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广东省东莞市多校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题
一、选择题：本题共 10小题，每小题 2分，共 20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B．0 C． D．
【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：由无理数的定义可得，四个数中，只有是无理数，
故答案为：D．
【分析】根据无理数的定义逐项进行识别即可得出答案。
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点（5，-3）所在的象限是第四象限．
故答案为：D．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．一全正，三全负，二负正，四正负。
3．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、当x=3，y=1时，5x-y=14≠2，∴x=3，y=1不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
B、当x=0，y=2时，5x-y=-2≠2，∴x=0，y=2不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
C、当x=2，y=0时，5x-y=15≠2，∴x=2，y=0不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
D、当x=1，y=3时，5x-y=2，∴x=1，y=3是方程5x-y=2的一个解，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】将各个选项中x、y的值分别代入方程的左边计算出结果，再与右边进行比较，使左边等于右边的x、y的值就是该方程的一个解，据此一一判断得出答案.
4．下列各式正确的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A：，错误，不符合题意；
B：，无意义，不符合题意；
C：，正确，符合题意；
D：，错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据二次根式的性质逐项进行判断即可求出答案.
5．如图，下列结论不正确的是(　　)
A．∠5与∠6是内错角 B．∠1与∠4是同位角
C．∠3与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角
【答案】B
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：A：∠5与∠6是内错角，正确，不符合题意；
B：∠1与∠4不是同位角，错误，符合题意；
C：∠3与∠4是内错角，正确，不符合题意；
D：∠2与∠3是同旁内角，正确，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据内错角，同位角，同旁内角的定义逐项进行判断即可求出答案.
6．估算 的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
【分析】估算无理数的范围即可求出答案.
7．已知点 M (-4， 6) ，点 N (2， 2a) ，且 MN||x轴，则 a的值为( )
A．-2 B．3 C．6 D．-3
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ M (-4， 6) ，点 N (2， 2a) ，且 MN||x轴
∴2a=6，解得：a=3
故答案为： B
【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征即可求出答案.
8．已知方程 是关于x，y的二元一次方程，则 m的值是(　　)
A．1 B．0 C．- 1 D．1或-1
【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵方程 是关于x，y的二元一次方程
∴m+1≠0，且|m|=1
解得：m≠-1，且m=±1
即m=1
故答案为：A
【分析】根据x，y的二元一次方程定义即可求出答案.
9．下列命题是真命题的是(　　)
A．同旁内角相等，两直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
D．已知 a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，若a⊥b， a∥c，则c⊥b
【答案】D
【知识点】平行线的判定；平面中直线位置关系；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A：同旁内角互补，两直线平行，原命题为假命题，不符合题意；
B：两个锐角的和不一定是钝角，原命题为假命题，不符合题意；
C：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题为假命题，不符合题意；
D：已知 a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，若a⊥b， a∥c，则c⊥b为真命题，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据直线平行判定定理，角之间的关系，直线之间的关系，真假命题逐项进行判断即可求出答案.
10．如图， AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放， ∠GEF=60°， ∠MNP=45°.下列结论： ①GE∥MP；②∠EFN=150°； ③∠BEF=75°； ④∠AEG=∠PMN.其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】平行线的性质；补角；平行线的应用-三角尺问题；平行公理的推论
【解析】【解答】解：由题意可得，∠G=∠MPN=90°，即GE⊥GF，MP⊥GF
∴GE∥MP，①正确
由题意可得，∠EFG=30°
∴∠EFN=180°-∠EFG=150°，②正确
过点F作FH∥AB，则∠BEF+∠EFH=180°
∵AB∥CD，FH∥AB
∴FH∥CD
∴∠HFN=∠MNP=45°
∴∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°
∴∠BEF=180°-∠EFH=75°，③正确
∵∠GEF=60°，∠BEF=75°
∴∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°
∵∠MNP=45°
∴∠PMN=180°-∠MNP-∠MPN=45°
∴∠AEG=∠PMN，④正确
故答案为：D
【分析】根据直线平行判定定理可判断①，由题意可得，∠EFG=30°，再根据补角可判断②；过点F作FH∥AB，则∠BEF+∠EFH=180°，根据直线平行性质可判断③，根据角之间的关系可判断④.
二、填空题：本题共 5小题，每小题 2分，共 10分。
11．把方程x+2y=6写成用含y的式子表示x的形式为　 　.
【答案】x=6-2y
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程x+2y=6写成用含y的式子表示x的形式为x=6-2y
故答案为：x=6-2y
【分析】根据等式的性质变形即可求出答案.
12． P(2-a，a+3)在 y轴上，则点 P的坐标为： 　 　.
【答案】(0，5)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ P(2-a，a+3)在 y轴上
∴2-a=0，解得：a=2
∴a+3=5
∴P(0，5)
故答案为：(0，5)
【分析】根据y轴上点的位置关系即可求出答案.
13．已知正数 x的两个不同的平方根是2a-3和1-a，则 x的值为　 　.
【答案】1
【知识点】平方根的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：2a-3+1-a=0
解得：a=2
∴x=(2a-3)2=1
故答案为：1
【分析】根据平方根的性质建立方程，解方程即可求出答案.
14．将命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：如果　 　，那么　 　.
【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】对顶角及其性质；命题的概念与组成
【解析】【解答】解：将命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等
【分析】根据命题的概念与组成即可求出答案.
15．如图，点D，E，F分别在三角形ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AC， DF∥AB.将三角形ABC沿DE翻折，使得点B落在点B'处，沿DF翻折，使得点 C落在点C'处.若∠B'DC'=30°，则∠A=　 　.
【答案】75°
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿DE翻折，使得点B落在点B'处
∴∠EDB=∠EDB'
∵∠B'DC'=30°
∴∠EDC'=∠EDB-30°
∴∠CDC'=180°-∠EDB-∠EDC'=210°-2∠EDB
∵沿DF翻折，使得点 C落在点C'处
∴
∵DE∥AC
∴∠C=∠BDE
∴∠DFC=180°-∠C-∠CDF=75°
∵DF∥AB
∴∠A=∠DFC=75°
故答案为：75°
【分析】根据折叠性质可得∠EDB=∠EDB'，再根据角之间的关系可得∠CDC'，再根据折叠性质可得CDF，再根据直线平行性质，结合角之间的关系即可求出答案.
三、计算题：本大题共 2小题，共 10分。
16．计算：
【答案】解：原式：
【知识点】有理数的乘方法则；实数的绝对值；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】根据算术平方根，立方根，绝对值，有理数的乘方化简，再计算加减即可求出答案.
17．解方程组：
【答案】解：
②×2： 4x+2y=2③
③+①： 7x=14， x=2
把 x=2代入②，得 4+y=1，解得 y=-3，
则方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据加减消元法解方程组即可求出答案.
四、解答题：本题共 8小题，共 80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18．解方程：
【答案】解：
开平方得， x-1=±4，
解得：
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
【解析】【分析】根据直接开方法解方程即可求出答案.
19．如图，直线AB， CD相交于点 O， OE⊥CD，垂足为 O.若∠BOE=40°，求∠AOD的度数.
【答案】解：∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=40°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
【知识点】角的运算；垂线的概念
【解析】【分析】根据垂直可得∠EOD=90°，再根据角之间的关系即可求出答案.
20．已知2a-1的算术平方根是3，a+b-4是8的立方根，c是 的整数部分，求2a+b-c的平方根.
【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=9，
解得： a=5，
∵a+b-4是8的立方根，
代入a=5，
∴5+b-4=2，
解得： b=1，
∴c=2，
∴2a+b-c=2×5+1-2=9，
∴2a+b-c的平方根为±3.
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示；开立方（求立方根）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】根据算术平方根性质可得a，根据立方根心智可得b，估算无理数的范围可得c，再代入代数式，结合平方根定义即可求出答案.
21．已知点P(2m+4，m-1)到y轴的距离2，求点P的坐标.
【答案】解：∵点P(2m+4，m-1)到y轴的距离2
∴2m+4=±2
解得：m=-1或m=-3
当m=-1时，2m+4=2，m-1=-2，即P(2，-2)
当m=-3时，2m+4=-2，m-1=-4，即P(-2，-4)
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据点与象限的关系建立方程，解方程可得m值，再代入即可求出答案.
22．如图，已知单位长度为 1的方格中有三角形ABC.
（1）三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为 请画出三角形ABC平移后所得的三角形A'B'C'；
（2）若点 A的坐标为(0，1)，请在方格图中画出平面直角坐标系，并写出点B'的坐标；
（3）求三角形ABC的面积.
【答案】（1）解：△A'B'C'即为所求.
（2）解：平面直角坐标系如下：
∴点B'(3，6).
（3）解：
=12-1-4.5-2
=4.5.
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）根据平移性质作图即可.
（2）根据点A的坐标建立直角坐标，再根据点B'的位置求出坐标即可.
（3）根据割补法，结合矩形，三角形面积即可求出答案.
23．如图， BD是∠ABC的平分线， ∠ABE+∠BCF=180°.
（1）若∠ABC=80°，求∠BCF的值.
（2）试说明DE∥CF.
（3）若CB是∠ACF的平分线， ∠ADB=k∠ABD，求k的值.
【答案】（1）解：∵∠ABE+∠ABD=180°， ∠ABE+∠BCF=180°，
∴∠ABD=∠BCF.
∵BD是∠ABC的平分线， ∠ABC=80°，
∴∠BCF=40°.
（2）证明：∵∠ABE+∠ABD=180°， ∠ABE+∠BCF=180°，
∴∠ABD=∠BCF.
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠DBC=∠BCF，
∴DE∥CF.
（3）解：由(2)知， DE∥CF，
∴∠ADB=∠ACF.
∵CB是∠ACF的平分线，
∴∠ACF=2∠BCF，
∴∠ADB=2∠BCF.
由(1)知∠ABD=∠BCF，
∴∠ADB=2∠ABD.
∵∠ADB=k∠ABD，
∴k=2.
【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系可得∠ABD=∠BCF，再根据角平分线定义即可求出答案.
（2）根据角之间的关系可得∠ABD=∠BCF，再根据角平分线定义可得∠ABD=∠DBC，则∠DBC=∠BCF，再根据直线平行性质即可求出答案.
（3）根据直线平行性质可得∠ADB=∠ACF，再根据角平分线定义可得∠ACF=2∠BCF，则∠ADB=2∠BCF，再根据角之间的关系即可求出答案.
24．如图 1，教材有这样一个探究，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，根据这个研究方法回答下列问题：
（1）所得到的大正方形面积为　 　，它的边长就是原边长为1小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为　 　；
（2）由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，以单位长度为边长画一个正方形，以数字 1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于A、B两点，那么A点表示的数为　 　；
（3）请你参照上面的方法：把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形.在图 3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的面积是　 　，则长为2宽为1的长方形的对角线长为a=　 　.(注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙)
（4）参照图2的画法，在(3)的基础上，画出数轴上表示数a以及a-3的点M、N.(图中保留必要的作图痕迹).
【答案】（1）2；
（2）
（3）5；
（4）解：如图，即为所求.
【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理；图形的剪拼
【解析】【解答】解：（1）由图可得，大正方形的面积为2
∴大正方形边长为
∴小正方形的对角线长为
故答案为：2：
（2）由题意可得，小正方形的边长为1
∴对角线长为
∴点A表示的数为
故答案为：
（3）如图：
∵长方形的面积为5
∴拼成的正方形的面积也为5
∴正方形的边长为
∴长为2宽为1的长方形的对角线长为a=
故答案为：5；
【分析】（1）由图可得，大正方形的面积为2，根据正方形面积可得大正方形边长为，再根据小正方形的对角线长即为大正方形的边长即可求出答案.
（2）根据勾股定理求出对角线长，再根据数轴上两点间距离，结合点的位置即可求出答案.
（3）根据裁剪后的面积不变可得拼成的正方形的面积也为5，则正方形的边长为，即可求出答案.
（4）根据题意作图即可.
25．如图 1，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC，点 A的坐标是(4，0)，点 B的坐标是(2，3)，点 C在 x轴的负半轴上，且AC=6.
（1）写出点 C的坐标　 　，　 　；
（2）点P在y轴上，且三角形POB的面积是三角形ABC面积的 写出点P的坐标；
（3）如图2把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M 在射线CH上运动(不与点C 、11重合)，写出点H的坐标；并探究∠BMA，∠HBM，∠MAC之间的数量关系.
【答案】（1）-2；0
（2）解：∵点 B的坐标是(2，3)， AC=6，
∵点P在y轴上，
∴设点P(0，m)，
∵三角形POB的面积是三角形ABC面积的
解得： m=±6.
∴点P(0，6)或P(0，-6).
（3）解：解：点 C 往上平移 3 个单位得到点 H，
∴点H(-2，3)，
当点 M 在射线 CH 上（C、H）不重合，作MK//HB，
∴∠HBM = ∠KMB，
∵HB //CA，
∴MK//CA，
∴∠KMA = ∠MAC，
∴∠BMA = ∠BMK + ∠KMA = ∠HBM + ∠MAC．
当点M在H的上方，设AM于BH交于J，
∵HBIlAC
∴∠MJH=∠MAC，
∵∠MJH=∠BMA+∠MBH
∴∠MAC= ∠BMA+∠MBH.
【知识点】点的坐标；平行线的性质；三角形的面积；平移的性质；平行公理的推论
【解析】【解答】解：（1）∵A的坐标是(4，0)
∴OA=4
∵AC=6
∴OC=AC-OA=2
∴点C的坐标为(-2，0)
故答案为：-2；0
【分析】（1）根据两点间距离可得OA=4，再根据边之间的关系可得OC，再根据点的坐标即可求出答案.
（2）根据三角形面积可得，设点P(0，m)，再根据三角形面积建立方程，解方程即可求出答案.
（3）根据点的平移可得点H(-2，3)，分情况讨论：当点 M 在射线 CH 上（C、H）不重合，作MK//HB，则∠HBM = ∠KMB，再根据直线平行性质，结合角之间的关系即可求出答案；当点M在H的上方，设AM于BH交于J，根据选平行性质，结合角之间的关系即可求出答案.
1 / 1广东省东莞市多校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题
一、选择题：本题共 10小题，每小题 2分，共 20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B．0 C． D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（　　）．
A． B． C． D．
4．下列各式正确的是(　　)
A． B． C． D．
5．如图，下列结论不正确的是(　　)
A．∠5与∠6是内错角 B．∠1与∠4是同位角
C．∠3与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同旁内角
6．估算 的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
7．已知点 M (-4， 6) ，点 N (2， 2a) ，且 MN||x轴，则 a的值为( )
A．-2 B．3 C．6 D．-3
8．已知方程 是关于x，y的二元一次方程，则 m的值是(　　)
A．1 B．0 C．- 1 D．1或-1
9．下列命题是真命题的是(　　)
A．同旁内角相等，两直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
D．已知 a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，若a⊥b， a∥c，则c⊥b
10．如图， AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放， ∠GEF=60°， ∠MNP=45°.下列结论： ①GE∥MP；②∠EFN=150°； ③∠BEF=75°； ④∠AEG=∠PMN.其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本题共 5小题，每小题 2分，共 10分。
11．把方程x+2y=6写成用含y的式子表示x的形式为　 　.
12． P(2-a，a+3)在 y轴上，则点 P的坐标为： 　 　.
13．已知正数 x的两个不同的平方根是2a-3和1-a，则 x的值为　 　.
14．将命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：如果　 　，那么　 　.
15．如图，点D，E，F分别在三角形ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AC， DF∥AB.将三角形ABC沿DE翻折，使得点B落在点B'处，沿DF翻折，使得点 C落在点C'处.若∠B'DC'=30°，则∠A=　 　.
三、计算题：本大题共 2小题，共 10分。
16．计算：
17．解方程组：
四、解答题：本题共 8小题，共 80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18．解方程：
19．如图，直线AB， CD相交于点 O， OE⊥CD，垂足为 O.若∠BOE=40°，求∠AOD的度数.
20．已知2a-1的算术平方根是3，a+b-4是8的立方根，c是 的整数部分，求2a+b-c的平方根.
21．已知点P(2m+4，m-1)到y轴的距离2，求点P的坐标.
22．如图，已知单位长度为 1的方格中有三角形ABC.
（1）三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为 请画出三角形ABC平移后所得的三角形A'B'C'；
（2）若点 A的坐标为(0，1)，请在方格图中画出平面直角坐标系，并写出点B'的坐标；
（3）求三角形ABC的面积.
23．如图， BD是∠ABC的平分线， ∠ABE+∠BCF=180°.
（1）若∠ABC=80°，求∠BCF的值.
（2）试说明DE∥CF.
（3）若CB是∠ACF的平分线， ∠ADB=k∠ABD，求k的值.
24．如图 1，教材有这样一个探究，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，根据这个研究方法回答下列问题：
（1）所得到的大正方形面积为　 　，它的边长就是原边长为1小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为　 　；
（2）由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，以单位长度为边长画一个正方形，以数字 1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于A、B两点，那么A点表示的数为　 　；
（3）请你参照上面的方法：把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形.在图 3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的面积是　 　，则长为2宽为1的长方形的对角线长为a=　 　.(注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙)
（4）参照图2的画法，在(3)的基础上，画出数轴上表示数a以及a-3的点M、N.(图中保留必要的作图痕迹).
25．如图 1，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC，点 A的坐标是(4，0)，点 B的坐标是(2，3)，点 C在 x轴的负半轴上，且AC=6.
（1）写出点 C的坐标　 　，　 　；
（2）点P在y轴上，且三角形POB的面积是三角形ABC面积的 写出点P的坐标；
（3）如图2把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M 在射线CH上运动(不与点C 、11重合)，写出点H的坐标；并探究∠BMA，∠HBM，∠MAC之间的数量关系.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：由无理数的定义可得，四个数中，只有是无理数，
故答案为：D．
【分析】根据无理数的定义逐项进行识别即可得出答案。
2．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点（5，-3）所在的象限是第四象限．
故答案为：D．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．一全正，三全负，二负正，四正负。
3．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、当x=3，y=1时，5x-y=14≠2，∴x=3，y=1不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
B、当x=0，y=2时，5x-y=-2≠2，∴x=0，y=2不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
C、当x=2，y=0时，5x-y=15≠2，∴x=2，y=0不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
D、当x=1，y=3时，5x-y=2，∴x=1，y=3是方程5x-y=2的一个解，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】将各个选项中x、y的值分别代入方程的左边计算出结果，再与右边进行比较，使左边等于右边的x、y的值就是该方程的一个解，据此一一判断得出答案.
4．【答案】C
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A：，错误，不符合题意；
B：，无意义，不符合题意；
C：，正确，符合题意；
D：，错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据二次根式的性质逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：A：∠5与∠6是内错角，正确，不符合题意；
B：∠1与∠4不是同位角，错误，符合题意；
C：∠3与∠4是内错角，正确，不符合题意；
D：∠2与∠3是同旁内角，正确，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据内错角，同位角，同旁内角的定义逐项进行判断即可求出答案.
6．【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
【分析】估算无理数的范围即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ M (-4， 6) ，点 N (2， 2a) ，且 MN||x轴
∴2a=6，解得：a=3
故答案为： B
【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征即可求出答案.
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵方程 是关于x，y的二元一次方程
∴m+1≠0，且|m|=1
解得：m≠-1，且m=±1
即m=1
故答案为：A
【分析】根据x，y的二元一次方程定义即可求出答案.
9．【答案】D
【知识点】平行线的判定；平面中直线位置关系；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A：同旁内角互补，两直线平行，原命题为假命题，不符合题意；
B：两个锐角的和不一定是钝角，原命题为假命题，不符合题意；
C：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题为假命题，不符合题意；
D：已知 a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，若a⊥b， a∥c，则c⊥b为真命题，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据直线平行判定定理，角之间的关系，直线之间的关系，真假命题逐项进行判断即可求出答案.
10．【答案】D
【知识点】平行线的性质；补角；平行线的应用-三角尺问题；平行公理的推论
【解析】【解答】解：由题意可得，∠G=∠MPN=90°，即GE⊥GF，MP⊥GF
∴GE∥MP，①正确
由题意可得，∠EFG=30°
∴∠EFN=180°-∠EFG=150°，②正确
过点F作FH∥AB，则∠BEF+∠EFH=180°
∵AB∥CD，FH∥AB
∴FH∥CD
∴∠HFN=∠MNP=45°
∴∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°
∴∠BEF=180°-∠EFH=75°，③正确
∵∠GEF=60°，∠BEF=75°
∴∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°
∵∠MNP=45°
∴∠PMN=180°-∠MNP-∠MPN=45°
∴∠AEG=∠PMN，④正确
故答案为：D
【分析】根据直线平行判定定理可判断①，由题意可得，∠EFG=30°，再根据补角可判断②；过点F作FH∥AB，则∠BEF+∠EFH=180°，根据直线平行性质可判断③，根据角之间的关系可判断④.
11．【答案】x=6-2y
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程x+2y=6写成用含y的式子表示x的形式为x=6-2y
故答案为：x=6-2y
【分析】根据等式的性质变形即可求出答案.
12．【答案】(0，5)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ P(2-a，a+3)在 y轴上
∴2-a=0，解得：a=2
∴a+3=5
∴P(0，5)
故答案为：(0，5)
【分析】根据y轴上点的位置关系即可求出答案.
13．【答案】1
【知识点】平方根的性质
【解析】【解答】解：由题意可得：2a-3+1-a=0
解得：a=2
∴x=(2a-3)2=1
故答案为：1
【分析】根据平方根的性质建立方程，解方程即可求出答案.
14．【答案】两个角是对顶角；这两个角相等
【知识点】对顶角及其性质；命题的概念与组成
【解析】【解答】解：将命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等
【分析】根据命题的概念与组成即可求出答案.
15．【答案】75°
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿DE翻折，使得点B落在点B'处
∴∠EDB=∠EDB'
∵∠B'DC'=30°
∴∠EDC'=∠EDB-30°
∴∠CDC'=180°-∠EDB-∠EDC'=210°-2∠EDB
∵沿DF翻折，使得点 C落在点C'处
∴
∵DE∥AC
∴∠C=∠BDE
∴∠DFC=180°-∠C-∠CDF=75°
∵DF∥AB
∴∠A=∠DFC=75°
故答案为：75°
【分析】根据折叠性质可得∠EDB=∠EDB'，再根据角之间的关系可得∠CDC'，再根据折叠性质可得CDF，再根据直线平行性质，结合角之间的关系即可求出答案.
16．【答案】解：原式：
【知识点】有理数的乘方法则；实数的绝对值；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】根据算术平方根，立方根，绝对值，有理数的乘方化简，再计算加减即可求出答案.
17．【答案】解：
②×2： 4x+2y=2③
③+①： 7x=14， x=2
把 x=2代入②，得 4+y=1，解得 y=-3，
则方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据加减消元法解方程组即可求出答案.
18．【答案】解：
开平方得， x-1=±4，
解得：
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
【解析】【分析】根据直接开方法解方程即可求出答案.
19．【答案】解：∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=40°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
【知识点】角的运算；垂线的概念
【解析】【分析】根据垂直可得∠EOD=90°，再根据角之间的关系即可求出答案.
20．【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=9，
解得： a=5，
∵a+b-4是8的立方根，
代入a=5，
∴5+b-4=2，
解得： b=1，
∴c=2，
∴2a+b-c=2×5+1-2=9，
∴2a+b-c的平方根为±3.
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示；开立方（求立方根）；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】根据算术平方根性质可得a，根据立方根心智可得b，估算无理数的范围可得c，再代入代数式，结合平方根定义即可求出答案.
21．【答案】解：∵点P(2m+4，m-1)到y轴的距离2
∴2m+4=±2
解得：m=-1或m=-3
当m=-1时，2m+4=2，m-1=-2，即P(2，-2)
当m=-3时，2m+4=-2，m-1=-4，即P(-2，-4)
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据点与象限的关系建立方程，解方程可得m值，再代入即可求出答案.
22．【答案】（1）解：△A'B'C'即为所求.
（2）解：平面直角坐标系如下：
∴点B'(3，6).
（3）解：
=12-1-4.5-2
=4.5.
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）根据平移性质作图即可.
（2）根据点A的坐标建立直角坐标，再根据点B'的位置求出坐标即可.
（3）根据割补法，结合矩形，三角形面积即可求出答案.
23．【答案】（1）解：∵∠ABE+∠ABD=180°， ∠ABE+∠BCF=180°，
∴∠ABD=∠BCF.
∵BD是∠ABC的平分线， ∠ABC=80°，
∴∠BCF=40°.
（2）证明：∵∠ABE+∠ABD=180°， ∠ABE+∠BCF=180°，
∴∠ABD=∠BCF.
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠DBC=∠BCF，
∴DE∥CF.
（3）解：由(2)知， DE∥CF，
∴∠ADB=∠ACF.
∵CB是∠ACF的平分线，
∴∠ACF=2∠BCF，
∴∠ADB=2∠BCF.
由(1)知∠ABD=∠BCF，
∴∠ADB=2∠ABD.
∵∠ADB=k∠ABD，
∴k=2.
【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系可得∠ABD=∠BCF，再根据角平分线定义即可求出答案.
（2）根据角之间的关系可得∠ABD=∠BCF，再根据角平分线定义可得∠ABD=∠DBC，则∠DBC=∠BCF，再根据直线平行性质即可求出答案.
（3）根据直线平行性质可得∠ADB=∠ACF，再根据角平分线定义可得∠ACF=2∠BCF，则∠ADB=2∠BCF，再根据角之间的关系即可求出答案.
24．【答案】（1）2；
（2）
（3）5；
（4）解：如图，即为所求.
【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理；图形的剪拼
【解析】【解答】解：（1）由图可得，大正方形的面积为2
∴大正方形边长为
∴小正方形的对角线长为
故答案为：2：
（2）由题意可得，小正方形的边长为1
∴对角线长为
∴点A表示的数为
故答案为：
（3）如图：
∵长方形的面积为5
∴拼成的正方形的面积也为5
∴正方形的边长为
∴长为2宽为1的长方形的对角线长为a=
故答案为：5；
【分析】（1）由图可得，大正方形的面积为2，根据正方形面积可得大正方形边长为，再根据小正方形的对角线长即为大正方形的边长即可求出答案.
（2）根据勾股定理求出对角线长，再根据数轴上两点间距离，结合点的位置即可求出答案.
（3）根据裁剪后的面积不变可得拼成的正方形的面积也为5，则正方形的边长为，即可求出答案.
（4）根据题意作图即可.
25．【答案】（1）-2；0
（2）解：∵点 B的坐标是(2，3)， AC=6，
∵点P在y轴上，
∴设点P(0，m)，
∵三角形POB的面积是三角形ABC面积的
解得： m=±6.
∴点P(0，6)或P(0，-6).
（3）解：解：点 C 往上平移 3 个单位得到点 H，
∴点H(-2，3)，
当点 M 在射线 CH 上（C、H）不重合，作MK//HB，
∴∠HBM = ∠KMB，
∵HB //CA，
∴MK//CA，
∴∠KMA = ∠MAC，
∴∠BMA = ∠BMK + ∠KMA = ∠HBM + ∠MAC．
当点M在H的上方，设AM于BH交于J，
∵HBIlAC
∴∠MJH=∠MAC，
∵∠MJH=∠BMA+∠MBH
∴∠MAC= ∠BMA+∠MBH.
【知识点】点的坐标；平行线的性质；三角形的面积；平移的性质；平行公理的推论
【解析】【解答】解：（1）∵A的坐标是(4，0)
∴OA=4
∵AC=6
∴OC=AC-OA=2
∴点C的坐标为(-2，0)
故答案为：-2；0
【分析】（1）根据两点间距离可得OA=4，再根据边之间的关系可得OC，再根据点的坐标即可求出答案.
（2）根据三角形面积可得，设点P(0，m)，再根据三角形面积建立方程，解方程即可求出答案.
（3）根据点的平移可得点H(-2，3)，分情况讨论：当点 M 在射线 CH 上（C、H）不重合，作MK//HB，则∠HBM = ∠KMB，再根据直线平行性质，结合角之间的关系即可求出答案；当点M在H的上方，设AM于BH交于J，根据选平行性质，结合角之间的关系即可求出答案.
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