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高二自主检测练习
数学
(考试时间：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3,回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知C=C,则A=()
A.90
B.72
C.45
D.42
2.已知实数a是3与9的等比中项，则=（)
A.±3V5
B.±6
C.3V3
D.6
3.口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次
取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为()
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
则(
4.等差数列a},也}的前n项和分别是S,T。且兰=2，即
A引
B.号
C.s
D.
21
17
5.已知函数f(x)=x3-2ar2+a2x在=1处取得极小值，则=(
A.-1
B.1
C.-3
D.3
6.某演讲比赛结束后，2名男同学、3名女同学和2位老师站成一排拍照留念，则2位老师相邻，
且3名女同学不相邻的站法有()
A.264种
B.288种
C.312种
D.336种
7.已知甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有2个红球和3个白球.从甲袋中随机摸出一个球
放入乙袋，再从乙袋中摸出一个球，则从乙袋中摸到红球的概率为(）
A品
B.29
0
C.i
D.品
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nr+1+1,x>0
8.已知函数f(x)=
若函数g(x)=f(x)+2a-1有三个零点，则实数a的范围是()
-ln(-x),x<0
A.（-∞，-1)
B.（
c.（
D.(-0,-2)
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.定义在[1,3]上的函数f(x)的导函数(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是()
A.函数f(x)在(1,3)上单调递减
B.函数f(x)在[-1，上单调递减
C.函数f(x)在x=1处取得最小值
D.函数f(x)在x=0处取得极大值
10.在G的展开式中，则().
A.各项系数的和是64
B.各二项式系数的和是64
C.含x的项的系数是15
D.第4项是系数最大的项
11.如图所示，边长为2的等边三角形PAB为圆锥PO,的轴截面，球O为圆锥的内切球，点O
为圆锥底面的圆心，C,D为母线PA,PB与内切球O相切的两个切点，MN为圆O1上异于
AB的一条直径.下列说法正确的是()
A.PO=2
B.球O的体积为45m
27
C.圆锥PO,的表面积为3
D.三棱锥C-DMN体积的最大值为爱
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.春节期间，甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《哪吒之魔童闹海》、《唐探1900》、《蛟龙行
动》及《·重启未来》四部电影中任选一部，则不同的选法有」
种.
13.数列{an}的前n项和为Sn,且满足a,=l,S=2Sn+2.则{a}的通项公式为
14.已知实数x,y满足x2+y2=1,则x+y+2的取值范围是
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