资源简介

2026 年中招第二次模拟考试试卷
数 学
注意事项：
1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共 6 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟；
2．试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上
的答案无效。
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．在 0， ，-3， 这四个数中，最大的是
A．0 B． C．-3 D．
2．如图所示几何体的俯视图是
A． B． C． D．
3．气孔是植物进行光合作用、净化空气的重要结构，一棵小树苗叶片上的气孔直径约为 0.0000003米．将
数据“0.0000003”用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．如图，将一把含 30°的直角三角板如图放置，点 在半圆 上，斜边与半圆相交于点 ，长直角边与半
圆相交于点 ，则 的度数是
A．70° B．60° C．45° D．30°
5．下面运算正确的是
A． B．
C． D．
6．如图，平面镜 放置在水平地面上，墙面 于点 ，一束光线 照射到镜面 上，反射
光线为 ，点 在 上．若 ，则 度数为
A．40° B．45° C．50° D．60°
7．如图是不等式组中不等式的解集在数轴上的表示，这个不等式组的不等式可以是 和
A． B． C． D．
8．周末，小明一家 4口去郊区野餐．如图是他们搭建的临时餐桌，他们坐在每个位置的可能性大小都是相
同的．小明和爸爸坐在餐桌两侧的概率是
A． B． C． D．
9．新定义：在平面直角坐标系 中，若矩形的一组对边与一条坐标轴平行，我们称该矩形是“正矩形”．函
数 （ ）的图象如图所示，点 ， 是该图象上两点．若以 为对角线的“正矩形”的
面积为 8，则点 的横坐标是
A．2 B．3 C．2或 D．3或
10．奶茶的香甜源于添加的果糖，过量摄入果糖容易导致肥胖．生物小组查阅资料发现，某生物团队对 60
只健康状况相同、体重相同的小鼠进行为期 28天的喂养实验．A组（30只）小鼠正常喂养，B组（30只）
小鼠加入果糖喂养．如图是小鼠体重增长率 （单位：%）与喂养天数 （单位：天）的函数关系．下列说
法错误的是
A．随着喂养天数的增加，A组小鼠的体重增长率越来越大
B．在喂养的过程中，B组小鼠的体重大于 A组小鼠的体重
C．喂养 7天，两组小鼠的体重相差最大
D．果糖喂养 7天小鼠体重的增长量大于正常喂养 28天小鼠体重的增长量
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．写出一个使 有意义的 的值________．
12．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根， 的值是________．
13．烷烃是由碳原子和氢原子构成的有机化合物，如图是前 4种这类化合物的分子结构模型，第 1种化合
物由 1个碳原子和 4个氢原子构成，第 2种化合物由 2个碳原子和 6个氢原子构成；…，第 种化合物的分
子结构模型中的原子总个数是________．
14．图 1是直径 为 4的半圆 ， 是半圆的中点，将扇形 向右平移至图 2位置，两弧交于点
，则图中阴影部分的面积是________．
15．如图，在 中， ， ， ，点 是直线 上一点，将 绕
点 旋转 180°得到 （点 ， ， 分别与点 ， ， 对应），连接 ， ．若以点 ，
， ， 为顶点的四边形的最小内角是 45°时， 的长是________．
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）
16．（10分）
（1）计算： ；
（2）化简： ．
17．（9分）
为备战学校运动会，体育老师对七（1）班擅长立定跳远的小明和小宇两位同学进行了 5次测试，并把他们
的得分（单位：分，满分 10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：两位同学 5次得分的折线图
信息二：两位同学得分的平均数、中位数、众数、获奖率
平均数 中位数 众数 获奖率
小明 9.02 87 40%
小宇 9.02 9.2
（说明：得分在 9.0分以上能获奖）
根据以上信息，回答下面问题：
（1）填空： ________， ________， ________；
（2）若从这两位同学中推荐一名同学参加校运动会，应该推荐哪位同学，并说明理由；
（3）若该项目的校运动会记录得分是 9.5分，班级推荐________同学参加比赛，有希望刷新记录（填“小
明”或“小宇”）．
18．（9分）
如图，在 中， ， ．
（1）请用圆规和无刻度的直尺作出 的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若 的平分线与边 交于点 ，过点 作 于点 ，点 为圆心，以 的长为半
径画圆，与 交于点 ，与 的延长线交于点 ，连接 ， ，请你补全图形．判断四边形
的形状，并进行证明．
19．（9分）
快递行业快速发展，AGV机器人被广泛应用于自动化分拣中心．兴趣小组的同学们对某款智能机器人的最
大行进速度与其搬运货物质量的关系展开了研究．已知这款智能搬运机器人搬运货物的质量不得超过
．
下表是这款智能搬运机器人（如图 1）每次搬运货物的质量 与它的最大行进速度 的几组数据，
请你根据数据回答下面问题：
≤400 500 625
2.5 2 1.25
（1）这款智能搬运机器人空载的最大行进速度是________ ；
（2）当这款智能搬运机器人搬运货物的质量超过 时，它的最大行进速度 与搬运货物的质量
满足反比例函数关系，求这个反比例函数的关系式；
（3）填空： ________， ________；
（4）在图 2中补全 与 的函数图象．
20．（9分）
李老师带着数学兴趣小组的同学们用测角仪和卷尺去测量公园景观灯（图 1）的灯杆 （灯杆底部不可到
达）的高．如图 2，当李老师站在点 处时，他在太阳下的影子 的顶端 和灯杆顶端的影子重合，测
得 米；当小明站在点 处，测得点 的仰角是 26.5°．已知李老师的身高是 1.8米，小明眼睛到
地面的距离 米，点 ， ， 在同一条直线上．求景观灯的灯杆 的高．（参考数据：
， ， ）
21．（9分）
某校科技社团的同学们准备用 3D打印制作的科技作品在我市科技节上参展．学校可将学生参赛作品外包
（按件付费），也可买一台入门级 3D打印机自己打印．
方案 费用明细
方案一 按件付费，每制作一件作品需付费 60元（包含材料费和服务费）
方案二 购买一台 800元的打印机，每制作一件作品需材料费 20元（无服务费）
设学校需要制作 件科技作品，按方案一花费 元，按方案二花费 元．
（1）直接写出 ， 关于 的函数关系式；
（2）假如你是学校负责人，为节省费用，你会选择哪种方案？并说明理由．
（3）若学校制作 件科技作品时，两种方案所需费用相差 200元，请你直接写出此时 的值．
22．（10分）
【问题背景】
自动紧急刹车系统 AEB（Automatic Emergency Braking）是车辆安全的核心配置．为检测某车企研制的刹车
系统在雨天对行人的保护能力，搭载该型号刹车系统的试验车辆在雨天以 35km/h匀速行驶．试验车辆刹车
时间 （单位：秒）与刹车距离 （单位：米）的数据如下表：
刹车时间 （秒） 0 0.5 1 1.5 2 …
刹车距离 （米） 0 4.36 7.72 10.08 11.44 …
【模型构建】
（1）如图，在平面直角坐标系中，以刹车时间： 为横坐标，刹车距离 为纵坐标，描出了表中数据所对
应的部分点，请你描出其它的点，并用光滑的曲线连接．估计该函数的类型是____________（填写“一次
函数”，“二次函数”或“反比例函数”），并求出函数表达式（不必写自变量 的取值范围）；
【模型应用】
（2）求出试验车辆的刹停时间（开始刹车到车辆停止）和刹停距离（精确到 0.01米）；
（3）试验车辆以 速度匀速行驶，突然有行人横穿马路，距离行驶中的车辆 14米，AEB系统瞬间
触发紧急刹车．这款 AEB系统安全吗？请你说明理由．（AEB安全评测标准：车辆停止时与前方行人距离
不小于 2米则判定为“安全”．）
23．（10分）
在正方形 中， ，将 绕点 顺时针旋转 （ ）得到线段 ， 的平
分线 所在直线交射线 于点 ．
【特例研究】
（1）当 时，如图1，点 与点 重合． 的度数是________， 和 的数量关系是________．
【类比探究】
（2）当 时，如图 2，（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请写
出正确结论并进行证明．
【应用拓展】
（3）若在旋转的过程中，满足 ，直接写出此时 的长．2026年濮阳币儿年级第次俣以考参考合系
数学
说明：
1,本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查
内容比照评分标准制订相应的评分细则；
2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题
的内客和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得
分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分；
4,只给整数分数，选择题和填空题不给中问分，
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
2
3
5
6
7
9
10
答案
B
B
A
B
D
A
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案
1(不唯一)
3n+2
252。
g而说4丽
(说明：15题，写出1个答案且是正确的得2分，有错误答案不给分.此次仪为模拟试卷的评分标准，
与中考评分标准无关.)
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(10分)
(1)解：原式=5-3+
3分
9
.5分
4
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17.(9分)
解：(1)8.7,8.6.60%
4分
(说明：第3个空2分)
(2)推荐小字同学，理由如下：5分
两位同学得分的平均数相同，但小字宇问学的获奖率比小明高。且发挥稳定
“推荐小字同学
7分
(说明：1，若未给出结论，但在下面的解答中给出结论，不扣分：2.推存理由不唯一，言之
有理即可)
(3)小明
9分
18.(9分)
解：()妇图所示：射线AT即为所求
.3分
(2)补全图形，如图所示。
…4分
四边形ODMN是菱形，证明如下：
5分
,AT平分∠CAB,∠C-90°·OD⊥AB
.∠0DB=90°，0C=0D=r
∠B=30
∴.∠D0M=90°-∠B=60
:在⊙O中，OD-OMr
.△ODM是等边三角形
.OD=DM=OM=r
在Rt△ACB中，∠C=90°.∠B=301
∴.∠CAB=90°-∠B=60
,AO平分∠CAB
六∠CA0=
2.∠C04=90°-∠CA0-60
∴.∠MON=∠COA=60
在⊙O中，ON=OM=r
.△ONM是等边一
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∴.MN=OM=O=r
∴.ON=OD=DM=MN=r
.四边形ODMN是菱形.
9分
(说明：(2)问证明方法不唯一)
19.(9分)
解：(1)25
1分
(2)当m>400时，设v与m的关系式为v=
k(k+0)
用
由表格可知，当m=500时，1=2
=2
500
.k=1000
y=1000(4004分
(说明：1.变量写成y与x的扣1分：2求出关系式，但未写m的取值范围，不扣分)
(3)1.6.800
.6分
(4)如图所示：…
9分
(说明：右端点出头的扣川分)
2
2
1.3
0.5
1002003004005006007008009001000m
20.(9分)
解：(1)过点D作DG⊥AB,垂足为点G
∴∠DGA=∠DGB=90
由题意得：EF=1.8米，∠a=26.5°，∠EFC=∠ABC=∠DCB=90°
:.四边形DGBC是矩形
∴.BG=DC=1.5米.DG=BC
在RIAEFC中，∠EFC=90°
tan∠ECF=
EF1.89
F0=2.613
在R1AABC中.∠ABC=90°
B
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