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2025-2026学年浙教版八年级下期末练习卷
时间：90分钟 满分 ：100分
班级__________ 姓名 _________学号_________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列式子中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2.下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
3.下列四幅作品分别代表二十四节气中的四个节气：“芒种”“夏至”“白露”“大雪”，其中属于中心对称图形的是
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.甲，乙，丙，丁四位同学的五次数学测验成绩统计如下表所示，如果要从这四位同学中选出一位成绩好又稳定的同学参加数学竞赛，那么应选择的同学是( )
甲 乙 丙 丁
平均分分 90 85 90 85
方差分 42 50 50 42
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角大于或等于，应先假设
A. 四边形中每一个内角都小于 B. 四边形中最多有一个内角不小于
C. 四边形中每一个内角都大于 D. 四边形中有一个内角大于
7.已知一组数据，，，的平均数是5，则另一组数据，，，的平均数是
A. 5 B. 20 C. 15 D. 25
8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作于点E，F是边BC的中点，连结若，菱形ABCD的面积为96，则的值是
A. B. C. D.
9.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则n的取值范围是
A. 且 B.
C. 且 D. 且
10.如图，O是 ABCD对角线AC上一点，过点O作交AB于点E，交CD于点F，交AD于点G，交BC于点H，连结GE，GF，HE，若已知下列图形的面积，则不能求出 ABCD面积的是
A. 四边形EHFG B. 和
C. 四边形EBHO和四边形GOFD D. 和四边形GOFD
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.已知一组数据7，a，6，5，5，7的众数为7，则这组数据的中位数是 .
12.若一个多边形的内角和比外角和大，则这个多边形的边数为 .
13.写一个解为，的一元二次方程： .
14.已知，，则 .
15.已知关于x的一元二次方程有两个不同的解，其中一个解是，则该方程的另一个解是 .
16.学习新知：如图①②，P是矩形ABCD所在平面内任意一点，则有以下重要结论：该结论的证明不难，同学们通过勾股定理即可证明
应用新知：如图③，在中，，，D是内一点，且，，则AB长的最小值为 .
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.计算：
18.解下列方程：
；
四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）
19.我们把每个顶点都在格点上的四边形叫做格点四边形．如图，在所给的的网格中，点A，B均为格点，请画出符合要求的格点四边形．
在图①中画出一个以AB为边的矩形ABCD，且它的面积为整数；
在图②中画出一个以AB为对角线的菱形APBQ，且它的周长为整数．
20.为了提升学生的身体素质，某小学开展“跳绳打卡”活动.某班级体育老师分别对甲、乙两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，测试结果及分析如下.
甲、乙两名同学一分钟跳绳测试成绩统计表
甲 185个 165个 160个 185个 175个 180个 165个 185个
乙 175个 180个 173个 172个 180个 180个 165 个 175个
测试结果分析表
平均数/个 中位数/个 众数/个 方差/个2
甲 175 a 185
乙 b 175 c
， ， ;
如果从甲、乙两名同学中选择一名同学代表班级参加学校组织的跳绳比赛，选择谁参赛较好 请说明理由.
21.如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别为线段BC，AD的中点，连结EF，交对角线AC于点O，连结AE，
求证：四边形AECF为平行四边形；
若，求CD的长．
22.学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知，求的值.小观想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
解：
因为，所以，所以原式
你认为小观的解法正确吗 若不正确，请给出正确的解题过程.
23.根据以下素材，探索完成任务.
智能农业种植基地设计
背景 随着科技的日益更新，利用智能化设备和技术，可以有效提高农业种植生产效率，提升农产品的质量.
素材1 如图，某智能农业种植基地计划利用一块矩形空地搭建一个温室大棚用于高效种植作物.已知大棚的占地面积为1200 平方米，且矩形的长AD比宽AB多10米.
素材2 基地想在矩形中心引人智能光照控制系统视为一个点如图，当系统P到矩形内任意一点包括边上的距离不超过28米时视为达标，以确保光照均匀覆盖;否则视为不达标.并需要重新改进系统.
素材3 为了更智能地对农作物浇水，在大棚内部安装了一个矩形智能灌注设备，如图，要求设备四周预留相同宽度的空间.已知该矩形灌注设备的面积为24平方米.
任务1 设矩形大棚的宽为x米，则长为 米，根据素材1可列方程： .
任务2 根据素材2的要求，该设计是否达标？如果达标，请说明理由；如果不达标，请给出改进方案.
任务3 设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，求a的值.
24.如图，已知四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，AC的垂线EF交AC于点G，交AD于点M，交CD的延长线于点
求证：
已知
①求菱形ABCD的周长；
②连结CM，若，求ME的长．
第6页，共6页答案
1. C 2. A 3. D 4. D 5. A 6. A 7. B
8. D 9. C 10. C
11.
12. 6
13. 答案不唯一
14.
15.
16.
17. 【小题1】
【小题2】
18. 【小题1】，
【小题2】，
19. 【小题1】
解：如图①所示，矩形ABCD即为所求答案不唯一
【小题2】
解：如图②所示，菱形APBQ即为所求.

20. 【小题1】
175
180
【小题2】
选择乙同学参赛较好.
理由：从平均数和方差相结合看，甲同学成绩的平均数与乙同学相同，甲同学成绩的方差比乙同学大，所以乙同学的成绩比较稳定，所以选择乙同学参赛较好答案不唯一，合理即可

21. 【小题1】
证明：四边形ABCD为平行四边形，
，
，F分别为线段BC，AD的中点，
，，
又，
四边形AECF为平行四边形．
【小题2】

22. 解：小观的解法不正确.
正确的解题过程如下：
因为，所以，
所以原式

23. 任务
任务该设计达标.理由如下：
由任务1，得，
整理，得，
解得不合题意，舍去，，
所以，
连结AC，
因为四边形ABCD为矩形，
所以，，
所以
当P为AC，BD的交点时，
因为，所以该设计达标.
任务

24. 【小题1】
解：证明：四边形ABCD是菱形，
，
又，≌，
【小题2】
①四边形ABCD是菱形，
，，
，
是AB的中点，
，，
，，
≌，
，，
菱形ABCD的周长
②连结CE，如图．
，，，
，
，
，，
≌，，
，，
，，
垂直平分ME，
，
是等边三角形，
，，，
四边形ABCD是菱形，
在中，，

第4页，共4页

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