资源简介

2026年5月教学质量监测
九年级数学参考答案及评分说明
说明：
1,如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的
评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错.
2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当
考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改
变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过
后面部分应给分数的一半：如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分，
3,为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合
理地省略非关键性的步骤。
4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
5.
每题评分时只给整数分数
一，选择题（每小题3分，本大题满分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
A
C
B
C
D
二.填空题（每小题3分，本大题满分15分）
11.
5m
12.
13.x=-4
14.50
15.(1)4(1分)(2)2√3(2分)
三.解答题（共9题，共75分.
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16.(满分6分)
解：原式=3√2-√2+1+4
…4分
=2V2+5.
…6分
17.(满分6分)
添加的条件是②（或③），（选③参照评分）
2分
∠A=∠D
理由如下：在△ABC和△DEF中
∠B=∠E
AC-DF
.△ABC≌△DEF(AAS)
……4分
.BC=EF,即BF+FC=FC+CE
∴.BF=CE
…6分
18.(满分6分)
解：过点A作AD⊥BC于点D.
…】分
:4B=AC=2m,BD=CD,∠BAD=∠CAD=∠BAC=21…3分
九年级数学参考答案·第1页（共5页）
在Rt△ABD中，：Sin21°=B
B
.BD=AB.sin21°≈2×0.36=0.72(m)
5分
.BC=2BD≈1.4(Im)
答：人字梯张开的水平宽度BC约为1.4…
…6分
19.(满分8分)
解：(1)本次投票共48人参与，补全条形统计图如下：
…3分
+得票数
12
8
6
4
3
液摆染酸主
(2)a=7.5,b=8.5,c=8:
…6分
(3)选择AI与科技
理由：两个主题的平均分相同，“AI与科技的中位数更高(8.5>8)，整体评
分水平更高，因此选择“A与科技”.…8分
20.(满分8分)
解：(1)36,21
…2分
2)2,3
(n+1):
…4分
(拓展探究)(3)设奋进组共摆放了x层，则探究组摆放了(x+4)层，
由题意，得r-c+0x4+0+8,
…6分
解得x=12,6=-3(舍去)，一盒棋子的数量为12x12=144(枚)
答：一盒棋子的数量为144枚
…8分
21.(满分8分)
(1)证明：如图，连接OB
,EF与⊙O相切
∴.∠CBD+∠OBD=∠CBO=90°
.OA-OB
E C
B
∴∠OAD=∠OBD
∴.∠CBD+∠OAD=90°
…2分
,∠AOC=90°
.∠ADO+∠OAD=90°，
.∠ODA=∠CBD
九年级数学参考答案·第2页（共5页）2026年5月九年级教学质量监测
数学试卷
(本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号
条形码粘贴在答题卡上指定位置
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求)
1.我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数
(红色为正，黑色为负).若红色算筹“三川”表示的数是“+32”，则黑色算筹“三”
表示的数是()
A.+43
B.+34
C.-43
D.-34
2.下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B
D.
笛卡尔心形线
赵爽弦图
科克曲线
莱洛角形
3.在中国，鼓是精神的象征，是力量的表现.如图所示，
鼓的左视图是()
c.(
4.下列计算正确的是（)
A.a5.a2=a0B.x8÷x2=x6C.(2ab)3=6a3b'
D.2a+3ab=5ab
5.下列说法中，正确的是（)
A.“打开电视，CCTV1正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“天气预报说咸宁明天的降水概率为50%”意味着咸宁明天有半天都在降雨
C.甲、乙两人的10次数学测试成绩，方差越大的成绩越好
D.“掷一次质地均匀的正方体骰子，向上一面的数字是2”是随机事件
6.若关于x的方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（)
A.k>-1
B.k<1
C.k<-1
D.k>1
九年级数学试卷第1页（共6页)
7.图1是某折叠椅的侧面图，图2是该折叠椅抽象成的几何图形，椅面DE与地面平行，
∠B=50°，∠BCD=105°，则椅子靠背与椅面夹角∠EDF的度数为()
A.105°
B.115°
C.125
D.130°
8.如图，△ABC内接于⊙O,以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交CA,CB于M,N
两点，分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接CP并延
长交⊙O于D,连接BD,OD,若∠ODB=50°，则∠BCD的度数为()
A.25°
B.40
C.45°
D.30°
图1
图2
第7题图
第8题图
第9题图
9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,
且∠ADC=60°，AB=BC,连接OE.若OE=5,则BC的长为()
2
A.√5
B.2
C.45
D.5
10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2ax+a-3(a≠0)的图象与x轴有两个交点，
且这两个交点分别位于y轴两侧，则下列关于该函数的结论正确的是()
A.图象的开口向下
B.当x>0时，y的值随x值的增大而增大
C.函数的最小值小于-3
D.当x=2时，y<0
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.某商品的标价为m元，打八折出售的售价是
元
12.校长陪餐深受学生家长认可，一天午餐时，张校长已经坐在④号座位，学生甲在①~
③号座位中随机选择一个座位就坐，则学生甲恰好坐在张校长正对面的概率为
13.方程2=上的解为
x-4 x
14.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x
的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.4米调整到0.5
米，则近视眼镜的度数减少了度。
15.如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，E是BC边的中点，P是对角线BD上一动点，
设PD的长度为x,PE与PC的长度和为y,图2是y关于x的函数图象，其中H是图
象上的最低点，则(1)菱形的边长为
(2)a的值为
度
③
250
2
00.4
x/米
图1
图2
第12题图
第14题图
第15题图
九年级数学试卷第2页（共6页)

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