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(共44张PPT)
第3节　分子的热运动
学习目标
1．知道什么是扩散现象，扩散现象证明分子在永不停息地做无规则运动。
2．知道什么是布朗运动；知道布朗运动的解释。
3．知道分子热运动的动能跟温度有关，温度是分子热运动平均动能的标志。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、扩散现象
1．概念：不同物体相互接触时________的现象称为扩散现象。
2．扩散并非只发生在气体之间和液体之间，固体与固体之间也存在扩散现象。
扩散现象并不是外界作用(例如对流、重力作用等)引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子__________引起的。扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的最好证明之一。通过实验很容易观察到，____越高，扩散越快。
彼此进入
无规则运动
温度
3．应用：在电子技术领域，利用真空、高温条件下固体原子的扩散，可以向半导体材料中掺入其他元素，制成各种半导体器件；机械工业中常常在某些轴、齿轮等零件表面掺入碳、氮等元素，以增强其耐磨、耐腐蚀的特殊性能。
二、布朗运动
1．英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在静止液体里的花粉颗粒，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，而且颗粒越小现象
越明显，后人把____的这种无规则运动叫作________，这种悬浮颗粒叫作________。
2．不只是花粉颗粒，悬浮在静止液体中的其他微粒都在做布朗运动。布朗运动不仅在液体中能观察到，在气体中也能观察到。
颗粒
布朗运动
布朗微粒
三、布朗运动的解释
1．如果液体分子都在做无规则的运动，悬浮在液体中的微粒就会不断地受到周围液体分子对它的撞击，如图所示。
当悬浮微粒足够小，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的碰撞作用是不平衡的。由于来自各个方向的碰撞作用所产生合力的大小、方向是无规则的，因而微粒运动的方向及运动的快慢都是无规则的。悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的分子数越少，碰撞作用的不平衡性表现得越明显；同时由于微粒的质量小，运动状态容易改变，布朗运动就越明显。
2．布朗运动虽然不是分子的运动，却间接反映了液体分子运动的________。
无规则性
四、热运动和分子动能
1．温度越高，分子的无规则运动就越剧烈。因此，通常又把分子的无规则运动叫作______。
2．做热运动的分子具有动能。我们是用大量分子动能的平均值来描述物体内大量分子运动的剧烈程度，这个平均值叫作分子热运动的________。
3．温度升高，物体分子热运动加剧，分子热运动的平均动能增加，所以____是分子热运动平均动能的标志。物体的温度越高，其分子平均动能也就越大。
热运动
平均动能
温度
判断下列说法是否正确。
(1)当温度降低到一定程度，分子就停止热运动。(　　)
(2)扩散现象与布朗运动都是分子的热运动。(　　)
(3)微粒越大，布朗运动越显著。(　　)
(4)布朗运动反映了分子的热运动。(　　)
(5)扩散现象只发生在气体之间和液体之间，固体之间不会发生扩散现象。(　　)
√
×　
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　扩散现象
1．打开放在讲台上的一瓶香水，过一会儿，你就会闻到香水的气味。为什么放在讲台上香水瓶中的香水，它的气味会被你闻到？
提示：因为香水分子发生了扩散现象。
2．在一个量筒里滴入几滴溴，然后用一块小玻璃片盖住。红棕色的溴蒸气从量筒底部慢慢上升，很快就均匀地充满了整个量筒。溴蒸气的密度比空气大，为什么会向上升并充满整个量筒呢？
提示：因为溴气分子发生了扩散现象，扩散到整个量筒。
1．扩散的含义
(1)组成物质的分子在永不停息地做无规则运动。
(2)物质分子间存在空隙。
2．对扩散的理解
(1)一切物体都能产生扩散现象，只是在短时间内，气态物质的扩散最快，液体次之，固体最慢。
(2)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关。温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈。
(3)扩散现象发生的显著程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制。当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
(4)扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是物质分子无规则运动的宏观表现。
　同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程中没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是(　　)
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，只有盐分子进入鸭肉，没有盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
√
[解析]　盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，故A正确；
盐进入鸭肉是因为盐分子的永不停息的无规则运动，并不是因为分子引力，故B错误；
盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，故C错误；
冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，故D错误。
　我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是(　　)
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
√
[解析]　气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；
扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，故B正确；
物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，故C正确；
不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方的现象属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。
　如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象，下列说法正确的是(　　)

A．此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B．此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C．颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动
D．颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大
√
[解析]　此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结果，不能说明分子间存在相互作用的引力，故A错误；
扫地时灰尘飞扬，该现象属于机械运动，不是扩散现象，成因不同，故B错误；
分子运动永不停息，故C错误；
二氧化氮气体的密度大于空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因有二氧化氮气体，所以密度比空气大，故D正确。
知识点二　布朗运动
如图所示，用一根玻璃棒将单丝灯发出的光聚焦到烟尘盒中，在显微镜下观察到的烟尘颗粒呈现为一个个亮点，可以发现这些颗粒在空气中不停地做无规则运动，运动的快慢和方向不断改变。
(1)这些颗粒为什么会做无规则运动？
提示：空气分子在不停地做无规则运动，从各个方向撞击烟尘颗粒，使烟尘颗粒受力不平衡，使烟尘颗粒做无规则运动。
(2)为什么烟尘颗粒越小，这种运动越明显？
提示：烟尘颗粒越小，某一瞬间跟它相撞的分子数越少，受力不平衡越显著，且颗粒质量越小，运动状态越容易改变，布朗运动越明显。
1．微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子。其大小直接用肉眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10-6m的数量级)。
2．布朗运动产生的原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡。
3．实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动。
4．影响因素
(1)悬浮的微粒越小，布朗运动越明显。
(2)温度越高，布朗运动越剧烈。
　关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动越明显
B．阳光下飞舞的灰尘是布朗运动
C．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动
D．液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因
√
[解析]　悬浮在液体中的微粒越小，液体分子撞击微粒的不平衡性就越明显，布朗运动越明显，A错误；
阳光下飞舞的灰尘的运动是受到重力以及气流的影响产生的无规则运动，不是布朗运动，B错误；
布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子或气体分子的无规则运动的具体表现，C错误；
液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因，D正确。
某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，并用折线依次连接各个记录点，如图所示，则该图直接体现了(　　)
A．在每个时间间隔内液体分子做直线运动
B．在每个时间间隔内花粉微粒做直线运动
C．花粉微粒的运动是无规则的
D．液体分子的运动是无规则的
√
[解析]　题图中的折线是花粉微粒在不同时刻的位置的连线，既不是固体颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，题图中的折线没有规则，说明花粉微粒的运动是无规则的，间接反映了液体分子的运动是无规则的，C正确，A、B、D错误。
相同温度的氧气和氢气，哪一个平均动能大？哪一个平均速率大？
知识点三　热运动和分子动能
1．热运动的特点
(1)永不停息；(2)无规则运动；(3)温度越高，分子的热运动越剧烈。
2．热运动的宏观表现
扩散现象是分子热运动造成的，布朗运动间接证明了分子的热运动。但是不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
3．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
(2)分子在永不停息地做无规则运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子的动能没有实际意义。
4．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义，温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，个别分子的动能也可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
(2)虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，平均速率大小一般不相同。
5．分子的总动能
分子的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和物体所含的分子数目有关。
(多选)当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法正确的是(　　)
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
√
√
[解析]　温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子的平均动能相同，故A正确。
因为氢气分子的质量小于氧气分子的质量，而两种气体分子的平均动能又相等，所以氢气分子的平均速率大，故B正确，D错误。
虽然氢气和氧气的质量和分子平均动能(温度)都相等，但由于两者摩尔质量不同，所以分子数目不相等，气体分子热运动的总动能不相等，故C错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(扩散现象)(多选)下列现象是小明吃砂锅粥时碰到的，其中属于扩散现象的是(　　)
A．米粒在水中上下翻滚
B．粥滚时，香味四处飘逸
C．盐块放入水中，水变味道
D．砂锅上方热气腾腾
√
解析：米粒在水中翻滚是米粒的运动，不是分子运动，不属于扩散现象，A错误；
香味四处飘逸，是分子扩散到空气中的结果，是扩散现象，B正确；
盐块放入水中，水变味道是盐分子运动到水中，是扩散现象，C正确；
砂锅上方热气腾腾是对流现象，而不是扩散现象，D错误。
√
2．(布朗运动)下列关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A．将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映
B．布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒大小无关
C．布朗运动的激烈程度与温度无关
D．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性
解析：悬浮在液体中的微粒越小、液体温度越高，布朗运动越显著，故B、C错误；
布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是液体分子对悬浮微粒的无规则撞击，反映了液体内部分子运动的无规则性，故A错误，D正确。
3．(布朗运动)下列现象属于布朗运动的是(　　)
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
√
解析：胡椒粉在热水中翻滚是水的对流引起的，不是布朗运动，故A错误；
清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色属于扩散现象，不属于布朗运动，故B错误；
煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色属于扩散现象，不属于布朗运动，故C错误；
墨汁悬浊液中小炭粒的无规则运动属于布朗运动，反映液体分子无规则运动，故D正确。
4．(热运动和分子动能)关于分子热运动和温度，下列说法正确的是(　　)
A．分子的平均动能越大，物体的温度越高
B．波涛汹涌的海水上下翻腾，说明水分子热运动剧烈
C．水凝结成冰，表明水分子的热运动已停止
D．运动快的分子温度高，运动慢的分子温度低
√
解析：温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故A正确；
液体上下翻滚是宏观运动，而分子热运动是微观现象，二者不是一回事，故B错误；
分子热运动永不停息，水凝结成冰，但分子热运动没有停止，故C错误；
微观上，温度是一个“统计”概念，对大量分子而言有意义，而对单个分子而言无意义，故D错误。INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
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题组1　分子间的相互作用力
1．将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间(　　)
A．只存在引力 B．只存在斥力
C．引力小于斥力 D．引力大于斥力
解析：选D。根据分子动理论，可知橡皮筋内分子间同时存在引力和斥力，故A、B错误；将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间距大于平衡距离，分子引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，故C错误，D正确。
2．关于分子动理论，下列说法不正确的是(　　)
A．物体是由大量分子组成的
B．分子是组成物质的最小微粒
C．分子永不停息地做无规则热运动
D．分子间有相互作用的引力和斥力
解析：选B。物体是由大量分子组成的，A正确；物质是由分子组成的，分子不是组成物质的最小微粒，B错误；分子在永不停息地做无规则的热运动，并且温度越高，分子的无规则运动越剧烈，C正确；分子之间存在相互作用的引力和斥力，并且引力和斥力同时存在，D正确。
3．以下关于分子间作用力的说法，正确的是(　　)
A．分子间既存在引力也存在斥力
B．液体难以被压缩表明液体中分子力总是引力
C．气体分子之间总没有分子力的作用
D．扩散现象表明分子间不存在引力
解析：选A。分子间既存在引力也存在斥力，故A正确；液体难以被压缩说明液体分子间隔较小，不能说明液体中分子力总是引力，故B错误；气体分子之间距离较大时，分子力较小，可忽略，分子间距离较小时也有分子力的作用，故C错误；扩散现象表明分子在做无规则的运动，并不能表明分子间不存在引力，故D错误。
4．当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态。下列关于分子间作用力与分子间距离的关系说法正确的是(　　)
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间相互作用力的合力先减小再增大
D．在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力先增大再减小
解析：选D。分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力表现为斥力，并非只受斥力，故A、B错误。在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间作用力表现为斥力，分子力逐渐减小到零，故C错误。在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力表现为引力，分子力先增大再减小，故D正确。
题组2　分子势能
5．关于分子力和分子势能，下列说法正确的是(　　)
A．当分子力表现为引力时，分子之间只存在引力
B．当分子间的距离为r0 时，分子之间的引力和斥力均为零
C．分子之间的斥力随分子间距离的减小而减小
D．当分子间的距离为r0 时，分子势能最小
解析：选D。无论何时，分子之间的引力和斥力都是共同存在的，只是当分子力表现为引力时，引力大于斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，故A、C错误；根据分子势能与分子力之间的关系，当分子间的距离为r0时，分子之间的引力和斥力大小相等，方向相反，分子势能最小，故B错误，D正确。
6．如图所示，用F表示两分子间的作用力，用Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中，以下判断正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "24clr21.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr21.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr21.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．F不断增大，Ep不断减小
B．F先增大后减小，Ep不断减小
C．F不断增大，Ep先增大后减小
D．F、Ep都是先增大后减小
解析：选B。由题图中分子力与距离的关系图像可知，两个分子之间的距离从10r0变为r0的过程中，F表现为引力，且分子力先增大后减小，由题图中分子势能与距离的关系图像可知，两个分子之间的距离从10r0变为r0的过程中，Ep不断减小。
题组3　物体的内能
7．(多选)(2025·四川成都期末)关于物体的内能，下述说法正确的是(　　)
A．物体的内能只与物体内分子的动能有关
B．物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能
C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
解析：选BD。根据内能的定义可知，内能是物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和，故A错误，B正确；当一个物体的机械能变化时，内能不一定变化，二者没有必然联系，故C错误，D正确。
8．(多选)一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法不正确的是(　　)
A．汽车机械能增大，氧气内能增大
B．汽车机械能减小，氧气内能减小
C．汽车机械能减小，氧气内能不变
D．汽车机械能减小，汽车(轮胎)内能增大
解析：选AB。汽车轮胎与地面摩擦，机械能转化为内能，则汽车机械能减小，汽车轮胎内能增大；氧气温度不变，体积不变，故内能不变，A、B错误，C、D正确。
INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET
9．两个分子A、B，分子A固定不动，分子B从3r0处由静止释放，r0是分子间的作用力为0时的距离，不考虑其他因素的影响，分子B的动能的变化情况是(　　)
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：选D。开始时分子之间的距离大于r0，分子间的作用力表现为引力，两分子相互靠近时，分子间的作用力做正功，分子动能增大；当分子之间的距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，两分子相互靠近时，分子间的作用力做负功，分子动能减小，故分子B的动能先增大后减小，D正确。
10．(多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
INCLUDEPICTURE "CAA14.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CAA14.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CAA14.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中，两分子间的分子力呈现为引力，从r2到r1过程中两分子间的分子力呈现为斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
解析：选AC。乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力一直呈现为引力，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确，B错误；由题图知，乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误。
11．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示，F＞0表示分子间的作用力表现为斥力，F＜0表示分子间的作用力表现为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从A移动到D的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的是(　　)
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-21.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-21.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-21.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．从A到B B．从B到C
C．从B至D D．从C到D
解析：选D。根据分子间的作用力做功与分子势能的关系可知，分子间的作用力做正功，分子势能减少，分子间的作用力做负功，分子势能增加，则从A到B过程中，引力增大，且分子作用力做正功，分子势能减小；从B到C过程中，引力减小；从B至D过程中，作用力先为引力，逐渐减小，后为斥力，逐渐增大；从C到D过程中，斥力增大，且分子作用力做负功，分子势能增大，故D正确。
12．一个铁球和一个冰球的温度相同，且其质量相等，则(　　)
A．它们的分子平均动能一定相等
B．它们的分子运动的平均速率一定相等
C．冰球的体积大，水的分子势能大
D．它们的内能一定相等
解析：选A。因为温度相同，所以它们的分子平均动能相同，故A正确；因为水分子的质量小于铁分子的质量，根据k＝m2可知水分子的平均速率大，故B错误；分子势能与分子间距离有关，分子间距离等于r0 时分子势能最小，偏离r0越多，分子势能越大，所以体积大分子势能不一定大，故C错误；因为物体的分子数不同，分子势能的大小关系未知，所以无法比较两者的内能的大小，故D错误。
13．(多选)对于一定质量的N2在不同物态下的内能，下列说法正确的是(　　)
A．固态的N2熔化为同温度的液态N2时内能增大
B．固态的N2熔化为同温度的液态N2时，由于分子力做负功，分子动能转化为分子势能，故其内能保持不变
C．液态N2汽化为同温度的气体时内能增大
D．气态的N2温度升高时，内能因其所有分子的动能增大而增大
解析：选AC。固态的N2熔化为同温度的液态N2时，需要吸收热量，故其内能增大，A正确，B错误；液态N2汽化为同温度的气体时，需要吸收热量，故内能增大，C正确；气态的N2温度升高时，分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，D错误。
14．(多选)分子力与分子间距离的关系图像如图(a)所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离；分子势能与分子间距离的关系图像如图(b)所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为零。结合图像判断，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "LYD30.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD30.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD30.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．r1＝r0
B．在图(b)中r>r2的范围内，r＝r3处图像切线的斜率最大
C．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子间作用力为引力且先增大后减小，分子势能先减小后增大
D．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子间作用力为斥力，分子势能增大
解析：选BD。由分子势能与分子间距离的关系以及分子间的作用力与分子间距离的关系可知，当分子间的距离为r0时分子势能最小，即r2＝r0，所以A错误；分子势能与分子间距离的关系图线的斜率表示分子力，在r>r2的范围内，由题图(a)可知在r＝r3处分子力最大，则在题图(b)中r>r2的范围内，r＝r3处图像切线的斜率最大，所以B正确；分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子间作用力表现为引力且先增大后减小，分子力做正功，分子势能一直减小，所以C错误；分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子间作用力表现为斥力，分子势能增大，所以D正确。第5节　分子热运动的统计规律
　 INCLUDEPICTURE "学习目标LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．知道什么是“统计规律”。　2.掌握气体分子运动的特点。知道分子运动速率分布规律。
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
一、统计规律
1．单个分子运动状态的偶然性
构成物质的大量分子都在永不停息地做无规则运动，每一个分子的运动状态不同且都在不断变化，每一时刻的运动情况完全是偶然的，是不可确定的。
2．大量分子运动的规律性
无序是分子热运动的基本特征。做热运动的单个分子某一时刻的位置、速度都具有不确定性，但大量分子的整体表现却是有规律的。这种规律性来自大量偶然事件的集合，称为统计规律性。
3．统计规律：统计规律是大量偶然事件的整体性规律，它不是单个随机事件的简单叠加，而是系统所具有的必然性。对于大量微观粒子组成的系统，统计规律起主导作用。
二、分子运动速率分布
1．气体分子运动的特点
处于静止状态的气体，虽然每个分子在某一时刻速度的大小和方向都是随机变化的，但对整体而言，存在一种统计规律。
2．分子速率分布曲线如图所示，0 ℃和100 ℃时，大量气体分子中每一个分子的速率有大有小，但从大量分子的整体来说分子的速率是按照一定的规律分布的，即接近“正态”分布。正态分布曲线呈钟形，两边低，中间高，左右对称。
INCLUDEPICTURE "JKBT5.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT5.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
判断下列说法是否正确。
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。(　　)
(2)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律。(　　)
(3)当物体温度升高时，每个分子运动都加快。(　　)
(4)每个气体分子在某一时刻速度的大小和方向都是随机变化的。(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识点一　统计规律和气体分子运动的特点
　 INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
2．气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？
3．温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高时，所有分子运动速率都增大吗？
提示：1.抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。
2．无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。
3．分子在做无规则运动，其速率有大有小。温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小。
1．对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则、带有偶然性的，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2．气体分子运动的特点
(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间内自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积。
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等。
(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是(　　)
A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律
B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用
C．统计规律可以由数学方法推导出来
D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究
[解析]　统计规律是大量偶然事件的整体性规律，对于少量的偶然事件是没有意义的，少量的气体分子的运动是不可预知的，故A正确，B、C错误；统计规律适用于所有关于大量偶然事件的研究，故D错误。
[答案]　A
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　)
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动
C．分子向各个方向运动的机会相等
D．分子运动杂乱无章、毫无规律
[解析]　气体分子间的频繁碰撞使分子做杂乱无章的运动，除碰撞外，分子可在空间自由移动，A、B正确；事实表明，个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如分子向各个方向运动的机会均等，C正确，D错误。
[答案]　ABC
知识点二　分子运动速率分布规律
　 INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
如图所示的装置叫作伽尔顿板。其顶面中央放置一个漏斗，伽尔顿板上部沿垂直于纸面的水平方向钉有许多排列整齐的铁钉，下部用等长的木条竖直地隔成许多等宽的狭槽。
INCLUDEPICTURE "JKBT6W.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT6W.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT6W.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)分别将几个小球逐个放入漏斗，这些小球落入哪些狭槽有规律吗？
(2)若逐个投入大量的小球，小球落在狭槽内的分布有什么规律？
(3)若重复投入大量的小球，小球在狭槽内的分布情况相同吗？
提示：(1)每个小球落入哪一个狭槽是随机的、不确定的。
(2)中间狭槽的小球较多，两边狭槽的小球较少。
(3)相同，都是“中间多、两头少”。
1．分子运动速率分布规律
(1)尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。
(2)当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加。
(3)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。
2．分子运动速率分布图像
(1)温度越高，分子热运动越剧烈。
(2)气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布(如图所示)。
INCLUDEPICTURE "24CR1.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CR1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CR1.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　关于对分子的速率分布的解释，下列说法错误的是(　　)
A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大
B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大
C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征
D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子
[解析]　分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；分子的速率分布遵循统计规律，但其适用于大量分子，且分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征，故C、D正确，不符合题意。
[答案]　A
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-9.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-9.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．图中两条曲线下面积相等
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．图中实线对应氧气分子在100 °C时的情形
D．与0 °C时相比，100 °C时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
[解析]　在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即两条曲线下面积相等，故A正确；当温度升高时，分子最多的速率区间移向速度大的地方，则速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率增大，但并非每一个氧气分子的速率都增大，故B错误；题图中实线分子速率较大的分子数占总分子数的百分比较大，分子平均动能较大，则实线对应氧气分子在100 ℃时的情形，故C正确；由题图可知，0～400 m/s区间内，100 ℃对应的占据的比例均小于0 ℃对应的占据的比例，因此100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。
[答案]　AC
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·云南曲靖市期中)气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-9A．TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-9A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-9A.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小
B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率
C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率
D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值
[解析]　温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误；温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率越大，则高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率，但不是高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率，故B正确，C错误；由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故D错误。
[答案]　B
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．(气体分子的运动特点)真空胎没有内胎，直接在轮胎和轮圈之间封闭着空气，轮胎鼓起胎内表面形成一定的压力，提高了对破口的自封能力，不会像自行车轮胎那样瞬间漏气，从而提高了车辆行驶安全性。如图所示的真空胎，胎内充入一定质量的空气，把汽车开到室外，胎内的温度降低，假设此过程胎内气体的体积不变，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "25G20.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25G20.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25G20.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．分子的平均动能减小，每个分子运动的动能都减小
B．分子的平均动能不变
C．速率大的区间的分子数减少，分子平均速率减小
D．气体的温度降低，分子势能减小
解析：选C。气体温度降低，根据分子动理论可知分子平均动能减小，但并不是每个气体分子运动的动能都减小，A、B错误。根据气体分子速率分布规律可知，当温度降低时，速率大的分子比例减少，则速率大的区间的分子数减少，分子平均速率减小，C正确。分子势能大小与体积有关，胎内气体体积不变，则分子势能不变，D错误。
2．(气体分子的运动特点)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的气体静置足够长时间后，该气体(　　)
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．每个分子的动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
解析：选D。分子在永不停息地做无规则运动，与放置时间长短无关，故A错误；分子热运动的速率大小不一，各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变，故B、C错误；由于容器密闭，所以气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，故D正确。
3．(气体分子速率分布规律)体积相同的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0 ℃，另一个容器内的温度是100 ℃。如图所示的是根据两种不同情况下的分子速率分布情况绘制出的图像，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "25G19.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25G19.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25G19.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．a线对应的温度是0 ℃
B．b线表示的氧气分子的平均动能更小
C．a线与横轴围成的面积比b线的大
D．这两个温度下具有最大比例的速率区间是相同的
解析：选A。温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均动能是统计规律，所以温度为100 ℃的氧气比0 ℃的氧气，其速率大的分子所占百分比较多，故这两个温度下具有最大比例的速率区间是不相同的，所以a线对应的温度是0 ℃，b线对应的温度是100 ℃，b线表示的氧气分子的平均动能更大，故A正确，B、D错误；a线和b线与横轴所围面积均等于1，故C错误。(共3张PPT)
章末知识网络建构
感谢观看
THANKSINCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是(　　)
INCLUDEPICTURE "CAA46.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CAA46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CAA46.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "CAA46A．TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CAA46A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CAA46A.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：选C。如果从入口处投入单个小球，与铁钉碰撞后会落入哪一个狭槽是偶然的、随机的，少量小球投入后，落入各狭槽的分布情况也带有偶然性。但是，从入口处同时(或先后)投入大量小球，落入各槽的分布情况则是确定的。多次重复实验可知，小球在各个槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，故C正确。
2．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D．分子的速率分布遵循统计规律
解析：选BD。某一时刻具有任意速率的分子数目并不是相等的，分子速率呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A错误，D正确；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C错误。
3．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的(　　)
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均速率变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：选D。冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小。
4．(多选)关于气体分子的运动，下列说法正确的是(　　)
A．当温度升高时，气体分子的运动速率都将增大
B．当温度升高时，气体分子的运动一定变剧烈
C．除碰撞外，气体分子可视为不受力而做匀速直线运动
D．气体分子运动的速率分布毫无规律
解析：选BC。温度升高时，气体分子的热运动加剧，这是大量分子热运动的集中体现，但对单个分子而言，讨论它的温度与速率之间的联系是没有意义的，故A错误，B正确；气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为不受力，做匀速直线运动，C正确；大量气体分子运动的速率分布遵循统计规律，D错误。
5．在研究热现象时，我们采用统计方法，这是因为(　　)
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．单个分子的运动具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布随时间而变化
解析：选C。大量分子运动的速率分布是有规律的，与温度有关，而个别分子的运动速率没有规律，故C正确。
6．一定量的气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横轴表示分子速率，纵轴表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得(　　)
INCLUDEPICTURE "JKBT7.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT7.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．温度升高，曲线峰值向左移动
B．实线对应的温度较高
C．虚线对应的分子平均速率较大
D．与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的分子数较少
解析：选B。根据分子速率分布的特点知，温度越高，速率大的分子占的比例越大，可知温度升高，曲线峰值向右移动，实线对应的温度较高，故A错误，B正确；题图中实线对应的温度高，则实线对应的分子平均速率较大，故C错误；由题图可知，与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的分子数较多，故D错误。
INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET
7．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，下列说法错误的是(　　)
INCLUDEPICTURE "22WA16.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\22WA16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\22WA16.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．气体速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的
B．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ
C．温度高的气体，速率大的分子比例较多
D．从图像中可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈
解析：选B。气体分子速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的，A正确，不符合题意；气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，则TⅠ＜TⅡ＜TⅢ，B错误，符合题意；C正确，不符合题意；从题中图像可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈，D正确，不符合题意。
8．下列选项图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下时速率的分布情况，符合统计规律的是(　　)
INCLUDEPICTURE "CAA50.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CAA50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CAA50.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：选A。气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例大，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦，A正确。
9．(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP和PQ间距相等，则(　　)
INCLUDEPICTURE "XJ41.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\XJ41.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\XJ41.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
解析：选AC。从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭缝N后依次全部到达最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以M附近的银原子速率较大，故A正确，B错误；PQ区间的分子百分率最大，故C正确，D错误。
10．(12分)观察下表和图甲、乙，思考并回答下列问题。
表：氧气分子的速率分布
速率区间v/(m·s-1) 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比
0 ℃ 100 ℃
v≤100 1.4% 0.7%
100＜v≤200 8.1% 5.4%
200＜v≤300 17.0% 11.9%
300＜v≤400 21.4% 17.4%
400＜v≤500 20.4% 18.6%
500＜v≤600 15.1% 16.7%
600＜v≤700 9.2% 12.9%
700＜v≤800 4.5% 7.9%
800＜v≤900 2.0% 4.6%
900＜v 0.9% 3.9%
INCLUDEPICTURE "LYD22.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD22.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD22.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)由图甲可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？(4分)
(2)由表可得如图乙所示的0 ℃氧气分子的速率分布直方图，实验时速率区间取得越窄，图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线。该曲线有何意义？曲线与横坐标所围的面积代表什么意义？能否求得该面积的值？(8分)
解析：(1)由题图甲可以看到，0 ℃和100 ℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0℃时300＜v≤400的分子最多，100℃时400＜v≤500的分子最多。100 ℃的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比0℃的大。
(2)该曲线体现的是0 ℃氧气分子在不同速率区间分子数目的分布情况，即氧气分子速率分布情况。曲线与横坐标所围面积为所有速率区间的分子数占气体总分子数的比例，故该面积的值为1。
答案：见解析第3节　分子的热运动
　 INCLUDEPICTURE "学习目标LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．知道什么是扩散现象，扩散现象证明分子在永不停息地做无规则运动。
2．知道什么是布朗运动；知道布朗运动的解释。
3．知道分子热运动的动能跟温度有关，温度是分子热运动平均动能的标志。
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
一、扩散现象
1．概念：不同物体相互接触时彼此进入的现象称为扩散现象。
2．扩散并非只发生在气体之间和液体之间，固体与固体之间也存在扩散现象。
扩散现象并不是外界作用(例如对流、重力作用等)引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子无规则运动引起的。扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的最好证明之一。通过实验很容易观察到，温度越高，扩散越快。
3．应用：在电子技术领域，利用真空、高温条件下固体原子的扩散，可以向半导体材料中掺入其他元素，制成各种半导体器件；机械工业中常常在某些轴、齿轮等零件表面掺入碳、氮等元素，以增强其耐磨、耐腐蚀的特殊性能。
二、布朗运动
1．英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在静止液体里的花粉颗粒，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，而且颗粒越小现象
越明显，后人把颗粒的这种无规则运动叫作布朗运动，这种悬浮颗粒叫作布朗微粒。
2．不只是花粉颗粒，悬浮在静止液体中的其他微粒都在做布朗运动。布朗运动不仅在液体中能观察到，在气体中也能观察到。
三、布朗运动的解释
1．如果液体分子都在做无规则的运动，悬浮在液体中的微粒就会不断地受到周围液体分子对它的撞击，如图所示。
INCLUDEPICTURE "JKBT2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT2.TIF" \* MERGEFORMATINET
当悬浮微粒足够小，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的碰撞作用是不平衡的。由于来自各个方向的碰撞作用所产生合力的大小、方向是无规则的，因而微粒运动的方向及运动的快慢都是无规则的。悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的分子数越少，碰撞作用的不平衡性表现得越明显；同时由于微粒的质量小，运动状态容易改变，布朗运动就越明显。
2．布朗运动虽然不是分子的运动，却间接反映了液体分子运动的无规则性。
四、热运动和分子动能
1．温度越高，分子的无规则运动就越剧烈。因此，通常又把分子的无规则运动叫作热运动。
2．做热运动的分子具有动能。我们是用大量分子动能的平均值来描述物体内大量分子运动的剧烈程度，这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
3．温度升高，物体分子热运动加剧，分子热运动的平均动能增加，所以温度是分子热运动平均动能的标志。物体的温度越高，其分子平均动能也就越大。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
判断下列说法是否正确。
(1)当温度降低到一定程度，分子就停止热运动。(　　)
(2)扩散现象与布朗运动都是分子的热运动。(　　)
(3)微粒越大，布朗运动越显著。(　　)
(4)布朗运动反映了分子的热运动。(　　)
(5)扩散现象只发生在气体之间和液体之间，固体之间不会发生扩散现象。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识点一　扩散现象
　 INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．打开放在讲台上的一瓶香水，过一会儿，你就会闻到香水的气味。为什么放在讲台上香水瓶中的香水，它的气味会被你闻到？
2．在一个量筒里滴入几滴溴，然后用一块小玻璃片盖住。红棕色的溴蒸气从量筒底部慢慢上升，很快就均匀地充满了整个量筒。溴蒸气的密度比空气大，为什么会向上升并充满整个量筒呢？
提示：1.因为香水分子发生了扩散现象。
2．因为溴气分子发生了扩散现象，扩散到整个量筒。
1．扩散的含义
(1)组成物质的分子在永不停息地做无规则运动。
(2)物质分子间存在空隙。
2．对扩散的理解
(1)一切物体都能产生扩散现象，只是在短时间内，气态物质的扩散最快，液体次之，固体最慢。
(2)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关。温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈。
(3)扩散现象发生的显著程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制。当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著。
(4)扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是物质分子无规则运动的宏观表现。
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程中没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定的时间，盐就会进入肉里。下列说法正确的是(　　)
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，只有盐分子进入鸭肉，没有盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
[解析]　盐分子进入鸭肉是因为发生了扩散，温度越高，扩散得越快，故A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的永不停息的无规则运动，并不是因为分子引力，故B错误；盐分子永不停息地做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，故C错误；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，故D错误。
[答案]　A
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是(　　)
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
[解析]　气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越快，扩散就越快，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方的现象属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。
[答案]　A
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀。针对上述现象，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "25G2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25G2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25G2.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B．此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C．颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动
D．颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大
[解析]　此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结果，不能说明分子间存在相互作用的引力，故A错误；扫地时灰尘飞扬，该现象属于机械运动，不是扩散现象，成因不同，故B错误；分子运动永不停息，故C错误；二氧化氮气体的密度大于空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因有二氧化氮气体，所以密度比空气大，故D正确。
[答案]　D
知识点二　布朗运动
　 INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
如图所示，用一根玻璃棒将单丝灯发出的光聚焦到烟尘盒中，在显微镜下观察到的烟尘颗粒呈现为一个个亮点，可以发现这些颗粒在空气中不停地做无规则运动，运动的快慢和方向不断改变。
INCLUDEPICTURE "JKBT3W.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT3W.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT3W.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)这些颗粒为什么会做无规则运动？
(2)为什么烟尘颗粒越小，这种运动越明显？
提示：(1)空气分子在不停地做无规则运动，从各个方向撞击烟尘颗粒，使烟尘颗粒受力不平衡，使烟尘颗粒做无规则运动。
(2)烟尘颗粒越小，某一瞬间跟它相撞的分子数越少，受力不平衡越显著，且颗粒质量越小，运动状态越容易改变，布朗运动越明显。
1．微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子。其大小直接用肉眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10-6m的数量级)。
2．布朗运动产生的原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡。
3．实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动。
4．影响因素
(1)悬浮的微粒越小，布朗运动越明显。
(2)温度越高，布朗运动越剧烈。
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动越明显
B．阳光下飞舞的灰尘是布朗运动
C．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动
D．液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因
[解析]　悬浮在液体中的微粒越小，液体分子撞击微粒的不平衡性就越明显，布朗运动越明显，A错误；阳光下飞舞的灰尘的运动是受到重力以及气流的影响产生的无规则运动，不是布朗运动，B错误；布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子或气体分子的无规则运动的具体表现，C错误；液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因，D正确。
[答案]　D
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　某同学在显微镜下观察水中悬浮的花粉微粒的运动。他把小微粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，并用折线依次连
接各个记录点，如图所示，则该图直接体现了(　　)
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-2.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．在每个时间间隔内液体分子做直线运动
B．在每个时间间隔内花粉微粒做直线运动
C．花粉微粒的运动是无规则的
D．液体分子的运动是无规则的
[解析]　题图中的折线是花粉微粒在不同时刻的位置的连线，既不是固体颗粒的运动轨迹，也不是分子的运动轨迹，题图中的折线没有规则，说明花粉微粒的运动是无规则的，间接反映了液体分子的运动是无规则的，C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
知识点三　热运动和分子动能
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
相同温度的氧气和氢气，哪一个平均动能大？哪一个平均速率大？
提示：温度是分子热运动平均动能的标志，温度相同，任何物体分子的平均动能都相等。由＝m2可知氢气分子的平均速率大些。
1．热运动的特点
(1)永不停息；(2)无规则运动；(3)温度越高，分子的热运动越剧烈。
2．热运动的宏观表现
扩散现象是分子热运动造成的，布朗运动间接证明了分子的热运动。但是不能说扩散现象和布朗运动是热运动。
3．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
(2)分子在永不停息地做无规则运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子的动能没有实际意义。
4．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义，温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，个别分子的动能也可能减小，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
(2)虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，平均速率大小一般不相同。
5．分子的总动能
分子的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积，即它与物体的温度和物体所含的分子数目有关。
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(多选)当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法正确的是(　　)
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
[解析]　温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子的平均动能相同，故A正确。因为氢气分子的质量小于氧气分子的质量，而两种气体分子的平均动能又相等，所以氢气分子的平均速率大，故B正确，D错误。虽然氢气和氧气的质量和分子平均动能(温度)都相等，但由于两者摩尔质量不同，所以分子数目不相等，气体分子热运动的总动能不相等，故C错误。
[答案]　AB
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．(扩散现象)(多选)下列现象是小明吃砂锅粥时碰到的，其中属于扩散现象的是(　　)
A．米粒在水中上下翻滚
B．粥滚时，香味四处飘逸
C．盐块放入水中，水变味道
D．砂锅上方热气腾腾
解析：选BC。米粒在水中翻滚是米粒的运动，不是分子运动，不属于扩散现象，A错误；香味四处飘逸，是分子扩散到空气中的结果，是扩散现象，B正确；盐块放入水中，水变味道是盐分子运动到水中，是扩散现象，C正确；砂锅上方热气腾腾是对流现象，而不是扩散现象，D错误。
2．(布朗运动)下列关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A．将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映
B．布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒大小无关
C．布朗运动的激烈程度与温度无关
D．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性
解析：选D。悬浮在液体中的微粒越小、液体温度越高，布朗运动越显著，故B、C错误；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，形成的原因是液体分子对悬浮微粒的无规则撞击，反映了液体内部分子运动的无规则性，故A错误，D正确。
3．(布朗运动)下列现象属于布朗运动的是(　　)
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
解析：选D。胡椒粉在热水中翻滚是水的对流引起的，不是布朗运动，故A错误；清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色属于扩散现象，不属于布朗运动，故B错误；煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色属于扩散现象，不属于布朗运动，故C错误；墨汁悬浊液中小炭粒的无规则运动属于布朗运动，反映液体分子无规则运动，故D正确。
4．(热运动和分子动能)关于分子热运动和温度，下列说法正确的是(　　)
A．分子的平均动能越大，物体的温度越高
B．波涛汹涌的海水上下翻腾，说明水分子热运动剧烈
C．水凝结成冰，表明水分子的热运动已停止
D．运动快的分子温度高，运动慢的分子温度低
解析：选A。温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，故A正确；液体上下翻滚是宏观运动，而分子热运动是微观现象，二者不是一回事，故B错误；分子热运动永不停息，水凝结成冰，但分子热运动没有停止，故C错误；微观上，温度是一个“统计”概念，对大量分子而言有意义，而对单个分子而言无意义，故D错误。(共36张PPT)
第一章　分子动理论
第1节　物体是由大量分子组成的
学习目标
1．知道物体是由大量分子组成的。
2．知道分子大小的数量级。会用阿伏伽德罗常量进行相关的计算。
3．知道分子之间存在间隙，了解哪些现象可以说明分子间存在间隙。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、分子的大小
1．物体由大量____组成，____是组成物质并保持物质化学性质的最小微粒。有些分子只包含一个原子，有些分子包含多个原子。在热学范围内，由于分子、原子或离子遵循相同的__________，因此在讨论热运动时，往往不再区分分子、原子或离子，而把它们统称为____。
2．组成物质的分子是很小的，不但用肉眼不能直接看到，用普通的光学显微镜和电子显微镜也都难以观察到。______________在平行和垂直于样品表面方向的分辨率分别达到0.1 nm和0.01 nm，可以分辨出单个的原子。
3．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为______m。
分子
分子
热运动规律
分子
扫描隧道显微镜
10-10
二、阿伏伽德罗常量
1．物质的量的单位，称为摩尔(mol)。1 mol的任何物质都含有相同的粒子数NA，这个数量叫作______________。通常计算取NA＝_______________/mol。
2．在热学研究中，阿伏伽德罗常量把________、摩尔体积这些宏观物理量跟________、分子大小等微观物理量联系起来，成为连接微观量和宏观量的纽带。
阿伏伽德罗常量
6.02×1023
摩尔质量
分子质量
三、分子之间存在间隙
半试管水和半试管酒精混合之后的总体积要小于整个试管的容积，这说明________间是有间隙的；气体很容易被压缩，表明________之间存在很大的间隙；给装在钢筒中的油施加很大的压强，将有油从钢筒壁上渗出，这说明________之间也是有间隙的。
液体分子
气体分子
固体分子
判断下列说法是否正确。
(1)1 mol 氧气和1 mol水所含的粒子数相等。(　　)
(2)用电子显微镜可以观察到单个的分子。(　　)
(3)在热学中，分子、原子和离子统称为分子。(　　)
(4)手捏面包，面包体积变小，说明固体分子之间是有间隙的。(　　)
√
×　
√
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　阿伏伽德罗常量的应用
1．物体是由大量分子组成的
(1)构成物质的微粒：原子(如金属)、离子(如盐类)、分子(如有机物)等统称为分子。
(2)组成物质的分子很小，不同物质分子直径大小不同，如果把分子看成球形，一般分子直径的数量级为10-10 m。用扫描隧道显微镜可以观察到单个的分子或原子。
(3)物体是由大量分子组成的。我们知道，1 mol 水的质量是18 g，所含水分子的数量约为6.02×1023个，那么1 g水含有的水分子的数量约为3.34×1022个。可以看出，组成物体的分子是大量的。
2．相关物理量
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
角度1　阿伏伽德罗常量
　下列各项中的数值大小能表示阿伏伽德罗常量的是(　　)
A．0.012 kg 12C所含的原子数
B．标准状况下，22.4 L苯所含的分子数
C．1 mol金属钠含有的电子数
D．1 L 1 mol·L-1的硫酸溶液中所含的H＋数
√
标准状况下，苯不是气体，22.4 L苯的物质的量不是1 mol，故B错误；
1 mol金属钠含有11 mol电子，故C错误；
1 L 1 mol·L-1硫酸溶液中含有2 mol H＋，故D错误。
√
√
因为气体分子间的空隙很大，气体摩尔体积与一个气体分子所占有的体积的比值等于阿伏伽德罗常量NA，V0不是一个气体分子所占有的体积，C错误；
知识点二　微观量估算的“两种建模方法”
分子模型
√
已知金属铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA。若将铜块中的铜原子看成立方体模型，且它们紧密排列、没有间隔。求：
(1)单个铜原子的体积V0；
(2)单个铜原子的直径d。
模型2　液体的球体模型
　雨后，湖中荷叶上有1滴体积约为0.1 cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol-1，试估算：(结果保留2位有效数字)
(1)该滴水珠含有的水分子数；
[答案]　3.3×1021个　
(2)一个水分子的直径大小。
[答案]　3.9×10-10 m
√
[解析]　摩尔质量Mm＝m0NA，故A错误；
因为气体分子间的距离比较大，阿伏伽德罗常量不等于摩尔体积与一个分子体积的比值，故D错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
√
气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
√
3．(气体占据空间的立方体模型)根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是(　　)
A．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏伽德罗常量，该气体的质量和体积
C．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
√
4．(液体的球体模型)已知瓶装矿泉水的体积V＝750 mL，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.0×1023 mol-1。试求：
(1)该瓶水中含有水分子的总数N；
答案：2.5×1025个　
(2)一个水分子的直径d(保留1位有效数字)。
答案：4×10-10 m(共48张PPT)
第4节　分子间的相互作用力
学习目标
1．知道分子间存在相互作用力，并理解分子力与分子间距的关系。　
2.掌握分子势能的概念，理解分子力做功对应分子势能的变化。知道分子势能跟物体体积有关。　3.理解分子势能与分子间距离的变化关系曲线。　
4.知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、分子间存在相互作用力
分子之间存在引力，正是分子之间引力的作用，使大量分子在一定条件下聚集在一起形成固体或液体；但分子间有____，却难以被压缩，这种情况下，分子之间的作用力表现为____。
间隙
斥力
二、分子间作用力与距离的关系
1．设想有两个分子，一个分子位于O点，另一个分子位于距离第一个分子r的地方。当rr0时，分子间作用力表现为____；当r＝r0时，处于____位置，两分子间相互作用力表现为零，如图所示(r0的数量级为10-10 m)。
斥力
引力
平衡
2．固体、液体分子间的距离通常在r0附近，多数情况下，液体分子间的距离比固体分子间的距离略大。气体分子间的距离更大，一般达到10r0以上，所以气体分子间的作用力很小，通常可以忽略不计。
三、内能
1．分子势能：两个分子之间有引力或斥力的作用，它们组成的系统也具有势能。我们把分子系统具有的势能叫作________。分子势能的大小由分子间的相对位置决定。
2．内能：一切分子都在永不停息地做无规则的热运动，物体中________的热运动的动能和分子势能的总和，称为物体的________，也称物体的内能。
分子势能
所有分子
热力学能
3．影响内能的因素
____反映了分子平均动能的大小；而________又跟分子间的距离有关。因此，物体的内能与其所处的状态(如温度、体积等)有关。
4．内能与机械能的区别
内能是大量分子热运动的动能与分子势能的总和，用____、____等宏观物理量来表征。机械能是物体做________具有的能量，是物体做宏观运动的动能与势能的总和，与____无关。在热现象研究中，一般不考虑物体的机械能。
温度
分子势能
温度
体积
宏观运动
温度
四、分子动理论
1．内容：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着引力、斥力。
2．意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)当r＝r0时，分子间的相互作用力为零。(　　)
(2)当r(3)分子势能可以为正值、负值、零。(　　)
(4)一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能。(　　)
(5)当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化。(　　)
√
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课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　分子间的相互作用力
1．如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板所受的重力相等吗？为什么？

提示：不相等。此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力，所以在拉玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板所受的重力。
2．分子间存在着相互作用力，有时表现为引力，有时表现为斥力。当两个物体紧靠在一起时，并没有粘在一起是因为此时两个物体间的分子力表现为斥力吗？
提示：不是。虽然两物体紧靠在一起，但绝大部分分子间距离仍很大，远达不到分子斥力起作用的距离。
1．对分子间作用力的理解
分子间的作用力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同时存在的。
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子间引力与斥力大小相等，分子力为0，所以分子间距离等于r0(数量级为10-10m)的位置叫作平衡位置。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快(如图所示)。
①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
②当r＜r 0时，F斥＞F引，分子力F表现为斥力；
③当r＞r 0时，F斥＜F引，分子力F表现为引力；
④当r≥10r0(10-9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0。
(3)当r＜r0时，分子力随距离的增大而减小，当r＞r0时，分子力随距离的增大先增大后减小。
(多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0表示斥力，F<0表示引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点由静止释放，在其从a点移动到d的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．从a到c过程中，分子力表现为引力
B．在c点处，乙分子的速度最大
C．在c点处，乙分子的加速度最大
D．从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐增大
√
√
[解析]　由题图可知，从a到c过程中，F<0，分子力表现为引力，乙分子做加速运动；从c到d过程，分子力表现为斥力，乙分子做减速运动，故在c点处，乙分子的速度最大，A、B正确。
由题图可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；
从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐减小，D错误。
知识点二　分子势能
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。

(1)当r＞r0时，分子间作用力表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
提示：分子间作用力表现为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r＜r0时，分子间作用力表现为什么力？若r减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
提示：分子间作用力表现为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增加。
(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？
提示：分子势能最小。
1．分子势能的变化规律
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。
(1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少。
(2)r(3)r＝r0时，分子势能最小。
2．分子势能曲线
分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子间合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。
从曲线上可看出：①在rr0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。③在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。
3．分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应宏观的物体体积变化。
角度1　对分子势能的理解
(2025·山东卷，T2)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则(　　)
A．只有r大于r0时，Ep为正
B．只有r小于r0时，Ep为正
C．当r不等于r0时，Ep为正
D．当r不等于r0时，Ep为负
√
[解析]　根据题图可知，当r＝r0时，分子间作用力为0，当r>r0时，分子间作用力表现为引力，当0角度2　分子力和分子势能
两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，则下列说法正确的是(　　)
A．在r＝r0时，分子势能最小，动能为零
B．在r＝r0时，分子势能为零
C．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小
D．在r√
[解析]　从无穷远处到r＝r0过程中，分子力做正功，分子势能一直减小，分子势能达到最小，而动能在不断增大，直至最大，则分子动能不为零，故A错误，C正确；
由A项分析可知，r＝r0处的分子势能小于无穷远处的分子势能，而无穷远处分子势能为零，故B错误；
在r如图所示，下列有关分子力和分子势能曲线的说法正确的是(　　)
A．当r ＝ r0时，分子力为零，分子势能最小也为零
B．当r > r0时，分子力和分子势能都随距离的增大而增大
C．在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中
分子力先做正功后做负功
D．在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子势能先增大，后减小，最后又增大
√
[解析]　由题图知，当r＝r0时，分子间作用力为零，此时分子势能不一定为零，A错误。
由题图可知，当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，B错误。
当r>r0时，分子力表现为引力；当r1．对物体内能的理解
(1)内能的特点
①内能是物体具有的，不是某个分子具有的，讨论某个分子的内能毫无意义。
②任何物体的分子都在做无规则的热运动，分子间都有相互作用，所以任何物体都有内能，或者说任何物体的内能都不为零。
③物体内能与物体的机械运动状态、位置等因素无关，但受物态变化的影响。
知识点三　物体的内能
(2)影响物体内能的因素
①微观决定因素：分子的势能、分子的平均动能、分子的个数。
②宏观决定因素：物体的体积、温度、物质的量。
2．内能与机械能的区别和联系
比较项目 内能 机械能
区 别 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存 在原因 由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定 物体做机械运动和物体形变或被举高
影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
角度1　对物体内能的理解
关于物体的内能，下列叙述正确的是(　　)
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体的体积增大时，内能也增大
C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
√
[解析]　温度高的物体比温度低的物体分子的平均动能大，但分子数不一定多，分子势能不一定大，即物体的内能不一定大，故A错误；
物体的体积增大时，分子势能改变，但不知道分子动能如何变化，故内能不一定增大，故B错误；
内能相同的物体，说明分子势能和分子动能之和相等，它们的分子平均动能不一定相同，故C错误；
内能不相同的物体，它们的温度可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，故D正确。
角度2　物体内能和机械能
关于机械能和内能，下列说法正确的是(　　)
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可能增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减小
D．物体的内能为零时，机械能可以不为零
√
[解析]　机械能和内能是两种不同形式的能，机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能，而内能是指所有分子动能和分子势能之和，与物体的温度、体积和物质的量有关。机械能大的物体其内能不一定大，机械能损失时，其内能可能增大、不变或减小，故A错误，B正确；
物体具有机械能的大小与物体内能的大小无直接关系，物体的内能损失时，机械能可能增大、不变或减小，故C错误；
由分子动理论知，物体的内能不能为零，机械能可以为零也可以不为零，故D错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1．(分子间的相互作用力)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
D．用力拉铁棒而铁棒没断，是因为分子间存在引力
√
解析：水的体积很难被压缩，因为水分子间距离较小，分子间作用力表现为斥力，故A正确；
气体总是很容易充满容器，这是分子热运动的结果，故B错误；
马德堡半球用力很难拉开是大气压强作用的结果，故C错误；
铁棒属于固体，固体分子间距较小，用力拉伸而没有断，说明分子间存在引力，故D正确。
√
2．(分子力、分子势能与内能)关于分子间的作用力、分子势能以及内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．随着分子间的距离减小，分子间的作用力一定增大
B．随着分子间的距离减小，分子势能一定增大
C．物体的内能越大，温度一定越高
D．温度越高，物体分子热运动的平均动能一定越大
解析：当分子间距离r>r0时，分子间作用力表现为引力，随着分子间的距离减小，分子间的作用力可能先增大后减小，可能一直减小，分子力做正功，分子势能一定减小，故A、B错误；
内能是物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，内能除了与物体的温度有关，还与物体的质量、状态有关，所以内能越大，温度不一定越高，故C错误；
温度越高，物体分子热运动的平均动能一定越大，故D正确。
3．(分子力、分子势能与内能)一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中(　　)
A．分子间作用力增大
B．分子引力、分子斥力均变大
C．分子平均动能增大
D．分子势能增加
√
解析：乙醚液体在蒸发过程中，分子间的距离变大，分子引力和分子斥力都会减小，但分子间的作用力先增大，后减小，故A、B错误；
由于温度是分子平均动能的标志，乙醚液体在蒸发变为乙醚气体时，温度不变，所以分子平均动能不变，故C错误；
乙醚液体蒸发过程中，乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故D正确。
4．(物体的内能)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．机械能可以为零，但内能永远不为零
B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C．温度越高，物体的内能越大
D．0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等
解析：机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A正确；
物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误。
√
5．(分子力与分子势能)(多选)如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A。两个分子间的作用力F随r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0。在这个过程中，关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是(　　)
A．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力
B．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小
C．当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为零，分子势能也为零
D．当分子间距离r√
√
√
解析：可以根据分子力做功判断分子势能的变化，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加；r>r0，分子力表现为引力，r章末过关检测(一)
√
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象能说明分子间存在相互作用力
B．1 mol水中包含的水分子数是6.02×1023个
C．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在引力
D．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这是分子的运动
解析：扩散现象能说明分子间存在间隙并且在不停地做无规则运动，故A错误；
根据mol这个单位的定义，1 mol任何物质中包含的分子数都是6.02×1023个，故B正确；
气体分子间作用力较小，对于是否能被压缩影响不大，气体分子间距离较大是气体容易被压缩的主要原因，故C错误；
显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，反映了水分子运动的无规则性，但并不是分子的运动，故D错误。
√
2．生活中很多俗语、成语的内容都与物理知识有关，它们反映了人类在生活中对自然界的认知水平。下列俗语或成语中从物理学的角度分析正确的是(　　)
A．“破镜难圆”说明分子间没有相互作用力
B．“送人玫瑰，手有余香”说明分子在不停地运动
C．“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生干涉
D．“随波逐流”说明在波的传播过程中介质中质点沿着波的传播方向而迁移
解析： “破镜难圆”是由于分子间距较大，分子之间的相互作用力较小，不能说明分子间没有相互作用力，故A错误；
“送人玫瑰，手有余香”手上留有香味分子，说明分子在不停地运动，故B正确；
“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生衍射，故C错误；
在波的传播过程中介质中质点在平衡位置附近做简谐振动，并不沿着波的传播方向迁移，故D错误。
√
3．关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．墨汁在水中的扩散实际上是水分子的无规则运动过程
B．当分子间的距离减小时，分子间的引力减小而斥力增大
C．布朗运动产生的原因是液体或气体分子永不停息地做无规则运动
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
解析：墨汁的扩散实际上是墨水分子和水分子的无规则运动的过程，故A错误；
当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B错误；
布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体或气体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故C正确；
磁铁可以吸引铁屑是磁场力的作用，并非分子力的作用，故D错误。
√
4．许多公共场所使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液进行手部消毒，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是(　　)
A．在手上喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．在手上喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，需要吸收热量
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变
解析：在手上喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地运动，A、B错误；
使用免洗洗手液时，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子的平均动能不变，但是分子之间的距离变大，分子势能增大，需要吸收热量，D错误，C正确。
√
气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关，故B错误；
在任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律，故C正确；
显微镜下观察到水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，这反映了水分子运动的无规则性，故D错误。
√
解析：水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量M0等于阿伏伽德罗常量，A错误；
√
7．如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从r＝r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力)，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则(　　)
A．图甲中分子间距从r2到r3，分子间的引力增大，斥力减小
B．分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
C．图乙中r5一定大于图甲中r2
D．若图甲中阴影面积S1＝S2，则两分子间最小距离等于r1
解析：题图甲中分子间距从r2到r3，分子间距变大，则分子间的引力和斥力都减小，A错误；
分子b运动至r3和r1位置时，先是分子力表现为引力做正功，后是分子表现为斥力做负功，若正功和负功相等，则分子b运动至r3和r1位置时动能相等，B正确；
题图甲中的r2位置分子力表现为零，在此位置分子势能最小，则r2位置对应与题图乙中的r6位置，则题图乙中r5一定小于题图甲中r2，C错误；
因F－r图像与坐标轴围成的面积等于分子力的功，若题图甲中阴影面积S1＝S2，即分子b以某一速度(设为v0)向a运动时的整个过程中，分子力做的正功和负功相等，则分子b到达r1位置时的速度仍为v0，此后两分子间距继续减小，则两分子间最小距离不等于r1，D错误。
√
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
8．利用分子动理论对下列相关物理现象的解释正确的是(　　)
A．高压下油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
B．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
C．存放过煤的混凝土地面下一定深度内有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
D．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果
√
√
解析：高压作用下油会透过钢壁渗出，说明分子间有间隙，油分子可以从铁原子间隙穿过，故A错误；
水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙，故B正确；
存放过煤的混凝土地面下一定深度内有黑色颗粒，此现象属于扩散现象，说明煤分子在做无规则的热运动，故C正确；
在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果，故D正确。
√
√
解析：在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，A正确；
当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力都增大，当rr0时合力表现为引力，B错误；
如果分子间的距离从r0再增大时，分子力表现为引力，且在一定的距离范围内分子引力随距离的增加而逐渐变大，此时分子引力做负功，分子势能也变大，即分子势能和分子间作用力的合力都会随分子间距离的增大而增大，故D正确。
√
10．分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的作用，下述说法正确的是(　　)
A．两个分子间距r＝r1时，分子力为零
B．假设将两个分子从r＝r2处由静止释放，它们将相互靠近
C．假设将两个分子从r＝r3处释放，当r＝r2时它们的速度最大
D．假设将两个分子间距从r1增大至r2，该过程中分子力减小
√
解析：由题图可知，两个分子在r＝r2处的分子势能最小，则此处为分子间作用力为零的位置，即平衡位置，故A错误；
当分子间距离等于平衡距离时，分子间作用力为零，加速度为零，所以假设将两个分子从r＝r2处由静止释放，它们将静止不动，故B错误；
分子间距离在r1～r2之间分子作用力表现为斥力，r2～r3之间分子作用力表现为引力，若将两个分子从r＝r3处释放，分子力做正功，分子动能增大，当r＝r2时它们的速度达最大，故C正确；
将两个分子间距从r1增大至r2的过程中，根据分子间作用力随分子间距变化规律可知分子力减小，故D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0时分子间作用力表现为斥力，F<0时分子间作用力表现为引力，A、B、C为x轴上三个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，乙分子在C点的动能________(选填“最大”或“最小”)；乙分子从A点到C点分子势能____________(选填“一直减小”“先减小后增大”或“一直增大”)。
最大
一直减小
解析：根据题意可知，乙分子从A点由静止释放，由题图可知，从A点到C点分子间作用力表现为引力，甲分子对乙分子的作用力对乙分子做正功，由动能定理可得从A点到C点乙分子的动能一直增大，乙分子在C点的加速度为零，乙分子在C点的动能最大，乙分子从A点到C点的分子势能一直减小。
12．(9分)(1)某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是________。
A．滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
B．滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积
C．撒痱子粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘
D．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是稀释油酸
D
解析：滴油酸酒精溶液时，若滴管下端远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，不利于形成整片的油膜，则滴管下端应靠近水面，故A错误；
滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开，形状稳定之后，描下油膜轮廓，测出油膜面积，故B错误；
撒痱子粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，则不利于油酸形成单分子油膜，故C错误；
用酒精将油酸稀释制成油酸酒精溶液，可以减少滴到水面上油酸的量，使更容易测量油酸的面积，并且当滴到水面上时，酒精迅速溶于水，很容易形成单分子油膜，因此酒精对油酸起到稀释作用，故D正确。
(2)1 000 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 ml，用量筒测得100滴上述溶液体积为1 mL，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，稳定后油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，正方形方格的边长为1 cm，则油酸分子直径约为______________ m。(保留1位有效数字)
4×10-10
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是因为________。
A．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
D
解析：计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算的体积偏大，直径偏大，故A不符合题意；
计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则计算的面积偏小，直径偏大，故B不符合题意；
水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则计算的面积偏小，直径偏大，故C不符合题意；
在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，油酸溶液真实浓度变大，则计算的体积偏小，直径偏小，故D符合题意。
13．(10分)为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘快艇在水面上快速行驶，速度为8 m/s，因年久失修导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t＝1.5 min。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层。已知快艇做匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10-3 m3。
(1)求该厚油层的平均厚度D。(4分)
答案：2×10-8 m　
(2)该厚油层的平均厚度D约为油分子直径d的多少倍？(已知油分子的直径约为10-10 m)(6分)
答案：200
14．(14分)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台。再严重下去，瓶装纯净空气也会上市。设瓶子的容积为 500 mL，空气的摩尔质量M＝2.9×10-2 kg/mol。按标准状况计算，NA＝6.02×1023 mol-1，空气的摩尔体积Vmol＝22.4 L/mol。试估算：(计算结果保留2位有效数字)
(1)空气分子的平均质量；(4分)
答案：4.8×10-26 kg
(2)一瓶纯净空气的质量；(4分)
(3)一瓶纯净空气中约含气体分子的个数。(6分)
答案：6.5×10-4 kg
答案：1.3×1022 个
15．(15分)一滴露珠的体积是12.0×10-4 cm3，已知水的密度是1.0×103 kg/m3，摩尔质量是18 g/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.0×1023 mol-1。(计算结果保留小数点后1位)
(1)水的摩尔体积是多少？(7分)
答案：1.8×10-5 m3/mol　
(2)已知露珠在树叶上每秒蒸发6.0×1016个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？(8分)
答案：11.1 min第2节　实验：用油膜法估测油酸分子的大小
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
一、实验目的
1．估测油酸分子大小(直径)，加深对分子大小数量级的认识。
2．通过建立适当的物理模型，学习利用宏观的测量来估算微观量的科学方法。
二、实验原理
我们利用油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法(图甲)估测分子大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就会在水面上散开，其中的酒精溶于水中，并很快挥发，这样就在水面上形成一层单分子纯油酸薄膜(图乙)。如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的厚度等于油酸分子的大小(直径)。测出一滴油酸的体积，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，就可估算出油酸分子的大小。
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三、实验器材
量筒、注射器、浅盘、油酸酒精溶液、玻璃板、坐标纸、痱子粉或滑石粉、细彩笔、水。
四、实验步骤
1．用注射器吸入一定体积(如1 mL)事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数，即可算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。
2．在边长30～40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或滑石粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其散开。
3．当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上。
4．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数格的方法(凡大于半个格的计为1个格，凡小于半个格的略去不计，数出总格数，再乘以每小格的面积，即为油膜的面积)估算出油膜的面积S。
5．根据油酸酒精溶液的浓度和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
6．用公式D＝(D为油酸分子直径)，计算得到油酸分子的大小。
五、数据处理
根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式D＝算出油酸薄膜的厚度D，即为油酸分子直径的大小。
(1)一滴油酸溶液的平均体积＝。
(2)一滴油酸溶液中含纯油酸的体积
V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝)
(3)油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
(4)分子直径D＝。(代入数据时注意统一单位)
六、注意事项
1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，否则难以形成油膜；实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2．油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。
3．浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀地撒在水面上。痱子粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。
4．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
5．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
6．实验中用酒精稀释油酸，而不是把纯油酸直接滴到水面，这是因为若不用酒精将油酸稀释，很多油酸分子会堆积在一起形成叠层油膜，不会形成单分子油膜，就无法测出分子直径；而且酒精容易挥发，避免了对实验产生额外的影响。另外，实验之所以选择用油酸，是因为油酸分子有亲水部分和疏水部分，很容易形成单分子油膜。
INCLUDEPICTURE "典例分类讲解LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\典例分类讲解LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\典例分类讲解LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
题型一　实验原理和实验操作
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)该实验中的理想化假设是________。
A．将油膜看成单层分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是________。
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D________(用字母符号表示)。
INCLUDEPICTURE "24clr5.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr5.TIF" \* MERGEFORMATINET
(4)某次实验时，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图案的原因可能是________。
INCLUDEPICTURE "24clr6.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr6.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．盆中装的水量太多
B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层
(5)某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，其中导致最后所测分子直径偏大的操作是________。
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器测得58滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为59滴
C．丙同学在计算出注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一滴溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
[解析]　(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是成单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。故选ABD。
(2)由于油酸不溶于水，无论是否有酒精，油酸和爽身粉之间都会形成清晰的边界轮廓，故A错误；用酒精将油酸稀释制成油酸酒精溶液，一滴溶液中所含油酸减少，实验时，酒精迅速溶于水，很容易形成单分子油膜，因此酒精起到稀释作用，故B正确；一滴油酸的体积和一滴溶液的体积测量方法相同，都是取50滴(或其他数量)等于1 mL，从而算出一滴的体积，与是否含有酒精无关，故C错误；油酸本身和油酸酒精溶液基本都是无色的，故D错误。
(3)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液(记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液中油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序应是：DBFEC。
(4)出现题图所示的情况的原因是爽身粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油膜未完全分开，故选B。
(5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由d＝可得d变大，故A正确；乙同学用注射器测得58滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为59滴，这样算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，由d＝可得d变小，故B错误；丙同学在计算出注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一滴溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，则一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来细的注射器算的，由d＝可得d变小，故C错误；丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，计算出的油膜的面积S变大，由d＝可得d变小，故D错误。
[答案]　(1)ABD　(2)B　(3)BFEC　(4)B　(5)A
题型二　数据处理
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的且撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
INCLUDEPICTURE "24CLR8.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CLR8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CLR8.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)油酸薄膜的面积是________cm2。
(2)油酸分子的直径是________m。(结果保留2位有效数字)
(3)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏伽德罗常量。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏伽德罗常量的表达式为____________。(分子看成球体)
(4)本实验体现的物理思想方法为________。
A．控制变量法
B．理想化模型
C．极限思想法
D．整体法与隔离法
[解析]　(1)轮廓包围的有效方格约为71个，故油酸薄膜的面积S＝71×1×1 cm2＝71 cm2。
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积V＝× mL＝6.25×10-6 mL，油酸分子的直径d＝≈8.8×10-10 m。
(3)油分子个数N＝个，油分子的物质的量n＝，故阿伏伽德罗常量NA＝＝。
(4)实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型。
[答案]　(1)71(70～72均正确)
(2)8.8×10-10(8.7×10-10～8.9×10-10均正确)
(3)NA＝　(4)B
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入1 000 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到 1 000 mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为 2.0 cm 的方格纸上。
INCLUDEPICTURE "24clr9.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr9.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，油酸膜的面积是________cm2，估测出油酸分子的直径是________m(此空保留1位有效数字)。
(2)某同学通过实验最终得到的油酸分子的直径比大多数同学的数据都大。对于出现这种结果的原因，可能是由于________。
A．在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数多记了2滴
B．计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
[解析]　(1)由题图可知，超过半格的有108格，所以油膜面积S＝108×2 cm×2 cm＝432 cm2，一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积V＝××10-6 m3，所以油酸分子直径d＝≈2×10-10 m。
(2)在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数多记了2滴，导致测量体积偏小，直径测量偏小，故A不符合题意；计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使格数偏多，面积偏大，故直径测量值偏小，故B不符合题意；水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，使面积测量值偏小，直径测量值偏大，故C符合题意；做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸溶液浓度变大，故计算值偏小，即测量值偏小，故D不符合题意。
[答案]　(1)432　2×10-10　(2)C
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，规范正确操作后，画出如图所示的油膜形状。已知油酸酒精溶液的浓度为η，n滴溶液的体积为V，油膜面积为S，则(　　)
INCLUDEPICTURE "25XS7.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XS7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XS7.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．油酸分子的大小(直径)为
B．实验中，应先滴一滴油酸酒精溶液后再均匀地撒上适量的爽身粉
C．若爽身粉撒得过厚，会导致分子直径测量值偏大
D．估测油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致所测分子直径偏大
解析：选C。一滴溶液中油酸的体积V0＝，油酸分子直径d＝＝，故A错误；在水面上先撒上爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定，故B错误；若爽身粉撒得过厚，会导致油膜不能充分散开，面积偏小，所以分子直径测量值偏大，故C正确；计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致面积偏大，所测分子直径偏小，故D错误。
2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)下列与“将油酸分子看成球形”采用的方法相同的是________。
A．引入质点的概念
B．平均速度的定义
C．引入重心的概念
D．“研究加速度与力或质量关系”的实验
(2)有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
上述步骤中，正确的顺序是________。(填写步骤前面的数字)
(3)某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先撒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10-3 m2。已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2 mL，则油酸分子直径为________m。(结果保留2位有效数字)
(4)在实验操作及数据处理过程中，以下说法正确的是________。
A．为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置
B．处理数据时将油酸分子看成单分子层且紧密排列
C．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径
D．若实验中撒得痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径将偏小
解析：(1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是建立理想模型法。引入质点的概念是建立理想模型；平均速度和重心的概念用的是等效思想；“研究加速度与力或质量关系”的实验用的是控制变量法。故选A。
(2)实验的顺序应该按照“配制溶液→准备浅盘→将溶液滴到水面上→描出轮廓→求出面积→根据公式计算出分子直径”的顺序进行，故顺序为④①②⑤③。
(3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V＝ m3＝6×10-12 m3
分子直径d＝＝ m＝7.5×10-10 m。
(4)为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置，防止溶液浓度发生变化，A正确；处理数据时将油酸分子看成单分子层且紧密排列，B正确；处理数据时将一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径，C错误；若实验中撒的痱子粉过多，则油酸油膜的面积会偏小，则计算得到的油酸分子的直径将偏大，D错误。
答案：(1)A　(2)④①②⑤③　(3)7.5×10-10　(4)AB第4节　分子间的相互作用力
　 INCLUDEPICTURE "学习目标LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．知道分子间存在相互作用力，并理解分子力与分子间距的关系。　2.掌握分子势能的概念，理解分子力做功对应分子势能的变化。知道分子势能跟物体体积有关。　3.理解分子势能与分子间距离的变化关系曲线。　4.知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关。
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一、分子间存在相互作用力
分子之间存在引力，正是分子之间引力的作用，使大量分子在一定条件下聚集在一起形成固体或液体；但分子间有间隙，却难以被压缩，这种情况下，分子之间的作用力表现为斥力。
二、分子间作用力与距离的关系
1．设想有两个分子，一个分子位于O点，另一个分子位于距离第一个分子r的地方。当rr0时，分子间作用力表现为引力；当r＝r0时，处于平衡位置，两分子间相互作用力表现为零，如图所示(r0的数量级为10-10 m)。
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2．固体、液体分子间的距离通常在r0附近，多数情况下，液体分子间的距离比固体分子间的距离略大。气体分子间的距离更大，一般达到10r0以上，所以气体分子间的作用力很小，通常可以忽略不计。
三、内能
1．分子势能：两个分子之间有引力或斥力的作用，它们组成的系统也具有势能。我们把分子系统具有的势能叫作分子势能。分子势能的大小由分子间的相对位置决定。
2．内能：一切分子都在永不停息地做无规则的热运动，物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和，称为物体的热力学能，也称物体的内能。
3．影响内能的因素
温度反映了分子平均动能的大小；而分子势能又跟分子间的距离有关。因此，物体的内能与其所处的状态(如温度、体积等)有关。
4．内能与机械能的区别
内能是大量分子热运动的动能与分子势能的总和，用温度、体积等宏观物理量来表征。机械能是物体做宏观运动具有的能量，是物体做宏观运动的动能与势能的总和，与温度无关。在热现象研究中，一般不考虑物体的机械能。
四、分子动理论
1．内容：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着引力、斥力。
2．意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。
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判断下列说法是否正确。
(1)当r＝r0时，分子间的相互作用力为零。(　　)
(2)当r(3)分子势能可以为正值、负值、零。(　　)
(4)一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能。(　　)
(5)当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识点一　分子间的相互作用力
　 INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板所受的重力相等吗？为什么？
INCLUDEPICTURE "22WA3.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\22WA3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\22WA3.TIF" \* MERGEFORMATINET
2．分子间存在着相互作用力，有时表现为引力，有时表现为斥力。当两个物体紧靠在一起时，并没有粘在一起是因为此时两个物体间的分子力表现为斥力吗？
提示：1.不相等。此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力，所以在拉玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板所受的重力。
2．不是。虽然两物体紧靠在一起，但绝大部分分子间距离仍很大，远达不到分子斥力起作用的距离。
1．对分子间作用力的理解
分子间的作用力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同时存在的。
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子间引力与斥力大小相等，分子力为0，所以分子间距离等于r0(数量级为10-10m)的位置叫作平衡位置。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快(如图所示)。
INCLUDEPICTURE "22WA4.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\22WA4.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\22WA4.TIF" \* MERGEFORMATINET
①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
②当r＜r 0时，F斥＞F引，分子力F表现为斥力；
③当r＞r 0时，F斥＜F引，分子力F表现为引力；
④当r≥10r0(10-9m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0。
(3)当r＜r0时，分子力随距离的增大而减小，当r＞r0时，分子力随距离的增大先增大后减小。
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(多选)如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0表示斥力，F<0表示引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点由静止释放，在其从a点移动到d的过程中，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "24CLR2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CLR2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CLR2.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．从a到c过程中，分子力表现为引力
B．在c点处，乙分子的速度最大
C．在c点处，乙分子的加速度最大
D．从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐增大
[解析]　由题图可知，从a到c过程中，F<0，分子力表现为引力，乙分子做加速运动；从c到d过程，分子力表现为斥力，乙分子做减速运动，故在c点处，乙分子的速度最大，A、B正确。由题图可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；从b到c过程中，两分子间的分子力逐渐减小，D错误。
[答案]　AB
知识点二　分子势能
　 INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
INCLUDEPICTURE "LYD27a.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD27a.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD27a.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)当r＞r0时，分子间作用力表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(2)当r＜r0时，分子间作用力表现为什么力？若r减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？
提示：(1)分子间作用力表现为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增加。
(2)分子间作用力表现为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增加。
(3)分子势能最小。
1．分子势能的变化规律
分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少。
(1)r>r0时，r增大，分子势能增加，反之，减少。
(2)r(3)r＝r0时，分子势能最小。
2．分子势能曲线
INCLUDEPICTURE "LYD27.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD27.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD27.TIF" \* MERGEFORMATINET
分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零。分子间距离从无穷远逐渐减小至r0的过程，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值。当分子间距离到达r0以后再继续减小，分子间合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚至为正值，故r＝r0时分子势能最小。
从曲线上可看出：①在rr0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就变慢。③在r＝r0处，分子势能最小，但不一定为零，因为零势能的位置是任意选定的。一般取无穷远处分子势能为零，分子势能最小位置是在r＝r0处，且为负值，故分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事。
3．分子势能与体积的关系
由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应宏观的物体体积变化。
角度1　对分子势能的理解
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·山东卷，T2)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则(　　)
A．只有r大于r0时，Ep为正
B．只有r小于r0时，Ep为正
C．当r不等于r0时，Ep为正
D．当r不等于r0时，Ep为负
[解析]　根据题图可知，当r＝r0时，分子间作用力为0，当r>r0时，分子间作用力表现为引力，当0[答案]　C
角度2　分子力和分子势能
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，则下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "24CLR17.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CLR17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CLR17.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．在r＝r0时，分子势能最小，动能为零
B．在r＝r0时，分子势能为零
C．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小
D．在r[解析]　从无穷远处到r＝r0过程中，分子力做正功，分子势能一直减小，分子势能达到最小，而动能在不断增大，直至最大，则分子动能不为零，故A错误，C正确；由A项分析可知，r＝r0处的分子势能小于无穷远处的分子势能，而无穷远处分子势能为零，故B错误；在r[答案]　C
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　如图所示，下列有关分子力和分子势能曲线的说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "24clr18.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr18.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr18.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．当r ＝ r0时，分子力为零，分子势能最小也为零
B．当r > r0时，分子力和分子势能都随距离的增大而增大
C．在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子力先做正功后做负功
D．在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子势能先增大，后减小，最后又增大
[解析]　由题图知，当r＝r0时，分子间作用力为零，此时分子势能不一定为零，A错误。由题图可知，当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，B错误。当r>r0时，分子力表现为引力；当r[答案]　C
知识点三　物体的内能
1．对物体内能的理解
(1)内能的特点
①内能是物体具有的，不是某个分子具有的，讨论某个分子的内能毫无意义。
②任何物体的分子都在做无规则的热运动，分子间都有相互作用，所以任何物体都有内能，或者说任何物体的内能都不为零。
③物体内能与物体的机械运动状态、位置等因素无关，但受物态变化的影响。
(2)影响物体内能的因素
①微观决定因素：分子的势能、分子的平均动能、分子的个数。
②宏观决定因素：物体的体积、温度、物质的量。
2．内能与机械能的区别和联系
比较项目 内能 机械能
区别 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在原因 由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定 物体做机械运动和物体形变或被举高
影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变
是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
角度1　对物体内能的理解
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　关于物体的内能，下列叙述正确的是(　　)
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体的体积增大时，内能也增大
C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
[解析]　温度高的物体比温度低的物体分子的平均动能大，但分子数不一定多，分子势能不一定大，即物体的内能不一定大，故A错误；物体的体积增大时，分子势能改变，但不知道分子动能如何变化，故内能不一定增大，故B错误；内能相同的物体，说明分子势能和分子动能之和相等，它们的分子平均动能不一定相同，故C错误；内能不相同的物体，它们的温度可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，故D正确。
[答案]　D
角度2　物体内能和机械能
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　关于机械能和内能，下列说法正确的是(　　)
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可能增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减小
D．物体的内能为零时，机械能可以不为零
[解析]　机械能和内能是两种不同形式的能，机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能，而内能是指所有分子动能和分子势能之和，与物体的温度、体积和物质的量有关。机械能大的物体其内能不一定大，机械能损失时，其内能可能增大、不变或减小，故A错误，B正确；物体具有机械能的大小与物体内能的大小无直接关系，物体的内能损失时，机械能可能增大、不变或减小，故C错误；由分子动理论知，物体的内能不能为零，机械能可以为零也可以不为零，故D错误。
[答案]　B
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．(分子间的相互作用力)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
D．用力拉铁棒而铁棒没断，是因为分子间存在引力
解析：选AD。水的体积很难被压缩，因为水分子间距离较小，分子间作用力表现为斥力，故A正确；气体总是很容易充满容器，这是分子热运动的结果，故B错误；马德堡半球用力很难拉开是大气压强作用的结果，故C错误；铁棒属于固体，固体分子间距较小，用力拉伸而没有断，说明分子间存在引力，故D正确。
2．(分子力、分子势能与内能)关于分子间的作用力、分子势能以及内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．随着分子间的距离减小，分子间的作用力一定增大
B．随着分子间的距离减小，分子势能一定增大
C．物体的内能越大，温度一定越高
D．温度越高，物体分子热运动的平均动能一定越大
解析：选D。当分子间距离r>r0时，分子间作用力表现为引力，随着分子间的距离减小，分子间的作用力可能先增大后减小，可能一直减小，分子力做正功，分子势能一定减小，故A、B错误；内能是物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，内能除了与物体的温度有关，还与物体的质量、状态有关，所以内能越大，温度不一定越高，故C错误；温度越高，物体分子热运动的平均动能一定越大，故D正确。
3．(分子力、分子势能与内能)一定质量的乙醚液体全部蒸发，变为同温度的乙醚气体，在这一过程中(　　)
A．分子间作用力增大
B．分子引力、分子斥力均变大
C．分子平均动能增大
D．分子势能增加
解析：选D。乙醚液体在蒸发过程中，分子间的距离变大，分子引力和分子斥力都会减小，但分子间的作用力先增大，后减小，故A、B错误；由于温度是分子平均动能的标志，乙醚液体在蒸发变为乙醚气体时，温度不变，所以分子平均动能不变，故C错误；乙醚液体蒸发过程中，乙醚分子要克服分子间的引力做功，分子势能增加，故D正确。
4．(物体的内能)关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．机械能可以为零，但内能永远不为零
B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C．温度越高，物体的内能越大
D．0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等
解析：选A。机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A正确；物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误。
5．(分子力与分子势能)(多选)如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A。两个分子间的作用力F随r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0。在这个过程中，关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "24clr20.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr20.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24clr20.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力
B．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小
C．当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为零，分子势能也为零
D．当分子间距离r解析：选ABD。可以根据分子力做功判断分子势能的变化，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加；r>r0，分子力表现为引力，r课后达标检测
1．伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是(　　)
√
解析：如果从入口处投入单个小球，与铁钉碰撞后会落入哪一个狭槽是偶然的、随机的，少量小球投入后，落入各狭槽的分布情况也带有偶然性。但是，从入口处同时(或先后)投入大量小球，落入各槽的分布情况则是确定的。多次重复实验可知，小球在各个槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，故C正确。
2．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D．分子的速率分布遵循统计规律
√
√
解析：某一时刻具有任意速率的分子数目并不是相等的，分子速率呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A错误，D正确；
由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向是偶然的，故B正确；
某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C错误。
3．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的(　　)
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均速率变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小。
√
4．(多选)关于气体分子的运动，下列说法正确的是(　　)
A．当温度升高时，气体分子的运动速率都将增大
B．当温度升高时，气体分子的运动一定变剧烈
C．除碰撞外，气体分子可视为不受力而做匀速直线运动
D．气体分子运动的速率分布毫无规律
√
√
解析：温度升高时，气体分子的热运动加剧，这是大量分子热运动的集中体现，但对单个分子而言，讨论它的温度与速率之间的联系是没有意义的，故A错误，B正确；
气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为不受力，做匀速直线运动，C正确；
大量气体分子运动的速率分布遵循统计规律，D错误。
5．在研究热现象时，我们采用统计方法，这是因为(　　)
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．单个分子的运动具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布随时间而变化
解析：大量分子运动的速率分布是有规律的，与温度有关，而个别分子的运动速率没有规律，故C正确。
√
6．一定量的气体在两种不同温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横轴表示分子速率，纵轴表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，从图中可得(　　)
A．温度升高，曲线峰值向左移动
B．实线对应的温度较高
C．虚线对应的分子平均速率较大
D．与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的分子数较少
√
解析：根据分子速率分布的特点知，温度越高，速率大的分子占的比例越大，可知温度升高，曲线峰值向右移动，实线对应的温度较高，故A错误，B正确；
题图中实线对应的温度高，则实线对应的分子平均速率较大，故C错误；
由题图可知，与实线相比，虚线对应的速率在300～400 m/s间隔内的分子数较多，故D错误。
7．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，下列说法错误的是(　　)
A．气体速率均呈“中间多、两头少”的分布，
但是最大比例的速率区间是不同的
B．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ
C．温度高的气体，速率大的分子比例较多
D．从图像中可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈
√
解析：气体分子速率均呈“中间多、两头少”的分布，但是最大比例的速率区间是不同的，A正确，不符合题意；
气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，则TⅠ＜TⅡ＜TⅢ，B错误，符合题意；C正确，不符合题意；
从题中图像可以直观体会到温度越高，分子运动越剧烈，D正确，不符合题意。
8．下列选项图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下时速率的分布情况，符合统计规律的是(　　)
√
解析：气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例大，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦，A正确。
9．(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP和PQ间距相等，则(　　)
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率
D．位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率
√
√
解析：从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭缝N后依次全部到达最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以M附近的银原子速率较大，故A正确，B错误；
PQ区间的分子百分率最大，故C正确，D错误。
10．(12分)观察下表和图甲、乙，思考并回答下列问题。
表：氧气分子的速率分布
速率区间 v/(m·s-1) 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比
0 ℃ 100 ℃
v≤100 1.4% 0.7%
100＜v≤200 8.1% 5.4%
200＜v≤300 17.0% 11.9%
300＜v≤400 21.4% 17.4%
400＜v≤500 20.4% 18.6%
500＜v≤600 15.1% 16.7%
速率区间 v/(m·s-1) 不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比
600＜v≤700 9.2% 12.9%
700＜v≤800 4.5% 7.9%
800＜v≤900 2.0% 4.6%
900＜v 0.9% 3.9%
(1)由图甲可以发现，氧气分子的速率分布具有什么特点？(4分)
解析：由题图甲可以看到，0 ℃和100 ℃氧气分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律，但这两个温度下具有最大比例的速率区间是不同的，0℃时300＜v≤400的分子最多，100℃时400＜v≤500的分子最多。100 ℃的氧气，速率大的分子比例较多，其分子的平均速率比0℃的大。
答案：见解析
(2)由表可得如图乙所示的0 ℃氧气分子的速率分布直方图，实验时速率区间取得越窄，图中整个直方图锯齿形边界就越接近一条光滑曲线。该曲线有何意义？曲线与横坐标所围的面积代表什么意义？能否求得该面积的值？(8分)
解析：该曲线体现的是0 ℃氧气分子在不同速率区间分子数目的分布情况，即氧气分子速率分布情况。曲线与横坐标所围面积为所有速率区间的分子数占气体总分子数的比例，故该面积的值为1。
答案：见解析INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．通常把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的主要原因是(　　)
A．盐分子太小了，容易进入萝卜中
B．盐分子间有间隙
C．萝卜分子间有空隙，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动剧烈
解析：选D。萝卜变咸的原因是盐分子扩散到萝卜中去，温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象越显著，萝卜变咸也就越快，故D正确。
2．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。下列关于该现象的分析正确的是(　　)
A．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
C．使水温升高，混合均匀的过程进行得更缓慢
D．使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更缓慢
解析：选B。混合均匀是水分子和炭粒都做无规则运动引起的，故A错误，B正确；使水温升高或使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程均会进行得更迅速，故C、D错误。
3．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．温度降到0 ℃时，布朗运动会停止
C．时间足够长，布朗运动将会逐渐变慢而停止
D．布朗运动是永不停息的
解析：选D。布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体小颗粒的无规则运动，而这种无规则运动反映了液体(或气体)分子的无规则运动，A错误；无论温度是多少，液体(或气体)分子的无规则运动是永不停息的，所以布朗运动也是永不停息的，D正确，B、C错误。
4．“冷”“热”二词常闻于生活，与之相关的“热现象”无所不在、无时不有——远涉宇宙变迁，近涉高新科技，涵盖所有实际发生的过程。这一宏观现象与系统中大量微观粒子的无规则运动密切联系。下列说法不正确的是(　　)
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动
C．悬浮在液体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D．扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显
解析：选A。布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，不是分子的运动，故A错误，B正确；悬浮在液体中的颗粒越小，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越明显，故C正确；扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显，故D正确。
5．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动
D．为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象
解析：选D。扩散现象是不同物质间的一种物理反应，故A错误；布朗运动证明，液体分子在做无规则运动，故B错误；扩散现象能直接说明分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动能间接说明分子在做永不停息的无规则运动，故C错误；为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象，故D正确。
6．(多选)下列关于分子动能的说法正确的是(　　)
A．不是每个分子都具有分子动能
B．物体的温度升高，分子的总动能增加
C．如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
解析：选BD。物体的每个分子都具有分子动能且不为零，温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，分子的总动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小，A错误，B正确；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，而不是用mv2计算，C错误，D正确。
7．有甲、乙两种不同的气体，如果甲气体内分子平均速率比乙气体内分子平均速率大，则(　　)
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体的每个分子都比乙气体的分子运动得快
解析：选C。气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。本题涉及两种不同气体(分子质量不同)，它们的分子质量未知，因而无法比较两种气体温度的高低，A、B错误，C正确；气体分子速率的平均值大，并不是每个分子运动得都快，D错误。
8．一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比，以下说法正确的是(　　)
A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等
C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等
D．以上说法均不正确
解析：选D。因为温度是分子热运动平均动能的标志，所以两物体温度相等说明它们的分子平均动能相等，由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样时，分子总动能才相等，故A错误；虽然两物体的分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有快的也有慢的，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B错误；虽然两物体的分子平均动能相等，但铁分子、铝分子质量不等，因此分子平均速率不等，故C错误，D正确。
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9．关于分子，下列说法正确的是(　　)
A．将分子看成小球，小球是分子的简化模型
B．布朗运动是固体分子的无规则运动
C．物体是由大量分子组成的，这里的“分子”特指化学变化中的分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10-10 kg
解析：选A。将分子看成小球是为了研究问题方便，小球是分子的简化模型，故A正确；布朗运动中，观察到的是固体小颗粒的运动，不是固体分子的运动，故B错误；物体是由大量分子组成的，这里的“分子”是分子、原子和离子的统称，故C错误；分子质量的数量级一般为10-26 kg，故D错误。
10．一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情境如图所示。关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
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A．布朗运动就是液体分子的规则运动
B．当液体温度很低时，布朗运动将停止
C．肉眼可以观察到悬浮微粒的布朗运动
D．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显
解析：选D。布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，A错误；当液体温度很低时，布朗运动不剧烈，但是不会停止，B错误；要借助显微镜才能观察到布朗运动，C错误；悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显，D正确。
11．(多选)某实验小组进行布朗运动实验：使用聚苯乙烯颗粒与纯净水制成悬浊液，通过显微镜、计算机、投影仪、投影幕布观察聚苯乙烯颗粒在水中的运动。利用控制变量思想，进行了两次实验，得到两张记录聚苯乙烯颗粒运动位置连线的图片，记录聚苯乙烯颗粒位置的时间间隔相同，幕布上的方格背景纹理相同。下列说法正确的是(　　)
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INCLUDEPICTURE "25XS2b.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XS2b.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XS2b.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．聚苯乙烯颗粒运动位置连线图描述了聚苯乙烯颗粒实际运动轨迹
B．若两次实验使用的聚苯乙烯颗粒直径相同，则图乙中悬浊液温度高于图丙中悬浊液温度
C．若两次实验中悬浊液的温度相同，则图乙中的聚苯乙烯颗粒直径大于图丙中的聚苯乙烯颗粒直径
D．宏观层面的聚苯乙烯颗粒的运动反映了微观层面的水分子运动的无规则性
解析：选BD。连线图描述的是聚苯乙烯颗粒某时刻出现的位置，在两个时刻之间的时间内的运动情形不能描述，因此不是实际运动轨迹，A错误；若两次实验使用的聚苯乙烯颗粒直径相同，温度越高，分子热运动越剧烈，布朗运动越明显，两位置连线间距越大，则题图乙中悬浊液温度高于题图丙中悬浊液温度，B正确；若两次实验中悬浊液的温度相同，题图乙中布朗运动更明显，是由于聚苯乙烯颗粒直径较小，同一时刻受到的水分子撞击个数就越少，聚苯乙烯颗粒受到的碰撞作用力合力越不均衡，C错误；布朗运动是由分子热运动引起的，则宏观层面的聚苯乙烯颗粒的运动反映了微观层面的水分子运动的无规则性，D正确。(共42张PPT)
第2节　实验：用油膜法估测
油酸分子的大小
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、实验目的
1．估测油酸分子大小(直径)，加深对分子大小数量级的认识。
2．通过建立适当的物理模型，学习利用宏观的测量来估算微观量的科学方法。
二、实验原理
我们利用油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法(图甲)估测分子大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就会在水面上散开，其中的酒精溶于水中，并很快挥发，这样就在水面上形成一层单分子纯油酸薄膜(图乙)。如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的厚度等于油酸分子的大小(直径)。测出一滴油酸的体积，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，就可估算出油酸分子的大小。
三、实验器材
量筒、注射器、浅盘、油酸酒精溶液、玻璃板、坐标纸、痱子粉或滑石粉、细彩笔、水。
四、实验步骤
1．用注射器吸入一定体积(如1 mL)事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数，即可算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。
2．在边长30～40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或滑石粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其散开。
3．当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上。
4．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数格的方法(凡大于半个格的计为1个格，凡小于半个格的略去不计，数出总格数，再乘以每小格的面积，即为油膜的面积)估算出油膜的面积S。
5．根据油酸酒精溶液的浓度和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
(3)油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)
六、注意事项
1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，否则难以形成油膜；实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。
2．油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。
4．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。
5．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。
6．实验中用酒精稀释油酸，而不是把纯油酸直接滴到水面，这是因为若不用酒精将油酸稀释，很多油酸分子会堆积在一起形成叠层油膜，不会形成单分子油膜，就无法测出分子直径；而且酒精容易挥发，避免了对实验产生额外的影响。另外，实验之所以选择用油酸，是因为油酸分子有亲水部分和疏水部分，很容易形成单分子油膜。
典例分类讲解
PART
02
第二部分
题型一　实验原理和实验操作
　某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
(1)该实验中的理想化假设是________。
A．将油膜看成单层分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
ABD
[解析]　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是成单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。故选ABD。
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是________。
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
B
[解析]　由于油酸不溶于水，无论是否有酒精，油酸和爽身粉之间都会形成清晰的边界轮廓，故A错误；
用酒精将油酸稀释制成油酸酒精溶液，一滴溶液中所含油酸减少，实验时，酒精迅速溶于水，很容易形成单分子油膜，因此酒精起到稀释作用，故B正确；
一滴油酸的体积和一滴溶液的体积测量方法相同，都是取50滴(或其他数量)等于1 mL，从而算出一滴的体积，与是否含有酒精无关，故C错误；
油酸本身和油酸酒精溶液基本都是无色的，故D错误。
(3)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D________(用字母符号表示)。
BFEC
[解析]　“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液(记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液中油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序应是：DBFEC。
(4)某次实验时，滴下油酸溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图案的原因可能是________。
A．盆中装的水量太多
B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层
[解析]　出现题图所示的情况的原因是爽身粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油膜未完全分开，故选B。
B
(5)某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，其中导致最后所测分子直径偏大的操作是________。
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器测得58滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为59滴
C．丙同学在计算出注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一滴溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
A
题型二　数据处理
　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的且撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
(1)油酸薄膜的面积是________________________cm2。
[解析]　轮廓包围的有效方格约为71个，故油酸薄膜的面积S＝71×1×1 cm2＝71 cm2。
(2)油酸分子的直径是_____________________________________m。(结果保留2位有效数字)
71(70～72均正确)
8.8×10-10(8.7×10-10～8.9×10-10均正确)
(3)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏伽德罗常量。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏伽德罗常量的表达式为____________。(分子看成球体)
(4)本实验体现的物理思想方法为________。
A．控制变量法
B．理想化模型
C．极限思想法
D．整体法与隔离法
[解析]　实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型。
B
　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0 mL注入1 000 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到 1 000 mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴；
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有痱子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为 2.0 cm 的方格纸上。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知，油酸膜的面积是________cm2，估测出油酸分子的直径是___________m(此空保留1位有效数字)。
432
2×10-10
(2)某同学通过实验最终得到的油酸分子的直径比大多数同学的数据都大。对于出现这种结果的原因，可能是由于________。
A．在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数多记了2滴
B．计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
C
[解析]　在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数多记了2滴，导致测量体积偏小，直径测量偏小，故A不符合题意；
计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使格数偏多，面积偏大，故直径测量值偏小，故B不符合题意；
水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，使面积测量值偏小，直径测量值偏大，故C符合题意；
做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸溶液浓度变大，故计算值偏小，即测量值偏小，故D不符合题意。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
在水面上先撒上爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定，故B错误；
若爽身粉撒得过厚，会导致油膜不能充分散开，面积偏小，所以分子直径测量值偏大，故C正确；
计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致面积偏大，所测分子直径偏小，故D错误。
2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)下列与“将油酸分子看成球形”采用的方法相同的是________。
A．引入质点的概念
B．平均速度的定义
C．引入重心的概念
D．“研究加速度与力或质量关系”的实验
解析：“将油酸分子看成球形”采用的方法是建立理想模型法。引入质点的概念是建立理想模型；平均速度和重心的概念用的是等效思想；“研究加速度与力或质量关系”的实验用的是控制变量法。故选A。
A
(2)有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
上述步骤中，正确的顺序是____________。(填写步骤前面的数字)
④①②⑤③
解析：实验的顺序应该按照“配制溶液→准备浅盘→将溶液滴到水面上→描出轮廓→求出面积→根据公式计算出分子直径”的顺序进行，故顺序为④①②⑤③。
(3)某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先撒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10-3 m2。已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2 mL，则油酸分子直径为__________m。(结果保留2位有效数字)
7.5×10-10
(4)在实验操作及数据处理过程中，以下说法正确的是________。
A．为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置
B．处理数据时将油酸分子看成单分子层且紧密排列
C．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径
D．若实验中撒得痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径将偏小
AB
解析：为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置，防止溶液浓度发生变化，A正确；
处理数据时将油酸分子看成单分子层且紧密排列，B正确；
处理数据时将一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径，C错误；
若实验中撒的痱子粉过多，则油酸油膜的面积会偏小，则计算得到的油酸分子的直径将偏大，D错误。(共23张PPT)
课后达标检测
√
1．通常把萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的主要原因是(　　)
A．盐分子太小了，容易进入萝卜中
B．盐分子间有间隙
C．萝卜分子间有空隙，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动剧烈
解析：萝卜变咸的原因是盐分子扩散到萝卜中去，温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散现象越显著，萝卜变咸也就越快，故D正确。
2．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。下列关于该现象的分析正确的是(　　)
A．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动
C．使水温升高，混合均匀的过程进行得更缓慢
D．使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更缓慢
解析：混合均匀是水分子和炭粒都做无规则运动引起的，故A错误，B正确；
使水温升高或使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程均会进行得更迅速，故C、D错误。
√
3．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．温度降到0 ℃时，布朗运动会停止
C．时间足够长，布朗运动将会逐渐变慢而停止
D．布朗运动是永不停息的
√
解析：布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体小颗粒的无规则运动，而这种无规则运动反映了液体(或气体)分子的无规则运动，A错误；
无论温度是多少，液体(或气体)分子的无规则运动是永不停息的，所以布朗运动也是永不停息的，D正确，B、C错误。
4．“冷”“热”二词常闻于生活，与之相关的“热现象”无所不在、无时不有——远涉宇宙变迁，近涉高新科技，涵盖所有实际发生的过程。这一宏观现象与系统中大量微观粒子的无规则运动密切联系。下列说法不正确的是(　　)
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动
C．悬浮在液体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D．扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显
√
解析：布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，不是分子的运动，故A错误，B正确；
悬浮在液体中的颗粒越小，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越明显，故C正确；
扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显，故D正确。
5．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动
D．为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象
√
解析：扩散现象是不同物质间的一种物理反应，故A错误；
布朗运动证明，液体分子在做无规则运动，故B错误；
扩散现象能直接说明分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动能间接说明分子在做永不停息的无规则运动，故C错误；
为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象，故D正确。
√
√
解析：物体的每个分子都具有分子动能且不为零，温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，分子的总动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小，A错误，B正确；
7．有甲、乙两种不同的气体，如果甲气体内分子平均速率比乙气体内分子平均速率大，则(　　)
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体的每个分子都比乙气体的分子运动得快
√
解析：气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。本题涉及两种不同气体(分子质量不同)，它们的分子质量未知，因而无法比较两种气体温度的高低，A、B错误，C正确；
气体分子速率的平均值大，并不是每个分子运动得都快，D错误。
√
8．一块10 ℃的铁与一块10 ℃的铝相比，以下说法正确的是(　　)
A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等
C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等
D．以上说法均不正确
解析：因为温度是分子热运动平均动能的标志，所以两物体温度相等说明它们的分子平均动能相等，由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样时，分子总动能才相等，故A错误；
虽然两物体的分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有快的也有慢的，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B错误；
虽然两物体的分子平均动能相等，但铁分子、铝分子质量不等，因此分子平均速率不等，故C错误，D正确。
9．关于分子，下列说法正确的是(　　)
A．将分子看成小球，小球是分子的简化模型
B．布朗运动是固体分子的无规则运动
C．物体是由大量分子组成的，这里的“分子”特指化学变化中的分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10-10 kg
√
解析：将分子看成小球是为了研究问题方便，小球是分子的简化模型，故A正确；
布朗运动中，观察到的是固体小颗粒的运动，不是固体分子的运动，故B错误；
物体是由大量分子组成的，这里的“分子”是分子、原子和离子的统称，故C错误；
分子质量的数量级一般为10-26 kg，故D错误。
10．一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情境如图所示。关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动就是液体分子的规则运动
B．当液体温度很低时，布朗运动将停止
C．肉眼可以观察到悬浮微粒的布朗运动
D．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显
√
解析：布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，A错误；
当液体温度很低时，布朗运动不剧烈，但是不会停止，B错误；
要借助显微镜才能观察到布朗运动，C错误；
悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显，D正确。
11．(多选)某实验小组进行布朗运动实验：使用聚苯乙烯颗粒与纯净水制成悬浊液，通过显微镜、计算机、投影仪、投影幕布观察聚苯乙烯颗粒在水中的运动。利用控制变量思想，进行了两次实验，得到两张记录聚苯乙烯颗粒运动位置连线的图片，记录聚苯乙烯颗粒位置的时间间隔相同，幕布上的方格背景纹理相同。下列说法正确的是(　　)
A．聚苯乙烯颗粒运动位置连线图描述了聚苯乙烯颗粒实际运动轨迹
B．若两次实验使用的聚苯乙烯颗粒直径相同，则图乙中悬浊液温度高于图丙中悬浊液温度
C．若两次实验中悬浊液的温度相同，则图乙中的聚苯乙烯颗粒直径大于图丙中的聚苯乙烯颗粒直径
D．宏观层面的聚苯乙烯颗粒的运动反映了微观层面的水分子运动的无规则性
√
√
解析：连线图描述的是聚苯乙烯颗粒某时刻出现的位置，在两个时刻之间的时间内的运动情形不能描述，因此不是实际运动轨迹，A错误；
若两次实验使用的聚苯乙烯颗粒直径相同，温度越高，分子热运动越剧烈，布朗运动越明显，两位置连线间距越大，则题图乙中悬浊液温度高于题图丙中悬浊液温度，B正确；
若两次实验中悬浊液的温度相同，题图乙中布朗运动更明显，是由于聚苯乙烯颗粒直径较小，同一时刻受到的水分子撞击个数就越少，聚苯乙烯颗粒受到的碰撞作用力合力越不均衡，C错误；
布朗运动是由分子热运动引起的，则宏观层面的聚苯乙烯颗粒的运动反映了微观层面的水分子运动的无规则性，D正确。(共25张PPT)
课后达标检测
√
1．关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是(　　)
A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
B．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精，会使实验结果偏小
C．在数一定量油酸酒精溶液的滴数时，如果少数滴数，会使实验结果偏小
D．计算油膜面积时将所有不完整的方格当作完整方格计入，会使实验结果偏小
首先，配制油酸酒精溶液本身就需要大量的酒精，其次，配制好的油酸酒精溶液滴入水面，油酸酒精溶液中的酒精将溶于水，而只有油酸浮于水面形成油膜，因此可知，配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精并不会影响实验结果，故B错误；
在数一定量油酸酒精溶液的滴数时，如果少数滴数，将会使每一滴油酸酒精溶液的体积偏大，从而使每一滴油酸酒精溶液所含油酸的体积偏大，最终将导致所测油酸分子直径偏大，故C错误；
计算油膜面积时将所有不完整的方格当作完整方格计入，将会使油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故D正确。
√
2．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器取1滴油酸酒精溶液滴入量筒测量体积
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉撒在水面上
解析：为了减小测量误差，要用注射器取多滴油酸酒精溶液滴入量筒测量体积，计算出1滴的体积，故A错误；
为了减小实验误差，应把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，且使水面离盘口距离小一些，故B正确；
多滴几滴能够使测量形成的油膜体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C错误；
为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均匀撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，故D错误。
√
4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入100滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖带有坐标方格的玻璃板，描出油膜形状，测量油膜的面积。
改正其中的错误：__________。
见解析
解析：步骤③有误，水面上不撒痱子粉或石膏粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败，故应先在水面上撒痱子粉或石膏粉。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.010%，一滴溶液的体积为4.8×10-3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________ m(结果保留2位有效数字)。
1.2 × 10-10
5．(2025·四川成都市开学考)利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。
(1)某同学进行了下列操作，正确操作的合理顺序是_________(填字母代号)。
A．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜
C．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V
D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S
E．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上
CABED
解析：本实验首先要制备酒精油酸溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状；接着将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积；最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径，故正确的步骤为CABED。
(2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每2 000 mL溶液中含有1 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上，如图所示。
①油膜占有的面积约为___________________cm2；
②油酸分子的大小d＝________m(结果保留1位有效数字)。
121(120～123均可)
8×10-10
解析：①按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计油酸薄膜的面积，由题图得油膜占有的面积约为S＝121×1×1 cm2＝121 cm2。
6．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
(1)有关该实验的下列说法正确的是________。
A．图中的操作步骤顺序是丙→丁→乙→甲
B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
B
解析：根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；
油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；
应等油酸完全稳定后开始描绘油膜轮廓，故C错误。
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.3%，用注射器测得200滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为________cm3。
1.5×10-5
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是________。

解析：最理想的情况是痱子粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形。
C
7．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为______(填选项前的字母)。
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理想化模型法
解析：将油酸分子看成球形，在水面上形成单分子油膜。本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。
C
(2)某同学在用油膜法估测油酸分子直径的实验中，计算结果明显偏小，可能是由于________(填选项)。
A．油酸未完全散开
B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数少记了10滴
D．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多
D
解析：油酸未完全散开，测得油酸的面积偏小，则测得分子直径偏大，故A不符合题意；
计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，测得油酸的面积偏小，则测得分子直径偏大，故B不符合题意；
求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数少记了10滴，可知，纯油酸的体积将偏大，则计算得到的分子直径将偏大，故C不符合题意；
油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多，导致油酸浓度增大，形成的油膜面积偏大，则直径的测量值偏小，故D符合题意。
(3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm 的正方形小格的纸上(如图)。油酸分子的大小d＝____________m(结果保留1位有效数字)。
7×10-10INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
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1．(多选)关于分子，下列说法正确的是(　　)
A．分子看作球体是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球体
B．不同分子的直径一般不同，但数量级一定相同，均为10-10 m
C．在计算分子间距时，固体、液体、气体分子均可看作一个挨一个紧密排列，且均可视为球体模型
D．对于固体、液体，可较易估算出其分子间距或分子直径，但对于气体，一般不能估算出分子直径，只能估算分子间距
解析：选AD。实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球体，分子直径不可能都相同，除一些有机大分子外，一般分子直径的数量级为10-10 m。在计算分子直径时，由于固体、液体分子间距较小，可认为分子是一个挨一个紧密排列的，分子可看作球体或正方体，分子间距即为分子直径大小。但对于气体，由于分子间距比其分子直径大得多，不能认为一个挨一个紧密排列，一般只能估算分子间距，不能估算其直径，且估算分子间距时，气体分子所占据的空间应看作立方体，故A、D正确，B、C错误。
2．(多选)关于阿伏伽德罗常量NA，下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，相同体积的任何气体所含的分子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．常温常压下，11.2 L氮气所含的分子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
解析：选AD。标准状况下，相同体积的任何气体含有的分子数目相同，A正确；2 g氢气所含原子数目为2NA，B错误；在常温常压下，11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含分子数目不能确定，C错误；17 g氨气即1 mol 氨气，其所含电子数为10NA，D正确。
3．某种气体的密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为Mmol，单个分子的体积为V0、质量为m，阿伏伽德罗常量为NA，下列说法正确的是(　　)
A．V0＝ B．m＝
C．NA＝ D．ρ＝
解析：选B。气体分子间有很大的空隙，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故A错误；单个分子的质量是气体的摩尔质量与阿伏伽德罗常量的比值，即m＝，故B正确；ρV0不是每个分子的质量，而阿伏伽德罗常量NA＝，故C、D错误。
4．阿伏伽德罗常量是NA(mol-1)，铜的摩尔质量是M(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是(　　)
A．1 m3铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是
D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
解析：选D。1 m3铜中所含的原子数n＝NA＝NA＝，A正确；一个铜原子的质量m0＝，B正确；一个铜原子所占的体积V0＝＝，C正确；1 kg铜所含有的原子数目N＝NA，D错误。
5．若以Mmol表示水的摩尔质量，Vm表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏伽德罗常量，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积。下面四个关系式正确的是(　　)
①NA＝ ②ρ＝
③m0＝ ④V0＝
A．①和② B．①和③
C．③和④ D．①和④
解析：选B。对于气体，宏观量Mmol、Vm、ρ之间的关系式仍适用，有Mmol＝ρVm，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有NA＝，所以m0＝，③式正确；NA＝＝，①式正确；由于气体的分子间有较大的距离，求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间，④式错误；②式中V0是每个分子的体积，不是每个分子所占的体积，这样算不出气体密度，②式错误。故B正确。
6．已知阿伏伽德罗常量为NA，下列说法正确的是(　　)
A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量m＝
B．若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则一个油酸分子的直径d＝
C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体分子间平均距离d＝
D．若某种气体的摩尔体积为V，则单位体积内含有气体分子的个数N＝
解析：选C。若油酸的摩尔质量为M，一个油酸分子的质量m＝，故A错误；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏伽德罗常量，则一个油酸分子的体积V0＝＝，将油酸分子看成立方体，立方体的边长等于分子直径，则V0＝d3，解得d＝，故B错误；气体分子间距很大，一个分子所占的空间V＝，则气体分子间平均距离d＝，故C正确；某种气体的摩尔体积为V，单位体积气体的摩尔数n＝，则含有气体分子的个数N＝，故D错误。
7. 水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol-1，一滴露水的体积大约是9.0×10-8 cm3，它含有________个水分子。如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进9.0×107个水分子时，每分钟喝进水的质量是________kg。(结果均保留2位有效数字)
解析：已知水的摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol
水的摩尔体积VM＝
一个水分子的体积V0＝
一滴露水含有水分子的个数N＝≈3.0×1015个
小虫喝进水的物质的量n＝
喝进水的质量m＝nM≈2.7×10-18 kg。
答案：3.0×1015　2.7×10-18
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8．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常量为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算(　　)
A．地球大气层空气分子总数为4π
B．地球大气层空气分子总数为4π
C．空气分子之间的平均距离为
D．空气分子之间的平均距离为
解析：选AC。地球大气层空气的质量m＝＝，地球大气层空气分子总数N＝NA＝NA，故A正确，B错误；空气总体积V＝Sh＝4πR2h，空气分子之间的平均距离d＝＝，故C正确，D错误。
9．(8分)已知空气的摩尔质量M＝2.9×10-2 kg·mol-1，则空气中的气体分子的平均质量是多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？按标准状态估算，标准状态下空气的摩尔体积Vm＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常量NA＝6.02×1023 mol-1。(结果均保留2位有效数字)
解析：空气分子的平均质量
m0＝＝ kg≈4.8×10-26 kg
成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量
m＝·M＝×2.9×10-2 kg≈5.8×10-4 kg
所吸入的气体分子个数
N＝＝≈1.2×1022个。
答案：4.8×10-26 kg　5.8×10-4 kg　1.2×1022个
10．(10分)如图所示的是食盐晶体结构示意图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的，这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5 g/mol，食盐的密度是2.2 g/cm3，阿伏伽德罗常量为6.0×1023 mol-1。
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(1)食盐的摩尔体积多大(结果保留3位有效数字)？(5分)
(2)试估算食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离(结果保留1位有效数字)。(5分)
解析：(1)1 mol食盐中有NA个氯离子和NA个钠离子，离子总数是2NA，摩尔体积V与摩尔质量M与物质密度ρ的关系为V＝＝ cm3/mol≈26.6 cm3/mol。
(2)一个离子所占的体积V0＝＝
由题图可知V0就是图中每四个离子所夹的正立方体的体积，此正方体的边长d＝＝
而最近的两个钠离子中心间的距离r＝d＝ ≈4×10-10 m。
答案：(1)26.6 cm3/mol　(2)4×10-10 m(共24张PPT)
课后达标检测
√
1．(多选)关于分子，下列说法正确的是(　　)
A．分子看作球体是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球体
B．不同分子的直径一般不同，但数量级一定相同，均为10-10 m
C．在计算分子间距时，固体、液体、气体分子均可看作一个挨一个紧密排列，且均可视为球体模型
D．对于固体、液体，可较易估算出其分子间距或分子直径，但对于气体，一般不能估算出分子直径，只能估算分子间距
√
解析：实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球体，分子直径不可能都相同，除一些有机大分子外，一般分子直径的数量级为10-10 m。在计算分子直径时，由于固体、液体分子间距较小，可认为分子是一个挨一个紧密排列的，分子可看作球体或正方体，分子间距即为分子直径大小。但对于气体，由于分子间距比其分子直径大得多，不能认为一个挨一个紧密排列，一般只能估算分子间距，不能估算其直径，且估算分子间距时，气体分子所占据的空间应看作立方体，故A、D正确，B、C错误。
√
√
解析：标准状况下，相同体积的任何气体含有的分子数目相同，A正确；
2 g氢气所含原子数目为2NA，B错误；
在常温常压下，11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含分子数目不能确定，C错误；
17 g氨气即1 mol 氨气，其所含电子数为10NA，D正确。
√
解析：气体分子间有很大的空隙，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故A错误；
√
√
√
7. 水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol-1，一滴露水的体积大约是9.0×10-8 cm3，它含有________个水分子。如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进9.0×107个水分子时，每分钟喝进水的质量是__________kg。(结果均保留2位有效数字)
3.0×1015
2.7×10-18
√
√
9．(8分)已知空气的摩尔质量M＝2.9×10-2 kg·mol-1，则空气中的气体分子的平均质量是多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？按标准状态估算，标准状态下空气的摩尔体积Vm＝22.4 L/mol，阿伏加德罗常量NA＝6.02×1023 mol-1。(结果均保留2位有效数字)
答案：4.8×10-26 kg　5.8×10-4 kg　1.2×1022个
10．(10分)如图所示的是食盐晶体结构示意图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的，这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5 g/mol，食盐的密度是2.2 g/cm3，阿伏伽德罗常量为6.0×1023 mol-1。
(1)食盐的摩尔体积多大(结果保留3位有效数字)？(5分)
答案：26.6 cm3/mol
(2)试估算食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离(结果保留1位有效数字)。(5分)
答案：4×10-10 mINCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是(　　)
A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
B．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精，会使实验结果偏小
C．在数一定量油酸酒精溶液的滴数时，如果少数滴数，会使实验结果偏小
D．计算油膜面积时将所有不完整的方格当作完整方格计入，会使实验结果偏小
解析：选D。水面痱子粉撒得过多，形成的油膜将不能完全散开形成单分子层，从而使油膜面积偏小，根据d＝可知，油酸分子直径的测量值将偏大，故A错误；首先，配制油酸酒精溶液本身就需要大量的酒精，其次，配制好的油酸酒精溶液滴入水面，油酸酒精溶液中的酒精将溶于水，而只有油酸浮于水面形成油膜，因此可知，配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精并不会影响实验结果，故B错误；在数一定量油酸酒精溶液的滴数时，如果少数滴数，将会使每一滴油酸酒精溶液的体积偏大，从而使每一滴油酸酒精溶液所含油酸的体积偏大，最终将导致所测油酸分子直径偏大，故C错误；计算油膜面积时将所有不完整的方格当作完整方格计入，将会使油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故D正确。
2．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器取1滴油酸酒精溶液滴入量筒测量体积
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉撒在水面上
解析：选B。为了减小测量误差，要用注射器取多滴油酸酒精溶液滴入量筒测量体积，计算出1滴的体积，故A错误；为了减小实验误差，应把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，且使水面离盘口距离小一些，故B正确；多滴几滴能够使测量形成的油膜体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C错误；为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均匀撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，故D错误。
3．在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成x mL的油酸酒精溶液，再将一滴体积为V1的溶液滴入到准备好的浅盘中，浅盘中水的体积为V2，描出的油膜轮廓共占y个小方格，每格边长是l，则可估算出油酸分子直径为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C。根据题意可知，滴入浅盘中的油酸体积V＝·V1，滴入浅盘中的油酸形成单分子层的面积S＝yl2，则油酸分子直径d＝＝。
4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入100滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖带有坐标方格的玻璃板，描出油膜形状，测量油膜的面积。
改正其中的错误：__________。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.010%，一滴溶液的体积为4.8×10-3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)步骤③有误，水面上不撒痱子粉或石膏粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败，故应先在水面上撒痱子粉或石膏粉。
(2)油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积，则d＝＝ m＝1.2×10-10 m。
答案：(1)见解析　(2)1.2 × 10-10
5．(2025·四川成都市开学考)利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。
(1)某同学进行了下列操作，正确操作的合理顺序是____________(填字母代号)。
A．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜
C．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V
D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S
E．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上
(2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每2 000 mL溶液中含有1 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上，如图所示。
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-5.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-5.TIF" \* MERGEFORMATINET
①油膜占有的面积约为________cm2；
②油酸分子的大小d＝________m(结果保留1位有效数字)。
解析：(1)本实验首先要制备酒精油酸溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状；接着将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积；最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径，故正确的步骤为CABED。
(2)①按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计油酸薄膜的面积，由题图得油膜占有的面积约为S＝121×1×1 cm2＝121 cm2。
②一滴溶液里油酸的体积V＝× mL＝1×10-5 mL，油酸分子的大小d＝≈8×10-10 m。
答案：(1)CABED　(2)①121(120～123均可)
②8×10-10
6．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-6.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-6.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)有关该实验的下列说法正确的是________。
A．图中的操作步骤顺序是丙→丁→乙→甲
B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.3%，用注射器测得200滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为________cm3。
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是________。
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-7.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-7.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：(1)根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；应等油酸完全稳定后开始描绘油膜轮廓，故C错误。
(2)根据题意可知，1滴这样的溶液中的油酸体积V＝×0.3% mL＝1.5×10-5 cm3。
(3)最理想的情况是痱子粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形。
答案：(1)B　(2)1.5×10-5　(3)C
7．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。
(1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为______(填选项前的字母)。
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理想化模型法
(2)某同学在用油膜法估测油酸分子直径的实验中，计算结果明显偏小，可能是由于________(填选项)。
A．油酸未完全散开
B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
C．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数少记了10滴
D．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多
(3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm 的正方形小格的纸上(如图)。油酸分子的大小d＝________m(结果保留1位有效数字)。
INCLUDEPICTURE "25G32.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25G32.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25G32.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：(1)将油酸分子看成球形，在水面上形成单分子油膜。本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。
(2)油酸未完全散开，测得油酸的面积偏小，则测得分子直径偏大，故A不符合题意；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，测得油酸的面积偏小，则测得分子直径偏大，故B不符合题意；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数少记了10滴，可知，纯油酸的体积将偏大，则计算得到的分子直径将偏大，故C不符合题意；油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多，导致油酸浓度增大，形成的油膜面积偏大，则直径的测量值偏小，故D符合题意。
(3)一滴油酸酒精溶液纯油酸的体积V＝× mL＝4×10-6 mL，正方形小格的面积为1 cm2，根据多余半格算一格，不足半格舍掉，由题图可知，约61个小格，则油酸的面积为61 cm2，则油酸分子的直径d＝＝ cm≈7×10-10 m。
答案：(1)C　(2)D　(3)7×10-10INCLUDEPICTURE "物JKXZXBX3第一章LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\物JKXZXBX3第一章LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\物JKXZXBX3第一章LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
第1节　物体是由大量分子组成的
　 INCLUDEPICTURE "学习目标LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．知道物体是由大量分子组成的。
2．知道分子大小的数量级。会用阿伏伽德罗常量进行相关的计算。
3．知道分子之间存在间隙，了解哪些现象可以说明分子间存在间隙。
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
一、分子的大小
1．物体由大量分子组成，分子是组成物质并保持物质化学性质的最小微粒。有些分子只包含一个原子，有些分子包含多个原子。在热学范围内，由于分子、原子或离子遵循相同的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不再区分分子、原子或离子，而把它们统称为分子。
2．组成物质的分子是很小的，不但用肉眼不能直接看到，用普通的光学显微镜和电子显微镜也都难以观察到。扫描隧道显微镜在平行和垂直于样品表面方向的分辨率分别达到0.1 nm和0.01 nm，可以分辨出单个的原子。
3．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10m。
二、阿伏伽德罗常量
1．物质的量的单位，称为摩尔(mol)。1 mol的任何物质都含有相同的粒子数NA，这个数量叫作阿伏伽德罗常量。通常计算取NA＝6.02×1023/mol。
2．在热学研究中，阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量跟分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，成为连接微观量和宏观量的纽带。
三、分子之间存在间隙
半试管水和半试管酒精混合之后的总体积要小于整个试管的容积，这说明液体分子间是有间隙的；气体很容易被压缩，表明气体分子之间存在很大的间隙；给装在钢筒中的油施加很大的压强，将有油从钢筒壁上渗出，这说明固体分子之间也是有间隙的。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
判断下列说法是否正确。
(1)1 mol 氧气和1 mol水所含的粒子数相等。(　　)
(2)用电子显微镜可以观察到单个的分子。(　　)
(3)在热学中，分子、原子和离子统称为分子。(　　)
(4)手捏面包，面包体积变小，说明固体分子之间是有间隙的。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识点一　阿伏伽德罗常量的应用
1．物体是由大量分子组成的
(1)构成物质的微粒：原子(如金属)、离子(如盐类)、分子(如有机物)等统称为分子。
(2)组成物质的分子很小，不同物质分子直径大小不同，如果把分子看成球形，一般分子直径的数量级为10-10 m。用扫描隧道显微镜可以观察到单个的分子或原子。
(3)物体是由大量分子组成的。我们知道，1 mol 水的质量是18 g，所含水分子的数量约为6.02×1023个，那么1 g水含有的水分子的数量约为3.34×1022个。可以看出，组成物体的分子是大量的。
2．相关物理量
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
3．阿伏伽德罗常量的桥梁作用
INCLUDEPICTURE "24CL29.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CL29.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24CL29.TIF" \* MERGEFORMATINET
其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的。
4．微观量与宏观量的关系
(1)一个分子的质量：m0＝＝。
(2)一个分子的体积：V0＝＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)。
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA。
角度1　阿伏伽德罗常量
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　下列各项中的数值大小能表示阿伏伽德罗常量的是(　　)
A．0.012 kg 12C所含的原子数
B．标准状况下，22.4 L苯所含的分子数
C．1 mol金属钠含有的电子数
D．1 L 1 mol·L-1的硫酸溶液中所含的H＋数
[解析]　1 mol任何物质所含有的粒子数，都可表示阿伏伽德罗常量，0.012 kg 12C的物质的量为＝1 mol，故A正确；标准状况下，苯不是气体，22.4 L苯的物质的量不是1 mol，故B错误；1 mol金属钠含有11 mol电子，故C错误；1 L 1 mol·L-1硫酸溶液中含有2 mol H＋，故D错误。
[答案]　A
角度2　微观量的估算
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，分子的体积为V0。若1 mol该气体的体积为VM，密度为ρ，该气体单位体积分子数为n，则阿伏伽德罗常量NA可表示为(　　)
A．nVM B．
C． D．
[解析]　1 mol该气体的体积为VM，则单位体积分子数为n＝，故NA＝nVM，又有VM＝，故NA＝，A、B正确；因为气体分子间的空隙很大，气体摩尔体积与一个气体分子所占有的体积的比值等于阿伏伽德罗常量NA，V0不是一个气体分子所占有的体积，C错误；气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1 mol气体的分子数为NA＝，因为D选项中ρV0不是气体分子的质量，故D错误。
[答案]　AB
知识点二　微观量估算的“两种建模方法”
分子模型
物态 分子模型 说明
固体液体 INCLUDEPICTURE "24WLZ1a.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24WLZ1a.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24WLZ1a.TIF" \* MERGEFORMATINET 球体模型：一个分子的体积V0＝π()3＝πd3，d＝(d为分子直径)
INCLUDEPICTURE "24WLZ1b.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24WLZ1b.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24WLZ1b.TIF" \* MERGEFORMATINET 立方体模型：一个分子的体积V0＝d3，d＝
气体 INCLUDEPICTURE "24WLZ2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24WLZ2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24WLZ2.TIF" \* MERGEFORMATINET 气体分子模型：一个分子占据的平均空间V0＝d3(d为分子的间距)
模型1　固体的球体模型和立方体模型
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏伽德罗常量为NA，则(　　)
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-1.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-1.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．a千克气凝胶所含分子数n＝a·NA
B．气凝胶的摩尔体积Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积V0＝
D．每个气凝胶分子的直径D＝
[解析]　a千克气凝胶所含有的分子数n＝n′NA＝，故A错误；气凝胶的摩尔体积Vmol＝，故B错误；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积V0＝，故C错误；设每个气凝胶分子的直径为D，则有V0＝πD3，解得每个气凝胶分子的直径D＝，故D正确。
[答案]　D
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　已知金属铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常量为NA。若将铜块中的铜原子看成立方体模型，且它们紧密排列、没有间隔。求：
(1)单个铜原子的体积V0；
(2)单个铜原子的直径d。
[解析]　(1)取物质的量为n的铜原子，质量
m＝nM
总体积V＝＝
可得单个铜原子的体积V0＝＝。
(2)由V0＝d3
解得单个铜原子的直径d＝。
[答案]　(1)　(2)
模型2　液体的球体模型
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　雨后，湖中荷叶上有1滴体积约为0.1 cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol-1，试估算：(结果保留2位有效数字)
INCLUDEPICTURE "LYD12.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD12.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\LYD12.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)该滴水珠含有的水分子数；
(2)一个水分子的直径大小。
[解析]　(1)分子数N＝nNA＝·NA＝×6.02×1023个≈3.3×1021个。
(2)分子体积V0＝＝ m3≈3.0×10-29 m3
根据球的体积公式得V0＝πd3
故分子直径d＝ ≈3.9×10-10 m。
[答案]　(1)3.3×1021个　(2)3.9×10-10 m
模型3　气体占据空间的立方体模型
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　某气体的摩尔体积和摩尔质量分别为Vm和Mm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，阿伏伽德罗常量为NA。以下结果正确的是(　　)
A．摩尔质量Mm＝
B．摩尔体积Vm＝
C．分子体积V0＝
D．阿伏伽德罗常量NA＝
[解析]　摩尔质量Mm＝m0NA，故A错误；表达式Vm＝中，分子表示摩尔质量，分母是气体的密度，二者的比值等于摩尔体积，故B正确；表达式V0＝计算出来的是一个分子占据的空间，比单个分子的体积要大，故C错误；因为气体分子间的距离比较大，阿伏伽德罗常量不等于摩尔体积与一个分子体积的比值，故D错误。
[答案]　B
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．(阿伏伽德罗常量)(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
解析：选BC。由于气体分子间的距离较大，所以分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏伽德罗常量之比，即NA＜，故A错误；阿伏伽德罗常量等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA＝＝，故B、C正确；气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
2．(阿伏伽德罗常量的应用)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1 mol该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数的表达式正确的是(阿伏伽德罗常量为NA)(　　)
A． B．
C． D．
解析：选C。用阿伏伽德罗常量NA除以1 mol该气体的体积Vm等于单位体积的分子数，其中＝NA，＝Vm，则解得可表示该气体单位体积分子数的有、、。
3．(气体占据空间的立方体模型)根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是(　　)
A．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏伽德罗常量，该气体的质量和体积
C．阿伏伽德罗常量，该气体的摩尔质量和密度
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析：选C。由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间V0＝r3，r是气体分子间的平均距离，摩尔体积V＝NAV0＝。因此，要计算气体分子间的平均距离r，需要知道阿伏伽德罗常量NA、摩尔质量M和该气体的密度ρ，故C正确。
4．(液体的球体模型)已知瓶装矿泉水的体积V＝750 mL，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.0×1023 mol-1。试求：
(1)该瓶水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d(保留1位有效数字)。
解析：(1)水的摩尔体积Vmol＝
水分子数N＝NA＝
解得N＝个＝2.5×1025个。
(2)将水分子看成球形，有＝πd3
解得水分子直径
d＝＝ m≈4×10-10 m。
答案：(1)2.5×1025个　(2)4×10-10 m章末知识网络建构
INCLUDEPICTURE "JKBT8.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\JKBT8.TIF" \* MERGEFORMATINET章末过关检测(一)
(时间：75分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象能说明分子间存在相互作用力
B．1 mol水中包含的水分子数是6.02×1023个
C．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在引力
D．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这是分子的运动
解析：选B。扩散现象能说明分子间存在间隙并且在不停地做无规则运动，故A错误；根据mol这个单位的定义，1 mol任何物质中包含的分子数都是6.02×1023个，故B正确；气体分子间作用力较小，对于是否能被压缩影响不大，气体分子间距离较大是气体容易被压缩的主要原因，故C错误；显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，反映了水分子运动的无规则性，但并不是分子的运动，故D错误。
2．生活中很多俗语、成语的内容都与物理知识有关，它们反映了人类在生活中对自然界的认知水平。下列俗语或成语中从物理学的角度分析正确的是(　　)
A．“破镜难圆”说明分子间没有相互作用力
B．“送人玫瑰，手有余香”说明分子在不停地运动
C．“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生干涉
D．“随波逐流”说明在波的传播过程中介质中质点沿着波的传播方向而迁移
解析：选B。“破镜难圆”是由于分子间距较大，分子之间的相互作用力较小，不能说明分子间没有相互作用力，故A错误；“送人玫瑰，手有余香”手上留有香味分子，说明分子在不停地运动，故B正确；“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生衍射，故C错误；在波的传播过程中介质中质点在平衡位置附近做简谐振动，并不沿着波的传播方向迁移，故D错误。
3．关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．墨汁在水中的扩散实际上是水分子的无规则运动过程
B．当分子间的距离减小时，分子间的引力减小而斥力增大
C．布朗运动产生的原因是液体或气体分子永不停息地做无规则运动
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
解析：选C。墨汁的扩散实际上是墨水分子和水分子的无规则运动的过程，故A错误；当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B错误；布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体或气体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故C正确；磁铁可以吸引铁屑是磁场力的作用，并非分子力的作用，故D错误。
4．许多公共场所使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液进行手部消毒，两者的主要成分都是酒精，则下列说法正确的是(　　)
A．在手上喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．在手上喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，需要吸收热量
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变
解析：选C。在手上喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散运动的结果，证明了酒精分子在不停地运动，A、B错误；使用免洗洗手液时，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子的平均动能不变，但是分子之间的距离变大，分子势能增大，需要吸收热量，D错误，C正确。
5．关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．分子的质量m＝，分子的体积V＝
B．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关
C．在任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律
D．显微镜下观察到水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，这反映了花粉分子运动的无规则性
解析：选C。分子的质量m＝，但是由于分子之间有间隔，尤其是气体分子之间距离更大，分子的体积V≠，故A错误；气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关，故B错误；在任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律，故C正确；显微镜下观察到水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，这反映了水分子运动的无规则性，故D错误。
6．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏伽德罗常量，则下列关系式正确的是(　　)
A．NA＝ B．V0＝
C．M0＝ D．ρ＝
解析：选C。水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量M0等于阿伏伽德罗常量，A错误；由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0 ，B错误；水分子的质量M0等于摩尔质量M除以阿伏伽德罗常量NA，即M0＝，C正确；由于摩尔体积V远大于NAV0，则ρ＝<，D错误。
7．如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从r＝r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力)，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则(　　)
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-25.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-25.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-25.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．图甲中分子间距从r2到r3，分子间的引力增大，斥力减小
B．分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等
C．图乙中r5一定大于图甲中r2
D．若图甲中阴影面积S1＝S2，则两分子间最小距离等于r1
解析：选B。题图甲中分子间距从r2到r3，分子间距变大，则分子间的引力和斥力都减小，A错误；分子b运动至r3和r1位置时，先是分子力表现为引力做正功，后是分子表现为斥力做负功，若正功和负功相等，则分子b运动至r3和r1位置时动能相等，B正确；题图甲中的r2位置分子力表现为零，在此位置分子势能最小，则r2位置对应与题图乙中的r6位置，则题图乙中r5一定小于题图甲中r2，C错误；因F－r图像与坐标轴围成的面积等于分子力的功，若题图甲中阴影面积S1＝S2，即分子b以某一速度(设为v0)向a运动时的整个过程中，分子力做的正功和负功相等，则分子b到达r1位置时的速度仍为v0，此后两分子间距继续减小，则两分子间最小距离不等于r1，D错误。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
8．利用分子动理论对下列相关物理现象的解释正确的是(　　)
A．高压下油会透过钢壁渗出，说明分子是不停运动着的
B．水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙
C．存放过煤的混凝土地面下一定深度内有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动
D．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果
解析：选BCD。高压作用下油会透过钢壁渗出，说明分子间有间隙，油分子可以从铁原子间隙穿过，故A错误；水和酒精混合后总体积减小，说明分子间有空隙，故B正确；存放过煤的混凝土地面下一定深度内有黑色颗粒，此现象属于扩散现象，说明煤分子在做无规则的热运动，故C正确；在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸，这是盐分子在高温下无规则运动加剧的结果，故D正确。
9．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是(　　)
A．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
B．当分子间的距离减小时，分子间的斥力增大，引力减小，合力表现为斥力
C．若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，则气体的分子体积为
D．分子势能和分子间作用力的合力可能同时随分子间距离的增大而增大
解析：选AD。在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，A正确；当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力都增大，当rr0时合力表现为引力，B错误；气体分子间距远大于气体分子的大小，若气体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，则一个气体分子运动占据的空间的体积为，C错误；如果分子间的距离从r0再增大时，分子力表现为引力，且在一定的距离范围内分子引力随距离的增加而逐渐变大，此时分子引力做负功，分子势能也变大，即分子势能和分子间作用力的合力都会随分子间距离的增大而增大，故D正确。
10．分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的作用，下述说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-26.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-26.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-26.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．两个分子间距r＝r1时，分子力为零
B．假设将两个分子从r＝r2处由静止释放，它们将相互靠近
C．假设将两个分子从r＝r3处释放，当r＝r2时它们的速度最大
D．假设将两个分子间距从r1增大至r2，该过程中分子力减小
解析：选CD。由题图可知，两个分子在r＝r2处的分子势能最小，则此处为分子间作用力为零的位置，即平衡位置，故A错误；当分子间距离等于平衡距离时，分子间作用力为零，加速度为零，所以假设将两个分子从r＝r2处由静止释放，它们将静止不动，故B错误；分子间距离在r1～r2之间分子作用力表现为斥力，r2～r3之间分子作用力表现为引力，若将两个分子从r＝r3处释放，分子力做正功，分子动能增大，当r＝r2时它们的速度达最大，故C正确；将两个分子间距从r1增大至r2的过程中，根据分子间作用力随分子间距变化规律可知分子力减小，故D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0时分子间作用力表现为斥力，F<0时分子间作用力表现为引力，A、B、C为x轴上三个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，乙分子在C点的动能________(选填“最大”或“最小”)；乙分子从A点到C点分子势能________(选填“一直减小”“先减小后增大”或“一直增大”)。
INCLUDEPICTURE "25XS32.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XS32.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XS32.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：根据题意可知，乙分子从A点由静止释放，由题图可知，从A点到C点分子间作用力表现为引力，甲分子对乙分子的作用力对乙分子做正功，由动能定理可得从A点到C点乙分子的动能一直增大，乙分子在C点的加速度为零，乙分子在C点的动能最大，乙分子从A点到C点的分子势能一直减小。
答案：最大　一直减小
12．(9分)(1)某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是________。
A．滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
B．滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积
C．撒痱子粉时要尽量厚一些，覆盖整个浅盘
D．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是稀释油酸
(2)1 000 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 ml，用量筒测得100滴上述溶液体积为1 mL，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，稳定后油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，正方形方格的边长为1 cm，则油酸分子直径约为________ m。(保留1位有效数字)
INCLUDEPICTURE "E26WLXB3O-28.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-28.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\E26WLXB3O-28.TIF" \* MERGEFORMATINET
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏小，可能是因为________。
A．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
解析：(1)滴油酸酒精溶液时，若滴管下端远离液面，则油酸酒精溶液滴到水面上时可能会溅起，不利于形成整片的油膜，则滴管下端应靠近水面，故A错误；滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开，形状稳定之后，描下油膜轮廓，测出油膜面积，故B错误；撒痱子粉时若过厚，且覆盖整个浅盘，则不利于油酸形成单分子油膜，故C错误；用酒精将油酸稀释制成油酸酒精溶液，可以减少滴到水面上油酸的量，使更容易测量油酸的面积，并且当滴到水面上时，酒精迅速溶于水，很容易形成单分子油膜，因此酒精对油酸起到稀释作用，故D正确。
(2)1滴该溶液的油酸体积V＝× mL＝1×10-5 mL，由于每格边长为1 cm，则每一格就是1 cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，由题图可知，共251个小格，则油酸薄膜面积为251 cm2，则分子的直径d＝＝ cm≈4×10-8 cm＝4×10-10m。
(3)计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算的体积偏大，直径偏大，故A不符合题意；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则计算的面积偏小，直径偏大，故B不符合题意；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则计算的面积偏小，直径偏大，故C不符合题意；在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，油酸溶液真实浓度变大，则计算的体积偏小，直径偏小，故D符合题意。
答案：(1)D　(2)4×10-10　(3)D
13．(10分)为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘快艇在水面上快速行驶，速度为8 m/s，因年久失修导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t＝1.5 min。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层。已知快艇做匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10-3 m3。
(1)求该厚油层的平均厚度D。(4分)
(2)该厚油层的平均厚度D约为油分子直径d的多少倍？(已知油分子的直径约为10-10 m)(6分)
解析：(1)油层长度L＝vt＝8×90 m＝720 m
油层平均厚度D＝＝ m＝2×10-8 m。
(2)n＝＝＝200。
答案：(1)2×10-8 m　(2)200
14．(14分)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台。再严重下去，瓶装纯净空气也会上市。设瓶子的容积为 500 mL，空气的摩尔质量M＝2.9×10-2 kg/mol。按标准状况计算，NA＝6.02×1023 mol-1，空气的摩尔体积Vmol＝22.4 L/mol。试估算：(计算结果保留2位有效数字)
(1)空气分子的平均质量；(4分)
(2)一瓶纯净空气的质量；(4分)
(3)一瓶纯净空气中约含气体分子的个数。(6分)
解析：(1)m＝＝ kg≈4.8×10-26 kg。
(2)m空＝ρV瓶＝＝ kg≈6.5×10-4 kg。
(3)分子数N＝nNA＝NA
＝ 个≈1.3×1022 个。
答案：(1)4.8×10-26 kg　(2)6.5×10-4 kg
(3)1.3×1022 个
15．(15分)一滴露珠的体积是12.0×10-4 cm3，已知水的密度是1.0×103 kg/m3，摩尔质量是18 g/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.0×1023 mol-1。(计算结果保留小数点后1位)
(1)水的摩尔体积是多少？(7分)
(2)已知露珠在树叶上每秒蒸发6.0×1016个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？(8分)
解析：(1)水的摩尔体积Vmol＝＝ m3/mol＝1.8×10-5 m3/mol。
(2)一滴露珠中含有的水分子总数
n＝NA＝×6.0×1023 个＝4.0×1019 个
则这一滴露珠蒸发完所用时间
t＝ s≈11.1 min。　
答案：(1)1.8×10-5 m3/mol　(2)11.1 min(共27张PPT)
课后达标检测
√
题组1　分子间的相互作用力
1．将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间(　　)
A．只存在引力 B．只存在斥力
C．引力小于斥力 D．引力大于斥力
解析：根据分子动理论，可知橡皮筋内分子间同时存在引力和斥力，故A、B错误；
将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间距大于平衡距离，分子引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，故C错误，D正确。
√
2．关于分子动理论，下列说法不正确的是(　　)
A．物体是由大量分子组成的
B．分子是组成物质的最小微粒
C．分子永不停息地做无规则热运动
D．分子间有相互作用的引力和斥力
解析：物体是由大量分子组成的，A正确；
物质是由分子组成的，分子不是组成物质的最小微粒，B错误；
分子在永不停息地做无规则的热运动，并且温度越高，分子的无规则运动越剧烈，C正确；
分子之间存在相互作用的引力和斥力，并且引力和斥力同时存在，D正确。
√
3．以下关于分子间作用力的说法，正确的是(　　)
A．分子间既存在引力也存在斥力
B．液体难以被压缩表明液体中分子力总是引力
C．气体分子之间总没有分子力的作用
D．扩散现象表明分子间不存在引力
解析：分子间既存在引力也存在斥力，故A正确；
液体难以被压缩说明液体分子间隔较小，不能说明液体中分子力总是引力，故B错误；
气体分子之间距离较大时，分子力较小，可忽略，分子间距离较小时也有分子力的作用，故C错误；
扩散现象表明分子在做无规则的运动，并不能表明分子间不存在引力，故D错误。
√
4．当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态。下列关于分子间作用力与分子间距离的关系说法正确的是(　　)
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间相互作用力的合力先减小再增大
D．在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力先增大再减小
解析：分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，分子所受的合力为零，并非不受力；当rF引，合力表现为斥力，并非只受斥力，故A、B错误。
在分子间的距离从0.5r0增大到r0的过程中，分子间作用力表现为斥力，分子力逐渐减小到零，故C错误。
在分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力表现为引力，分子力先增大再减小，故D正确。
√
题组2　分子势能
5．关于分子力和分子势能，下列说法正确的是(　　)
A．当分子力表现为引力时，分子之间只存在引力
B．当分子间的距离为r0 时，分子之间的引力和斥力均为零
C．分子之间的斥力随分子间距离的减小而减小
D．当分子间的距离为r0 时，分子势能最小
解析：无论何时，分子之间的引力和斥力都是共同存在的，只是当分子力表现为引力时，引力大于斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，故A、C错误；
根据分子势能与分子力之间的关系，当分子间的距离为r0时，分子之间的引力和斥力大小相等，方向相反，分子势能最小，故B错误，D正确。
√
6．如图所示，用F表示两分子间的作用力，用Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中，以下判断正确的是(　　)
A．F不断增大，Ep不断减小
B．F先增大后减小，Ep不断减小
C．F不断增大，Ep先增大后减小
D．F、Ep都是先增大后减小
解析：由题图中分子力与距离的关系图像可知，两个分子之间的距离从10r0变为r0的过程中，F表现为引力，且分子力先增大后减小，由题图中分子势能与距离的关系图像可知，两个分子之间的距离从10r0变为r0的过程中，Ep不断减小。
√
题组3　物体的内能
7．(多选)(2025·四川成都期末)关于物体的内能，下述说法正确的是(　　)
A．物体的内能只与物体内分子的动能有关
B．物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能
C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
解析：根据内能的定义可知，内能是物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和，故A错误，B正确；
当一个物体的机械能变化时，内能不一定变化，二者没有必然联系，故C错误，D正确。
√
√
8．(多选)一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法不正确的是(　　)
A．汽车机械能增大，氧气内能增大
B．汽车机械能减小，氧气内能减小
C．汽车机械能减小，氧气内能不变
D．汽车机械能减小，汽车(轮胎)内能增大
解析：汽车轮胎与地面摩擦，机械能转化为内能，则汽车机械能减小，汽车轮胎内能增大；氧气温度不变，体积不变，故内能不变，A、B错误，C、D正确。
√
√
9．两个分子A、B，分子A固定不动，分子B从3r0处由静止释放，r0是分子间的作用力为0时的距离，不考虑其他因素的影响，分子B的动能的变化情况是(　　)
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：开始时分子之间的距离大于r0，分子间的作用力表现为引力，两分子相互靠近时，分子间的作用力做正功，分子动能增大；当分子之间的距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，两分子相互靠近时，分子间的作用力做负功，分子动能减小，故分子B的动能先增大后减小，D正确。
√
10．(多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中，两分子间的分子力呈现为引力，从r2到r1过程中两分子间的分子力呈现为斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
√
解析：乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力一直呈现为引力，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确，B错误；
由题图知，乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D错误。
√
11．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示，F＞0表示分子间的作用力表现为斥力，F＜0表示分子间的作用力表现为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从A移动到D的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的是(　　)
A．从A到B B．从B到C
C．从B至D D．从C到D
解析：根据分子间的作用力做功与分子势能的关系可知，分子间的作用力做正功，分子势能减少，分子间的作用力做负功，分子势能增加，则从A到B过程中，引力增大，且分子作用力做正功，分子势能减小；从B到C过程中，引力减小；从B至D过程中，作用力先为引力，逐渐减小，后为斥力，逐渐增大；从C到D过程中，斥力增大，且分子作用力做负功，分子势能增大，故D正确。
12．一个铁球和一个冰球的温度相同，且其质量相等，则(　　)
A．它们的分子平均动能一定相等
B．它们的分子运动的平均速率一定相等
C．冰球的体积大，水的分子势能大
D．它们的内能一定相等
√
解析：因为温度相同，所以它们的分子平均动能相同，故A正确；
分子势能与分子间距离有关，分子间距离等于r0 时分子势能最小，偏离r0越多，分子势能越大，所以体积大分子势能不一定大，故C错误；
因为物体的分子数不同，分子势能的大小关系未知，所以无法比较两者的内能的大小，故D错误。
13．(多选)对于一定质量的N2在不同物态下的内能，下列说法正确的是(　　)
A．固态的N2熔化为同温度的液态N2时内能增大
B．固态的N2熔化为同温度的液态N2时，由于分子力做负功，分子动能转化为分子势能，故其内能保持不变
C．液态N2汽化为同温度的气体时内能增大
D．气态的N2温度升高时，内能因其所有分子的动能增大而增大
√
√
解析：固态的N2熔化为同温度的液态N2时，需要吸收热量，故其内能增大，A正确，B错误；
液态N2汽化为同温度的气体时，需要吸收热量，故内能增大，C正确；
气态的N2温度升高时，分子的平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，D错误。
14．(多选)分子力与分子间距离的关系图像如图(a)所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离；分子势能与分子间距离的关系图像如图(b)所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为零。结合图像判断，下列说法正确的是(　　)
A．r1＝r0
B．在图(b)中r>r2的范围内，r＝r3处图像切线的斜率最大
C．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子间作用力为引力且先增大后减小，分子势能先减小后增大
D．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子间作用力为斥力，分子势能增大
√
√
解析：由分子势能与分子间距离的关系以及分子间的作用力与分子间距离的关系可知，当分子间的距离为r0时分子势能最小，即r2＝r0，所以A错误；
分子势能与分子间距离的关系图线的斜率表示分子力，在r>r2的范围内，由题图(a)可知在r＝r3处分子力最大，则在题图(b)中r>r2的范围内，r＝r3处图像切线的斜率最大，所以B正确；
分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子间作用力表现为引力且先增大后减小，分子力做正功，分子势能一直减小，所以C错误；
分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子间作用力表现为斥力，分子势能增大，所以D正确。(共33张PPT)
第5节　分子热运动的统计规律
学习目标
1．知道什么是“统计规律”。　2.掌握气体分子运动的特点。知道分子运动速率分布规律。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、统计规律
1．单个分子运动状态的偶然性
构成物质的大量分子都在永不停息地做无规则运动，每一个分子的运动状态不同且都在不断变化，每一时刻的运动情况完全是______，是不可确定的。
2．大量分子运动的规律性
无序是分子热运动的基本特征。做热运动的单个分子某一时刻的位置、速度都具有________，但大量分子的________却是有规律的。这种规律性来自大量偶然事件的集合，称为统计规律性。
偶然的
不确定性
整体表现
3．统计规律：统计规律是____偶然事件的整体性规律，它不是单个随机事件的简单叠加，而是系统所具有的必然性。对于大量微观粒子组成的系统，统计规律起主导作用。
大量
二、分子运动速率分布
1．气体分子运动的特点
处于静止状态的气体，虽然每个分子在某一时刻速度的大小和方向都是随机变化的，但对整体而言，存在一种________。
2．分子速率分布曲线如图所示，0 ℃和100 ℃时，大量气体分子中每一个分子的速率有大有小，但从大量分子的整体来说分子的速率是按照一定的规律分布的，即接近“正态”分布。正态分布曲线呈钟形，两边低，中间高，左右对称。
统计规律
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。(　　)
(2)气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“中间多、两头少”的分布规律。(　　)
(3)当物体温度升高时，每个分子运动都加快。(　　)
(4)每个气体分子在某一时刻速度的大小和方向都是随机变化的。(　　)
√
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　统计规律和气体分子运动的特点
1．抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
提示：抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。
2．气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？
提示：无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。
3．温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高时，所有分子运动速率都增大吗？
提示：分子在做无规则运动，其速率有大有小。温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小。
1．对统计规律的理解
(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量事件出现的机会却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则、带有偶然性的，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。
2．气体分子运动的特点
(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间内自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积。
(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等。
(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。
对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是(　　)
A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律
B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用
C．统计规律可以由数学方法推导出来
D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究
[解析]　统计规律是大量偶然事件的整体性规律，对于少量的偶然事件是没有意义的，少量的气体分子的运动是不可预知的，故A正确，B、C错误；
统计规律适用于所有关于大量偶然事件的研究，故D错误。
√
(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　)
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动
C．分子向各个方向运动的机会相等
D．分子运动杂乱无章、毫无规律
√
√
√
[解析]　气体分子间的频繁碰撞使分子做杂乱无章的运动，除碰撞外，分子可在空间自由移动，A、B正确；
事实表明，个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如分子向各个方向运动的机会均等，C正确，D错误。
知识点二　分子运动速率分布规律
如图所示的装置叫作伽尔顿板。其顶面中央放置一个漏斗，伽尔顿板上部沿垂直于纸面的水平方向钉有许多排列整齐的铁钉，下部用等长的木条竖直地隔成许多等宽的狭槽。
(1)分别将几个小球逐个放入漏斗，这些小球落入哪些狭槽有规律吗？
提示：每个小球落入哪一个狭槽是随机的、不确定的。
(2)若逐个投入大量的小球，小球落在狭槽内的分布有什么规律？
提示：中间狭槽的小球较多，两边狭槽的小球较少。
(3)若重复投入大量的小球，小球在狭槽内的分布情况相同吗？
提示：相同，都是“中间多、两头少”。
1．分子运动速率分布规律
(1)尽管大量分子做无规则运动，速率有大有小，但气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布。
(2)当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加。
(3)当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。
2．分子运动速率分布图像
(1)温度越高，分子热运动越剧烈。
(2)气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布(如图所示)。
关于对分子的速率分布的解释，下列说法错误的是(　　)
A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大
B．分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子的平均速率越大
C．分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征
D．分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子
√
[解析]　分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，但并非所有分子的速率都越大，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
分子的速率分布遵循统计规律，但其适用于大量分子，且分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征，故C、D正确，不符合题意。
(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A．图中两条曲线下面积相等
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．图中实线对应氧气分子在100 °C时的情形
D．与0 °C时相比，100 °C时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
√
√
[解析]　在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即两条曲线下面积相等，故A正确；
当温度升高时，分子最多的速率区间移向速度大的地方，则速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率增大，但并非每一个氧气分子的速率都增大，故B错误；
题图中实线分子速率较大的分子数占总分子数的百分比较大，分子平均动能较大，则实线对应氧气分子在100 ℃时的情形，故C正确；
由题图可知，0～400 m/s区间内，100 ℃对应的占据的比例均小于0 ℃对应的占据的比例，因此100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误。
(2025·云南曲靖市期中)气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小
B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温
状态下最多数分子对应的速率
C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率
D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值
√
[解析]　温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误；
温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率越大，则高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率，但不是高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率，故B正确，C错误；
由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故D错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
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1．(气体分子的运动特点)真空胎没有内胎，直接在轮胎和轮圈之间封闭着空气，轮胎鼓起胎内表面形成一定的压力，提高了对破口的自封能力，不会像自行车轮胎那样瞬间漏气，从而提高了车辆行驶安全性。如图所示的真空胎，胎内充入一定质量的空气，把汽车开到室外，胎内的温度降低，假设此过程胎内气体的体积不变，下列说法正确的是(　　)
A．分子的平均动能减小，每个分子运动的动能都减小
B．分子的平均动能不变
C．速率大的区间的分子数减少，分子平均速率减小
D．气体的温度降低，分子势能减小
解析：气体温度降低，根据分子动理论可知分子平均动能减小，但并不是每个气体分子运动的动能都减小，A、B错误。
根据气体分子速率分布规律可知，当温度降低时，速率大的分子比例减少，则速率大的区间的分子数减少，分子平均速率减小，C正确。
分子势能大小与体积有关，胎内气体体积不变，则分子势能不变，D错误。
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2．(气体分子的运动特点)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的气体静置足够长时间后，该气体(　　)
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．每个分子的动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
解析：分子在永不停息地做无规则运动，与放置时间长短无关，故A错误；
分子热运动的速率大小不一，各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变，故B、C错误；
由于容器密闭，所以气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，故D正确。
3．(气体分子速率分布规律)体积相同的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0 ℃，另一个容器内的温度是100 ℃。如图所示的是根据两种不同情况下的分子速率分布情况绘制出的图像，下列说法正确的是(　　)
A．a线对应的温度是0 ℃
B．b线表示的氧气分子的平均动能更小
C．a线与横轴围成的面积比b线的大
D．这两个温度下具有最大比例的速率区间是相同的
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解析：温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均动能是统计规律，所以温度为100 ℃的氧气比0 ℃的氧气，其速率大的分子所占百分比较多，故这两个温度下具有最大比例的速率区间是不相同的，所以a线对应的温度是0 ℃，b线对应的温度是100 ℃，b线表示的氧气分子的平均动能更大，故A正确，B、D错误；
a线和b线与横轴所围面积均等于1，故C错误。

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