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实战演练·数学（二）
(120分钟
150分)
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。)】
1.已知集合A={x|x2-3x一4≤0)，B={x|x一a>0},若A∩B=A,则实数a的取值范围
是
A.(-c∞，-1]B.(-o∞，-1)
C.(-∞，4)
D.(-c∞，-4)
2.已知复数之满足（一1十2i)z=5i,则x在复平面内对应的点位于
()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知数据x1,x2,x8,x4,x5的平均数为x1,方差为s,数据x1,x2,x3,x4,5,x1的平均
数为x2,方差为s号，则
()
A.5x1=6x2
B.6x1=5x2
C.6s员=5s号
D.5s月=6s2
4.设x∈R,则“sinx=2cosx”是“5cos2x十3=0”的
()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，十∞)上单调递增，若f(一1)=4，则不等
式f(x一1)≤4的解集为
()
A.[-2,0]
B.[-1,1]
C.[0,2]
D.(-c∞，2]
6.已知圆台的母线与底面所成的角为60°，其内切球的体积为36π，则该圆台的体积为()
A.48π
B.36√3π
C.78π
D.48√3π
又已知双商线c茶对
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,、F2,过点F,作倾斜角为
30°的直线与双曲线C的右支交于点P,线段PF1的中点M在以F,F2为直径的圆上，则该
双曲线C的离心率为
()
A.2
B.3
C23
D.3+1
3
2
&.已知w>0,曲线y=c0se与y=c0s（号-ux)相邻的三个交点构成一个内角为60的三角
形，则o=
()
A
B.π
C.2n
D.3元
XS6·.临门押题二·数学第1页（共4页）
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得3分。)
9.已知a>0,b>0,(2a+1)(b十1)=4，下列说法正确的是
1
1
A2a十1十6十的最大值为1
B.2a十b的最小值为2
Ca6的最大值为号
D.(a2+3
)(b+1)的最小值为2
4
10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足sin2B一sinC=(b+c)sinC,
△ABC外接圆的直径为1，若SAAc-aC6,c),
，下列说法正确的是
(
3
B.sin B-3
2
A.b=2c
C
。C√3
C.sin 2-cos 2
3
Dn82C+m
A=√10
2
3
11.如图，在正四棱柱ABCD一A1B,C1D1中，|AA,|=2|AB|=4,点P
是侧面BCC,B,上的一个动点（含边界），且BP=ABC+4BB,(O≤入
≤1,0≤H≤1)，E、F分别是棱AA、CC1上一点，满足AA1=2A它，
C京=3FC,下列说法正确的是
A.平面D,EF截该正四棱柱所得的截面的周长为4√2十2V5
B.侧面BCCB,上存在点P,使得DP⊥平面D,EF
C若A十a=1,则AP的最小值为
D.若1AP1=2V2,则入+的最大值为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
12.若定义在R上的增函数f(x)满足f(2x)=f2(x),请写出一个满足条件的函数f(x)=
13.北京时间3月1日，2026年女足亚洲杯在澳大利亚正式拉开战幕.本届赛事持续至3月21·
日，共有12支球队分成A、B、C三组比赛.现有甲、乙、丙、丁4名志愿者到A、B、C三组进
行服务活动，要求每名志愿者只能去一个组，每组都要有志愿者，其中甲志愿者不去A组，
则组委会一共有
种安排方法.
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