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高一自主检测练习
数学
(考试时间：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长=5，则该圆锥的表面积是()
A.24元
B.33π
C.37元
D.48元
2.如图，在△ABC中，BD=2DC,则AD=()
A而-号c
B.1AB+2AC
3
c而+c
3
3.梯形A'B'CD是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，A'D=2B'C-2,AB=1,则平面图
形ABCD中对角线AC的长度为(
A.√2
B.√5
B
C.√5
D.5
4.己知复数z=(m2-m-)+(m-3)i为纯虚数，则m的值为()
A.-2或3
B.-2
C.3
D.6
5.《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上、下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
ABCD-EFHG,其上、下底面的周长分别为4,8，方亭的高为3，则方亭的体积为(
A.10
B.9
C.8
D.7
6.已知日=65，-1，a-6=-9,则向量a与i的夹角0为（)
A.子
B.
C.
D
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7.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD上一点且正=，历，F为PC上一
点，当PA∥平面EBF时，则PE等于()
A
B.月
c
D.
8.己知△ABC为边长为3的等边三角形，设点M为AB边的中点，点P在边BC上（包括端点），
则MP.CP的最小值等于（)
A
B.-5的
64
C.
1
64
D.
4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9。已知复数2=名，则下列说法正确的是(（)
A.z的共轭复数z的虚部是-1
B.z是方程x2+2x+2=0的一个根
C.z2
D.z表示的点在第一象限
10.己知P为空间中一点，m,n,1为互不相同的直线，a,B,y为互不相同的平面，则下列命题
中正确的是()
A.l∥m,m∥a→1∥a或1ca
B.若m∥n,m⊥a,则n⊥a
C.a∥y,B∥y→a∥B
D.Pea,P∈B=anB=P
1.在AMBC中，内角4，B,C所对的边分别为a,,6,AMBC的面积为35，且B:BC-
4
则下列结论正确的是（)
AB=号
B.ac=33
C.当=3时，b=√3
D.b的取值可能是2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.某个班共有54名学生，其中男女生人数比为5：4，现采用等比例分层随机抽样的方法从全班学
生中抽取18人参加合唱比赛，则应抽取男同学
人.
13.已知一个圆柱的底面半径为3，高为8，则该圆柱的外接球的表面积
等于
14.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为4，点F为棱BB1的中点，
点G为线段AD上的一个动点，设直线FG与平面ADDA1所成角
为0，则sin0的最大值为
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