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2026学年春学期第二次质量检测七年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下列运算错误的是
A.a2.a3=a
B.(a3)2=a6
C.(-2ab)3=-8a-3b3
D.2ab2÷2ab=4b
2
2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上。用科学记数法表示1300000是
A.13×10
B.1.3×10
C.13×106
D.1.3×107
3.小张进行投壶训练，经过大量重复的练习后，他投中的概率为0.4，下列说法正确的是
A.小张投壶1次，一定投不中
B.小张投壶10次，一定可以投中4次
C.小张投壶6次，至少可以投中2次
D.小张投壶3次，不一定能投中
4.下列各环保标志中，是轴对称图形的是
小
D
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DEIlAB,若∠CDE=160°，则∠B的度数
为
B.50°
C.60°
D.70
D
A.40°
E
160°
6.若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是
第5题图
A.2
B.3
C.6
D.11
7.如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的3个格点上.若在网格图中的格点上有一
点D(不与点A,B,C重合)，使得△DBC与△ABC全等，则这样的三角形有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
8.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF,结论：①EM=FN;②CD=DN;③
第7题图
∠FAN=∠EAM;④AACN兰△ABM,其中正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.如图①，在长为2b,宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图②.然后将
图②中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状、大小完全相
第8题图
同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图③中的长方形，上述操作能够验证的等式是
2b
①
②
③
A.(b-a)2b+2a)=2b2-2a2
B.(a+2b)2=a2+4ab+b2
C.(2b-a)2=4b2-4ab+a2
D.a(2b-a)=2ab-a2
10.数学课上，小志用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小志的解答过程：
“已知：∠AOB。
求作：射线OC,使∠AOC∠BOC。
作法：(1)以，点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD,OE,使※；
(2)分别以点D,E为圆心、以田为半径作孤，两孤在∠AOB内交于点C;
(3)作射线OC。OC就是∠AOB的平分线。
理由：(1)连接EC,DC,则ECDC,易知△OEC兰△ODC,理由☆：
(2)所以∠AOC=∠BOC,理由⊙。”
则符号“※、②、☆、十”代表的内容错误的是
A.※表示“OD=OE”
B. 表示“大于的DE长”
第10题图
C.☆表示“SAS”
D.O表示“全等三角形的对应角相等”
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.某校开设京剧、武术、中医和书法这四门课程供学生选修，小圣同学随机选修一门，则小圣同学恰好选修了武
术的概率是
12.如图，∠ABC=∠DCB,添加一个条件」
,使△ABC≌△DCB。(不添加辅助线和点)
13.定义：等腰三角形的底边与一腰的比值称为“完美比”，若等腰△ABC的周长为13cm,AB=5cm,则它的“完
美比”=
第12题图
第14题图
第15题图
14.如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在DB1、EB1处，B1
分别交AC于点F、G。若∠ADF=80°，则∠CGE一·
15.如图，在面积为12的△ABC中，AB=AC,BC=6,AD⊥BC于点D,直线EF垂直平分AB交AB于点E,
交BC于点F,P为直线EF上一动点，则△PBD周长的最小值为
三、解答题：本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、(8分)先化简，再求值：2+号9)*(9)-2x-明，其中x=2y=
1
2。
17.(8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有
直线和线段AB(点A、点B在格点上)·
(1)作出线段AB关于直线对称的线段AB
A
(2)请在直线上找到一点P,使点P到点A、B的距离之和最短（不写作法）：
(3)在(2)的条件下，若点P到AB的距离为d,点P到AB'的距离为k,则d
d攻（填“>”、“<”或“=”)

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