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第78课时　热学实验 (实验课)
(一)用油膜法估测油酸分子的大小
[学习目标]　1．用油膜法估测油酸分子的大小。2．熟悉微观量的估算方法。
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝。
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等。
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止。
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V。
(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，大于半格的算一格)。
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d。
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小。
类型1　教材原型实验
[典例1]　(2025·江苏南京模拟)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中：
(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是________。
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
D．油酸分子直径的数量级为10-15 m
(2)下列实验操作正确的是________。
A．用油膜法可以精确测量分子的大小
B．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应的油膜的面积
C．计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格
D．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上
(3)实验中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形成的油膜轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为1.0 cm，该油膜的面积是________cm2。若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为8×10-6 mL，则油酸分子的直径是________m。(保留两位有效数字)
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拓展思考　用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________。
A．摩尔质量　　　 B．摩尔体积
C．质量　 D．体积
类型2　探索创新实验
[典例2]　小刚在家用搪瓷碗、适量温水、植物油、酒精、细石膏粉、坐标纸、彩笔等估测分子的大小，他将0.1 mL的植物油溶于酒精，制成250 mL的植物油酒精溶液，用注射器测得1.0 mL上述溶液有100滴，现取一滴该溶液滴在水面上，将油膜形状画在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。则：
(1)让植物油尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为植物油分子的________。
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴植物油酒精溶液含纯植物油的体积为______m3，求得的植物油分子直径为________m(结果均保留两位有效数字)。
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【创新点解读】　本实验创新点是实验器材的创新：用植物油代替油酸。
(二)探究气体等温变化的规律
1．实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)。
2．实验数据的获取
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示。处理实验数据时，要通过变换，作p-图像或者V-图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出对实验研究有用的参数。
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV＝C。
类型1　教材原型实验
[典例3]　(2025·广东广州模拟)某实验小组利用如图装置探究一定质量的气体等温变化的规律。
(1)在实验操作过程中，为保证温度不变，以下操作正确的是________。
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔
B．移动活塞要缓慢
C．实验时不要用手握住注射器
D．在注射器活塞一周涂润滑油
(2)在相同温度下，实验小组第一次密封了质量为m1的气体、第二次密封了质量为m2的气体，完成两次实验后，在同一坐标系中分别作出对应的压强与体积的关系图线如图，则根据p-图像，可判断在等温情况下，一定质量的气体压强与体积成________(选填“正比”或“反比”)；m1________(选填“>”或“<”)m2。
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类型2　探索创新实验
[典例4]　图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
(1)实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的p-图像可能为________。
A　　　 　　　　　B
C　　　 　　　　　D
(2)用第(1)问中获得的数据绘制-V 图像，如图乙所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________。
(3)若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图丙所示的图像，则可求出大米的密度为________(用m、V1、V2表示)。
(4)第(3)问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图丙中大致画出大于V3部分的图线。
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【创新点解读】　本实验创新点是实验器材的创新：用DIS和多种图像来研究“在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”。
第78课时
典例1　解析：(1)实验中油酸分子的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算的，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10-10 m，故D错误，A、B、C正确。
(2)用油膜法只能粗略测量分子的大小，故A错误；油膜为单分子紧密排列的，因此单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径，所以油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应的油膜面积，故B正确；在计算面积时，超过半格的按一格计算，不足半格的才能舍去，故C错误；实验时要先撒爽身粉，再滴油酸酒精溶液，故D错误。
(3)根据超过半格的按一格计算，不足半格的舍去，结合题图可知，油膜的面积S＝90×1×1 cm2＝90 cm2。油酸分子的直径d＝＝ cm≈8.9×10-10 m。
答案：(1)ABC　(2)B　(3)90　8.9×10-10
拓展思考　B　[设一个油酸分子体积为V，则V＝π，由NA＝可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故B正确。]
典例2　解析：(1)这种估测方法是将每个分子视为球体，让植物油尽可能在水面散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为植物油分子的直径。
(2)一滴植物油酒精溶液含纯植物油的体积为V＝× mL＝4.0×10-12 m3
根据题意，完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个，超过半格的方格个数为n＝67＋14＝81
则油膜面积为S＝81×1 cm×1 cm＝81 cm2＝8.1×10-3 m2
植物油在水面上形成单分子油膜，则植物油分子直径为d＝＝ m≈4.9×10-10 m。
答案：(1)直径　(2)4.0×10-12　4.9×10-10
典例3　解析：(1)橡皮帽的作用是密封注射器内的气体，与温度是否不变无关，A错误；为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是缓慢移动活塞，避免做功导致温度变化，不用手握住注射器封闭气体部分，避免热传递导致温度变化，B、C正确；为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是用润滑油涂活塞，与温度是否不变无关，D错误。
(2)根据p-图像知，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。当体积相同时，质量为m1的气体压强大于质量为m2的气体压强，说明温度一定时，质量为m1的气体的分子数大于质量为m2的气体分子数，则m1>m2。
答案：(1)BC　(2)反比　>
典例4　解析：(1)由于连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，软管内原来的气体体积也应该减小，但软管体积未变，则注射器中有气体进入软管，相当于注射器漏气，由pV＝nRT得p＝nRT·，因漏气使n减小，故p与不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，则nRT越小，斜率越小，故绘出的p-图像可能为C。
(2)设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0，根据玻意耳定律p(V＋V0)＝C，则有＝，由题图乙可知，当＝0时，V＝－V1，代入上式得V0＝V1。
(3)设大米的总体积为V米，以注射器内及软管内封闭的气体为研究对象，由玻意耳定律p(V＋V0－V米)＝C，则有＝，由题图丙可知，当＝0时，V＝V2，代入上式得V米＝V2＋V0＝V2＋V1，则可求出大米的密度为ρ＝＝。
(4)用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞时，气体的温度会增加，由理想气体状态方程(V＋V0－V米)＝C，得＝V－，知随着温度增加，-V图像的斜率减小，故图像如图所示。
答案：(1)C　(2)V1　(3)　(4)见解析图
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第十四章　热　学
第78课时　热学实验(实验课)
(一)用油膜法估测油酸分子的大小
[学习目标]　1．用油膜法估测油酸分子的大小。2．熟悉微观量的估算方法。
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝。
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等。
3．实验过程
(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止。
(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V。
(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上。
(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，大于半格的算一格)。
(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d。
(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小。
类型1　教材原型实验
[典例1]　(2025·江苏南京模拟)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中：
(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是________。
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
D．油酸分子直径的数量级为10-15 m
ABC　
(2)下列实验操作正确的是________。
A．用油膜法可以精确测量分子的大小
B．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应的油膜的面积
C．计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格
D．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上
B　
(3)实验中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形成的油膜轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为1.0 cm，该油膜的面积是________cm2。若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为8×10-6 mL，则油酸分子的直径是__________m。(保留两位有效数字)
90　
　8.9×10-10
[解析]　(1)实验中油酸分子的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算的，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10-10 m，故D错误，A、B、C正确。
(2)用油膜法只能粗略测量分子的大小，故A错误；油膜为单分子紧密排列的，因此单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径，所以油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应的油膜面积，故B正确；在计算面积时，超过半格的按一格计算，不足半格的才能舍去，故C错误；实验时要先撒爽身粉，再滴油酸酒精溶液，故D错误。
(3)根据超过半格的按一格计算，不足半格的舍去，结合题图可知，油膜的面积S＝90×1×1 cm2＝90 cm2。油酸分子的直径d＝＝ cm≈8.9×10-10 m。
拓展思考　用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________。
A．摩尔质量　　　 B．摩尔体积
C．质量　 D．体积
√
B　[设一个油酸分子体积为V，则V＝π，由NA＝可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故B正确。]
类型2　探索创新实验
[典例2]　小刚在家用搪瓷碗、适量温水、植物油、酒精、细石膏粉、坐标纸、彩笔等估测分子的大小，他将0.1 mL的植物油溶于酒精，制成250 mL的植物油酒精溶液，用注射器测得1.0 mL上述溶液有100滴，现取一滴该溶液滴在水面上，将油膜形状画在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个。则：
(1)让植物油尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为植物油分子的________。
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴植物油酒精溶液含纯植物油的体积为____________m3，求得的植物油分子直径为____________m(结果均保留两位有效数字)。
直径　
4.0×10-12　
4.9×10-10
[解析]　(1)这种估测方法是将每个分子视为球体，让植物油尽可能在水面散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为植物油分子的直径。
(2)一滴植物油酒精溶液含纯植物油的体积为V＝× mL＝4.0×10-12 m3
根据题意，完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个，超过半格的方格个数为n＝67＋14＝81
则油膜面积为S＝81×1 cm×1 cm＝81 cm2＝8.1×10-3 m2
植物油在水面上形成单分子油膜，则植物油分子直径为d＝＝ m
≈4.9×10-10 m。
【创新点解读】　本实验创新点是实验器材的创新：用植物油代替油酸。
1．实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、
压力表等(如图所示)。
2．实验数据的获取
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。
(二)探究气体等温变化的规律
3．实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示。处理实验数据时，要通过变换，作p-图像或者V-图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函
数反映的物理规律比较直接，容易得出
对实验研究有用的参数。
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV＝C。
类型1　教材原型实验
[典例3]　(2025·广东广州模拟)某实验小组利用如图装置探究一定质量的气体等温变化的规律。
(1)在实验操作过程中，为保证温度不变，
以下操作正确的是________。
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔
B．移动活塞要缓慢
C．实验时不要用手握住注射器
D．在注射器活塞一周涂润滑油
BC　
(2)在相同温度下，实验小组第一次密封了质量为m1的气体、第二次密封了质量为m2的气体，完成两次实验后，在同一坐标系中分别作出对应的压强与体积的关系图线如图，则根据p-图像，可判断在等温情况下，一定质量的气体压强与体积成________(选填“正比”或“反比”)；m1_____(选填“>”或“<”)m2。
反比　
　>
[解析]　(1)橡皮帽的作用是密封注射器内的气体，与温度是否不变无关，A错误；为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是缓慢移动活塞，避免做功导致温度变化，不用手握住注射器封闭气体部分，避免热传递导致温度变化，B、C正确；为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是用润滑油涂活塞，与温度是否不变无关，D错误。
(2)根据p-图像知，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。当体积相同时，质量为m1的气体压强大于质量为m2的气体压强，说明温度一定时，质量为m1的气体的分子数大于质量为m2的气体分子数，则m1>m2。
类型2　探索创新实验
[典例4]　图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
(1)实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的p-图像可能为________。
A　　　　　　B
C　　　　　　D
C　
(2)用第(1)问中获得的数据绘制-V 图像，如图乙所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________。
V1　
(3)若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图丙所示的图像，则可求出大米的密度为________(用m、V1、V2表示)。
(4)第(3)问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图丙中大致画出大于V3部分的图线。
　
见解析图
[解析]　(1)由于连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，软管内原来的气体体积也应该减小，但软管体积未变，则注射器中有气体进入软管，相当于注射器漏气，由pV＝nRT得p＝nRT·，因漏气使n减小，故p与不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，则nRT越小，斜率越小，故绘出的p-图像可能为C。
(2)设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0，根据玻意耳定律p(V＋V0)＝C，则有＝，由题图乙可知，当＝0时，V＝－V1，代入上式得V0＝V1。
(3)设大米的总体积为V米，以注射器内及软管内封闭的气体为研究对象，由玻意耳定律p(V＋V0－V米)＝C，则有＝，由题图丙可知，当＝0时，V＝V2，代入上式得V米＝V2＋V0＝V2＋V1，则可求出大米的密度为ρ＝＝。
(4)用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞时，气体的温度会增加，由理想气体状态方程(V＋V0－V米)＝C，得＝V－，知随着温度增加，-V图像的斜率减小，故图像如图所示。
【创新点解读】　本实验创新点是实验器材的创新：用DIS和多种图像来研究“在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”。
课时作业(七十八)　热学实验(实验课)
1．(多选)(2025·广西卷)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中(　　)
A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形
B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动
C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形
D．与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成单分子油膜
题号
1
3
5
2
4
√
√
AB　[在估测油酸分子大小时，可以把油酸分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，A正确；分子在不停地做热运动，所以油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动，B正确；计算油膜面积时，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，C错误；为了使油酸充分展开，获得一块单分子油膜，需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中，故油酸酒精溶液更容易在水面形成单分子油膜，D错误。]
题号
1
3
5
2
4
2．(2025·北京模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每V1体积溶液中有纯油酸体积V2，用注射器和量筒测得V0体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则可求得：
题号
1
3
5
2
4
(1)油酸薄膜的面积S＝_______________________。
(2)油酸分子的直径是________(用V1、V2、V0、n、S表示)。
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于________。
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴
D．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
题号
1
3
5
2
4
71a2(69a2～73a2均正确)
　
BD
[解析]　(1)轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积S＝71a2。
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积Vn＝
油酸分子的直径d＝＝。
(3)如果油膜中含有大量未溶解的酒精，则油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由d＝可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则统计的油膜面积偏小，计算结果将偏大，故B正确；用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，计算结果将偏小，故C错误；如果水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，则统计的油膜面积要比充分展开的油膜面积小，计算结果将偏大，故D正确。
题号
1
3
5
2
4
3．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
②将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
③根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
⑤往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
题号
1
3
5
2
4
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的实验步骤排列顺序是____________(填写步骤前面的数字)。
(2)在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是______。
A．等效替代法　 B．理想模型法
C．控制变量法　 D．比值定义法
(3)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成250 cm3的油酸酒精溶液，测得
1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.17 m2，由此估算出油酸分子的直径为________m(结果保留一位有效数字)。
题号
1
3
5
2
4
⑤①④②③　
B　
5×10-10
[解析]　(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故正确的实验步骤排列顺序是⑤①④②③。
(2)应用油膜法测分子直径，其实验原理是将油酸分子看成是球形的，测出油酸的体积，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，测出油膜的面积，油酸的体积除以油膜的面积就是油膜的厚度，即油酸分子的直径，该方法采用了理想模型法。
(3)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝××10-6 m3＝8×10-11 m3，油酸分子直径d＝＝ m≈5×10-10 m。
题号
1
3
5
2
4
4．(2025·湖北武汉模拟)在探究气体压强与体积关系实验中，某兴趣小组设计如图甲所示实验装置。已知重力加速度为g，注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持
不变，不计一切摩擦。
题号
1
3
5
2
4
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL的长度为1 cm，注射器活塞的横截面积S＝________cm2。
(2)取下沙桶，向右拉动活塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，此时的气体压强为大气压p0。
10　
(3)挂上沙桶，稳定后，测出此时的气体体积V和沙桶的总质量m，则气体压强的表达式p2＝__________。(请选用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶内适量添加沙子，重复步骤(3)。
(5)以沙桶的总质量m为纵轴，以为横轴，绘制m-图像，其图像如图乙所示，图中横轴截距为a，纵轴截距为b，可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积V0＝________，实验时当地的大气压强p0＝________。(请选用a、b、g、S表示)
题号
1
3
5
2
4
p0－　
　
　
[解析]　(1)注射器活塞的横截面积S＝＝ cm2＝10 cm2。
(3)根据受力平衡可得p0S＝p2S＋mg，解得气体压强的表达式为p2＝p0－。
(5)根据玻意耳定律可得p0V0＝p2V＝V，整理可得m＝
－＋，结合m-图像可得＝，＝b，解得V0＝，p0＝。
题号
1
3
5
2
4
5．利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
题号
1
3
5
2
4
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比　　　　B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为__________Pa(保留三位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
题号
1
3
5
2
4
B　
2.04×105　
增大
[解析]　(1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与成正比，故选B。
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝ mL-1＝100×10-3 mL-1，由题图乙可读出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时，正确记录数据时为p(V0＋ΔV)，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，该数据记为pV0，则计算结果之差的绝对值为p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由于ΔV为定值，可知随p的增大计算结果之差的绝对值会增大。
题号
1
3
5
2
4
章末巩固(十四)　热　学
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
一、单选题
1．关于液体和固体的一些现象，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中水黾停在水面上是因为浮力作用
B．图乙中石英晶体像玻璃一样，没有固定的熔点
C．图丙中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说
明水银不浸润玻璃
D．图丁中组成晶体的微粒对称排列，形成很规则
的几何空间点阵，因此表现为各向同性
√
C　[题图甲中水黾停在水面上是因为水的表面张力作用，选项A错误；题图乙中石英晶体有固定的熔点，而玻璃是非晶体，没有固定的熔点，选项B错误；题图丙中水银在玻璃上形成“圆珠状”的液滴说明水银不浸润玻璃，选项C正确；题图丁中组成晶体的微粒对称排列，形成很规则的几何空间点阵，因此表现为各向异性，选项D错误。]
题号
1
3
5
2
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6
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11
题号
1
3
5
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6
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10
11
2．福建南平茶文化久负盛名，“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”。人们在泡大红袍茶时茶香四溢，下列说法正确的是(　　)
A．茶香四溢是扩散现象，说明分子间存在着相互作用力
B．茶香四溢是扩散现象，茶水温度越高，分子热运动越剧烈，茶香越浓
C．茶香四溢是布朗运动现象，说明分子间存在着相互作用力
D．茶香四溢是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动
√
题号
1
3
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6
8
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10
11
B　[“茶香四溢”是扩散现象，故C、D错误；茶香四溢是因为茶水的香味分子不停地做无规则的运动，扩散到空气中，故A错误；温度越高，分子的无规则运动越剧烈，所以茶水温度越高，分子的热运动越剧烈，茶香越浓，故B正确。]
题号
1
3
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2
4
6
8
7
9
10
11
3．(2025·天津一模)下列说法正确的是(　　)
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的
过程中，气体分子平均动能一直增大
C．由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，
分子间的作用力随分子间距离的增大先减
小后增大
D．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中，
分子力做正功
√
题号
1
3
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10
11
D　[由题图甲可知，①中速率大的分子占据比例较大，说明状态①对应的温度较高，故A错误；由题图乙可知，状态A与状态B的温度相同，由p-V图线的特点可知，气体由状态A到状态B温度先升高再降低，气体分子平均动能先增大后减小，故B错误；由题图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大先增大后减小，故C错误；由题图丁可知，在r由r1变到r2的过程中，分子势能一直减小，则分子力做正功，故D正确。]
题号
1
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6
8
7
9
10
11
4．(人教版选择性必修第三册习题改编)(2025·江苏卷)如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体(　　)
A．内能迅速增大　　
B．温度迅速升高
C．压强迅速增大　　
D．体积迅速膨胀
√
题号
1
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6
8
7
9
10
11
D　[瓶塞跳出的过程中瓶内的气体对外做功，气体体积迅速膨胀，由于该过程的时间比较短，可知气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，则温度降低，由理想气体状态方程＝C可知，气体压强减小，故选D。]
题号
1
3
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10
11
5．如图甲所示，一高度为H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量，重力加速度为g。开始时封闭气体温度为T0，压强等于外界大气压强p0，现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，下列说法正确的是(　　)
A．活塞质量为
B．从b→c过程，气体对外做功p0SH
C．从a→d全过程，气体内能增加3αT0
D．从a→d全过程，气体吸收的热量小
于其内能的增加量
√
题号
1
3
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10
11
C　[气体在等压膨胀过程中由受力平衡，有1.5p0S＝p0S＋Mg，解得M＝，故A错误；p-T图像斜率正比于容积的倒数，所以b→c过程中气体对外做功，c状态后停止对外做功，则b到c推动活塞运动的距离为，故b→c过程，气体对外做功W＝1.5p0S·＝p0SH，故B错误；在a→d全过程中，由理想气体状态方程，有＝，由题目条件可知气体内能的变化量ΔU＝α(Td－T0)＝3αT0，故C正确；从a→d全过程，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体吸收的热量大于其内能的增加量，故D错误。]
题号
1
3
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2
4
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10
11
二、多选题
6．(2025·陕西西安模拟)关于对分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．温度越低，布朗运动越剧烈
B．外界对一定质量的气体做正功，气体的内能可能减小
C．当分子间的距离减小时，分子间作用力一定增大
D．物体的温度越高，其分子平均动能一定越大
√
√
题号
1
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11
BD　[微粒越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越剧烈，A错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，外界对一定质量的气体做正功，气体的内能可能减小，可能增加，可能不变，B正确；如图所示，当分子间的距离减小时，如果开始时刻分子间距离大于平衡距离，则分子间作用力可能减小，也可能先增大后减小，如果开始时刻分子间距小于平衡距离，则分子间作用力
增大，C错误；温度是分子热运动的平均动能的
标志，物体的温度越高，其分子平均动能一定越
大，D正确。]
题号
1
3
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10
11
7．(2025·甘肃卷)如图，一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是(　　)
A．A→B过程为吸热过程
B．B→C过程为吸热过程
C．状态A压强比状态B的小
D．状态A内能比状态C的小
√
√
√
题号
1
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10
11
ACD　[A→B过程，体积不变，则W＝0，温度升高，则ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q>0，即该过程吸热，选项A正确；B→C过程，温度不变，则ΔU＝0，体积减小，则W>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q<0，即该过程为放热过程，选项B错误；A→B过程，体积不变，温度升高，根据＝C可知，压强变大，即状态A压强比状态B压强小，选项C正确；状态A的温度低于状态C的温度，可知状态A的内能比状态C的小，选项D正确。]
题号
1
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11
8．一定质量的理想气体，初始温度为300 K，压强为1×105 Pa。经等容过程，该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K；若经等压过程，需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是(　　)
A．初始状态下，气体的体积为6 L
B．等压过程中，气体对外做功400 J
C．等压过程中，气体体积增加了原体积的
D．两个过程中，气体的内能增加量都为400 J
√
√
题号
1
3
5
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4
6
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7
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10
11
AD　[设理想气体初始状态的压强、体积和温度分别为p1＝p0，V1＝V0，T1＝300 K，等容过程后为状态二V2＝V0，T2＝400 K，等压过程后为状态三p3＝p0，T3＝400 K，由理想气体状态方程可得＝＝，解得p2＝p0，V3＝V0，等压过程中，气体体积增加了原体积的，C错误；等容过程中气体做功为0，由热力学第一定律可知，ΔU＝W＋Q＝400 J，两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为400 J，D正确；等压过程内能增加了400 J，吸收热量为600 J，由热力学第一定律可知气体对外做功为200 J，即做功的大小为W＝p0＝200 J，解得V0＝6 L，A正确，B错误。]
题号
1
3
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10
11
三、非选择题
9．如图所示是用DIS研究“在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的部分实验装置。
主要步骤如下：
①将压强传感器校准；
②把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V以及相应的压强传感器示数p。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
(1)实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证_____________不变。为此，在封入气体前，应_________________
________。
(2)一小组根据测量的数据，绘出p-图像如图所示。图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是____________________。
封闭气体质量　
在活塞上均匀涂抹
润滑油　
注射器存在漏气现象　
题号
1
3
5
2
4
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7
9
10
11
(3)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。绘出的V-关系图像应是________。
A　　　　　　B
C　　　　　　D
D　
题号
1
3
5
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4
6
8
7
9
10
11
(4)如图甲，在斯特林循环的p-V图像中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。A→B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数________(选填“增加”“减少”或“不变”)，气体分子的平均动能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；在B→C的过程中，气体吸收热量为Q1，在C→D的过程中，气体吸收热量为Q2，则该气体在B→C→D过程中对外界做的总功等于________。状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙中两条
曲线，则状态D对应的________(选填“①”
或“②”)曲线。
增加
不变
Q2　
　②
题号
1
3
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2
4
6
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10
11
[解析]　(1)实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证封闭气体质量不变。为此，在封入气体前，应在活塞上均匀涂抹润滑油。
(2)产生这一现象的可能原因是注射器存在漏气现象。
(3)测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积未计入，纵轴存在截距－V0，软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为－V0，故前后两条线相交在此处，故选D。
题号
1
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6
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7
9
10
11
(4)在A→B过程中，气体体积减小，温度不变，压强增大，气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击的次数增加，气体分子的平均动能不变。
由热力学第一定律可知，在B→C的过程中气体体积不变，对外界做功W1＝0，在C→D的过程中温度不变，内能不变，体积增大，气体吸收热量为Q2，对外界做功W2＝Q2，则该气体在B→C→D过程中对外界做的总功等于W1＋W2＝Q2。
根据理想气体状态方程＝C可知，气体的温度越高，压强与体积的乘积pV的值越大，所以由题图甲可知TD>TA，气体分子运动速率的统计规律为：中间多，两头少，温度高，峰值向速率较大的方向移动，故状态D对应的是曲线②。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
10．(2025·广东卷)如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，铸型室底面积S1＝0.2 m2，高度h1＝0.2 m，底面与注气前气室内金属液面高度差H＝0.15 m，柱状气室底面积S2＝0.8 m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ＝5.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，空气可视为理想气
体，不计升液管的体积。
(1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度
h2和气室内气体压强p1；
(2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3＝0.04 m时，气室内气体压强p2。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[解析]　(1)金属液刚好充满铸型室时，有h1S1＝h2S2
代入数据解得h2＝0.05 m
则气室内气体的压强p1＝p0＋ρg(h1＋H＋h2)
代入数据解得p1＝1.2×105 Pa。
(2)设注气后气室金属液液面下降的高度为h4，则有h3S1＝h4S2
解得h4＝0.01 m
由于注气过程中铸型室内温度不变，则对铸型室内气体，由玻意耳定律有p0S1h1＝p'S1(h1－h3)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
解得注气后铸型室内气体的压强
p'＝1.25×105 Pa
所以注气后气室内气体压强
p2＝p'＋ρg(h3＋H＋h4)
解得p2＝1.35×105 Pa。
[答案]　(1)0.05 m　1.2×105 Pa　(2)1.35×105 Pa
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
11．(2024·贵州卷)制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图甲所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为V0，压强为p0；现缓慢充气后压强变为4p0，不计容器的容积变化，容器内的气体可视为理想气体。
题号
1
3
5
2
4
6
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9
10
11
(1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积；
(2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N；其压强p与体积V的变化关系如图乙中实线所示，已知气体在状态N时的体积为V1，压强为p1。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比；
(3)图乙中虚线MN'是容器内气体在绝热(既不吸热也不放热)条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图乙中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热(不需要说明理由)。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
[解析]　(1)设充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积为ΔV，则充气过程由玻意耳定律有p0V0＋p0ΔV＝4p0V0
解得ΔV＝3V0。
(2)打开喷水口阀门后，容器内密封气体的压强、体积、温度都将发生变化，设气体在状态M时的热力学温度为T0，在状态N时的热力学温度为T1，则由理想气体状态方程有＝
解得＝。
题号
1
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2
4
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7
9
10
11
(3)由题图乙可知气体在状态N的温度T1大于在状态N'的温度T'1，则气体从状态M变化到状态N的温度的降低量ΔT小于气体从状态M变化到状态N'的温度的降低量ΔT'，气体从状态M变化到状态N的内能的减少量ΔU小于气体从状态M变化到状态N'的内能的减少量ΔU'，由于p-V图像与坐标轴围成图形的面积表示气体做功，则气体从状态M变化到状态N对外界做的功W大于气体从状态M变化到状态N'对外界做的功W'，由热力学第一定律可知题图乙中沿实线从M到N的过程吸热。
[答案]　(1)3V0　(2)　(3)吸热
谢谢！课时作业(七十八)　热学实验(实验课)
说明：第1题6分；本试卷共32分。　　
1．(多选)(2025·广西卷)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中(　　)
A．估测油酸分子大小时，油酸分子可以视为球形
B．油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动
C．计算油膜面积时，忽略所有不完整的小正方形
D．与油酸酒精溶液相比，纯油酸更容易在水面形成单分子油膜
2．(6分)(2025·北京模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每V1体积溶液中有纯油酸体积V2，用注射器和量筒测得V0体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则可求得：
(1)油酸薄膜的面积S＝________。
(2)油酸分子的直径是________(用V1、V2、V0、n、S表示)。
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于________。
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴
D．水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
3．(6分)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
②将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积；
③根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
⑤往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的实验步骤排列顺序是________(填写步骤前面的数字)。
(2)在实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是________。
A．等效替代法　 B．理想模型法
C．控制变量法　 D．比值定义法
(3)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成250 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.17 m2，由此估算出油酸分子的直径为________m(结果保留一位有效数字)。
4．(8分)(2025·湖北武汉模拟)在探究气体压强与体积关系实验中，某兴趣小组设计如图甲所示实验装置。已知重力加速度为g，注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变，不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL的长度为1 cm，注射器活塞的横截面积S＝________cm2。
(2)取下沙桶，向右拉动活塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，此时的气体压强为大气压p0。
(3)挂上沙桶，稳定后，测出此时的气体体积V和沙桶的总质量m，则气体压强的表达式p2＝________。(请选用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶内适量添加沙子，重复步骤(3)。
(5)以沙桶的总质量m为纵轴，以为横轴，绘制m-图像，其图像如图乙所示，图中横轴截距为a，纵轴截距为b，可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积V0＝________，实验时当地的大气压强p0＝________。(请选用a、b、g、S表示)
5．(6分)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比
B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留三位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
课时作业(七十八)
1．AB　[在估测油酸分子大小时，可以把油酸分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，A正确；分子在不停地做热运动，所以油膜的形状稳定后，油酸分子仍然在做热运动，B正确；计算油膜面积时，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，C错误；为了使油酸充分展开，获得一块单分子油膜，需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中，故油酸酒精溶液更容易在水面形成单分子油膜，D错误。]
2．解析：(1)轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积S＝71a2。
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积Vn＝·
油酸分子的直径d＝＝。
(3)如果油膜中含有大量未溶解的酒精，则油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由d＝可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则统计的油膜面积偏小，计算结果将偏大，故B正确；用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，计算结果将偏小，故C错误；如果水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，则统计的油膜面积要比充分展开的油膜面积小，计算结果将偏大，故D正确。
答案：(1)71a2(69a2～73a2均正确)　(2)　(3)BD
3．解析：(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故正确的实验步骤排列顺序是⑤①④②③。
(2)应用油膜法测分子直径，其实验原理是将油酸分子看成是球形的，测出油酸的体积，然后让油酸在水面上形成单分子油膜，测出油膜的面积，油酸的体积除以油膜的面积就是油膜的厚度，即油酸分子的直径，该方法采用了理想模型法。
(3)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝××10-6 m3＝8×10-11 m3，油酸分子直径d＝＝ m≈5×10-10 m。
答案：(1)⑤①④②③　(2)B　(3)5×10-10
4．解析：(1)注射器活塞的横截面积S＝＝ cm2＝10 cm2。
(3)根据受力平衡可得p0S＝p2S＋mg，解得气体压强的表达式为p2＝p0－。
(5)根据玻意耳定律可得p0V0＝p2V＝V，整理可得m＝－·＋，结合m-图像可得＝，＝b，解得V0＝，p0＝。
答案：(1)10　(3)p0－　(5)　
5．解析：(1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与成正比，故选B。
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝ mL-1＝100×10-3 mL-1，由题图乙可读出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时，正确记录数据时为p(V0＋ΔV)，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，该数据记为pV0，则计算结果之差的绝对值为p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由于ΔV为定值，可知随p的增大计算结果之差的绝对值会增大。
答案：(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
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