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小升初模拟试题（3） 2026学年下学期小学数学人教版六年级下册复习备考
一、选择题
1．把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）。（注：表示a到0的距离）
A． B． C． D．
3．聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带了48元，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等。根据以上信息，下列说法不正确的有（ ）个。
①两人分别购买12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多了36元；
②聪聪原来带的钱数与明明原来带的钱数的简单整数比为7∶5。
③聪聪和明明原来一共带了312元。
A．0 B．1 C．2 D．3
4．一般公共电动汽车充电桩充电收费标准由电价和服务费组成，并把每天24小时划分为高峰、平段、低谷三个时段分段计费，下表是某小区电动车充电桩充电收费标准。
电费单价（元/度） 服务费单价（元/度） 执行时段
高峰 1.0 0.80 10：00～15：00 18：00～21：00
平段 0.70 0.80 7：00～10：00 15：00～18：00 21：00～23：00
低谷 0.50 0.80 23：00～7：00
一辆电动汽车使用这个充电桩3小时充了30度电，付费40.5元，请你估一估，这辆车大约是在（ ）充的电。
A．8：00～11：00 B．12：30～15：30
C．15：00～18：00 D．22：30～1：30
5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．64＝31＋33
二、填空题
6．已知＝（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例关系。
7．36分＝( )时 ( )平方米＝0.85公顷
8千克减少千克是( )千克 36米增加25%是( )米
8．已知。如果两个不同的自然数的倒数和是，那么这两个自然数可能是( )和( )。
9．12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的，第二次又用去m2，现在还剩( )m2红纸。
10．中国古代石桥，为使相邻拱石紧密贴合，常在相邻拱石之间镶嵌“腰铁”起连接作用。“腰铁”是两头宽、中间束腰，形似蝴蝶结的生铁块。一块“腰铁”截面的数据如图所示。这块“腰铁”截面的面积是( )平方厘米。
11．根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了( )分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了( )个三分球。
12．钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是( )度。
13．在高度是32厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出，则此时AB的长度是( )厘米。
14．一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用( )天。
15．人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。
上面的关系图中你认为( )的关系图错了。
三、判断题
16．如果是一个奇数，是一个偶数，那么的和是一个偶数。( )
17．有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。( )
18．如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( )
19．一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( )
20．三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
＝ ＝ ÷10＝ ＝
3.25×1.6＝ ＝ ＝ ＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。


23．解方程。

24．按要求计算面积。（单位：厘米；π取3.14）
（1）计算阴影部分的面积；
（2）已知平行四边形的面积是20平方厘米，求圆的面积。
五、作图题
25．如图所示，每个小方格代表边长为1cm的正方形。
（1）若点A用数对（4，6）表示，点E用数对（4，10）表示，则点B可以用数对（ ）来表示。
（2）古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积。把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转（ ）度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是（ ）形，它有（ ）条对称轴。四边形ABCD的面积（ ）三角形ABE的面积（填“大于”“小于”或“等于”）。
（3）以AB边为底，画与三角形ABE面积相等的平行四边形，一共可以画（ ）个，请你在图中画出一个这样的平行四边形。
26．万红小区物业调查了该小区居民的年龄情况，并将调查的数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图。
根据统计图提供的信息，扇形统计图中＝（ ），＝（ ）；再将条形统计图补充完整。
六、解答题
27．据了解，火车票按“”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：（元）。
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价66元，马上说下一站就到了。请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米？在哪两个站之间？（要求写出解答过程）。
28．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩63页没看，这本书共有多少页？
29．李爷爷用24米长的篱笆在墙边围一个长方形菜园（一边靠墙，篱笆只围三边）。他设计了两种方案：
方案一：长10米、宽7米（长方形）
方案二：长8米、宽8米（正方形）
（1）两种方案中，哪种方案围成的菜园面积更大？
（2）如果篱笆长度不变，要使菜园面积最大，应该怎样设计长和宽？结合“周长与面积的关系”解释原因（提示：可以尝试列举不同长宽组合）。
30．如下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你根据相关信息计算。
(1)小华家到图书馆的距离是多少千米？
(2)小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？
31．小刚有一个圆柱体的模型，他想测量它的体积，厨房有个长方体容器，测得水面原来的高度为4厘米。他把圆柱体的模型放入长方体容器内，水面升高到8厘米，此时圆柱体模型的在水面上（如图所示），圆柱体模型的体积是多少？
32．某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。
（1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？
（2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D C C D B
1．D
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：，的分母是15，所以的分数单位是，据此分析各选项，进而确定正确答案。
【详解】
A．分数单位是，不能直接量出。
B．分数单位是，不能直接量出。
C．分数单位是，不能直接量出。
D．分数单位是，可以直接量出。
能直接量出的结果的是选项D中的。
故答案为：D
2．C
【分析】从数轴上可知，a在﹣3和﹣2之间，即﹣3＜a＜﹣2，a是负数，它到0的距离在2到3之间；b在1和2之间，即1＜b＜2，b是正数，它到0的距离在1到2之间。一个数在数轴上对应的点到0点的距离叫做这个数的绝对值，通常用|a|表示a到0的距离。据此逐一分析选项。
【详解】A．a在﹣3到﹣2之间，那么﹣a在2到3之间，所以﹣a＞2，该选项错误；
B．表示b到0的距离，b在1到2之间，所以也在1到2之间，是大于1的，该选项错误；
C．已知﹣a在2到3之间，且b在1到2之间，比如﹣a是2.5，b是1.5，显然1.5＜2.5，也就是b＜﹣a，该选项正确；
D．是a到0的距离，在2到3之间，是b到0的距离，在1到2之间，比如是2.5，是1.5，2.5＞1.5，所以＞，该选项错误。
故答案为：C
3．C
【分析】设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元，已知聪聪比明明多带了48元，两人都购买了一本12元的图书，可得y－x=48，因为聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的30%相等，可得y＝0.3x，根据等式的性质2，两边同时乘10，得y＝3x，等式两边同时乘，得5y＝7x，即y＝x，由y－x=48和y＝x，两个式子可求解出明明和聪聪各剩下多少钱，再逐一分析三个说法，即可求解。
【详解】解：设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元
y－x=48
y＝x
x－x＝48
x＝48
x＝48×
x＝120
y＝120×＝168
所以明明剩下120元，聪聪剩下168元，
对于①，168－120＝48元，不是36元。所以①错误；
对于②，聪聪原来带的钱数：168＋12=180（元），明明原来带的钱数：120＋12＝132（元），180∶132＝15∶11，不是7∶5，所以②错误；
对于③，聪聪和明明原来一共带的钱：180＋132＝312（元），所以③正确。
故答案为：C
4．D
【分析】首先计算每度电的平均费用，先用付的费用40.5元除以用电数30度，求出每度电的平均费用，再把每个时段的电费单价与服务费单价相加，最后充电持续3小时，可能跨越不同费率时段。假设充电速率恒定（30度÷3小时＝10度/小时），计算每个选项的总费用，并与40.5元比较。根据选项找出对应时段即可。
【详解】每度电的平均费用：40.5÷30＝1.35（元）
高峰每度电总费用为：1＋0.8＝1.8（元）
平段每度电总费用为：0.7＋0.8＝1.5（元）
低谷每度电总费用为：0.5＋0.8＝1.3（元）
A．8：00～10：00（2小时平段）：充20度×1.50元/度＝30（元）
10：00～11：00（1小时高峰）：充10度×1.80元/度＝18（元），总费用：30＋18＝48（元）（远高于40.5元）
B．12：30～15：00（2.5小时高峰）：充25度×1.80元/度＝45（元）
15：00～15：30（0.5小时平段）：充5度×1.50元/度＝7.5（元），总费用：45＋7.5＝52.5（元）（远高于40.5元）
C．整个时段在平段（15：00～18：00）：充30度×1.50元/度＝45（元）（高于40.5元）（若考虑边界，如15：00可能属高峰，但费用会更高，不匹配）
D．22：30～23：00（0.5小时平段）：充5度×1.50元/度＝7.5（元）
23：00～1：30（2.5小时低谷）：充25度×1.30元/度＝32.5（元），总费用：7.5＋32.5＝40.0（元）（最接近40.5元，仅差0.5元，可能是边界时间处理或估算误差）
充电的时间，在平段与低谷时段，通过选项可知，22：30～1：30处于这个时段。
故答案为：D
【点睛】本题考查了时间的推算。注意有不同时段的跨越。
5．B
【分析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形个数＝1，第2个三角形个数＝1＋2＝3，第3个三角形个数＝1＋2＋3＝6，第4个三角形个数＝1＋2＋3＋4＝10，……第n个三角形个数＝1＋2＋3＋4＋…＋n，而任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，逐项分析后进行选择，据此解答。
【详解】根据分析：
A．1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，那么9和16都不是“三角形数”，不符合题意；
B．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，那么15和21都是“三角形数”，且是两个相邻的“三角形数”，符合题意；
C．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么18和31都不是“三角形数”，不符合题意；
D．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么31和33都不是“三角形数”，不符合题意；
所以符合这一规律的是36＝15＋21。
故答案为：B
【点睛】找出三角形数的规律，是解答本题的关键。
6． a 正
【分析】已知＝，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，可得出a＝5b；也就是a是b的5倍，根据“当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数”可得出a和b的最小公倍数是a。
将a＝5b改写成＝5，根据正比例的意义“两种相关联的量，比值一定则成正比例”得出a和b成正比例关系。
【详解】已知＝，则a＝5b；a和b是倍数关系，且a＞b，则a和b的最小公倍数是a；
由a＝5b可得：＝5（一定），比值一定，那么a和b成正比例关系。
综上可知，已知（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是a，a和b成正比例关系。
7． /0.6 8500 //7.625 45
【分析】（1）根据进率：1时＝60分，从低级单位向高级单位转换，除以进率；
（2）根据进率：1公顷＝10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；
（3）求8千克减少千克是多少千克，用减法计算；
（4）求36米增加25%是多少米，把36米看作单位“1”，则要求的长度是36米的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。
【详解】（1）36÷60＝（时），所以36分＝时；
（2）0.85×10000＝8500（平方米），所以8500平方米＝0.85公顷；
（3）8－＝（千克）
所以8千克减少千克是千克；
（4）36×（1＋25%）
＝36×1.25
＝45（米）
36米增加25%是45米。
8． 6 12
【分析】因为两个不同的自然数的倒数和是，根据分数的基本性质，＝，已知，所以这两个自然数的倒数是和，根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，对于分数，交换分子与分母的位置后所得的数就是这个分数的倒数。交换分子分母后是6，交换分子分母后是12，所以这两个自然数是6和12。
【详解】＝
这两个自然数的倒数是和。
的倒数是6，的倒数是12。
这两个自然数可能是6和12。（答案不唯一）
9．
【分析】根据题意，把这张红纸的面积看作单位“1”。第一次剪纸时先用去它的，则还剩这张纸的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用红纸的面积乘剩下纸张占红纸面积的分率即可求出剩下红纸的面积，再减去第二次用去的面积即是所求。
【详解】12×（1－）－
＝12×－
＝3－
＝（m2）
所以，现在还剩m2红纸。
10．245
【分析】观察可知，“腰铁”的截面是由两个完全一样的梯形组成。梯形的上底是6厘米、下底是8厘米、高是35÷2＝17.5厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出1个梯形的面积，再乘2即可求出“腰铁”截面的面积。
【详解】35÷2＝17.5（厘米）
（6＋8）×17.5÷2×2
＝14×17.5
＝245（平方厘米）
所以这块“腰铁”截面的面积是245平方厘米。
11． 14 2
【分析】由题意得：小军四场平均分为13分，可求出四场球赛的总分，已知前三场分数分别为：11、9、18，可计算得出第四场分数；第三场小军得了18分，已知了罚球、两分球、三分球的比，用比乘对应得到的分数，得到分数比，运用按比分配原则可得出答案。
【详解】小军第四场得分为：
13×4 （11＋9＋18）
＝13×4 38
＝52 38
＝14（分）
第三场比赛小军得分18分，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，则分数比为：，则三分球的分数为：（分），6÷3＝2（个）。
即小军第三场投进了2个三分球。
12．75
【分析】
时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3：30如图所示：，此时时针在3和4中间，分针指向6，一共是两大格和一个大格的一半，据此用30°×＋30°×2即可解题。
【详解】30°×＋30°×2
＝15°＋60°
＝75°
钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是75度。
13．12
【分析】由图可知，把这个长方体容器斜放，水流出，如果再流出，那么空白部分就可以看成高是AB、长和宽与原来长方体一样的长方体，此时流出的水是原来长方体的＝，将长方体容器的容积看作单位“1”，则可看成将长方体容器平均分成8份，也就是将高平均分成了8段，AB的长是其中的3段，即AB的长是高的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用32乘即可计算AB的长度。据此解答。
【详解】＝
＝12（厘米）
所以AB的长度是12厘米。
【点睛】本题关键在于将不规则的空白部分转换成规则的长方体，并熟练应用分数的意义进行理解和解答。
14．6
【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，先分别求出甲、乙、丙各自的工作效率（1天完成的工作量），逆用此公式，用1除以10，即可求出甲的工作效率是，同理求出乙的工作效率是，丙的工作效率是，3人合作了3天，把3人的工作效率相加，再把这个和与3相乘，即可求出3人3天完成的工作量，最后用1减这个减，即可求出剩下的工作量，逆用此公式，用剩下的工作量除以乙、丙的工作效率和，这个商即为完成剩余工作量需要的时间，最后把这个商与题干中的3天相加，即为完成这项工程需要的天数。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
1÷20＝
1－3×（＋＋）
＝1－3×（＋）
＝1－3×
＝1－
＝
÷（＋）
＝÷
＝3（天）
3＋3＝6（天）
一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用6天。
15．笑笑
【分析】由题意可知，4只羊可以换8把刀，则4只羊＝8把刀，由此可知，2只羊＝4把刀，4只羊＋4只羊＋2只羊＝10只羊，那么8把刀＋8把刀＋4把刀＝20把刀，据此解答。
【详解】
淘气：表示出了羊和刀的数量关系；
笑笑：10只羊可以换20把刀，没有正确表示出羊和刀的数量关系；
奇思：表示出了羊和刀的数量关系。
分析可知，笑笑的关系图错了。
16．√
【分析】根据奇数和偶数的运算性质，偶数×奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】如果是一个奇数，则是一个偶数，是一个偶数，则是一个偶数，那么的和是一个偶数，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】设其中有x枚5角的硬币，则1角的硬币有，4元4角可转化为以角为单位的数量，根据等量关系：5角硬币数量×5＋1角硬币数量×1＝总金额，列方程解答即可。
【详解】解：设其中有x枚5角的硬币，则1角硬币有枚。
4元4角＝44角
5x＋（12－x）×1＝44
5x＋12－x＝44
4x＋12－12＝44－12
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
其中有8枚5角的硬币，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】假设工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再比较即可。
【详解】设工作总量为1。
甲的效率：
1÷
＝1×a
＝a
乙的效率：
1÷
＝1×b
＝b
由于a＞b＞0，因此a＞b，甲的效率比乙的效率高，故原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】假设出商品的进价和原价，这件商品先涨价30%，再打七折出售，现价＝原价×（1＋30%）×折扣，商品的利润＝售价－进价，分别求出原来商品的利润和现在商品的利润，计算可知，原来的利润减去现在利润的差大于0，说明原来的利润大于现在的利润，即利润变小了，据此解答。
【详解】假设商品的进价为a，原来的售价为b（a、b均大于0，且b≥a）。
原来的利润：b－a
现在的售价：七折＝70%
b×（1＋30%）×70%
＝b×1.3×0.7
＝0.91b
现在的利润：0.91b－a
（b－a）－（0.91b－a）
＝b－a－0.91b＋a
＝b－0.91b－a＋a
＝0.09b
因为b＞0，则0.09b＞0，所以原来的利润＞现在的利润，即商家的利润变了。
故答案为：×
20．
×
【分析】已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3＝108；将中的每项都同时乘6，将其化简为最简单的整数比为3∶4∶5，因此最小的数占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出最小的数进行判断。
【详解】36×3＝108
∶∶
＝（×6）∶（×6）∶（×6）
＝3∶4∶5
108×
＝108×
＝27
因此，最小的数是27，而非18，原题说法错误。
故答案为：×
21．0.081；18.84；；0；
5.2；；0.16；
【详解】略
22．16；；
5.01；
【分析】（1）先把百分数和分数都化成小数，160%＝1.6，＝1.6；接着提取公因数1.6，利用乘法分配律逆运算简算；
（2）把2023拆成2022＋1，利用乘法分配律展开简算；
（3）运用加法的交换律和结合律以及减法的性质来简算；
（4）利用“母积子和”将分数进行裂项拆分，抵消中间项，进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝1.6×10
＝16
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝5.01
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】每个题目通过不同的技巧简化计算:提取公因数、拆分整数、调整运算顺序、裂项拆分并抵消中间项。关键在于识别题目特点，灵活运用数学规则。
23．x＝12；x＝；x＝1.75
【分析】根据比例的基本性质把比例化为方程（x－3.6）×8＝（x＋4.8）×4，方程两边再同时除以4，得：（x－3.6）×2＝x＋4.8，再把方程左边化简为2x－7.2，两边再同时加上7.2，得x＋12＝2x，最后两边再同时减去x即可求解；
根据比例的基本性质把比例化为方程x×7＝，进一步化简得4x＝，两边再同时除以4；
方程两边同时减去15.5，两边再同时乘0.25。
【详解】
解：（x－3.6）×8＝（x＋4.8）×4
（x－3.6）×8÷4＝（x＋4.8）×4÷4
（x－3.6）×2＝x＋4.8
2x－7.2＝x＋4.8
2x－7.2＋7.2＝x＋4.8＋7.2
2x＝x＋12
2x－x＝x＋12－x
x＝12
解：x×7＝
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
解：x÷0.25＋15.5－15.5＝22.5－15.5
x÷0.25＝7
x÷0.25×0.25＝7×0.25
x＝1.75
24．（1）46.8平方厘米；
（2）31.4平方厘米
【分析】（1）分析图形，阴影部分的面积等于半径为8厘米的圆的面积减去两直角边分别为8厘米和4厘米的直角三角形的面积，再加上半径为4厘米的圆的面积，代入数据求解。
（2）根据平行四边形的面积公式为底乘高，分析图形可知，平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，由此可以求出圆的半径的平方，再求圆的面积。
【详解】（1）
（平方厘米）
因此，阴影部分的面积为46.8平方厘米。
（2）设圆的半径为，直径为。
（平方厘米）
（平方厘米）
因此，圆的面积为31.4平方厘米。
25．（1）（10，6）；
（2）180；长方形；2；等于；
（3）无数个；见详解；
【分析】（1）根据数对确定位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，结合图示可知点B与A同行，列数是4＋6＝10，写成B的数对即可；
（2）根据旋转的意义可知旋转前的边和旋转后的对应边形成的夹角就是旋转角度；三角形DEF旋转后与剩下的部分拼成了长方形ABCD，长方形有2条对称轴；三角形DEF旋转后大小不变，所以形成的长方形面积和原来的大三角形ABE的面积是相等的。
（3）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形面积公式：S＝ah，找到符合题意的平行四边形的高，完成作图即可。
【详解】（1）B（10，6）
（2）把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转180度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是长方形，它有2条对称轴。四边形ABCD的面积等于三角形ABE的面积。
（3）6×4÷2＝12（cm2）
12＝6×2
所以平行四边形以AB边为底，只要确定高为2cm就行，因为两个数相乘，积为12的情况有无数种，所以可以画无数个。
如图：
（画法不唯一）
26．20%；12%；补充见详解
【分析】已知15～40岁居民有230名，且占总人数的46%。根据“总量＝部分量÷对应占比”，总人数为：230÷46%＝500（名）。已知0～14岁居民有100名，总人数为500名。根据“占比＝部分量÷总量×100%”，a的值为：100÷500×100%＝20%，扇形统计图中所有部分占比之和为100%，已知0～14岁占20%、15～40岁占46%、41～60岁占22%，则b的值为：100%－20%－46%－22%＝12%。
总人数为500名，41～60岁居民占22%，根据“部分量＝总量×对应占比”，该年龄段人数为：500×22%＝110（名），在条形统计图中，对应“41～60岁”的直条高度画为110即可。
【详解】230÷46%
＝230÷0.46
＝500（名）
100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
扇形统计图中所有部分占比之和为100%。
100%－20%－46%－22%＝12%
扇形统计图中＝20%，＝12%。
500×22%
＝500×0.22
＝110（名）
27．（1）154元
（2）550千米；从D站上车到G站下车
【分析】（1）A站至F站的里程数＝A站至H站的里程数－F站至H站的里程数，据此代入题干公式计算，结果精确到1元，则是根据十分位上的数字进行四舍五入。
（2）设实际乘车里程数为x千米，根据票价公式建立方程求解x。再根据x的值和各站至H站的里程数，确定距离为550千米的区间。结合“上车过两站后”和“下一站就到了”的条件，推断上车站和下车站。
【详解】（1）1500－219＝1281（千米）
火车票价为：＝＝153.72 ≈ 154（元）
答：A站至F站的火车票价约是154元。
（2）解：设实际乘车里程数为x千米。
＝66
＝99000
550
实际乘车里程数为550千米。
查表，各站至H站的里程数：D站622千米，G站72千米。D站至G站的距离为：
622－72＝550（千米）
王大妈上车过两站后，乘务员说下一站就到了。若从D站上车，经过E站和F站后，即将到达G站。
答：王大妈实际乘车的里程数是550千米，从D站上车到G站下车。
【点睛】本题第一问只需要算出里程数，代入票价公式计算即可，第二问给出票价，要进行逆推，所以列方程解更容易理解，求得里程数之后再根据表中的里程数推测出上、下站。
28．126页
【分析】将全书总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，余下全书的。第二天看了余下的，即全书的。剩余页数对应的分率为，已知剩余63页，用除法求总页数，据此解答。
【详解】
（页）
答：这本书共有126页。
29．（1）方案一
（2）长12米，宽6米
【分析】（1）方案一：长方形的面积是长乘宽，长是10米，宽是7米，所以面积是10×7＝70平方米。方案二：正方形的面积是边长乘边长，边长是8米，所以面积是8×8＝64平方米。因为70大于64，所以方案一围成的菜园面积更大。
（2）列举不同的长和宽（篱笆长24米，长靠墙）：长14米，宽5米，面积是14×5＝70平方米。长16米，宽4米，面积是16×4＝64平方米。长12米，宽6米，面积是12×6＝72平方米。当长是12米，宽是6米时，面积最大。从周长和面积的关系来说，在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。这里长是12米，宽是6米，长是宽的2倍，它们比较接近，所以面积最大。
【详解】（1）方案一：10×7＝70（平方米）
方案二：8×8＝64（平方米）
70＞64
答：方案一围成的菜园面积更大。
（2）长14米，宽5米：14×5＝70（平方米）
长16米，宽4米：16×4＝64（平方米）
长12米，宽6米：12×6＝72（平方米）
72＞70＞64
答：长设计成12米，宽设计成6米时面积最大，因为在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。
30．(1)9千米
(2)22.4元
【分析】比例尺：1∶150000，表示图上1厘米代表实际150000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别算出小华家到苏果超市（图上距离2厘米），以及苏果超市到图书馆的距离（图上距离4厘米），再把两段距离相加，得到小华家到图书馆的实际距离。注意单位的换算，1米＝100厘米，1千米＝1000米，则1千米＝100000厘米，从厘米化成千米，除以进率即可。
（2）起步价8元适用于3千米以内，超出部分按每千米2.4元计算。用超出部分的距离乘每千米的单价2.4元，再加上起步价8元得到总的乘车费用。
【详解】（1）2÷＋4÷
＝2×150000＋4×150000
＝（2＋4）×150000
＝6×150000
＝900000（厘米）
900000÷100000＝9（千米）
答：小华家到图书馆的距离是9千米。
（2）8＋（9－3）×2.4
＝8＋6×2.4
＝8＋14.4
＝22.4（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。
31．960立方厘米
【分析】把圆柱体模型的体积看作单位“1”，放入圆柱体的模型后上升部分水的体积等于圆柱体模型体积的，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，由此求出圆柱体模型体积的，圆柱体模型的体积＝上升部分水的体积÷，据此解答。
【详解】12×10×（8－4）÷
＝12×10×4÷
＝120×4÷
＝480÷
＝480×2
＝960（立方厘米）
答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。
32．（1）1200元
（2）8折
【分析】（1）首先计算每本练习本的定价，每本定价等于原价乘，用每本定价减去成本，所得为每本的利润，用每本的利润乘本数就是照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱。
（2）首先计算数预计的收入，可用上一问求得的预计的利润乘86%；计算已售出的利润，用预计的利润乘80%可得卖掉的练习本赚的钱；两者作差后除以剩余的练习本数量即可得到剩余的练习本的每本平均利润，即可得到剩余的练习本的定价，用这个定价除以原本的定价即可得到剩余的练习本的折扣，带入数据即可求解。
【详解】（1）
答：照这样定价，售完所有练习本后预计能赚1200元。
（2）
答：剩下的练习本是按定价打了八折出售。
【点睛】折扣率的计算核心公式为，折扣率＝实际售价÷原价×100%。
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