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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初择校考全真模拟押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，8分）
1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体相比，（ ）。
A．体积相等，表面积不相等 B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等 D．体积相等，表面积也相等
2．六年级书架上有一些故事书和科技书，五年级借走故事书册数的 和科技书的 ，余下的故事书和科技书册数一样多，那么六年级故事书的册数和科技书的比是（ ）
A．20：9 B．9：20 C．15：4 D．4：15
3．8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了20块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计900毫克，一块达能饼干的钙含量是（ ）毫克。
A．20 B．25 C．30
4．一块长方形草坪，宽180米，相当于长的 ，这块长方形草坪长（ ）
A．150米 B．126米 C．216米 D．200米
5．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（ ）小船。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．织一只手套需要毛线千克，3千克毛线可以织几副手套，列式正确的是（ ）。
A．3÷ B．3＋×2 C．3÷×
7．在比例尺是1∶20000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3.9厘米，武汉到重庆的实际距离是（ ）千米。
A．78 B．780 C．7800 D．78000000
8．一个圆锥的体积是36立方分米，已知圆锥的底面积是6平方分米，圆锥的高是（ ）分米．
A．18 B．2 C．6
二、填空题（共12小题，19分）
9．把一个圆柱沿底面半径切开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加40平方厘米，那么这个圆柱的侧面积是( )平方厘米．
10．食堂有吨水果，如果每天吃，可以吃( )天；如果每天吃吨，可以吃( )天。
11．一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。从这个木块上切一个最大的正方体，再从剩下部分切一个最大的正方体，切了两次以后，剩余边角料的体积是( )立方厘米。
12．一个小家电原价200元，打八折出售一段时间后，又涨价20%，现在的售价是( )元。
13．( )∶25＝＝12÷( )＝( )（填小数）＝( )%。
14．甲数是,乙数是甲数的,乙数是( );丙数是甲、乙两数积的倒数,丙数是( )．
15．把一根长2米的圆木横截成三段，表面积比原来增加了12平方分米，这根木料的体积是( )立方分米．
16．将一根木料平均锯成6段，每锯断一次的时间都相等，那么锯一段所用的时间占总时间的( )％（保留一位小数）．
17．要制作学校学生人数的统计图，用( )统计图比较合适；医院的护士要统计人一昼夜的体温变化情况，制作( )统计图比较合适。
18．小华每小时能行4.5km，( )小时后，他就能行完在比例尺为1∶50000的地图上相距1.8厘米的一段路程。
19．书的总册数一定，每包的册数和包数成( )比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成( )比例．
20．宁宁做黄豆发芽试验，共有40粒，有3粒没有发芽，这些黄豆芽的发芽率是( )%，宁宁又拿来10粒黄豆，全部发芽。宁宁做的黄豆发芽试验的发芽率是( )%。
三、判断题（共7小题，7分）
21．记录小明1－10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。( )
22．如果x＝（y≠0），那么x和y成反比例。( )
23．因为比例尺是一把尺子，所以它是有单位的。( )
24．长方体的长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍．( )
25．假分数的倒数一定小于真分数的倒数。( )
26．小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．( )
27．两个棱长比是 1:2 的正方体，体积比也是 1:2．( )
四、计算题（共3小题，24分）
28．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。（共9分）

29．解比例。（共9分）
（1）4.5∶x＝0.8∶4 （2）＝ （3）x∶3.25＝∶
30．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）（共6分）
五、作图题（共1小题，6分）
31．（1）在方格纸上画一个周长是18厘米的长方形，使这个长方形长与宽的比是5∶4。
（2）在方格纸上画一个面积是18厘米的平行四边形，使这个平行四边形底与高的比是2∶1。
六、解答题（共6小题，36分）
32．甲、乙两地相距490千米，A、B两辆客车同时从甲乙两地相对开出，A客车的速度是68千米/时，经过3.5小时两车相遇。B客车的速度是多少？（列方程解答。）
33．学校食堂购进6袋大米和9袋面粉，共重285千克。如果每袋大米比每袋面粉重10千克，每袋大米和每袋面粉各有多少千克？
34．在学校图书室看书的同学中，女同学占60%。从图书室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占。图书室原来一共有多少名同学在看书？
35．某工程队铺一条路，原计划每天铺320m，15天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？（用比例解答）
36．学校科技馆大门前有五级台阶，每级台阶长6米，宽3分米，高0.2米。这五级台阶一共占地多少平方米？ 如果要给这五级台阶铺上红地毯，最少需要多少平方米的红地毯？
37．一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为5厘米，高为30厘米，水深为12厘米，现将一个底面半径为3厘米，高为8厘米的铁圆柱垂直放入容器直到底部，这时容器的水深是多少厘米？（水全部淹没铁圆柱）（π值取3.14）
参考答案与试题解析
1．A
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体各个面的面积之和叫做物体的表面积。
根据题意，将一个正方体钢坯锻造成长方体，钢坯的形状变了，则表面积发生了变化；但钢坯的大小不变，即体积没变，据此解答。
【解答】将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不相等。
故答案为：A
【点评】本题考查长方体和正方体的表面积和体积的概念，明确将一个物体锻造成另一个物体，体积不变，表面积发生变化。
2．C
【解答】解：把故事书册数看作单位“1”， 那么科技书的册数就是故事书册数的：
（1﹣ ）÷（1﹣ ）
= ÷
= ，
故事书的册数和科技书的比是：
1： =15：4，
答：六年级故事书的册数和科技书的比是15：4．
故选C．
【分析】五年级借走故事书册数的 和科技书的 ，余下的故事书和科技书册数一样多，即故事书册数的（1﹣ ）和科技书的（1﹣ ）相等，可以把故事书册数看作单位“1”，那么科技书的册数就是故事书册数的（1﹣ ）÷（1﹣ ）= ，进而求得故事书的册数和科技书的比即可．
3．B
【分析】根据题意可得出等量关系：8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，接下来将爸爸的早餐全部换成饼干数，即可得出答案。
【解答】900÷（20＋8×2）
＝900÷（20＋16）
＝900÷36
＝25（毫克）
所以一块达能饼干的钙含量是25毫克。
故答案为：B。
【点评】解答此题的关键弄清8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，继而求解。
4．C
【解答】180÷=216（米）
故答案为C．
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用这个数除以分数计算即可．
5．B
【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：8×5=40人，这比已知的36人多出了40-36=4人，1只大船比1只小船多坐5-3=2人，由此即可求得小船有：4÷2=2只。
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（8×5-36）÷（5-3）
=（40-36）÷2
=4÷2
=2（只）
故答案为：B
【点评】此类问题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答。
6．A
【分析】求3千克毛线可以织几副手套，就是求3千克里面包含多少个千克，根据除法意义，用3千克除以千克即可。
【解答】3÷
＝3×18
＝54（副）
织一只手套需要毛线千克，3千克毛线可以织几副手套，列式正确的是3÷。
故答案为：A
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
7．B
【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
【解答】3.9÷
＝3.9×20000000
＝78000000（厘米）
78000000厘米＝780千米
所以，武汉到重庆的实际距离是780千米。
故答案为：B
8．A
【解答】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，那么h=v÷÷s，据此解答．
解：36÷÷6
=36×3÷6
=108÷6
=18（分米）
答：圆锥的高是18分米．
故选A．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用．
9．125.6．
【解答】试题分析：将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高h相等，宽都和圆柱的底面半径r相等；已知表面积增加了40平方厘米，由此即可得出2rh=40，则rh=20，进而代入圆柱的侧面积=2πrh即可解答．
解：设圆柱的底面半径是r，高是h，根据题干可得，2rh=40，则rh=20，
所以圆柱的侧面积是：3.14×2×20=125.6（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米．
故答案为125.6．
点评：此题是求圆柱的侧面积，根据圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出底面半径和高的乘积，才可利用“圆柱的侧面积=2πrh”来解答．
10．8 2
【分析】（1）把总重量看成单位“1”，用总重量1除以每天吃的，就是可以吃的天数；
（2）用总重量吨除以每天吃的重量吨，就是可以吃的天数。
【解答】1÷＝8（天）
÷＝2（天）
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是单位“1”的几分之几。
11．576
【分析】在长方体内切一个最大的正方体，这个正方体的棱长是长方体最短的那条棱的长度，也就是该长方体的高，由此可知，第一次切的正方体的棱长是8厘米；第二次切下的正方体的棱长也是8厘米。此时剩下的体积应为长方体体积－2个棱长为8厘米的正方体的体积，长方体的体积公式：V＝长×宽×高，正方体的体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，将数值代入公式求解。
【解答】由分析可得：
20×10×8－8×8×8×2
＝200×8－64×8×2
＝1600－512×2
＝1600－1024
＝576（立方厘米）
综上所述：一个长方体木块的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。从这个木块上切一个最大的正方体，再从剩下部分切一个最大的正方体，切了两次以后，剩余边角料的体积是576立方厘米。
【点评】本题考查了长方体和正方体切割的应用问题，需要有较强的空间想象能力，熟练的掌握长方体和正方体体积公式是解题的关键。
12．192
【分析】将原价看成单位“1”，打八折出售就是按原价的80%出售，则出售价是200×80%元；再将出售价（200×80%）元看成单位“1”，涨价20%，相当于是出售价的（1＋20%），求现在的售价用乘法。
【解答】200×80%×（1＋20%）
＝160×1.2
＝192（元）
【点评】本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。
13．15 20 0.6 60
【分析】根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个空：25÷5＝5，5×3＝15；
根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷5，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即第二个空：12÷3＝4，5×4＝20；
根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可；即第三个空：＝0.6；
根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即最后一个空：0.6＝60%
【解答】15∶25＝＝12÷20＝0.6＝60%
【点评】本题主要考查分数、除法、比、小数、百分数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
14．
【解答】略
15．60
【解答】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（3﹣1）=2次，那么就增加了2×2=4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．
解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12÷4=3（平方分米），
2米=20分米，
由V=Sh可得：3×20=60（立方分米），
答：原来这根木料的体积是60立方分米．
故答案为60．
点评：抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键．
16．20
17．条形 折线
【解答】略
18．0.2
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据计算即可。
【解答】1.8÷＝90000厘米＝0.9千米
0.9÷4.5＝0.2（小时）
【点评】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时要将单位统一。
19．反 正
【解答】略
20．92.5 94
【分析】40粒种子中有3粒没有发芽，所以发芽率是。又拿来10粒全部发芽，所以黄豆总数为（粒），发芽粒数为（粒），发芽率为。
【解答】（40－3）÷40
＝37÷40
＝92.5%，
这些黄豆芽的发芽率是92.5%；
（40－3＋10）÷（40＋10）
＝47÷50
＝94%，
宁宁做的黄豆发芽试验的发芽率是94%。
【点评】本题考查发芽率的计算。明确发芽率＝发芽的粒数÷实验的总粒数。找准数据解答即可。
21．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【解答】由分析可知：
记录小明1－10岁身高的变化情况选用折线统计图比较好。故原题干说法错误。
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【解答】因为x＝（y≠0），xy＝6所以，x和y成反比例。
故此题说法正确。
【点评】明确x和y之间的乘积是否一定是判断x和y是否成反比例的关键。
23．×
【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，比例尺不能带单位，据此分析判断。
【解答】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一个比，不是一种测量工具。
故答案为：×
【点评】本题主要考查比例尺的意义，解题时要明确：比例尺是比，不能带单位。
24．×
【解答】略
25．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1。
【解答】根据分析可知，假分数的倒数等于或小于1，真分数的倒数大于1，所以假分数的倒数一定小于真分数的倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了倒数、真分数、假分数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
26．错误
【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，今年相差24岁，所以过10年后妈妈和小红仍相差24岁．
【解答】两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．
故答案为×．
27．×
28．1；；
【分析】25%×32×12.5%，把百分数化成小数，再把32化成4×8，原式化为：0.25×4×8×0.125，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（8×0.125），再进行计算；
×－÷，把除法换成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。
【解答】25%×32×12.5%
＝0.25×4×8×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
×－÷
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
29．（1）x＝22.5；
（2）x＝；
（3）x＝0.52
【解答】（1）4.5∶x＝0.8∶4
解：0.8x＝4.5×4
0.8x÷0.8＝4.5×4÷0.8
x＝22.5
（2）＝
解：3x＝0.5×0.8
3x÷3＝0.5×0.8÷3
x＝
（3）x∶3.25＝ ∶
解：x＝3.25×
x÷＝3.25×÷
x＝0.52
30．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【解答】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
31．见详解
【分析】（1）用周长÷2，先求出周长的一半，即一组长和宽的和，长和宽共5＋4份，先求出一份数，再分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可；
（2）平行四边形的面积＝底×高，找到比是2∶1的一组底和高，作图即可。
【解答】（1）18÷2÷（5＋4）＝9÷9＝1（厘米）
1×5＝5（厘米），1×4＝4（厘米）
（2）18＝9×2＝6×3，6∶3＝2∶1，画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形即可。
作图如下：
（平行四边形画法不唯一）
【点评】关键是熟悉长方形周长和平行四边的面积公式，理解比的意义。
32．72千米/时
【分析】设B客车的速度是x千米/时，根据题意A、B两辆客车的速度和×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列方程解答。
【解答】解：设B客车的速度是x千米/时，
3.5（x＋68）＝490
3.5（x＋68）÷3.5＝490÷3.5
x＋68＝140
x＋68－68＝140－68
x＝72
答：B客车的速度是72千米/时。
【点评】此题主要考查列方程解决实际问题的能力，掌握数量关系速度和×相遇时间＝路程是解题关键。
33．大米：25千克 面粉：15千克
【解答】面粉：（285－6×10）÷（6＋9）＝15（千克）
大米：15＋10＝25（千克）
答：每袋大米25千克，每袋面粉15千克。
34．75名
【分析】设图书室原来一共有x名同学在看书，女同学占60%，女同学有60%x名。从图书馆走出5名女同学，图书馆还有x－5人，女同学占，女同学有×（x－5）人。列方程：60%x－5＝×（x－5），解方程，即可解答。
【解答】解：设图书馆原来一共有x名同学在看书。
60%x－5＝×（x－5）
60%x－5＝x－
60%x－x＝5－
x－x＝
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×35
x＝75
答：图书室原来一共有75名同学在看书。
【点评】本题考查方程的实际应用，关键利用图书馆女同学原来的人数与走5名女同学之后的关系，列方程，解方程。
35．3天
【分析】根据题意知道，一条路的总长度一定，每天修路的米数×修路的天数＝一条路的总长度（一定），所以每天修路的米数与修路的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【解答】设该工程队实际x天完成铺路，则
1600÷4×x＝320×15
400x＝4800
x＝4800÷400
x＝12
15－12＝3（天）
答：该工程队可以比原计划提前3天完成铺路任务。
【点评】关键是根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解决问题。
36．9平方米；15平方米
【分析】根据题意，求出一阶台阶的占地面积，再乘5即可，一阶台阶的长是6米，宽是0.3米，根据长方形的面积公式可求出它的面积；每级台阶的上面是长方形，长6米，宽0.3米，高0.2米；铺地毯不仅要铺每阶台阶的上面，而且还要铺每阶台阶的前面．因此先求铺一级台阶需要地毯多少平方米，再乘5即可。
【解答】3分米＝0.3米
6×0.3×5
＝1.8×5
＝9（平方米）
（6×0.3＋6×0.2）×5
＝（1.8＋1.2）×5
＝3×5
＝15（平方米）
答：这五级台阶一共占地9平方米，最少需要15平方米的红地毯。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
37．14.88厘米
【解答】略

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