资源简介 第71课时 光的折射 全反射[学习目标] 1．理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2．掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。3．会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。折射定律 折射率的理解及应用1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成________比。(2)表达式：＝n12。(3)在光的折射现象中，光路是________的。2．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。(2)定义式：n＝。(3)计算公式：n＝，因为v(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角________折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角________折射角。如图所示，有经验的渔民在叉鱼时，总是不正对鱼，而是偏下一点。(1)渔民叉鱼时，对着所看到鱼的下方叉是由于光的折射。 ( )(2)在光的折射现象中，光路是可逆的。 ( )(3)若光从空气射入水中，则它的传播速度一定增大。 ( )[典例1] (人教版选择性必修第一册例题)如图，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________归纳总结：(1)表达式n＝中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。光的折射和全反射的综合应用1．光密介质与光疏介质介质 光密介质 光疏介质折射率 大 小光速 小 大相对性 若n甲>n乙，则甲相对乙是________介质 若n甲2．全反射(1)定义：光从________介质射入________介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全________，只剩下反射光的现象。说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。(2)条件：①光从________介质射入________介质。②入射角________临界角。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。3．全反射的应用(1)全反射棱镜(2)光导纤维说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 ( )(2)密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。 ( )(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。 ( ) 全反射现象的分析[典例2] (2025·安徽卷)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。(1)求玻璃砖的折射率；(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________方法技巧：分析光学综合问题的基本思路(1)根据题目条件进行光路分析①判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。②判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。(2)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图，在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。(3)根据光学的基本规律，结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。 光的折射、全反射综合问题计算[典例3] (2025·河北卷)光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。(1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角；(2)若探测器光阴极材料的逸出功为9.939×10-20 J，求该材料的截止频率。(普朗克常量h＝6.626×10-34 J·s)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________光的色散及光路控制平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)体对光路的控制类别 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱(球)体结构 上下表面 平行 横截面为 三角形 横截面是圆对光 线的 作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向(1)入射角越大，折射率越大。 ( )(2)根据n＝可知，对于同一种频率的光，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。 ( )(3)光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。 ( )[典例4] 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶部最高点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°。已知该玻璃对红光的折射率n＝。两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d＝________，若入射光改为单色蓝光，则距离d将________(选填“不变”“变大”或“变小”)。归纳总结：(1)从光疏→光密：一定有反射、折射光线。(2)从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。第71课时考点11．(1)同一平面 正 (3)可逆2．(3)大于1 (4)大于 小于 情境辨析 (1)√ (2)√ (3)×典例1 解析：因为底面直径与桶高相等，所以∠AON＝∠BON'＝45°由ON'＝2CN'可知sin∠CON'＝＝因此，油的折射率n＝＝≈1.58因为n＝，所以光在油中的传播速度v＝＝ m/s≈1.9×108 m/s。答案：1.58(或) 1.9×108 m/s考点21．光密 光疏2．(1)光密 光疏 消失 (2)光密 光疏 大于或等于判断正误 (1)√ (2)× (3)×典例2 解析：(1)画光路图如图1所示由几何关系可得α＝45°，β＝30°则n＝＝＝。(2)激光能射到圆心O上，说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖，画光路图如图2所示由sin C＝可得C＝45°由图2可知θ1＝45°，θ2＝135°设入射光线与x轴之间夹角为θ时可以在O点发生全反射，则0°<θ≤θ1或θ2≤θ≤180°即0°<θ≤45°或135°≤θ<180°。答案：(1) (2)0°<θ≤45°或135°≤θ<180°典例3 解析：(1)光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足sin C＝可得C＝60°。(2)根据hν0＝W0可得ν0＝1.5×1014 Hz。答案：(1)60° (2)1.5×1014Hz考点3判断正误 (1)× (2)√ (3)×典例4 解析：光线1通过玻璃柱后不偏折，光线2在圆柱面上的入射角i＝60°，由折射定律可得n＝，解得sin r＝＝，即r＝30°，光路如图所示，由几何知识得i'＝60°－r＝30°，又由折射定律得n＝，代入解得r'＝60°，由几何关系知△BOC是等腰三角形，则OC＝＝R，所以d＝＝R，若入射光改为单色蓝光，光线1仍不偏折，由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率，光线2偏折得更厉害，r'更大，d变小。答案：R 变小1 / 1(共52张PPT)第十三章 光第十三章 光课程标准 1．通过实验理解光的折射定律，会测定材料的折射率。2．知道光的折射、全反射现象及其产生的条件，会解决相关问题，初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。3．观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用，会用双缝干涉实验测定光的波长。第十三章 光考情分析 第71课时 光的折射 全反射[学习目标] 1．理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2．掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。3．会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。考点1 折射定律 折射率的理解及应用1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在__________内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成____比。(2)表达式：＝n12。(3)在光的折射现象中，光路是______的。同一平面 正 可逆2．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。(2)定义式：n＝。(3)计算公式：n＝，因为v(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角______折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角______折射角。大于1 大于 小于 如图所示，有经验的渔民在叉鱼时，总是不正对鱼，而是偏下一点。 (1)渔民叉鱼时，对着所看到鱼的下方叉是由于光的折射。 ( )(2)在光的折射现象中，光路是可逆的。 ( )(3)若光从空气射入水中，则它的传播速度一定增大。 ( )√ √ ×[典例1] (人教版选择性必修第一册例题)如图，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。[解析] 因为底面直径与桶高相等，所以∠AON＝∠BON'＝45°由ON'＝2CN'可知sin∠CON'＝＝因此，油的折射率n＝＝≈1.58因为n＝，所以光在油中的传播速度v＝＝ m/s≈1.9×108 m/s。[答案] 1.58(或) 1.9×108 m/s归纳总结：(1)表达式n＝中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。1．光密介质与光疏介质考点2 光的折射和全反射的综合应用介质 光密介质 光疏介质折射率 大 小光速 小 大相对性 若n甲>n乙，则甲相对乙是______介质 若n甲光密 光疏2．全反射(1)定义：光从______介质射入______介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全______，只剩下反射光的现象。说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。光密 光疏 消失 (2)条件：①光从_____介质射入______介质。②入射角___________临界角。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。光密 光疏 大于或等于3．全反射的应用(1)全反射棱镜(2)光导纤维说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 ( )(2)密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。 ( )(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。 ( )√ × ×角度1 全反射现象的分析[典例2] (2025·安徽卷)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。(1)求玻璃砖的折射率；(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。[解析] (1)画光路图如图1所示由几何关系可得α＝45°，β＝30°则n＝＝＝。(2)激光能射到圆心O上，说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖，画光路图如图2所示由sin C＝可得C＝45°由图2可知θ1＝45°，θ2＝135°设入射光线与x轴之间夹角为θ时可以在O点发生全反射，则0°<θ≤θ1或θ2≤θ≤180°即0°<θ≤45°或135°≤θ<180°。[答案] (1) (2)0°<θ≤45°或135°≤θ<180°方法技巧：分析光学综合问题的基本思路(1)根据题目条件进行光路分析①判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。②判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。(2)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图，在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。(3)根据光学的基本规律，结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。角度2 光的折射、全反射综合问题计算[典例3] (2025·河北卷)光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角；(2)若探测器光阴极材料的逸出功为9.939×10-20 J，求该材料的截止频率。(普朗克常量h＝6.626×10-34 J·s)[解析] (1)光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足sin C＝可得C＝60°。(2)根据hν0＝W0可得ν0＝1.5×1014 Hz。[答案] (1)60° (2)1.5×1014Hz考点3 光的色散及光路控制平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)体对光路的控制类别 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱(球)体结构 上下表面 平行 横截面为 三角形 横截面是圆类别 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱(球)体对光 线的 作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向(1)入射角越大，折射率越大。 ( )(2)根据n＝可知，对于同一种频率的光，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。 ( )(3)光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。 ( )× √ ×[典例4] 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶部最高点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°。已知该玻璃对红光的折射率n＝。两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d＝________，若入射光改为单色蓝光，则距离d将________(选填“不变”“变大”或“变小”)。 R变小[解析] 光线1通过玻璃柱后不偏折，光线2在圆柱面上的入射角i＝60°，由折射定律可得n＝，解得sin r＝＝，即r＝30°，光路如图所示，由几何知识得i'＝60°－r＝30°，又由折射定律得n＝，代入解得r'＝60°，由几何关系知△BOC是等腰三角形，则OC＝＝R，所以d＝＝R，若入射光改为单色蓝光，光线1仍不偏折，由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率，光线2偏折得更厉害，r'更大，d变小。归纳总结：(1)从光疏→光密：一定有反射、折射光线。(2)从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。【教师备选资源】(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。(1)求sin θ；(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上的入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。[解析] (1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝，根据几何关系可得α＝30°代入数据解得sin θ＝0.75。(2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图，则由几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝Rsin C又xPE＝联立解得xPE＝R故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为(0，R]。[答案] (1)0.75 (2)(0，R]课时作业(七十一) 光的折射 全反射题号135246879101．(2025·福建福州模拟)炎热的夏日，公路表面附近空气密度随高度的增加而增大。当在公路上开车前行时经常会看到前方有“一摊水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进。下列光路图能描述该现象的是( )√A B C DA [距离路面越近，空气密度越小，折射率越小，不同的空气层有不同的折射率，光由光疏介质射向光密介质时，折射角小于入射角，光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，故选A。]题号13524687910题号135246879102．(2025·黑吉辽蒙卷)如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则( )A．激光在甲中的频率大B．激光在乙中的频率大C．用甲时全反射临界角大D．用乙时全反射临界角大√题号13524687910D [激光在不同介质中传播时，其频率不变，故A、B错误；根据sin C＝，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C错误，D正确。]题号135246879103．(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知( )A．若h＝4 cm，则n＝B．若h＝6 cm，则n＝C．若n＝，则h＝10 cmD．若n＝，则h＝5 cm√题号13524687910B [光路图如图所示，标注入射角θ1，折射角θ2，根据几何关系结合折射定律可得n＝＝＝tan θ1＝＝若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。]135246879104．(2025·河南卷)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)( )A．0° B．15°C．30° D．45°√题号13524687910B [由折射定律可知光线射入玻璃时的折射角r满足sin r＝，解得r＝30°，光路图如图所示，则由几何知识可知，该光线从圆柱体中射出时与竖直方向的夹角α＝2×30°－45°＝15°，B正确。]题号题号135246879105．(人教版选择性必修第一册习题改编)摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图所示，已知水的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气中光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是( )A．光线射入水中频率减小B．摄影师看到的水上景物比实际位置偏低C．光进入水中速度变为v＝2.25×108 m/sD．进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ最大为37°√题号13524687910C [光线由水上射入水中时，光的频率不变，故A错误；如图所示，光源成像的位置S'比S的位置偏高，故B错误；根据光速与折射率关系有v＝＝2.25×108 m/s，故C正确；当光线在水面的入射角为90°时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角C，且sin C＝＝>0.6，则C>37°，故D错误。]题号135246879106．(2025·湖南卷)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点射出。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是( )A．入射角θ小于45°B．该介质折射率大于C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射√题号13524687910D [根据题意，画出光路图，如图甲所示由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有n＝＝sin θ>1，则有sin θ>，n<，解得θ>45°，故A、B错误；根据题意，由sin C＝，可知sin C>，即C>45°，增大入射角，光路图如图乙所示由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误；减小入射角，光路图如图丙所示由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。]题号13524687910题号135246879107．(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是( )A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大√题号13524687910B [由题知红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的条件sin C＝可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知，θ逐渐减小时，两束光在MN面的折射角逐渐减小，故D错误。]题号135246879108．光纤准直器是光通信系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散光转变成准直光(平行光)，其简化工作原理如图所示，棱镜的横截面为等腰三角形，从光纤一端射入三束相同的单色光a、b、c，b光与棱镜的中心线重合，a、c光恰好分别入射到上、下侧面的中点，经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光与中心线的夹角均为30°，棱镜底边长为d，光在真空中的传播速度为c，则 ( )A．棱镜对该单色光的折射率为n＝B．棱镜对该单色光的折射率为n＝C．b光通过棱镜需要的时间为t＝D．a光通过棱镜需要的时间为t＝√题号13524687910D [根据几何关系，a光在棱镜上侧面的入射角为α＝60°，a光在棱镜上侧面的折射角为β＝30°，根据折射定律，棱镜对该单色光的折射率为n＝＝，故A、B错误；光在棱镜中的速度为v＝，设la、lb分别为a光和b光在棱镜中通过的距离，根据几何关系有lb＝tan 30°＝d，la＝lb＝d，则b光通过棱镜需要的时间为tb＝＝，故C错误；a光通过棱镜需要的时间为ta＝＝，故D正确。]题号135246879109．(2025·江苏南京一模)如图所示，在“测量玻璃砖折射率”的实验中，某同学发现当光以入射角i＝60°从空气射入截面为矩形的玻璃砖时，下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移长度恰好等于BC。已知玻璃砖厚度为L，光在空气中传播速度为c，求：(1)玻璃砖折射率；(2)光在玻璃砖中传播的时间。题号13524687910[解析] (1)过B点作垂直于入射光线延长线的垂线BD，以此构建Rt△ABD，如图所示，因为BD＝BC，所以Rt△ABD与Rt△ABC全等，则β＝r＝30°，把i＝60°和r＝30°代入n＝可得n＝。(2)光在玻璃中传播的速度v＝，光在玻璃中传播的时间t＝＝。[答案] (1) (2)题号1352468791010．如图所示，一特制玻璃砖的截面由等边三角形ABC和以O为圆心、BC为直径的半圆组成。一束宽度等于BO且平行于AO的单色光射到AB面上，折射光线恰与AC平行。已知sin 35.5°＝，不考虑半圆面的反射光，求：(1)玻璃砖的折射率；(2)半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角。题号13524687910[解析] (1)根据题意，光在AB面发生折射时，入射角为60°，折射角为30°，根据折射定律可得n＝＝。(2)若折射光线在BC圆弧面恰好发生全反射，如图所示，根据临界角与折射率的关系可得sin C＝＝解得C＝35.5°若恰好在E点发生全反射，则α＝90°－(180°－60°－C)＝5.5°若恰好在D点发生全反射，则β＝90°－(60°－C)＝65.5°所以半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角α＋β＝71°。[答案] (1) (2)71°谢谢！课时作业(七十一) 光的折射 全反射说明：选择题每小题4分；本试卷共54分。1．(2025·福建福州模拟)炎热的夏日，公路表面附近空气密度随高度的增加而增大。当在公路上开车前行时经常会看到前方有“一摊水光”，反射出前方车辆的影子并随着观察者一同前进。下列光路图能描述该现象的是( )A B C D2．(2025·黑吉辽蒙卷)如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则( )A．激光在甲中的频率大B．激光在乙中的频率大C．用甲时全反射临界角大D．用乙时全反射临界角大3．(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知( )A．若h＝4 cm，则n＝B．若h＝6 cm，则n＝C．若n＝，则h＝10 cmD．若n＝，则h＝5 cm4．(2025·河南卷)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)( )A．0° B．15°C．30° D．45°5．(人教版选择性必修第一册习题改编)摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图所示，已知水的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气中光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是( )A．光线射入水中频率减小B．摄影师看到的水上景物比实际位置偏低C．光进入水中速度变为v＝2.25×108 m/sD．进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ最大为37°6．(2025·湖南卷)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点射出。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是( )A．入射角θ小于45°B．该介质折射率大于C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射7．(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是( )A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大8．光纤准直器是光通信系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散光转变成准直光(平行光)，其简化工作原理如图所示，棱镜的横截面为等腰三角形，从光纤一端射入三束相同的单色光a、b、c，b光与棱镜的中心线重合，a、c光恰好分别入射到上、下侧面的中点，经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光与中心线的夹角均为30°，棱镜底边长为d，光在真空中的传播速度为c，则 ( )A．棱镜对该单色光的折射率为n＝B．棱镜对该单色光的折射率为n＝C．b光通过棱镜需要的时间为t＝D．a光通过棱镜需要的时间为t＝9．(10分)(2025·江苏南京一模)如图所示，在“测量玻璃砖折射率”的实验中，某同学发现当光以入射角i＝60°从空气射入截面为矩形的玻璃砖时，下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移长度恰好等于BC。已知玻璃砖厚度为L，光在空气中传播速度为c，求：(1)玻璃砖折射率；(2)光在玻璃砖中传播的时间。10．(12分)如图所示，一特制玻璃砖的截面由等边三角形ABC和以O为圆心、BC为直径的半圆组成。一束宽度等于BO且平行于AO的单色光射到AB面上，折射光线恰与AC平行。已知sin 35.5°＝，不考虑半圆面的反射光，求：(1)玻璃砖的折射率；(2)半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角。课时作业(七十一)1．A [距离路面越近，空气密度越小，折射率越小，不同的空气层有不同的折射率，光由光疏介质射向光密介质时，折射角小于入射角，光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，故选A。]2．D [激光在不同介质中传播时，其频率不变，故A、B错误；根据sin C＝，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C错误，D正确。]3．B [光路图如图所示，标注入射角θ1，折射角θ2，根据几何关系结合折射定律可得n＝＝＝tan θ1＝＝若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。]4．B [由折射定律可知光线射入玻璃时的折射角r满足sin r＝，解得r＝30°，光路图如图所示，则由几何知识可知，该光线从圆柱体中射出时与竖直方向的夹角α＝2×30°－45°＝15°，B正确。]5．C [光线由水上射入水中时，光的频率不变，故A错误；如图所示，光源成像的位置S'比S的位置偏高，故B错误；根据光速与折射率关系有v＝＝2.25×108 m/s，故C正确；当光线在水面的入射角为90°时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角C，且sin C＝＝>0.6，则C>37°，故D错误。]6．D [根据题意，画出光路图，如图甲所示由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有n＝＝sin θ>1，则有sin θ>，n<，解得θ>45°，故A、B错误；根据题意，由sin C＝，可知sin C>，即C>45°，增大入射角，光路图如图乙所示由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误；减小入射角，光路图如图丙所示由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。]7．B [由题知红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的条件sin C＝可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知，θ逐渐减小时，两束光在MN面的折射角逐渐减小，故D错误。]8．D [根据几何关系，a光在棱镜上侧面的入射角为α＝60°，a光在棱镜上侧面的折射角为β＝30°，根据折射定律，棱镜对该单色光的折射率为n＝＝，故A、B错误；光在棱镜中的速度为v＝，设la、lb分别为a光和b光在棱镜中通过的距离，根据几何关系有lb＝tan 30°＝d，la＝lb＝d，则b光通过棱镜需要的时间为tb＝＝，故C错误；a光通过棱镜需要的时间为ta＝＝，故D正确。]9．解析：(1)过B点作垂直于入射光线延长线的垂线BD，以此构建Rt△ABD，如图所示，因为BD＝BC，所以Rt△ABD与Rt△ABC全等，则β＝r＝30°，把i＝60°和r＝30°代入n＝可得n＝。(2)光在玻璃中传播的速度v＝，光在玻璃中传播的时间t＝＝。答案：(1) (2)10．解析：(1)根据题意，光在AB面发生折射时，入射角为60°，折射角为30°，根据折射定律可得n＝＝。(2)若折射光线在BC圆弧面恰好发生全反射，如图所示，根据临界角与折射率的关系可得sin C＝＝解得C＝35.5°若恰好在E点发生全反射，则α＝90°－(180°－60°－C)＝5.5°若恰好在D点发生全反射，则β＝90°－(60°－C)＝65.5°所以半圆面上有光射出的部分所对应的圆心角α＋β＝71°。答案：(1) (2)71°1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第十三章 第71课时 光的折射 全反射.docx 第十三章 第71课时 光的折射 全反射.pptx 课时作业71 光的折射 全反射.docx
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