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2026学年人教版八年级数学下册期末冲刺九
《函数的表示》专项高分练习（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、考查内容1：画函数图像
1．下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是( )
A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)
2．已知函数解析式，若该函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
3．如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小
4．已知点，都在函数的图象上，则______．
5．已知一次函数．
(1)补充完整下列表格，并画出这个函数的图象．
… 0 1 …
… 0 …
(2)判断点，，是否在函数的图象上．
(3)观察画出的图象可知，写出函数与自变量的关系．
6．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表；②描点；③连线．
x … 0 1 2 3 4 5 6 7 …
y … 5 m 1 1 3 n 7 …
(1)表格中：_____，_____；(2)在直角坐标系中画出该函数图象；
(3)观察图象：
①当x_____时，y随x的增大而减小；
②若关于x的方程有两个不同的实数根，则a的取值范围是_____．
二、考查内容2：函数图像
7．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
8．重庆洪崖洞是一个全国闻名的网红景点，如图的曲线反映了洪崖洞某一天游客的人数（人）与时间（小时）的变化情况，则这一天人数最多的时刻大约是（ ）
A．9时 B．12时 C．15时 D．21时
9．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
10．小明家，食堂和图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．小明吃早餐用了 B．小明读报用了
C．小明从食堂到图书馆的速度为 D．小明从图书馆回家的速度为
11．一根高20厘米的蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）的关系如下表、则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）之间的关系式是_____．
燃烧时间（时） 0 1 2 3
剩余的高度（厘米） 20 17 14 11
12．某冬季运动赛场为了准备即将到来的比赛，正着手进行既定规模的人工造雪作业．根据下表表示出每天造雪量（单位：）和造雪天数（单位：天）的关系______．
每天造雪量 5000 5200 6500 …
造雪天数 52 50 40 …
13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量 1 2 3 4
烤制时间
若鸭的质量为时，烤制时间为_____________．
14．如图，小珍依据漏刻的基本原理做了一个底面积为，容积为的圆柱形漏刻（浮子体积忽略不计），观测并记录了水位（单位：）与时间（单位：）之间的数据如下：
0 1 2 3 4 5 …
1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 …
(1)请写出水位与时间之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．
(2)当时，求对应的时间，并说明它表示的实际意义．
15．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示，当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为升/千米，请根据图象解答下列问题：
(1)工厂距目的地的路程为___________千米；
(2)求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)运输过程中，当货车显示加油提醒时，是多少？
三、考查内容3：函数的表示方法
16．一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水后，水池中还有水（ ）
放水时间 1 2 3 4 …
水池中水量 48 46 44 42 …
A． B． C． D．
17．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：
支撑物高 10 20 30 40 50 …
下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（　　）
A．当时，约2.66秒 B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当时，一定小于2.56秒 D．高度每增加，时间就会减少0.24秒
18．若每6个台阶就升高1米，则上升高度（米）与上升的台阶数（个）之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
19．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ）
A． B． C． D．
20．某人购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量（千克）与收入（元）的关系如下表：
质量千克 1 2 3 4 5 …
收入元 …
则收入（元）与卖出的苹果质量（千克）之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
21．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图．若返回时上坡，下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是___________．
22．某市出租车计价方式如下：行驶距离在以内（含）付起步价元，超过后，每多行驶加元，乘车费用（元）与乘车距离之间的函数表达式为______．
23．今年，果农小林家的刺梨喜获丰收．在销售过程中，刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
销量x/千克 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额y/元 3 6 9 12 15 18 21 24
(1)上表这个关系中，自变量是_______； (2)刺梨的销售额y与销量x之间的函数解析式为_______；
(3)当刺梨的销量为50千克时，销售额是_______元．
24．小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数关系如图所示．
(1)小丽步行的速度为__________m/min； (2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
25．如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．设链条长度为，链条节数为x．
(1)观察图形，填写下表：
链条节数x/节 2 3 4 …
链条长度 …
(2)上表的两个变量中，自变量是_______； (3)请写出y与x之间的函数解析式；
(4)如果一辆自行车的链条（安装前）共由60节链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2026学年人教版八年级数学下册期末冲刺九
《函数的表示》专项高分练习（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、考查内容1：画函数图像
1．下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是( )
A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)
【答案】B
【详解】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×1+2=5，左边≠右边，故本选项错误；
B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左边=-1，右边=3×(-1)+2=-1，左边=右边，故本选项正确；
C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×(-1)+2=-1，左边≠右边，故本选项错误；
D、把（0，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×0+2=2，左边≠右边，故本选项错误．
故选B.
点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，点的坐标满足函数关系式的点一定在函数图象上．
2．已知函数解析式，若该函数的图象经过点，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
【答案】A
【分析】利用函数图象上点的坐标满足函数解析式的性质，将点的坐标代入已知解析式，解一元一次方程即可得到的值．
【详解】解：∵点在函数的图象上，
∴，
解得：．
3．如果某函数的图像如下图所示，那么随的增大而（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小
【答案】B
【分析】根据函数增减性定义，从左往右看，函数图像是下降的，即可确定随的增大而减小．
【详解】解：如图所示，从左往右看，函数图像是下降的，
随的增大而减小，
故选：B．
【点睛】本题考查函数增减性，数形结合理解函数增减性是解决问题的关键．
4．已知点，都在函数的图象上，则______．
【答案】5
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．由点，都在函数的图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出，的值，再将其相加即可得出结论．
【详解】解：点，都在函数的图象上，
，，
，
．
故答案为：5．
5．已知一次函数．
(1)补充完整下列表格，并画出这个函数的图象．
… 0 1 …
… 0 …
(2)判断点，，是否在函数的图象上．
(3)观察画出的图象可知，写出函数与自变量的关系．
【答案】(1)3；1；；见解析
(2)点，在函数图象上，点不在函数图象上
(3)当由小变大时，随之减小
【分析】（1）分别代入，，求出与之对应的，的值，再描点、连线，即可画出函数图象；
（2）分别代入，，求出与之对应的值，进而判断即可；
（3）观察图象即可求解．
【详解】（1）解：当时，
；
当时，
；
当时，
；
函数图象如下图所示：
（2）解：当时，；
当时，；
当时，，
点，在函数图象上，点不在函数图象上；
（3）解：从函数的图象可以看出，直线从左到右下降，即当由小变大时，随之减小．
6．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表；②描点；③连线．
x … 0 1 2 3 4 5 6 7 …
y … 5 m 1 1 3 n 7 …
(1)表格中：_____，_____；
(2)在直角坐标系中画出该函数图象；
(3)观察图象：
①当x_____时，y随x的增大而减小；
②若关于x的方程有两个不同的实数根，则a的取值范围是_____．
【答案】(1)3，5；
(2)见解析；
(3)①；②．
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标、分段函数的图象，解题的关键是准确画出函数的图象，然后利用函数图象得到函数的性质和解决与方程有关的题目．
（1）将，代入，即可求解；
（2）利用描点，连线的方法即可求解函数图象；
（3）①从（2）中图象可求解；②根据图象的最值即可求解．
【详解】（1）当时，，
当时，，
故答案为：3，5；
（2）根据表中数据，描点，连线如图所示：
（3）由图可知，
①当时，y随x的增大而减小，
②∵关于x的方程有两个不同的实数根，
∴函数与函数的函数图象有两个不同的交点，
∴，
故答案为：，．
二、考查内容2：函数图像
7．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．
【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，
故选B．
【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，确定出函数图象是解题的关键.
8．重庆洪崖洞是一个全国闻名的网红景点，如图的曲线反映了洪崖洞某一天游客的人数（人）与时间（小时）的变化情况，则这一天人数最多的时刻大约是（ ）
A．9时 B．12时 C．15时 D．21时
【答案】D
【分析】根据图像可直接得到结果．
【详解】解：由图可知：
当21时，人数达到8000人，此时刻，人数最多，
故选D．
【点睛】本题考查了函数图像，解题的关键是学会从中获取信息．
9．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
【详解】根据浮力的知识，铁块露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．
因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．
故选C．
10．小明家，食堂和图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．小明吃早餐用了 B．小明读报用了
C．小明从食堂到图书馆的速度为 D．小明从图书馆回家的速度为
【答案】C
【分析】分析图象，可知小明在是在去食堂的路上，是在吃早餐，是在去图书馆的路上，是在图书馆读报，是在回家的路上，据此逐项分析．
【详解】解：A．小明吃早餐用了，故A错误；
B．小明读报用了，故B错误；
C．小明从食堂到图书馆的速度为，故C正确；
D．小明从图书馆回家的速度为，故D错误．
11．一根高20厘米的蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）的关系如下表、则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）之间的关系式是_____．
燃烧时间（时） 0 1 2 3
剩余的高度（厘米） 20 17 14 11
【答案】
【分析】本题考查了用表格表示变量间的关系，根据表格数据的特点，即可得到变量间的关系，正确理解题意是解题的关键．
【详解】解：∵观察表格可知：平均每小时蜡烛烧掉3厘米，
∴x小时燃烧了厘米，
∵蜡烛总长为20厘米，
∴剩余的高度总长度燃烧的长度，
即，
故答案为：．
12．某冬季运动赛场为了准备即将到来的比赛，正着手进行既定规模的人工造雪作业．根据下表表示出每天造雪量（单位：）和造雪天数（单位：天）的关系______．
每天造雪量 5000 5200 6500 …
造雪天数 52 50 40 …
【答案】或
【分析】本题主要考查函数的表达方式，从表格中的数据可以得出每天造雪量和造雪天数的乘积等于定值260000，故可得解．
【详解】解：从表格中的数据可以得出，
所以，每天造雪量（单位：）和造雪天数（单位：天）的关系是或，
故答案为：或．
13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量 1 2 3 4
烤制时间
若鸭的质量为时，烤制时间为_____________．
【答案】
【分析】本题考查了函数的表示方法，设鸭的质量为时，烤制时间为t分钟，由表格数据可得t与x的关系式，将代入计算，即可得出答案；
【详解】解：设鸭的质量为时，烤制时间为t分钟，
由表格得，鸭的质量x每增加千克，烤制时间t增加分钟，
∴，
即：，
当时，
，
故答案为：．
14．如图，小珍依据漏刻的基本原理做了一个底面积为，容积为的圆柱形漏刻（浮子体积忽略不计），观测并记录了水位（单位：）与时间（单位：）之间的数据如下：
0 1 2 3 4 5 …
1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 …
(1)请写出水位与时间之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．
(2)当时，求对应的时间，并说明它表示的实际意义．
【答案】(1)；
(2)当时，．实际意义：当计时时长为时，漏刻的水位高度为．
【分析】（1）观察表格数据，判断水位与时间的函数类型（一次函数），利用待定系数法求解析式，再结合漏刻容积确定自变量取值范围；
（2）将代入函数解析式求解t，并解释实际意义．
【详解】（1）解：由表格可知，与是一次函数关系，设解析式为．
当时，，代入得；
当时，，代入得，解得．
∴函数关系式为．
漏刻容积为，底面积为，则最大水位．
令，则，
解得：．
自变量的取值范围为．
（2）解：当时，，解得．
实际意义：当计时时长为时，漏刻的水位高度为．
【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解题关键是通过表格判断函数类型，利用待定系数法求解析式，并结合实际场景确定自变量范围．
15．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示，当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为升/千米，请根据图象解答下列问题：
(1)工厂距目的地的路程为___________千米；
(2)求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)运输过程中，当货车显示加油提醒时，是多少？
【答案】(1)880
(2)
(3)小时
【分析】本题主要考查了函数图象的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用函数图象中的关键信息是关键．
（1）依据题意，由货车从工厂去目的地送一批物资，结合图象可以得解；
（2）依据题意，货车的速度为（千米小时），从而，又令，求出可得自变量的取值范围；
（3）依据题意得，，进而计算可以得解．
【详解】（1）解：货车从工厂去目的地送一批物资，
当时，就是表示工厂距目的地的路程，即为880千米．
故答案为：880；
（2）解：货车的速度为（千米小时），
则，
当时，解得，
关于的函数解析式为．
（3）解：，
解得：．
即运输过程中，当货车显示加油提醒时，是小时．
16．一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水后，水池中还有水（ ）
放水时间 1 2 3 4 …
水池中水量 48 46 44 42 …
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先根据表格数据得出每分钟放水量，再计算放水14min后的剩余水量即可．
【详解】解：∵水池原有水量为，
由表格数据可知，放水时间每增加，水池中水量减少，即每分钟放水量为，
∴放水后，总放水量为，
∴剩余水量为．
三、考查内容3：函数的表示方法
17．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：
支撑物高 10 20 30 40 50 …
下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（　　）
A．当时，约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当时，一定小于2.56秒
D．高度每增加，时间就会减少0.24秒
【答案】D
【分析】根据表格的数据，逐项分析即可得到答案．
【详解】解：A、由表格可知：当时，约2.66秒，故A选项正确，不符合题意；
B、由表格可知：当由10逐渐增大到50时，的值由3.25逐渐减小到2.56，因此随高度增加，下滑时间越来越短，故B选项正确，不符合题意；
C、由B可知：随高度增加，下滑时间越来越短，且当时，，所以估计当时，一定小于2.56秒，故C选项正确，不符合题意；
D、由表格可知：时间的减少是不均匀的，故D选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，依据表格反映的规律回答问题是解题的关键．
18．若每6个台阶就升高1米，则上升高度（米）与上升的台阶数（个）之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查函数解析式，根据题意直接写出数量关系即可得到答案．
【详解】解：∵每6个台阶就升高1米，
∴当上升的台阶数是m个时，上升的高度为（米），
即，
故选：D．
19．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断.
【详解】由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除B选项，
由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C、D选项，
故选A．
【点睛】本题考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
20．某人购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量（千克）与收入（元）的关系如下表：
质量千克 1 2 3 4 5 …
收入元 …
则收入（元）与卖出的苹果质量（千克）之间的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查函数表达式的判断，观察收入y与质量x之间的关系，进而可以得到答案．
【详解】解：表格整理为：
质量千克 1 2 3 4 5 …
收入元 …
由表格可知，质量每增加1千克，收入就增加2.1元，
故，经验证，符合表格中数据，
故选：C．
21．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图．若返回时上坡，下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是___________．
【答案】/15分钟
【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度．又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算返程总时间．
【详解】解：由图可得，上坡路程，用时，
上坡速度：，
下坡阶段：下坡路程，用时，
下坡速度：，
由题意得，从学校回家时，原来的下坡路变成上坡路，原来的上坡路变成下坡路：
∴新的上坡路程（原下坡路）：，速度为，
用时：；
新的下坡路程（原上坡路）：，速度为，
用时：，
∴返程总时间为．
22．某市出租车计价方式如下：行驶距离在以内（含）付起步价元，超过后，每多行驶加元，乘车费用（元）与乘车距离之间的函数表达式为______．
【答案】
【分析】本题考查函数关系式，根据“乘车费用起步价超过的付费”可得与的关系式．找到所求量的等量关系是解题的关键．
【详解】解：依题意得：
，
∴乘车费用（元）与乘车距离之间的函数表达式为．
故答案为：．
23．今年，果农小林家的刺梨喜获丰收．在销售过程中，刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
销量x/千克 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额y/元 3 6 9 12 15 18 21 24
(1)上表这个关系中，自变量是_______；
(2)刺梨的销售额y与销量x之间的函数解析式为_______；
(3)当刺梨的销量为50千克时，销售额是_______元．
【答案】(1)销量x
(2)
(3)150
【分析】本题重点把握函数的表示的方法---解析法：
（1）（2）根据表格即可求解；（3）把代入函数解析式求解即可．
【详解】（1）解：上表这个关系中，自变量是销量x；
（2）解：由表格可得；
（3）解：当刺梨的销量为50千克时，销售额是（元）．
24．小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数关系如图所示．
(1)小丽步行的速度为__________m/min；
(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
【答案】(1)80
(2)960m
【分析】（1）由图象可知小丽行走的路程与时间，根据速度=路程÷时间计算即可；
（2）方法一：根据两函数图象的交点坐标来求解；方法二：根据行程问题中的相遇问题列出一元一次方程求解．
【详解】（1）解：由图象可知，小丽步行30分钟走了2400米，
小丽的速度为：2400÷30=80 (m/min)，
故答案为：80．
（2）解法1：小丽离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数表达式是，
小华离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数表达式是，
两人相遇即时，，
解得，
当时，（m）．
答：两人相遇时离甲地的距离是960m．
解法2：设小丽与小华经过 min相遇，
由题意得，
解得，
所以两人相遇时离甲地的距离是m．
答：两人相遇时离甲地的距离是960m．
【点睛】本题考查函数的图象，两直线相交问题，一元一次方程的应用，从图象中获取有用的信息是解题关键．
25．如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．设链条长度为，链条节数为x．
(1)观察图形，填写下表：
链条节数x/节 2 3 4 …
链条长度 …
(2)上表的两个变量中，自变量是_______；
(3)请写出y与x之间的函数解析式；
(4)如果一辆自行车的链条（安装前）共由60节链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？
【答案】(1)，
(2)链条节数x
(3)
(4)这根链条安装到自行车上后，总长度为
【分析】（1）先求出每增加一节链条长度增加的数值，然后填表；
（2）根据链条长度随链条节数的变化而变化，得出自变量；
（3）根据第一节链条，然后每增加一节链条，长度增加，得出y与x之间的函数解析式；
（4）根据自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短，结合函数解析式，求出安装后的长度．
【详解】（1）解：每增加一节链条长度增加：，
，
，
填表如下：
链条节数x/节 2 3 4 …
链条长度 …
（2）解：上表的两个变量中，自变量是链条节数x；
（3）解：根据题意得：y与x之间的函数解析式为：
．
（4）解：，
答：这根链条安装到自行车上后，总长度为．
试卷第1页，共3页
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