资源简介

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新泰中学2024级高二下学期第二次阶段性测试数学答题卡
16.(15分)
17.（15分)
姓名：
贴条形码处
班级：
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第一题选择题（请用2B铅笔填涂，每题5分，共60分）
1、【A][B][C][D]5、[A][B][C][D]9、[A][B][C][D]
2、IA][B][C][D]
6、【AJ[B][CJ[D]
10、【A][B][C][D]
3、【A][B][C][D]
7、「A1[B1[C1[D1
11、[A][B][C][D]
4、[A][B[C][D]
8、[A][B][C][D]
第二题.12
13
14
15.（13分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
18(17分)
19.(17分)
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效新泰中学2024级高二下学期第二次阶段性测试
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知集合M={-2,-1,0,1,2,N={k2-x-6≥0}，则MnN=()
A.{-2,-1,0,1B.{01,2}
C.{-2
D.{2
2.若a>0,b>0,则“a+b>2”是log2a+l0g,b>0的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数f(x)=x+
8-2hx的单调递减区间是（）
A.（-0,2)
B.(0,2)
C.（-0,4)
D.(0,4)
4.新泰中学为了解高一高二学生的校园活动偏好，随机抽取两个年级各200名学生，调查他
们参与科技类、文艺类活动的情况，并用等高堆积条形图直观地展示调查结果如图所示，经计
算得到x=8.651.下表是X独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值，下列说法正
确的是(
1.0
口文艺类
0.8
■科技类
a
0.05
0.01
0.005
0.001
0.6
0.4
3.841
6.635
7.879
10.828
0.2
0.0
高一
高二
A.在调查的高一学生中，若按比例分层随机抽样抽取20人，则参加科技类的学生有8人
B.在调查的高二学生中，选择文艺类比选择科技类的学生多20人
C.依据α=0.01的独立性检验，我们认为年级与校园活动偏好类型的选择有关联，此推断犯
错的概率不大于0.01
D.依据α=0.001的独立性检验，我们认为年级与校园活动偏好类型的选择有关联，此推断犯
错的概率不大于0.001.
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5甲，乙两人每次射击命中目标的概率分别为与号，且每次射击命中与否互不影响两人约定
2
3
如下：每次由一人射击，若命中，下一次由另一人射击：若没有命中，则继续射击，若约定
甲先射击，则前4次中甲恰好射击3次的概率为()
y
B.
D.
4
27
10
6.若从
2
的二项展开式中任取3项，其中有理项的个数为号，则E()=()
6
A.
7.我们称各个数位上的数字之和为7的三位数为“安康数”，例如106和223，则所有的“安
康数”共有()
A.15个
B.27个
C.28个
D.36个
8.已知正实数a,b满足ae- =e205和b(1nb-2)=e2028，则()
A.e2028B.e07C.e2026D.e025二，多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，
9.已知X~
且Y=2X+1,则(
x)月
A.
B.D()-
C.E()-1=2D(Y)
D.当P(X=k)取最大值时，k=1或2
10.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将
球传给另外两个人中的任何一人，记次传球后球在乙手中的概率为P,下列说法中正确的
是()
A.B-5
B.第5次传球后球在乙手中有11种传法
C数列2+为等比数列
D.P6<方
第2页/共6页新泰中学2024级高二下学期第二次阶段性测试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1
2
心
4
5
6
7
8
C
B
D
C
D
B
C
A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9
10
11
ABD
ABD
ACD
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分
12.
3
13.2√5
14.(0,+oo）
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.【小问1】由题意得0m-10m-2)=6×n-0n-20-3n-4)
,n≥5，且n∈N,
5!
且n1-10-2)≠0，所以有1=6×m-30n-9
5分
120
整理得n-7n-8=0,解得n=8或n=-1（舍)，
…7分
【小问2】令x=2,得4+a++4.=1;
10分
令x=1,得46=(-1)8=1，.a1十…+an==1-1=0.…13分
16.【详解】(1)代-(0y-列=42，(x-=10,(y5-184则
424242
r=-
≈0.979>0.75.
10×1844W11542.896
…6分
故y与x有较强的相关关系；
…7分
x-0g-列
(2)B=句
42
4.2,
10
…9分
(s-)
-1
又元-写×1+2+3+4+5)=3，万-×8+10+13+20+24)=15，…11分
第1页/共4页
所以à=下-标=15-4.2×3=2.4，
…12分
故经验回归方程为=4.2x+2.4,
13分
2026年7月对应的x值为10，
当x=10时，=4.2×10+2.4=44.4，
…14分
故可估计2026年7月该款迎宾机器人的月销量为4.44万台；
…15分
17.【小问1详解】f(x)的定义域为R,'(x)=e"(3x-2),
…2分
所以f(1)=-2e,f(1)=e,所以切线方程为y+2e=e(x-1),即y=ex-3e.…5分
【小问2详解】法一：令h(x)=f(x)-g(x)=e(3r-5)-a(r-3),则H(x)=e(3x-2)-a,
设H(,)=e(3x-2)-a,则H'(x)=e(3x+1)在[3，+o)上恒正，
所以(x)在[3，+o)上单调递增，H(x)mn=(3)=7e3-a
…8分
①当a≤7e3时，H(x)m≥0，所以h(x)在[3，+o)上单调递增，
即(x)mn=h(3)=4e3>0恒成立，所以此情况满足题意：
…10分
②当a>7e3时，H(x)mn=H(3)<0,H(1na)=e(3na-2）-a=a(3na-3),
当a>7e3时，lna>n7+3>1,故3a-3>0,因此M(na)>0,
且H(x)在[3，+o)上单调递增，所以3x∈(3，na)使得H(x,)=0,
即h(x)=e(3x-2)-a=0,有e6(3x-2)=a.
所以h(x)在[3，]上单调递减，在[+o)上单调递增，
h)mn=h(x)=e(3x-5)e(3x-2)(x,-3)=-e6(3x-14x,+11)20,
解得1≤光≤号，因为%>3，所以x∈，，
y=e(3x-2),则y=e(3x+1)>0,所以y=e(3x-2)在x,∈(3，
单调造增
所以a=e5(3.,-2)∈
7e3,9e3
…14分
11
综上所述，a的取值范围为a≤9e5.
…15分
法二：①当x=3时，4e3>0,对任意实数a恒成立：
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