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2026届高三年级高考适应性考试
数学试题
注意事项：
1,答卷前，务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂R。
如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答紫写在答题卡上。写在
本试卷上无放。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知i是虚数单位，复数z=1+i,则zz=
A.1
B.√2
C.2
D.4
2.样本数据3,5,6,8的第75百分位数是
A.4
B.5
C.6
D.7
3.已知x=T是函数∫(x)=sin ax+COS Ox的对称轴，则w的值可以是
A.1
B.2
C.3
D.4
4.向量a=(1,2)在b=(2,2)上的投影向量为
A.b
B.
C.3
.0
5.已知函数f(x)=x(x-c)(ceR)的极小值点为3，则不等式∫(x)<4的解集为
A.(-0,4)
B.(-o,1)U(1,4)
C.(-∞，2)
D.(-0,1)U(1,2)
6.股票是一种有价证券，代表持有者对股份公司的所有权，股票交易是一种重要的金融市
场行为.已知某支股票的当前价格为12元每股，交易所规定每个交易日该股票价格的最大
涨幅为20%（达到最大涨幅时称为“涨停板”)，最大跌幅也为20%（达到最大跌幅时称
为“跌停板”)，现在不考虑其他限制，设x个交易日后该股票价格达到60元每股，则x的
最小值为（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
A.7
B.8
C.9
D.10
7.己知抛物线y2=2x(p>0)的焦点为F,以F为圆心的圆与抛物线交于A,B两点，与x
轴负半轴交于点P,PA,PB与y轴分别交于点M,N,若|PA=2|MN=4,则p=
A.3
B.1
C.26
3
3
D.
8.下列曲线上，不存在四个点能构成正方形的是
A.Ix|+|y=2
B.(x-100y-1)=1
[3-x2,x>0
C.y={2-3x<0
D.y=x-1
数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知集合A=(a|a是第一象限角}，B=(0,),则
A.A∈B
B.0B=(0,)
C.VaeA,sina+cosa>1
D.3p∈B,sinB-cosB=2
0,已知双曲线cy=a>0的左，右焦点分别为E,正过点R与双曲线C的一系
渐近线平行的直线1交C于点M,则
A.双曲线的离心率为，1
B.若∠FMF2=90°，则|MF22
sin∠MfF
C若Mk2,则a-号
D.若△MF2的面积为1，则|M=2a
11.某闯关游戏中，玩家初始积分1分，每次闯关成功的概率都为p(0功则玩家积分+】，失败则积分-1，每次闯关结果相互独立.记第(n∈N)关后玩家
累积积分为X。,X的数学期望为E(X),则
A.若p=克则BX,)=1
B.若p克则P比>01名>0=号
C.若p=子，则BX>Ex)
D.事件“X,=2”与事件“X=3”相互独立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置.
12.在△ABC中，已知B=30°，b=V3,c=3,则C=
13.已知2+4"=8，当x+2y取得最大值时，则x+y=
14.在四棱锥P-ABCD中，底面正方形ABCD边长为2√5，PB=PC=2√5，PA=PD=6,
则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为
四、解答题：本题共5题，共77分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程。解答写在
答题卡上的指定区城内，
15.(13分)
设数列{a}的前n项和为Sn,已知{an-n是公比大于0的等比数列，a=2,S=13.
(1)求{a}通项公式：
(2)求数列
2-+1
的前n和Tn.
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