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2025—2026学年度下学期初中学业水平考试第二次模拟演练
数学试卷
(本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟)
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.如图，实数a,b,c,d在数轴上表示如下，则最小的实数为
abc4→
A.a
B.b
C.c
D.d
0
2.鲁班锁作为一种传统的、具有中国文化特色的玩具，其设计原理源于中国古代建筑中的榫卯
结构。如图是鲁班锁的其中一个部件，它的俯视图是
正面才
D
3.下列计算正确的是
A.b+b2=b3
B.a2.a3=a6
C.b6÷b3=b2
D.3b-2b=b
4.如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF=110°，DE与地面AB平行，则∠CAB=
A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
77777777777777777777
A
B
(第4题图)
(第8题图)
5.一元二次方程x2-3x+1=0的根的情况，下列结论正确的是
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.两实数根之积为1
D.两实数根之和为一3
6.下列事件是随机事件的是
A抛出的篮球会下落
B.明天会下雨
C.任意三角形，其内角和是360°
D.太阳从东方升起
7.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙
九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊？译文：
甲对乙说“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”，乙对甲说“我若得你9只羊，我们两家的羊数就
一样多”.设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为
Ax-9=20+9列
Bx+9=20-9舅
x+9=2y
x-9=2y
y+9=x-9
D.
y+9=x-9
y+9=x
y+9=x-9
8.如图，在平面直角坐标系中，A(一1,0)，B(-1,一1)，C1,0),请确定一点D,使得以点A,
B,C,D为顶点的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，则点D的坐标可能是
A.(0,1)
B.(-1,1)
C.(1,1)
D.(1,-1)
9数学（第1页共6页）
9.如图，01是O0的半径，分别以点A和点0为圆心，大于}OA的长为半径作弧，两弧交于M,
N两点，作直线MN交⊙O于点C,连接CO并延长交⊙O于点B,连接BA,则∠ABC的度数是
A.40°
B.35°
C.30°
D.25
B
(第9题图)
(第10题图)
I0.如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，连接DE,△DCE沿DE折叠，点C落在矩
形内部，点C的对应点为F,连接BF,若AD-2√5，tan∠BFE-2,则BF的长为
A.1
B.2
C.3
D.√5
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.请将结果直接
填写在答题卡相应位置上)
11.己知正比例函数y女(k为常数，0)，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值
为
.为培养学生运用AI的意识，在某校主办的科学艺术节展示活动中，确定了“Deepseek”“Kim”
“豆包”和“千问”四个展示主题.若八年级的1班随机选择其中一个主题来展示，则这个班选择“豆
包”这一主题的概率是
13.
定滑轮常用来升降物体.在水平地面上，小明用一根绕过定滑轮P的绳子将物体竖直向上提
起，绳子拉直后，物体位于点D处.如图，在同一平面内，AB,PC均垂直于BC,垂足分别为
B,C,AD∥BC,测得AB=1.5m,BC-4m,∠PAD=37°，则滑轮与地面的距离PC的值为」
m
3
4
3
(参考数据：i37°≈亏，c0s37°*亏，an37°≈)
y/cm
oern
B P
4
8 t/s
图1
图2
(第13题图)
(第15题图)
14.计算：
2x-31
x-11-x
15.如图1，在△ABC中，∠B=36°，动点P从点A出发，沿拆线A一B-C匀速运动至点C,若
点P的运动速度为1cmls,设点P的运动时间为s),AP长度为y(cm),y与t函数图象如图2所
示，则(1)∠A=
°；(2)当AP恰好平分∠BAC时，点P运动的时间t=
S.
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分.请认真读题，冷静思考.将
必要的文字说明、证明过程或演算步骤直接填写在答题卡相应位置上)
16.(6分)计算：1-V2-6÷3+(号)°：2025-2026学年度中考数学二模参考答案
一、选择题
AADDC
BBCCB
二、填空题
1.-1<0即可)124
13.4.514.215.72,25+2
三、解答题
16解：原式=√2-1-√2+1
…3分
=0
…6分
17.解：①DF=BE
…2分
理由：，A=CF
..AF-CE
…3分
在△ADF与△CBE中，
AD=CB
AF=CE
DF=BE
∴，△ADF≌△CBB(SSS
…6分
或②∠A=∠C
理由：，AE=CF,
.AF-CE
在△ADF与△CBE中，
「AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
∴，△ADF≌△CBE(SAS9
18.任务一：(1)13：
…2分
(2)1001
…4分
任务二：(3)11010
…6分
19.(1)36,135,
（一空1分)…2分
补全统计图如下所示：
用电动车减私家车接送孩子的家长人数条形统计图
人数/人本
口电动自行车
■私家车
0
46
…3分
20
11501200
1200-121012:10-1220其他时段时段
(2)解：1500×30%-450人，
答：估计用私家车接孩子的家长人数为450人：
*…5分
(3)原因：由扇形统计图可知：用电动车和私家车接送孩子的人数占比为75%，容易造成放学后校门口交通拥挤：
(或由条形统计图可知：在时间段12：00一12：10内，接送孩子的电动车和私家车比较多，容易造成放学后校
门口交通捆挤)
……6分
建议：家长在条件允许的情况下选用公共交通方式接送孩子或者使用电动车
(或私家车接送孩子时避开时间段12：00一12：10)
…8分
注：只要有道理，都应给满分
20.(1)解：由题意得：点B(-1,在一次函数y=x+4的图象上，
∴.F1+4=3,
B(-1,3),
:B1,3)在反比例函数一的图象上，
=3,
3
反比例函数的表达式为y=一；
…4分
(2)解：当=0时，0=x+4,4,
A(-4,0),
向下平移m个单位后的直线为：y+4-,
当y0时，0+4，x-4,
.C(-4,0,
∴.AC=-4-(-4)=l,
B(-1,3),
1
.'.S△ABC=一×31=3：
2
.1=2.
…8分
或由△ABC的高为3，先求出AC长度，得C点坐标，再m值.
21.(1)证明：如图，连接OC,
则∠COB=2∠A,
,∠ABD=2∠A,
,∠COB=∠ABD,
∴.OCI/DB,
.∠OCE+∠CED=180°，
CE⊥DB,
.∠CED=90°，
∴.∠0CE=90°，
.OC⊥CE,
,OC为半径，
∴.CE是⊙O的切线：
…4分
(2)如图，连接OC,过点O作OF⊥BD于F,
:BF1DB=3,∠OCB=∠C8D=∠OFB=90,
.四边形OFEC是矩形，
∴.CE-OF-4,
在Rt△OFB中，设OB可，
=√BF2+0F2=V32+42=5,
.⊙0的半径长为5.
…8分
22解：(1)由题抛物线顶点坐标为(3,4)，点A(2,3)
…2分
设抛物线解析式为：=a(x-3)+4,
…3分
将A(2,3)代入得：3=a(2-3)2+4,
解得：Fl,
∴y=-(x-3)2+4:
…4分
(2)令=0得：-(x-3)2+4=0,
解得：x1=1,x25,
.抛物线与x轴交点为(1,0)，(5,0)
.运动员落水点与点C的距离为5米；
……8分
27
(3)
8
…10分
23.(1)证明：，四边形ABCD是正方形，
∴.∠A=∠B-=90°，
∴.∠APE+∠AEP=90°，
EQ⊥PE,
∴.∠PER=90°，

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