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高一物理素养训练
本试卷满分100分,考试用时75分钟。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列关于物理概念和规律的说法中,正确的是 (　　)
A.物体做曲线运动时,速率一定是变化的
B.物体做曲线运动时,所受合外力方向一定指向轨迹的内侧
C.物体在恒力作用下,一定不能做曲线运动
D.物体做曲线运动时,其加速度方向与速度方向可能共线
2.投铅球的技术核心是“蹬—转—挺—推—拨”,锻炼的是身体的控制力和能量转化的效率。它把力学公式变成了实实在在的肌肉记忆,是提升基础体能、塑造健康强壮体魄的绝佳项目。某次体育课时,一同学将一铅球以某一速度水平投出后,在运动过程中还会受到恒定的水平风力影响,在此过程中铅球 (　　)
A.加速度大小为g B.可能做直线运动
C.下落时间与风力无关 D.着地速度与风力无关
3.电容器是常用的电学元件,如图所示,两个相同的半圆形金属板间隔一段距离水平放置,板间可视为真空。两金属板分别与电源两极相连,开关S闭合,上极板可绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。开始时,
两极板边缘完全对齐,现让上极板转过10°,下列说法正确的是 (　　)
A.电容器的电容变小 B.极板上所带电荷量增多
C.两极板间电压增大 D.两极板间电压减小
4.如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B与轴心间的距离均为R,C与轴心间的距离为2R,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动,重力加速度为g) (　　)
A.物体A的向心加速度最大 B.物体B受到的静摩擦力最大
C.ω=是C开始滑动的临界角速度 D.当圆台转速增加时,B比A先滑动
5.如图所示,倾角为30°的斜面固定在水平地面上,将小球以大小为v0=5 m/s的初速度水平抛出,小球从抛出到落在斜面上的过程,刚好位移最小。已知重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,则小球从抛出到落在斜面上经历的时间为 (　　)
A. s B.2 s C.2 s D.4 s
6.电动方程式(Formula E)是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事,赛车在专业赛道水平路面上由静止启动,在前2 s内做匀加速直线运动,2 s末达到额定功率,之后保持额定功率继续运动,其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=8×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍,取g=10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.赛车在2 s时的瞬时功率P=128 kW
B.赛车在匀加速阶段平均功率P=320 kW
C.该赛车的最大速度是60 m/s
D.当速度v=40 m/s时,其加速度为2 m/s2
7.如图所示,匀强电场中A、B、C三点构成一等腰三角形,底边BC=d,底角∠B=30°,电场强度的方向平行于纸面。现将一电子从A点移动到C点,电场力做的功为W0,将一质子(带正电)从C点移动到B点,电场力做的功为2W0,电子和质子所带的电荷量都为e,则匀强电场的电场强度大小为 (　　)
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题5分,共15分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有错选的得0分。
8.如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于点P,b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法中正确的是 (　　)
A.b、d存在相撞危险 B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度 D.a、c的线速度大小相等,且大于d的线速度
9.质量为2 kg的物体静止在光滑水平面上,某时刻开始,给物体施加一个方向不变的水平拉力F,拉力F的大小随位移x的变化关系如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.在0至3 m位移内,拉力F做的功为18 J
B.物体在x=3 m处的速度大小为3 m/s
C.物体在x=5 m处的加速度大小为2 m/s2
D.拉力F在x=7 m处的瞬时功率P=10 W
10.如图所示,光滑绝缘的水平面上有一质量为m、带负电的小球A,在距水平面高h处固定一带正电且带电荷量为+Q的小球B。现使得小球A获得一水平初速度,使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动,此时两小球连线与水平面间的夹角为30°,小球A恰好对水平面没有压力。已知A、B两小球均可视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　)
A.两小球间的库仑力大小为2mg
B.小球A做匀速圆周运动的向心力大小为2mg
C.小球A做匀速圆周运动的线速度大小为
D.小球A所带的电荷量为
三、非选择题:本题共5小题,共57分。
11.(6分)唐同学正在测量由一均匀新材料制成的导电圆柱体的电阻率ρ。
(1)该同学用螺旋测微器测量圆柱体的直径,读数如图甲所示,则此圆柱体的直径D=　　　　mm;然后用游标卡尺测量圆柱体的长度,并将其长度用L表示。
(2)为了更准确地测量圆柱体的电阻,老师要求电表示数从零开始尽可能地多测几组数据,该同学选用了内阻为几十千欧的电压表,内阻为几欧的电流表,设计的实验电路如图乙所示。该同学正确连接电路并正确操作,测得多组电压表的示数U和对应电流表的示数I,通过描点作出的U-I图像为一条过原点的倾斜直线,其斜率为k,则该材料的电阻率ρ=　　　　(用k、L、D表示)。
(3)由于电压表并非理想电表,在实验中有分流的作用,因此实验中测得的电阻率　　　　(填“大于”或“小于”)真实值。
12.(9分)实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有:交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
甲
乙
(1)(2分)下列所给实验步骤中,有4个是完成实验必需且正确的,把它们选择出来并按实验顺序排列:　　　　　　　　(填步骤前面的序号)。
①先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带
②先释放纸带,然后再接通电源,打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据
⑥关闭电源,取下纸带
(2)(2分)实验获得一条纸带,截取点迹清晰的一段并测得数据如图乙所示,已知打点的频率为50 Hz,打点“13”时,重锤下落的速度大小v为　　　　m/s(保留三位有效数字)。
(3)(5分)若重锤打下点“1”时下落速度大小为v0,“1”和“13”两点之间的距离为h,以打下“13”时的高度为参考平面,需要验证的机械能守恒定律的方程为　　　　(用g、h、v0和v表示),请判断两处位置的机械能关系:E1　　　　E13(选填“大于”“小于”或“等于”),出现这个结果的原因可能是　　　　　　　　　　　　　　。
13.(10分)如图所示,M、N为一对板长均为L的水平正对放置的平行金属板,两板带有等量异种电荷,板间存在竖直向下的匀强电场(图中未画出),质量为m、电荷量为e、带正电的质子从M板边缘以初速度v0沿水平方向射入电场,离开电场时速度与水平方向的夹角θ=30°,不计质子的重力。求:
(1)该质子射出电场时的速度大小v;
(2)该质子离开电场时沿竖直方向偏移的距离y。
14.(14分)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角也为30°,重力加速度取g=10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,求:
(1)重物运动时间为多少
(2)重物运动过程中位移PQ为多少
15.(18分)如图所示,AB为竖直光滑圆弧的直径,其半径r=0.4 m,A端切线水平。水平轨道BC与半径R=6 m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点,D为圆弧轨道的最低点,且与倾斜传送带EF相切于E点,EF的长度为L=4 m。一质量为m=1 kg的小球(视为质点)从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道,并从A点飞出,经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道,再经过E点,随后滑上传送带EF。已知圆弧轨道CD对应的圆心角θ=53°,OC⊥OE,小球与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.75,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)小球对A点的压力;
(2)小球在C点受到的支持力;
(3)若传送带顺时针运转的速率为v=1 m/s,求小球从E端到F端所用的时间以及摩擦产生的热量Q。
选择题:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A C A D B BD CD AC
解析
1.B　【详解】A.做匀速圆周运动时速率大小不变,故A错误;
B.物体做曲线运动时,合外力(加速度)方向一定指向轨迹的内侧,以此改变速度方向使物体做曲线运动,故B正确,故选B;
C.物体在恒力作用下可能做曲线运动,例如平抛运动中物体受重力(恒力)作用,轨迹为抛物线,故C错误;
D.物体做曲线运动时,加速度方向与速度方向不可能共线;若共线,物体将做直线运动(如匀加速直线运动),而曲线运动要求加速度有垂直于速度方向的分量以改变速度方向,故D错误。
2.C　【详解】铅球同时参与了两个分运动,沿竖直方向下落和水平方向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立,因而水平风速越大,落地的合速度会变化,但落地时间仅与下落的高度有关,不变,故C正确。
3.A　【详解】让上极板转过10°,则两极板正对面积减少,根据C=可知,电容器的电容变小,选项A正确;开关S闭合,两极板间电压总是等于电源电动势,选项C、D均错误;根据Q=CU可知,极板上所带电荷量减少,选项B错误。
4.C　【详解】物体绕轴做匀速圆周运动,角速度相等,有an=ω2r,物体C的转动半径最大,故向心加速度最大,A错误;静摩擦力提供向心力,有Ff=mω2r,故物体B受到的静摩擦力最小,B错误;当物体C恰好未滑动时,静摩擦力达到最大,有μmg=m·2Rω2,解得ω=,故临界角速度为,C正确;由C项分析可知,转动半径越大,临界角速度越小,越容易滑动,与物体的质量无关,故物体C先滑动,物体A、B稍后同时滑动,D错误。
5.A　【详解】小球从抛出到落在斜面上的过程,刚好位移最小,可知位移方向垂直于斜面,根据几何关系可知,位移方向与水平方向的夹角为60°,则有tan 60°===,可得小球从抛出到落在斜面上经历的时间为t== s= s,故选A。
6.D　【详解】A.赛车在2 s内的加速度a= m/s2=8 m/s2,则牵引力F=ma+f=(8×103×8+0.2×8×103×10)N=8×104 N,2 s时牵引力的瞬时功率P=Fv2=8×104×16 W=1280 kW,A错误;
B.匀加速阶段平均功率P=Fv平=8×104×8 W=640 kW,B错误;
C.当牵引力等于阻力时加速度为零,此时赛车的速度最大,则该赛车的最大速度是vm=== m/s=80 m/s,C错误;
D.当速度v=40 m/s时,其加速度为a'== m/s2=2 m/s2,D正确。
7.B　【详解】找到BC的中点O,分析可知将质子从C点移动到O点,电场力做的功为W0,则A、O两点的电势相等,AO为等势面,质子从C点移动到B点,电场力做的功为2W0,则C、B两点的电势差U=,结合U=Ed可知,匀强电场的电场强度大小为,选项B正确。
8.BD　【详解】b、d在同一轨道,线速度大小相等,不可能相撞,选项A错误;由a向=知,a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,选项B正确;由ω=知,a、c的角速度大小相等,且大于b的角速度,选项C错误;由v=知,a、c的线速度大小相等,且大于d的线速度,选项D正确。
9.CD　【详解】A.在0至3 m内,拉力F做的功W1=×3×6 J=9 J,A错误;
B.由动能定理有W1=mv2,解得v1=3 m/s,B错误;
C.物体在x=5 m处由牛顿第二定律有a== m/s2=2 m/s2,C正确;
D.在0至7 m内,拉力F做的总功W2= J+9 J=25 J。由动能定理有W2=m,解得v2=5 m/s,所以P=Fv2=2×5 W=10 W,D正确。
10.AC　【详解】对小球A受力分析可知,两小球间的库仑力大小F=2mg,小球A做匀速圆周运动的向心力大小为mg,选项A正确、B错误;小球做圆周运动的半径为h,根据向心力公式有mg=,解得小球A做匀速圆周运动的线速度大小为,选项C正确;根据库仑定律可以解得小球A所带的电荷量为,选项D错误。
非选择题:
11.(1)0.680(0.679~0.682之间均可)　(2分)
(2)　(2分)
(3)小于　(2分)
【详解】(1)螺旋测微器的最小分度值为0.01 mm,则此圆柱体的直径D=0.5 mm+18.0×0.01 mm=0.680 mm。
(2)根据题意可知,U-I 图像的斜率k=Rx,根据电阻定律有Rx=ρ,此圆柱体的横截面积S=,解得ρ=。
(3)由于电压表的分流作用,测量的电流数值比实际通过Rx的电流大,根据欧姆定律可知,测得的圆柱体电阻偏小,进一步结合电阻定律可知,测得的电阻率小于真实值。
12.答案:(1)④①⑥⑤
(2)3.34
(3)+gh=v2;大于,重锤和纸带运动过程中克服阻力做功,机械能减少
详解:(1)实验步骤为:将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端,先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带,关闭电源,取下纸带,在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据,根据原理可知质量可以约掉,不需要用电子天平称量重锤的质量。故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可得打点“13”时,重锤下落的速度大小v13= m/s=3.34 m/s。
(3)由机械能守恒定律可知m+mgh=mv2,化简可得需要证明的等式为+gh=v2,通过计算可得v= m/s=0.995 m/s,h=0.5383 m-0.0177 m=0.5206 m,代入求得+gh>v2,则E1大于E13,原因是重锤和纸带运动过程中克服阻力做功,机械能减少。
13.解:(1)将该质子射出电场时的速度分解,根据几何关系有
v0=vcos θ　(2分)
解得v=。　(2分)
(2)该质子在电场中做类平抛运动,根据运动规律有
L=v0t　(2分)
该质子射出电场时竖直方向的分速度
vy=v0tan θ　(1分)
根据运动学规律有
y=vyt　(2分)
解得y=L。　(1分)
(备注:其他解法正确也给分)
14.解:(1)将初速度分解为沿PQ方向分速度v1和垂直PQ分速度v2,则有
v1=v0cos 60°=10 m/s 2分
v2=v0sin 60°=10 m/s 2分
将重力加速度分解为沿PQ方向分加速度a1和垂直PQ分加速度a2,则有
a1=gsin 30°=5 m/s2 2分
a2=gcos 30°=5 m/s2 2分
在垂直PQ方向,根据对称性则有
重物运动时间为
t=2 2分
解得t=4 s 1分
(2)重物沿PQ方向上做匀加速直线运动,由位移与时间公式则有
x=v1t+a1t2 2分
解得xPQ=80 m 1分
15.解:(1)=2gh=2g×2r 1分
vy=4 m/s
vA==3 m/s 1分
vC=5 m/s 1分
FNA+mg=m 1分
FNA=12.5 N 1分
(2)FNC-mgcos 53°=m 2分
FNC= N 1分
(3)由动能定理:
mg(Rcos 37°-Rcos 53°)=m-m 2分
vE=7 m/s
滑上斜面:mgsin 37°+μmgcos 37°=ma 2分
a=12 m/s2
由t1==0.5 s 1分
x球=×0.5 m=2 m
Δx=L-x球=2 m
μmgcos 37°>mgsin 37°,小球做匀速直线运动
t2== s=2 s 1分
t总=t1+t2=2.5 s 1分
x传=vt1=0.5 m
x相=x球-x传=2 m-0.5 m=1.5 m 1分
Q=μmgcos 37°x相=9 J 2分

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