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人教版8年级数学下册第二十二章函数素养测评
一、选择题(每小题3分,共30分)
买一本笔记本付5元,买本共付元,则5和分别是( )
A. 常量、常量 B. 变量、变量
C. 常量、变量 D. 变量、常量
把两根木条和的一端用螺栓固定在一起,木条自由转动至的位置。在转动过程中,下列量是常量的为( )
A. 的度数
B. 的长
C. 的面积
D. 的长
函数的自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
下列四个图象中,能表示是的函数的是( )
茶文化是中国对茶认识的一种具体表现,其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系。向茶杯中匀速注水,下列图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况的是( )
一个蓄水池有的水,以每分钟的速度向池中注水,蓄水池中的水量与注水时间之间的函数解析式为( )
A. B.
C. D.
下表反映了一个图案中红色瓷砖和白色瓷砖的数量关系。设和分别为一个图案中红色瓷砖和白色瓷砖的块数,下列函数解析式可以表示与之间的关系的是( )
红色瓷砖的块数 3 4 5 6 7
白色瓷砖的块数 6 8 10 12 14
A.
B.
C.
D.
无人机在12分钟内的飞行高度 (米)与时间 (分钟)之间的函数关系图象如图所示,则下列结论错误的是( )
A. 当 时,
B. 无人机飞行的最高高度约为50米
C. 在 范围内,无人机有2次高度达到43米
D. 前8分钟内,无人机的高度在持续上升
根据如图所示的程序计算函数的值,当输入的值为4时,输出的的值为5。若输入的值为2,则输出的值为( )
A. -6
B. 6
C. -3
D. 3
如图①,正方形的边长为2, 为边的中点,动点从点出发沿匀速运动,运动到点时停止。设点的运动路程为,线段的长为, 与的函数图象如图②所示,则点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(第11~12题每小题3分,第13~16题每小题4分,共22分)
在函数中,自变量的取值范围是________。
圆柱的底面圆半径为2,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也随之发生变化,当时,的值为________。
若函数 (为常数)的图象经过点,则的值为________。
某超市端午节推出糯米促销活动:一次购买的质量不超过2千克时,按原价5元/千克出售;超过2千克时,超过的部分打八折。设某人的付款金额为元,购买量为千克,则付款金额与购买量之间的函数解析式为________。
规格相同的某种盘子整齐地摞在一起,若这摞盘子的个数为,盘子摞在一起的厚度为,则与之间满足的函数解析式为________。
如图①,在中, ,动点从点出发,沿运动到点停止,过点作,垂足为。设点的运动路程为, 的值为,随变化的函数图象如图②所示,则的长为________。
三、解答题(共48分)
(6分)有一个容积为350的水池,现用10台抽水机从蓄满水的水池中同时抽水,已知每台抽水机每小时可抽水10。
(1) 抽水1后,水池中还有多少水？
(2) 在这一变化过程中,哪些是变量？哪些是常量？
(8分)如图所示为小明从家到超市的距离与时间之间关系的图象。
(1) 超市离家多远？
(2) 小明从超市返回家用了多长时间？
(3) 小明从家到超市的平均速度是多少？
(8分)
(1) 画出函数的图象。
(2) 试判断点是否在函数的图象上。
(3) 从图象中观察,当时,随的增大而增大,还是随的增大而减小？当时呢？
(8分)某城市为了加强公民的节气和用气意识,按以下规定收取每月燃气费:所用燃气如果不超过50立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过50立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。设小丽家每月的燃气用量为立方米,应缴燃气费元。
(1) 若小丽家某月的燃气用量为80立方米,则小丽家该月应缴燃气费多少元？
(2) 写出与之间的函数解析式。
(3) 若小丽家4月的燃气费为88元,则她家4月所用燃气为多少立方米？
(8分)如图,正方形的边长为4,点从点出发以每秒1的速度沿匀速运动,设点的运动时间为,的面积为。
(1) 写出点在上运动时,与之间的函数解析式;
(2) 写出点在上运动时,与之间的函数解析式,并画出整个运动过程中 关于 的函数的图象。
(10分)如图①,在矩形中,,,点从点出发,沿方向运动,到点停止运动,点的速度为2,时点改变速度,变为,图②是点出发后的面积与的关系图象。
(1) 求、、的值;
(2) 设点运动的路程为,求出路程与运动时间之间的函数解析式;
(3) 当点出发多少秒后,？
参考答案
一、选择题
C
D
D
B
B
D
B
D
C
C
二、填空题
三、解答题
(1)
(2) 常量：水池的容积、抽水机的台数、每台抽水机每小时的抽水量；变量：抽水时间、水池中剩余水的体积。
(1) 900米
(2) （分钟）
(3) （米/分）
(1) 略
(2) 将代入，得，故点不在该函数图象上。
(3) 当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。
(1) （元）
(2)
(3) 把代入，解得，即90立方米。
(1)
(2) 当时，；图象略。
(1) ，，
(2)
(3) 秒或秒。
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