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人教版8年级数学下册第二十一章数据的分析素养测评
一、选择题(每小题3分，共30分)
有一组数据:4，10，12，14，则这组数据的平均数是( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
一组数据5，6，6，x ，7，8，9的平均数是7，则中位数是( )
A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 8
在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高(单位:cm)如下:170， 175，169，171，172，170，173.这组数据的中位数是( )
A. 175 B. 172 C. 171 D. 170
某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，相应的三个方面的重要性之比为3∶5∶2.如果员工小王经过考核后三个方面所得的成绩(单位:分)依次为90，88，83，那么小王的最后成绩是( )
A. 87分 B. 87.5分 C. 87.6分 D. 88分
一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是( )
A. 4，1 B. 4，2 C. 5，1 D. 5，2
某中学数学老师共有20人，他们的年龄分布如下表所示.下列说法正确的是( )
年龄/岁 62 50 43 32 30 28 25
人 数 2 3 3 5 2 4 1
A. 29岁是这20人年龄的75%分位数
B. 29岁是这20人年龄的25%分位数
C. 31岁是这20人年龄的中位数
D. 这20人年龄的众数是5岁
某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100克，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个.要使选定的7个盲盒质量的中位数仍为100克，可以选择 ( )
A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊
科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，将它们的开花时间记录如下表:
种 类 甲种 乙种 丙种 丁种
平均数 / 天 2.3 2.3 2.8 3.1
方 差 1.05 0.78 1.05 0.78
这四种花中开花时间最短，且开花时间最稳定的是( )
A. 甲种 B. 乙种 C. 丙种 D. 丁种
已知一组数据 ， ， ， ， 的平均数是4，方差是0.5，则另一组数据 ， ， ， ， 的平均数和方差分别是( )
A. 12，0.5 B. 12，4.5 C. 10，0.5 D. 10，4.5
甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生的成绩(每分钟输入的汉字数量)的统计结果如下表:
班 级 参赛人数 平均数/个 中位数/个 方 差
甲班 55 135 149 191
乙班 55 135 151 110
某同学分析上表后得出如下结论:① 甲、乙两班学生的平均成绩相同;② 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字不少于150个为优秀);③ 甲班成绩的波动比乙班大.其中，所有正确的结论是( )
A. ① B. ② C. ①③ D. ①②③
二、填空题(第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分)
有一组数据:84，79，80，82，77，83，86，75，则这组数据的75%分位数为______.
一组数据:3，4，4，x ，5，5，9，其平均数是5，则众数是______.
为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动.该小区的10名中学生参与了此次活动，回收的废旧电池数量如下表:
旧电池数量/节 2 5 6 8 10
人 数 1 4 2 2 1
则这10名中学生收集的废旧电池数量的平均数为______.
如图所示为根据某市某天六个整点时刻的温度绘制成的折线统计图，则这六个整点时刻温度的中位数是______℃.
现需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准质量的记为正数，不到标准质量的记为负数.随机抽取8个排球，通过检测所得质量(单位:g)如下:+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1.这组数据的方差是______.
在某次体育测试中，甲、乙两班学生成绩的平均数、中位数、方差如下表:
班 级 人 数 平均数 / 分 中位数 / 分 方 差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是______班(填“甲”或“乙”).
三、解答题(共48分)
(12分)便民服务中心为提高服务质量，对五楼服务窗口开展了群众满意度问卷调查，群众满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，6分，共6档，便民服务中心规定:若群众所评分数的平均数或中位数低于4 分，则该窗口需要对服务质量进行整改，工作人员从收回的问卷中随机抽取了24份，如图所示为根据这24份问卷中的群众所评分数绘制的统计图.
(1) 求群众所评分数的中位数、平均数，并判断该窗口是否需要整改;
(2) 监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的24份合在一起，重新计算后，发现群众所评分数的平均数大于4.04分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分.
(16分)在某旅游景区的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示为其中甲、乙两段台阶的示意图，图中数据表示台阶的高度.请你用所学的统计的相关知识(平均数、中位数和方差)解答下列问题:
(1) 两段台阶有哪些相同点和不同点
(2) 哪段台阶走起来较舒服 为什么
(3) 为了方便游客行走，需要重新整修台阶，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理建议.
(20分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某星期从这两个年级学生中分别随机抽查了30名学生，调查了他们星期一至星期五参加英语听力训练的情况，得到如图所示的统计图和如下统计表.
星期一至星期五参加英语听力训练人数统计表
年 级 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
七年级 15 20 a 30 30
八年级 20 24 26 30 30
合计 35 44 51 60 60
(1) 求a的值;
(2) 根据上述统计图表填写下表:
年 级 平均训练时间的中位数/分钟 参加英语听力训练人数的方差
七年级 24 34
八年级 14.4
(3) 请你利用上述统计图表，对七、八年级参加英语听力训练的情况写出两条合理的评价;
(4) 请你结合星期一至星期五参加英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生星期一至星期五平均每天参加英语听力训练的有多少名.
参考答案
一、选择题
B
C
C
C
B
B
C
B
D
D
二、填空题
83.5
5
6节
15.6
2.5
甲
三、解答题
(1) 中位数：将24个分数从小到大排列，第12、13个分数均为4分，故中位数为4分；
平均数：（分）；
平均数和中位数均不低于4分，该窗口不需要整改。
(2) 设抽取分数为，由，解得，又分数为1~6分，故，即抽取的分数为6分。
(1) 相同点：台阶数相同，总高度相同，每级台阶的平均高度相同；
不同点：各级台阶的高度不同，高度的中位数不同，方差不同。
(2) 乙段台阶走起来较舒服；
理由：，，
，
，
因，乙段台阶高度起伏更小，故走起来更舒服。
(3) 将两段台阶的每级高度都整修为15cm（合理即可），使方差为0，台阶高度一致，行走更方便。
(1) 由合计数得；
(2) 八年级平均训练时间的中位数：27；
(3) ① 七、八年级参加英语听力训练的学生人数均随时间推移逐渐增加，最后两天均达到30人；② 八年级参加英语听力训练人数的方差更小，人数变化更稳定（合理即可）；
(4) 抽查的七、八年级每天参与人数平均数：，
全校七、八年级平均每天参与人数：（名）。
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