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章末巩固(三)　运动和力的关系
说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共71分。
一、单选题
1．(2025·陕西咸阳模拟)400米是田径比赛中最难跑的项目之一，这一项目要求运动员兼具卓越的速度、力量和耐力，被普遍认为是体力透支最为严重的赛道之一，下列相关表述正确的是(　　)
A．运动员跑的总长度为400 m，长度是国际单位制中的基本单位
B．男子400米世界纪录是43.03秒，秒是国际单位制中的基本单位
C．运动员的平均速率接近10 m/s，米每秒是国际单位制中的基本单位
D．运动员蹬地的爆发力能够达到2 000 N，力是国际单位制中的基本物理量
2．(2025·河北保定模拟)如图甲所示，一个斜面体固定在货车车厢内，光滑小球P静止在斜面上，小球P右侧的挡板竖直固定在斜面上，开始时货车在平直路面上向右匀速行驶，t＝0时，货车开始减速，其速度与时间的关系如图乙所示，小球P对挡板的压力为F1，对斜面的压力为F2。在货车向右减速过程中，小球P与货车始终保持相对静止。下列说法正确的是(　　)
A．F1逐渐增大
B．F1逐渐减小
C．F2逐渐增大
D．F2逐渐减小
3．(2025·河北石家庄模拟)工人师傅为方便卸货，在距水平地面高度为1.2 m的车厢底部用有效长度为2 m的木板与地面之间搭建了一个斜面，已知物体与木板间的动摩擦因数为μ＝0.25，重力加速度g取10 m/s2，物体可看作质点，则物体从静止开始沿木板运动到底部的过程中，所用时间为(　　)
A．0.5 s　 B．1.0 s
C． s　 D．2.0 s
4．(2025·云南昭通检测)某动车组样车已成功下线，该动车组采用8节编组，4动4拖的技术方案，试验时速高达450 km/h，这一成就标志着我国拥有了全球最快的高铁列车。如图所示，该高速列车由8节质量相同的车厢组成，从车头开始的第2、3、6、7节车厢为动力车厢，每节动力车厢的牵引力大小相同，其余为非动力车厢。若列车在平直轨道上匀加速行驶，每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则此时第1、2节车厢间的作用力与第5、6节车厢间的作用力大小之比为(　　)
A．1∶1　 B．1∶4
C．1∶5　 D．1∶6
5．(2025·安徽黄山模拟)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在倾角θ＝30°的光滑斜面上，弹簧的上端有一个可视为质点的静止物块，物块与弹簧不连接。现用沿斜面向上的拉力F作用在物块上，使物块开始向上做匀加速运动，拉力F与物块位移x之间的关系图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A．未施加F时，弹簧的弹力为4 N
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．物块的质量为1 kg
D．物块的加速度大小为5 m/s2
二、多选题
6．(2025·福建三明一模)射击训练中，子弹因空气阻力的作用会影响其运动状态。某运动员先后两次在不同环境下从同一高度水平射出完全相同的子弹，每次子弹均从离开枪口开始计时，用vy表示子弹在竖直方向的分速度，其vy-t图像如图所示(取竖直向下为正方向)，a、b两点对应的竖直方向的速度大小均为vy1，则(　　)
A．0～ta过程中子弹沿竖直方向的位移比0～tb过程的大
B．0～ta过程中子弹沿竖直方向的平均加速度比0～tb过程的大
C．ta时刻子弹所受合力沿竖直方向的分力比tb时刻的小
D．ta时刻子弹所受阻力沿竖直方向的分力比tb时刻的小
7．(2025·湖北襄阳模拟)如图所示，斜面上的n个完全相同的小物块由轻质细绳串联在一起排在一条直线上，当用平行斜面向上的力拉着1号物块使整体以大小为g的加速度向上加速运动时(g为重力加速度)，测得图中A、B两物块间细绳的拉力大小为F，而当用平行斜面向下的力拉着n号物块使整体以大小为g的加速度向下加速运动时，测得图中A、B两物块间细绳的拉力大小仍为F。已知斜面倾角θ＝37°，小物块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则物块的个数n可能为(　　)
A．5　 B．6
C．7　 D．8
8．(2025·云南曲靖一模)在渔业作业中，鱼虾被捕捞上岸后，借助“鱼虾自动分离装置”，实现了鱼和虾的机械化高效分离，显著降低了人工成本。这一装置的简化模型如图所示，其中分离器出口与传送带中段有一定的高度差。鱼、虾(视为质点)均下落至分离器出口正下方，且到传送带时有沿斜面向下相同的初速度(垂直于传送带的速度瞬间变为0)。最终虾均能被传送到下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面夹角为θ，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是(　　)
A．鱼和虾在传送带上运送的过程中，所受的摩擦力方向始终相同
B．鱼从掉落到传送带后，先沿着传送带向下做减速直线运动，最终一定会和传送带共速
C．鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于虾与传送带间的动摩擦因数
D．虾从掉落到传送带后，可能做匀速直线运动，也可能做加速直线运动，还可能做减速直线运动
三、非选择题
9．(8分)(2025·云南昆明模拟)物理实验小组采用如图甲所示的实验装置，验证 “当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律，试回答下列问题：
(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是_________________。
A．必须用天平测出重物的质量
B．必须保证小车的质量远大于重物的质量
C．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力
D．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行
(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，1～5为选取的连续计数点(两计数点间还有四个点没有画出)，相邻计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器电源的频率为50 Hz，则小车加速度的大小为__________________ m/s2(结果保留三位有效数字)。
(3)某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤， 该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图丙所示，图中a1、F0、F1已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为__________，小车的质量为_________。
10．(10分)(2025·江苏苏州模拟)如图所示为教室中的有轨黑板与磁吸黑板擦，黑板处在竖直平面内且可以沿轨道水平移动，磁吸黑板擦与黑板间存在相互吸引力F0，黑板擦的质量为m，重力加速度为g，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。
(1)匀速推动黑板，黑板擦与黑板保持相对静止，求两者间动摩擦因数的最小值μmin；
(2)若黑板擦与黑板间的动摩擦因数为μ，推动黑板，使两者一起沿水平方向匀加速运动，求黑板的最大加速度a。
11．(15分)一辆质量为1.5吨的家用汽车，在某干燥的平直沥青路面上以72 km/h的速度匀速行驶。突然发现前方有障碍物，司机立即刹车，司机反应时间为t0＝0.5 s，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。(结果均保留一位小数，刹车时汽车轮胎与路面间的摩擦力为滑动摩擦力)
(1)已知轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，求从司机发现障碍物到汽车刹停的滑行距离；
(2)若汽车质量增加0.1吨，在其他条件不变的情况下，滑行距离会如何变化
(3)若因降雨路面变得湿滑，轮胎与路面间的动摩擦因数降为0.36，其他条件不变，滑行距离增加多少米
章末巩固(三)
1．B　[运动员跑的总长度为400 m，长度是国际单位制中的基本物理量，故A错误；男子400米世界纪录是43.03秒，秒是国际单位制中的基本单位，故B正确；运动员的平均速率接近10 m/s，根据v＝可知，米每秒是国际单位制中的导出单位，故C错误；运动员蹬地的爆发力能够达到2 000 N，根据F＝ma可知，力是国际单位制中的导出物理量，故D错误。故选B。]
2．A　[由题意可知加速度a越来越大，设斜面倾角为θ，当货车向右减速运动时有F2cos θ＝mg，F1－F2sin θ＝ma，可解得F2＝，F1＝mgtan θ＋ma，所以F2始终不变，F1逐渐增大。故选A。]
3．B　[设木板与地面间的倾角为θ，则有sin θ＝＝0.6，cos θ＝＝0.8，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得加速度大小为a＝4 m/s2，根据运动学公式可得x＝at2，解得所用时间为t＝ s＝1 s，故选B。]
4．A　[设每节动力车厢的牵引力为F，所受摩擦力与空气阻力为f，对整体，根据牛顿第二定律有4F－8f＝8ma，对第一节车厢，根据牛顿第二定律得F12－f＝ma，对最后三节车厢，根据牛顿第二定律得F56＋2F－3f＝3ma，解得＝1，故选A。]
5．C　[初始时物块处于静止状态，沿斜面方向有F弹＝mgsin 30°，当沿斜面向上的拉力F作用在物块上时物块开始向上做匀加速运动，设加速度为a，当x＝0时F1＝10 N，根据牛顿第二定律有F1＋F弹－mgsin 30°＝ma，当x＝2 cm时，F2＝15 N，且之后拉力大小不变，说明当x＝2 cm时物块与弹簧分离，根据牛顿第二定律有F2－mgsin 30°＝ma，联立解得m＝1 kg，a＝10 m/s2，F弹＝5 N，故A、D错误，C正确；由题图乙可知物块向上运动2 cm后弹力为0，说明初始时弹簧的压缩量为x＝2 cm，根据胡克定律有F弹＝5 N＝kx，解得k＝250 N/m，故B错误。故选C。]
6．BD　[vy-t图像的斜率表示竖直方向的加速度，由题图可知第一次斜率更大，即0～ta过程中子弹沿竖直方向的平均加速度比0～tb过程的大，故B正确，根据2ax＝v2，由于a、b两点对应的竖直方向的速度大小均为vy1，可知0～ta过程中子弹沿竖直方向的位移比0～tb过程的小，故A错误；根据受力分析可知，在竖直方向有mg－fy＝may，由题图知：ta时刻子弹竖直方向的加速度大于tb时刻子弹竖直方向的加速度，所以可知ta时刻子弹所受合力沿竖直方向的分力比tb时刻的大，故C错误；ta时刻子弹所受阻力沿竖直方向的分力比tb时刻的小，故D正确。故选BD。]
7．BD　[设1号到A总的物块数为n1，B到n号总的物块数为n2，加速向上运动时有F－n2mgsin θ－μn2mgcos θ＝n2m×g，加速向下运动时有F＋n1mgsin θ－μn1mgcos θ＝n1m×g，联立代入数据解得n1＝n2，故物块的个数可能为6或8个。故选BD。]
8．ACD　[由于鱼和虾最终均能进入收集箱，且由于两者落在传送带时均有沿斜面向下的初速度，虾沿传送带向下运动，所以受到的摩擦力一定向上，鱼先向下减速，所受的摩擦力向上，速度减为0后，又沿传送带向上运动，此时摩擦力向上，所以鱼和虾在传送带上运送的过程中，所受的摩擦力方向始终相同，故A正确；鱼在掉落到传送带后，有一个沿传送带斜面向下的初速度，鱼先向下减速到速度为0后，变为向上的加速运动，最终可能变为匀速直线运动，故B错误；鱼向上运动，有Mgsin θ<μ1Mgcos θ，虾向下运动加速时有mgsin θ>μ2mgcos θ，匀速时有mgsin θ＝μ2mgcos θ，向下减速时为了和鱼能够分开，说明虾向下减速的加速度小于鱼向下减速的加速度，即μ2gcos θ－gsin θ<μ1gcos θ－gsin θ，所以μ1一定大于μ2，故C正确；虾的收集箱在下方，所以虾一定是向下运动，若虾的重力沿传送带斜面向下的分力小于虾受到的摩擦力，此时虾向下做减速直线运动，若虾的重力沿传送带斜面向下的分力等于虾受到的摩擦力，虾向下做匀速直线运动，若虾的重力沿传送带斜面向下的分力大于虾受到的摩擦力，此时虾向下做加速直线运动，故D正确。故选ACD。]
9．解析：(1)因为有弹簧测力计测量拉力， 则不需要用天平测出重物的质量，选项A错误；实验时有弹簧测力计测量拉力，则不需要满足小车质量远大于重物质量，选项B错误；平衡摩擦力时满足Mgsin θ＝μMgcos θ，两边质量消掉，则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项C错误；要使弹簧测力计的示数稳定，需调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，选项D正确。故选D。
(2)小车的加速度
a＝＝×10-2 m/s2≈1.11 m/s2。
(3)对小车根据牛顿第二定律有2F－f＝Ma，即a＝F－
由题图丙可知a＝0时F＝F0
可得f＝2F0，k＝＝，可得M＝。
答案：(1)D　(2)1.11　(3)2F0　
10．解析：(1)μ最小时静摩擦力为最大静摩擦力，即μminF0＝mg，解得μmin＝。
(2)对黑板擦受力分析，水平方向由牛顿第二定律得fx＝ma
竖直方向有fy＝mg
又因为＋＝(μF0)2
解得a＝。
答案：(1)　(2)
11．解析：(1)刹车时，汽车在水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，由牛顿第二定律有f＝μ1mg＝ma，代入数据解得汽车的加速度大小为a＝7 m/s2。汽车先匀速运动0.5 s，后做匀减速直线运动，末速度vt＝0。由运动学公式有－＝－2as1，又s＝s0＋s1，s0＝v0t0，联立解得滑行距离s≈38.6 m。
(2)设汽车质量增加后的总质量为m'，同理有f'＝μ1m'g＝m'a'，则加速度大小为a'＝7 m/s2，可见汽车刹车减速情况与质量无关，因此滑行距离不变。
(3)汽车在湿滑路面刹车时，同理可得其加速度大小为a2＝μ2g＝3.6 m/s2，同理有汽车在湿滑路面上滑行距离s2＝v0t0＋。故滑行距离增加量为Δs＝s2－s≈27.0 m。
答案：(1)38.6 m　(2)不变　(3)27.0 m
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