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小升初模拟试题（2） 2026学年下学期小学数学人教版六年级下册复习备考
一、选择题
1．海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（ ）℃。
A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48
2．下面4个分数中，分数值最大的是（ ）。（其中x是不为0的自然数）
A． B． C． D．
3．如果甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，那么甲轮的半径与乙轮的直径比是（ ）。
A． B． C． D．
4．有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（ ）张。
A．108 B．100 C．96 D．105
5．如图，第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，第7个图中，从正面看，看不到的木块应有（ ）。
A．91块 B．112块 C．120块 D．140块
二、填空题
6．算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么表示的数是______，625用算筹计数表示为______。
7．如果和互为倒数，则( )。
8．A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是( )，最小的是( )。
9．小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3∶5，这本书共有______页。
10．一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的( )。
11．乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是( )%，摇匀用掉一半，含盐率是( )%。
12．从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是( )的可能性大，数字之积是( )的可能性大。（填“奇数”或“偶数”）
13．一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出( )张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有。
14．定义一种新运算，规定当时，，当时，，即，，则______。
15．一个长方体，用图中三种不同的方式分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、30dm2和24dm2。原来长方体的表面积是( )dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是( )dm3。
三、判断题
16．已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。( )
17．A的与B的相等（A、B均不为0），那么B是A的50%。( )
18．今年“六一”儿童节是星期六，今年国庆节一定是星期二。( )
19．五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( )
20．摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋3）根火柴。 ( )
四、计算题
21．直接写出得数。
5.8＋4＝ 0.45÷0.9＝ ＝ 2.4×0.5＝ ＝
6＝ 1－2÷5＝ ＝ ＝ 30分∶1.5 小时＝
22．计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．解方程。

24．计算下图的表面积。（单位：cm）
五、作图题
25．下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你看清要求再完成下列题目。
（1）在上面的方格图中依次描出点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），连接AB、AC、BC，得到一个三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）将三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）在方格图中分别画一个面积为12平方厘米的等腰梯形和面积为8平方厘米的平行四边形。
26．实验小学为了落实“双减”政策，准备开展丰富多彩的课后社团活动，增强课后服务的吸引力，为此，学校随机对160名同学进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）喜欢文体社团活动的学生占调查人数的（ ）%。
（2）请将统计图（2）补充完整。
（3）如果实验小学现有3000名学生，大约有（ ）人喜爱语言社团活动。
六、解答题
27．小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？
28．新星小学的部分少先队员报名参加了城市礼仪志愿者活动，第一天参加志愿者活动的人数占志愿者总数的，第二天参加的人数是第一天的120%，这样第二天就比第一天参加的人数多12人。参加志愿者活动的少先队员一共有多少人？
29．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
30．在中国传统建筑中，“外方内圆”是一种经典的设计形式，体现了“天圆地方”的哲学思想。这种结构既美观又实用，常见于宫殿、园林、古钱币、门窗装饰等。如下图就是其中一种“外方内圆”的示意图，如果正方形的周长是240厘米，那么图中圆形的面积约是多少平方分米？（保留整数）
31．有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？
32．牙膏是我们必不可少的生活用品。
（1）A品牌牙膏原价为19.8元/支，“618”购物节优惠活动如下：
亮亮家想买3支这样的牙膏，在哪家商城买更划算？
（2）牙膏开口一般为圆柱形，A品牌开口直径为6毫米，亮亮每次刷牙都挤约为10毫米长的牙膏，挤出的牙膏约多少立方毫米？
（3）A品牌牙膏推出一款新包装，将旧牙膏的开口直径扩大1毫米，牙膏的容积不变，牙膏用户群体不变，刷牙习惯不变，牙膏的单价不变，公司营业额却增加了，为什么？请列式计算并说明理由（以亮亮的刷牙习惯为例）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B D D B
1．A
【分析】点M处的海拔－1000m＝升高的海拔，升高的海拔×6＝气温下降的温度，以0℃为标准，气温下降的温度－21℃＝低于0℃的温度，低于0℃的温度记为负，据此选择。
【详解】（8000－1000）÷1000×6
＝7000÷1000×6
＝42（℃）
42℃－21℃＝21℃
比0℃低21℃的温度是﹣21℃。
点M处的气温为﹣21℃。
故答案为：A
2．B
【分析】先把各选项中的4个分数化简，再比较数值大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，找出分数值最大的选项。
【详解】A．，
B．
C．，
D．，
所以，分数值最大的是。
故答案为：B
3．D
【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b；根据圆的周长公式：周长＝2πr＝πd，分别求出甲轮的周长是2πa和乙轮的周长是πb；又因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周；列出等式，即2×2πa ＝3×πb，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，求出甲轮的半径与乙轮的直径比，据此解答。
【详解】设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b，则有：
2×2πa ＝3×πb
所以4a＝3b，a∶b＝3∶4
甲轮的半径与乙轮的直径比是3∶4。
故答案为：D
【点睛】关键是理解比的意义，圆的周长＝2πr＝πd。
4．D
【分析】把这台数码照相机的存储空间看作单位“1”。用总的存储空间减去已经存储的空间，算出还剩的存储空间，再除以存每张“一般”相片的空间即可。
【详解】30÷120＝
60÷160＝
＝
＝
＝105（张）
所以，还能存“一般”的相片105张。
5．B
【分析】这道题的核心分析思路是找规律计算“总木块数”和“正面看得到的木块数”，再求差值（看不到的木块数）。找总木块数的规律：第1个图形小正方体的个数是1，第2个图形小正方体的个数是个，第3个图形小正方体的个数是个，依此类推；找正面可见木块数的规律：从正面看，每个层看得到的木块数是“层数”（第1层1块，第2层2块，…，第层块），第个图的正面可见木块数是；据此解答。
【详解】第7个图形中木块的总数是：
（块）
第7个图形中看得到的块数是：
（块）
第7个图形中看不到的块数是：
（块）
故答案为：B
【点睛】本题核心考查“图形规律探索，立体空间想象，数列运算”的综合能力，需通过观察图形推导数量规律，结合平方数、等差数列求和计算，同时想象立体结构区分可见和不可见木块。
6． 8137
【分析】
由题意可知，表示的多位数，个位数字是7，十位数字是3，百位数字是1，千位数字是8；625用算筹计数表示时，个位数字是5，算筹上是，十位数字是2，算筹上是，百位数字是6，算筹上是，据此解答。
【详解】
分析可知，算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么表示的数是8137，625用算筹计数表示为。
7．
6
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，据此计算化简即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为，即
所以如果和互为倒数，则6。
8． B A
【分析】假设A×＝B×＝C÷＝D÷15＝1，根据“因数＝积÷另一个因数”“被除数＝商×除数”，分别求出A、B、C、D的值，然后比较即可解答。
【详解】假设A×＝B×＝C÷＝D÷15＝1，
A×＝1
A＝1÷
＝1×
＝
B×＝1
B＝1÷
＝1×20
＝20
C÷＝1
C＝1×＝
D÷15＝1
D＝1×15＝15
20＞15＞＞，所以B＞D＞C＞A。
所以A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是B，最小的是A。
【点睛】本题的解题关键是运用赋值法，先假设A×＝B×＝C÷＝D÷15＝1的结果为1，再利用乘除逆运算分别算出A、B、C、D的具体数值，最后通过比较这些数值的大小，确定其中最大和最小的数。
9．
144
【分析】本题中，设整本书的总页数为单位“1”。一开始已读的和未读的页数比是1∶5，此时已读的页数占总页数的。再读30页后，已读的和未读的页数比是3∶5，此时已读的页数占总页数的。那么30页对应的总页数的分数占比是两次已读页数分数占比的差，即。用两次已读页数的差（即30页），除以两次已读页数的分数占比的差，结果即为这本数的总页数。据此解答。
【详解】
（页）
即这本书共有144页。
【点睛】解决此类问题的关键是：抓出不变的量，作为单位“1”。如本题中，书的总页数不变，直接以书的总页数为单位“1”，通过把比例转化为在单位“1”中的分数占比，可简化解题步骤。
10．
99%
【分析】将正方形边长看作单位“1”，一边减少10%，新的边长为原来边长的1－10%＝90%，另一边增加10%，新的边长为原来边长的1＋10%＝110%。根据长方形面积公式“长×宽＝面积”，求出答案即可。
【详解】1－10%＝90%
1＋10%＝110%
90%×110%＝99%，所以得到的长方形的面积是原正方形面积的99%。
11． 20 20
【分析】用25＋100即可得到盐水质量。根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据计算即可得这杯盐水的含盐率；摇匀用掉一半后，摇匀后盐水的每一部分含盐情况都相同，所以含盐率不会发生改变。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
摇匀后盐水的每一部分含盐情况都相同，所以用掉一半后，含盐率仍然是20%。
乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是20%，摇匀用掉一半，含盐率是20%。
12． 奇数 偶数
【分析】先用列举法分别列举出抽出的两个数字之和、之积的情况，然后根据奇数、偶数的定义得出和、积中奇数、偶数出现的次数；再根据可能性大小的判断方法，出现次数多的，抽到的可能性就大；反之，出现次数少的，抽到的可能性就小。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】可能发生的情况如下：
抽出1、2时，1＋2＝3，和是奇数；1×2＝2，积是偶数；
抽出1、3时，1＋3＝4，和是偶数；1×3＝3，积是奇数；
抽出1、4时，1＋4＝5，和是奇数；1×4＝4，积是偶数；
抽出2、3时，2＋3＝5，和是奇数；2×3＝6，积是偶数；
抽出2、4时，2＋4＝6，和是偶数；2×4＝8，积是偶数；
抽出3、4时，3＋4＝7，和是奇数；3×4＝12，积是偶数；
和是奇数的出现了4次，偶数出现了2次，4＞2，奇数出现的可能性较大；
积是奇数出现了1次，偶数出现了5次，5＞1，偶数出现的可能性较大。
填空如下：
从分别写着1、2、3、4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是（奇数）的可能性大，数字之积是（偶数）的可能性大。
13． 5 40
【分析】分析保证有两张牌花色相同的情况：扑克牌去掉大小王后，有4种花色，分别是黑桃、红桃、方块、梅花。考虑最不利的情况，即每种花色先各摸出1张（共摸出4张），此时再任意摸出1张牌，就一定能保证有两张牌的花色相同。
分析保证四种花色牌都有的情况：每种花色有13张牌。最不利的情形是先把其中三种花色的牌全部摸完，共摸了13×3＝39（张），此时再摸1张，就必定是第四种花色的牌，这样就能保证四种花色的牌都有。
【详解】4＋1＝5（张）
所以至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同。
13×3＝39（张）
39＋1＝40（张）
所以至少摸出40张牌才能保证四种花色的牌都有。
一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出40张牌才能保证四种花色的牌都有。
14．
【分析】根据本题定义新运算的规则，把先分解成、和，先计算出这几部分的结果，再组合成分数形式计算。
【详解】＝＝3
＝＝
＝
定义一种新运算，规定当时，，当时，，即，，则。
【点睛】解题关键是把复杂的式子拆解成几个简单式子，根据定义新运算的规则算出各部分的结果，再组合成原式去计算，从而简化计算。
15． 94 60
【分析】（1）分析题目，按照图示的方法切长方体，表面积分别增加了2个长×宽的面、2个宽×高的面、2个长×高的面，据此分别用增加的表面积除以2即可得到长×宽、长×高、宽×高的面积，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2把求得的长×宽、长×高、宽×高的值代入计算即可。
（2）长方体的体积＝长×宽×高，据此可知把（1）中求得的长×宽、长×高、宽×高的三个面的面积相乘即可得到长方体的体积×体积的值，再根据哪两个相同的数相乘可得到这个乘积即可推导出长方体的体积。
【详解】40÷2＝20（dm2）
30÷2＝15（dm2）
24÷2＝12（dm2）
原来长方形的表面积：
（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（dm2）
体积与体积的乘积：20×15×12＝3600
因为3600＝60×60，所以原来长方体的体积是60dm3。
填空如下：
原来长方体的表面积是（94）dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是（60）dm3。
16．√
【分析】先把6和60、12和30分别分解质因数，再找出6和60、12和30的最大公因数和最小公倍数，据此判断。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
60＝2×2×3×5
6和60的最大公因数是：2×3＝6
6和60的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
12＝2×2×3
30＝2×3×5
12和30的最大公因数是：2×3＝6
12和30的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
所以，已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】令A的＝B的＝1，分别求出A、B两数，然后再用B除以A，求出B是A的百分之几，再与50%比较即可判断．
【详解】令A×＝B×＝1；
A＝1÷＝6；
B＝1÷＝3；
3÷6＝0.5＝50%；
所以，B是A的50%。
故答案为：√
【点睛】解决本题利用赋值法分别表示出A和B，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
18．√
【分析】一周的变化是有规律的，是以7天为一个周期的，从6月1日到10月1日，一共经过了30＋31＋31＋30＋1＝123天，用123÷7＝17（个）……4（天），表示从6月1日到10月1日一共经过了17个星期零4天，因为此题每周是以星期六开始算的，则每周就以周五结束，所以第17个星期的最后一天就是星期五，再往后数4天就是星期二。
【详解】30＋31＋31＋30＋1
＝61＋31＋30＋1
＝92＋30＋1
＝122＋1
＝123（天）
123÷7＝17（个）……4（天）
所以国庆节一定是星期二。
故答案为：√
【点睛】掌握日期推算的方法：先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算即可，注意大小月的天数不同。
19．√
【分析】五角星图案通常具有5重旋转对称性，最小旋转角度为360°÷5＝72°。因此，绕中心旋转72°后，图形与原图形重合。
【详解】根据分析，五角星有5个相同的部分，最小旋转角度为360°÷5＝72°，所以五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合这句话是对的；
故答案为：√
20．×
【分析】分析题目，摆一个三角形用（2×1＋1）根火柴棒，摆两个三角形用（2×2＋1）根火柴棒， 摆三个三角形用（2×3＋1）根火柴棒，摆四个三角形用（2×4＋1）根火柴棒……所以火柴棒的根数＝所摆三角形个数×2＋1，摆n个三角形要用（2×n＋1）根火柴棒，据此解答。
【详解】2×n＋1＝（2n＋1）根
摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要（2n＋1）根火柴。原题说法错误。
故答案为：×
21．9.8；0.5；1.2；1.2；；
或；0.6；8；；
【详解】略
22．（1）356；（2）6；（3）3；（4）
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，将算式变成，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算；
（2）先计算出小括号内算式，1－25%＝75%，再将0.75和75%变成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算；
（3）将代分数变成假分数，再将分数除法转换成分数乘法，接着将60%换成分数，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式变成再计算；
（4）将带分数拆成整数＋分数的形式，，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c将这个分数加法变成：再计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】这几题主要考查了运算定律的灵活应用：核心是乘法分配律（含逆用），同时涉及乘法交换律以及结合律的配合；数的形式转化：小数、分数、百分数之间的互化，带分数与假分数的转化；四则运算的简便计算技巧：带分数除法的拆分技巧、除法转乘法（除以一个数等于乘它的倒数）。
23．；；
【分析】（1）先计算括号里除法，46÷2＝23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以9，接着给方程的两边同时加23，最后给方程的两边同时除以8，求出方程的解；
（2）先通分计算等式的左边，即（），再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成等式，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以0.4，求出方程的解；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．1364 cm2
【分析】观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4个面的面积，然后相加即可解答。
【详解】（20×10＋20×15＋10×15）×2＋4×4×4
＝650×2＋64
＝1300＋64
＝1364（cm2）
图形的表面积是1364 cm2。
25．（1）图见详解；3；
（2）图见详解
（3）图见详解
【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。先确定三角形的底和高，再根据三角形面积公式计算。点A（3，5）、B（1，2）、C（3，2），BC的长度为3－1＝2厘米，AC的高度为5－2＝3厘米，三角形面积＝底×高÷2，用BC的长度乘AC的高度再除以2即可。
（2）根据旋转的性质，绕C点顺时针旋转90°，确定A、B点旋转后的位置，再连接各点。
（3）等腰梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此设计图形。据此解答
【详解】（1）2×3÷2＝3（平方厘米），所以这个三角形的面积是3平方厘米。
（2）绕C点顺时针旋转90°后，点A（3，5）旋转后的坐标为（6，2），点B（1，2）旋转后的坐标为（3，4），连接C（3，2）、（6，2）、（3，4）即可得到旋转后的图形。
（3）等腰梯形：设计上底4厘米，下底8厘米，高2厘米。验证：（4＋8）×2÷2＝12×2÷2＝24÷2＝12（平方厘米），在方格图中，先画下底8厘米（占8个方格的边长），再画上底4厘米（居中，与下底平行），然后连接上下底的端点，确保两腰长度相等。
平行四边形：设计底4厘米，高2厘米。验证：4×2＝8（平方厘米），在方格图中，画底4厘米，再画高2厘米（垂直于底），最后连接对边，确保对边平行且相等。
26．（1）40
（2）见详解
（3）450
【分析】（1）把调查总人数看作“1”，减去已知百分率，据此求解；
（2）用总人数乘对应的百分率，求出文体、科技项目的人数，据此完成统计图；
（3）用学生总人数乘喜爱语言社团活动占调查总人数的分率即可。
【详解】（1）1－25%－20%－15%
＝75%－20%－15%
＝40%
答：喜欢文体社团活动的学生占调查人数的40%。
（2）160×25%＝40（人）
160×40%＝64（人）
统计图（2）如下：
（3）3000×15%＝450（人）
所以如果实验小学现有3000名学生，大约有450人喜爱语言社团活动。
27．5倍
【分析】根据题意，小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，由和差公式分别求出今年妈妈和小明的年龄，然后再用妈妈的年龄除以小明的年龄即可。和差问题的基本数量关系：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数。
【详解】（42＋28）÷2
＝70÷2
＝35（岁）
（42－28）÷2
＝14÷2
＝7（岁）
35÷7＝5
答：妈妈今年的年龄是小明的5倍。
28．150人
【分析】把总人数看作单位“1”，则第一天的人数为，第二天的人数是（×120%），第二天比第一天参加的人数多12人，占总数的（×120%－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式：12÷（×120%－），求出队员的总人数。
【详解】12÷（×120%－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×
＝150（人）
答：参加志愿者活动的少先队员一共有150人。
29．A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地的实际距离；总距离－未行驶路程＝已行驶路程，已行驶路程÷时间＝两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘甲、乙两车速度的对应份数，即可求出两车速度。
【详解】2222×4000000＝88000000（厘米）
88000000厘米＝880千米
880－208＝672（千米）
672÷4＝168（千米）
168÷（5＋7）
＝168÷12
＝14（千米）
14×5＝70（千米）
14×7＝98（千米）
答：A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。
30．28平方分米
【分析】正方形的周长公式为C＝4a（C为周长，a为边长），已知正方形周长是240厘米，那么正方形的边长为240÷4＝60厘米。由“外方内圆”的图形特征可知，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径为60厘米，那么圆的半径为60÷2＝30厘米。因为1分米＝10厘米，所以30厘米为30÷10＝3分米。圆的面积公式为S＝πr2（S为面积，r为半径，π取3.14），把半径代入公式计算后保留整数即可。
【详解】240÷4＝60（厘米）
60÷2＝30（厘米）
1分米＝10厘米
30÷10＝3（分米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26平方分米≈28平方分米
答：图中圆形的面积约是28平方分米。
31．8次
【分析】假设一共取了x次，黑子一共取出4x个，白子一共取出3x个，黑子的总数量是（4x＋18）个，白子的总数量是（3x＋1）个，已知黑子数与白子数的比为2∶1，根据比的意义和性质，可知（4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1，据此解出这个方程即可。
【详解】解：设取了x次。
（4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1
（4x＋18）×1＝（3x＋1）×2
4x＋18＝6x＋2
18＝6x＋2－4x
18＝2x＋2
2x＋2＝18
2x＝18－2
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
答：取了8次。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系以及掌握解比例的方法是解答本题的关键。
32．（1）甲商城
（2）282.6立方毫米
（3）见详解
【分析】（1）甲商城：3支牙膏原价：19.8×3＝59.4（元），打八折（现价是原价的80%）后的价格：59.4×80%＝47.52（元）；乙商城：3支牙膏原价59.4元，每满45元减10元，59.4＞45，可减10元，实际花费：59.4－10＝49.4（元），因为47.52＜49.4，所以在甲商城买更划算。
（2）牙膏开口为圆柱形，直径为6毫米，则半径为6÷2＝3毫米，挤出牙膏长（即高）10毫米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14），可得：3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方毫米）。
（3）旧包装每次挤出牙膏体积为282.6立方毫米。新包装开口直径扩大1毫米，则新直径为6＋1＝7毫米，新半径为7÷2＝3.5毫米。新包装每次挤出牙膏体积：3.14×3.52×10＝384.65（立方毫米），因为这牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用的牙膏体积变大了，一管牙膏可使用的时间就变短了，因此购买次数增加了，营业额就增加了。
【详解】（1）19.8×3＝59.4（元）
甲商城：
59.4×80%
＝59.4×0.8
＝47.52（元）
乙商城：
59.4－10＝49.4（元）
47.52＜49.4
答：在甲商城买更划算。
（2）6÷2＝3（毫米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝31.4×9
＝282.6（立方毫米）
答：挤出的牙膏约282.6立方毫米。
（3）6＋1＝7（毫米）
7÷2＝3.5（毫米）
3.14×3.52×10
＝3.14×12.25×10
＝31.4×12.25
＝384.65（立方毫米）
384.65＞282.6
答：因为这牙膏的用户群不变，刷牙习惯不变，每次使用的牙膏体积变大了，一管牙膏可使用的时间就变短了，因此购买次数增加了，营业额就增加了。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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