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第十三章　光
第73课时　光学实验 (实验课)
[学习目标]　1．掌握测量折射率的原理方法。2．观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。3．会用Δx＝λ计算所测单色光波长。
(一)测量玻璃的折射率
一、实验目的
1．测量玻璃的折射率。
2．学会用插针法确定光路。
二、实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角i穿过两表面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而确定折射光线OO'和折射角r，再根据n＝算出玻璃的折射率。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。
四、实验步骤
1．首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定。
2．在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa'重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb'。
4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
5．从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O'，OO'就是玻璃砖内折射光线的径迹。∠AON为入射角，∠O'ON'为折射角。
7．改变入射角，重复实验。
五、数据处理
1．计算法
用量角器测量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin i和sin r。算出不同入射角的值，并取平均值。
2．作sin i-sin r图像
改变不同的入射角i，测出不同的折射角r，作sin i-sin r图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
六、注意事项
1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。
2．入射角i不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大。
3．操作时，手不能触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。
4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
七、误差分析
1．入射光线、出射光线的确定造成误差，故入射侧、出射侧所插的两枚大头针间距应大一些。
2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量误差。
类型1　教材原型实验
[典例1]　(2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射
率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表
述正确的一项是________(填正确答案标号)。
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B．玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
B　
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________(选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明：
对于一定频率的光，折射率与介质材料
有关。
大　
>
[解析]　(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐，用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1，在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；为减小实验误差，实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大，故C错误。
(2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n＝，可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率越大，折射率越大。
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率n玻璃＝，该介质的折射率n介质＝，其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。
方法技巧：“单位圆法”计算折射率n
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于P点，交折射光线OO'于Q点，过P作CD的垂线PN，过Q作CD的垂线QN'，如图所示，则sin i＝，sin r＝，又OP＝OQ＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出PN、QN'的长度就可以求出n。
类型2　探索创新实验
[典例2]　(2025·福建卷)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率
为________。
(2)改变糖水浓度，记录数据如表：
将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为________(保留两位有效数字)。
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η(%) 10% 20% 30% 40% 50%
　
见解析图　
0.023
[解析]　(1)根据题图甲由几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律得n＝＝。
(2)将(30%，1.35)数据在题图乙中描点并连线时，应使尽可能多的点落在线上，其余点均匀分布在线两侧，如图所示；根据图可知，糖水浓度每增加10%，折射率增加值为Δn＝≈0.023。
【创新点解读】　本实验创新点在于测糖水的折射率与浓度的关系，既有测折射率，又有糖水浓度变化时其折射率也变化。
一、实验目的
1．了解光波产生稳定的干涉现象的条件。
2．观察白光和单色光的双缝干涉图样。
3．测定单色光的波长。
二、实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝。
(二)用双缝干涉测量光的波长
三、实验器材
双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)，另外还有学生电源、导线、刻度尺。
四、实验步骤
1．观察干涉条纹
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
(2)接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹。
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2．测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；将该条亮条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。
(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。
五、数据处理
1．条纹间距Δx＝。
2．波长λ＝Δx。
3．计算多组数据，求λ的平均值。
六、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，且注意保养。
2．安装时，应调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。
3．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
4．照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰的一般原因是单缝与双缝不平行。故应正确调节。
类型1　教材原型实验
[典例3]　(2024·河北卷节选)某同学通过双缝干涉实验测量单色光波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
根据表中数据，判断单色光1为______(选填“红光”或“绿光”)。
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
绿光
[解析]　根据Δx＝λ，可得λ＝，由表中数据可知Δx1＝ mm＝1.608 mm，Δx2＝ mm＝1.928 mm，故Δx1<Δx2，则λ1<λ2，已知绿光的波长小于红光的波长，则单色光1为绿光。
类型2　探索创新实验
[典例4]　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，______相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留一位有效数字)。
S'　
6×10-7
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离____。
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向右移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
AC
[解析]　(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S'相当于另一个“缝”。
(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δy＝ m≈2.53×10-3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10-4 m，根据双缝干涉条纹间距公式有Δy＝λ，则有λ＝＝ m≈6×10-7m。
(3)根据双缝干涉条纹间距Δy＝λ可知，仅增大D，仅减小d，仅增大波长λ，都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确。
【创新点解读】　本实验采用入射到平面镜上的光经过反射到屏上，与直接投射到屏上的光形成干涉条纹，来测量光的波长。
课时作业(七十三)　光学实验 (实验课)
1．(2025·重庆一模)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时，已经画好了部分图线，如图甲所示，在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，确定入射光线AO。现需在玻璃砖另一侧插上P3和P4大头针，以确定光在玻璃砖中的折射光线。
题号
1
3
2
4
(1)下列确定P3位置的方法正确的是________。
A．透过玻璃砖观察，使P3挡住P2的像
B．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
C．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧使P3挡住P4，从而确定P3的位置
(2)在图甲中作出光在玻璃砖中的光线和从玻璃砖中出射后的光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2。
(3)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为________。(保留三位有效数字)
题号
1
3
2
4
B　
图见解析　
1.25
[解析]　(1)确定P3位置的方法是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像。
(2)如图所示。

(3)根据折射定律可得n＝，由sin θ1-sin θ2图像可得玻璃砖的折射率n＝＝1.25。
题号
1
3
2
4
2．(2025·广东广州一模)某实验小组使用图甲所示的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两处亮纹间的距离x＝________mm。通过激光测距仪测量出双缝到光屏间的距离L＝2.0 m，已知＝(Δx为相邻两条亮纹间的距离)，则该激光的波长λ＝___________m。如果用紫色激光重新实验，那么相邻亮纹间距会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
题号
1
3
2
4
65.0　
6.50×10-7　
变小
[解析]　刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两处亮纹间的距离为65.0 mm。由题图乙可知Δx＝＝6.50 mm，由＝可得，λ＝＝6.50×10-7 m。如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，并且d、L不变，由＝可知，相邻亮纹间距会变小。
题号
1
3
2
4
3．某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
题号
1
3
2
4
(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是______。
A．P1、P2、P3、P4 B．P4、P3、P2、P1
C．P1、P2、P4、P3 D．P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________。
A．　B． C．　D．
题号
1
3
2
4
B　
A　
(3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是_____________________________；该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他_____(选填“能”或“不能”)计算出玻璃的折射率。
题号
1
3
2
4
激光在MP界面上发生了全反射
能
[解析]　(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1，故B正确。
(2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n＝＝＝，故A正确。
(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针法得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率。
题号
1
3
2
4
4．(2025·广东广州模拟)某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光波长。实验时，使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
题号
1
3
2
4
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴
B．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在A和B之间
C．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在凸透镜和A之间
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
题号
1
3
2
4
AC　
(2)某次测量时，选用的双缝间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图乙所示，分划板在图中M、N位置时游标卡尺的读数如图丙所示，则M位置对应的
读数为_______mm，N位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________nm(结果保留整数部分)。
题号
1
3
2
4
10.9　
627　
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图丁所示，在这种情况下测量相邻两亮条纹间距Δy，则波长λ的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
题号
1
3
2
4
大于
[解析]　(1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴，故A正确；为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故B错误，C正确；若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx应减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx≈λ可知，应使用间距更大的双缝，故D错误。
题号
1
3
2
4
(2)该游标卡尺的精度为0.1 mm，则在M位置时游标卡尺读数为xM＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm，相邻两亮条纹间距Δx＝ mm＝ mm，由Δx＝λ可得所测单色光的波长为λ＝≈6.27×10-7 m＝627 nm。
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由λ＝可知，λ的测量值也大于实际值。
题号
1
3
2
4
章末巩固(十三)　光
一、单选题
1．(2025·江苏南京模拟)观看立体电影时要戴由偏振片制成的眼镜，眼镜左右镜片透振方向的夹角是(　　)
A．0°　B．30° C．60°　D．90°
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
D　[观看立体电影时要戴由偏振片制成的眼镜，由于左右两个放映窗口前的偏振片的透振方向互相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直，这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众，两束光的偏振方向仍然垂直，所以眼镜左右镜片透振方向的夹角是90°，故选D。]
2．(2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是 (　　)
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
A　　　　　　B
C　　　　　　　D
A　[由n1sin θ上＝n2sin θ下可知，越靠近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密介质的光路如图所示，随着折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
3．(2025·贵州毕节模拟)图甲为光导纤维的示意图，图乙表示单色光从上方射入一端夹着两张纸片的两块平板玻璃，下列说法正确的是(　　)
A．光导纤维中，内芯的折射率小于外套的折射率
B．光导纤维中，若光源是白光，则从光导纤维中射出的光一定是彩色的
C．图乙中，从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了衍射现象
D．图乙中，从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了干涉现象
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
D　[光导纤维是利用全反射现象传输信号的，内芯是光密介质，即内芯的折射率大于外套的折射率，若光源是白光且所有颜色光在光导纤维均能发生全反射，则所有颜色光的传播路径完全相同，从光导纤维中射出的光仍然是白光，故A、B错误；题图乙中从上往下看，能看到明暗相间的条纹，是因为光发生了干涉现象，故C错误，D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
4．彩虹是雨后太阳光射入空气中的水滴先发生折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次发生折射形成的。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。则下列说法正确的是(　　)
A．a光是红光，b光是紫光
B．若用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条
纹间距小于b光条纹间距
C．若遇到相同的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射
D．在水滴中传播时，a光的速度大于b光的速度
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
B　[太阳光从左侧射入球形水滴时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律，可知na>nb，折射率大则频率高，则a光是紫光，b光是红光，A错误；由选项A的分析可知λa<λb，根据Δx＝λ可知，用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距，遇到相同的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射，B正确，C错误；由n＝得va题号
1
3
5
2
4
6
8
7
二、多选题
5．(2025·山东青岛一模)某同学为观察双缝干涉和单缝衍射实验现象，准备了玻璃片、刀片、蜡烛、红蓝两支激光笔、光屏等器材。他先用蜡烛将玻璃片的一面熏黑，再用刀片在熏黑的一面割制成一组双缝和一条单缝。实验中，他将玻璃片和光屏竖直平行放置，再用激光笔照射单、双缝，得到如图甲、乙图样，图丙中激光笔垂直玻璃板照射，屏中心O到两狭缝S1、S2的距离相等，P为光屏上的一点，则下列说法正确的是(　　)
A．图乙是单缝衍射图样
B．激光笔照射单缝时，红光得到的图样的中央亮纹的宽度比蓝光的稍宽
C．激光笔照射双缝时，若将屏向远离双缝方向移动，条纹间距将变宽
D．激光笔照射双缝时，若P到两狭缝S1、S2的距离差为入射光波长的5倍，则P处为暗条纹
√
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
BC　[双缝干涉图样的两相邻亮或暗条纹中心的间距相等，故题图乙为双缝干涉图样，衍射图样的条纹中间宽、两侧窄，题图甲为光的单缝衍射图样，故A错误；由单缝衍射的特点可知，当单缝宽度不变时，入射光的波长越长，中央亮条纹越宽，因红光波长比蓝光波长长，红光比蓝光得到图样的中央亮条纹的宽度稍宽，故B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可知，若将屏向远离双缝方向移动，即L变大，则条纹间距将变宽，故C正确；用激光笔照射双缝时，若S1、S2到P点的距离差为入射光波长的整数倍，则两光波到达P点时的相位相同，相互加强，即为亮条纹，故D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
6．如图所示，一束光由空气斜射到透明介质球上的A点，入射角为i，则(　　)
A．当i足够大时，在A点将发生全反射
B．当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射
C．无论i多大，在A点都不会发生全反射
D．无论i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射
√
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
CD　[光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气射入介质球，肯定不会发生全反射。如图所示，对于球上任意一点，球面法线一定过球心，设r为光从A点射入时的折射角，i'为光从B点射出时的入射角，它们为等腰三角形的两底角，由光路的可逆性可知，光线在B点射出时不可能等于或大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，从D点射出时也不会发生全反射，故选CD。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
三、非选择题
7．某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
AD　
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线(互相平行)和四个大头针扎下的针孔如图所示，其中实验操作正确的是________。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
A　　　　　B　　　　C　　　　　D
D　
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
　
(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置(图中阴影)的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
偏小
不变
[解析]　(1)为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，若选用粗的大头针完成实验，容易出现观察误差，从而造成测量误差，C错误；插在玻璃砖同侧的两枚大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确。
(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
(3)由折射定律可知n＝＝＝。
(4)如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测量的折射角偏大，则由折射定律n＝可知，测量的折射率n比真实值偏小。用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，
故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
8．(2025·云南卷)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透
光面积(结果保留两位有效数字)；
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为
t1、t2，求t2－t1(结果保留两位有效数字)。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
[解析]　(1)由折射定律可知，全反射的临界角满足sin C＝＝
设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系可知sin C＝
代入数据解得r＝ mm
根据S＝πr2
所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×10-5 m2。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
(2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为t1＝＋＝＋＝
滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为t2＝＋＝＋＝
故t2－t1＝＝s≈3.3×10-13s。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
[答案]　(1)1.0×10-5 m2　 (2)3.3×10-13 s
阶段检测(六)　第十二章至第十三章
题号
1
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2
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6
8
7
9
一、单选题
1．如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)
A．红黄蓝紫　 B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄　 D．蓝黄红紫
√
B　[双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹。相邻亮条纹间距Δx＝λ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应红光和蓝光。而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光。综上所述，1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，故选B。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
2．(2025·浙江杭州一模)图甲为智能停车位，车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时，相当于在线圈中插入铁芯，使自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率的变化，智能停车位计时器根据振荡电流频率的变化，进行计时。某次振荡电路中的电流随时间的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t2时刻电容器C所带电荷量为0
B．t1到t2过程，线圈L中磁场能在增大
C．t1到t2过程，线圈L的自感电动势在增大
D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
C　[t2时刻电流为0，此时电容器C所带电荷量最大，故A错误；t1到t2过程，电流逐渐减小，电容器充电，磁场能向电场能转化，线圈L中磁场能在减小，故B错误；t1到t2过程，电流变化的速率越来越大，线圈L的自感电动势在增大，故C正确；由题图乙可知，振荡电路的周期变大，根据T＝2π可知线圈自感系数变大，则汽车正驶入智能停车位，故D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
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7
9
3．(2025·北京模拟)在匀强磁场中，一个矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电压随时间变化的图像如图乙所示，则(　　)
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为0
B．t＝0.01 s时线框平面与磁场方向垂直
C．线框产生的交变电压有效值为311 V
D．线框产生的交变电压频率为100 Hz
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
B　[由题图乙可知t＝0.005 s时感应电动势最大，根据E＝n可知，此时线框的磁通量变化率最大，故A错误；t＝0.01 s时感应电动势等于0，所以穿过线框回路的磁通量最大，线框平面与磁场方向垂直，故B正确；线框产生的交变电压有效值U＝ V≈220 V，故C错误；线框产生的交变电压频率f＝＝50 Hz，故D错误。]
题号
1
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8
7
9
4．(2023·湖北卷)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　)
A．d　 B．d
C．d　 D．d
√
题号
1
3
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2
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7
9
C　[设光线在OQ界面N点的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，由折射定律得n＝＝，光线未从OQ界面射出的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图，其中OB⊥CS，光线在A、B两点恰好发生全反射，由sin C＝＝得A、B两处的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故C正确。]
题号
1
3
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2
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7
9
5．(2025·湖南卷)如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是(　　)
A．S与a相连，灯泡的电功率最大
B．S与a相连，灯泡两端的电压为
C．S与b相连，流过灯泡的电流为
D．S与c相连，灯泡的电功率为
√
题号
1
3
5
2
4
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8
7
9
B　[将理想变压器与副线圈电路等效为一个电阻R'，则有R'＝，根据理想变压器的工作原理可知，＝＝k，＝＝，又R＝，联立解得R'＝k2R，等效电路如图所示，又R'的电功率等于灯泡的电功率，S与c相连时回路中电流最大，R'的电功率最大，灯泡的电功率最大，A错误；当S与a相连时，根据串联分压规律可知，R'两端的电压U1＝U＝U，则灯泡两端的电压U2＝＝，B正确；当S与b相连时，等效电路中的电流I1＝，则流过灯泡的电流I2＝kI1＝，C错误；当S与c相连时，等效电路中的电流I1＝，则R'的电功率P1＝R'＝，即灯泡的电功率为P2＝
，D错误。]
题号
1
3
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8
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9
二、多选题
6．如图所示，一台交流发电机G通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处的用户供电，输电线的总电阻为R；T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列判断正确的是(　　)
A．U2－U3＝　 B．U2－U3＝
C．U2－U3＝　 D．U2－U3＝
√
√
题号
1
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7
9
BC　[根据题意知输电线损失的电压ΔU＝U2－U3＝IR，输电线的电流I＝＝，联立解得U2－U3＝＝，故选BC。]
7．一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，它由半圆CPB和直角三角形ABC组成，其中O为半圆的圆心，AC＝BC。一束单色光从光源Q射到圆面上的P点，入射角i＝45°，光束折射后与AC平行且恰好经过OB中点。已知圆的半径为R，光在真空中的速度大小为c，则 (　　)
A．玻璃砖材料的折射率为
B．玻璃砖材料的折射率为
C．光从P点射入到离开玻璃砖的时间为
D．光从P点射入到离开玻璃砖的时间为
√
√
题号
1
3
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AC　[由几何关系知，P点的折射角r＝30°，玻璃砖材料的折射率n＝，代入数据解得n＝，故A正确，B错误；画出光束在玻璃砖内传播的光路图如图所示，根据sin C＝，可得C＝45°，由几何关系可知，∠OMD＝45°，所以光束在M点发生全反射，可得PD＝Rcos 30°＝R，MD＝DB＝R，MN＝R，光在玻璃砖材料中的速度v＝，所以光在玻璃砖内传播的时间
t＝＝，故C正确，D错误。]
题号
1
3
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2
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9
三、非选择题
8．某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率n，可用的实验器材有半圆形玻璃砖、白纸、激光笔、刻度尺、游标卡尺、光屏、圆规、铅笔。部分步骤如下：
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d；
②在平铺的白纸上利用圆规画出半圆形玻璃砖的位置和圆心O，过O点画出法线；将玻璃砖沿画出的半圆形位置放好，玻璃砖直径AB与竖直放置的光屏MN垂直并接触于A点；
③用激光笔从玻璃砖一侧照射半圆形玻璃砖的圆心O，如图甲所示，在光屏MN上可以观察到两个光斑C、D；从图示位置逆时针缓慢移动激光笔，使光斑D恰好消失时停止移动，用铅笔在白纸上标记此时光斑E的位置，移走玻璃砖和光屏。
题号
1
3
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4
6
8
7
9
根据以上步骤，回答下列问题：
(1)测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图乙所示，则d＝_______ cm。
(2)为了精准测量半圆形玻璃砖的折射率n，还需测量OE的长度L。
(3)根据以上测量的物理量，写出计算玻璃砖折射率的表达式n＝________(用所给字母表示)。
题号
1
3
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2
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8
7
9
[解析]　(1)由题图乙可知，游标卡尺为20分度的游标卡尺，精度为0.05 mm，故d＝7.7 cm＋15×0.05 mm＝7.775 cm。
(3)当光线恰好发生全反射时，有n＝＝＝。
7.775　
9．(2025·湖北武汉模拟)如图所示，N＝10匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，使线圈绕垂直于磁感线的轴OO'以转速n＝6 000 r/min匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里，求：
(1)t＝0时感应电流的方向(回答：顺时针或者逆时针)；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)从图示位置转过30°的过程中流过电阻R的电荷量。
题号
1
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2
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6
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9
[解析]　(1)根据右手定则可知，t＝0时感应电流沿顺时针方向。
(2)转速n＝6 000 r/min＝100 r/s
角速度ω＝2πn＝200π rad/s
感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NBl1l2ω＝40π V
感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcos ωt
即e＝40πcos 200πt(V)。
题号
1
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9
(3)从图示位置转过30°的过程中，磁通量变化量ΔΦ＝Bl1l2sin 30°＝0.01 Wb
由＝N，＝，q＝·Δt
联立可得从图示位置转过30°的过程中流过电阻R的电荷量q＝0.01 C。
题号
1
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[答案]　(1)顺时针　(2)e＝40πcos 200πt(V)　(3)0.01 C
谢谢！第73课时　光学实验 (实验课)
[学习目标]　1．掌握测量折射率的原理方法。2．观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。3．会用Δx＝λ计算所测单色光波长。
(一)测量玻璃的折射率
一、实验目的
1．测量玻璃的折射率。
2．学会用插针法确定光路。
二、实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角i穿过两表面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而确定折射光线OO'和折射角r，再根据n＝算出玻璃的折射率。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。
四、实验步骤
1．首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定。
2．在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa'重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb'。
4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
5．从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O'，OO'就是玻璃砖内折射光线的径迹。∠AON为入射角，∠O'ON'为折射角。
7．改变入射角，重复实验。
五、数据处理
1．计算法
用量角器测量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin i和sin r。算出不同入射角的值，并取平均值。
2．作sin i-sin r图像
改变不同的入射角i，测出不同的折射角r，作sin i-sin r图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
六、注意事项
1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。
2．入射角i不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大。
3．操作时，手不能触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。
4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
七、误差分析
1．入射光线、出射光线的确定造成误差，故入射侧、出射侧所插的两枚大头针间距应大一些。
2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量误差。
类型1　教材原型实验
[典例1]　(2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是________(填正确答案标号)。
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B．玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越______(选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
方法技巧：“单位圆法”计算折射率n
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于P点，交折射光线OO'于Q点，过P作CD的垂线PN，过Q作CD的垂线QN'，如图所示，则sin i＝，sin r＝，又OP＝OQ＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出PN、QN'的长度就可以求出n。
类型2　探索创新实验
[典例2]　(2025·福建卷)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率为________________。
(2)改变糖水浓度，记录数据如表：
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η(%) 10% 20% 30% 40% 50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为________(保留两位有效数字)。
　
【创新点解读】　本实验创新点在于测糖水的折射率与浓度的关系，既有测折射率，又有糖水浓度变化时其折射率也变化。
(二)用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
1．了解光波产生稳定的干涉现象的条件。
2．观察白光和单色光的双缝干涉图样。
3．测定单色光的波长。
二、实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝。
三、实验器材
双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)，另外还有学生电源、导线、刻度尺。
四、实验步骤
1．观察干涉条纹
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。
(2)接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏。
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹。
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2．测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；将该条亮条纹记为第n条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝。
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。
(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。
五、数据处理
1．条纹间距Δx＝。
2．波长λ＝Δx。
3．计算多组数据，求λ的平均值。
六、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，且注意保养。
2．安装时，应调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。
3．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
4．照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰的一般原因是单缝与双缝不平行。故应正确调节。
类型1　教材原型实验
[典例3]　(2024·河北卷节选)某同学通过双缝干涉实验测量单色光波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为________(选填“红光”或“绿光”)。
类型2　探索创新实验
[典例4]　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，______相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留一位有效数字)。
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向右移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
【创新点解读】　本实验采用入射到平面镜上的光经过反射到屏上，与直接投射到屏上的光形成干涉条纹，来测量光的波长。
第73课时
典例1　解析：(1)在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐，用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1，在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；为减小实验误差，实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大，故C错误。
(2)由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n＝，可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率越大，折射率越大。
(3)根据折射定律可知，玻璃的折射率n玻璃＝，该介质的折射率n介质＝，其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。
答案：(1)B　(2)大　(3)>
典例2　解析：(1)根据题图甲由几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律得n＝＝。
(2)将(30%，1.35)数据在题图乙中描点并连线时，应使尽可能多的点落在线上，其余点均匀分布在线两侧，如图所示；根据图可知，糖水浓度每增加10%，折射率增加值为Δn＝≈0.023。
答案：(1)　(2)见解析图　0.023
典例3　解析：根据Δx＝λ，可得λ＝，由表中数据可知Δx1＝ mm＝1.608 mm，Δx2＝ mm＝1.928 mm，故Δx1<Δx2，则λ1<λ2，已知绿光的波长小于红光的波长，则单色光1为绿光。
答案：绿光
典例4　解析：(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S'相当于另一个“缝”。
(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δy＝ m≈2.53×10-3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10-4 m，根据双缝干涉条纹间距公式有Δy＝λ，则有λ＝＝ m≈6×10-7m。
(3)根据双缝干涉条纹间距Δy＝λ可知，仅增大D，仅减小d，仅增大波长λ，都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确。
答案：(1)S'　(2)6×10-7　(3)AC
1 / 1课时作业(七十三)　光学实验 (实验课)
说明：本试卷共28分。　　
1．(6分)(2025·重庆一模)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时，已经画好了部分图线，如图甲所示，在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，确定入射光线AO。现需在玻璃砖另一侧插上P3和P4大头针，以确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)下列确定P3位置的方法正确的是________。
A．透过玻璃砖观察，使P3挡住P2的像
B．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
C．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧使P3挡住P4，从而确定P3的位置
(2)在图甲中作出光在玻璃砖中的光线和从玻璃砖中出射后的光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2。
(3)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为________。(保留三位有效数字)
2．(6分)(2025·广东广州一模)某实验小组使用图甲所示的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两处亮纹间的距离x＝________mm。通过激光测距仪测量出双缝到光屏间的距离L＝2.0 m，已知＝(Δx为相邻两条亮纹间的距离)，则该激光的波长λ＝________m。如果用紫色激光重新实验，那么相邻亮纹间距会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
3．(8分)某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针，他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________。
A．P1、P2、P3、P4　 B．P4、P3、P2、P1
C．P1、P2、P4、P3　 D．P4、P3、P1、P2
(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________。
A．　 B．
C．　 D．
(3)若激光器正常发光，平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示。该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则原因是____________________________________________________________________；
该同学在MP一侧没有找到出射光线，但在MN一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他________(选填“能”或“不能”)计算出玻璃的折射率。
4．(8分)(2025·广东广州模拟)某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光波长。实验时，使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴
B．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在A和B之间
C．A处为单缝、B处为双缝，滤光片在凸透镜和A之间
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
(2)某次测量时，选用的双缝间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图乙所示，分划板在图中M、N位置时游标卡尺的读数如图丙所示，则M位置对应的读数为__________mm，N位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________nm(结果保留整数部分)。
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图丁所示，在这种情况下测量相邻两亮条纹间距Δy，则波长λ的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
课时作业(七十三)
1．解析：(1)确定P3位置的方法是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像。
(2)如图所示。
(3)根据折射定律可得n＝，由sin θ1-sin θ2图像可得玻璃砖的折射率n＝＝1.25。
答案：(1)B　(2)图见解析　(3)1.25
2．解析：刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两处亮纹间的距离为65.0 mm。由题图乙可知Δx＝＝6.50 mm，由＝可得，λ＝＝6.50×10-7 m。如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，并且d、L不变，由＝可知，相邻亮纹间距会变小。
答案：65.0　6.50×10-7　变小
3．解析：(1)应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1，故B正确。
(2)在MP界面上，由几何关系知光的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则玻璃的折射率为n＝＝＝，故A正确。
(3)入射光线与MN平行，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在MP上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针法得出折射角，从而由折射率公式计算出折射率。
答案：(1)B　(2)A　(3)激光在MP界面上发生了全反射　能
4．解析：(1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴，故A正确；为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故B错误，C正确；若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx应减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx≈λ可知，应使用间距更大的双缝，故D错误。
(2)该游标卡尺的精度为0.1 mm，则在M位置时游标卡尺读数为xM＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm，相邻两亮条纹间距Δx＝ mm＝ mm，由Δx＝λ可得所测单色光的波长为λ＝≈6.27×10-7 m＝627 nm。
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由λ＝可知，λ的测量值也大于实际值。
答案：(1)AC　(2)10.9　627　(3)大于
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