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(共37张PPT)
单元过关检测（二）（A卷）
（时间：75分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.下列关于电流方向的说法正确的是( )
A.电流的方向与自由电子定向移动的方向相同
B.电流的方向与正电荷定向移动的方向相反
C.在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D.在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相反
√
解析：选C。电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，与正电荷定向
移动的方向相同，故A、B错误；在金属导体中，电流的方向与自由电子
定向移动的方向相反，故C正确；在电解液中，电流的方向与正离子定向
移动的方向相同，故D错误。
2.下列说法正确的是( )
A.根据 可知，导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B.电流有大小有方向，所以电流是矢量
C.根据可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 成正
比，与导体的长度 成反比
D.根据 可知，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
√
解析：选D。电阻 是由导体本身的性质决定的，与电压和电流无关，故A
错误；电流虽然有大小和方向，但电流是标量，不遵循矢量叠加原则，故
B错误；电阻率 与导体的电阻、长度、横截面积无关，是导体材料本身
的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关，故C错误；根据欧姆定
律的内容可知，电阻一定时，通过导体中的电流与导体两端的电压成正比，
故D正确。
3.下列说法正确的是( )
A.电动势表示电源将电能转化为其他形式的能的本领
B.电源的电动势一定等于闭合电路中电源两端的电压
C.电动势在数值上等于非静电力把 的正电荷在电源内从负极移到正极
所做的功
D.电动势大的电源做功一定多，储存的电能一定多
√
解析：选C。电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电
动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不一定做功
越多，故A、D错误；电源两端的电压为电路的外电压，根据闭合电路欧
姆定律得 ，显然电源的电动势一定大于闭合电路中电源两端
的电压，故B错误；根据电动势的定义式 可知，电动势在数值上等
于非静电力把 的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故 C正确。
4.有些电子元件的接线柱有很多，不同的连接方式
在电路中的作用不同。如图所示，一块均匀的长方
体电阻的长、宽、高分别为、、，且 。
A.5 B.25 C. D.
解析：选B。根据电阻定律可知,,可知 。
将接入电路时电阻为，接入电路时电阻为，与 的比值为
( )
√
5.如图所示为、两电阻的伏安特性曲线，图中 ，关于两电阻的
描述正确的是( )
A.电阻 的阻值随电流的增大而增大
B.电阻的阻值
C.在电阻两端加电压时，流过电阻的电流是
D.在两图线交点处，电阻的阻值大于电阻 的阻值
√
解析：选C。由题图可知，随着电流的增大，电阻 的图像上的点与坐标
原点连线的斜率增大，根据可知，电阻 的阻值随电流的增大
而减小，故A错误；电阻的阻值 ,故B错误；在电阻 两端
加电压时，流过电阻的电流 ,故C正确；在两图线交点
处，两电阻的电压和电流都相等，根据可知，电阻 的阻值等于电阻
的阻值，故D错误。
6.一台额定功率为的家用小型电动机，额定电压是 ，线圈的内
阻是 ，则这台电动机正常工作时( )
A.通过线圈的电流为 B.线圈发热的功率为
C.对外做功的功率为 D.内消耗电能为
解析：选B。由题意知电动机正常工作时通过线圈的电流 ，
故A错误；线圈发热的功率 ，故B正确；对外做功的
功率，故C错误；在 内消耗电能
，故D错误。
√
7.如图， 是光敏电阻，当光照强度增大时，它的阻
值减小，电压表和电流表均为理想电表，当外界的
光照强度减弱时，下列说法正确的是( )
A.电流表的示数增大 B.电压表的示数增大
C.电源的总功率增大 D.电源的输出功率减小
解析：选B。当外界的光照强度减弱时， 阻值变大，则电路总电阻变大，
总电流减小，电流表示数减小，因 及电源内阻上的电压减小，可知电阻
上电压变大，即电压表示数变大，故A错误，B正确；因总电流 减小，
电源的总功率 减小，故C错误；因外电阻和电源内阻的关系不确定，
则不能判断电源的输出功率的增减情况，故D错误。
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的
得3分，有错选的得0分。
8.扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，并能根据红外
感应绕开障碍物。某扫地机器人正常工作时电动机的电压为 、电流为
、线圈电阻为 ，则下列说法正确的是( )
A.正常工作时，电动机的总功率为
B.正常工作时，电动机的发热功率为
C.正常工作时，电动机的输出功率为
D.电动机被杂物卡住无法运转（不考虑保护电路的作用）时，
电动机的发热功率为
√
√
解析：选 。正常工作时，电动机输入的总功率、热功率及输出功率分别
为，， ，电动机
被杂物卡住无法运转（不考虑保护电路的作用）时，电动机的发热功率
。
9.在如图所示的电路中，电表为理想电表，电源的内阻不可忽略，当滑动
变阻器的滑片向 滑动时，下列说法正确的是( )
A.电压表示数增大 B.电流表示数变大
C.灯泡变暗 D.灯泡 变暗
√
√
解析：选。在闭合回路中将滑动变阻器的滑片向 滑动时，滑动变阻
器 接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，路端电压
减小，则灯 变亮，电压表的示数减小；根据串联电路分压规律可知，并
联部分的电压减小，则灯的电流减小，灯 变暗；根据干路电流增大，
灯 的电流减小，可知电流表的示数增大，故A、C错误，B、D正确。
10.如图所示的是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是
( )
A.电源的电动势为
B.电源的内阻为
C.电源的短路电流为
D.电流为时外电阻是
解析：选。由题图可知，电源的电动势为 ，A正确；电源的内阻
，B错误;图线与横轴的交点的横坐标表示的是路端电
压为时电路中的电流，不是短路电流，C错误;电流为 时，路端
电压为，则由欧姆定律可知外电阻 ，D正确。
√
√
三、非选择题:本题共6小题，共54分。
11.（8分）为了精确测量一电阻约为 的精密金属丝的电阻值，除待测
金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A.电压表（量程，内阻约为 ）
B.电流表（量程，内阻约为 ）
C.电流表（量程，内阻约为 ）
D.滑动变阻器
E.滑动变阻器
F.输出电压为 的直流稳压电源
G.开关
H.导线若干。
（1）上述器材中电流表应选用___，滑动变阻器应选用___（填代号）。
C
D
解析：因电源要用输出电压为 的直流稳压电源，电路中允许通过的最
大电流不超过，电流表选择量程为的 ，为了测多组实验
数据和方便操作，应选择与待测电阻阻值接近的滑动变阻器，故选择
的 。
（2）为了测多组实验数据，金属丝两端电压能够从0开始变化，请根据你
设计的电路将图中的实物连线。
解析：因电压表的内阻远大于待测电阻，电流表
内阻与待测电阻阻值接近，则应该采用电流表外
接法，为了得到多组数据，滑动变阻器应采用分
压式接法，故实物连线如图所示 。
答案：图见解析
12.（8分）某兴趣小组对市场中销售的电线合格率进行调查，他们对电线
中的金属丝的电阻率进行测量。操作如下：
（1）在测金属丝直径时螺旋测微器示数如图甲所示，则该金属丝的直径
为______ 。
0.735
解析：该金属丝的直径 。
（2）利用多用电表测该金属丝的电压时，黑表笔应接图乙中的___
（选填“”或“ ”）点。
解析：利用多用电表测该金属丝的电压时，因“红入黑出”，则黑表笔应接
题图乙中的 点。
（3）该同学将电阻挡的选择开关拨至“ ”的倍率挡，在进行了正确的
连接后，测量时发现指针偏转角度太小，不方便读数，该同学应将电阻挡
的开关拨至______（选填“”或“ ”）挡。最后电阻表的示数如图
丙所示，示数为________ 。
30 000
解析：该同学将电阻挡的选择开关拨至“ ”的倍率挡，在进行了正确
的连接后，测量时发现指针偏转角度太小，说明倍率挡选择过小，该同学
应将电阻挡的开关拨至“ ”挡。最后电阻表的示数为
。
13.（8分）在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，已连接好实验电路，
如图所示。
（1）下列给出多种处理用伏安法测电池的电动势和内阻数据的方法，其
中既能减小偶然误差，又直观、简便的是___。
A.测出两组、的数据，代入方程组和求出
和
B.多测几组、的数据，求出几组、 ，最后分别求出其平均值
C.测出多组、的数据，画出图像，再根据图像求出、
D.多测几组、的数据，分别求出和 的平均值，用电压表测出断路时的
路端电压即为电动势，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻
√
解析：根据两组测量数据可以算出一组、 的值，但不能减少偶然误差，
故A错误；该方法原理可行，但不符合题目中“直观、简便”的要求，故B
错误；采用图像法处理实验数据，直观、简便同时减小了偶然误差，故C
正确；该做法是错误的，不能求出和 的平均值，然后应用欧姆定律求出
电阻阻值，故D错误。
（2）图2是根据实验数据作出的图像，由图可知，电池的内阻
____ 。（计算结果保留2位有效数字）
1.0
解析：根据闭合电路欧姆定律有 ，可知图像斜率的绝对值为电
池内阻，由题图2可知，电池的内阻 。
14.（10分）在如图所示电路中，已知电阻 ， ，其中
电压表示数为，电流表示数为 （电表均可视为理想电表），求：
（1）电阻 的阻值；（6分）
解析：电路总电流
通过 的电流
两端的电压
可知 。
答案：
（2）、 两端的电压值。（4分）
解析：、两端的电压值 。
答案：
15.（10分）2024年世界机器人大会在北京举办，如图甲所示的人形机器人
不仅能灵活蹲下、起立，还能灵巧地用双手砸核桃。现将机器人内部部分
电路简化为如图乙所示电路，该部分电路正常工作时，输入电压为 ，定
值电阻的阻值为，电动机额定电流为，电动机线圈电阻为 ，求：
（1）机器人电动机的额定电压 ；（5分）
解析：由于电动机与定值电阻串联，根据串联电路特点可知，电动机的额
定电压 。
答案：
（2）电动机的输出功率 。（5分）
解析：根据能的转化可知，电动机的输出功率
，整理可得 。
答案：
16.（10分）如图所示，为电解槽，为电炉，当、 闭
合，断开时，电流表示数；当、闭合， 断
开时，电流表示数。已知电源电动势 ，
电源内阻 ，电解槽内阻 ，求：
（1）电炉的电阻 ；（4分）
解析：由闭合电路欧姆定律，解得 。
答案：
（2）当、闭合，断开时，电能转化为化学能的功率 。（6分）
解析：电源功率，热功率 ，电能转化为化学能
的功率，解得 。
答案：(共44张PPT)
第二章 电路及其应用
第5节 实验：描绘 特性曲线
1
课前知识梳理
2
典例 分类讲解
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、实验目的
测绘小灯泡的伏安特性曲线，并分析其变化规律。
二、实验原理
1.特性曲线：测量多组某电学元件两端的电压及通过它的电流 的值，
把这些数值记录在以为横轴、以 为纵轴的坐标系上，并把这些数据点连
接成一条线，即该元件的 特性曲线。
2.用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，在
坐标系中描出
各组实验数据对应的点，用平滑的曲线连接起来就得到小灯泡的伏安特性
曲线。
三、实验器材
电源、小灯泡、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。
四、实验步骤
实验原理图
1.确定电流表、电压表的量程，采用
电流表外接法，滑动变阻器采用分压
式按如图甲、乙所示的电路原理图连
接好实验电路。
2.把滑动变阻器的滑片调节到端，电路经检查无误后，闭合开关 。
3.改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 和
，记入记录表格内，断开开关 。
4.拆除实验电路，整理好实验器材。
五、数据处理
1.以为纵坐标， 为横坐标建立坐标系。
2.选取适当的分度，描出各组数据所对应的点。
3.将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小灯泡的伏安特性曲线。
六、误差分析
1.由于电压表不是理想电表，内阻对电路的影响会带来误差，电流表外接，
则电流表示数偏大。
2.测量时，读数带来误差。
3.在坐标纸上描点、作图带来误差。
七、注意事项
1.开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑到使灯泡两端电压为零的位置，如
实验原理图乙中 端。
2.在增大电压的过程中，要确保不超过小灯泡的额定电压。
3.在选择电表的量程时，掌握以下原则：
在测量值不超过电表量程的前提下，指针尽量偏转至~ 量程。
4.测绘 图线时要注意三点：一是标度选取合理。即作出的图像既可以
把表中所给出的所有点都标注上，同时又要使图像分布在中央位置上；二
是用“·”或“×”标注点；三是用平滑曲线拟合连接各点，误差较大的点可
以舍弃。
PART
02
典例 分类讲解
题型一 导体的伏安特性曲线
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用
列表法，还可以用图像法。
根据下面两个图像分析讨论：
（1）图甲是某元件的伏安特性曲线图，图线斜率的物理意义是什么？该
元件是线性元件还是非线性元件？
提示：图线的斜率表示导体电阻的倒数，该元件为线性元件。
（2）如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，该元件的电阻在图像中如
何反映？该元件是线性元件还是非线性元件？
提示： 图线上一点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，该元件为非线性元件。
1.由图像可以获取的信息
（1）坐标轴的意义：图像中，横坐标表示电压、纵坐标表示电流。
（2）图线斜率的意义： 图像中，斜率表示电阻的倒数，
在图中 。
2.线性元件的图像与图像
图像 图像 图像
举例 ______________________________________ _______________________________________
坐标轴含义 纵坐标表示电压 横坐标表 示电流 纵坐标表示电流 横坐标表示
电压
图线斜率含义 斜率表示电阻，图中 斜率表示电阻的倒数，图中
例1 两个电阻的图像如图所示，则、 的电
阻比是( )
A. B. C. D.
解析： 图像的斜率表示电阻，根据图像可知
， ,解得 。
√
例2 （2025·广东深圳市期中）两条长度相同、由同种材料制成的均匀电
阻丝、 ，其伏安特性曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A.电阻丝的直径是 直径的0.3
B.将、并联后，其图线位于、 之间
C.将、串联后接入电路，、两端电压之比为
D.将、并联后接入电路，通过、的电流之比为
√
解析：根据图线的斜率表示电阻的倒数，可得电阻之比 ，
根据电阻定律，其中 ，由于长度相同，材料相同，可得电
阻丝的直径与直径之比，故A错误；将、 并联后，其并联电
阻小于，所以图线的斜率最大，其位于的左侧，故B错误；将、 串
联后接入电路，根据串联电流相等，则电阻两端的电压与电阻成正比，所
以有，故C正确；将、 并联后接入电路，根据
并联电压相等，则通过、的电流大小与电阻成反比，通过、 的电流
之比 ，故D错误。
例3 （2025·广东省部分学校期中）图中的实线分别
是电阻、的伏安特性曲线，虚线是时
的切线，、 相互平行，下列说法正确的是( )
A.时，的电阻为 B.时，、 的电阻相等
C.的电阻随电压的升高而减小 D.时，、 的电阻相等
√
解析：根据图像可知，电阻的阻值保持不变，大小 ，
根据电阻 的伏安特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，
而连线斜率，可知的电阻随电压的升高而增大， 时，
的电阻 ,故A、B、C错误；时， 的电阻
,此时 ，故D正确。
题型二 测小灯泡的伏安特性曲线
例4 在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，实验室提供了小灯泡
、电流表、电压表以及滑动变阻器等实验器材：
（1）在小灯泡接入电路前，使用多用电表直接测量小灯泡的电阻，则应
将选择开关旋至___（选填“A”“B”“C”或“D”）挡进行测量。
A.直流电压 B.直流电流
C.电阻 D.电阻
解析：由欧姆定律可得 ，所以测小灯泡的电阻应选电阻
挡测量，故D正确。
√
（2）图甲为实验中某同学连接好的实验电路，在开关闭合后，把滑片
从向 端移动过程中会观察到电压表读数变____（选填“大”或“小”）。
大
解析：由题图甲所示电路可知，在开关 闭合之前，应把滑动变阻器的滑片
移到端；实验中滑片从向 端移动过程中会观察到电压表读数变大。
（3）某同学由测出的数据画出 图像，如图乙所示，当小灯泡两端电
压为时，小灯泡的电阻值___ ，此时小灯泡的实际功率
______ 。
0.64
解析：由图像可知，当时，对应的电流 ，则小灯泡的
电阻值 ，灯泡的实际功率
。
例5 某同学在探究规格为“”的小灯泡 特性曲线的实验中采用
图甲所示的电路进行测量。图中为滑动变阻器阻值范围为 ，
额定电流为，为待测小灯泡， 为电压表量程 ，内阻为
， 为电流表量程，内阻为，为电源
两极间电压为， 为开关。
（1）在实验过程中，开关闭合前，滑动变阻器的滑片 应置于最____
（选填“左”或“右”）端。
左
解析：由题图甲可知，开关闭合前滑片 应置于最左端，使灯泡两端的电
压最小。
（2）在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭合开关 后，无论如何
调节滑片 ，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因可能是哪一条
导线没有连接好？（图甲中的小圆点表示接线点，并用数字标记，请用图
甲中的数字说明存在断路的导线，如“2点至3点的导线”）______________
___。
1点至5点的导线
解析：当1点到5点的导线断路时，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表和电
流表的示数都不为零。
（3）排除故障后进行实验，该同学描绘出的小灯泡的 特性曲线如图
乙所示，则可以看出小灯泡的阻值随着两端电压的增大而怎样变化？原因
是什么？_________________。
增大 原因见解析
解析：由题图乙可知，随电压增大， 的值越来越大，即小灯泡的阻值随
两端电压的增大而增大，原因是电压增大，温度升高，灯丝的电阻率 随
温度升高而增大，由 知，小灯泡的阻值增大。
题型三 测二极管的伏安特性曲线
例6 二极管具有单向导电性，小明同学在实验室找到了一个旧的二极管，
如图甲所示，他想通过实验来描绘该二极管正向导电时的伏安特性曲线。
（1）由于二极管极性未知，小明先用多用电表来判断二极管的极性。他
将多用电表置于电阻挡“”挡，进行欧姆调零之后，将红表笔接 端，
黑表笔接端，多用表读数如图乙中所示；然后将红表笔接 端，黑表笔
接端，多用表读数如图乙中所示；则图甲中___（选填“”或“ ”）端为
该二极管的正极。
解析：从题图乙中的 可知，二极管的电阻非常小，即测量的为正向电阻，
再结合“红进黑出”，即端和电阻表内部电源正极相连，所以 端为该二
极管的正极。
（2）小明同学利用以下器材来描绘该二极管的伏安特性曲线。
A.一节干电池电压为
B.滑动变阻器
C.滑动变阻器
D.电压表量程、内阻约为
E.电流表A量程、内阻约为
F.待测二极管D
G.导线、开关
为了提高测量精度，滑动变阻器应选用___（填序号字母）。
√
解析：二极管的正向电阻非常小，为了实验过程中便于操作，故应选择和
其阻值相差不大的滑动变阻器，否则滑动变阻器过大，实验过程中电流变
化不明显，故选滑动变阻器 。
（3）请用笔代替导线，将实物图丙补充完整。
解析：实验过程中电压需要从0开始，故采用滑动变阻器的分压接法，电
路实物图如图所示。
答案：见解析图
（4）实验描绘出了该二极管正向导电的伏安特性曲线，其示意图如图丁
所示，请描述该二极管正向导电的伏安特性：________。
见解析
解析：由题图丁可知当电压小于 时，电流为0，二极管正向电阻很大；
当电压大于 时，二极管正向导通，电流急剧增大，电阻随电压的增加急
剧减小。
PART
03
随堂 巩固落实
1.某同学测得某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上 点与原点的连
线与横轴成 角，点的切线与横轴成 角，则( )
A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B.在点，白炽灯的电阻可表示为
C.在点，白炽灯的电功率可表示为
D.在点，白炽灯的电阻为
√
解析：选C。由图示可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，且电压和
电流的比值增大，故灯泡的电阻变大，故A错误；由欧姆定律可知，在
点白炽灯的电阻 ，由于纵坐标与横坐标的标度可能不同，所以不能
用 计算电阻值，故B、D错误；在 点，白炽灯的电功率可表示为
,故C正确。
2.在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，用电压表和
电流表测出多组，值，在 坐标系中描出各对应点，
如图所示。以下是四位同学作出的小灯泡伏安特性曲线，
其中最合理的是( )
A. B. C. D.
解析：选A。根据描点法的基本要求，舍去误差较大的点后用平滑的曲线
连接各点即可，不能是直线，也不能出现明显的折线，故A正确，B、C、
D错误。
√
3.某晶体二极管的伏安特性曲线如图所示，下列说法正确的是( )
A.加正向电压时，二极管的电阻较小，且随着电压的
增大而增大
B.加反向电压时，二极管的电阻较大，无论加多大电
压，电流都很小
C.无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都
不成正比，所以二极管是非线性元件
D.二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线
√
解析：选C。由题图可知，二极管加正向电压导通后电流较大，电阻较小，
且随电压的增大，图线与原点连线的斜率在增大，故电阻在减小。加反向
电压时开始电流很小，但当反向电压很大时，二极管被击穿，电流剧增，
故C正确。(共21张PPT)
课后达标检测
题组1
电源和电动势
1.电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此
( )
A.电动势是一种非静电力
B.电动势越大，表明电源储存的电能越多
C.电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D.电动势就是闭合电路中电源两端的电压
√
2.（多选）对于电动势的定义式 的理解，正确的是( )
A.与成正比 B.与 成反比
C.的大小与、无关 D. 表示非静电力做的功
解析：选。电动势的定义式中，与、无关， 反映的是电源
的属性，由电源内部非静电力的特性决定， 为非静电力做的功，故A、
B错误，C、D正确。
√
√
3.关于电压和电动势，下列说法正确的是( )
A.电动势就是电源两极间的电压
B.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
C.电压和电动势单位相同，所以电动势和电压的物理意义相同
D.电动势公式中的与电压公式中的 是一样的，都是电场
力所做的功
解析：选B。由电动势和电压的定义可知B正确，A、C错误；电动势公式
中的是指非静电力做的功，电压公式中的 是指电场力所
做的功，D错误。
√
题组2
闭合电路欧姆定律的应用
4.在如图所示的电路中，电源的内电阻为 ，外电路电阻
为 ，闭合开关后，电流表的示数为 ，电流表的内
阻不计。电源的电动势 等于( )
A. B. C. D.
解析：选C。根据闭合电路欧姆定律得电源的电动势为
，故C正确。
√
5.如图所示，这是小明家的太阳能电池，因户外使用时间较久，
厂家标记的参数已模糊不清。为了解相关参数，小明测量了此
电池不接负载时两极间电压为，接上 的电阻时两
极间电压为 ，则此电池的电动势和内阻分别为( )
A.和 B.和
C.和 D.和
解析：选A。不接负载时两极间电压为，则电池的电动势为 ；
根据闭合电路欧姆定律有,代入数据解得 。
√
6.如图所示，当开关断开时，理想电压表示数为 ，当
开关闭合时，电压表示数为，则外电阻 与电源内
阻 之比为( )
A. B. C. D.
解析：选D。断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即。 闭
合时，，所以。因， ，
所以 。
√
7.有两个相同的电阻，串联起来接在电动势为 的电源上，电路中的电流
为；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为 ，则电
源的内阻为( )
A. B. C. D.
解析：选C。由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得
，，由以上两式可得 。
√
题组3
多用电表测电阻的原理
8.（多选）欧姆表的内部电路如图所示，已知电流计的电阻为 ，滑动变
阻器接入电路的阻值为，电源的电动势和内阻分别为、 。下列说法
正确的是( )
A.欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律
B.电路图中左侧的表笔为黑表笔
C.欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度
D.欧姆表表盘的中间刻度值为
√
√
解析：选 。欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，A正确；电流从
黑表笔出，红表笔进，B错误；“ ”刻度在刻度盘的左端，C错误；当欧
姆表指针指在中间位置时，， ，所以
，即中间刻度值为 ，D正确。
9.欧姆表电路及刻度盘如图所示，现因表头损坏，换用一
个新表头。甲表头满偏电流为原来表头的2倍，内阻与原
表头相同；乙表头满偏电流与原表头相同，内阻为原表头
的2倍。换用甲表头和换用乙表头后，刻度盘的中值电阻
分别为( )
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
√
解析：选C。由闭合电路的欧姆定律得，表头中电流满偏时有 ，表
头中电流半偏时有，所以有 ，刻度盘的中值电阻就
等于多用电表的内阻。由 知，多用电表的内阻取决于电源的电动
势和满偏电流，与表头的内阻无关。对于甲表头因满偏电流为原来表头的
2倍，刻度盘的中值电阻将变为原来的二分之一，应为 ，乙表头满偏
电流与原表头的相同，电动势不变，故刻度盘的中值电阻与原来的相等，
为 。
10.把一量程、内阻 的电流表改装成欧姆表，电
路如图所示，现备有如下器材：A.电源 （内阻不计）；
B.变阻器 ；C.变阻器 ；D.红表笔； .黑
表笔。
（1）变阻器选用___。
C
解析：两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏 ，
解得 ，故变阻器应选C。
（2）红表笔接___端，黑表笔接___端。
解析：红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔
接端，黑表笔接 端。
（3）电流表 刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为_________；电流
表 刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为_______。
解析：电流时，有 ，
解得 。
电流时， ，
解得 。
11.（8分）铅蓄电池的电动势为，一节干电池的电动势为 ，将铅
蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为和 。
两个电路都工作 时间，电源所消耗的化学能分别为多少？哪一个把
化学能转化为电能的本领更大？
解析：铅蓄电池电路中 内通过的电荷量
干电池电路中内通过的电荷量
由电动势定义式 得，电源消耗的化学能分别为
因 ，故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领更大。
答案：; ; 铅蓄电池
12.（12分）如图所示，外电路在电场力的作用下，每
移动电荷电场力做功 ，在整个闭合电路中，每移
动电荷电场力做功，电阻 ，通过
的电流为 。求：
（1）电源的电动势；（4分）
解析：由题意知，电源电动势
。
答案：
（2）通过 的电流；（4分）
解析：由题图可知与并联，则，可得 。
答案：
（3）电源的内阻。（4分）
解析：由题意知
根据闭合电路欧姆定律
，则，解得 。
答案：(共28张PPT)
课后达标检测
1.（2025·福建泉州市期中）某小组同学通过实
验测定一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验
中所用测量仪器均已校准，操作过程如下：
（1）测量金属丝的长度及直径
①用刻度尺测量金属丝的长度，其接入电路部分的起点与刻度尺的0刻度
对齐，终点位置如图甲所示，则金属丝的长度为________ ；
②用螺旋测微器测量金属丝的直径 ，测量结果如图乙所示，其读数应为__
_______ 。
62.50
0.400
解析：①刻度尺读数精确到，读数时估读到 ，读数为
。②由题图乙所示螺旋测微器可知，其读数为
。
（2）用伏安法测金属丝的电阻
①实验所用器材有：电池组、电流表（内阻约为 ）、电压表
（内阻约为）、滑动变阻器 ，额定电流为 、开关、
导线若干。
②正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6
0 0.40 0.80 1.20 1.60 2.0
0 0.08 0.18 0.26 0.36 0.4
由以上数据可知，他们测量 ，应采用的连接方式是下列选项中的___。
（填字母）
A. B. C. D.
解析：由于电压从零开始测量，所以滑动变阻器用分压式接法；由电压表
与电流表读数可知，所测电阻阻值较小，应采用电流表外接法，故选A。
√
（3）图丙是测量 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据
所选的电路图，补充完整实物间的连线。
解析：实物电路图如图所示。
答案：图见解析
（4）由测量数据可求得金属丝的电阻阻值为 ，估算出该金属丝的
电阻率约为___________ 。（保留2位有效数字）
解析：由电阻定律，得 。
2.（2025·山东济宁市期中）在“测定金属丝电阻率”的实验中：
（1）用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度
_______；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则 ______
。
50.20
4.700
解析：游标卡尺的读数为 ；螺旋测
微器的读数为 。
（2）欲用伏安法测定一段阻值约为 的金属丝的电阻，要求测量结果
尽量准确，现有以下器材：
A.电池组（输出电压为 ）
B.电流表，内阻约为
C.电流表，内阻为
D.电压表，内阻约为
E.电压表，内阻约为
F.滑动变阻器 ，额定电流为
G.开关、导线。
上述器材中，电流表应选___，电压表应选___。（填写各器材的字母代号）
C
D
解析：电路中的最大电流约为 ,为了使测量结果尽量
准确，应选择电流表C。选择电流表C时，待测电阻两端的最大电压
,故应选择电压表D。
（3）该金属丝电阻率的表达式_ ____。（用、、 表示）
解析：由电阻定律可知 。
3.（2025·四川成都市期中）某同学设计实验
测定金属丝的电阻率，要求电压从零开始调
节。用米尺测量金属丝的长度 ，
金属丝的电阻大约为 ，在用伏安法对金属丝进行进一步测定时，有如
下实验器材供选择：
直流电源（输出电压为 ）
电流表（量程，内阻为 ）
电流表（量程，内阻为 ）
用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝的直径时如图甲、乙所示。
电压表（量程，内阻为 ）
滑动变阻器（最大阻值为 ）
滑动变阻器（最大阻值为 ）
开关、导线等。
（1）从图甲中读出金属丝的直径______ ，从图乙中读出金属丝的
直径____ 。
0.830
0.8
解析：螺旋测微器的精确度为 ，从题图甲中读出金属丝的直径
。游标卡尺的精确度为
，从题图乙中读出金属丝的直径
。
（2）在所给的器材中，应选的电流表是____，应选的滑动变阻器是____。
（填写仪器的字母代号）
解析：通过待测电阻的最大电流约为
,应选的电流表是 ，电压从零开始
调节，滑动变阻器采用分压式接法，选用最大阻值与
待测电阻相近的 。
（3）根据题目要求，在下列虚线框中设计出本实验所需要的电路图。
解析：由于 ,则电流表应采用外接法，要求电压从零开始调节，滑
动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示。
答案：图见解析
（4）实验测出的电流表读数为，电压表读数为 。根据测量数据，计算
出这种金属材料的电阻率为_ ____（用题中所给字母表示）。
解析：根据电阻定律有,由欧姆定律有,联立解得 。
4.（1）在“测定金属的电阻率”的实验中，由于金属丝直径很小，不能使用
普通刻度尺，应使用螺旋测微器。螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度
位置如图甲所示，从图中读出金属丝的直径为______ 。
0.642
解析：金属丝的直径为 。
（2）在此实验中，实验电路如图乙所示，此接法测得
的电阻值将______（选填“大于”“小于”或“等于”）被测
电阻的实际阻值。
小于
解析：题图乙中采用电流表外接电路，测的电流偏大，
故电阻的测量值偏小。
（3）根据所选实验电路图，在实物图丙中完成其余的连线。
解析：
答案：图见解析
（4）根据所选量程，某次实验两电表的示数如图丁、戊所示，则读数分
别为_____ 和_____A。
2.15
0.16
解析：电压表的读数为；电流表读数为 。
（5）若某次实验测得接入电路金属丝的长度为 ，算出金属丝的
横截面积为，根据伏安法测出电阻丝的电阻为 ，则
这种金属材料的电阻率为_________________（保留2位有效数字）。
解析：根据，可得，代入数据可得 。
5.在“测量金属电阻率”的实验中，将两根粗细一致的圆柱形电阻丝 和电
阻丝 串联后连接到测量电路中，同时为减小实验误差，实验前已经精准
测出了电流表内阻为 。
（1）实验电路图的连接方式为____（选填“甲”或“乙”）
乙
解析：电流表内阻已知，应采用电流表内接法，故应选乙。
（2）用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图1所示，则金属丝 的直径为
______ 。
0.148
解析：如题图1所示，金属丝的直径为 。
（3）某次测量时电压表的读数如图2所示，则电压为_____ 。
0.61
解析：如题图2所示，电压表采用量程，分度值为 ，示数为
。
（4）实验中改变接入电路中电阻丝的长度。测
量对应的电压和电流的值，将测得数据描点如
图3所示，则①写出电阻率的单位______；②电
阻丝的总长度为_____；③电阻丝 的电阻
率______（选填“大于”“小于”或“等于”）电阻
丝 的电阻率。
22.0
大于
解析：①电阻率的单位为 。
②由题图3描点作图如图所示，折线拐点处为
电阻丝的总长度，约 。
③折线的斜率越大，导体的电阻率越大，故电
阻丝的电阻率大于电阻丝 的电阻率。(共21张PPT)
课后达标检测
题组1
电功和电功率
1.如图所示，一个阻值为的电阻和一个灯泡串联接在电压恒为 的电源
上，电路中的电流为。电阻两端的电压为，电功率为 ；灯泡两端的
电压为，电功率为 ，则下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
解析：选B。电阻的电功率，故A错误；电阻两端的电压 ，
灯泡两端的电压 ，故B正确，D错误；灯泡的电功
率 ，故C错误。
√
2.（2025·四川成都市期末）一粗细均匀的金属丝长为、电阻为 ，其材
料的电阻率为 。当在其两端加上电压后，通过的电流为 ，消耗的热功
率为。现将该金属丝均匀拉长成后仍在其两端加上电压 。下列说法
正确的是( )
A.电阻率将变为 B.电阻将变为
C.通过的电流将变为 D.消耗的热功率将变为
√
解析：选C。电阻率与材料和温度有关，与长短粗细无关，所以其电阻率
仍为 ，A错误；将该金属丝均匀拉长成 后，其横截面积将变为原来的
一半，由电阻定律可知，其电阻将变为 ，B错误；由欧姆定律
可知，电流将变为，C正确；由可知，消耗的热功率将变为 ，
D错误。
3.太阳能路灯利用太阳能转化的电能提供照明，可有效地减少二氧化碳的
排放。设太阳能电池板对蓄电池一天充电，充电的平均功率为 ；
蓄电池的利用效率是，供给路灯的电压是，电流是 ，
则太阳能电池板一天产生的电能可供路灯照明的时长为( )
A. B. C. D.
解析：选C。蓄电池提供的电能 ，路灯照明所需的电能
，则有，解得 。
√
题组2
电路中的能量转化
4.（2025·江苏扬州市合格考模拟）某玩具电动车的电动机铭牌上标注如图
所示，当电动机正常工作时，电动机线圈消耗的热功率为( )
额定电压：
额定电流：
线圈内阻：
A. B. C. D.
解析：选A。根据铭牌数据可知，电动机消耗的热功率 。
√
5.（2025·江苏盐城市合格考模拟）一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈的
电阻相等，都是 ，设通过的电流强度相同，则在相同的时间内，关于这
只电炉和这台电动机，下列说法正确的是( )
A.电炉消耗的电能少于电动机消耗的电能
B.电炉消耗的电能多于电动机消耗的电能
C.电炉和电动机产生的热量不相等
D.无法判断
√
解析：选A。根据 可知，电炉和电动机产生的热量相等；由于电
炉为纯电阻元件，所以电炉消耗的电能等于产生的热量，由于电动机为非
纯电阻元件，所以电动机消耗的电能大于产生的热量，则电炉消耗的电能
少于电动机消耗的电能。
6.（多选）（2025·福建福州市期中）
图甲所示的是某款服务型机器人，它
的直流电动机额定电流为 ，额定电
压为，线圈电阻为 ，内部电路可
简化成如图乙所示电路，电源提供恒
A.电动机的额定电压 B.电动机的输入功率为
C.电阻的电功率为 D.电动机的输出功率为
为的电压，电动机恰好正常工作，定值电阻的阻值为 ，则此时
( )
√
√
解析：选。由于电动机为非纯电阻，所以电动机的额定电压 ，
故A正确；电动机的输入功率，故B错误；电阻 的电功率
，故C正确；电动机的输出功率 ，故D错误。
7.（2025·浙江省合格考）下表是某便携式移动电源（充电宝）的部分参数，
则下列说法正确的是( )
便携式移动电源（锂离子电池）
型号
输入电压/电流（直流）
电池能量
额定输出容量
额定输出容量
执行标准
A.使用外部电源对此便携式移动电源充电时，是将化学能转化为电能
B.使用外部电源对此便携式移动电源充电时，最大输入功率可达
C.此便携式移动电源充满电后，对外输出的总容量为
D.使用此便携式移动电源对外进行额定输出时，最大使用时间约为
√
解析：选D。使用外部电源对此便携式移动电源充电时，是将电能转化为
化学能，故A错误；使用外部电源对此便携式移动电源充电时，最大输入
功率可达，故B错误；此便携式移动电源充满电后， 额
定输出容量为，额定输出容量为 ，故C错误；
使用此便携式移动电源对外进行 额定输出时，最大使用时间
，故D正确。
题组3
家庭电路
8.（多选）关于安全用电，下列说法正确的是( )
A.灯头、插座、开关等的带电部分绝对不能外露
B.不要乱拉乱接电线
C.保险丝可以用铜丝、铝丝或铁丝代替
D.检修或调换灯头，要使开关断开，以防触电
解析：选 。用电线路及电气设备绝缘必须良好，灯头、插座、开关等
的带电部分绝对不能外露，以防触电，A正确;不要乱拉乱接电线，以防触
电或发生火灾，B正确;保险丝选用要合理，切忌用铜丝、铝丝或铁丝代替，
以防发生火灾，C错误;检修或调换灯头，要使开关断开，以防触电，D正确。
√
√
√
9.小宇同学准备检查生活用电线路是否有问题，他先断开所有用电器和总
开关，然后将火线上的保险丝取下，换上一只额定电压为 的灯泡，
闭合总开关，发现灯泡正常发光。由此判断( )
A.线路安装完全正确，因为灯泡正常发光
B.线路安装不正确，电路中有短路
C.线路安装不正确，电路中有断路
D.仅由此不能判断线路是否有问题
解析：选B。将火线上的保险丝取下换上灯泡，如果原来的电路没有问题，
这个换上的灯泡因断路不发光，现在发现这个换上的灯泡正常发光，说明
灯泡两端的电压就是 ，即电路中有短路。
√
10.（2025·山东德州市期中）中国大型太阳能氢能无人机在重庆顺利完成
首飞引发高度关注。假设该无人机电池容量为 ，无人机
正常工作时电动机额定电压为，额定功率为 。下列说法正确的
是( )
A.该无人机电动机的电阻是
B.该无人机正常工作时的电流是
C.该无人机充满电后可持续飞行时间为
D.该无人机充满电后储存的电荷量为
√
解析：选D。根据可以求出电流 ，如果电动机是纯电
阻用电器，则其电阻 ，由于电动机并非纯电阻，其电阻不能
简单地通过欧姆定律来计算，因为电动机在工作时还会将电能转化为机械
能，所以无人机的电机电阻一定小于 ，故A、B错误；电池的总电能
，其中是电池的额定电压， 是电池的容量，
根据可以求出飞行时间 ，故C错误；无人机充满电后储
存的电荷量 ，故D正确。
11.（多选）（2025·广东潮州市期中）一台电动机，线圈的电阻为 ，当它
两端所加的电压为时，通过的电流是 。当它工作时，下列说法正确的是
( )
A.电动机的电流 B.电动机的发热功率为
C.电动机的输出功率为 D.电动机的效率
解析：选 。电动机为非纯电阻电路，电动机的电功率等于机械功率与
热功率之和，电功率，热功率 ，故电动机输出的机械功率
，电功率大于热功率，即，可得 ，
效率为机械功率与电功率的比值，即 。
√
√
12.（12分）规格为“”的排气扇，线圈电阻为 。
（1）接 的电源后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率。
（6分）
解析：排气扇在的电压下正常工作时的电流
发热功率
转化为机械能的功率
。
答案：;
（2）如果接上（1）中电源后，扇叶卡住，不能转动，求电动机消耗的功
率和发热的功率。（6分）
解析：扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做
功全部转化为热能，此时电动机中电流为
电动机消耗的功率即电功率等于发热功率
。
答案：;(共34张PPT)
专题提升课6 闭合电路的综合问题
1
专题 深度剖析
2
随堂 巩固落实
PART
01
专题 深度剖析
微专题一 闭合电路的动态分析
1.程序法
（1）分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测
量对象；
（2）由局部电阻变化判断总电阻的变化；
（3）由 判断总电流的变化；
（4）据判断路端电压的变化；
（5）由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
2.结论法——“并同串反”
（1）“并同”：指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、
两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电
阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
（2）“串反”：指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、
两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电
阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
角度1
电阻变化引起的动态分析
例1 如图所示的电路中， 为光敏电阻，其电阻值随光照强度增大而减小，
则阴天与晴天相比，下列说法正确的是( )
A.电流表的示数较大、电压表的示数较大
B.电流表的示数较大、电压表的示数较小
C.电流表的示数较小、电压表的示数较小
D.电流表的示数较小、电压表的示数较大
√
解析：由题意可知，阴天与晴天相比，光照强度较小， 阻值较大，闭合
电路的总电阻较大，由闭合电路欧姆定律 可知总电流较小，设此时
电压表读数为，则根据电路分析可知 ，则电压表的示
数较大，设通过的电流为,则应有 ,因此电流表的示数
较大，A正确。
例2 （多选）如图所示的电路中，电源电动势为 ，
内电阻为，开关闭合后，电灯、 均能发光，现
将滑动变阻器的滑片 稍向上移动，下列说法正确的
是( )
A.电灯、均变亮 B.电灯变暗， 变亮
C.电流表的示数变大 D.电流表的示数不变
解析：滑动变阻器的滑片 稍向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值减
小，根据“串反并同”，流过的电流变大，故变亮，流过 的电流变
小，变暗，则流过 的电流增大，所以电流表示数变大。
√
√
角度2
电路故障引起的动态变化
例3 （2025·内蒙古赤峰市期中）某工厂相邻两车
间、 的照明电路由一个开关控制，其电路图如
图所示，电源电动势为、内阻为，闭合开关 后，
两车间内相同的、 灯都正常发光，后来由于某
种故障车间内的灯突然变亮，车间内的 灯突
然变暗，此故障可能是( )
A.电阻短路 B.电阻 短路
C.电阻短路 D.电阻、 同时短路
√
解析：若电阻 短路，总电阻减小，干路电流增大，两支路电流均增大，
两灯均变亮，故A错误；若电阻 短路，总电阻减小，干路电流增大，并
联部分电压减小，灯变暗，由灯支路电流减小知灯支路电流增大，
灯变亮，故B正确；若电阻 短路，总电阻减小，干路电流增大，并联部
分电压减小，灯变暗，由灯支路电流减小知灯支路电流增大， 灯变
亮，故C错误；若电阻、 同时短路，开始时两灯泡通过的电流相等，
当总电阻减小，干路电流增大，流过两灯泡的电流也相同，故两支路电流
均增大，则、 灯均变亮，故D错误。
微专题二 含电容器电路的分析
1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻
上无电压，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电
阻两端的电压相等。
3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两
端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电
路放电。
例4 在如图所示的电路中，断开，电容器已经充电。现将 闭合，则以下
判断正确的是( )
A.电容器所带电荷量将减少
B.电容器所带电荷量将不变
C.电容器两极间电压将增大
D.电容器为断路， 中始终无电流通过
√
解析：根据题意可知， 断开，电容器已经充电，此时，电容器两端电压
等于电源电动势，将闭合，电容器两端电压等于 两端电压，小于电源
的电动势，则电容器两极间电压将减小，由 可知，电容器所带电荷
量将减少，故B、C错误，A正确；由上述分析可知，电容器所带电荷量减
少，电容器放电，则 中有电流通过，故D错误。
例5 （2025·广东深圳市期末）如图所示的电路中， 为电源，其内电阻为
，为理想电压表，为阻值恒定的小灯泡，为定值电阻， 为半导体
材料制成的光敏电阻（光照越强，电阻越小），电容器两极板处于水平状
态，闭合开关，电容器中心 点有一带电油滴处于静止状态，电源负极接
地，下列说法正确的是( )
A.若将 的滑片下移，电压表的示数增大
B.若光照变强，则 点电势升高
C.若光照变强，则灯泡变暗
D.若断开 节点，并将电容器上极板上移，油
滴仍然保持静止
√
解析：由于电容器在直流电路中相当于断路，所以当电路稳定时， 相当
于导线，将 的滑片下移时，电压表的示数保持不变，故A错误；若光照
变强，光敏电阻 减小，总电阻变小，电流变大，则通过小灯泡的电流变
大，灯泡变亮，电容器两端电压，变大，则 变小，即
电容器两板间的电压变小，电场强度变小， 点与下极板间电势差变小，
则点电势降低，故B、C错误；断开 节点，电容器电量保持不变，并将
电容器上极板上移，根据，，，整理得，则
保持不变，油滴仍然保持静止，故D正确。
微专题三 路端电压与负载的关系
1.路端电压与负载的关系： （对纯电阻电
路）。
（1）当外电路断开时， ，，， ，此为直接测
量电源电动势的依据。
（2）当电源短路时，，（称为短路电流），。由于 很
小，电路中电流很大，会烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相
接的原因。
2.路端电压与电流的关系图像：由可知， 图像是一条
斜向下的直线，如图所示。
（1）当减小时，增大，路端电压减小；
当电源短路时， 等于0，此时电路中的电流
最大， ，路端电压等于0。
（2）纵轴的截距等于电源的电动势 ；横轴的截距等于电源短路时的电流，
即 。
（3）直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即， 越大，表
明电源的内阻越大。
（4）图线中某点横、纵坐标的乘积为电源的输出功率 ，即图中矩形
的面积表示电源在路端电压为时的输出功率 。
角度1
对路端电压的理解
例6 电源电动势为、内阻为,向可变电阻 供电。关于路端电压，下列说
法正确的是( )
A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B.因为，所以当 增大时，路端电压也增大
C.因为,所以当 增大时，路端电压也增大
D.因为，所以当 增大时，路端电压减小
解析：此电路为闭合电路，应使用闭合电路欧姆定律分析，不能使用部分
电路欧姆定律分析。根据可知，当增大时，内电压 增大,路
端电压减小，所以A、B、C错误，D正确。
√
角度2
图像的理解和应用
例7 如图甲所示的电路中，、均为定值电阻，且 ， 阻
值未知，为滑动变阻器。当其滑片 从左端滑至右端时，测得电源的路
端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中、两点是滑片
在滑动变阻器的两个不同端点得到的。求：
（1）定值电阻 的阻值；
解析：当的滑片滑到最右端时，、 均被短路，此时外电路电阻等
于，且对应于图线上点，则 。
答案：
（2）滑动变阻器的最大阻值；
解析：滑动变阻器的滑片置于最左端时， 阻值最大。设此时外电路总电
阻为，则
又因为
代入数据解得滑动变阻器最大阻值 。
答案：
（3）电源的电动势和内阻。
解析：由闭合电路欧姆定律得
将题图乙中、 两点的电压和电流代入得
，
解得， 。
答案：
PART
02
随堂 巩固落实
1.（闭合电路的动态分析）如图所示，、 为定值电
阻，为小灯泡， 为光敏电阻（阻值随所受照射光强度
的增大而减小）。当照射光强度增大时( )
A.电路的总电阻增大 B.电压表的示数减小
C.小灯泡变亮 D.干路电流减小
解析：选C。当照射光强度增大时， 阻值减小，电路总电阻减小，总电
流增大，两端电压增大，即电压表读数增大，电源内阻以及 两端电
压之和增大，则的并联支路两端电压减小，通过 的电流减小，则通
过灯泡 的电流增大，灯泡变亮，C正确，A、B、D错误。
√
2.（闭合电路的动态分析）如图所示的电路中，当合上开关 后，两个标有
“”的灯泡均不发光，用电压表测得 ，如果各段
导线及接线处均无问题，这说明( )
A.开关处断路 B.灯泡 的灯丝短路
C.灯泡的灯丝断了 D.滑动变阻器 的电阻丝断了
解析：选C。闭合开关 后，两灯泡均不发光，则电路中存在断路。用电压
表测得 ，根据电压表有读数，说明与电压表串联的电路
是没有故障的，所以故障是灯泡 的灯丝断了。
√
3.（含容电路的分析）如图所示， 为两极板水平放置的平行板电容器，
闭合开关，当滑动变阻器、 的滑片处于各自的中点位置时，悬在电
容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。要使尘埃 向下加速运动，
下列方法可行的是( )
A.把的滑片向左移动 B.把 的滑片向右移动
C.把的滑片向左移动 D.把开关 断开
√
解析：选A。要使尘埃 向下运动，则其受到的电场力应该减小，即电容
器两极板间电压应该减小，故 的滑片应该向左移动，A正确，B错误；
由于电容器在直流电路中相当于断路，故滑动 的滑片对电容器两极板的
电压没有影响，C错误；断开开关，则电容器相当于直接接在电源两端，
其极板间电压增大，极板间电场强度增大，尘埃 受到的电场力增大，尘
埃向上运动，D错误。
4.（路端电压与负载的关系）（2025·江苏盐城市期中）某同学在测量电源
的电动势和内阻时，根据实验数据画出如图所示的 图像，下列说法
正确的是( )
A.待测电源内阻
B.待测电源的电动势
C.当时，外电路电阻为
D.由横轴截距得电源的短路电流
√
解析：选C。根据闭合电路欧姆定律可得 ，图线与纵轴交点表
示电源的电动势，图线的斜率绝对值表示电源的内阻，可得 ，
，故A、B错误；由题图可知，当 时，电流为
，设外电阻为，有 ，故C正确；由于图线的纵坐标不
是从零开始的，图线与横坐标的交点 不是短路电流，故D错误。
5.（路端电压与负载的关系）（多选）如图a所示，闭合开关 ，将滑动变
阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，理想电压表、 的示数随理
想电流表A示数的变化情况如图b所示，下列说法正确的是( )
A.滑动变阻器的最大阻值为
B.电源的电动势为
C.
D.电源内阻为
√
√
解析：选。由电压表 的示数随电流表A示数的变化图像可知
,当 时，此时外电路的阻值达到最大，则
,则滑动变阻器的最大值 ，
A正确，C错误；根据闭合电路欧姆定律可得 ，
，解得， ，B错误，D正确。(共35张PPT)
第二章 电路及其应用
第1节 电流 电压 电阻
第2课时 电阻的测量和电表的改装
1
课堂 深度探究
2
随堂 巩固落实
PART
01
课堂 深度探究
知识点一 串联电路和并联电路
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降
临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，
但大多数都使用了 的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？
提示：小彩灯串联连接
1.关于电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即
。
（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即
。
2.串、并联电路总电阻的比较
项目 串联电路的总电阻 并联电路的总电阻
不同点 个相同电阻 串联，总电阻 个相同电阻 并联，总电阻
大于任一电阻阻值 小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联 时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联
时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻 也随之增大或减小
例1 如图所示的电路中， ， ，则( )
A.流过两个电阻的电流之比
B.流过的电流与流过电源的电流之比
C.两个电阻的电压之比
D.两端的电压与电路的总电压之比
解析：由于两电阻串联，则流过两个电阻的电流之比为 ，故A错误；
由于与电源串联，则流过的电流与流过电源的电流之比为 ，故B
错误；由串联电路电压分配规律可知，两个电阻的电压之比 ,故
C正确；两端的电压与电路的总电压之比 ,故D错误。
√
例2 有两个电阻，， ，现把它们并联起来接入电路，
则通过它们的电流之比 为( )
A. B. C. D.
解析：并联电路两端的电压相等，设为，则有， ，所以
。
√
例3 （2025·四川成都市期中）如图所示的电路中
， ， ，闭合开关，那么
通过电阻、、的电流之比 为( )
A. B. C. D.
解析：由题图可知，与并联后与串联，则，与 并
联，根据并联电路电流与电阻
关系可得，联立可得 。
√
知识点二 伏安法测电阻
1.两种接法的比较
项目 内接法 外接法
电路 ______________________________________ ______________________________________
误差 分析 电压表示数 电流表示数 电压表示数 电流表示数
项目 内接法 外接法
误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
续表
2.电流表内、外接的选择方法
（1）直接比较法
当时，采用内接法，当时，采用外接法，即大电阻用内
接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。
（2）公式计算法
当 即当 时，用电流表内接法；
当 即当 时，用电流表外接法；
当 时，两种接法效果相同。
（3）试触法
如图，把电压表的可动接线端分别试接、 两点，观察两电表的示数变化，
若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用
内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响
大，所以应选外接法。
例4 （多选）如图所示，电压表和电流表的读数
分别为和，电流表的内阻为 ，那
么有关待测电阻 的说法正确的是( )
A.的测量值比真实值大 B. 的测量值比真实值小
C.的真实值为 D.的真实值为
解析：由电路图可知，实验采用了电流表的内接法，电阻的测量值
；由电路图可知，电压表所测的是电流表与待测电阻的电
压之和，因此电阻测量值是待测电阻阻值与电流表内阻之和，则电阻的真
实值 ，电阻的测量值大于电阻真
实值，故A、C正确，B、D错误。
√
√
例5 用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表
内阻为 ，电流表内阻为 。
（1）当测量 左右的电阻时，宜采用____电路。
甲
解析：， 为大电阻，故电流表
采用内接法误差较小，应采用甲电路。
（2）现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为 、
，则此电阻的测量值为____ ，真实值为______ 。
20
20.08
解析：如果采用乙电路，则有
解得 。
知识点三 电表的改装
1.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表 改装成大量程 电压表 小量程电流表 改装成大量程
电流表A
电路结构 ____________________________________ _____________________________________________
的作用 分压 分流
扩大量程的 计算
电表的总内 阻
使用 并联在被测电路中，“ ”接线 柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“
”接线柱流入
续表
2.四点提醒
（1）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，
只要把表头看成一个电阻即可。
（2）无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量、、是不
变的，即通过表头的最大电流并不改变。
（3）由改装后电压表的内阻可
知，电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻越大。
（4）由改装后电流表的内阻可知，电流表
的量程越大，其分流电阻越小，电流表的内阻越小。
角度1
电压表的改装
例6 （2025·天津北辰区期中）一电流表的满偏电流为 ，内阻为
，要把它改装成一个量程为 的电压表，则应在电流表旁
( )
A.并联一个阻值为 的电阻
B.串联一个阻值为 的电阻
C.并联一个阻值约为 的电阻
D.串联一个阻值约为 的电阻
√
解析：将量程为的电流表改装成量程为 的电压表，应在电
流表旁串联一个电阻，设串联电阻的阻值为，则有 ,解
得 。
角度2
电流表的改装
例7 （2025·甘肃兰州市期中）有一只灵敏电流计，它的内阻是 ，
量程为，现要把它改装成量程为 的电流表，电流计上应
( )
A.串联 的电阻 B.并联 的电阻
C.串联 的电阻 D.并联 的电阻
解析：根据并联分流原理，改装电流表需要并联一个电阻 ，则
，并联电阻值 。
√
角度3
改装成电压和电流两用表
例8 （多选）如图所示，将一只满偏电流为、内阻为 的表头
改装成测电流、电压两用的电表，已知 ， 。下
列说法正确的是( )
A.接、端是电流表，量程为
B.接、端是电压表，量程为
C.接、端是电流表，量程为
D.接、端是电压表，量程为
√
√
解析：由电路图可知，用、两端时，表头与 并联，是电流表，
,故C错误，A正确；由电路图可知，用、 两端时，
表头与并联后再与串联，是电压表， ,故B
正确，D错误。
PART
02
随堂 巩固落实
1.（串联电路和并联电路）如图所示，电路两端的电
压保持不变。当开关断开时，电流表的示数为 ；
当闭合时，电流表的示数为 ，则两电阻阻值之
比 为( )
A. B. C. D.
解析：选A。当开关断开时，电流表的示数为 ，根据欧姆定律有
，当闭合时，电流表的示数为，根据欧姆定律有 ,
解得 。
√
2.（伏安法测电阻）（多选）用伏安法测电阻时有如图所示的甲、乙两种
接法，下列说法正确的是( )
A.测量小电阻时，用甲种接法 B.测量小电阻时，用乙种接法
C.甲种接法测量值偏大 D.乙种接法测量值偏大
√
√
解析：选 。电流表外接法（即甲种接法）测量未知电阻阻值时，误差
来源于电压表分流，电流表测量的电流大于通过待测电阻的实际电流，测
量值偏小，当待测电阻远小于电压表内阻 ，电压表分流造成误差小，
应采用电流表外接法（即题图甲接法），所以测量小电阻时用甲种接法，
故A正确，B、C错误；电流表内接法（即题图乙电路）测量未知电阻阻值
时，误差来源于电流表分压，电压表测量的电压大于待测电阻两端实际电
压，测量值偏大，故D正确。
3.（电表的改装）如图所示的电路中，
图甲是小量程电流表 改装成大量程
电压表 的电路结构，图乙是小量程
A.图甲中的作用是分流，图乙中 的作用是分压
B.图甲中改装后通过表头的最大电流 变大
C.图乙中改装后通过表头的最大电流 变小
D.改装后电压表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压
电流表改装成大量程电流表A的电路结构，通过表头的最大电流均为 ，
下列说法正确的是( )
√
解析：选D。题图甲是改装大量程电压表，则串联的 的作用是分压，题
图乙是改装大量程电流表，则的作用是分流，故A错误；无论表头 改装
成电压表还是电流表，它的三个特征量、、 是不变的，即通过表头
的最大电流 并不改变，故B、C错误；改装后电压表的量程指当表头达到
满偏电流时串联电路的总电压，故D正确。
4.（电表的改装）（多选）如图所示，大
量程电压表、电流表都是由灵敏电流表
和电阻箱改装而成。已知灵敏电流表
的满偏电流 ，内阻
A.改装为量程的电流表，选择图甲，
B.改装为量程的电流表，选择图甲，
C.改装为量程的电压表，选择图乙，
D.改装为量程的电压表，选择图乙，
，电阻箱接入电路的阻值为 。下列说法正确的是( )
√
√
解析：选。根据电表改装的知识可知，将灵敏电流计改装为 量程
的电流表，需要并联一个电阻，选择题图甲，根据欧姆定律可得
,解得 ，故A错误,B正确；根据电表改装的知识可知，
将灵敏电流计改装为 量程的电压表，需串联一个电阻，选择题图乙，
根据欧姆定律可得,解得 ,故C错误,D正确。(共29张PPT)
课后达标检测
1.利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，现有电流表
，相关导线若干，以及以下器材：
A.电压表
B.电压表
C.滑动变阻器
D.滑动变阻器
（1）为了减小实验误差和方便操作，选择如图甲所示实验电路进行实验，
其中电压表应选___，滑动变阻器应选___（只填器材前的序号）。
A
C
解析：一节干电池的电动势约为，若使用电压表 ，由于其
量程太大，则读数误差较大，所以电压表应选A；为了调节方便，应选最
大阻值较小的滑动变阻器C。
（2）某同学根据实验测得电压表的读数和电流表的读数，画出的
图像如图乙所示，由图像可得电池的电动势约为____，内阻约为 ____
（保留到小数点后1位）。
1.5
1.0
解析：由闭合电路欧姆定律可得,题图乙所示 图像的纵截
距为该电源的电动势，可知电动势约为 ,图像斜率的绝对值为电池
的内阻，可知内阻 。
2.（2025·江苏南京市期中）某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实
验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节电动势约为，内阻小于 ；
电压表量程，内阻约为 ；
电流表A量程，内阻约为 ；
滑动变阻器最大阻值为 ；
定值电阻阻值为 ；
开关一个，导线若干。
（1）根据所给实验的电路图
图甲连接图乙的实物图。
解析：根据所给实验的电路图，连接实物图如图1所示。
答案：见解析图1
（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下，请根据表中的
数据，在图丙作出 图线。
序号 1 2 3 4 5 6
1.40 1.36 1.35 1.28 1.20 1.07
0.10 0.15 0.23 0.25 0.35 0.50
解析：根据表中的数据，描点作出 图线，如图2所示。
答案：见解析图2
（3）根据图线求得电动势_______________________，内阻
________________________ 。（结果保留2位小数）
均可
均可
解析：根据闭合电路欧姆定律和该实验电路图可知， ，
整理得，可知 图像纵截距为该电源的电动势，从
图像中可以读出；同上分析可知 ，
则内阻 。
（4）本实验中电动势的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
小于
解析：若电压表和电流表都不是理想电表，则由闭合电路欧姆定律得
，整理得 ，可知电动势
和内阻的测量值均小于真实值。
3.（2024·四川凉山期末）某物理兴趣小组采用图甲所示的电路测量一节干
电池的电动势和内阻。已知待测干电池的电动势约为 ，内阻约为
。除待测干电池、开关和导线外，实验室提供的器材还有：
A.电压表量程为，内阻约为
B.电流表A量程为，内阻为
C.滑动变阻器 ，允许最大电流为
D.滑动变阻器 ，允许最大电流为
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用____
（选填“”或“ ”）。
解析：测量一节干电池的电动势和内电阻时，由于电源内阻较小，所以滑
动变阻器应选择阻值小、允许最大电流大的，故填 。
（2）请根据图甲的电路图补充完整图乙的实物连线。
解析：电路连接原则：从正极到负极，先干路再支路，先串联再并联，根
据题图甲的电路图连接电路如图所示。
答案：图见解析
（3）利用电路图进行实验，改变滑动变阻器的阻值，根据所测数据画出
的图线如图丙所示，则该电池的电动势_____，内阻_____
（结果保留2位小数）。
1.50
0.67
解析：如题图丙所示， 图线和纵轴的交点为电源电动势，所以电动
势
图线斜率的绝对值
根据题图甲的电路可知图线斜率的绝对值为电源内阻加上电流表的内阻，
得
代入数据解得电源内阻 。
4.某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还
包括定值电阻 一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图
（a）所示。
（1）在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请把余下电路连接
完整。
解析：根据电路图连接实物图如图所示。
答案：图见解析
（2）请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得
电阻值是______；
解析：电阻箱的阻值为
。
②将开关闭合，开关断开，电压表的示数是 ；
③将开关闭合，电压表的示数是；断开开关 。
（3）使用测得的数据，计算出干电池的电动势是________，内阻是_____
___（计算结果保留小数点后2位）。
解析：将电压表视为理想电表，根据上述分析可知电源电动势
则干路电流
又
所以 。
5.（2024·四川成都五中期中）某同学设
计了图甲所示的电路测电源电动势 及电
阻和 的阻值。实验器材有：
待测电源 （不计内阻）
待测电阻，定值电阻
电流表A（量程为 ，内阻不计）
电阻箱
单刀单掷开关，单刀双掷开关
导线若干
（1）先测电阻的阻值只有几欧姆 。请将该同学的操作补充完整：
闭合，将切换到，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数 ；
将切换到 ，调节电阻箱，使________________，读出此时电阻箱的示
数，则电阻的表达式为 ________。
电流表示数仍为
解析：本实验中采用将 短路的方式求解待测电阻；由于没有电压表进行
测量计算，故在实验中应控制电流不变；
当接时应有
当接时应有
联立以上两式解得 。
（2）该同学已经测得电阻 ，继续测电源电动势 。该同学的
做法是：闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数
和对应的电流表示数，由测得的数据，绘出了图乙所示的 图线，则
电源电动势____，电阻____ 。
2.0
6.0
解析：根据闭合电路欧姆定律应有
变形为
根据函数斜率和截距的概念应有，
解得， 。
（3）若实际电流表A内阻不可忽略，则 的测量值______（选填“大于”
“等于”或“小于”）真实值。
大于
解析：若考虑电流表内阻，接 时应有
接时应有
联立可得
即测量值与真实值相比不变；
对（2）应有
变形为
比较两次表达式的斜率和截距可知，电动势不变， 变小，即测量值比真
实值偏大。
6.某位同学用伏安法想尽量准确地测量一节干电
池的电动势和内电阻，可供选择的器材有：
A.毫安表量程，内阻为
B.毫安表量程，内阻为
C.定值电阻
D.定值电阻
E.定值电阻
F.定值电阻
G.滑动变阻器
H.开关、导线若干
要求使用已有器材改装一量程为的电流表和一量程为 的电
压表，并设计电路如图甲所示，改装的电流表选用毫安表 和定值电阻
____（选填“”“”“”或“”），改装的电压表选用毫安表 和定值
电阻____（选填“”“”“”或“ ”）。根据测量所得数据，描点作图，
得到毫安表和的示数与 关系曲线如图乙所示，则电池的电动势
____，内电阻____ （结果均保留2位有效数字）。
1.5
1.0
解析：改装一量程为的电流表，改装的电流表选用毫安表 和定
值电阻并联，则要并联的电阻 ，则定值电阻
选；改装成量程为 的电压表，选用毫安表
和定值电阻串联，则串联的电阻
，故选 。
由题图乙可知电路中的总电流为电流表 的示数的5倍，改装后的电流表
内阻
则，即
则
解得
。(共28张PPT)
课后达标检测
1.（多选）（2025·四川南充市期中）用多用电表测量某一电阻，将选择开
关旋转到“ ”区域的 位置。下列说法正确的是( )
A.使用前进行机械调零，使指针停在表盘左侧零刻度处
B.若此时不小心将红、黑表笔接孔插反，会损坏多用电表
C.测量时发现指针偏角过小，应将选择开关重新旋转到 的位置
D.测量二极管电阻时，如果示数接近零，此时红表笔接在二极管的正极处
√
√
解析：选 。多用电表使用前需要进行机械调零，调节指针定位螺丝，使
指针停在表盘左侧零刻度处，故A正确；将选择开关旋转到“ ”区域的
的位置，需要进行电阻调零，此时电源由电阻表内部提供，若此时
不小心将红、黑表笔接孔插反，不会损坏多用电表，故B错误；测量时发
现指针偏角过小，通过待测电阻的电流过小，表明待测电阻过大，为了减
小测量误差，使指针指在中央刻线附近，应将选择开关旋转到 的位
置，故C正确；测量二极管电阻时，如果示数接近零，表明测量的是二极
管的正向电阻，根据“红进黑出”规律可知，此时红表笔接在二极管的负极
处，故D错误。
2.（2025·广西玉林市期中）用如图甲所示的多用电表测量一个阻值约为
的电阻，测量步骤如下：
（1）调节指针定位螺丝 ，使多用电表指针对准电流“0”刻度线。
（2）将选择开关旋转到“ ”挡的_____（选填“”或“ ”）位置。
解析：由于待测电阻的阻值约为 ，为了使指针尽量位于刻度盘的中
间区域，应将选择开关旋转到“ ”挡的“ ”位置。
（3）将红、黑表笔分别插入“ ”“-”插孔，并将两表笔短接，调节图甲中
的旋钮___（选填“”或“ ”），使电表指针对准电阻挡的0刻度线。
解析：将红、黑表笔分别插入“ ”“-”插孔，并将两表笔短接，调节电阻调
零旋钮 ，使电表指针对准电阻挡的0刻度线。
（4）将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表读数如图乙所
示，则该电阻的阻值为_____ 。
19.0
解析：该电阻的阻值为 。
3.（2025·四川成都市期中）用多用电表进行测量时，表盘指针位置如图甲
所示，图乙是多用电表选择开关示意图。
（1）如果多用电表选择开关指在“直流电压 ”位置时，则测量读数为
____ 。
3.6
解析：如果选择开关指在“直流电压”位置时，则最小刻度为 ，
则此时电表的读数为 。
（2）如果多用电表选择开关指在“直流电流 ”位置时，则测量读数
为_____ 。
0.90
解析：如果选择开关指在“直流电流”位置时，表头选用“ ”
量程读数，则最小刻度为，则此时电表的读数为 。
（3）如果多用电表选择开关指在“ ”位置时，则测量读数为______
______ 。
解析：如果选择开关在“ ”位置时，电阻的读数为28，测量结果为
。
4.（2025·安徽黄山市期中）多用电表可以用来
测量电学中的很多物理量，现用如图所示的多
用电表测量电阻，要用到选择开关 和两个部
件、 。请根据下列步骤完成电阻测量。
（1）使用多用电表时，需要进行机械调零，
应旋动___（选填“”“”或“ ”），使指针对
准电流的“0”刻线。
解析：使用多用电表时，需要进行机械调零，
应旋动 ，使指针对准电流的“0”刻线。
（2）将________（选填“红表笔”或“黑表笔”）插入“ ”插孔，将另一个表
笔插入“-”插孔，将选择开关旋转到电阻挡“ ”的位置。
红表笔
解析：将红表笔插入“ ”插孔，将另一个表笔插入“-”插孔。
（3）将插入“ ”“-”插孔的表笔短接，进行电阻调零。
（4）若用来测量某大量程电压表内阻，应将________（选填“红表笔”或
“黑表笔”）接在电压表的正接线柱上，测量时发现多用电表指针位置如图
中所示，为提高测量的准确性，可换用______（选填“”或“ ”）
倍率进行测量。
黑表笔
解析：若用来测量某大量程电压表内阻，由于黑表笔连接多用电表内部电
源的正极，所以应将黑表笔接在电压表的正接线柱上，测量时发现多用电
表指针位置如题图所示，可知电压表内阻较大，为提高测量的准确性，可
换用更大倍率的挡位，即换用 倍率进行测量。
5.（2025·天津北辰区期中）某同学用多用电表测量二极管的反向电阻。请
你完成下列测量步骤：
（1）检查多用电表的指针是否指在左侧零刻度线，如果没指在零刻度线，
需要机械调零。
（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电阻测量
挡适当的倍率处。
（3）将红、黑表笔______进行电阻调零。
短接
解析：将红、黑表笔短接进行电阻调零。
（4）测反向电阻时，将____（选填“红”或“黑”）表笔接二极管负极，将
另一支表笔接二极管正极，读出电表示数。
黑
解析：多用表的黑表笔接电源的正极，测反向电阻时，将黑表笔接二极管
负极，将红表笔接二极管正极，读出电表示数。
（5）为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘______
（选填“左侧”“右侧”或“中央”），否则，在可能的条件下，应重新选择倍
率，并重复（3）、（4）两个步骤。
中央
解析：多用表的指针指向表盘中央附近，测量较为准确。
（6）测量完成后，将选择开关拨向 位置。
6.（2025·广东东莞市期中）小明同学练习使用多用电表测电阻。
（1）如图甲所示，请根据下列步骤完成电阻的测量：
①旋动___（选填“”或“ ”），使指针对准电流的“0”刻线。
解析：机械调零应旋动 ，使得指针对准电流的“0”刻线；
②将旋转到电阻挡“ ”的位置。
③将红、黑表笔短接，旋动___（选填“”或“ ”），使指针对准电阻挡的
“0”刻线。
解析：电阻调零应将红黑表笔短接，旋动 ，让表盘指针指在最右端“0”刻
度处；
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过大。为了得到比较
准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按_____的顺序进
行操作，再完成读数测量。
A.将旋转到电阻挡“ ”的位置
B.将旋转到电阻挡“ ”的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D.将两表笔短接，旋动合适部件，对电表电阻调零
解析：当两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过大，说明待测
电阻较小，为了得到比较准确的测量结果，必须让指针指在中间刻度附近，
所以要将倍率调小，所以将旋转到电阻挡“ ”的位置，将两表笔短接，
旋动合适部件，对电表电阻调零，再将两表笔的金属部分分别与被测电阻
的两根引线相接，故正确顺序为 。
（2）正确操作后，读数如图乙所示，则阻值为_____ 。
19.0
解析：所测电阻阻值为 。
7.（1）图甲所示的是指针式多用电表，其中、、
为三个可调节的部件，现用此电表测量一定值电阻
的阻值。
①首先调节部件___（选填“”“”或“ ”），使电表指
针指向电流0刻度处。
解析：使用多用电表时，应先调节多用电表“ ”处的指
针定位螺丝，使电表指针指向电流0刻度处。
②然后把选择开关旋到电阻“ ”挡，测量时指
针偏转位置如图乙所示，接下来是测量过程：
.将两表笔短接，调节电阻调零旋钮，使指针对
准刻度盘上电阻挡的0刻度，然后断开两表笔
.旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“ ”挡），并拔出两表笔
.将选择开关旋到“ ”挡
.将选择开关旋到“ ”挡
.将选择开关旋到“ ”挡
.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出 的阻值，断开两表笔
以上步骤的正确顺序是______（选填步骤前的字母）。
解析：题图乙中显示指针偏转角度过小，表盘读数过大，应该换用稍高倍
率“ ”的挡位，更换挡位后需要进行电阻调零，再进行电阻的测量，
最后将选择开关旋至“”挡，则正确顺序是 。
（2）重新测量后，指针位于图丙所示的位置，则被测电阻的测量值为
_______ 。
2 200
解析：被测电阻的阻值为 。
（3）如图丁，黑箱中有三个接线柱、、 ，内接一个定
值电阻和一个二极管。利用多用电表的电阻挡进行测量，
红、黑表笔接不同点时，两点间的阻值如表所示，黑箱内
电路连接方式可能为图___（选填“A”“B”“C”或“D”）。
连接方式 红黑 红黑 红黑 红黑 红黑 红黑
阻值/ 80 300 300 380
A. B. C. D.
√
解析：由表格中的数据可知，红黑表笔在、 点互换时，阻值不变，故
、间应为定值电阻 ，红黑时阻值为 ，说明、 间接二
极管，二极管处于导通状态，端接正极， 端接负极，结合多用表的内部
结构可知，黑表笔与电源正极相接。(共27张PPT)
课后达标检测
题组1
闭合电路的功率
1.（多选）如图所示，电源电动势 ，内阻
，小灯泡标有“ ”字样，电动机的内阻
，当变阻器调到 ，小灯泡和电动机
正常工作，则( )
A.电动机的热功率为 B.电动机两端电压为
C.电动机的总功率为 D.电动机的输出功率为
√
√
解析：选 。小灯泡和电动机正常工作，可知电路电流
,根据闭合电路欧姆定律可得 ,解
得电动机两端电压 ,电动机的总功率
，电动机的热功率 ,电动机的输出功
率 。
2.（2025·黑龙江哈尔滨市期中）如图所示的图像中，直线 表示某电
源路端电压与电流的关系图线，图线为非线性元件小灯泡的 图线。
用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，以下说法正确的是( )
A.小灯泡的阻值为 B.该电源电动势为
C.电源内阻为 D.电源的总功率为
√
解析：选A。由图像交点坐标，可得此状态下小灯泡的阻值 ，
故A正确；根据闭合电路欧姆定律可得，根据 图像可得，
电源电动势为纵截距，内阻 ，故B、C错误；此状态下
电源的总功率 ，故D错误。
3.（2025·河北唐山市期末）如图所示的 图像
中，直线 为一电源的路端电压与电流的关系，直
线为电阻 两端电压与电流的关系。若将该电源
与电阻 连成闭合回路，闭合开关后，下列说法正
确的是( )
A.闭合回路路端电压为 B.闭合回路中总电阻为
C.电源的输出功率为 D.电源的总功率为
√
解析：选C。图线和图线 的交点表示电阻接入电路时，电路的总电流和
路端电压，故闭合回路路端电压为，故A错误；根据 ，结合
图线可知该电源的电动势为，根据 ，结合两图线的交点可知
，故B错误；电源的输出功率 ，电源的总功率
，故C正确，D错误。
题组2
电源的最大输出功率和效率
4.（多选）如图所示，、 分别表示一个电池组和一只
电阻的 曲线。以下说法正确的是( )
A.电池组的内阻是
B.电阻的阻值为
C.改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为
D.将该电阻与该电池组组成闭合回路，电池组的输出功率是
√
√
解析：选。电池组的内阻等于 图线斜率的绝对值，
,故A正确；电阻的阻值等于 图线的斜率，
,故B错误；由题图可知电池组的电动势,当 时，
电池组的输出功率最大，即 ,故C正确；该电阻与该
电池组组成闭合回路，则两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端的
工作状态，此时电阻两端, ,电池组的输出功率
,故D错误。
5.（多选）（2025·广东省部分学校期末）在纯电阻电路中，当用一个固定
的电源（设、是定值）向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率
随外电阻 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A.当 时，电源有最大的输出功率
B.当时，电源的效率
C.电源的输出功率随外电阻 的增大而增大
D.电源的效率 随外电阻 的增大而增大
√
√
√
解析：选 。由题图看出，电源的输出功率随着外电阻的增大先增大后
减小，当时，电源有最大的输出功率，故A正确，C错误；当
时，路端电压与电源的内电压相等，则 ，电源的效率
，故B正确；电源的效率
，可知 增大时，电源的效率
增大，故D正确。
题组3
功率和效率的动态分析
6.如图所示，当照射光敏电阻（阻值随光照强度的增
大而减小）的光减弱时，则( )
A.电压表的示数减小
B.电流表的示数减小
C.电容器所带电荷量减小
D.电源输出功率减小
√
解析：选C。减弱对光敏电阻光照的强度， 增大，总电阻增大，根据
闭合回路欧姆定律可得干路电流减小，则路端电压增大，即电压表示数增
大，故A错误；路端电压增大，则 两端的电压增大，电流增大，电流表
的示数增大，故B错误；总电流减小，通过的电流增大，则通过 的电
流减小，两端的电压减小，即电容器两端的电压减小，又 ，可
得电容器所带电荷量减小，故C正确；当电源的内阻和外电阻阻值相等时，
电源输出功率最大，本题中电源内阻与外阻阻值之间的大小关系未知，故
无法判断电源输出功率增大还是减小，故D错误。
7.（2025·江苏无锡市期末）如图所示的电路
中，为电源电动势，为电源内阻， 和
均为定值电阻，为滑动变阻器。当
的滑片在的中点时合上开关 ，此时三个
电表、和的示数分别为、和 。
现将的滑片向 端移动，则下列说法正确
的是( )
A.减小，增大 B.增大， 减小
C. 增大 D.电源的总功率减小
√
解析：选A。的滑片向端移动， 的有效阻值减小，故闭合电路总电
阻减小，根据闭合电路的欧姆定律有，可知干路电流 增大，根据
，可知和两端电压增大，根据 ，可知并联
部分电压减小，根据，可知 示数减小，根据干路电流
，可知 示数增大，故A正确，B错误；由题图可知，电压表测
得的是路端电压，根据 ，可知电压表所测路端电压减小，故C
错误；电源的总功率， 增大，电源的总功率增大，故D错误。
8.（多选）直线 表示某电源路端电压与电流的关系图像，直线1和2分别
为两定值电阻和的 图像。由图像可知( )
A.的阻值大于 的阻值
B.电源电动势为，内阻为
C.电源只接入时，电源的输出功率为
D.电源只接入时，电源的输出功率为
√
√
解析：选。电阻 图像的斜率表示电阻阻值，所以有
, ,故A错误；由闭合电路欧姆定律有
,所以电源路端电压与电流的关系图像斜率的绝对值表示内阻大
小，纵轴截距表示电动势大小，即, ,故B正确；
电源只接入时，电源的输出功率 ,故C错误；电源
只接入时，电源的输出功率 ,故D正确。
9.如图所示，平行金属板中有一个带
电油滴悬浮在两板间的 点，电流表
和电压表可以看作理想电表，电源负
极接地，当滑动变阻器的滑片向
端移动时，下列说法正确的是( )
A.油滴将向上运动 B. 点的电势降低
C.电源的效率变高 D.电压表、电流表的示数均减小
√
解析：选B。油滴原来静止在电容器内，受向上的静电力与重力平衡，由
题图可知电容器内部电场方向向下，则油滴带负电，当滑片向 移动时，
滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可
知，干路电流增大，即电流表的示数增大，路端电压减小， 两端的电压
增大，则电容器两端电压减小，电压表的示数减小，根据 可知板间
电场强度减小，油滴所受静电力减小，即静电力小于重力，油滴将向下运
动，故A、D错误；点的电势等于 点与下极板（接地，电势为零）的电
势差，由于板间电场强度减小， 与下极板间距不变，
所以电势差减小， 点电势降低，故B正确；电源的效率
，当滑动变阻器 的滑
片向端移动时，的阻值减小，则外电阻 减小，电源的效率变低，故C
错误。
10.（14分）图甲所示的电路中，
、 均为定值电阻，且
， 为滑动变阻器。当其
滑片 从最左端滑至最右端时，测得
电源的路端电压随干路电流变化图线
如图乙所示。求：
（1）定值电阻 的阻值；（4分）
解析：当滑到的最右端时，电路参数对应题图乙中的 点，此时等效
于直接接在电源两端，则 。
答案：
（2）电源的内阻；（4分）
解析：电源图线的斜率的绝对值表示其内阻，即 。
答案：
（3）电源输出的功率最大时， 接入电路的阻值。（6分）
解析：设电路外电阻为，电源电动势为 ，则电源的输出功率
，根据数学知识可知当时， 最大，则此
时
解得 。
答案：
11.（14分）如图所示的电路中，电源电动势 ，
内阻，电动机的电阻 ，定值电阻
。电动机正常工作时，理想电压表的示数
。求：
（1）电源总功率；（4分）
解析：已知电压表的示数和定值电阻 ，根据欧姆
定律可求出电路中的电流
电源的总功率 。
答案：
（2）电源的输出功率；（4分）
解析：电源的输出功率 。
答案：
（3）电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率。（6分）
解析：根据闭合电路的欧姆定律，可得电动机两端的电压
电动机消耗的电功率
电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率
。
答案：(共49张PPT)
第二章 电路及其应用
第3节 电阻定律 电阻率
1.通过对影响导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法。 2.
加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算。 3.理解电阻率的概念及物理
意义，了解电阻率与温度的关系。 4.理解限流电路和分压电路的特点。
1
课前知识梳理
2
课堂 深度探究
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、电阻定律
1.内容：导体的电阻 跟它的①______成正比，与它的②___________ 成反比。
长度
横截面积
2.电阻公式： 。
二、电阻率
1.对同种导体材料而言，其电阻与的比值 是一个常量，它与导体的长
度、横截面积等无关。将这一比值称为该种导电材料的电阻率，用 表
示，电阻定律可写成 。
2.电阻率 是表征材料导电性质的物理量，其国际单位制单位是欧·米
。
3.电阻率：影响电阻率的两个因素是③______和④______。
材料
温度
4.电阻率与温度的关系
（1）一般情况下，金属的电阻率随温度的升高而增大。利用金属的电阻
率随温度变化的规律可以制成电阻温度计。
（2）电阻不能调节且电阻值随温度变化较小的称为定值电阻，电阻可调
节的称为变阻器。
三、限流电路和分压电路
1.在图甲所示的限流电路中，滑动变阻器⑤______在电路中，器件两端电
压的变化范围是 。
串联
2.在图乙所示的分压电路中，滑动变阻器的三个接线柱分别连在不同的位
置，一部分⑥______在干路中，另一部分是一个并联的支路。其等效电路
如图丙所示。器件两端电压的变化范围是 。
串联
判断下列说法是否正确。
（1）导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。( )
×
（2）一根阻值为的均匀电阻丝，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为 。
( )
√
（3）由 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电
流成反比。( )
×
（4）金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截
面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。( )
（5）温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。
( )
×
√
PART
02
课堂 深度探究
知识点一 影响导体电阻的因素
1.实验探究
（1）实验目的：探究导体电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系。
（2）实验方法：控制变量法。
（3）实验原理：串联电路中导体两端电压跟导体电阻成正比。
（4）实验电路：如图所示。
（5）实验过程：、、、 是四条不同的金属导
体，与长度不同，横截面积和材料相同；与
横截面积不同，长度和材料相同;与 材料不同，长度和横截面积相同。
由于、、、 四段导体是串联的，因此测量电阻之比就转化为测量相
应的电压之比。改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据。
2.实验结果
（1）与长度不同，长度越长，电阻越大，即 。
（2）与横截面积不同，横截面积越大，电阻越小，即 。
（3）与 材料不同，电阻不同。
3.结论
导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的
材料有关。
例1 在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实
验小组提出了如下猜想:
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关。
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想。
导体代号 长度/ 横截面积/ 材料
A 1.0 0.2 锰铜
B 1.0 0.4 锰铜
C 1.0 0.6 锰铜
D 0.5 0.4 锰铜
1.5 0.4 锰铜
1.0 0.6 镍铬合金
1.0 0.6 铁
（1）请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取______和__________相
同、______不同的导体，分别将其接入如图所示的电路中，通过比较电路
中______的大小，判断导体电阻的大小。
材料
横截面积
长度
电流
解析：为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面
积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、 ，分别将其接入题图所
示的电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
（2）验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体
_________（填写导体代号）来进行实验。
C、、
解析：为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面
积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、、 ，分别将其接入题图所
示的电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
知识点二 电阻定律的理解及应用
1.对公式的理解：公式 是导体电阻的决定式。
图中所示的是一块长方体铁块，若通过电流 ，则
；若通过电流，则 。
导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。
2.适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3.两个公式的比较
项目
意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，与 、
无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法： 提供了测定电阻的一种
方法：伏安法
适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀 的电解液、等离子体 纯电阻元件
联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是 和
续表
角度1
电阻定律的理解
例2 图示电路中有、、 三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有
( )
A.长度最大的电阻丝 的阻值最大
B.横截面积最大的电阻丝 的阻值最大
C.若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同
D.若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积
最小的电阻丝 的阻值最大
√
解析：由电阻定律 可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电
阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横
截面积成反比，即若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小
的电阻丝 的阻值最大。
角度2
电阻定律的应用
例3 一块均匀的长方体样品，长为，宽为，厚为。电流沿 方向时测
得样品的电阻为，则电流沿 方向时样品的电阻是( )
A. B. C. D.
解析：根据电阻定律可得，电流沿方向时，有,电流沿 方向
时，有,所以 。
√
例4 （2024·广西卷，T6）将横截面相同、材料不同的两段导体、 无
缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关 ，滑片
从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离 的变化关系如
图乙所示，则导体、 的电阻率之比约为( )
A. B. C. D.
√
解析：根据电阻定律有，根据欧姆定律有 ，整理可
得，结合题图可知导体、的电阻率之比 。
知识点三 电阻和电阻率 的比较
1.电阻与电阻率的对比
比较项目 电阻 电阻率
描述对象 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大 小， 大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，
大，导电性能差
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体
形状无关
单位 欧姆 欧·米
联系 ， 大， 不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大； 大， 不一定大，材料的导电性能不一定差
续表
2.各种材料的电阻率与温度的关系
（1）金属的电阻率随温度升高而增大。
（2）有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，
常用于制作热敏电阻。
（3）有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影
响，常用于制作标准电阻。
（4）当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，
成为超导体。
例5 （2025·浙江省部分学校期中）下列关于电阻和电阻率说法正确的是
( )
A.导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才
有电阻
B.有些合金的电阻率随温度变化而变化，可用来制作电阻温度计，而铂的
电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
C.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象
叫作超导现象
D.电阻率越大的导体，电阻一定越大
√
解析：导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，电阻的大小只跟导体的几何
形状和材料性质有关，跟导体中是否有电流通过无关，故A错误；常用来
制作标准电阻的一般是合金，铂的电阻率随温度变化明显，一般用来制作
电阻温度计，故B错误；某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低
会减小为零，这种现象叫作超导现象，故C正确；根据 可知电阻率
越大的导体，其电阻不一定越大，故D错误。
例6 某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得 圈的电阻
丝宽度为，电阻丝的总阻值为，总长度为 ，则该电阻丝的电阻率为
( )
A. B. C. D.
解析：圈的电阻丝宽度为，则电阻丝的直径 ，电阻丝的横截面积
，由电阻定律有,解得 。
√
例7 电阻率 的倒数称为电导率，符号是 ，即 。下列说法正确的
是( )
A.电导率的大小一定与温度无关
B.电导率的国际单位是
C.材料的电导率与材料的形状有关
D.材料的电导率越小，导电性能越强
√
解析：材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度
的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，故A、C错误；根据
电阻定律可知，电阻率的单位是 ，则电导率的单位是
，故B正确；电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，
故D错误。
知识点四 限流电路和分压电路
1.滑动变阻器的两种接法比较
比较项目 限流式 分压式
电路组成 _______________________________________ _________________________________________
变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法
调压范围 （不计电源内阻）
（不计电源内阻）
2.滑动变阻器两种不同接法的电路选择
（1）要求回路中的某部分电路的电压从0开始连续变化，必须选择分压接法。
（2）若题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够，
则选择分压接法。
（3）滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻时，
必须选择分压接法。
（4）分压接法、限流接法都可以时，因为采用限流接法能耗小，优先采
用限流接法。
例8 如图所示，滑动变阻器的最大电阻 ，定值电阻
,、间电压稳定保持。闭合开关 。
（1）把滑片移到什么位置， 两端的电压最高？最高值是多少？
解析：把滑片移到最上端时，两端电压最高，最高值为 。
答案：见解析
（2）把滑片移到什么位置， 两端的电压最低？最低值是多少？
解析：把滑片移到最下端时， 两端电压最低，为0。
答案：见解析
（3）断开开关，移动滑片， 两端可获得电压值的范围是多少？
解析：断开开关，滑片在最上端时，两端电压为;滑片 在最下端
时，两端电压。则 两端可获
得电压值的范围是 。
答案：见解析
PART
03
随堂 巩固落实
1.（电阻和电阻率的比较）（2025·江苏省合格考）下列关于导体的电阻及
电阻率的说法正确的是( )
A.电阻率大的导体，电阻一定很大
B.温度升高时，金属导体的电阻率减小
C.由知，导体的电阻与长度、电阻率 成正比，与横截面积 成反
比
D.由可知，导体的电阻跟导体两端的电压 成正比，跟导体中的电流
成反比
√
解析：选C。由 可知，导体的电阻与导体的电阻率、长度以及横截
面积都有关，电阻率大的导体，电阻不一定很大，故A错误；温度升高时，
金属导体的电阻率变大，故B错误；由知，导体的电阻与长度 、电
阻率 成正比，与横截面积 成反比，故C正确；由欧姆定律可求得导体
的电阻，但导体的电阻与导体两端的电压及电流无关，故D错误。
2.（电阻定律的应用）（2025·广东省部分学校期中）下列方法可使一根铜
丝电阻减半的是( )
A.长度加倍 B.长度减半
C.横截面积减为以前的 D.横截面积减半
解析：选B。根据电阻的公式 ,要使导体的电阻减半，可以将导体的
长度减半或将导体的横截面积加倍，故A、C、D错误，B正确。
√
3.（影响导体电阻的因素）在做“影响导体电阻的因素”实验时，每次需挑
选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最
后得出结论。
导线号码 A B C D E F G
长度/ 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积/ 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
（1）为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是______
（填导线号码，下同）。
解析：研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同而材料
不同的两根导线，即选、 。
、
（2）为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是______。
、
解析：研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同而长度
不同的两根导线，即选、 。
（3）为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是______。
、
解析：研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同而横截
面积不同的两根导线，即选、 。
（4）本实验所采用的方法是____________。
控制变量法
解析：本实验所采用的方法是控制变量法。(共23张PPT)
课后达标检测
题组1
导体的伏安特性曲线
1.（2025·江苏盐城市合格考模拟）某同学对四个电阻
各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它
的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的甲、
乙、丙、丁四个点，则电阻阻值最大的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
解析：选B。根据 可知，题图中的点与原点连线的斜率越大，则电阻
越大，可知乙的电阻最大。
√
2.某小灯泡的额定电压为 ，其伏安特性曲线如图所
示，则小灯泡正常发光时的电阻为( )
A. B. C. D.
解析：选A。小灯泡的额定电压为 ，根据图像可知，
额定电流为，所以 。
√
3.两电阻、的电流和电压 的关系如图所示，下列说法正确的是
( )
A.
B.和串联后的总电阻的 图线应在区域Ⅲ
C.和串联后的总电阻的 图线应在区域Ⅱ
D.和并联后的总电阻的 图线应在区域Ⅱ
解析：选B。 图像中图线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知，
，故A错误；和串联后的总电阻为 ，可得图线斜率更
小，图线应在区域Ⅲ，故B正确，C错误；和 并联后的总电阻小于任
何一个电阻，所以图线斜率更大，应在区域Ⅰ，故D错误。
√
4.（2025·广西玉林市期中）、 两电阻的伏安特性
曲线如图所示，下列说法正确的是( )
A.电阻和电阻 均为线性元件
B.电阻 的阻值随电流的增大而增大
C.电阻 的阻值不变，图中的斜率等于其阻值
D.当电压为时，电阻和电阻 的阻值不同
√
解析：选B。电阻是非线性元件，电阻 为线性元件，故A错误；根据题
图可知，随着电流的增大，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数逐渐增大，
电阻的阻值随电流的增大而增大，故B正确；电阻 的阻值不变，根据
可知，题图中的斜率等于其阻值的倒数，故C错误；在两图线交点处，
电阻的阻值等于电阻 的阻值，故D错误。
5.某物理实验操作社团成员测得一只小灯泡的伏安特性曲线如图所示，小
组讨论时，你认为正确的说法是( )
A.甲同学认为图线斜率减小，所以灯泡电阻在减小
B.乙同学认为图线与横轴所围面积代表功率，所以电压
为时，小灯泡功率约为
C.丙同学认为根据欧姆定律，可以算出当电压为
时，灯泡电阻约
D.丁同学认为图线不是直线，且小灯泡会发光，所以小
灯泡不是纯电阻
√
解析：选C。 图线的斜率表示电阻的倒数，所以图线斜率减小，灯泡
电阻在增大，A错误；由题图可知，电压为时，电流为 ，所以小
灯泡功率 ,B错误；由题图可知，当电
压为时，电流为 ，则根据欧姆定律可求得灯泡电阻
,C正确；小灯泡是纯电阻，D错误。
题组2
测小灯泡的伏安特性曲线
6.有一个小灯泡上标有“ ”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的
图线。现有下列器材可供选择：
A.电压表，内阻为
B.电压表，内阻约为
C.电流表，内阻约为
D.电流表，内阻为
E.滑动变阻器
F.滑动变阻器
G.学生电源直流 、开关、导线若干
（1）实验时，选用图甲而不选用图乙的电路图来完成实验，请说明理由：
________。
见解析
解析：因实验目的是要描绘小灯泡的伏安特性曲线，需要多次改变小灯泡
两端的电压，故采用甲图所示的分压式电路合适，这样电压可以从零开始
调节，且能方便地测多组数据。
（2）实验中所用电压表应选用___，电流表应选用___，滑动变阻器应选
用___（用序号字母表示）。
A
D
解析：因小灯泡额定电压为，则电压表选量程 的A而舍弃量程
的B，因 的量程太大，读数误差大。小灯泡的额定电流
，则电流表只能选D。滑动变阻器应选最大阻值较小的 ，这样
在实验中移动滑片时能使电路中的电压和电流有明显的变化，减小读数误
差。
（3）把图丙中所示的实验器材用
实线连接成实物电路图。
解析：小灯泡内阻为电流表内阻的 倍，电压表内阻是小灯泡内阻
的 倍，故电流表采用了外接法。
答案：图见解析
丙
7.有一个额定电压为 的小灯泡，现要用伏安法描绘这个小灯泡的
图像，有下列器材供选用：
A.电压表量程，内阻约为
B.电压表量程，内阻约为
C.电流表量程，内阻约为
D.电流表量程，内阻约为
E.滑动变阻器阻值范围 ，额定电流为
F.滑动变阻器阻值范围 ，额定电流为
G.学生电源输出电压为
（1）用图甲所示的电路进行测量，电压表应选用___，电流表应选用___，
滑动变阻器应选用___。（均用字母表示）
A
D
解析：小灯泡的额定电压为，故电压表选用的量程为 ，即选
A；由题图乙可知电流表选用的量程为 ，即选D；采用分压式接
法时，滑动变阻器一般选电阻小的，便于调节且相对误差小，即选 。
（2）通过实验测得灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，由图像得灯泡在正
常工作时的电阻为____ 。（结果保留2位有效数字）
4.8
解析：由题图乙知，当电压为时，流过小灯泡的电流为 ，则
小灯泡的电阻 。
8.（多选）（2025·甘肃酒泉市期中）导体的伏安特性曲线是研究导体电流
和电压关系的重要工具。某导体的伏安特性曲线如图所示，直线 是伏安
特性曲线上 点的切线，关于导体的电阻下列说法正确的是( )
A.当电压是时，导体的电阻为
B.当电压是时，导体的电阻为
C.导体的电阻随着电压的增大而减小
D.导体的电阻随着电压的增大而增大
√
√
解析：选。当电压是时，导体的电阻 ，故A
错误，B正确；伏安特性曲线上的点与原点连线斜率的倒数表示电阻，随
着电压的增大，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数逐渐增大，可知导体
的电阻随着电压的增大而增大，故C错误，D正确。
9.某实验小组为描绘小灯泡 的伏安特性曲线，准备了以下器材：
A.小灯泡额定电压为，额定电流为
B.电流表量程，内阻约为
C.电流表量程，内阻
D.定值电阻
E.定值电阻
F.滑动变阻器最大阻值为 ，最大电流为
G.滑动变阻器最大阻值为 ，最大电流为
H.电源电压为
I.开关 ，导线若干
（1）实验中滑动变阻器应选用____（选填“”或“ ”）；定值电阻应选
用____（选填“”或“ ”）。
解析：为了得到小灯泡完整的伏安特性曲线，小灯泡两端的电压应从0开始，
因此滑动变阻器应采用分压接法，而为了方便调节应选阻值较小的滑动变
阻器 ；所给仪器中缺少电压表，因此需要用已知内阻的小量程电流表串
联定值电阻进行电压表的改装，而电源电压为 ，因此所改装的电压表
的量程要与电源电压相近，则电流表应与定值电阻 串联改装成电压表，
改装后的量程为 ,能保证测量的精度。
（2）实验为了得到小灯泡完整的伏安特性曲线，该小组同学设计好实验
电路图后已经连好了部分导线，如图甲所示，请用笔画线代替导线将实物
图连线补充完整。
解析：滑动变阻器为分压式接法，而分压式接法为
“一上两下”，另电流表 应选择外接，使改装后的
电压表分流，用电流表的示数与电流表 的示数
做差可得到通过小灯泡的电流，且这样所测通过小
灯泡的电流无误差，电路连接图如图所示。
答案：见解析图
（3）多次测量，描绘出图像如图乙所示，其中 为电流表
的读数，为电流表的读数。由图线可知，灯泡两端电压为 和
时灯泡电阻阻值之比为_____。
解析：当灯泡两端电压值 ，可得
,由题图乙可知，通过灯泡的电流为 ，当灯泡两端电压值
,可得 ,由题图乙可知，通过灯
泡的电流为，根据,可得两次测量灯泡电阻阻值之比为 。(共23张PPT)
课后达标检测
题组1
探究影响电阻的因素
甲
1.“研究导体电阻与长度、横截面积及材
料的定量关系”的实验电路如图甲所示，
、、、 是四种不同的金属丝。现有
几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格见
下表。
编号 材料 长度 横截面积
A 镍铬合金 0.8 0.8
B 镍铬合金 0.5 0.5
C 镍铬合金 0.3 0.5
D 镍铬合金 0.3 1.0
康铜合金 0.3 0.5
康铜合金 0.8 0.8
（1）电路图中四条金属丝应分别选上表中的_______（用编号表示）。
解析：用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数
（材料、长度、横截面积）的；从题述材料可以看出，B、C、 横截面积
相同，B、C、D材料相同，C、D、 长度相同。
（2）在相互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图中 端
分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，
也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，
并说出理由： ___________________________________________________
________________________________________________________________
__________________________________________ 。
不正确，因为 端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两
端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，
才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系
解析：接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻
成反比的前提是导体两端的电压一定。
题组2
电阻定律和电阻率
2.下列说法正确的是( )
A.根据 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的
电流成反比
B.根据 可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压改变，导
体的电阻也改变
C.根据可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 成正
比，与导体的长度 成反比
D.导体的电阻率与导体的长度、横截面积、导体的电阻 皆无关
√
解析：选D。导体的电阻是由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和
通过的电流均无关，A、B错误；导体的电阻率是由材料本身决定的物理
量，与导体的长度、横截面积、导体的电阻 都无关，C错误,D正确。
3.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，
熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是( )
A.横截面积大的地方
B.横截面积小的地方
C.同时熔断
D.可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
解析：选B。由题意结合电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流
通过时，电阻大的位置发热量大，易熔断，B正确。
√
4.一阻值为的均匀电阻丝，长为，横截面为一半径为 的圆。若该电阻
丝长度增大三倍，横截面半径增大一倍，则电阻丝阻值为( )
A. B. C. D.
解析：选A。根据电阻定律 ,可知当电阻丝长度增大三倍，
横截面半径增大一倍时，电阻丝的阻值 ,可
知电阻丝的电阻不变。
√
5.（2025·山东菏泽市期中）如图所示，一均匀
长方体金属导体，边长分别为、、 。电流
沿方向时，测得导体的电阻为 。当电流沿
方向时( )
A.该导体的电阻为 B.该导体的电阻为
C.该导体的电阻率为 D.该导体的电阻率为
解析：选A。电流沿方向时，测得导体的电阻为 ，根据电阻定律有
,当电流沿方向时，有,解得, 。
√
6.（2025·福建福州市期中）某粗细均匀的金属导线的电阻率为 ，电阻为
，现将它均匀拉长到原来长度的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的
电阻率和电阻分别变为( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
解析：选A。由于材料未变，则电阻率不变，将导线均匀拉长一倍，由于
体积不变，则横截面积变为原来的，根据电阻定律 ,可知电阻变为
原来的4倍。
√
题组3
限流电路与分压电路
7.如图所示,、间电压恒为，当滑动变阻器的滑片 逐
渐向 端移动的过程中灯泡上的电压数值( )
A.一直为 B.一直为0
C.逐渐增大到 D.逐渐减小到0
解析：选C。滑动变阻器为分压式接法,灯泡两端的电压在 范围内变化,
当滑片逐渐向端移动的过程中，灯泡上的电压数值逐渐增大到 ，C正确。
√
8.（2025·河南洛阳市期中）如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡（电阻恒定）
串联接入电路，闭合开关，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小
灯泡变暗。下列说法正确的是( )
A.加热过程中，小灯泡变暗，说明灯丝电阻变小
B.移走酒精灯后，灯丝电阻会逐渐变大
C.该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大
D.做实验时，将灯丝电阻变粗，灯丝的电阻率变小
√
解析：选C。加热过程中，小灯泡变暗，说明电路中电流变小，灯丝电阻
变大，移走酒精灯后，灯丝电阻会变小，故A、B错误；该实验说明灯丝
电阻随温度升高而增大，故C正确；灯丝的电阻率与灯丝的粗细无关，故
D错误。
9.（2025·江苏扬州市期中）一根长为、横截面积为 的金属棒，棒内单位
体积自由电子数为，电子的电荷量为 ，棒内自由电子定向运动的平均速
率为，金属棒材料的电阻率是 ，则在棒两端加上的电压是( )
A. B. C. D.
解析：选C。由电流的微观表达式得，导体中的电流 ,由电阻定律
得，导体的电阻,根据欧姆定律得,联立解得 。
√
10.（2025·湖北省部分学校期中）如图所示，两段长度和材料相同、粗细
均匀的金属导线、 ，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比
。已知内有个自由电子通过导线 的横截面，元
电荷 ，则下列说法错误的是( )
A.流经导线的电流为
B.导线、的电阻之比为
C.内有个自由电子通过导线 的横截面
D.自由电子在导线和中移动的平均速率之比
√
解析：选C。流过的电流 ,故A正确，
不符合题意；根据电阻定律,,可得 ,故B正确，不
符合题意；因两段串联，通过两导线的电流相等，所以在相等时间内通过
每段导线横截面的电荷量是相等的，故C错误，符合题意；因两段串联，
通过两导线的电流相等，又,则有 ,故D正确，不符合题
意。
11.（8分）工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电
阻率，其中一个关键部件如图所示，、 是两片面积均为
的正方形铂片，间距 ，把它们浸没在待测液体
中，若通过两根引线加上 的电压时，测出电流
，则这种液体的电阻率为多少？
解析：
由题意知，
由电阻定律 得
。
答案：
12.（8分）在相距的、两地架两条输电线，电阻共为 ，如
果在、间的某处发生短路，这时接在处的电压表示数为 ，电流表
的示数为，如图所示。求发生短路处与 地间的距离。
解析：设发生短路处距离地为,据题意知，、 两地间的距离
，电压表的示数 ，电流表的示数
， 。
根据欧姆定律可得, 端到短路处两根输电线的电阻
①
根据电阻定律可知 ②
又、两地输电线的电阻 ③
由得 ④
解得 。
答案：(共32张PPT)
第二章 电路及其应用
第8节 焦耳定律 电路中的能量转化
第9节 家庭电路
第2课时 闭合电路中的能量转化
1
课堂 深度探究
2
随堂 巩固落实
PART
01
课堂 深度探究
知识点一 闭合电路的功率
1.电源的功率和效率
项目 通用表达式 纯电阻电路表达式
总功率
内部功率
输出功率
2.稳定电路的图像有两种：一是电源的图像如图中 ；二是用
电器的图像，而用电器的图像又分两类：线性图中 和非线性
图中 。两种图线的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流
和路端电压（也是用电器两端的电压）。如图所示，电源的输出功率分别
为， 。
角度1
纯电阻电路中的功率
例1 如图所示的 图像中，直线①为某电源的路端电压与电流的关系
图线，曲线②为某一电阻的图线，用该电源直接与电阻 连接成闭
合电路。由图像可知( )
A.此状态下的阻值为 B.电源电动势为，内阻为
C.电源的输出功率为 D.电源内部消耗功率为
√
解析：由图像交点坐标，可得此状态下的阻值 ，
故A错误；根据图像可得，电源电动势为纵截距等于 ，根据闭合
电路欧姆定律可得，解得内阻 ，故B错误；电
源的输出功率 ，故C错误；电源内部消耗
功率 ，故D正确。
角度2
非纯电阻电路中的功率问题
例2 如图所示，电源电动势为，内阻为 ，一个线圈电阻为
的电动机与“ ”的灯泡串联。电动机正常工作，灯泡也正常发光，
下列说法正确的是( )
A.电动机两端的电压为 B.电路中的电流为
C.电动机的输出功率为 D.电动机的工作效率为
√
解析：灯泡正常发光，可知电路中的电流 ，故B错误；根据
闭合电路欧姆定律可得 ，解得电动机两端的电压
,则电动机的输入功率 ，电
动机的输出功率 ,故电动机的工作效率
，故A、D错误，C正确。
知识点二 电源的最大输出功率和效率
1.纯电阻电路中电源的最大输出功率
由 可得，电源的输出功率随外电阻的变
化关系如图所示。
（1）当时， 。
（2）当时， 。
（3）当时， 。
（4）一个（最大功率除外）对应两个不同的外电阻和 ，且
。
2.纯电阻电路中电源的效率
由可知，外电阻越大，电源的效率越高。
当（电源有最大输出功率）时，效率仅为。
3.功率最大值的求解方法
（1）对定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。
（2）电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越
接近内阻，电源的输出功率越大。
（3）如图所示，求解滑动变阻器 消耗的最大功率时，可把定值电阻
等效为电源内阻的一部分,则时， 上消耗的功率最大。
例3 （多选）（2025·河南驻马店市期中）如
图甲所示的电路，其中电源电动势 ，
内阻 ，定值电阻 ，已知滑
A.图乙中滑动变阻器的最大功率
B.图乙中 ，
C.滑动变阻器阻值为零时，定值电阻消耗功率 最大
D.调整滑动变阻器 的滑片从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后减小
动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值 的关系如图乙所示，则下列
说法正确的是 ( )
√
√
解析：根据电路图，把定值电阻 等效看成电源内阻的一部分，即
，由闭合电路欧姆定律的推论可知，当外电阻等于电源
内阻时，电源输出功率最大，即 时，滑动变阻器消耗的功
率最大，故A错误；根据题图乙，可知 ，
当 时，滑动变阻器消耗的功率等于阻值为 时消耗的功率，根
据，即，解得 ，故
B正确；对于定值电阻电流越大功率越大，因此滑动变阻器的阻值为零时
定值电阻 消耗的功率最大，故C正确；电源的效率
，调整滑动变阻器的滑片
从最右端滑到最左端过程中，变大，则 变大，电源的效率一直变大，
故D错误。
例4 （2025·江西鹰潭市期中）在如图所示的电路中，
已知电源电动势，内阻 ，电阻
，滑动变阻器 的阻值可连续增大。
（1）当为多大时， 消耗的功率最大？最大功率为多少？此时电源的
效率为多少？
解析：根据题意可知，对定值电阻 ，当电路中的电流最大时其消耗的功
率最大，由闭合电路欧姆定律可知，当 时，电路中电流最大
，消耗的最大功率 ，此时电源的
效率 。
答案：; ;
（2）当 为多大时，电源的输出功率最大？最大功率为多少？此时电源的
效率为多少？
解析：根据题意可知，由于，外电路电阻随 的增大而增大，电源
的输出功率先增大后减小，则当 时电源的输出功率最大，此时
，由闭合电路欧姆定律可知，此时电路中电流
，此时电源最大输出功率
，此时电源的效率
。
答案：; ;
（3）当为多大时， 消耗的功率最大？最大功率为多少？此时电源的效
率为多少？
解析：把视为内电路的一部分，则当 时， 消耗的功
率最大，最大功率 ，此时电源的效率
。
答案：; ;
知识点三 功率和效率的动态分析
例5 （多选）如图所示的电路中，在滑动变阻器的滑片 向右移动时，电
源的( )
A.总功率一定减小 B.效率一定增大
C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小
√
√
√
解析：滑动变阻器的滑片 向右移动时，滑动变阻器连入电路部分的阻值
变大，因而电流减小，由 可知电源的总功率减小，A正确;滑动变
阻器连入电路部分阻值变大，路端电压变大，由 可知电源
的效率增大，B正确;电源内部损耗功率 ，电流减小，因而内部损
耗功率减小，C正确;电源输出功率为外电阻消耗功率，但外电阻与内电阻
的大小关系未知，因而不能判断输出功率的变化情况，D错误。
例6 （2025·辽宁锦州市期中）在图甲所示的电
路中，是可变电阻， 是定值电阻、阻值为
。实验时调节 的阻值，得到各组电压表
A.该电源电动势为
B.该电源的内阻为
C.当 时，电源输出功率最大
D.滑片从左往右移的过程中，电源的效率一直在增大
和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出 图像如图
乙所示。电压表和电流表皆看作理想电表。下列说法正确的是 ( )
√
解析：由闭合电路的欧姆定律 ，结合图像可知
，，解得 ，
，故A、B错误；当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，此时
， 故C正确；滑片从左往右移的过程中， 减小，外
电路总电阻减小，根据 可知，电源的效率一直
在减小，故D错误。
PART
02
随堂 巩固落实
1.（电源的功率）（2025·广西玉林市期中）如图所示的 图像中，一
条为电源的图线，一条为定值电阻的 图线，若将该电源与定值
电阻构成闭合回路，下列说法正确的是( )
A.电源的电动势为 B.电源的输出功率为
C.定值电阻的阻值为 D.电源的内阻为
√
解析：选B。根据闭合电路欧姆定律有，结合图线 有
， ，故A、D错误；两图线的交点为电路
的工作状态，则电源的输出功率 ，故B正
确；根据闭合电路欧姆定律有，结合上述解得 ，故C错
误。
2.（电源的最大输出功率）（多选）如图所示，为定值电阻， 为可变
电阻，为电源电动势，为电源内电阻，且 。下列说法正确的是
( )
A.当时， 获得最大功率
B.当时， 获得最大功率
C.当时， 获得最大功率
D.当 逐渐变大时，电源的输出功率增大
√
√
解析：选。把看作电源内阻，当时， 获得最大功率，
故B正确，A错误；根据可知，当 时，电路中总电流最大，
所以此时 获得最大功率，故C正确；外电阻从零逐渐增大，电源的输出
功率的变化关系为先增大再减小，当外电阻等于电源的内阻时，电源的输
出功率最大，由于，当 从零逐渐变大时，电源的输出功率先增大
后减小，故D错误。
3.（闭合电路的功率和效率）（多选）
（2025·四川攀枝花市期中）将一电源与电
阻箱、定值电阻 连接成闭合回
路，如图甲所示。测得电阻箱所消耗功率
A.电源内阻
B.电源电动势
C.定值电阻功率最大时，电阻箱
D.电阻箱所消耗功率最大时，电源效率为
与电阻箱读数 的关系如图乙所示，则下列说法正确的是( )
√
√
解析：选 。根据题图乙和电阻箱功率最大的条件可知，此时满足
，可知电源内阻 ，故A正确；由 ，解得
，故B错误；由可知，当 时，定值
电阻功率最大，故C错误；电阻箱所消耗功率 最大时，电源效率
，故D正确。(共36张PPT)
第二章 电路及其应用
第2节 实验：练习使用多用电表
1
课前知识梳理
2
典例 分类讲解
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、实验目的
1.通过实际操作学会使用多用电表，测量电压、电流和电阻。
2.会用多用电表测量二极管的正、反向电阻，并据此判断二极管的正、负极。
二、实验器材
多用电表、不同阻值的电阻、学生电源、小灯泡、滑动变阻器、开关、导
线等。
三、实验步骤
1.测量电阻
（1）先选择电阻挡的某一挡位，例如“ ”挡，进行“电阻调零”，使指
针指到电阻的零刻线处。
（2）分别用两支表笔接触待测电阻的两端，观察指针指示的位置。如果
偏转角度过大或过小，应改变量程，每次改变量程后都要重新进行“电阻
调零”，再正确测量并读取数据，然后乘以相应的倍率，即得到待测电阻
的阻值。
2.测量通过小灯泡的电流及它两端的电压
（1）用干电池作电源，连接小灯泡电路，如图所示。
（2）断开开关 ，把电表的选择开关旋转至直流电流
挡适当的量程，用两支表笔分别接触开关的两个接线
柱，观察指针偏转情况，读取并记录数据。
（3）闭合开关 ，把电表的选择开关旋转至直流电压挡适当的量程，用两支
表笔分别接触小灯泡的两个接线柱，观察指针偏转情况，读取并记录数据。
3.判断二极管的正负极
把多用电表的选择开关扳到电阻挡适当量程，让两支表笔分别接触二极管
的两根引线，然后变换两表笔的位置再次与二极管的两根引线接触。根据
两次指针的偏转情况即可确定二极管的正极和负极。
四、注意事项
1.测电阻时，待测量的电阻必须脱离电源，测量时不要两只手同时接触电
阻的两端。
2.黑表笔与表内电池的正极相连，红表笔与表内电池的负极相连。
3.测量电流或电压时，应该让红表笔接到电势较高的一端。多用电表使用
完毕后，应该把选择开关置于 挡或交流电压的最高挡。
五、多用电表检查电路故障
1.故障种类及特点
（1）短路的特点：电路中有电流，但短路部分电压为零；被短路的用电
器不工作，与之串联的用电器工作电流增大。
（2）断路的特点：在电源正常的情况下，断路部分电流为零，但断路处
有电压，若干路断路，则断路处电压等于电源电压。
2.分析与检测方法
（1）电压表检测法
若电路断路，则将电压表与电源并联，若有电压则说明电源完好，然后将
电压表逐段与电路并联，若某一段电压表指针偏转，则说明该段电路中有
断点。若电路短路，则用电压表逐段与电路并联，某一段电压表示数为零，
则该段被短路。
（2）电阻表检测法
断开电路，用多用电表的电阻挡测量待测部分的电阻，若检测部分示数正
常，则说明两点间电路正常；若检测部分电阻很小（几乎为零），则说明
该部分短路；若检测部分指针几乎不动，则说明该部分有断路。
PART
02
典例 分类讲解
题型一 多用电表的操作与读数
例1（1）多用电表的示意图如图甲所
示，现用它测量一个阻值约为
的电阻，测量步骤如下：
①调节指针定位螺丝，使电表指针停
在______（选填“电阻”或“电流”）的
“0”刻度线;
电流
解析：使用多用电表前，先进行机械调零，调节指针定位螺丝，使指针停
在电流的“0”刻度线；
②将选择开关旋转到电阻挡的_____（选填“”“”“”或“ ”）
位置;
解析：先选挡位，由于待测电阻约为 ，与电阻表中央刻度值相近，
所以选“ ”挡位；
③将红、黑表笔分别插入“ ”“-”插孔，并将两表笔短接，调节__________
_____，使电表指针对准______（选填“电阻”或“电流”）的“0”刻度线;
电阻调零
旋钮
电阻
解析：电阻调零，红、黑表笔短接，调节电阻调零旋钮，使指针对准电阻
的“0”刻度线；
④将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，则
该电阻的阻值为____ ;
19
解析：电阻表读数是表盘读数乘以挡位倍率，题图乙中读数为
。
⑤测量完毕，将选择开关旋转到“ ”位置。
（2）为了设计电路，先用多用电表的电阻挡粗测未知电阻，采用“ ”
挡，调零后测量该电
阻，发现指针偏角非常小，下列判断和做法正确的是_____（填字母代号）。
A.这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B.这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C.如需进一步测量可换“ ”挡，调零后测量
D.如需进一步测量可换“ ”挡，调零后测量
√
√
解析：指针偏角非常小，通过电表内部电流计的电流很小，说明挡位倍率
过小，则待测电阻阻值很大，有几千欧姆，应该选“ ”挡，使指针到
中央刻度附近，换挡后要重新电阻调零再测量，故A、D错误，B、C正确。
题型二 用多用电表测量二极管
例2（1）某同学用多用电表的电阻挡来测量
一电阻阻值，先将选择开关旋至倍率“ ”
挡，红、黑表笔短接调零后进行测量，结果
发现电阻表指针如图所示，则此电阻的阻值
为_____ 。
260
解析：电阻表指针指示刻度为26，选择开关
旋到“”挡，即倍率为，则最后读数为 。
（2）实验桌上放着晶体二极管、电阻、电容器各一只，性能均正常，外
形十分相似，现将多用电表转换开关拨到电阻“ ”挡，并重新进行电
阻调零后，分别测它们的正、负电阻加以鉴别：
测甲元件时， ；
测乙元件时， ， ；
测丙元件时，开始指针偏转到 ，接着读数逐渐增加，最后停在表
盘最左端。
则甲、乙、丙三个元件分别是___。
A.电容器、电阻、晶体二极管 B.电阻、电容器、晶体二极管
C.电阻、晶体二极管、电容器 D.晶体二极管、电阻、电容器
√
解析：测甲元件时， ，说明正反接阻值一样，所以甲
元件是电阻；测乙元件时， ， ，说明正向接
时阻值较小，反向接时阻值非常大，因此乙元件是晶体二极管；测丙元件
时，开始指针偏转到 ，接着读数逐渐增加，最后停在表盘最左端，
说明刚开始时正在给电容器充电，电容器阻值较小，当稳定后其阻值会很
大，则丙元件是电容器。故选C。
题型三 用多用电表判断电路故障
例3 （多选）在如图所示的电路中，闭合开关 时，灯
不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆
开电路的情况下（开关可闭合，可断开），现用一个
多用电表的直流电压挡、直流电流挡和电阻挡分别对故障电路做了如下检
查并做出判断（见下表）。以下操作和判断正确的是( )
次序 操作步骤 现象和结论
1 闭合开关，选直流电压挡，红、黑 表笔分别接、 指针偏转，灯断路；指针不
偏转，灯短路
2 闭合开关，选电阻挡，红、黑表笔 分别接、 指针不动，灯断路；指针偏
转，灯短路
3 断开开关，选电阻挡，红、黑表笔 分别接、 指针不动，灯断路；指针偏
转最大，灯短路
A.1 B.2 C.3 D.都不正确
√
√
解析：选直流电压挡时，红、黑表笔分别接高、低电势点，若指针偏转，
则说明、两点有电压，其他地方完好，而、 之间有断路,若指针不偏
转，则说明、两点电势相等，、 之间必短路，1正确；选电阻挡时，
已启用电阻表内电源，必须将外电路电源断开，故2是错误的；而3显然正
确，故A、C正确。
PART
03
随堂 巩固落实
1.（多选）（2025·河南驻马店市期中）关于多用电表的使用，下列说法正
确的是( )
A.甲图是用多用电表直流电压挡测量小灯泡两端的电压，表笔接法正确
B.乙图是用多用电表直流电流挡测量电路中的电流，黑表笔电势低于红表笔
C.丙图中用的是多用电表电阻挡测量二极管的电阻，黑表笔电势低于红表笔
D.丙图、丁图中用的是多用电表电阻挡测量同一个二极管的电阻，丁图中
测量值较大
√
√
解析：选 。题图甲是用多用电表直流电压挡测量小灯泡两端的电压，
表笔的红黑表笔接错，电流应从红表笔流进，黑表笔流出，故A错误；题
图乙是用多用电表直流电流挡测量电路中的电流，电流从红表笔流入，从
黑表笔流出，黑表笔电势低于红表笔，故B正确；电阻表内置电源正极与
黑表笔相连，负极与红表笔相连，由题图丙所示电路图可知，黑表笔接二
极管正极，红表笔接二极管负极，多用电表测二极管正向电阻，由题图丁
所示电路图可知，黑表笔接二极管负极，红表笔接二极管正极，多用电表
测二极管反向电阻，测量值较大，故C错误，D正确。
2.某照明电路出现故障，其电路如图甲所示，该电路用标称值 的蓄电
池为电源，导线与其接触完好，维修人员使用已经调好的多用电表直流
挡检测故障，他将黑表笔接在点，用红表笔分别探测电路的、 点。
（1）断开开关，红表笔接 点时多用电表指示如图乙所示，读数为______
________________ ，说明________（选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小
灯”）正常。
均可
蓄电池
（2）红表笔接 点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用电表指
示仍然如图乙，可判定发生故障的器件是______（选填“蓄电池”“保险丝”
“开关”或“小灯”）。
小灯
3.某同学利用多用电表测量二极管的正向电阻。完成下列测量步骤：
（1）检查多用电表的机械零点；
（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至“ ”的
倍率挡位上；
（3）将红、黑表笔短接，进行电阻调零；
（4）测正向电阻时，将____（选填“红”或“黑”）表笔接二极管正极，将
另一表笔接二极管负极；
黑
解析：黑表笔接内部电源的正极，所以测正向电阻时，将红表笔接二极管
负极，将黑表笔接二极管正极。
（5）测量时发现指针向右的偏角过大，为了得到准确的测量结果，应将
选择开关旋转到_____（选填“”或“ ”）的倍率挡位后，再次测量；
解析：为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘中央，测量
发现指针向右的偏角过大，说明电流过大，电阻较小，换“ ”挡位。
（6）测量完成后，将选择开关拨到_________________________位置；
“”挡或交流电压最高挡
解析：测量完成后，将选择开关拨向“ ”挡或交流电压最高挡位置。
（7）以上实验过程中，缺少的实验步骤是___________________________
_____________。
换挡后，将红、黑表笔短接，
进行欧姆调零
解析：每次换挡位后都应该将红、黑表笔短接，进行欧姆调零。第二章 电路及其应用
第1节 电流 电压 电阻
学习目标
1.了解电流的形成条件，知道恒定电场与恒定电流的定义。
2.理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会运用公式分析相关问题。
3.从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系。
4.认识多用电表并了解多用电表的原理。
课前知识梳理
一、温故而知新
1.电路：至少由电源、用电器、导线和开关四部分组成。
2．电流：自由电荷的①_ _ 移动形成电流。某段时间内通过导体截面的电荷量与通电时间的比叫作电流，用表示，则,单位是安培，简称安，符号是②_ _ _ _ 。测量电流使用电流表，它必须③_ _ 在被测量的电路中，这是因为④_ _ 电路中⑤_ _ 处处相等。
【答案】定向； A； 串联； 串联； 电流
3．电压是形成电流的必要条件，它的单位是伏特，简称伏，符号是⑥_ _ _ _ 。测量电压使用电压表，它必须与被测量电路⑦_ _ ，这是因为⑧_ _ 电路各支路⑨_ _ 相等。
【答案】； 并联； 并联； 电压
4．电阻的定义式⑩_ _ _ _ _ _ _ _ ,单位是欧姆，简称欧，符号是 _ _ 。
【答案】；
5．欧姆定律：通过导体的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。用公式表示是 _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】
二、恒定电场与恒定电流
1．自由电荷的移动：当导体内没有电场时，导体中的大量自由电荷不停地做无规则热运动，自由电荷向各个方向上运动的机会相等。从宏观上看，导体内的自由电荷没有 _ _ 移动，也就没有电流。
【答案】定向
2．恒定电场：导体内存在一种类似于静电场那样的电场，这种电场是由于电源的作用在电路的不同部位聚集了一定的电荷而形成的，它的方向处处沿着导体中电流的方向。这些聚集的电荷并不固定，随着电流的流动也在流动，但它们在电路中的 _ _ 不随时间的变化而变化。这些聚集的电荷在导体内产生的电场称为恒定电场。
【答案】分布
3．恒定电流：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子碰撞而减速。从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率 _ _ _ _ _ _ _ _ ，即电流的 _ _ 保持不变，这种电流称为恒定电流。
【答案】保持不变； 大小
三、认识多用电表
1.常用的多用电表有指针式多用电表和数字式多用电表。
2．指针式多用电表的选择开关周围分为四个区域，分别是 _ _ _ _ _ _ _ _ 、 _ _ _ _ _ _ _ _ 、交流电压和电阻,每个区域内又分为若干个量程。
【答案】直流电流； 直流电压
深化辨析
判断下列说法是否正确。
（1） 导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动。（ ）
（2） 恒定电场是自由电荷在导体中定向移动的原因。（ ）
（3） 导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。（ ）
（4） 电流的方向就是自由电荷定向移动的方向。（ ）
（5） 电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。（ ）
【答案】（1） ×
（2） √
（3） ×
（4） ×
（5） √
第1课时 电流 认识多用电表
课堂 深度探究
知识点一 恒定电流的理解和计算
问题探究
（1） 电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
（2） 电流可能是正电荷或负电荷定向移动形成的，也可能是正、负电荷同时向相反的方向定向移动形成的，人们是如何规定电流的方向的？
提示：（1）利用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少描述电流的强弱。
（2） 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
1.恒定电场
（1）导线中恒定电场的组成：导线中的恒定电场是合电场，它由电源正、负极上的电荷产生的电场和导线表面上堆积的电荷产生的电场两部分合成。二者电场强度的矢量和与导线相切。导线内的电场线保持和导线平行。
（2）恒定电场的特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。即在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系同样适用于恒定电场。
（3）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。
（4）电流的定义式：。公式中的是通过导体某横截面的电荷量。
（5）电流虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则。
2.恒定电流
大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流，电流强弱用电流这个物理量表示，符号为。
角度1 对电流的理解
例1 下列关于电流的说法正确的是（ ）
A. 习惯上规定负电荷定向移动的方向为电流方向
B. 国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C. 电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
D. 由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越少
【答案】B
【解析】物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故 错误；国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故 正确；电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵守代数加减法则，不是平行四边形定则，故 错误；由 可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故 错误。
角度2 电流的求解
例2 [（2025·四川雅安市期中）]假设一次闪电流动的电荷量约为，持续的时间大约是，则形成的平均电流约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由电流的定义式,可得。
例3 [（2025·安徽蚌埠市期中）]某手机的部分说明书如图，电池容量是指电池放电时输出的总电荷量。该手机充满电后播放视频的最长时间约。下列说法正确的是（ ）
手机类型 智能手机、手机
电池容量
待机时间 10天
A. 该手机播放视频时的电流约为
B. 该手机电池放电时输出的总电荷量为
C. 该手机电池放电时输出的总电荷量为
D. 该手机待机时的电流约为
【答案】B
【解析】该手机播放视频时的电流,错误；该手机电池放电时输出的总电荷量,正确，错误；该手机待机时的电流,错误。
角度3 电解质溶液导电电流的求解
例4 [（2025·安徽省部分学校期中）]如图所示的是电解池，电路中的电流大小是，则下列说法正确的是（ ）
A. 在的时间内，共有的负离子通过截面
B. 在的时间内，只有的负离子通过截面
C. 在的时间内，共有的正离子和的负离子通过截面
D. 在的时间内，共有的正离子和的负离子通过截面
【答案】D
【解析】电解池中，会有等量的正、负离子经过截面，根据，电路中的电流大小是，可知在 的时间内，共有 的正离子和 的负离子通过截面。
知识点二 电流的微观表达式
问题探究
如图所示，表示一段粗细均匀的长为 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为，设导体的横截面积为，导体每单位体积内的自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为。
（1） 导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
（2） 这些电荷都通过横截面 所需的时间是多少？
（3） 导体 中的电流是多大？
提示：（1） 导体中的自由电荷总数。总电荷量。
（2） 所有这些电荷都通过横截面所需要的时间。
（3） 根据公式可得，导体中的电流。
1. 与 的区别
是电流的决定式，即电流的大小由、、、共同决定，其中是单个自由电荷的电荷量；而是电流的定义式，其中是通过导体横截面的电荷量（不是通过单位横截面积的电荷量）。
2.三种速率的比较
（1）电子定向移动的平均速率：电子在金属导体中的定向平均运动速率，也就是公式中的，大小约为。
（2）电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。
（3）电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。
角度1 对电流的微观表达式的理解
例5 （多选）给一粗细不均匀的、由同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是（ ）
A. 粗的地方电流小，细的地方电流大
B. 粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
C. 各处的电流相等
D. 粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
【答案】BC
【解析】由于导体粗的地方与细的地方串联在电路中，各处电流相等，错误，正确；根据电流的微观表达式,同种材料，单位体积内的自由电荷数量 相等，可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，正确，错误。
角度2 微观表达式的应用
例6 （多选）有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为。设单位体积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为，此电子的定向移动速率为,在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】因为，所以，自由电子数目，正确，错误；又因为电流的微观表达式为,所以自由电子数目，正确，错误。
例7 （多选）一段粗细均匀的导线的横截面积为，导线内自由电子的电荷量为，导线单位长度内自由电子数为，导线单位体积内自由电子数为，自由电子定向运动的速率为，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为，则导线中的电流为（ ）
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】根据电流定义式可得,，根据电流微观表达式可得。
知识点三 认识多用电表
1.多用电表的组成及种类
多用电表由表头、测量电路、选择开关以及红、黑测量表笔等组成，一般可分为指针式和数字式两大类。
（1）一种指针式多用电表如图甲所示，表的上半部分为刻度显示盘，下半部分是选择开关，开关周围标有测量功能的区域及量程。
（2）图乙所示的是一种数字式多用电表。表的上半部分为读数屏，下半部分是选择开关，开关周围标有测量功能的区域及量程。数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。
2.电阻表（或欧姆表）的原理
电阻表的原理如图所示。
（1）多用电表当电阻表使用时，表内部有电池作为电路的电源。表内部电源的正极接黑表笔、负极接红表笔。
（2）使用：①调整电阻挡调零旋钮，使得指针指示电阻挡刻度线的零位置（最右边）。
②用两支表笔分别接触待测电阻的两端，待表的指针稳定下来后读取数据，把该数值乘以相应的倍率，即得到待测电阻的阻值。
③如果指针偏转的角度过大或过小，应该旋转选择开关以改变倍率，重新把两表笔短接进行电阻调零，然后再进行测量。
3.明确多用电表的基本特征
（1）多用电表中的电阻挡电路中有内部电源。
（2）电压挡、电流挡的表盘刻度是均匀的，而电阻挡的刻度不均匀。
（3）电压挡、电流挡的表盘零刻度线一般在左侧，而电阻挡的零刻度线在右侧。
（4）红表笔接内部表头的正接线柱，黑表笔接内部表头的负接线柱，电流从红表笔流入，黑表笔流出。
例8 [（2025·四川内江市期中）]如图所示的是多用电表电阻挡的内部电路，、为表笔插孔，下列说法错误的是（ ）
A. 孔插黑表笔
B. 更换倍率测量电阻时，必须重新进行电阻调零
C. 要测量电路中某电阻的阻值，必须将该电阻与其他元件断开
D. 用“”挡测量时，若指针指在表盘右端0刻度线附近，应换用“”挡
【答案】D
【解析】多用电表的黑表笔连接内部电源的正极，红表笔连接内部电源的负极，由题图可知 孔插黑表笔，故 正确，不符合题意；更换倍率测量电阻时，由于不同倍率对应的内阻不同，所以要重新进行电阻调零，故 正确，不符合题意；要测量电路中某电阻的阻值，必须将该电阻与其他元件断开，故 正确，不符合题意；用“”挡测量时，若指针指在表盘右端0刻度线附近，可知待测电阻阻值较小，应换用“”挡，故 错误，符合题意。
随堂 巩固落实
1．（对电流的理解）（多选）关于电流，以下说法正确的是（ ）
A. 在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
B. 电流的方向就是电荷定向移动的方向
C. 大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流
D. 导体两端没有电压就不能形成电流
【答案】CD
【解析】选。自由电荷的定向移动形成电流，无规则运动不能形成电流，错误；正电荷定向移动的方向是电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流方向相反，错误；恒定电流的大小、方向都不随时间变化，故 正确；电压是形成电流的原因，导体两端没有电压就不能形成电流，正确。
2．（电流的相关计算）如图所示是通有恒定电流的某段导体，在内有的负电荷向右通过横截面，则导体内电流的大小和方向分别是（ ）
A. ，向右 B. ，向左 C. ，向右 D. ，向左
【答案】B
【解析】选。根据电流的定义式，可得电流的大小,电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流向左。
3．（电流的微观表达式）如图所示，一根横截面积为的均匀带电长直橡胶棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。棒单位长度所带电荷量为，则由于棒的运动而形成的等效电流大小和方向是（ ）
A. ，方向与的方向相反 B. ，方向与的方向相反
C. ，方向与的方向相反 D. ，方向与的方向相同
【答案】A
【解析】选。在时间 内流过某截面的电荷量，则等效电流，方向与 的方向相反。
4．（认识多用电表）关于多用电表电阻挡及其使用中的问题，下列说法正确的是（ ）
A. 接多用电表内电源负极的应是黑表笔
B. 每次换挡后，都要重新调节电阻挡调零旋钮，使指针指到电流的满偏刻度处
C. 表盘刻度最左边表示电阻阻值为零
D. 表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的
【答案】B
【解析】选。多用电表电阻挡内部有电源，与被测电阻组成了闭合回路，回路中的电流遵循“红进黑出”的原则，电源负极应与红表笔相连，故 错误；每次换挡后都必须重新使两表笔短接，进行电阻调零，故 正确；表盘刻度最左边表示电流为零，所对应的电阻阻值为无穷大，故 错误；刻度盘上电阻阻值的刻度是不均匀的，从表盘上看左边密、右边疏，故 错误。
课后 达标检测
基础对点练
1．某国产品牌手机搭配的是一块的电池，支持最高的有线超级快充和的无线超级快充，同时还支持无线反向充电，在行业内“遥遥领先”。这里与“”相对应的物理量是（ ）
A. 功率 B. 电容 C. 电荷量 D. 能量
【答案】C
【解析】选。“”是电流 的单位，“”是时间 的单位，根据 得，与“”相对应的物理量是电荷量。
2．一条金属导线中的电流是，那么在内通过金属导线横截面定向运动的自由电子个数是（注：电子电荷量为，）（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】A
【解析】选。根据电流的定义式,可得 通过金属导体横截面的电荷量,在 内通过这条导线某一横截面定向运动的自由电子个数 个。
3．一手机锂电池的铭牌数据如图所示，由铭牌数据可得该锂电池充满电后储存的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选。该电池容量。
4．通过某段圆柱形导体的电流大小为，该导体中单位长度的自由电荷数为，每个自由电荷所带电荷量均为，则导体中自由电荷定向移动速度的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】选。在时间 内通过导体横截面的自由电荷总量,电流，则。
5．在内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的总电荷量为，向左迁移的负离子所带的总电荷量为，那么电解槽中的电流为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选。电解槽中的电流。
6．[（2025·福建福州市期中）]一横截面积为的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，则导线中的电流为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】选。时间通过导线的电量,导线中的电流。
7．（多选）如图所示为多用电表电阻挡的内部电路，、为表笔插孔，下列说法正确的是（ ）
A. 孔插黑表笔
B. 用“”挡测量时，若指针指在表盘右端零刻度线附近，应换用“”挡
C. 更换倍率测量电阻时，必须重新进行电阻调零
D. 要测量电路中某电阻的阻值，必须将该电阻与其他元件断开
【答案】ACD
【解析】选。由题图可知，插孔与内置电源正极相连，由“红进黑出”原则可知，孔插黑表笔，故 正确；用“”挡测量时，若指针指在零刻度线附近，说明电阻阻值较小，故应换用倍率更小的挡位测量，错误；每次换挡后均要进行电阻调零，故 正确；用多用电表电阻挡测电阻时必须将该电阻与其他元件断开，故 正确。
8．电弧是一种气体放电现象，电流通过某些绝缘介质（例如空气）时所产生的瞬间火花。电力系统中，绝缘开关闭合或断开时常常产生高压电弧。已知某次电弧在中释放了电荷量，则这段时间产生的电流为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】选。这段时间产生的电流。
9．[（2025·宁夏银川市期中）]（多选）有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，设每单位体积的导线有个自由电子，电子电量为，此时电子的定向移动速度为，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】选。在 时间内，通过导体横截面的自由电子数目,或者。
10．[（2025·重庆沙坪坝区期中）]随着电池技术的更新迭代，电动汽车越来越受消费者的追捧。关于回路中电流说法正确的是（ ）
A. 电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
B. 单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大
C. 在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
D. 自由电荷在导体中定向运动的速率越大，电流越大
【答案】B
【解析】选。电流虽然既有大小，又有方向，但电流的合成遵循的是算术运算法则，而不是矢量合成的平行四边形定则或三角形定则，因此电流是标量，错误；根据电流的计算公式 可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，正确；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，故电流方向与自由电子定向移动的方向相反，错误；根据 可知，电流的大小不单单与自由电荷定向移动的速率有关，还与单位体积自由电荷的数量、导体的横截面等因素有关，错误。
11．[（2025·广东广州市期中）]某型号手机的电池容量达到，且拥有低功耗芯片加持，使得它的待机时间超过18天，持续播放视频的时间为，则播放视频时产生的电流约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】选。根据电流的定义式，播放视频时产生的电流。
综合提升练
12．[（2025·江苏无锡市期中）]一自动体外除颤仪是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器所含电荷量为，如果电容器在的时间内完成放电，则本次实验放电的平均电流为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选。根据电流的定义式有,代入数据可得放电的平均电流。
13．[（2025·青海西宁市期中）]在溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得内分别有个和通过溶液内部的横截面，下列说法正确的是（ ）
A. 正离子定向移动形成电流，方向从到，负离子定向移动形成电流，方向从到
B. 溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C. 溶液内电流方向从到，电流
D. 溶液内电流方向从到，电流
【答案】C
【解析】选。电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正离子定向移动形成电流，方向从 到，负离子定向移动形成电流，方向也从 到，不会相互抵消，故、错误；溶液内电流方向从 到，时间内通过溶液截面的电荷量,则根据电流的定义式,故 正确，错误。
14．将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为，质子的质量为，电荷量为，则质子流单位长度内的质子数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选。质子在加速电场中加速过程中，根据动能定理得,质子流等效电流为，质子的质量为，电荷量为，为单位体积内的质子数，根据电流微观表达式得,联立解得,质子流单位长度内的质子数 是。
第2课时 电阻的测量和电表的改装
课堂 深度探究
知识点一 串联电路和并联电路
问题探究
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了 的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？
提示：小彩灯串联连接
1.关于电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即。
（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即。
2.串、并联电路总电阻的比较
项目 串联电路的总电阻 并联电路的总电阻
不同点 个相同电阻串联，总电阻 个相同电阻并联，总电阻
大于任一电阻阻值 小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
例1 如图所示的电路中， ， ，则（ ）
A. 流过两个电阻的电流之比
B. 流过的电流与流过电源的电流之比
C. 两个电阻的电压之比
D. 两端的电压与电路的总电压之比
【答案】C
【解析】由于两电阻串联，则流过两个电阻的电流之比为，故 错误；由于 与电源串联，则流过 的电流与流过电源的电流之比为，故 错误；由串联电路电压分配规律可知，两个电阻的电压之比,故 正确；两端的电压与电路的总电压之比,故 错误。
例2 有两个电阻，， ，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】并联电路两端的电压相等，设为，则有，，所以。
例3 [（2025·四川成都市期中）]如图所示的电路中 ， ， ，闭合开关，那么通过电阻、、的电流之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题图可知，与 并联后与 串联，则，与 并联，根据并联电路电流与电阻关系可得，联立可得。
知识点二 伏安法测电阻
1.两种接法的比较
项目 内接法 外接法
电路
误差分析 电压表示数电流表示数 电压表示数电流表示数
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
2.电流表内、外接的选择方法
（1）直接比较法
当时，采用内接法，当时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。
（2）公式计算法
当 即当 时，用电流表内接法；
当 即当 时，用电流表外接法；
当 时，两种接法效果相同。
（3）试触法
如图，把电压表的可动接线端分别试接、两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。
例4 （多选）如图所示，电压表和电流表的读数分别为和，电流表的内阻为 ，那么有关待测电阻的说法正确的是（ ）
A. 的测量值比真实值大 B. 的测量值比真实值小
C. 的真实值为 D. 的真实值为
【答案】AC
【解析】由电路图可知，实验采用了电流表的内接法，电阻的测量值 ；由电路图可知，电压表所测的是电流表与待测电阻的电压之和，因此电阻测量值是待测电阻阻值与电流表内阻之和，则电阻的真实值，电阻的测量值大于电阻真实值，故、正确，、错误。
例5 用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表内阻为 ，电流表内阻为 。
（1） 当测量 左右的电阻时，宜采用电路。
（2） 现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为、，则此电阻的测量值为 ，真实值为_ _ _ _ 。
【答案】（1） 甲
（2） 20；20.08
【解析】
（1） ，为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，应采用甲电路。
（2） 如果采用乙电路，则有
解得 。
知识点三 电表的改装
1.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表 改装成大量程电压表 小量程电流表 改装成大量程电流表
电路结构
的作用 分压 分流
扩大量程的计算
电表的总内阻
使用 并联在被测电路中，“”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入
2.四点提醒
（1）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻即可。
（2）无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量、、是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。
（3）由改装后电压表的内阻可知，电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻越大。
（4）由改装后电流表的内阻可知，电流表的量程越大，其分流电阻越小，电流表的内阻越小。
角度1 电压表的改装
例6 [（2025·天津北辰区期中）]一电流表的满偏电流为，内阻为 ，要把它改装成一个量程为的电压表，则应在电流表旁（ ）
A. 并联一个阻值为 的电阻
B. 串联一个阻值为 的电阻
C. 并联一个阻值约为 的电阻
D. 串联一个阻值约为 的电阻
【答案】B
【解析】将量程为 的电流表改装成量程为 的电压表，应在电流表旁串联一个电阻，设串联电阻的阻值为，则有,解得 。
角度2 电流表的改装
例7 [（2025·甘肃兰州市期中）]有一只灵敏电流计，它的内阻是 ，量程为，现要把它改装成量程为的电流表，电流计上应（ ）
A. 串联 的电阻 B. 并联 的电阻
C. 串联 的电阻 D. 并联 的电阻
【答案】D
【解析】根据并联分流原理，改装电流表需要并联一个电阻，则，并联电阻值 。
角度3 改装成电压和电流两用表
例8 （多选）如图所示，将一只满偏电流为、内阻为 的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知 ， 。下列说法正确的是（ ）
A. 接、端是电流表，量程为
B. 接、端是电压表，量程为
C. 接、端是电流表，量程为
D. 接、端是电压表，量程为
【答案】AB
【解析】由电路图可知，用、两端时，表头 与 并联，是电流表，,故 错误，正确；由电路图可知，用、两端时，表头 与 并联后再与 串联，是电压表，,故 正确，错误。
随堂 巩固落实
1．（串联电路和并联电路）如图所示，电路两端的电压保持不变。当开关断开时，电流表的示数为；当闭合时，电流表的示数为，则两电阻阻值之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】选。当开关 断开时，电流表的示数为，根据欧姆定律有，当 闭合时，电流表的示数为，根据欧姆定律有,解得。
2．（伏安法测电阻）（多选）用伏安法测电阻时有如图所示的甲、乙两种接法，下列说法正确的是（ ）
A. 测量小电阻时，用甲种接法 B. 测量小电阻时，用乙种接法
C. 甲种接法测量值偏大 D. 乙种接法测量值偏大
【答案】AD
【解析】选。电流表外接法（即甲种接法）测量未知电阻阻值时，误差来源于电压表分流，电流表测量的电流大于通过待测电阻的实际电流，测量值偏小，当待测电阻 远小于电压表内阻，电压表分流造成误差小，应采用电流表外接法（即题图甲接法），所以测量小电阻时用甲种接法，故 正确，、错误；电流表内接法（即题图乙电路）测量未知电阻阻值时，误差来源于电流表分压，电压表测量的电压大于待测电阻两端实际电压，测量值偏大，故 正确。
3．（电表的改装）如图所示的电路中，图甲是小量程电流表改装成大量程电压表的电路结构，图乙是小量程电流表改装成大量程电流表A的电路结构，通过表头的最大电流均为，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中的作用是分流，图乙中的作用是分压
B. 图甲中改装后通过表头的最大电流变大
C. 图乙中改装后通过表头的最大电流变小
D. 改装后电压表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压
【答案】D
【解析】选。题图甲是改装大量程电压表，则串联的 的作用是分压，题图乙是改装大量程电流表，则 的作用是分流，故 错误；无论表头 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量、、是不变的，即通过表头的最大电流 并不改变，故、错误；改装后电压表的量程指当表头达到满偏电流时串联电路的总电压，故 正确。
4．（电表的改装）（多选）如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表和电阻箱改装而成。已知灵敏电流表的满偏电流，内阻 ，电阻箱接入电路的阻值为。下列说法正确的是（ ）
A. 改装为量程的电流表，选择图甲，
B. 改装为量程的电流表，选择图甲，
C. 改装为量程的电压表，选择图乙，
D. 改装为量程的电压表，选择图乙，
【答案】BD
【解析】选。根据电表改装的知识可知，将灵敏电流计改装为 量程的电流表，需要并联一个电阻，选择题图甲，根据欧姆定律可得,解得，故 错误,正确；根据电表改装的知识可知，将灵敏电流计改装为 量程的电压表，需串联一个电阻，选择题图乙，根据欧姆定律可得,解得 ,故 错误,正确。
课后 达标检测
基础对点练
题组1 串联电路和并联电路
1．（多选）下列说法正确的是（ ）
A. 一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B. 并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C. 并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大
D. 并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小
【答案】ABC
【解析】选。由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时（其他支路不变），总电阻也增大，所以、、正确，错误。
2．[（2025·海南海口市期中）]如图所示的电路中，定值电阻分别为 、 、 、 ，现在、两点间加的稳恒电压，则下列说法正确的是（ ）
A. 、间的总电阻为 B. 和两端的电压比为
C. 流过和的电流比为 D. 和两端的电压比为
【答案】D
【解析】选。和 并联的电阻值 ，则、间的总电阻 ，故 错误；和 串联，流过两电阻的电流相等，则电压与电阻值成正比，即 和 两端的电压之比，故 错误；和 并联，两端的电压相等，流过两电阻的电流与电阻成反比，即流过 和 的电流之比，故 错误；和 串联，两端的电压等于 两端的电压，则 和 两端的电压比，故 正确。
3．[（2025·河南洛阳市期中）]如图所示，三个电阻、、的阻值相同，电阻两端允许的最大电压分别为、、，则此电路中允许的最大电压为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】选。由于三个电阻阻值相同，且、允许的最大电压相同，结合电路的连接方式可知，当电路的电压最大时，两端的电压为，、并联，电压相等，二者的总电流等于流过 的电流，则，解得，电路中允许的最大电压。
题组2 伏安法测电阻
4．用伏安法测某一电阻：电压表示数为，电流表示数为，电阻测量值。如果采用如图甲所示的电路，测量值为，如果采用如图乙所示电路，测量值为，电阻的真实值为，它们之间的关系是：_ _ ，_ _ （均选填“ ”“”或“ ”）。这种误差属于_ _ 误差。
【答案】； ； 系统
【解析】题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用，可知电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用，可知电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有，，这种误差属于系统误差。
题组3 电表的改装
5．某同学在做实验时发现没有适合的电压表，于是使用电流表与定值电阻改装成电压表，他提出的改装方案正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】选。将电流表改装成电压表的方法是用电流表串联定值电阻，将电流表和定值电阻的总电压作为改装后电压表的电压，故 符合题意。
6．如图是有两个量程的电流表，当使用、两个端点时，量程为，当使用、两个端点时，量程为。已知表头的满偏电流，内阻 ，则电阻的值（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】选。当使用、两个端点时，量程为，根据欧姆定律得，当使用、两个端点时，量程为，根据欧姆定律得，联立解得 ，故 符合题意。
7．[（2025·河南省部分学校期中）]如图为一有两个量程的电压表的内部电路，当使用、两个端点时，量程为；当使用、两个端点时，量程为。已知表头的内阻 ，满偏电流，电阻、的值分别为（ ）
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
【答案】D
【解析】选。当使用、两个端点时，有，代入数据解得 ，当使用、两个端点时，有，代入数据解得 。
综合提升练
8．由四个电阻连接成的电路如图所示， ，， ， 则、之间的总电阻为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】选。由题图可知，与 并联后再与、串联，则、之间的总电阻 。
9．（多选）一个形电路如图所示，电路中的电阻 ，， 。 另有一测试电源，电源电压为，内阻忽略不计，则（ ）
A. 当、端短路时，、之间的等效电阻是
B. 当、端短路时，、之间的等效电阻是
C. 当、两端接通测试电源时，、两端的电压为
D. 当、两端接通测试电源时，、两端的电压为
【答案】AC
【解析】选。当、端短路时，、之间电路结构为：、并联后与 串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，、之间的等效电阻 ，故 正确；当、端短路时，、之间的电路结构为：、并联后与 串联，、之间的等效电阻 ，故 错误；当、两端接通测试电源时，、两端的电压等于电阻 的电压，故 正确；当、两端接通测试电源时，、两端的电压等于电阻 的电压,故 错误。
10．[（2025·山东菏泽市期中）]电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，图甲、乙是电表的改装图，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲、乙分别是电流表、电压表的改装图
B. 若改装后的电流表示数比准确值稍大一些，可以更换一个小些的并联电阻
C. 若改装后的电压表示数比准确值稍小一些，可以更换一个大些的串联电阻
D. 小量程电流表内阻为，给它串联一个电阻，改装后的电压表量程是原来的倍
【答案】B
【解析】选。题图甲、乙分别是电压表、电流表的改装图，故 错误；若改装后的电流表示数比标准表稍大一些，说明流过表头的电流大，可以减小分流电阻使其分流大些，从而减小流过表头的电流使其准确，故 正确；若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，应该减小串联电阻，或给串联电阻再并联一个较大的电阻，故 错误；小量程电流表内阻为，给它串联一个电阻，改装后的电压表量程，则有，故 错误。
11．[（2025·河南驻马店市期中）]（12分）如图所示，电流计的内阻 ，满偏电流，， 。
（1） 当和均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？（6分）
（2） 当和均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？（6分）
【答案】（1） 电压表；
（2） 电流表；
【解析】
（1） 和 断开时，表头与 串联，串联电阻具有分压作用，改装成的应是电压表，则
代入数据可得
即电压表的量程是。
（2） 当 和 均闭合时，表头与电阻 并联，并联电阻具有分流作用，改装成的应是电流表，则
代入数据可得
即电流表的量程是。
12．[（2025·甘肃酒泉市期中）]（12分）有一电流表，内阻 ，满偏电流。
（1） 要把它改装成量程为的电压表，应与定值电阻如何连接？求的阻值。（6分）
（2） 要把它改装成量程为的电流表，应与定值电阻如何连接？求的阻值（结果保留1位有效数字）。（6分）
【答案】（1） 串联；
（2） 并联；
【解析】
（1） 由题意知，电流表 的满偏电压
改装成量程为 的电压表，应与定值电阻 串联，当达到满偏时，分压电阻 的分压
所以电阻 。
（2） 改装成量程为 的电流表，应与定值电阻 并联，当达到满偏时，分流电阻 的分流
所以电阻 。
第2节 实验：练习使用多用电表
课前知识梳理
一、实验目的
1.通过实际操作学会使用多用电表，测量电压、电流和电阻。
2.会用多用电表测量二极管的正、反向电阻，并据此判断二极管的正、负极。
二、实验器材
多用电表、不同阻值的电阻、学生电源、小灯泡、滑动变阻器、开关、导线等。
三、实验步骤
1.测量电阻
（1）先选择电阻挡的某一挡位，例如“”挡，进行“电阻调零”，使指针指到电阻的零刻线处。
（2）分别用两支表笔接触待测电阻的两端，观察指针指示的位置。如果偏转角度过大或过小，应改变量程，每次改变量程后都要重新进行“电阻调零”，再正确测量并读取数据，然后乘以相应的倍率，即得到待测电阻的阻值。
2.测量通过小灯泡的电流及它两端的电压
（1）用干电池作电源，连接小灯泡电路，如图所示。
（2）断开开关，把电表的选择开关旋转至直流电流挡适当的量程，用两支表笔分别接触开关的两个接线柱，观察指针偏转情况，读取并记录数据。
（3）闭合开关，把电表的选择开关旋转至直流电压挡适当的量程，用两支表笔分别接触小灯泡的两个接线柱，观察指针偏转情况，读取并记录数据。
3.判断二极管的正负极
把多用电表的选择开关扳到电阻挡适当量程，让两支表笔分别接触二极管的两根引线，然
后变换两表笔的位置再次与二极管的两根引线接触。根据两次指针的偏转情况即可确定二极管的正极和负极。
四、注意事项
1.测电阻时，待测量的电阻必须脱离电源，测量时不要两只手同时接触电阻的两端。
2.黑表笔与表内电池的正极相连，红表笔与表内电池的负极相连。
3.测量电流或电压时，应该让红表笔接到电势较高的一端。多用电表使用完毕后，应该把选择开关置于挡或交流电压的最高挡。
五、多用电表检查电路故障
1.故障种类及特点
（1）短路的特点：电路中有电流，但短路部分电压为零；被短路的用电器不工作，与之串联的用电器工作电流增大。
（2）断路的特点：在电源正常的情况下，断路部分电流为零，但断路处有电压，若干路断路，则断路处电压等于电源电压。
2.分析与检测方法
（1）电压表检测法
若电路断路，则将电压表与电源并联，若有电压则说明电源完好，然后将电压表逐段与电路并联，若某一段电压表指针偏转，则说明该段电路中有断点。若电路短路，则用电压表逐段与电路并联，某一段电压表示数为零，则该段被短路。
（2）电阻表检测法
断开电路，用多用电表的电阻挡测量待测部分的电阻，若检测部分示数正常，则说明两点间电路正常；若检测部分电阻很小（几乎为零），则说明该部分短路；若检测部分指针几乎不动，则说明该部分有断路。
典例 分类讲解
题型一 多用电表的操作与读数
例1
（1） 多用电表的示意图如图甲所示，现用它测量一个阻值约为 的电阻，测量步骤如下：
① 调节指针定位螺丝，使电表指针停在_ _ （选填“电阻”或“电流”）的“0”刻度线;
② 将选择开关旋转到电阻挡的_ _ _ _ _ _ （选填“”“”“”或“”）位置;
③ 将红、黑表笔分别插入“”“-”插孔，并将两表笔短接，调节_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，使电表指针对准_ _ （选填“电阻”或“电流”）的“0”刻度线;
④ 将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，则该电阻的阻值为 ;
⑤测量完毕，将选择开关旋转到“”位置。
（2） 为了设计电路，先用多用电表的电阻挡粗测未知电阻，采用“”挡，调零后测量该电
阻，发现指针偏角非常小，下列判断和做法正确的是（填字母代号）。
A. 这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B. 这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C. 如需进一步测量可换“”挡，调零后测量
D. 如需进一步测量可换“”挡，调零后测量
【答案】① 电流
②
③ 电阻调零旋钮；电阻
④ 19
（2） BC
【解析】
① 使用多用电表前，先进行机械调零，调节指针定位螺丝，使指针停在电流的“0”刻度线；
② 先选挡位，由于待测电阻约为 ，与电阻表中央刻度值相近，所以选“”挡位；
③ 电阻调零，红、黑表笔短接，调节电阻调零旋钮，使指针对准电阻的“0”刻度线；
④ 电阻表读数是表盘读数乘以挡位倍率，题图乙中读数为 。
（2） 指针偏角非常小，通过电表内部电流计的电流很小，说明挡位倍率过小，则待测电阻阻值很大，有几千欧姆，应该选“”挡，使指针到中央刻度附近，换挡后要重新电阻调零再测量，故、错误，、正确。
题型二 用多用电表测量二极管
例2
（1） 某同学用多用电表的电阻挡来测量一电阻阻值，先将选择开关旋至倍率“”挡，红、黑表笔短接调零后进行测量，结果发现电阻表指针如图所示，则此电阻的阻值为_ _ 。
（2） 实验桌上放着晶体二极管、电阻、电容器各一只，性能均正常，外形十分相似，现将多用电表转换开关拨到电阻“”挡，并重新进行电阻调零后，分别测它们的正、负电阻加以鉴别：
测甲元件时， ；
测乙元件时， ， ；
测丙元件时，开始指针偏转到 ，接着读数逐渐增加，最后停在表盘最左端。
则甲、乙、丙三个元件分别是_ _ _ _ 。
A. 电容器、电阻、晶体二极管 B. 电阻、电容器、晶体二极管
C. 电阻、晶体二极管、电容器 D. 晶体二极管、电阻、电容器
【答案】（1） 260
（2） C
【解析】
（1） 电阻表指针指示刻度为26，选择开关旋到“”挡，即倍率为，则最后读数为 。
（2） 测甲元件时， ，说明正反接阻值一样，所以甲元件是电阻；测乙元件时， ，，说明正向接时阻值较小，反向接时阻值非常大，因此乙元件是晶体二极管；测丙元件时，开始指针偏转到 ，接着读数逐渐增加，最后停在表盘最左端，说明刚开始时正在给电容器充电，电容器阻值较小，当稳定后其阻值会很大，则丙元件是电容器。故选。
题型三 用多用电表判断电路故障
例3 （多选）在如图所示的电路中，闭合开关时，灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下（开关可闭合，可断开），现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和电阻挡分别对故障电路做了如下检查并做出判断（见下表）。以下操作和判断正确的是（ ）
次序 操作步骤 现象和结论
1 闭合开关，选直流电压挡，红、黑表笔分别接、 指针偏转，灯断路；指针不偏转，灯短路
2 闭合开关，选电阻挡，红、黑表笔分别接、 指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路
3 断开开关，选电阻挡，红、黑表笔分别接、 指针不动，灯断路；指针偏转最大，灯短路
A. 1 B. 2 C. 3 D. 都不正确
【答案】AC
【解析】选直流电压挡时，红、黑表笔分别接高、低电势点，若指针偏转，则说明、两点有电压，其他地方完好，而、之间有断路,若指针不偏转，则说明、两点电势相等，、之间必短路，1正确；选电阻挡时，已启用电阻表内电源，必须将外电路电源断开，故2是错误的；而3显然正确，故、正确。
随堂 巩固落实
1．[（2025·河南驻马店市期中）]（多选）关于多用电表的使用，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图是用多用电表直流电压挡测量小灯泡两端的电压，表笔接法正确
B. 乙图是用多用电表直流电流挡测量电路中的电流，黑表笔电势低于红表笔
C. 丙图中用的是多用电表电阻挡测量二极管的电阻，黑表笔电势低于红表笔
D. 丙图、丁图中用的是多用电表电阻挡测量同一个二极管的电阻，丁图中测量值较大
【答案】BD
【解析】选。题图甲是用多用电表直流电压挡测量小灯泡两端的电压，表笔的红黑表笔接错，电流应从红表笔流进，黑表笔流出，故 错误；题图乙是用多用电表直流电流挡测量电路中的电流，电流从红表笔流入，从黑表笔流出，黑表笔电势低于红表笔，故 正确；电阻表内置电源正极与黑表笔相连，负极与红表笔相连，由题图丙所示电路图可知，黑表笔接二极管正极，红表笔接二极管负极，多用电表测二极管正向电阻，由题图丁所示电路图可知，黑表笔接二极管负极，红表笔接二极管正极，多用电表测二极管反向电阻，测量值较大，故 错误，正确。
2．某照明电路出现故障，其电路如图甲所示，该电路用标称值的蓄电池为电源，导线与其接触完好，维修人员使用已经调好的多用电表直流挡检测故障，他将黑表笔接在点，用红表笔分别探测电路的、点。
（1） 断开开关，红表笔接点时多用电表指示如图乙所示，读数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，说明_ _ _ _ _ _ （选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”）正常。
（2） 红表笔接点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用电表指示仍然如图乙，可判定发生故障的器件是_ _ （选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”）。
【答案】（1） 均可；蓄电池
（2） 小灯
3．某同学利用多用电表测量二极管的正向电阻。完成下列测量步骤：
（1）检查多用电表的机械零点；
（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至“”的倍率挡位上；
（3）将红、黑表笔短接，进行电阻调零；
（4） 测正向电阻时，将（选填“红”或“黑”）表笔接二极管正极，将另一表笔接二极管负极；
（5） 测量时发现指针向右的偏角过大，为了得到准确的测量结果，应将选择开关旋转到_ _ _ _ _ _ （选填“”或“”）的倍率挡位后，再次测量；
（6） 测量完成后，将选择开关拨到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 位置；
（7） 以上实验过程中，缺少的实验步骤是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（4） 黑
（5）
（6） “”挡或交流电压最高挡
（7） 换挡后，将红、黑表笔短接，进行欧姆调零
【解析】
（4） 黑表笔接内部电源的正极，所以测正向电阻时，将红表笔接二极管负极，将黑表笔接二极管正极。
（5） 为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘中央，测量发现指针向右的偏角过大，说明电流过大，电阻较小，换“”挡位。
（6） 测量完成后，将选择开关拨向“”挡或交流电压最高挡位置。
（7） 每次换挡位后都应该将红、黑表笔短接，进行欧姆调零。
课后 达标检测
1．[（2025·四川南充市期中）]（多选）用多用电表测量某一电阻，将选择开关旋转到“ ”区域的位置。下列说法正确的是（ ）
A. 使用前进行机械调零，使指针停在表盘左侧零刻度处
B. 若此时不小心将红、黑表笔接孔插反，会损坏多用电表
C. 测量时发现指针偏角过小，应将选择开关重新旋转到的位置
D. 测量二极管电阻时，如果示数接近零，此时红表笔接在二极管的正极处
【答案】AC
【解析】选。多用电表使用前需要进行机械调零，调节指针定位螺丝，使指针停在表盘左侧零刻度处，故 正确；将选择开关旋转到“ ”区域的 的位置，需要进行电阻调零，此时电源由电阻表内部提供，若此时不小心将红、黑表笔接孔插反，不会损坏多用电表，故 错误；测量时发现指针偏角过小，通过待测电阻的电流过小，表明待测电阻过大，为了减小测量误差，使指针指在中央刻线附近，应将选择开关旋转到 的位置，故 正确；测量二极管电阻时，如果示数接近零，表明测量的是二极管的正向电阻，根据“红进黑出”规律可知，此时红表笔接在二极管的负极处，故 错误。
2．[（2025·广西玉林市期中）]用如图甲所示的多用电表测量一个阻值约为 的电阻，测量步骤如下：
（1）调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准电流“0”刻度线。
（2） 将选择开关旋转到“ ”挡的_ _ _ _ _ _ （选填“”或“”）位置。
（3） 将红、黑表笔分别插入“”“-”插孔，并将两表笔短接，调节图甲中的旋钮_ _ _ _ （选填“”或“”），使电表指针对准电阻挡的0刻度线。
（4） 将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表读数如图乙所示，则该电阻的阻值为_ _ 。
【答案】（2）
（3）
（4） 19.0
【解析】
（2） 由于待测电阻的阻值约为 ，为了使指针尽量位于刻度盘的中间区域，应将选择开关 旋转到“ ”挡的“”位置。
（3） 将红、黑表笔分别插入“”“-”插孔，并将两表笔短接，调节电阻调零旋钮，使电表指针对准电阻挡的0刻度线。
（4） 该电阻的阻值为 。
3．[（2025·四川成都市期中）]用多用电表进行测量时，表盘指针位置如图甲所示，图乙是多用电表选择开关示意图。
（1） 如果多用电表选择开关指在“直流电压”位置时，则测量读数为_ _ 。
（2） 如果多用电表选择开关指在“直流电流”位置时，则测量读数为_ _ 。
（3） 如果多用电表选择开关指在“”位置时，则测量读数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） 3.6
（2） 0.90
（3）
【解析】
（1） 如果选择开关指在“直流电压”位置时，则最小刻度为，则此时电表的读数为。
（2） 如果选择开关指在“直流电流”位置时，表头选用“”量程读数，则最小刻度为，则此时电表的读数为。
（3） 如果选择开关在“”位置时，电阻的读数为28，测量结果为 。
4．[（2025·安徽黄山市期中）]多用电表可以用来测量电学中的很多物理量，现用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关和两个部件、。请根据下列步骤完成电阻测量。
（1） 使用多用电表时，需要进行机械调零，应旋动_ _ _ _ （选填“”“”或“”），使指针对准电流的“0”刻线。
（2） 将_ _ _ _ _ _ （选填“红表笔”或“黑表笔”）插入“”插孔，将另一个表笔插入“-”插孔，将选择开关旋转到电阻挡“”的位置。
（3）将插入“”“-”插孔的表笔短接，进行电阻调零。
（4） 若用来测量某大量程电压表内阻，应将_ _ _ _ _ _ （选填“红表笔”或“黑表笔”）接在电压表的正接线柱上，测量时发现多用电表指针位置如图中所示，为提高测量的准确性，可换用_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“”或“”）倍率进行测量。
【答案】（1）
（2） 红表笔
（4） 黑表笔；
【解析】
（1） 使用多用电表时，需要进行机械调零，应旋动，使指针对准电流的“0”刻线。
（2） 将红表笔插入“”插孔，将另一个表笔插入“-”插孔。
（4） 若用来测量某大量程电压表内阻，由于黑表笔连接多用电表内部电源的正极，所以应将黑表笔接在电压表的正接线柱上，测量时发现多用电表指针位置如题图所示，可知电压表内阻较大，为提高测量的准确性，可换用更大倍率的挡位，即换用 倍率进行测量。
5．[（2025·天津北辰区期中）]某同学用多用电表测量二极管的反向电阻。请你完成下列测量步骤：
（1）检查多用电表的指针是否指在左侧零刻度线，如果没指在零刻度线，需要机械调零。
（2）将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电阻测量挡适当的倍率处。
（3） 将红、黑表笔_ _ 进行电阻调零。
（4） 测反向电阻时，将（选填“红”或“黑”）表笔接二极管负极，将另一支表笔接二极管正极，读出电表示数。
（5） 为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘_ _ （选填“左侧”“右侧”或“中央”），否则，在可能的条件下，应重新选择倍率，并重复（3）、（4）两个步骤。
（6）测量完成后，将选择开关拨向位置。
【解析】
（3） 将红、黑表笔短接进行电阻调零。
（4） 多用表的黑表笔接电源的正极，测反向电阻时，将黑表笔接二极管负极，将红表笔接二极管正极，读出电表示数。
（5） 多用表的指针指向表盘中央附近，测量较为准确。
6．[（2025·广东东莞市期中）]小明同学练习使用多用电表测电阻。
（1） 如图甲所示，请根据下列步骤完成电阻的测量：
① 旋动_ _ _ _ （选填“”或“”），使指针对准电流的“0”刻线。
②将旋转到电阻挡“”的位置。
③ 将红、黑表笔短接，旋动_ _ _ _ （选填“”或“”），使指针对准电阻挡的“0”刻线。
④ 将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过大。为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按_ _ _ _ _ _ 的顺序进行操作，再完成读数测量。
A.将旋转到电阻挡“”的位置
B.将旋转到电阻挡“”的位置
C.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D.将两表笔短接，旋动合适部件，对电表电阻调零
（2） 正确操作后，读数如图乙所示，则阻值为_ _ 。
【答案】①
③
④
（2） 19.0
【解析】
① 机械调零应旋动，使得指针对准电流的“0”刻线；
③ 电阻调零应将红黑表笔短接，旋动，让表盘指针指在最右端“0”刻度处；
④ 当两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过大，说明待测电阻较小，为了得到比较准确的测量结果，必须让指针指在中间刻度附近，所以要将倍率调小，所以将 旋转到电阻挡“”的位置，将两表笔短接，旋动合适部件，对电表电阻调零，再将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，故正确顺序为。
（2） 所测电阻阻值为 。
7．
（1） 图甲所示的是指针式多用电表，其中、、为三个可调节的部件，现用此电表测量一定值电阻的阻值。
① 首先调节部件_ _ _ _ （选填“”“”或“”），使电表指针指向电流0刻度处。
② 然后把选择开关旋到电阻“”挡，测量时指针偏转位置如图乙所示，接下来是测量过程：
.将两表笔短接，调节电阻调零旋钮，使指针对准刻度盘上电阻挡的0刻度，然后断开两表笔
.旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“”挡），并拔出两表笔
.将选择开关旋到“”挡
.将选择开关旋到“”挡
.将选择开关旋到“”挡
.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出的阻值，断开两表笔
以上步骤的正确顺序是_ _ _ _ _ _ _ _ （选填步骤前的字母）。
（2） 重新测量后，指针位于图丙所示的位置，则被测电阻的测量值为_ _ _ _ 。
（3） 如图丁，黑箱中有三个接线柱、、，内接一个定值电阻和一个二极管。利用多用电表的电阻挡进行测量，红、黑表笔接不同点时，两点间的阻值如表所示，黑箱内电路连接方式可能为图_ _ _ _ （选填“A”“B”“C”或“D”）。
连接方式 红黑 红黑 红黑 红黑 红黑 红黑
阻值/ 80 300 300 380
A. B.
C. D.
【答案】①
②
（2） 2 200
（3） A
【解析】
① 使用多用电表时，应先调节多用电表“”处的指针定位螺丝，使电表指针指向电流0刻度处。
② 题图乙中显示指针偏转角度过小，表盘读数过大，应该换用稍高倍率“”的挡位，更换挡位后需要进行电阻调零，再进行电阻的测量，最后将选择开关旋至“”挡，则正确顺序是。
（2） 被测电阻的阻值为 。
（3） 由表格中的数据可知，红黑表笔在、点互换时，阻值不变，故、间应为定值电阻 ，红 黑 时阻值为 ，说明、间接二极管，二极管处于导通状态，端接正极，端接负极，结合多用表的内部结构可知，黑表笔与电源正极相接。
第3节 电阻定律 电阻率
学习目标
1.通过对影响导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法。 2.加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算。 3.理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系。 4.理解限流电路和分压电路的特点。
课前知识梳理
一、电阻定律
1．内容：导体的电阻跟它的①_ _ _ _ _ _ _ _ 成正比，与它的②_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 成反比。
【答案】长度； 横截面积
2.电阻公式：。
二、电阻率
1.对同种导体材料而言，其电阻与的比值是一个常量，它与导体的长度、横截面积等无关。将这一比值称为该种导电材料的电阻率，用 表示，电阻定律可写成。
2.电阻率 是表征材料导电性质的物理量，其国际单位制单位是欧·米。
3．电阻率：影响电阻率的两个因素是③_ _ 和④_ _ 。
【答案】材料； 温度
4.电阻率与温度的关系
（1）一般情况下，金属的电阻率随温度的升高而增大。利用金属的电阻率随温度变化的规律可以制成电阻温度计。
（2）电阻不能调节且电阻值随温度变化较小的称为定值电阻，电阻可调节的称为变阻器。
三、限流电路和分压电路
1．在图甲所示的限流电路中，滑动变阻器⑤_ _ 在电路中，器件两端电压的变化范围是。
【答案】串联
2．在图乙所示的分压电路中，滑动变阻器的三个接线柱分别连在不同的位置，一部分⑥_ _ 在干路中，另一部分是一个并联的支路。其等效电路如图丙所示。器件两端电压的变化范围是。
【答案】串联
深化辨析
判断下列说法是否正确。
（1） 导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。（ ）
（2） 一根阻值为的均匀电阻丝，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为。（ ）
（3） 由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。（ ）
（4） 金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。（ ）
（5） 温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。（ ）
【答案】（1） ×
（2） √
（3） ×
（4） ×
（5） √
课堂 深度探究
知识点一 影响导体电阻的因素
1.实验探究
（1）实验目的：探究导体电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系。
（2）实验方法：控制变量法。
（3）实验原理：串联电路中导体两端电压跟导体电阻成正比。
（4）实验电路：如图所示。
（5）实验过程：、、、是四条不同的金属导体，与长度不同，横截面积和材料相同；与横截面积不同，长度和材料相同;与材料不同，长度和横截面积相同。由于、、、四段导体是串联的，因此测量电阻之比就转化为测量相应的电压之比。改变滑动变阻器滑片的位置，可以获得多组实验数据。
2.实验结果
（1）与长度不同，长度越长，电阻越大，即。
（2）与横截面积不同，横截面积越大，电阻越小，即。
（3）与材料不同，电阻不同。
3.结论
导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的材料有关。
例1 在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想:
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关。
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想。
导体代号 长度/ 横截面积/ 材料
A 1.0 0.2 锰铜
B 1.0 0.4 锰铜
C 1.0 0.6 锰铜
D 0.5 0.4 锰铜
1.5 0.4 锰铜
1.0 0.6 镍铬合金
1.0 0.6 铁
（1） 请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取_ _ 和_ _ _ _ _ _ _ _ 相同、_ _ 不同的导体，分别将其接入如图所示的电路中，通过比较电路中_ _ 的大小，判断导体电阻的大小。
（2） 验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （填写导体代号）来进行实验。
【答案】（1） 材料；横截面积；长度；电流
（2） C、、
【解析】
（1） 为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是、、，分别将其接入题图所示的电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
（2） 为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是、、，分别将其接入题图所示的电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
知识点二 电阻定律的理解及应用
1.对公式的理解：公式是导体电阻的决定式。图中所示的是一块长方体铁块，若通过电流，则；若通过电流，则。
导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。
2.适用条件：温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
3.两个公式的比较
项目
意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，与、无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法： 提供了测定电阻的一种方法：伏安法
适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件
联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是和
角度1 电阻定律的理解
例2 图示电路中有、、三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有（ ）
A. 长度最大的电阻丝的阻值最大
B. 横截面积最大的电阻丝的阻值最大
C. 若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同
D. 若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝的阻值最大
【答案】D
【解析】由电阻定律 可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，即若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝 的阻值最大。
角度2 电阻定律的应用
例3 一块均匀的长方体样品，长为，宽为，厚为。电流沿方向时测得样品的电阻为，则电流沿方向时样品的电阻是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据电阻定律可得，电流沿 方向时，有,电流沿 方向时，有,所以。
例4 [（2024·广西卷，T6）]将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据电阻定律有，根据欧姆定律有，整理可得，结合题图可知导体、的电阻率之比。
知识点三 电阻和电阻率 的比较
1.电阻与电阻率的对比
比较项目 电阻 电阻率
描述对象 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，大，导电性能差
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
单位 欧姆 欧·米
联系 ，大，不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；大，不一定大，材料的导电性能不一定差
2.各种材料的电阻率与温度的关系
（1）金属的电阻率随温度升高而增大。
（2）有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。
（3）有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。
（4）当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。
例5 [（2025·浙江省部分学校期中）]下列关于电阻和电阻率说法正确的是（ ）
A. 导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B. 有些合金的电阻率随温度变化而变化，可用来制作电阻温度计，而铂的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
C. 某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫作超导现象
D. 电阻率越大的导体，电阻一定越大
【答案】C
【解析】导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，电阻的大小只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体中是否有电流通过无关，故 错误；常用来制作标准电阻的一般是合金，铂的电阻率随温度变化明显，一般用来制作电阻温度计，故 错误；某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会减小为零，这种现象叫作超导现象，故 正确；根据 可知电阻率越大的导体，其电阻不一定越大，故 错误。
例6 某同学将待测量的金属丝单层缠绕在圆柱形铅笔上，测得圈的电阻丝宽度为，电阻丝的总阻值为，总长度为，则该电阻丝的电阻率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 圈的电阻丝宽度为，则电阻丝的直径，电阻丝的横截面积，由电阻定律有,解得。
例7 电阻率 的倒数称为电导率，符号是 ，即。下列说法正确的是（ ）
A. 电导率的大小一定与温度无关
B. 电导率的国际单位是
C. 材料的电导率与材料的形状有关
D. 材料的电导率越小，导电性能越强
【答案】B
【解析】材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，故、错误；根据电阻定律 可知，电阻率的单位是，则电导率的单位是，故 正确；电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，故 错误。
知识点四 限流电路和分压电路
1.滑动变阻器的两种接法比较
比较项目 限流式 分压式
电路组成
变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法
调压范围 （不计电源内阻） （不计电源内阻）
2.滑动变阻器两种不同接法的电路选择
（1）要求回路中的某部分电路的电压从0开始连续变化，必须选择分压接法。
（2）若题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够，则选择分压接法。
（3）滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻时，必须选择分压接法。
（4）分压接法、限流接法都可以时，因为采用限流接法能耗小，优先采用限流接法。
例8 如图所示，滑动变阻器的最大电阻 ，定值电阻 ,、间电压稳定保持。闭合开关。
（1） 把滑片移到什么位置，两端的电压最高？最高值是多少？
（2） 把滑片移到什么位置，两端的电压最低？最低值是多少？
（3） 断开开关，移动滑片，两端可获得电压值的范围是多少？
【答案】（1） 见解析
（2） 见解析
（3） 见解析
【解析】
（1） 把滑片 移到最上端时，两端电压最高，最高值为。
（2） 把滑片 移到最下端时，两端电压最低，为0。
（3） 断开开关，滑片 在最上端时，两端电压为;滑片 在最下端时，两端电压。则 两端可获得电压值的范围是。
随堂 巩固落实
1．[（2025·江苏省合格考）]（电阻和电阻率的比较）下列关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是（ ）
A. 电阻率大的导体，电阻一定很大
B. 温度升高时，金属导体的电阻率减小
C. 由知，导体的电阻与长度、电阻率 成正比，与横截面积成反比
D. 由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
【答案】C
【解析】选。由 可知，导体的电阻与导体的电阻率、长度以及横截面积都有关，电阻率大的导体，电阻不一定很大，故 错误；温度升高时，金属导体的电阻率变大，故 错误；由 知，导体的电阻与长度、电阻率 成正比，与横截面积 成反比，故 正确；由欧姆定律可求得导体的电阻，但导体的电阻与导体两端的电压及电流无关，故 错误。
2．[（2025·广东省部分学校期中）]（电阻定律的应用）下列方法可使一根铜丝电阻减半的是（ ）
A. 长度加倍 B. 长度减半
C. 横截面积减为以前的 D. 横截面积减半
【答案】B
【解析】选。根据电阻的公式,要使导体的电阻减半，可以将导体的长度减半或将导体的横截面积加倍，故、、错误，正确。
3．（影响导体电阻的因素）在做“影响导体电阻的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。
导线号码 A B C D E F G
长度/ 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积/ 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
（1） 为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （填导线号码，下同）。
（2） 为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（4） 本实验所采用的方法是_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） 、
（2） 、
（3） 、
（4） 控制变量法
【解析】
（1） 研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同而材料不同的两根导线，即选、。
（2） 研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同而长度不同的两根导线，即选、。
（3） 研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同而横截面积不同的两根导线，即选、。
（4） 本实验所采用的方法是控制变量法。
课后 达标检测
基础对点练
题组1 探究影响电阻的因素
1．“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”的实验电路如图甲所示，、、、是四种不同的金属丝。现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格见下表。
甲
编号 材料 长度 横截面积
A 镍铬合金 0.8 0.8
B 镍铬合金 0.5 0.5
C 镍铬合金 0.3 0.5
D 镍铬合金 0.3 1.0
康铜合金 0.3 0.5
康铜合金 0.8 0.8
（1） 电路图中四条金属丝应分别选上表中的_ _ _ _ _ _ _ _ （用编号表示）。
（2） 在相互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图中端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1）
（2） 不正确，因为端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系
【解析】
（1） 用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数（材料、长度、横截面积）的；从题述材料可以看出，、、横截面积相同，、、材料相同，、、长度相同。
（2） 接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定。
题组2 电阻定律和电阻率
2．下列说法正确的是（ ）
A. 根据可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
B. 根据可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压改变，导体的电阻也改变
C. 根据可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比
D. 导体的电阻率与导体的长度、横截面积、导体的电阻皆无关
【答案】D
【解析】选。导体的电阻是由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过的电流均无关，、错误；导体的电阻率是由材料本身决定的物理量，与导体的长度、横截面积、导体的电阻 都无关，错误,正确。
3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是（ ）
A. 横截面积大的地方
B. 横截面积小的地方
C. 同时熔断
D. 可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
【答案】B
【解析】选。由题意结合电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的位置发热量大，易熔断，正确。
4．一阻值为的均匀电阻丝，长为，横截面为一半径为的圆。若该电阻丝长度增大三倍，横截面半径增大一倍，则电阻丝阻值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】选。根据电阻定律,可知当电阻丝长度增大三倍，横截面半径增大一倍时，电阻丝的阻值,可知电阻丝的电阻不变。
5．[（2025·山东菏泽市期中）]如图所示，一均匀长方体金属导体，边长分别为、、。电流沿方向时，测得导体的电阻为。当电流沿方向时（ ）
A. 该导体的电阻为 B. 该导体的电阻为
C. 该导体的电阻率为 D. 该导体的电阻率为
【答案】A
【解析】选。电流沿 方向时，测得导体的电阻为，根据电阻定律有,当电流沿 方向时，有,解得,。
6．[（2025·福建福州市期中）]某粗细均匀的金属导线的电阻率为 ，电阻为，现将它均匀拉长到原来长度的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻分别变为（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
【答案】A
【解析】选。由于材料未变，则电阻率不变，将导线均匀拉长一倍，由于体积不变，则横截面积变为原来的，根据电阻定律,可知电阻变为原来的4倍。
题组3 限流电路与分压电路
7．如图所示,、间电压恒为，当滑动变阻器的滑片逐渐向端移动的过程中灯泡上的电压数值（ ）
A. 一直为 B. 一直为0
C. 逐渐增大到 D. 逐渐减小到0
【答案】C
【解析】选。滑动变阻器为分压式接法,灯泡两端的电压在 范围内变化,当滑片 逐渐向 端移动的过程中，灯泡上的电压数值逐渐增大到，正确。
综合提升练
8．[（2025·河南洛阳市期中）]如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡（电阻恒定） 串联接入电路，闭合开关，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。下列说法正确的是（ ）
A. 加热过程中，小灯泡变暗，说明灯丝电阻变小
B. 移走酒精灯后，灯丝电阻会逐渐变大
C. 该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大
D. 做实验时，将灯丝电阻变粗，灯丝的电阻率变小
【答案】C
【解析】选。加热过程中，小灯泡变暗，说明电路中电流变小，灯丝电阻变大，移走酒精灯后，灯丝电阻会变小，故、错误；该实验说明灯丝电阻随温度升高而增大，故 正确；灯丝的电阻率与灯丝的粗细无关，故 错误。
9．[（2025·江苏扬州市期中）]一根长为、横截面积为的金属棒，棒内单位体积自由电子数为，电子的电荷量为，棒内自由电子定向运动的平均速率为，金属棒材料的电阻率是 ，则在棒两端加上的电压是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】选。由电流的微观表达式得，导体中的电流,由电阻定律得，导体的电阻,根据欧姆定律得,联立解得。
10．[（2025·湖北省部分学校期中）]如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线、，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比。已知内有个自由电子通过导线的横截面，元电荷，则下列说法错误的是（ ）
A. 流经导线的电流为
B. 导线、的电阻之比为
C. 内有个自由电子通过导线的横截面
D. 自由电子在导线和中移动的平均速率之比
【答案】C
【解析】选。流过 的电流,故 正确，不符合题意；根据电阻定律,,可得,故 正确，不符合题意；因两段串联，通过两导线的电流相等，所以在相等时间内通过每段导线横截面的电荷量是相等的，故 错误，符合题意；因两段串联，通过两导线的电流相等，又,则有,故 正确，不符合题意。
11．（8分）工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，、是两片面积均为的正方形铂片，间距，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上的电压时，测出电流，则这种液体的电阻率为多少？
【答案】
【解析】
由题意知，
由电阻定律 得
。
12．（8分）在相距的、两地架两条输电线，电阻共为 ，如果在、间的某处发生短路，这时接在处的电压表示数为，电流表的示数为，如图所示。求发生短路处与地间的距离。
【答案】
【解析】设发生短路处距离 地为,据题意知，、两地间的距离，电压表的示数，电流表的示数， 。
根据欧姆定律 可得,端到短路处两根输电线的电阻 ①
根据电阻定律可知②
又、两地输电线的电阻③
由 得④
解得。
第4节 实验：测量金属的电阻率
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
课前知识梳理
一、游标卡尺
1.构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺。（如图1所示）
2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等。
3.使用：当外（内）测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹（套）在这两个刃之间，把主尺读数和游标卡尺读数相加，就是被测物体的长度。
二、螺旋测微器
1.构造
如图2所示，它的测砧和固定刻度固定在尺架上，可动刻度、粗调旋钮和微调旋钮是与测微螺杆连在一起的，并通过精密螺纹套在上。
2.使用方法
当与并拢时，可动刻度的零点恰好跟固定刻度的零点重合，逆时针旋转旋钮，将测微螺杆旋出，把被测物体放入、之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮，快要接触被测物时，要停止使用旋钮，改用微调旋钮，听到“喀喀”声时停止。
三、电压表、电流表的读数
1.首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值。
2.根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数。
3.按照指针的实际位置进行读数。
4.（1）量程的电压表和量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是
和，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。
（2）对于量程的电压表，精确度是，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到。
（3）对于量程的电流表，精确度是，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半。
典例 分类讲解
题型一 游标卡尺的原理与读数
1.原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少。常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，其规格见下表：
刻度格数（分度） 刻度总长度 与每小格的差值 精确度（可精确到）
10
20
50
2.读数
若用表示从主尺上读出的整毫米数，表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为 精确度。
例1 用10分度的游标卡尺测量某物体长度，测得的读数如图所示，则该物体的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题图可知，游标尺为10分度，且第7个小格与主尺对齐，则物体的长度。
例2 用20分度的游标卡尺测量某物体长度，测得读数如图所示，则物体的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】游标卡尺的固定刻度读数为，游标尺读数为，所以最终读数为。
题型二 螺旋测微器的原理与读数
1.原理
精密螺纹的螺距是，即旋钮每转一周，测微螺杆前进或后退，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆前进或后退。即为螺旋测微器的精确度。
2.读数方法
固定刻度示数可动刻度示数（估读一位） 分度值。
注意事项 （1）读数时要准确到，估读到，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留3位。
（2）读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。
例3 用螺旋测微器测量某圆柱体的直径如图所示，由图可知其直径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】螺旋测微器读数是固定刻度读数 的整数倍 加可动刻度读数 以下的小数，题图中读数，故 正确，、、错误。
例4 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示。图甲所示读数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，图乙所示读数为_ _ _ _ ，所测金属板的厚度为_ _ _ _ 。
【答案】； 6.870； 6.860
【解析】依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻度值在固定刻度上读出，而可动刻度的示数要估读到，则题图甲读数为，题图乙读数为，故金属板的厚度。
例5 某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，厚度的测量值为_ _ _ _ 。
【答案】； 3.200
【解析】该金属圆片的直径的测量值为,厚度的测量值为。
题型三 电表的使用和读数
对于电表，正确读数必须做到以下三点
（1）要注意量程。
（2）要弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的值。
（3）要掌握基本仪器的读数原则。最小刻度是“1”的仪器,要求读到最小刻度后再往下估读一位;最小刻度是“2”和“5”的仪器,只要求读到最小刻度所在的这一位,不再往下估读。
例6 某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示（已知电流表选量程，电压表选量程），则它们的读数值依次是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 、_ _ _ _ _ _ _ _ A、_ _ 。
【答案】均正确； ； 2.25
【解析】螺旋测微器的读数；电流表的读数；电压表的读数。
例7
（1） 如图甲所示，电压表选量程时的读数为_ _ _ _ _ _ _ _ ，电压表选量程时的读数为_ _ 。
（2） 如图乙所示，电流表选量程时的读数为_ _ A，电流表选量程时的读数为_ _ A。
（3） 如图丙所示，电阻箱的读数为_ _ _ _ 。
【答案】（1） ；6.0
（2） 0.50；2.50
（3） 530.0
【解析】
（1） 由题图甲可知，电压表选 量程时，电压表的分度值为，读数为。
电压表选 量程时，电压表分度值为，读数为。
（2） 电流表选 量程时，分度值为，读数为。
电流表选 量程时，分度值为，读数为。
（3） 根据电阻箱的读数规则可得
。
随堂 巩固落实
1．利用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图所示，金属丝的直径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】选。螺旋测微器读数是固定刻度读数 的整数倍 加可动刻度读数 以下的小数，图中读数。
2．用10分度的游标卡尺测量小球的直径，测量的示数如图所示，读出小球直径的值为_ _ 。
【答案】18.4
【解析】该游标卡尺是10分度的，精度为，故小球直径。
3．请分别写出螺旋测微器和游标卡尺对应的读数:甲读数为_ _ _ _ ；乙读数为_ _ _ _ 。
【答案】1.848； 4.240
【解析】螺旋测微器的精确度为，由题图甲可知读数为。
20分度游标卡尺的精确度为，由题图乙可知读数为。
4．
（1） 图甲所示的电表使用量程时，对应刻度盘上每一小格代表_ _ A，图中表针示数为_ _ A；当使用量程时，对应刻度盘中每一小格代表_ _ A，图中表针示数为_ _ A。
（2） 图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示_ _ ，图中表针的示数为_ _ ；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_ _ ，图中表针示数为_ _ 。
【答案】（1） 0.02；0.44；0.1；2.20
（2） 0.1；1.70；0.5；8.5
【解析】
（1） 使用 量程时，刻度盘上的每一小格为，表针示数为；当使用 量程时，每一小格为，表针示数为。
（2） 电压表使用 量程时，每小格表示，表针示数为；使用 量程时，每小格表示，表针示数为。
5．[（2025·四川南充市期中）]采用图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率。
（1） 实验时，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在_ _ （选填“最左”或“最右”）端。
（2） 用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图乙所示，可知金属丝的半径_ _ _ _ ；用游标卡尺测量金属丝的长度，如图丙所示，可知金属丝的长度_ _ 。
（3） 在对上述金属丝接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图丁、戊所示，则电压表的读数为_ _ ，电流表的读数为_ _ A。
【答案】（1） 最左
（2） 0.875；5.04
（3） 2.60；0.52
【解析】
（1） 实验时，闭合开关 前，电路中电流应该最小，则滑动变阻器的滑片 应处在最左端。
（2） 金属丝的直径为，半径；金属丝的长度。
（3） 电压表的最小刻度为，则读数为，电流表的最小刻度为，则读数为。
第2课时 金属丝电阻率的测量
课前知识梳理
一、实验原理
1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻。电路原理图如图所示。
2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度，用螺旋测微器测出金属丝的直径，算出横截面积。
3.由电阻定律，得，求出电阻率。
二、实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器。
三、实验步骤
1.测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。
2.连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。
3.电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝
的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度。反复测量多次，得到有效长度的平均值。
4.电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、 电流值，通过图像求得电阻。
四、数据处理
电阻的数值可用以下两种方法确定：
1.计算法：利用每次测量的、值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。
2.图像法：可建立坐标系，将测量的、值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值。
五、实验注意事项
1.因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法。
2.本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。
3.测量时应测接入电路的金属丝的有效长度（即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直）；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径。
4.电流不宜过大（电流表用量程），通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。
典例 分类讲解
题型一 教材原型实验
例1 在做“金属丝电阻率的测量”的实验中，需要测量金属丝的电阻、长度和直径三个物理量。
（1） 测量金属丝的直径，用到如图甲所示测量仪器，它的名称是_ _ _ _ （选填“A”或“B”）。
A. 螺旋测微器 B. 毫米刻度尺
（2） 测量金属丝的电阻，用到如图乙所示电路。
① 实验中需要多次改变电压表和电流表的示数，在虚线框内还需要连入的实验器材是_ _ _ _ （选填“A”或“B”）。
A. 定值电阻一个 B. 滑动变阻器一个
② 若某次测量中电压表读数为，电流表读数为，则电阻的测量值_ _ _ _ _ _ （用、表示）。
【答案】（1） A
（2） ① B
②
【解析】
（1） 根据题图甲可知该测量仪器是螺旋测微器。
（2） ① 由于实验中需要多次改变电压表和电流表的示数，故需要用到滑动变阻器改变接入电路的电阻。
② 若某次测量中电压表读数为，电流表读数为，根据欧姆定律可知。
例2 [（2025·广东深圳市期中）]在“测量金属丝的电阻率”时，某实验小组选用的主(共6张PPT)
第二章 电路及其应用
章末知识网络建构
B
A
D
C
提示：将以下答案前的字母填入左侧正确的位置。
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
[备选答案]
内容索引
感谢观看
本课件由水浒传媒出品，仅限教学使用，
所有权和著作权归本
公司所有，任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！
定义式：I=
电流
微观表达式：=
电压
形成电流的必要条件，由电源提供
定义式：R=
电阻
电路的主要物理
决定式：R=
量及其测量
电阻定律
R=P
S
电阻率
表征材料导电性质的物理量
练习使用多用电表
实验
测量金属的电阻率
电
描绘-U特性曲线
路及其应用
表征电源内非静电力
做功本领的物理量
电源的电动势
E=
内阻
电源内部的电阻
电路中的能量
转化与守恒
闭合电路欧姆定律
I=
焦耳定律
Q=
电路中的能量转化
IE=
实验
测量电池的电动势和内阻
家庭电路及安全用电(共43张PPT)
单元过关检测（二）（B卷）
（时间：75分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.、 是用相同金属材料制成的电阻，其上、下表
面分别是边长为、的正方形，厚度分别为、 ，
连接方式如图所示。下列说法正确的是( )
A.电阻、之比为 B.通过、的电流之比为
C.、两端电压之比为 D.、两端电压之比为
√
解析：选D。根据题意，由电阻定律可得，、 的电阻之比
，故A错误；两个电阻串联，则通过、 的电流之比
为，故B错误；根据题意，由欧姆定律可得，、 两端的电压之比
，故C错误，D正确。
2.如图所示的是用不同材料制成的电阻甲和乙的伏安特性曲线，图中倾斜
的虚线为图线甲在电压为 时的切线。下列说法正确的是( )
A.材料甲的电阻随电压的升高而增大
B.电压为时，甲的阻值为
C.电压为时，乙的阻值为
D.电压为 时，甲的电阻小于乙的电阻
√
解析：选C。根据欧姆定律，可知 图像上点与原点连线斜率表
示电阻的倒数，则材料甲的电阻随电压的升高而减小，故A错误；电压为
时，由题图可知甲、乙的阻值分别为 ，
，故B错误，C正确；电压为 时，由题图可知
流过甲、乙的电流相等，则此时甲的电阻等于乙的电阻，故D错误。
3.某同学用一个毫安表头（量程，内阻为）、电阻箱 和电
阻箱组装成一个多用电表，有电流“”和电压“ ”两挡，改装电
路如图所示，则、 应调到的阻值为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
√
解析：选C。当接、 接线柱时改装为电流表，根据并联电路特点得
，代入数据解得 ，
当接、接线柱时改装为电压表，根据串联电路特点得 ，
解得 。
4.我国某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电
池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了 块
“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是，平均工作电压是 ，该车型采
用充电电压为的快充充电桩时，充电效率为 ，充满电需要的时间为
。已知该车型每行驶平均能耗是 ，则下列说法不正确的是
( )
A.电池组充满电后储存的电荷量为
B.单块电池充满电后储存的电能为
C.电池组充满电后的续航里程为
D.快充充电桩的平均充电电流为
√
解析：选D。电池组充满电后储存的电荷量 ，故A正确，不符合题
意；单块电池充满电后储存的电能 ，故B正确，不符合题意；电池
组充满电后储存的电能为，而汽车每行驶平均能耗是 ，则电
池组充满电后的续航里程 ，故C正确，不符合题意；快充充电
桩充电过程有，所以平均充电电流 ，故D错误，
符合题意。
5.如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关闭合后，在滑动变阻器 的
滑片向上移动的过程中（电压表和电流表均可视为理想电表）( )
A.电压表的示数减小
B.电流表的示数减小
C.电源的总功率增大
D.电源内阻消耗的电功率减小
√
解析：选D。当变阻器的滑片向上滑动时， 接入电路的阻值变大，故
它与并联的总电阻变大，再与 串联的总电阻也会变大，即外电路的电
阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中总电流减小，电源的内电压
减小，所以路端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；由于电路的总
电流减小，所以两端的电压也随之减小，故与 两端的电压增大，则
电流表的示数增大，故B错误；由于电路的总电流减小，故电源的总功率
减小，电源内阻消耗的电功率 减小，故C错误，D正确。
6.如图所示的电路，已知电源电动势为 ，内阻不计，
电容器电容为，闭合开关 ，待电路稳定后，电容器
上的电荷量为( )
A. B. C. D.
解析：选C。由电路的串、并联规律可知，电阻两端的电压为 ，电阻
两端的电压为，则电容器两极板间电势差，则 ，
C正确。
√
7.军用机器狗已成为辅助步兵作战的“新宠”，具有很强的环境适应性，可
在山地、丘陵等复杂地形行走，有效提升了综合作战能力，如图甲所示。
如图乙所示，某款军用机器狗的直流电动机的额定电压为，额定电流为 ，
线圈电阻为，将它与电动势为，内阻为 的直流电源构成闭合回路，电
动机恰好能正常工作，下列说法正确的是( )
A.电源消耗的热功率为
B.电动机的效率为
C.电源的输出功率为
D.若用该机器狗竖直提升质量为 的重物，
则重物稳定后的速度
解析：选D。电源消耗的热功率 ，故A错误；电动机正常工作，其
额定电压为，通过的电流为，则电动机的效率 ，故B
错误；电源的输出功率 ，故C错误；稳定后电动机的输出功
率，解得 ，故D正确。
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的
得3分，有错选的得0分。
8.如图，为灵敏电流计，为理想电压表，，为定值电阻，
是一根盐水柱（封于橡皮管内，与电路导通），平行板电容器两极板水平，
开关 闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止。在握住盐水柱两端将
它竖直均匀拉伸的过程中（忽略人身体及温度对电阻的影响）( )
A.流过 的电流减小
B.电容器中的电荷量减小
C.电源的输出功率变大
D. 增大
√
√
解析：选 。握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中，盐水柱的横
截面积减小，长度增大，根据可知， 增大，根据串反并同规律
可知，流过的电流减小， 两端电压增大，即电容器两极板间的电压
增大，根据 可知，电容器中的电荷量增大，故A正确，B错误；因
，所以外电阻大于，由于 增大，故外电阻增大，电源的输出功
率变小，故C错误；等于与并联的总电阻，由于增大，所以 与
并联的总电阻增大， 也增大，故D正确。
9.如图所示的是电阻表原理示意图，其中电流表的满偏电流 、
内阻 ，可调电阻的最大阻值为 ，电池的电动势
，内阻 ，下列说法正确的是( )
A.与接线柱 相连的是黑表笔
B.按正确使用方法测量电阻 时，指针指在刻度盘的正中
央，则
C.若该电阻表使用一段时间后，电池电动势变小，但此表
仍能调零，则测量 的阻值时，测量值比真实值大
D.测量电阻时，如果指针偏转角度过大，应将选择开关拨
至倍率较大的挡位，重新电阻调零后测量
√
√
解析：选 。电阻表是电流表改装的，电流需从红表笔流进多用电表，从
黑表笔流出多用电表，结合表内电源正、负极可知，与 相连的是红表笔，
故A错误；两表笔短接时，待测电阻为零，电流表调至满偏电流 ，设此
时电阻表的内阻为，则，解得 ，当指针指在刻度盘
的正中央时，流过电阻表的电流为满偏电流的一半，结合闭合电路欧姆定
律得，联立以上解得 ，故B正确；当电池
电动势变小时，电阻表要重新调零，由于满偏电流不变，由 可知
电阻表内阻 变小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，
由，由于变小，电流 变小，指针跟原来的位置相比
偏左了，电阻表的示数变大了，即测量值比真实值大，故C正确；测量电
阻时，如果指针偏转角度过大，则说明待测电阻较小，应将选择开关拨至
倍率较小的挡位重新电阻调零后再进行测量，故D错误。
10.在如图所示电路中，电源的电动势 ，内
阻 ，电阻 ，闭合开关 ，当滑
动变阻器的滑片 向下滑动时，四个理想电表的示
数都发生变化，电表的示数分别用、、和
表示，则下列说法正确的是( )
A.变小，变小 B.变小， 变大
C.电阻 的电功率增大 D.电源的输出功率减小
√
√
解析：选。当滑动变阻器的滑片向下滑动时， 变大，外电路总电阻
变大，由欧姆定律可知，变小，变小，故A正确； 变小，则
变大，，则变大，故B错误；根据 ，
变小，则电阻 的电功率减小，故C错误；外电路总电阻大于电源的内
阻，则当滑动变阻器的滑片 向下滑动时，外电路总电阻增大，电源的
输出功率减小，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（10分）实验小组测量某一电源的电动势和内阻。
（1）小李同学先用多用电表粗测该电源的电动
势。他先把选择开关旋转到直流电压 挡，正
确操作测量时表盘指针如图甲所示，其读数为
_____ 。
4.40
解析：直流电压表最小刻度为，则读数为 。
（2）为了更准确地测量电动势和内阻，他在实验室中找到了电阻箱、电
压表、定值电阻等相关器材，组成如图乙所示电路，并进行实验。已知该
电源允许通过的最大电流为，电阻箱的阻值范围为 。
①电路中 为保护电阻，实验室中备有以下几种规格的定值电阻，本实验
中应选用___。
A. ， B. ，
C. ， D. ，
解析：为保护电源，电路中电流不超过 ，则电路中最小电阻
，故选用B。
√
②实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值 及相应的电压表示
数，根据测得的多组数据，作出 图线，如图丙所示，图线的纵
轴截距为，图线的斜率为，则电源的电动势__，内阻 __。
解析：由电路可知，可得，则 ，
，解得， 。
③若考虑到电压表内阻对实验的影响，则电源电动势的测量值与真实值相
比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏小
解析：可用“等效电源法”分析误差大小：可以把电源与电压表看作一等效电
源，则电动势测量值等于外电路断开时“等效电源”两极间的电压，由于电压
表不是理想电表，所以有电流通过“电源”，因而路端电压要小于电动势，所
以电动势测量值小于真实值，即电源电动势的测量值与真实值相比偏小。
12.（10分）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用
器材有：电压表（量程，内阻约为 ）、电流表（量程
）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下
实验。
（1）考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流
表内阻____ （保留2位有效数字）。
1.0
解析：由题图2可知，电压表读数，电流表读数 ，
根据欧姆定律可得电流表内阻 。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、
干电池内阻和电流表内阻分别用、、和 表示，则干电池电动势
__________（用、和 表示）。
解析：由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势表达式为
。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的 图像，则待测
干电池电动势_____（保留3位有效数字）、内阻____
（保留1位小数）。
1.40
1.0
解析：根据变形为 ，根据图像可知，
纵截距 ，斜率的绝对值
， 所以待测干电池电动势 ，
电源内阻 。
（2）考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实
验无法完成。原因是___（单选，填正确答案标号）。
A.电路设计会损坏仪器 B.滑动变阻器接法错误
C.电压太大无法读数 D.电流太小无法读数
解析：由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，
故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。
√
13.（10分）如图，电源电动势为，内阻为 ，
电阻为 ，为 。开关闭合后，电动机
恰好正常工作。已知电动机额定电压为 ，线圈
电阻为 。求：
（1）此时通过电源的电流 ；（4分）
解析：根据闭合电路欧姆定律有
解得此时通过电源的电流 。
答案：
（2）电动机正常工作时产生的机械功率大小。（6分）
解析：设流过的电流为 ，则有
设流过电动机的电流为 ，则有
电动机的输入功率
电动机的发热功率
电动机的机械功率 。
答案：
14.（12分）“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳
能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所
示，其中太阳能电池电动势 ，电动机线圈
电阻 ，电热丝定值电阻 。当火
（1）火星车正常行驶时，通过电热丝的电流 ；（4分）
解析：根据，代入数据解得 。
答案：
星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝 消耗功率
。求：
（2）太阳能电池的内阻 ；（4分）
解析：根据闭合电路欧姆定律可得
代入数据解得 。
答案：
（3）火星车正常行驶时，电动机的效率 。（4分）
解析：火星车正常行驶时，电动机的效率
。
答案：
15.（12分）一电路如图所示，电阻 ， ，
，平行板电容器的电容 ，电压表为理想电压表。已知
开关断开时，电压表的示数；开关 闭合时，电压表的示数
。求：
（1）开关断开时，电源的输出功率 ；（4分）
解析：开关 断开时，电源的输出功率
代入数据得 。
答案：
（2）电源的电动势和内阻 ；（4分）
解析：开关 断开时，则有
开关 闭合时，则有
联立方程组解得， 。
答案：;
（3）开关由断开到闭合，流过的总电荷量 。（4分）
解析：开关 断开时，电容器两端的电压
开关 闭合时，电容器两端的电压
开关由断开到闭合，流过 的总电荷量
代入数据得 。
答案：(共47张PPT)
第二章 电路及其应用
第8节 焦耳定律 电路中的能量转化
第9节 家庭电路
1.理解电功和电功率的概念，明确电流做功的实质。 2.理解电功和电热的
区别，理解焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。 3.理解
电功率和热功率的区别，能够区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 4.了解输
电线横截面积与允许通过电流的关系。 5.知道家庭电路的构成及各部件的
作用以及有关安全用电的几个问题。 6.有节约用电的意识。
PART
01
课前知识梳理
一、电功 电功率
1.电功
（1）定义：电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压 与电
路中的①______、通电时间 三者的乘积。
（2）公式： 。
（3）国际单位：焦耳，简称焦,符号为 。
电流
2.电功率
（1）定义：电流所做的功与做这些功所用时间 的比。
（2）公式： ②____。
（3）单位：瓦特，简称瓦，符号为 。
（4）意义：表示电流做功的快慢。
二、焦耳定律 热功率
1.焦耳定律
（1）内容:电流通过电阻产生的热量跟电流 的③________成正比、跟导
体的④_______成正比、跟通电时间 成正比。
（2）公式: ⑤______。
（3）适用范围:任何电路。
二次方
电阻
2.热功率
（1）定义:电流通过导体发热的功率。
（2）公式: ⑥_____。
三、电路中的能量转化
1.，电源把其他形式的能量转化为电能的功率 ，等于电源
输出功率与电源内电路的热功率 之和。
2.纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的电热。
3.非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非
纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或
化学能。
四、输电线横截面积与允许通过电流的关系
根据 ，对于长度一定的导线来说，横截面积越小，电阻⑦______，
因此对于某种规格的导线，其允许通过的电流要有所限制，否则导线上积
累的焦耳热将带来危害。
越大
五、有关安全用电的几个问题
1.安全电压
人体的电阻可分为体内电阻和体表（即皮肤）电阻两部分。其中体内电阻
大约⑧_______，受环境影响较小；而体表电阻则受环境影响较大，在极
端恶劣的情况下（例如皮肤浸在水中）
体表电阻可降至零，当人体触电时，靠自身的力量能摆脱电源的电流值是
⑨____________以下。保证人体安全的电压值为 。⑩_____是一般情况
下使用的标准，水下等作业场所的手持照明灯具应采用最低电压 ____。
2.入户的零线在户外已接地，对人体来说是安全的。若出现特殊情况造成
零线与大地的连接断开，恰好开关闭合，零线变火线，就会发生触电事故。
3.家庭电路中的安全防护设施
（1）安装可靠的接地线。
（2）过载保护与漏电保护。
六、节约用电
1.尽量使用 ______的电器。
节能
2.合理使用空调。
3.较长时间不使用的电器，关闭电源。
判断下列说法是否正确。
（1）电动机从电源获得的能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化
为内能。( )
√
（2）正在充电的电池，电能全部转化为化学能。( )
×
（3）焦耳定律的表达式为 ，此式适用于任何电路。( )
√
（4）三个公式、、 没有任何区别，它们表达相同的
意义，即 是电功率。( )
×
（5）家庭电路中使用空气开关，就可以不用安装漏电保护开关了。( )
×
（6）用电器的控制开关接在零线上也能控制电路通断，所以开关可以接
在零线上。( )
×
（7）空调等大功率家电需要专线连接。( )
√
（8）电能表和供电导线应与所用的家电匹配。( )
√
第1课时 电路中的能量 家庭电路
1
课前知识梳理
2
课堂 深度探究
3
随堂 巩固落实
PART
02
课堂 深度探究
知识点一 电功和电功率
1.电功和电功率
是电功的计算式，是电功率的计算式，适用于任何电路。
2.电功的单位：在国际单位制中电功的单位是焦耳，常用单位有度、千瓦
时，1度千瓦时焦耳。
3.额定功率和实际功率
额定功率：用电器在额定电压下工作的功率。
实际功率：用电器在实际电压下工作的功率。
4.串、并联电路中的功率关系
项目 串联电路 并联电路
功率分配
总功率
例1 （2025·江苏连云港市期中）如图所示，有四盏灯接入电路中， 和
都标有“”，和都标有“ ”。把电路接通后，
功率最大的是( )
A. B. C. D.
解析：根据可知、电阻相同，、 电阻相同，且
，由于、并联后再与、 串联，所以
，，，所以 。
√
例2 在如图所示的并联电路中，若保持通过干路的电流不变，增大 的
阻值，则下列说法正确的是( )
A.两端的电压不变 B.减小， 增大
C.并联电路的总功率减小 D. 消耗的功率不变
√
解析：根据并联时电流与电阻成反比可得 ，
,若保持通过干路的电流不变，增大的阻值，则
减小，增大，故B正确；两端的电压等于 两端的电压，则有
,由于增大，则两端的电压增大，故A错误； 消耗的
功率,由于增大，则消耗的功率增大，故D错误；由于 的
阻值增大，则并联电路的总电阻增大，并联电路的总功率 ,
由于通过干路的电流 不变，则并联电路的总功率增大，故C错误。
知识点二 电路中的能量转化
1.纯电阻电路和非纯电阻电路
类型 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件 除含有电阻外还含有其他负载
欧姆定律 遵从欧姆定律 不遵从欧姆定律
能量转化 电流做功全部转化为电 热 电流做功除转化为内能外还要转
化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等
2.电功与电热
（1）纯电阻电路
；
。
（2）非纯电阻电路
电功，电热，；
电功率，热功率，。
3.电动机的功率和效率
（1）电动机的总功率（输入功率）。
（2）电动机发热的功率：。
（3）若只考虑线圈发热产生的能量损失，则有电动机的输出功率
（机械功率）。
（4）电动机的效率：。
例3 （2025·江苏省期末）关于以下三个公式 。
计算电动机有关功率时，公式选择正确的是( )
A.热功率可以用公式① B.热功率可以用公式②
C.总功率可以用公式③ D.总功率可以用公式①、②、③
解析：电动机为非纯电阻，热功率只能用公式 ，总功率只能用
公式 。
√
例4 （2025·浙江台州市期中）某户家庭安装了一台风力发电机，它的叶
片转动时可形成半径为 的圆面，风向与叶片转动的圆面垂直，假设
这个风力发电机能将此圆内 的空气动能转化为电能。已知空气的密度
为，当风速是 时，此发电机的功率约为( )
A. B. C. D.
解析：在时间内吹到风叶叶片上的空气质量 ，发电机的功
率，代入数据可知 。
√
例5 如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻 ，电阻
。已知总电压，理想电压表的读数为 。
（1） 两端的电压是多少？
解析：电阻两端电压 。
答案：
（2）回路中的电流是多少？
解析：电动机和电阻串联，电流相等，回路中的电流 。
答案：
（3）电动机的电功率是多少？
解析：电动机的电功率 。
答案：
（4）在电动机中发热的功率是多少？
解析：电动机的热功率 。
答案：
（5）电动机输出的机械功率是多少？
解析：电动机输出的机械功率 。
答案：
知识点三 家庭电路
1.家庭电路组成
（1）一般组成框图
（2）进户线
①火线:火线跟零线间的电压是
。
②零线:零线是与大地相连的，正常情况下零线跟大地之间的电压是0。
③地线:在家庭里直接与大地相通的导线，这是为了安全另外加接的。火
线与地线之间的电压是 ，零线与地线之间的电压是0。
2.家庭安全用电必须注意以下几点
（1）高度重视，谨防触电:要定期检查用电器的插头，大功率用电器的插
头极易因过热而损坏。
（2）避免短路:从插座拔出插头时要手握插头，切勿用力拉扯电线，以免
电线绝缘皮破损或插座接头脱落，造成短路。
（3）电器金属外壳应该接地线:容易潮湿的电器如洗衣机等更要接地。
（4）避免大功率电器同时使用。
（5）避免火灾:不要让纸张等易燃物过分靠近电灯、电饭锅、电炉等。
3.节约用电
（1）养成良好的用电习惯，记住随手关闭不使用的用电器。
（2）节约用电，坚持可持续发展。
例6 某家庭电路简化后如图所示，下列说法正确的是( )
A.线是零线， 线是火线
B.电能表是测量用电器总功率的
C.电路中的用电器都是并联在电路中的
D.三孔插座中上边的那个孔可以不接地
√
解析：用电器的开关应该接在火线上，所以和开关相连的那根线是火线，
即线是火线， 线是零线，故A错误；电能表是测量电路中消耗电能的仪
器，不是测量电功率的，故B错误；家庭电路中各个用电器是并联的关系，
故C正确；三孔插座的上边的那个孔必须接地，防止带有金属外壳的用电
器漏电时发生触电事故，故D错误。
PART
03
随堂 巩固落实
1.（串、并联电路的电功率）甲、乙两灯分别标有“”和“ ”
字样，先将两灯串联后接在电压为的电路中，甲灯的功率为 ；再将
两灯并联后接在同一电压下，乙灯的功率为 。两次灯泡均安全，忽略温
度对灯丝电阻的影响，则 为( )
A. B. C. D.
√
解析：选B。由题可知，甲、乙两灯的额定电压相同，额定功率之比为
，根据公式,可得两灯的电阻之比为 ,当两灯串联时，根据
串联电路中电流处处相等可得两灯两端电压之比为，所以 ,
当两灯并联时，根据并联电路电压特点可知 ,所以
。
2.（纯电阻电路和非纯电阻电路）（2025·四川南充市期中）在如图所示的
电路中，输入电压恒为，灯泡标有“， ”字样，电动机线圈
的电阻 。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )
A.流过电动机的电流是 B.电动机的电功率是
C.电动机的输出功率为 D.电动机两端的电压是
√
解析：选C。灯泡正常发光，则电路中的电流 ，由于电路串联，
因此流过电动机的电流是 ，故A错误；灯泡正常发光时的电压等于其额
定电压，故电动机的输入电压 ，电动机的热功率
，电动机的电功率 ，所以电动机的输
出功率 ，故C正确，B、D错误。
3.（非纯电阻电路中的能量转化）（多选）某款充电宝的容量为
，充电电压为，充电电流为 ；用该充电宝给手机充
电时，充电宝的输出电压为，输出电流为 。已知手机电池的容量为
，电池内阻为 ，该充电宝给手机充电时的转化率为
（放电量与容量的比值），则下列说法正确的是( )
A.该充电宝的电量从零到充满需要的时间为
B.该充电宝给手机充电时，输出功率为
C.该充电宝给手机充电手机电池产生的焦耳热为
D.理论上，该充电宝能给手机充电6次
√
√
解析：选 。该充电宝的电量从零到充满需要的时间
，故A正确；该充电宝给手机充电时，输出功率
，故B错误；该充电宝给手机充电 产生的焦耳热
，故C正确；理论上，该充电宝能给手机充电的次数
次，故D错误。
4.（安全用电）从安全用电的角度出发，下列做法存在安全隐患的是
( )
A.用电器金属外壳应该接地线
B.不要在同一插座上同时使用几个大功率用电器
C.要定期检查用电器插头，特别是大功率用电器插头
D.洗衣机、洗碗机等易潮湿用电器不用接地线
√
解析：选D。有电动机的家用电器、在潮湿环境中使用的电器、具有金属
外壳的电器和其他规定使用接地的家用电器必须做好接地保护，否则外壳
容易带电。多个电器接在同一插座上，当同时开启这些电器时，会造成瞬
间电流很大，电压下降，影响电器正常工作，甚至因插座连接线超负荷而
发热引起火灾。用电器插头如果破损，人体接触到破损部位容易造成触电
事故，破损处容易造成短路事故。(共44张PPT)
第二章 电路及其应用
第1节 电流 电压 电阻
1.了解电流的形成条件，知道恒定电场与恒定电流的定义。
2.理解电流的定义，知道电流的单位、方向规定，会运用公式 分析相
关问题。
3.从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系。
4.认识多用电表并了解多用电表的原理。
PART
01
课前知识梳理
一、温故而知新
1.电路：至少由电源、用电器、导线和开关四部分组成。
2.电流：自由电荷的①______移动形成电流。某段时间内通过导体截面的
电荷量与通电时间的比叫作电流，用表示，则 ,单位是安培，简称
安，符号是②___。测量电流使用电流表，它必须③______在被测量的电
路中，这是因为④______电路中⑤______处处相等。
定向
A
串联
串联
电流
3.电压是形成电流的必要条件，它的单位是伏特，简称伏，符号是⑥___。
测量电压使用电压表，它必须与被测量电路⑦______，这是因为⑧______
电路各支路⑨______相等。
并联
并联
电压
4.电阻的定义式⑩_______,单位是欧姆，简称欧，符号是 ___。
5.欧姆定律：通过导体的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻 成
反比。用公式表示是 ______。
二、恒定电场与恒定电流
1.自由电荷的移动：当导体内没有电场时，导体中的大量自由电荷不停地
做无规则热运动，自由电荷向各个方向上运动的机会相等。从宏观上看，
导体内的自由电荷没有 ______移动，也就没有电流。
定向
2.恒定电场：导体内存在一种类似于静电场那样的电场，这种电场是由于
电源的作用在电路的不同部位聚集了一定的电荷而形成的，它的方向处处
沿着导体中电流的方向。这些聚集的电荷并不固定，随着电流的流动也在
流动，但它们在电路中的 ______不随时间的变化而变化。这些聚集的电
荷在导体内产生的电场称为恒定电场。
分布
3.恒定电流：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向加速，
同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子碰撞而减速。从
宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率 __________，即电流的
______保持不变，这种电流称为恒定电流。
保持不变
大小
三、认识多用电表
1.常用的多用电表有指针式多用电表和数字式多用电表。
2.指针式多用电表的选择开关周围分为四个区域，分别是 __________
、 __________、交流电压和电阻 ,每个区域内
又分为若干个量程。
直流电流
直流电压
判断下列说法是否正确。
（1）导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动。( )
×
（2）恒定电场是自由电荷在导体中定向移动的原因。( )
√
（3）导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。( )
×
（4）电流的方向就是自由电荷定向移动的方向。( )
×
（5）电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。( )
√
第1课时 电流 认识多用电表
1
课前知识梳理
2
课堂 深度探究
3
随堂 巩固落实
PART
02
课堂 深度探究
知识点一 恒定电流的理解和计算
（1）电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
提示：利用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少描述电流的强弱。
（2）电流可能是正电荷或负电荷定向移动形成的，也可能是正、负电荷
同时向相反的方向定向移动形成的，人们是如何规定电流的方向的？
提示： 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
1.恒定电场
（1）导线中恒定电场的组成：导线中的恒定电场是合电场，它由电源正、
负极上的电荷产生的电场和导线表面上堆积的电荷产生的电场两部分
合成。二者电场强度的矢量和与导线相切。导线内的电场线保持和导
线平行。
（2）恒定电场的特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，
其基本性质与静电场相同。即在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场
强度的关系同样适用于恒定电场。
（3）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷
定向移动的方向与电流的方向相反。
（4）电流的定义式：。公式中的 是通过导体某横截面的电荷量。
（5）电流虽然有方向，但它是标量，它遵循代数运算法则。
2.恒定电流
大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流，电流强弱用电流这个物
理量表示，符号为 。
角度1
对电流的理解
例1 下列关于电流的说法正确的是( )
A.习惯上规定负电荷定向移动的方向为电流方向
B.国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C.电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
D.由 可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越少
√
解析：物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误；国
际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故B正确；电流既有大小又有
方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵守代数加减法则，不
是平行四边形定则，故C错误；由 可知，电流越大，单位时间内通过
导体横截面的电荷量就越多，故D错误。
角度2
电流的求解
例2 （2025·四川雅安市期中）假设一次闪电流动的电荷量约为 ，持
续的时间大约是 ，则形成的平均电流约为( )
A. B. C. D.
解析：由电流的定义式,可得 。
√
例3 （2025·安徽蚌埠市期中）某手机的部分说明书如图，电池容量是指
电池放电时输出的总电荷量。该手机充满电后播放视频的最长时间约 。
下列说法正确的是( )
手机类型 智能手机、 手机
电池容量
待机时间 10天
A.该手机播放视频时的电流约为
B.该手机电池放电时输出的总电荷量为
C.该手机电池放电时输出的总电荷量为
D.该手机待机时的电流约为
√
解析：该手机播放视频时的电流 ,A错误；该手
机电池放电时输出的总电荷量
,B正确，C错误；该手机待
机时的电流 ,D错误。
角度3
电解质溶液导电电流的求解
例4 （2025·安徽省部分学校期中）如图所示的是电解池，电路中的电流
大小是 ，则下列说法正确的是( )
A.在的时间内，共有的负离子通过截面
B.在的时间内，只有的负离子通过截面
C.在的时间内，共有的正离子和 的负离子通过
截面
D.在的时间内，共有的正离子和 的负离子通过
截面
√
解析：电解池中，会有等量的正、负离子经过截面，根据 ，电路中的
电流大小是，可知在的时间内，共有的正离子和 的负离子通
过截面 。
知识点二 电流的微观表达式
如图所示，表示一段粗细均匀的长为 的导体，两端加
一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均
速率为，设导体的横截面积为 ，导体每单位体积内的
自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为 。
（1） 导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
提示：导体中的自由电荷总数。总电荷量 。
（2）这些电荷都通过横截面 所需的时间是多少？
提示： 所有这些电荷都通过横截面所需要的时间 。
（3）导体 中的电流是多大？
提示： 根据公式可得，导体中的电流 。
1.与的区别
是电流的决定式，即电流的大小由、、、共同决定，其中
是单个自由电荷的电荷量；而是电流的定义式，其中是通过导体横
截面的电荷量（不是通过单位横截面积的电荷量）。
2.三种速率的比较
（1）电子定向移动的平均速率：电子在金属导体中的定向平均运动速率，
也就是公式中的，大小约为。
（2）电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为
。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路
中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。
（3）电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为。
由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。
角度1
对电流的微观表达式的理解
例5 （多选）给一粗细不均匀的、由同种材料制成的导体通电，下列说法
正确的是( )
A.粗的地方电流小，细的地方电流大
B.粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
C.各处的电流相等
D.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
解析：由于导体粗的地方与细的地方串联在电路中，各处电流相等，A错
误，C正确；根据电流的微观表达式 ,同种材料，单位体积内的自
由电荷数量 相等，可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，B正
确，D错误。
√
√
角度2
微观表达式的应用
例6 （多选）有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为 。设单位体
积的导线中有个自由电子，电子的电荷量为 ，此电子的定向移动速率为
,在 时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为( )
A. B. C. D.
解析：因为，所以，自由电子数目 ，C正确，D
错误；又因为电流的微观表达式为 ,所以自由电子数目
，A正确，B错误。
√
√
例7 （多选）一段粗细均匀的导线的横截面积为 ，导线内自由电子的电
荷量为，导线单位长度内自由电子数为 ，导线单位体积内自由电子数
为，自由电子定向运动的速率为 ，单位时间内通过某一横截面的自由
电子数为 ，则导线中的电流为( )
A. B. C. D.
解析：根据电流定义式可得, ，根
据电流微观表达式可得 。
√
√
√
知识点三 认识多用电表
1.多用电表的组成及种类
多用电表由表头、测量电路、选择开关以及红、黑测量表笔等组成，一般
可分为指针式和数字式两大类。
（1）一种指针式多用电表如图甲所示，表的上半部分为刻度显示盘，下
半部分是选择开关，开关周围标有测量功能的区域及量程。
（2）图乙所示的是一种数字式多用电表。表的上半部分为读数屏，下半
部分是选择开关，开关周围标有测量功能的区域及量程。数字式多用电表
的测量值以数字形式直接显示，使用方便。
2.电阻表（或欧姆表）的原理
电阻表的原理如图所示。
（1）多用电表当电阻表使用时，表内部有电池作为电
路的电源。表内部电源的正极接黑表笔、负极接红表
笔。
（2）使用：①调整电阻挡调零旋钮，使得指针指示电阻挡刻度线的零位
置（最右边）。
②用两支表笔分别接触待测电阻的两端，待表的指针稳定下来后读取数据，
把该数值乘以相应的倍率，即得到待测电阻的阻值。
③如果指针偏转的角度过大或过小，应该旋转选择开关以改变倍率，重新
把两表笔短接进行电阻调零，然后再进行测量。
3.明确多用电表的基本特征
（1）多用电表中的电阻挡电路中有内部电源。
（2）电压挡、电流挡的表盘刻度是均匀的，而电阻挡的刻度不均匀。
（3）电压挡、电流挡的表盘零刻度线一般在左侧，而电阻挡的零刻度线
在右侧。
（4）红表笔接内部表头的正接线柱，黑表笔接内部表头的负接线柱，电
流从红表笔流入，黑表笔流出。
例8 （2025·四川内江市期中）如图所示的是多用电表电阻挡的内部电
路，、 为表笔插孔，下列说法错误的是( )
A. 孔插黑表笔
B.更换倍率测量电阻时，必须重新进行电阻调零
C.要测量电路中某电阻的阻值，必须将该电阻与其他元
件断开
D.用“ ”挡测量时，若指针指在表盘右端0刻度线附
近，应换用“ ”挡
√
解析：多用电表的黑表笔连接内部电源的正极，红表笔连接内部电源的负
极，由题图可知 孔插黑表笔，故A正确，不符合题意；更换倍率测量电阻
时，由于不同倍率对应的内阻不同，所以要重新进行电阻调零，故B正确，
不符合题意；要测量电路中某电阻的阻值，必须将该电阻与其他元件断开，
故C正确，不符合题意；用“ ”挡测量时，若指针指在表盘右端0刻度线
附近，可知待测电阻阻值较小，应换用“ ”挡，故D错误，符合题意。
PART
03
随堂 巩固落实
1.（对电流的理解）（多选）关于电流，以下说法正确的是( )
A.在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
B.电流的方向就是电荷定向移动的方向
C.大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流
D.导体两端没有电压就不能形成电流
解析：选 。自由电荷的定向移动形成电流，无规则运动不能形成电流，
A错误；正电荷定向移动的方向是电流的方向，负电荷定向移动的方向与
电流方向相反，B错误；恒定电流的大小、方向都不随时间变化，故C正
确；电压是形成电流的原因，导体两端没有电压就不能形成电流，D正确。
√
√
2.（电流的相关计算）如图所示是通有恒定电流的某段导体，在 内有
的负电荷向右通过横截面 ，则导体内电流的大小和方向分别是
( )
A.，向右 B.，向左 C.，向右 D. ，向左
解析：选B。根据电流的定义式 ，可得电流的大小
,电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的
是负电荷，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流向左。
√
3.（电流的微观表达式）如图所示，一根横截面积为 的均匀带电长直橡
胶棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动。棒单位长度所带电荷量为 ，
则由于棒的运动而形成的等效电流大小和方向是( )
A.，方向与的方向相反 B.，方向与 的方向相反
C.，方向与的方向相反 D.，方向与 的方向相同
解析：选A。在时间内流过某截面的电荷量 ，则等效电流
，方向与 的方向相反。
√
4.（认识多用电表）关于多用电表电阻挡及其使用中的问题，下列说法正
确的是( )
A.接多用电表内电源负极的应是黑表笔
B.每次换挡后，都要重新调节电阻挡调零旋钮，使指针指到电流的满偏刻
度处
C.表盘刻度最左边表示电阻阻值为零
D.表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的
√
解析：选B。多用电表电阻挡内部有电源，与被测电阻组成了闭合回路，回
路中的电流遵循“红进黑出”的原则，电源负极应与红表笔相连，故A错误；
每次换挡后都必须重新使两表笔短接，进行电阻调零，故B正确；表盘刻度
最左边表示电流为零，所对应的电阻阻值为无穷大，故C错误；刻度盘上电
阻阻值的刻度是不均匀的，从表盘上看左边密、右边疏，故D错误。(共23张PPT)
课后达标检测
1.如图所示，和 是完全相同的两个灯泡，电源的内阻不可忽略，现闭
合开关，灯泡正常发光；再闭合开关 ，下列说法正确的是( )
A.路端电压变小 B.灯泡 亮度不变
C.灯泡比之前更亮 D.灯泡比灯泡 更亮
解析：选A。开关闭合后，电路中的总电阻变小，根据 可知干
路电流变大，由闭合电路的欧姆定律 可知，路端电压变小，灯
泡 亮度变暗，但两灯泡为并联关系，亮度一样。
√
2.（多选）在如图所示的电路中，电源两端电压恒
为，为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变）， 为
定值电阻， 为光敏电阻，其阻值大小随所受照射
光强度的增大而减小，电压表为理想电压表。若将
照射 的光的强度减弱，则( )
A.电压表的示数变大 B.电压表的示数变小
C.灯泡变亮 D.灯泡 变暗
√
√
解析：选。照射的光的强度减弱， 的阻值增大，外电路中的总电
阻增大，外电路总电压不变，由欧姆定律可知，干路中电流减小，故 两
端的电压减小，电压表示数减小，根据 ，可知并联电路部分
电压增大，灯泡变亮。
3.在如图所示的电路中，滑动变阻器 的滑片向上移动时( )
A.电压表示数变小，电流表示数变大
B.电压表示数变大，电流表示数变小
C.电压表示数变大，电流表示数变大
D.电压表示数变小，电流表示数变小
解析：选B。当变阻器的滑片向上移动时， 接入电路的阻值增加，整
个电路总电阻增加，总电流减小，内电压降低，路端电压升高，电压表示
数增大，流过的电流减小，加在两端的电压降低，因此加在 两端
的电压升高，流过 的电流增大，由于总电流减小，因此流过电流表的电
流减小，故B正确，A、C、D错误。
√
4.在如图所示的电路中，A、B两灯均正常发光，为一滑动变阻器， 为
滑片，若将滑片向上滑动，则下列判断错误的是( )
A.A灯变亮 B.B灯变亮
C.路端电压变大 D.流过 的电流变大
√
解析：选D。若将滑片 向上滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变大，
则导致总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律知回路总电流 减小，则路端
电压 增大，灯泡A并联在电源两端，其电压等于路端电压，
则灯泡A的电压增大，功率增大，即A灯变亮，故A、C正确，不符合题意；
因总电流减小，通过灯泡A的电流增大，则通过的电流
减小，则其分压减小，则消耗功率减小，而右边并联支路的电压
增大，则B灯的功率增大，B灯变亮，故B正确，不符合题
意，D错误，符合题意。
5.（多选）如图所示的电路中，电源电动势、内阻 ，
，下列说法正确的是( )
A.当断开时，
B.当闭合时，
C.当闭合时，，
D.当断开时，，
解析：选。当断开时，与 都等于电源电动势，A正确，D错误；
当闭合时，， ，B错误，C正确。
√
√
6.在如图所示的电路中，, ,
，当开关闭合且电路稳定时，电容器 的电
荷量为；当开关断开且电路稳定时，电容器 的电荷量
为 ，则( )
A. B. C. D.
解析：选A。开关断开且电路稳定时，电路中没有电流，电容器的电压等
于电源的电动势，即 ，开关闭合且电路稳定时，电容器的电压等于
电阻两端的电压，则 ，对于给定电容器，电容不变，
由得 ，A正确。
√
7.如图所示，电源电动势为，内阻不计，闭合后，灯泡、 都正常发
光，由于故障两灯突然熄灭，若故障只有一处，则下列说法正确的是
( )
A.将电压表并联在两端，示数为0，说明 间一定无断路
B.将电压表并联在两端，示数为，说明 间一定有断路
C.将电压表并联在两端，示数为 ，说明故障一定发生在
或 间
D.将电压表并联在两端，示数为0，说明 间一定有短路
√
解析：选B。将电压表并联在两端，示数为0，说明 部分以外发生了
断路，而间电路完好，故A错误；将电压表并联在两端，示数为 ，
说明间一定有断路，故B正确；将电压表并联在两端，示数为 ，说明
部分一定有断路，间电路完好，故C错误；将电压表并联在 两端，
示数为0，说明部分以外发生了断路，而 间电路完好，故D错误。
8.如图所示的电路中，为电容器，、为小灯泡， 为光敏电阻
（阻值随光照强度的增大而减小），闭合开关 后，当照射光强度减弱时
( )
A.小灯泡变亮 B.小灯泡 变亮
C.电流表示数变大 D.电容器所带电荷量变大
√
解析：选D。当光照减弱时，电阻 的阻值会增大，回路中的电流会减小，
电流表示数会减小，灯泡的亮度会变暗，故A、B、C错误；根据闭合电路
的欧姆定律，由于电流减小，可得，灯泡和内阻 的电压减小，电容器
的电压增加，由电容器的公式，增大，不变，则 会增大，故D正
确。
9.（2025·浙江省合格考）在如图所示的电路中，当开关 闭合后，若将滑
动变阻器的滑片 向上调节，下列说法正确的是( )
A.灯 变亮，电容器两极板间的电压增大
B.灯 变暗，电压表的示数增大
C.灯 变暗，电流表的示数增大
D.电压表和电流表的示数都减小
√
解析：选B。若将滑动变阻器的滑片向上调节，则 接入电路的电阻变大，
总电阻变大，总电流减小，则灯泡变暗，电流表示数减小，根据 可
知电源内阻上电压变小，根据 可得路端电压变大，即电压表的示
数增大，因灯泡和电源内阻上的电压减小，则电容器两极板间电压变大。
10.（2025·江苏淮安市期中）如图所示，电源电动势为，内阻为 。电路
中的为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。 为滑动变阻器，
当开关闭合时，电容器 中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确
的是( )
A.只增大 的光照强度，电压表示数变大
B.只增大 的光照强度，电流表示数变小
C.只将滑片向上端移动时，微粒将向下运动
D.若断开开关 ，带电微粒仍处于静止状态
√
解析：选C。由题意可知，只增大的光照强度，则 减小，根据闭合电
路欧姆定律，知干路电流增大，电流表示数增大，路端电压 减
小，电压表示数减小，故A、B错误；只将滑片向上端移动时，可知电容
器两极板间的电压将减小，微粒受到的静电力减小，则微粒将向下运动，
故C正确；若断开开关，电容器与 构成闭合回路，电容器处于放电状
态，极板上所带的电荷量将变小，板间电场强度减小，带电微粒所受的静
电力减小，微粒将向下运动，故D错误。
11.（12分）（2025·江苏常州市期中）如图所示，电源
电动势，内阻 ，定值电阻
， ， ，电容器的电容
，闭合开关 ，电路稳定后，求：
（1）路端电压 ；（6分）
解析：根据并联电路的电阻规律，可得
设干路中的电流为，有
路端电压
代入数据解得 。
答案：
（2）断开开关后，流过的电荷量 。（6分）
解析：两端的电压
电容器所带电荷量
代入数据解得
断开开关后，电容器所带电荷量全部流过，故流过 的电荷量
。
答案：
12.（12分）（2025·广东潮州市期中）如图甲所示的电路中，使滑动变阻
器的滑片位置从最右端滑动到最左端，测得电压表 随电流表A的示数变
化的图像如图乙所示，不计电表内阻的影响。求：
（1）定值电阻的阻值和滑动变阻器的最大阻值 ；（6分）
解析：当滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，此时回路电
流最大，根据欧姆定律结合题图乙可得
滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时回
路电流最小，结合题图乙可得
解得 。
答案：;
（2）电源的电动势和内阻 。（6分）
解析：根据闭合电路欧姆定律可得
可知 图线斜率的绝对值等于内电阻，则有
将滑动变阻器的滑片滑到最左端时，有
。
答案：;(共21张PPT)
课后达标检测
题组1
串联电路和并联电路
1.（多选）下列说法正确的是( )
A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小
解析：选 。由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任
意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时（其他支路不变），
总电阻也增大，所以A、B、C正确，D错误。
√
√
√
2.（2025·海南海口市期中）如图所示的电路中，定值电阻分别为
、 、 、 ，现在、 两点间加
的稳恒电压，则下列说法正确的是( )
A.、间的总电阻为 B.和两端的电压比为
C.流过和的电流比为 D.和两端的电压比为
√
解析：选D。和并联的电阻值 ，则、 间的总电
阻 ，故A错误；和 串联，流过两电阻的电
流相等，则电压与电阻值成正比，即和 两端的电压之比
，故B错误；和 并联，两端的电压相等，流过
两电阻的电流与电阻成反比，即流过和 的电流之比
，故C错误；和串联，两端的电压等于
两端的电压，则和两端的电压比 ，故D正确。
3.（2025·河南洛阳市期中）如图所示，三个电阻
、、 的阻值相同，电阻两端允许的最大电
压分别为、、 ，则此电路中允许的最大
电压为( )
A. B. C. D.
解析：选D。由于三个电阻阻值相同，且、 允许的最大电压相同，结
合电路的连接方式可知，当电路的电压最大时，两端的电压为 ，
、并联，电压相等，二者的总电流等于流过的电流，则 ，
解得，电路中允许的最大电压 。
√
题组2
伏安法测电阻
4.用伏安法测某一电阻：电压表示数为，电流表示数为 ，电阻测量值
。如果采用如图甲所示的电路，测量值为 ，如果采用如图乙所示
电路，测量值为，电阻的真实值为，它们之间的关系是： ___
，___（均选填“ ”“”或“ ”）。这种误差属于______误差。
系统
解析：题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用，可知电流
表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由
于电流表分压作用，可知电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有
， ，这种误差属于系统误差。
题组3
电表的改装
5.某同学在做实验时发现没有适合的电压表，于是使用电流表与定值电阻
改装成电压表，他提出的改装方案正确的是( )
A. B. C. D.
解析：选C。将电流表改装成电压表的方法是用电流表串联定值电阻，将
电流表和定值电阻的总电压作为改装后电压表的电压，故C符合题意。
√
6.如图是有两个量程的电流表，当使用、 两
个端点时，量程为，当使用、 两个
端点时，量程为 。已知表头的满偏电流
，内阻 ，则电阻
的值( )
A. B. C. D.
解析：选A。当使用、两个端点时，量程为 ，根据欧姆定律得
，当使用、两个端点时，量程为 ，根据欧姆
定律得，联立解得 ，故A符合题意。
√
7.（2025·河南省部分学校期中）如图为一有两个
量程的电压表的内部电路，当使用、 两个端
点时，量程为；当使用、 两个端点时，
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
解析：选D。当使用、两个端点时，有 ，代
入数据解得 ，当使用、 两个端点时，有
，代入数据解得 。
量程为。已知表头的内阻 ，满偏电流 ，
电阻、 的值分别为 ( )
√
8.由四个电阻连接成的电路如图所示，
，， ，
则、 之间的总电阻为( )
A. B. C. D.
解析：选C。由题图可知，与并联后再与、串联，则、 之间
的总电阻
。
√
9.（多选）一个形电路如图所示，电路中的电阻 ，
， 。 另有一测试电源，电源电压为 ，内阻忽略
不计，则( )
A.当、端短路时，、之间的等效电阻是
B.当、端短路时，、之间的等效电阻是
C.当、两端接通测试电源时，、两端的电压为
D.当、两端接通测试电源时，、两端的电压为
√
√
解析：选。当、端短路时，、之间电路结构为：、 并联后与
串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，、 之间的等效电阻
，故A正确；当、端短路时，、 之间的电
路结构为：、并联后与串联，、 之间的等效电阻
，故B错误；当、两端接通测试电源时， 、
两端的电压等于电阻的电压，故C正确；当、
两端接通测试电源时，、两端的电压等于电阻 的电压
,故D错误。
10.（2025·山东菏泽市期中）电压表、电流表都是由小量程电流表改装而
成的，图甲、乙是电表的改装图，下列说法正确的是( )
A.图甲、乙分别是电流表、电压表的改装图
B.若改装后的电流表示数比准确值稍大一些，
可以更换一个小些的并联电阻
C.若改装后的电压表示数比准确值稍小一些，
可以更换一个大些的串联电阻
D.小量程电流表内阻为 ，给它串联一个电阻
，改装后的电压表量程是原来的 倍
√
解析：选B。题图甲、乙分别是电压表、电流表的改装图，故A错误；若
改装后的电流表示数比标准表稍大一些，说明流过表头的电流大，可以减
小分流电阻使其分流大些，从而减小流过表头的电流使其准确，故B正确；
若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，应该
减小串联电阻，或给串联电阻再并联一个较大的电阻，故C错误；小量程
电流表内阻为，给它串联一个电阻 ，改装后的电压表量程
，则有 ，故D错误。
11.（12分）（2025·河南驻马店市期中）如图所示，
电流计的内阻 ，满偏电流
，， 。
（1）当和 均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？（6分）
解析：和断开时，表头与 串联，串联电阻具有分压作用，改装成的
应是电压表，则
代入数据可得
即电压表的量程是 。
答案：电压表;
（2）当和 均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？（6分）
解析：当和均闭合时，表头与电阻 并联，并联电阻具有分流作用，
改装成的应是电流表，则
代入数据可得
即电流表的量程是 。
答案：电流表;
12.（12分）（2025·甘肃酒泉市期中）有一电流表，内阻 ，满
偏电流 。
（1）要把它改装成量程为的电压表，应与定值电阻 如何连接？
求 的阻值。（6分）
解析：由题意知，电流表 的满偏电压
改装成量程为的电压表，应与定值电阻 串联，当达到满偏时，
分压电阻 的分压
所以电阻 。
答案：串联;
（2）要把它改装成量程为的电流表，应与定值电阻 如何连接？
求 的阻值（结果保留1位有效数字）。（6分）
解析：改装成量程为的电流表，应与定值电阻 并联，当达到
满偏时，分流电阻 的分流
所以电阻 。
答案：并联;(共46张PPT)
第二章 电路及其应用
第4节 实验：测量金属的电阻率
第2课时 金属丝电阻率的测量
1
课前知识梳理
2
典例 分类讲解
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、实验原理
1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 。
电路原理图如图所示。
2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度 ，用螺旋测微器测出
金属丝的直径，算出横截面积 。
3.由电阻定律，得 ，求出电
阻率。
二、实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、
电池、滑动变阻器。
三、实验步骤
1.测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并
记录。
2.连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。
3.电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注
意，在测量电阻丝
的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度 。
反复测量多次，得到有效长度的平均值。
4.电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，
读取多组电压、 电流值，通过图像求得电阻 。
四、数据处理
电阻 的数值可用以下两种方法确定：
1.计算法：利用每次测量的、 值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值
作为测量结果。
2.图像法：可建立坐标系，将测量的、 值描点作出图像，利用图像
的斜率的倒数来求出电阻值 。
五、实验注意事项
1.因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外
接法。
2.本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大
状态。
3.测量 时应测接入电路的金属丝的有效长度（即两接线柱之间的长度，且
金属丝伸直）；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径 。
4.电流不宜过大（电流表用 量程），通电时间不宜太长，以免电
阻率因温度升高而变化。
PART
02
典例 分类讲解
题型一 教材原型实验
例1 在做“金属丝电阻率的测量”的实验中，需要测量金属丝的电阻、长度
和直径三个物理量。
（1）测量金属丝的直径 ，用到如图甲所示测
量仪器，它的名称是___（选填“A”或“B”）。
A.螺旋测微器 B.毫米刻度尺
解析：根据题图甲可知该测量仪器是螺旋测微器。
√
（2）测量金属丝的电阻 ，用到如图乙所示电路。
①实验中需要多次改变电压表和电流表的示数，在
虚线框内还需要连入的实验器材是___（选填“A”或
“B”）。
A.定值电阻一个 B.滑动变阻器一个
解析：由于实验中需要多次改变电压表和电流表的示数，故需要用到滑动
变阻器改变接入电路的电阻。
√
②若某次测量中电压表读数为，电流表读数为，则电阻的测量值 ___
（用、 表示）。
解析：若某次测量中电压表读数为，电流表读数为 ，根据欧姆定律可知
。
例2 （2025·广东深圳市期中）在“测量金属丝的电阻率”时，某实验小组
选用的主要仪器有：待测金属丝（接入电路的长度为 ，电阻几
欧），电压表，内阻约 ；，内阻约 ，电
流表，内阻约 ；，内阻约 ，滑动变
阻器 ，干电池两节，导线若干。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数
应为_______；游标卡尺测量长度如图乙所示，可知其长度 ______
__ 。
101.55
解析：螺旋测微器读数 ,游标
卡尺测量长度如题图乙所示，可知其长度
。
（2）请用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接。
解析：两节干电池作为电源，电压大约 ，
所以电压表的量程选择 ，通过滑动变
阻器的最大电流为 ，所以电流表量程选
择，且根据题意可知 ,所以电
流表采用外接法，滑动变阻器选用限流式接法，
则实验的电路图如图1所示。
答案：见解析图1
（3）实验中，调节滑动变阻器，记录到的电压表和电流表的示数如表所
示，请在图丁中作出 图线。
1.05 1.40 2.00 2.30 2.60
0.22 0.28 0.40 0.46 0.51
解析：图线如图2所示。
答案：见解析图2
（4）进一步分析，可得金属丝的电阻率___________ （结果保留
2位有效数字）。
解析：由图2可知，图线的斜率大约为，则金属丝的电阻 ,
根据电阻定律有 。
（5）测得的电阻率比真实值偏大可能原因有_____。
A.金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大
B.开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大
C.电压表内阻不够大导致测出的电阻偏大
D.滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小
解析：金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大会导致测得的电阻率偏大，
A正确；开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大会导致测得的电阻率偏大，
B正确；由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻测量值偏小，则
电阻率测量值会偏小，C错误；滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小，
这与结果的精确度无关，D错误。
√
√
例3 某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，其
中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径 和用伏安法测量的康铜
丝的电阻 。
（1）用螺旋测微器测量康铜丝直径如图乙所示，由图可知其直径为_____
__ 。
1.880
解析：根据螺旋测微器读数可得，康铜丝直径
。
（2）图丙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图甲所示的实物
图中补全未画出的连线。
解析：为了尽量测多组数据，滑动变阻器选择分
压式接法。由于康铜丝电阻较小，所以选用电流
表外接法，所得实物图如图所示。
答案：图见解析
（3）闭合开关前应将滑片移到_____（选填“端”或“ 端”），利用上面
的电路图测出的电阻值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。
端
偏小
解析：为了防止开关闭合后电流和电压过大而损坏器材，闭合开关前应将
滑片移到 端。
测量康铜丝电阻时电路选择的电流表外接法，由于电压表分流，导致电流
的测量值大于真实值，则测出的电阻值比真实值偏小。
题型二 实验拓展创新
例4 （2024·山东卷，T14）某学习小组对两
种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材
如下：
学生电源（输出电压 ）
滑动变阻器（最大阻值 ，额定电流 ）；
电压表（量程 ，内阻未知）；
电流表A（量程 ，内阻未知）；
待测铅笔芯型号、型号 ；
游标卡尺，螺旋测微器，开关，单刀双掷开关 ，导线若干。回答以下问
题：
（1）使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读
数为______ 。
2.450
解析：根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数
。
（2）把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关 后，将滑动变阻器滑片
由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关 分别掷到1、2端，观察
到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将
掷到___（选填“1”或“2”）端。
1
解析：由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应
采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将 掷到1端。
（3）正确连接电路，得到 型号铅笔芯
图像如图丙所示，求得电阻
______ （保留3位有效数字）；采用
同样方法得到 型号铅笔芯的电阻为
。
1.92
解析：根据题图丙的 图像，结合欧
姆定律有 。
（4）使用游标卡尺测得、型号铅笔芯的长度分别为 、
，使用螺旋测微器测得、型号铅笔芯直径近似相等，则 型
号铅笔芯的电阻率______（选填“大于”或“小于”） 型号铅笔芯的电阻率。
大于
解析：根据电阻定律,可得 ,两种材料的横截面积近似相等，
分别代入数据可知 。
例5 （2024·四川高二联考期中）张同
学正在测定某长圆柱形金属丝的电阻
率。
（1）该同学某次用螺旋测微器测量金
属丝的直径，读数如图甲所示，则测
得的金属丝直径为______ 。
0.200
解析：由题图甲所示的螺旋测微器可知，金属丝直径为
。
（2）张同学想要尽量准确地测量金属丝的电阻，其设计的实验电路如图
乙所示。该同学用到的电流表的内阻 为已知量。正确连接电路后进
行实验，某次实验测量得到电流表的读数为，电流表的读数为 ，
则这段金属丝的电阻_____（用、和 表示）。
解析：由题图乙可知，待测金属丝电阻 。
（3）本实验测得的电阻____（选填“有”或“无”）系统误差。
无
解析：该实验测得的电流无系统误差，根据欧姆定律计算得到待测电阻两
端的电压也无系统误差，则本实验测得的电阻无系统误差。
PART
03
随堂 巩固落实
1.在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求
在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是
( )
A. B. C. D.
解析：选D。金属的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，
题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式
接法，D正确。
√
2.在“测定金属丝电阻率”的实验中，需要测出金属丝的长度、直径 和电
阻 。
（1）用螺旋测微器测金属丝直径时，读数如图甲所示，则金属丝的直径
为________________ 。
解析：螺旋测微器的读数 。
（2）若用图乙电路测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值______
（选填“偏大”或“偏小”）。
偏小
解析：题图乙电流表采用外接法，电流测量值偏大，故电阻测量值偏小。
（3）用电压表和电流表测金属丝两端的电压和电流时，读数分别如图丙、
丁所示，则电压表的读数为_____ ，电流表的读数为_____A。
2.60
0.52
解析：电压表的分度值为，其读数为 ；电流表的分度值为
，其读数为 。
3.（2025·河北衡水市期中）已知某圆
柱复合材料的电阻约为 ，某实
验小组通过以下实验测量其电阻率 。
（1）该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度 和直
径，某次测量结果如图甲、乙所示，长度______，直径 _____
__ 。
2.325
6.700
解析：长度 ,直径
。
（2）实验使用的滑动变阻器的阻值为 ，请将图丙所示电路补充
完整。
解析：实验使用的滑动变阻器的阻值为 ，则采用分压电路，待
测电阻为大电阻，则采用电流表内接，则实际测量电路如图所示。
答案：图见解析
（3）某次实验时，图丁所示量程为 的电流表读数为_____A。电
压表的示数为，电流表的示数为，用实验测量的物理量、、、 表
示电阻率，则表达式 _____。
0.40
解析：题图丁所示量程为的电流表最小刻度为 ，则读数
为；根据,解得 。
4.（2025·福建福州市期中）现有一合
金制成的圆柱体，为测量该合金的电
阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之
间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱
（1）螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示，由图读得圆柱体的
直径为______，长度为_____ 。
1.050
11.4
解析：根据螺旋测微器读数规则，可得题图甲所示圆柱体直径
，根据游标卡尺读数规则可得，
题图乙中所示长度 。
体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。
（2）该圆柱体的电阻约为 ，为了更准确测定其电阻率，实验室中有
以下供选择的器材：
A.电池组（输出电压为 ）
B.电流表，内阻为
C.电流表，内阻约为
D.电压表，内阻为
E.电压表，内阻为
F.滑动变阻器 ，允许最大电流为
G.滑动变阻器 ，允许最大电流为
H.开关，导线若干
要求电表调节范围尽可能大一点，尽可能减小误差，操作方便，应选择的
器材为（只需填器材前面的字母即可） 电流表___，电压表___，滑动变
阻器___。
C
D
解析：该圆柱体电阻约为 ，电池组电压为 ，则电压表应选择D；
流经该电阻的最大电流 ,故电流表应选择C；为了
方便调节和读数，滑动变阻器应选择接近待测电阻阻值的 。
（3）若流经圆柱体的电流为，圆柱体两端的电压为 ，圆柱体的直径和长
度分别用、表示，则用、、、表示的电阻率的关系式为 _____。
解析：根据欧姆定律可得待测电阻,结合电阻定律 ，其中
，联立可得 。(共41张PPT)
第二章 电路及其应用
第6节 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆
定律
1.知道电源是提供电能的装置，把其他形式的能转化为电能。 2.理解电动势
概念，知道公式中各物理量的含义和单位。 3.通过闭合电路欧姆定律的理论
推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。理解内、外电路
的能量转化。 4.理解内、外电路的电势降落，理解闭合电路的欧姆定律。
1
课前知识梳理
2
课堂 深度探究
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、电池 电源 电动势和内电阻
1.电池的作用：维持电池两极间恒定的①________。从能量转化的角度来
说，电池是将②________转化为③________（简称电能）的装置。
2.电源：我们把所有能提供④______的装置称为电源。
电势差
化学能
电势能
电能
3.电路：电源的正、负极以外的部分，包括导线、用电器及开关在内，称
为⑤________，外电路两端的电压，即电源两极间的电压，称为⑥______
_____；电源内部称为内电路，合起来称为闭合电路，也称全电路。
外电路
路端
电压
4.电动势：⑦__________在电源内部将正电荷从电源⑧______移到
⑨_______所做的功与电荷量的比称为电源的电动势。用符号 表示，
即。单位是伏特，符号为 。
5.内阻：电源内部也存在⑩______，我们称为内电阻，简称内阻。
非静电力
负极
正极
电阻
二、闭合电路欧姆定律
1.推导：如图所示的闭合电路中，当开关断开时，其路端电压
______电源的电动势；当开关闭合时，有电流 通过，
内部电势降落为 ___，路端电压 ______ 电动势 ，此时
等于
小于
2.内容：在外电路只接有电阻元件的情况下，通过闭合电路的电流大小跟
电源的 ________成正比，跟内外电阻之和成反比。
电动势
_______。在外电路只接有电阻元件的情况下，通过电路的电流
，代入上式整理得 ____。
3.就某个具体的电源来说，在一段时间内电动势和内阻 可以认为是一定的。
4.断路时的路端电压等于电源的电动势。
判断下列说法是否正确。
（1）不同的电源，非静电力做功的本领不同，因而电源的电动势不同。
( )
√
（2） 适用于任何电路。( )
√
（3）在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。( )
√
（4）电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零。( )
×
（5）电源短路时，电路中的电流无穷大。( )
×
PART
02
课堂 深度探究
知识点一 电源和电动势
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电
池，它们有的标有“”字样，有的标有“ ”字样。
（1）如果把的正电荷从 干电池的负极移到正极，电荷的电势能
增加了多少？
非静电力做了多少功？如果把的正电荷从 的手机电池的负极移到
正极呢？
提示：电势能增加了，非静电力做功；电势能增加了 ，非
静电力做功 。
（2）是不是非静电力做功越多,电源把其他形式的能转化为电能的本领就
越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
提示： 不是，可以用非静电力做的功与移动的电荷量的比值来反映电源把
其他形式的能转化为电能的本领。
1.电源的作用
（1）从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定
向移动。
（2）从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从
而将其他形式的能转化为电能。
2.对电动势的理解
（1）电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的
物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。
（2）公式是电动势的定义式而不是决定式，的大小与和无
关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源，电动势大小不同。
3.电动势与电压
项目 电动势 电压
物理意义 非静电力做功将其他形式的能转 化为电能的本领，表征电源的性 质 表示电场力做功将电能转化
为其他形式能的本领，表征
电场的性质
定义式 ， 为非静电力做的功 ， 为电场力做的功
单位 伏特 伏特
联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压
例1 关于电源,以下说法正确的是( )
A.只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流
B.电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量
C.电源的作用就是将其他形式的能转化为电能
D.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持稳
定的电势差
解析：闭合且有电源的电路中会形成持续的电流，A错误；电源是提供电
能的装置，不需要外界提供能量，B错误；电源的作用就是将其他形式的
能转化为电能，C正确；电源的作用是在电源内部把正电荷由负极不断地
搬运到正极，从而保持稳定的电势差，D错误。
√
例2 下列关于电源电动势的说法不正确的是( )
A.电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
B.电源电动势为的意义是内非静电力做的功为
C.电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置
D.电源电动势在数值上等于外电路断开时电源两端的电压
√
解析：电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领，电动势越大，非
静电力做功的本领越强，A正确；电源电动势为 的意义是在电源内部，
非静电力把单位正电荷从负极移动到正极时做的功为 ，B错误；电源是
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置，C正确；根据电动势
的定义可知，电动势等于电源没有接入电路中时电源两端的电压，D正确。
知识点二 闭合电路欧姆定律的应用
闭合电路的组成（纯电阻电路）如图所示。
（1）在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何
变化？
提示： 在外电路中，沿电流方向电势降低；在内电路中，
沿电流方向电势升高。
（2）闭合电路中的电流与电动势、外电阻以及内电阻 的关系怎样？
提示： 或 。
1.电路中的电势
如图甲所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低；
如图乙所示，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。



2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式
（1）如图所示的电路中，、 ，这两
个表达式只适用于外电阻为纯电阻的闭合电路。
（2）、 适用于任意的闭合电路。
例3 一个电源接 电阻时，电源的电流为，接 电阻时，电源
的电流为 ，则电源的电动势和内阻分别为( )
A. B. C. D.
解析：由闭合电路欧姆定律得 ，
，联立解得， 。
√
例4 如图所示的电路中，电源电动势，电阻 ，闭合
开关后电压表的示数 （电压表内阻可视为无穷大）。
（1）通过电阻 的电流为多少？
解析：通过电阻的电流 。
答案：
（2）电源的内阻 为多少？
解析：由闭合电路欧姆定律,可得电源的内阻 。
答案：
例5 （2025·四川南充市期中）如图所示的电路
中，电源电动势，内阻 ，电
阻 ，当开关 断开时，理想电流表
的示数为，理想电压表的示数为 ，求：
（1） 的阻值；
解析：当开关断开时，理想电流表的示数为 ，理想电压表的示数为
，根据欧姆定律有
，解得 。
答案：
（2） 的阻值；
解析：当开关断开时，根据闭合电路欧姆定律有 ，解得
。
答案：
（3）开关 闭合后，流过电流表的电流。
解析：开关闭合后，并联等效电阻 ，根据闭合电路欧
姆定律有，解得 ，并联电路的电压
，流过电流表的电流，解得 。
答案：
知识点三 多用电表测电阻的原理
1.电阻挡测电阻的原理如图所示
（1）测量原理：闭合电路的欧姆定律。
（2）电阻表由电流表改装而成：通过表头的电流为， 与
电流 一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上
直接读出电阻的数值，这样就制成了一个电阻表。
（3）电阻表的内阻：式中 为电阻表的内阻。
（4）电阻调零：式中 为变阻器，也叫调零电阻。通过调节它，可以使电
阻表指针指向“0”位置。
2.刻度标注
刻度 标注方法 标注位置
“0” 红、黑表笔相接，调节调零旋钮，使指针 满偏，被测电阻 满偏电流 处
“ ” 红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被 测电阻 电流为零处
中值电阻 刻度盘正中央
“ ” 红、黑表笔接,，与 一一对应 与对应电流
处
例6 欧姆表原理图如图所示，把欧姆表调零后测量一个阻
值 的电阻时，指针偏转至满刻度的 处，现测量
一个电阻，指针偏转至满刻度的处，则电阻 的阻值
为( )
A. B. C. D.
解析：设电动势为，内阻为，满偏电流为，欧姆表调零时， ，
测一阻值 的电阻时， ，测一未知电阻时，
，解得 。
√
例7 如图所示，这是欧姆表的原理示意图。其中，电流表的满偏电流为
,内阻 ,电阻的最大值 ,串联的定值电阻
,电源电动势 。当电流是满偏电流的二分之一时，用
它测得的电阻 是多少？
解析：用电阻挡测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满
偏时有
，其中 为欧姆表的内阻
所以有
用它测量电阻 时，当指针指在表盘中央时有
得
故测得的电阻是 。
答案：
PART
03
随堂 巩固落实
1.（电源和电动势）（多选）下列关于电源电动势的说法正确的是( )
A.电源是通过静电力把其他形式的能转化为电能的装置
B.在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动
C.电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
D.把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
解析：选 。电源是通过非静电力把其他形式的能转化为电能的装置，故
A错误；在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动，故B正确；根据电
源电动势的物理意义可知，电动势反映了电源内部非静电力做功的本领，
把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不会变化，故C正确，D错误。
√
√
2.（闭合电路欧姆定律的应用）电源、电阻箱、电压表与
开关连接成如图所示的电路，电源内电阻 。闭
合开关后，当电阻箱接入电路的阻值 时，电
压表示数。闭合开关 后，电源的电动势为
( )
A. B. C. D.
解析：选B。闭合开关 后，由欧姆定律可得通过电阻箱的电流
,根据闭合电路的欧姆定律可得
。
√
3.（多用电表测电阻的原理）某个多用电表的表盘如图
所示，若表头满偏电流为，内阻为 ，所用电
A. B. C. D.0
解析：选C。欧姆表内阻，刻度 对应的阻值
。
池的电动势为，内阻为 ，使用“ ”电阻挡，若把多用电表的
红黑表笔短接时，表针恰好指在电流满刻度处。若、、、、 平分
表示刻度的那段圆弧，则测电阻时，刻度 处对应的电阻阻值是( )
√
4.（闭合电路欧姆定律的应用）如图所示的电路中，电阻
，电源内阻 。
闭合开关，电流表的示数 。不计电流表内阻，
求：
（1）闭合后，电阻两端的电压 ；
解析：根据题意，由欧姆定律可得，闭合后，电阻 两端的电压
。
答案：
（2）电源的电动势 。
解析：根据题意，由闭合回路欧姆定律可得，电源的电动势
。
答案：(共31张PPT)
第二章 电路及其应用
第4节 实验：测量金属的电阻率
第1课时 长度的测量及测量工具的选用
1
课前知识梳理
2
典例 分类讲解
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、游标卡尺
1.构造：主尺、游标尺（主尺和游标
尺上各有一个内、外测量爪）、游标
卡尺上还有一个深度尺。
（如图1所示）
2.用途：测量厚度、长度、深度、内
径、外径等。
3.使用：当外（内）测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与
主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹（套）在这两个刃之间，把主
尺读数和游标卡尺读数相加，就是被测物体的长度。
二、螺旋测微器
1.构造
如图2所示，它的测砧和固定刻度固定在尺架
上，可动刻度、粗调旋钮和微调旋钮是与测
微螺杆连在一起的，并通过精密螺纹套在上。
2.使用方法
当与并拢时，可动刻度的零点恰好跟固定刻度的零点重合，逆时针
旋转旋钮，将测微螺杆旋出，把被测物体放入、之间的夹缝中，再
顺时针旋转旋钮，快要接触被测物时，要停止使用旋钮，改用微调旋
钮，听到“喀喀”声时停止。
三、电压表、电流表的读数
1.首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压
或电流值。
2.根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数
有效数字所在的位数。
3.按照指针的实际位置进行读数。
4.（1）量程的电压表和 量程的电流表读数方法相同，此量
程下的精确度是
和 ，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。
（2）对于量程的电压表，精确度是 ，在读数时只要求读到
小数点后面一位，即读到 。
（3）对于量程的电流表，精确度是 ，在读数时只要求读
到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半 。
PART
02
典例 分类讲解
题型一 游标卡尺的原理与读数
1.原理：利用主尺的单位刻度 与游标尺的单位刻度之间固定的微量
差值来提高测量精度。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同
样多的小等分刻度少 。常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度
三种，其规格见下表：
刻度格数 （分度） 刻度总长度 与每小格的 差值 精确度
（可精确到）
10
20
50
2.读数
若用表示从主尺上读出的整毫米数，表示从游标尺上读出与主尺上某
一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为 精确度。
例1 用10分度的游标卡尺测量某物体长度，测得的读数
如图所示，则该物体的长度为( )
A. B.
C. D.
解析：由题图可知，游标尺为10分度，且第7个小格与主尺对齐，则物体
的长度 。
√
例2 用20分度的游标卡尺测量某物体长度，测得读数如图所示，则物体的
长度为( )
A. B. C. D.
解析：游标卡尺的固定刻度读数为 ，游标尺读数为
，所以最终读数为
。
√
题型二 螺旋测微器的原理与读数
1.原理
精密螺纹的螺距是，即旋钮每转一周，测微螺杆前进或后退
，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆前进或
后退。即为螺旋测微器的精确度。
2.读数方法
固定刻度示数可动刻度示数（估读一位） 分度值。
注意事项 （1）读数时要准确到，估读到，测量结果
若用毫米做单位，则小数点后面必须保留3位。
（2）读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。
例3 用螺旋测微器测量某圆柱体的直径如图所示，由图可知
其直径 为( )
A. B. C. D.
解析：螺旋测微器读数是固定刻度读数的整数倍 加可动刻度读
数以下的小数 ，题图中读数
，故A正确，B、C、D错误。
√
例4 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。
该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金
属板厚度时的示数如图乙所示。图甲所示读数为
6.870
6.860
解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，被测长度的半毫米刻度值在固定
刻度上读出，而可动刻度的示数要估读到 ，则题图甲读数为
，题图乙读数为 ，故金
属板的厚度 。
________，图乙所示读数为______ ，所测金属板的厚度为______
。
例5 某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚
度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为_________ ，厚度
的测量值为______ 。
3.200
解析：该金属圆片的直径的测量值为
,厚度的测量值为
。
题型三 电表的使用和读数
对于电表，正确读数必须做到以下三点
（1）要注意量程。
（2）要弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的值。
（3）要掌握基本仪器的读数原则。最小刻度是“1”的仪器,要求读到最小刻
度后再往下估读一位;最小刻度是“2”和“5”的仪器,只要求读到最小刻度所
在的这一位,不再往下估读。
例6 某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝
的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示（已知电流表选
量程，电压表选 量程），则它们的读数值依次是
_____________________________、______A、_____ 。
均正确
2.25
解析：螺旋测微器的读数 ；
电流表的读数；电压表的读数 。
例7（1）如图甲所示，电压表选 量程时
的读数为______，电压表选 量程时的
读数为____ 。
6.0
解析：由题图甲可知，电压表选 量程时，
电压表的分度值为，读数为 。
电压表选 量程时，电压表分度值为
，读数为 。
（2）如图乙所示，电流表选 量程时的读数为_____A，电流表选
量程时的读数为_____A。
0.50
2.50
解析：电流表选量程时，分度值为，读数为 。
电流表选量程时，分度值为，读数为 。
（3）如图丙所示，电阻箱的读数为______ 。
530.0
解析：根据电阻箱的读数规则可得
。
PART
03
随堂 巩固落实
1.利用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图所示，金属丝的
直径为( )
A. B. C. D.
解析：选D。螺旋测微器读数是固定刻度读数的整数倍 加可动刻
度读数以下的小数 ，图中读数
。
√
2.用10分度的游标卡尺测量小球的直径，测量的示数如图所示，读出小球
直径的值为_____ 。
18.4
解析：该游标卡尺是10分度的，精度为 ，故小球直径
。
3.请分别写出螺旋测微器和游标卡尺对应的读数:甲读数为______ ；乙
读数为______ 。
1.848
4.240
解析：螺旋测微器的精确度为 ，由题图甲可知读数为
。
20分度游标卡尺的精确度为 ，由题图乙可知读数为
。
4.（1）图甲所示的电表使用 量程时，对应刻度盘上每一小格代表
_____A，图中表针示数为_____A；当使用 量程时，对应刻度盘中
每一小格代表____A，图中表针示数为_____A。
0.02
0.44
0.1
2.20
解析：使用量程时，刻度盘上的每一小格为 ，表针示数为
；当使用量程时，每一小格为，表针示数为 。
（2）图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示____ ，图中表针的示
数为_____；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示____ ，
图中表针示数为____ 。
0.1
1.70
0.5
8.5
解析：电压表使用量程时，每小格表示，表针示数为 ；
使用量程时，每小格表示，表针示数为 。
5.（2025·四川南充市期中）采用图甲所示的电路图来测量金属丝 的电阻率。
（1）实验时，闭合开关前，滑动变阻器的滑片 应处在______
（选填“最左”或“最右”）端。
最左
解析：实验时，闭合开关 前，电路中电流应该最小，则滑动变阻器的滑
片 应处在最左端。
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图乙所示，可知金
属丝的半径______ ；用游标卡尺测量金属丝的长度，如图丙所示，
可知金属丝的长度_____ 。
0.875
5.04
解析：金属丝的直径为 ，半径
；金属丝的长度 。
（3）在对上述金属丝接入到电路图中进行测量，发现电压表和电流表测
金属丝的电压和电流时读数如图丁、戊所示，则电压表的读数为_____ ，
电流表的读数为_____A。
2.60
0.52
解析：电压表的最小刻度为，则读数为 ，电流表的最小刻度
为，则读数为 。(共44张PPT)
第二章 电路及其应用
第7节 实验：测量电池的电动势和内阻
1
课前知识梳理
2
典例 分类讲解
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、实验原理
1.原理图如图所示
2.原理：通过改变滑动变阻器的阻值,用电压表和电流表测出
每种状态（最少两种）下的、 值,列出两个方程,即可求出电
动势和内阻 。
即
联立求解可得 。
二、实验器材
被测电池（干电池）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线等。
三、实验步骤（以伏安法为例）
1.电流表用量程，电压表用
量程，按实验原理图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入
电路中的阻值最大。
3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有
明显的示数，记录一组数据、。用同样的方法测量几组、 值。
4.断开开关，整理好器材。
5.处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻。
四、数据处理
1.代数法：运用方程组，求解和 。为了减小实验的偶然误
差，应该利用、值多求几组和 的值，算出它们的平均值。
2.图像法
（1）根据多次测出的、值，作图像；
（2）将图线两端延长，纵轴截距的数值就是电池电动势；
（3）横轴截距路端电压的数值就是短路电流；
（4）图线斜率的绝对值等于电池的内阻，即 ，如图所示。
五、注意事项
1.为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大
的电压表。
2.实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电
池大电流放电时内阻 发生明显变化。
3.若干电池的路端电压变化不很明显,作图像时,纵轴单位可取得小一些,且
纵轴起点可不从零开始。
如图所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势 ,但图线与
横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用
求出。
4.为了提高测量的精确度,在实验中、的变化范围要大一些,计算、
时，和、和 的差值要大一些。
六、误差分析
1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 图像时描点不
准确。
2.系统误差
（1）等效电源问题（虚线框内为等效电源）
电 路 图 _________________________________________ _________________________________________
结 论 ； ；
分 析 ①电动势是开路电压，等效 电动势即、 两点开路时的 电压，因为该图开路时没有 电流，所以 不分压，所以 ； ①电动势是开路电压，等效电动势即
、 两点开路时的电压，因为该图开
路时有电流，所以分压， 两端的电
压为，所以 ；
②短路用导线直接连接 、 电流 ； ②短路用导线直接连接、 电流
；
③ ③
续表
（2）电流表外接时电路如图甲所示，产生实验误差的原因是电压表的分
流,测量值与真实值的关系为:; 。
（3）电流表内接时电路如图乙所示，产生实验误差的原因是电流表的分
压,测量值与真实值的关系为: ; 。
七、实验创新（测电源、 的其他方案）
主要方法 原理 电路图
伏阻法（电压表、 变阻箱） ___________________________________
主要方法 原理 电路图
安阻法（电流表、 变阻箱） _________________________________
续表
PART
02
典例 分类讲解
题型一 伏安法测电源电动势和内阻
例1 某同学用图甲所示的电路测定电
源的电动势和内阻。
（1）为防止电流表过载，在闭合开
关之前，滑动变阻器的滑片 应置
于滑动变阻器的___（选填“”或“ ”）
端。
解析：滑动变阻器采用限流式，为防止电流表过载，在闭合开关 之前，
滑动变阻器接入电阻应最大，即在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片 应
置于滑动变阻器的 端。
（2）实验中根据电表的示数描点作图得到图乙，根据图像可知电源的电
动势____ （结果保留2位有效数字）。
1.5
解析：根据路端电压与干路电流的关系有
结合图像，图像中纵轴的截距表示电动势，可知 。
（3）根据图乙，可知电源的内阻____ （结果保留2位有效数字）。
1.0
解析：根据路端电压与干路电流的关系有
结合图像， 图像中图线斜率的绝对值表示电源内阻，则有
。
例2 （2025·河南开封期中）某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，
提供下列仪器：
A.待测“水果电池” 电动势约为，内阻约为
B.毫安表A量程，内阻
C.电压表量程，内阻
D.电阻箱
E.滑动变阻器
F.开关、导线若干
（1）由于电压表的量程太小，该同学用电阻箱与电压表 串联，可使
其量程扩大，取 _______ ，则改装后的电压表最大量程为 。
3 000
解析：要对电压表扩量程，设串联电阻为 ，根据串联电路的特点有
,解得 。
（2）用改装后的电压表完成实验，图甲为该同学选择的实验电路。
（3）连接好电路后，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于___
（选填“”或“ ”）端。
解析：为了保护电流表，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于 端。
（4）根据实验数据画出图线如图乙所示。由图线可得内阻 _____
。（保留3位有效数字）
167
解析：由闭合电路欧姆定律有 ，由题图乙可知，图线的
纵轴截距为电源电动势 ，图线斜率的绝对值表示电源内阻与电
流表电阻之和，即 ,电源内阻
。
（5）由（4）求得的“水果电池”电动势的测量值______（选填“大于”“小
于”或“等于”）真实值。
等于
解析：由于电流表的分压，使得路端电压存在误差，而电流没有误差，运
用图像法分别在 图上得到由测量数据得到的图线2和修正后真实值得
到的图线1，由图看出，电动势没有系统误差，即电动势值与真实值相等，
而电源内阻由（4）中分析可知也没有误差。
题型二 伏阻法测电源电动势和内阻
例3 图1所示的是某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图。
已知电池组的电动势约为，内阻约为 。现提供的器材如下：
A.电池组
B.电压表量程，内阻约为
C.电压表量程，内阻约为
D.电阻箱
E.定值电阻
F.定值电阻
G.开关和导线若干
（1）如图1所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表 应选
择___（选填“B”或“C”）；定值电阻应选择___（选填“”或“ ”）。
解析：根据电表的选取原则，电表读数要大于其量程的三分之一，而在选
择电压表时最好尽可能地选择最大量程与电源电动势接近的电表，根据题
意知，电池组的电动势约为，因此在所提供的最大量程分别为 与
的两电压表中应选择最大量程为 的电压表，故选C；该测量电路为
串联电路，根据串联分压原理可知，若定值电阻选择过大，则在调节电阻
箱的过程中电压表的示数变化不明显，因此为了在调节电阻箱时增强调节
的灵敏性，使电压表示数的变化更明显，则应选择阻值小的定值电阻，故
选 。
（2）改变电阻箱的阻值，记录对应电压表的读数，作出的 图像如
图2所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为、 ，定值电阻的阻值用
表示，则可得该电池组的电动势为___，内阻为_______（用字母表示）。
解析：根据电路图，由闭合电路的欧姆定律可得
整理可得
结合图像可得，
解得， 。
题型三 安阻法测电源电动势和内阻
例4 （2025·福建厦门市期中）某同学利
用系统、定值电阻、电阻箱 等实
验器材研究一节干电池的内阻，实验装
置如图甲所示。测量电池的内阻的实验
时多次改变 的阻值，用电流传感器测得
对应的电流值 ，在计算机上显示出如图
乙所示的 的关系图线。
（1）某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为_____ 。
12.0
解析：由电阻箱的读数规则可知，此时电阻箱的读数为
。
（2）电路中的作用是__________；若定值电阻 ，令
，，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的内阻____
（结果保留2位有效数字）。
保护电源
2.0
解析：为防止电阻箱接入电路的阻值为零导致电路电流太大损坏电源，要
在电路中接入保护电阻，因此定值电阻 在电路中的作用是保护电源；由
闭合电路欧姆定律有，整理则有 ，结合题中图线
的解析式，有，，解得 。
PART
03
随堂 巩固落实
1.（2025·山东省部分学校期中）在“测量一节干电池的
电动势和内阻”实验中，电路图如图甲所示，可选用的
实验器材有：
电压表量程 ；
电压表量程 ；
电流表量程 ；
电流表量程 ；
滑动变阻器最大阻值为 ；
滑动变阻器最大阻值为 ；
干电池、开关 、导线若干。
（1）选择合适的器材：电压表应选____，电流表应选____，滑动变阻器
应选____（填写所选器材的符号）。
解析：一节干电池的电动势大约为，电压表应选择量程为 的
。一节干电池的内阻大约为 ，为了精确测量电路中的电流，电流表
应选择量程为的 。电路中的最大电阻约为
，为了便于调节电路，滑动变阻器应选择最大阻
值与 相差不大的 。
（2）测得的7组数据已标在如图乙所
示的 坐标系上，用作图法求得干
电池的电动势_____和内阻
_____ 。（结果均保留3位有效数字）
1.50
1.00
解析：根据闭合电路欧姆定律得
，根据 图像的纵截距
可知干电池的电动势 ，根据
图像的斜率绝对值表示干电池的
内阻可知 。
（3）按照图甲的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实
验误差。在下列选项中，实线是根据实验数据描点作图得到的 图像；
虚线是该电源的路端电压随电流变化的 图像（没有电表内电阻影
响的理想情况）。下列图像中___是该实验的分析。
A
解析：题图甲的实验误差来自电压表的分流作用，当电压表示数为零时无
电流通过电压表，此时短路电流的测量值等于真实值，电压表的示数越大，
实际流过外电路的电流与理论上流过外电路电流的差值越大，故电动势的
测量值小于真实值，故对应的 图像是A。
2.（2025·湖北恩施州期中）为了同时测量一电源的电动势、内阻 以及未
知阻值的电阻 ，某同学设计了一电路。实验室提供的器材如下：待测电
源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很小的电流表一只、单刀单掷开关两个
和导线若干。
（1）为实现上述目的，请完善图甲中的实物连接。
解析：为了同时测量一电源的电动势、内阻以及未知阻值的电阻 ，
根据提供的器材，实验电路图如图1所示，根据电路图得完整的实物连线
如图2所示。
答案：见解析图2
（2）该同学实验的主要步骤有：
①闭合、 ，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电流表的示数；
②保持闭合，断开 ，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电流表
的示数；
③根据记录的数据，作出两条 图线如图乙所示。
由图线可得电动势__，内阻___， ______。（均用图乙中的
、、 表示）
解析：闭合、，根据闭合电路欧姆定律得 ，可得
，保持闭合，断开 ，根据闭合电路欧姆定律得
，可得，结合题图乙两条 图线可得
，，，解得，， 。

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