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高三数学
露增0面来
85
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={a,1},B={0,a十1}，若A=B,则实数a=
A.0
B.1
C.0或1
D.2
2若复数=则一
A
B-9
c号
n-号
3.设向量a=(-1,2),b=(3,-2),c=(5,-2),若c=a十b,λ，∈R,则1十u=
A.-3
B-2
C.2
D.3
4.已知圆C:x2+y2+2x=0,直线1：3x十4y十m=0,若1与C有公共点，则实数m的取值范围是
A(-2,8)
B.(-∞，-2)U(8,十∞)
C.[-2,8]
D.(-∞，-2]U[8,+∞)
5.若等比数列{an}的前n项和为Sm,且S3=一3，S6=21,则a1=
A.-2
B.-1
C.2
D.3
6.若抛物线E:y2=x和直线l:x=my十2交于A,B两点，且|AB|=3√2，则原点O到直线l的距离为
A.2
B.√②
C.22
D.4
7.已知sina+sing=32
5,cos a+cos B-6/2
，a,8都是锐角，则cos,9
2
A.-310
10
B.-10
10
c
D
8.设a=-h名，b=n号c=6-1,则a,6c的大小关系是
A.aB.cC.bD.c【高三数学第1页（共4页）】
5/2X-G
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数x)=,则
预市的赵晚裤，出好到
A.f(x)的图象关于点(1,2)对称
B.f(x)的图象关于直线y=一x十3对称
C.f(x)的值域为（一o∞，2）U(2,+o∞)
D.f(x)在定义域上单调递减
时狼的瑞保的日个两8，人来(
的据目子预A农(
10.设函数f(x)=cos(ux+)(w>0),则下列说法正确的是
A.若函数f(x)图象的两个相邻对称中心之间的距离为π，则ω=2
B若将函数∫(x)的图象向右平移号个单位长度，所得函数图象关于原点对称，则ω的最小值为号
C若函数fx)在（任，受）上单调递增，则。的取值范围是[2，]
D若函数f()在(0，x)上恰有两个极值点和三个零点，则。的取值范围是（侣，号】]
11.如图1，矩形ABCD中，AB=2,过B,D向对角线AC作垂线，垂足分别为E,F,且A立-2F它=2E心，
将△ABC沿AC翻折，得到三棱锥B-ACD,如图2，则下列说法正确的是
3本
图1
图2
A.三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是6π
B三棱锥B'-ACD体积的最大值为2,6
C二面角B'-AC-D为直二面角时，B'D的长为2四
3
D.二面角BX-AC-D为直二面角时，点C到平面AB'D的距离为2四
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(丘-)”的展开式中常数项为
13.若函数f(x)=号2-ar+(3a一2)x+5d的两个极值点都为正数，则实数a的取值范围是
14.已知双曲线C号-芳=1（ >0,6>0）的左，右焦点分别为R,户，过点B的直线与C的右支交于
A,B两点，△AFF2内切圆的面积是△BFF2内切圆的面积的4倍，则C的离心率的取值范围是
【高三数学第2页（共4页）】
5/2X-G高三数学参考答案、提示及评分细则
1,A由A=B,及集合元素的互异性，得a=0.枚选A.
2B=92却品=日（吉）-（日+）号故选取
3Dc=+h=1(-1,2)+(3,-2)=(-+3,2x-2)=(5,-2),所以{2+3=5
解得
a=1,
2A-24=-2,
所以A十=
=2,
3.故选D.
4.C由x2+y2+2x=0,得(x+1)2+y2=1,所以圆C的圆心为C(一1,0)，半径r=1,因为l与C有公共点，所以圆心C
到1的距离d=一3+严≤1，解得一2≤m≤8，即实数m的取值范围是[-2,8，放选C
√3+
5B当=1时，不合画意：当1时，S=2,=2所以=1计=-7所以g=-2代人S=
1-g
a1(1十q十)=-3，得a=-1.故选B
y2=x,
6.B设A(,y),B(x2,边)，由
Iz=my+2,
。得y2一my-2=0,4=m2+8>0,所以y十3=m,y12=-2,AB=
√十m1y一业=十m√(y十2)2-4y为=√/+m√m2+8=32,所以m=1,所以原点0到直线l的距
0-0-2=2.故选B.
离为+(-m)
7.D由Sme十如号oe十sg6怎，得ia十m9计2n血g爱omsa十os计2 n广器，两式相
加，得2+2ms(a-=.即s(a=青，又s（a)=2aw3-1,-受3严放选n
8A设0<<1，令gx)=inx-lh1+r),则g(x)=cosx-千x=1-2sim号-1十z令m(x)=im-,因为
m(x)=(sinx-x)'=cosx-1≤0，所以m(x)为减函数，当0m营<（告），cos>1-专8x)>1-若-=结2SD,当0<<1时g(x)>0g)在
2(1+x)
(0,1)上单调递增g()>g(0)=0.即sinx>lh1+x),将x=号代人，得sin号>(1+号)=-h吾，所以>a:
令n(x)=e-x-1,n(x)=e-1,当0e=1,n'(x)>0,所以n(x)在(0，l)上单调递增，n(x)>n(0)
=0,即e-1>x,又sinasinx,将x=弓代人得c=E-1>sin于，即Kc,所以a.AC了()=2出=2+一，函数f(x)的图象可由y=上的图象向右平移一个单位，然后所得图象再向上
x-1
平移两个单位而得到，所以f(x)的图象关于点(1,2)对称，故A正确：y=的图象关于直线y=一x对称，将直线y一
一x向右平移一个单位，然后再向上平移两个单位得到直线y=一x十3，所以函数f(x)的图象关于直线y=一x+3对
称，放B正确：)=2+因为，≠0，所以x的值坡为(-0,2U(2,十o∞)，故C正确：函数/()二
x-1
在（一∞，1）和(1，十∞)上单调递减，但f(0)1QBD丽数代r)图象的两个相邻对称中心之间的师高为号-吾=x,所以。=1，故A错误：因为将函数f)的图象向
右平移受个单位长度，所得的函数图象关于原点对称，所以f(x一吾)=c0[(一吾)+吾]=os(r-+吾）：
所以-肾+亭=受+，n∈乙，w=一3m一合，已知w>0,所以当n=-1时，w的最小值为号，故B正确：因为函数
x)在（任，受）上单调递增，所以必有受一吾-=吾<号-品解得0<<4，因为子<<登，所以学+营<+
【高三数学参考答案第1负（共4负）】
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