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2026年八年级下数学期末素养测试卷
（全卷分三大题24小题。满分120分，考试时间为120分钟。）
学校： 姓名： 班级： 学号：
一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列式子中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．体育老师统计了八 (1)班和八 (2)班学生的 1min跳绳次数，并绘制成如图的箱线图.下列说法正确的是 (　　)
1min跳绳次数
A．八 (1)班 1min跳绳次数更集中
B．1min跳绳次数最小值出现在八 (2)班
C．两个班级 1min跳绳次数的中位数相等
D．八 (2)班 1min跳绳次数整体比八 (1)班好
4．已知关于 的方程 的两个根分别为 ， 则二次三项式 可因式分解为（　　）
A． B．
C． D．
5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（　　）
A．有一个锐角小于 B．每一个锐角都小于
C．有一个锐角大于 D．每一个锐角都大于
6．如图， ABCD，对角线AC，BD交于点O，添加下列条件，能使 ABCD变为菱形的是（　　）
A．AB=AC B．AC=BD C．∠ABC=90° D．AC⊥BD
7． 将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，点A对应点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
8． “指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态。如图，在一幅长80cm，宽60cm的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是6300 cm2。设边框的宽度为 x cm，则列出的方程为（　　)
A．（60+x)（80+x)=6300 B．（60-x)（80-x)=6300
C．（60+2x)（80+2x)=6300 D．（60-2x)（80-2x)=6300
9． 如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，，，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 至 OA'B'C' 的位置，则点 B' 的坐标为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（　　）
A．3.5 B．4 C．5 D．7
二、填空题（本题共6题，每题3分，共18分）
11．计算的结果是　 　.
12．若是一元二次方程的解，则m的值　 　.
13．如图，某小区规划在一个长为、宽为的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，若设通道的宽为．请补全关于 的方程：　 　．
14． 2025年在澳大利亚举行的第66届国际数学奥林匹克竞赛（IMO)中，中国代表队发挥出色，获得团体总分第一名，也是本届比赛唯一一支所有队员都获得金牌的队伍.中国队参赛队员比赛成绩的方差可用公式S 来计算，由该公式可知中国队团体总分为　 　.
15． 如图，在中，，D，E分别是，的中点，连结，，过点E作交的延长线于点F，若，，则　 　．
16． 如图， 矩形ABCD中， 点E， F分别在边AB， CD上， 且EF∥AD.点G为线段EF上的点， 连接CG并延长交DA延长线于点 H，连接DG.若四边形 BCFE的面积为6， 则△CDG的面积为　 　.
三、解答题（本题共8题，17、18、22题每题6分，19、21题每题9分，21、23、24题每题12分，共72分）
17．计算：
（1）； （2）．
18．（1） 解方程：；
（2） 已知一元二次方程的两个根分别是方程两个根的 2 倍，求m与n的值.
19．端午节前夕，某校八年级的三名同学到超市调研一种进价为每个2元的粽子的销售情况。调查获知，若粽子每个的定价为3元，每天能卖出500个，这种粽子的单价每上涨
0.1元，其销售量将减少10个（相关部门规定，商品最高零售价不得超过进价的240%)。
（1）若商场每天要获得800元的销售利润，该如何定价
（2）商场的日盈利能否达到1000元
（3）当单价定为3.9元和4.3元时，商场的日盈利分别为多少 定价多少时，盈利较多
20．如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．
（1）用含有的代数式表示：　 　，　 　，　 　；
（2）当为何值时，四边形是矩形？
（3）四边形是否能成为菱形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
21．在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级（1）班的同学负责照料两块草莓试验田．其中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植．为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行甜度检测（单位：Brix，数值越大越甜）．
【数据收集】
甲组（智能水肥）：11，13，13，12，14，13，12，13，15，14
乙组（传统土壤）：10，16，12，14，11，13，13，16，13，12
【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表．
表：甲、乙两组草莓甜度统计分析表
组别 平均数 众数 中位数 方差
甲 13 a 13 1.2
乙 13 13 b 3.4
【问题解答】
（1）填空：请直接写出表格中和的值：____，______；
（2）绘图：请在答题卡相应位置画出乙组数据的箱线图（提示：请标出最小值、最大值、下四分位数、上四分位数和中位数）；
（3）决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式？请说明理由．
22．如图，在中，D，E分别为AB，AC的中点，，垂足为F，点G在DE的延长线上，．
（1）求证：四边形DFCG是矩形；
（2）若，，，求AC的长．
23．阅读材料，根据上述材料解决以下问题：
材料1：我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：若一元二次方程的两个根为x1，x2，则
材料2：已知实数m，n满足 且m≠n，则m，n是方程 的两个不相等的实数根.
（1）材料理解：一元二次方程 的两个根为x1，x2，则 　 　，　 　；
（2）应用探究：已知实数a，b满足： 且a≠b，求 的值；
（3）思维拓展：已知实数m，n满足： 求 的值.
24．如图，在正方形中，点是对角线上的一个动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为点，连接．
（1）如图，若点恰好落在对角线上，连接，求的度数．
（2）如图，连接，若，试判断线段与的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）如图，连接，记的面积为，的面积为，若，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、此选项中的图形不是中心对称图形，故不符合题意；
B、此选项中的图形是中心对称图形，故符合题意；
C、此选项中的图形不是中心对称图形，故不符合题意；
D、此选项中的图形不是中心对称图形，故不符合题意.
故答案为：B．
【分析】把一个平面图形，在平面内绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可逐一判断得出答案.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A．，该选项不是最简二次根式，不符合题意；
B．是最简二次根式，符合题意；
C．，该选项不是最简二次根式，不符合题意；
D．，该选项不是最简二次根式，不符合题意．
故选B．
【分析】根据最简二次根式的定义，被开方数中的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式，对选项逐个判断即可．
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：箱线图中，数据的“集中程度”看箱体的宽度，箱体越窄，数据越集中，
在八（1）班和八（2）班中，1班的箱体宽度为，2班的箱体宽度为，
∵，
∴八（2）班跳绳次数更集中，故A错误；
B项：箱线图中，最下端点是数据的最小值，
对比1班和2班的最下端点，1班最下端点是136，2班最下端点是152，
∵，
∴1班的最小值更小，而非2班，故B错误；
C项：箱线图中，中间的线代表中位数，
对比1班和2班的中位数，1班中位数是165，2班中位数是172，
∵，
∴两个班的中位数不相等，故C错误；
D项：判断“整体水平”可看中位数，中位数代表数据的中间水平，中位数越高，整体水平越高，
对比1班和2班的中位数，明显2班的中位数高于1班的中位数，
∴2班的跳绳次数整体比1班的好，故D正确．
故答案为：D.
【分析】根据箱线图的构成，逐项判断解答即可．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：已知方程2x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，
根据因式分解与根的关系：
2x2+px+q=2(x-3)[x-(-4)]=2(x-3)(x+4)
故答案为：D.
【分析】本题考查一元二次方程的因式分解形式：若一元二次方程 ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则对应的二次三项式可分解为：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，本题中二次项系数a=2，两根为x1=3，x2=-4，代入公式即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：原命题的结论是“至少有一个锐角不大于”，说明“存在一个锐角≤”；反证法需否定结论，即假设结论的反面成立，“至少有一个”的否定是“一个都没有”，即“每一个锐角都……”，“不大于（≤）”的否定是“大于（＞）”，因此结论的反面是“每一个锐角都大于45°”；
故答案为：D．
【分析】本题考查了反证法，反证法的核心思路是：假设结论不成立→经过正确推理→导出与已知事实的矛盾→推翻假设，此题只需考虑如何进行假设，所以要明确题干中所给命题的结论是“至少有一个锐角不大于45°”；同时假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴当 ABCD的一组邻边相等或对角线互相垂直时，能使 ABCD变为菱形
逐一对比选项，其中选项D符合对角线相互垂直，A、B、C均不符合.
故选：D.
【分析】根据一组邻边相等或对角线互相垂直的平行四边形为菱形，逐一进行分析即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：过作轴于C，
∴，
∵，，
∴，
由旋转的性质得，，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴点的坐标为．
故选：A．
【分析】过作轴于C，根据旋转可得，，即可得到，然后根据AAS得到，根据全等三角形的对应边相等得到，解答即可．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意知，边框是四周都镶嵌的，所以上下、左右各有一个宽度为xcm的边框：
原刺绣长80cm，加上左右边框，挂图总长为：80+2x
原刺绣宽60cm，加上上下边框，挂图总宽为：60+2x
已知挂图面积为6300cm2，因此方程为：(60+2x)(80+2x)=6300.
故答案为：C.
【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，根据边框宽度x，求出挂图的长和宽，再利用矩形的面积公式列出方程即可.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：连接，过点作于点E，
根据题意可知，
∵四边形是菱形，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
根据勾股定理，得，
解得，
∴点的坐标是．
故答案为：A .
【分析】连接，作，根据菱形的性质即可得到是等边三角形，根据旋转可得，根据勾股定理求出EB'，即可得到点E的坐标．
10．【答案】A
【解析】【解答】解： 的周长为18，
∵F为DE的中点，
∵四边形ABCD是正方形，
O为BD的中点，
∴OF是 的中位线，
故答案为：A .
【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论.
11．【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】先化简括号里的二次根式得到，再合并后进行除法运算即可解答.
12．【答案】4
【解析】【解答】解：由条件可得1-m+3=0，
解得m=4，
故答案为：4.
【分析】把x=1代入方程 即可求解.
13．【答案】26-x
【解析】【解答】解：把草坪部分全部转移到一起，图形可变形为：
∴四边形AEGF为矩形，
设通道的宽度为，
则BE=x m，FD=2x m，
∴AF=40－2x，AE=26－x，
根据题意，可得方程：
，
故答案为：．
【分析】把草坪部分全部转移到一起，得到平移后的图形，如果设通道的宽度为，可得新的矩形的长和宽，那么根据每一块草坪的面积都为，即可得出方程.
14．【答案】231
【解析】【解答】解：计算各数据之和（即团体总分）：数据为42（出现2次)、40（出现1次）、36（出现2次）、35（出现1次)
计算42的总贡献：2×42=84（分）
计算40的总贡献：1×40=40（分）
计算36的总贡献：2×36=72(分)
计算35的总贡献：1×35=35（分）
计算团体总分：84+40+72+35=231（分)
答：中国队团体总分为231。
故答案为：231
【分析】根据题意，结合平均数的意义列式计算即可求出答案.
15．【答案】
【解析】【解答】∵D，E分别是，的中点
∴，
∵，
∴四边形ADEF为平行四边形，
∴AD=EF=4，DE=AF，
∵ ，
∴在 中，由勾股定理得：，
∴，
故答案为：.
【分析】由题意可知DE为的中位线，所以得到ED//AB，，结合EF//DA，所以四边形ADEF为平行四边形，所以AD=EF=4，AF=DE，结合BD=3，在中，由勾股定理得出AB的长，进而得到DE的长.
16．【答案】4
【解析】【解答】解：连接，
∵矩形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四边形均为矩形，
∴，，
设，，，则：，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴
；
故答案为：4．
【分析】连接，易得，设，则，设，，进而得到，根据同高三角形的面积比等于底边比，得到，证明，得到，进而得到，，进而推出，再根据面积的和差关系进行求解即可．
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【解析】【分析】（1）分别计算的立方根，乘方，算术平方根，得，
再计算加减即可得答案.
（2）把运用平方差公式，二次根式的除法进行计算即可得，再计算加减即可得答案.
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
18．【答案】（1）解：
∵，，，
∴，
∴，
∴，.
（2）解：解方程得或
∵一元二次方程的两个根分别是方程两个根的2倍，
∴一元二次方程的两个根分别是-10，4，
∴根据根与系数的关系可得，，
∴，.
【解析】【分析】
（1）运用公式法解一元二次方程即可；
（2）解方程求出两根，然后根据根与系数的关系求出m和n的值即可．
19．【答案】（1）解：设这种粽子的售价应定为x元/个，则每个的销售利润为(x-2)元，日销售量为 ×10=(800-100x)个，
依题意得：((x-2)(800-100x)=800，
整理得：
解得：
又∵物价局规定，商品最高零售价不得超过进价的240%，
答：这种粽子的售价应定为4元/个
（2）解：商场日盈利不能否达到1000元，理由如下：
设这种粽子的售价应定为y元/个，则每个的销售利润为((y-2)元，日销售量为((800-100y)个，
依题意得：((y-2)(800-100y)=1000，
整理得：
∴该方程无解，
即商场日盈利不能否达到1000元
（3）解：当定价为3.9元时，商场的日盈利为( (800-100×3.9)=779(元)；
当定价为4.3元时，商场的日盈利为( (800-100×4.3)=851(元)。
∴定价为4.3元时，盈利较多.
答：当定价为3.9元时，商场的日盈利为779元；当定价为4.3元时，商场的日盈利为851元，定价为4.3元时，盈利较多
【解析】【分析】(1)设这种粽子的售价应定为x元/个，则每个的销售利润为(x-2)元，日销售量为(800-100x))个，利用商场销售粽子每天获得的利润=每个的销售利润×日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合商品最高零售价不得超过进价的240%，即可得出这种粽子的售价应定为4元/个；
(2)商场日盈利不能否达到1000元，设这种粽子的售价应定为y元/个，则每个的销售利润为(y-2)元，日销售量为(800-100y)个，用商场销售粽子每天获得的利润=每个的销售利润×日销售量，即可得出关于y的一元二次方程，由根的判别式 ，可得出该方程无解，即商场日盈利不能否达到1000元；
(3)利用商场销售粽子每天获得的利润=每个的销售利润×日销售量，可分别求出定价为3.9元和4.3元时商场的日盈利，比较后即可得出结论.
20．【答案】（1）；；
（2）解：∵在四边形中，，，∴当时，四边形是矩形，
∴，
解得，
即当时，四边形是矩形；
（3）解：四边形不能成为菱形，理由如下：若四边形是菱形，则，
∴，
解得，
∴，
过点作于，则四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴，
∴四边形不能成为菱形．
【解析】【解答】（1）解：由题意得，，，
∵，，
∴，，
故答案为：，，；
【分析】本题考查列代数式、矩形的判定、菱形的性质及勾股定理的应用。
(1)根据路程=速度×时间，得出、，再结合、的长度，通过线段的和差关系表示出和；
(2)由、，根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，当时四边形是矩形，据此列方程求解即可；
(3)假设四边形是菱形，则，列方程求出的值，再求出的长度，过点D作于E，构造矩形求出的长度，利用勾股定理求出的长度，比较和的长度，若不相等则假设不成立。
（1）解：由题意得，，，
∵，，
∴，，
故答案为：，，；
（2）解：∵在四边形中，，，
∴当时，四边形是矩形，
∴，
解得，
即当时，四边形是矩形；
（3）解：四边形不能成为菱形，理由如下：
若四边形是菱形，则，
∴，
解得，
∴，
过点作于，则四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴，
∴四边形不能成为菱形．
21．【答案】（1）13，13
（2）解：最小值为10；下四分位数为12，中位数是13，上四分位数为14，最大值为16，
画箱线图如下：
（3）解：推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式，
理由：两组数据的平均数众数中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差；方差越小，数据的波动越小，甜度越稳定、品质越均匀，符合高端超市“甜度稳定且品质均匀”的收购标准。
【解析】【解答】解：（1）甲组数据中，数字13出现次数最多，所以众数，
乙组数据按大小顺序排列为：10，11，12，12，13，13，13，14，16，16，
所以，中位数；
故答案为：13；13；
【分析】
（1）根据众数的定义：出现次数最多的数据，可得a的值；根据中位数的定义：将一组数据从小到大排列后，数据有偶数个，取中间两个数的平均数，可得b=13，解答即可；
（2）根据箱线图和乙组数据特征分析，然后画出图形，解答即可；
（3）根据箱线图比较两组数据可知甲组成绩比较分散，即可得出结论．
（1）解：甲组数据中，数字13出现次数最多，所以众数，
乙组数据按大小顺序排列为：10，11，12，12，13，13，13，14，16，16，
所以，中位数；
故答案为：13；13；
（2）解：最小值为10；下四分位数为12，中位数是13，上四分位数为14，最大值为16，
画箱线图如下：
（3）解：推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式，
理由：两组数据的平均数众数中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差；方差越小，数据的波动越小，甜度越稳定、品质越均匀，符合高端超市“甜度稳定且品质均匀”的收购标准。
22．【答案】（1）解：，分别为，的中点，
是的中位线．
．
，
四边形是平行四边形．
又，
．
四边形是矩形．
（2）解：，，
是等腰直角三角形，
．
，
，
由（1）可知，是的中位线，四边形是矩形，
，，，
，
．
为的中点，
．
【解析】【分析】（1）先结合条件和图中信息得出DE是的中位线，然后利用三角形中位线定理得出，此时依据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，最后根据矩形的判定即可得出证明结果；
（2）先利用等腰直角三角形性质以及条件，计算求出=3，结合矩形性质求出=8，再通过三角形中位线以及矩形的性质，可以求出DE=4、CG=3，此时可以利用勾股定理求出CE=，最后根据中点定义计算即可得出的长．
（1）解：，分别为，的中点，
是的中位线．
．
，
四边形是平行四边形．
又，
．
四边形是矩形．
（2）解：，，
是等腰直角三角形，．
，
，
由（1）可知，是的中位线，四边形是矩形，
，，，
，
．
为的中点，
．
23．【答案】（1）2；
（2）解：由题意得，实数a，b满足 且a≠b
因此a，b是一元二次方程 的两个不相等的实数根
根据根与系数的关系可得a+b=5， ab=1，
所以
（3）解：将方程 变形可得
又
分两种情况讨论：
①当m=2n时，
②当m≠2n时，m和2n是一元二次方程 的两个不相等的实数根根据根与系数的关系可得
由2mn=-3，得
综上， 的值为2或
【解析】【解答】（1）解：对于一元二次方程，
其中，，
根据根与系数的关系，可得，
故答案为：2；；
【分析】（1）直接根据根与系数的关系解答即可；
（2）由题可知是方程的两个不相等实根，根据根与系数的关系得到 a+b=5， ab=1，然后提取公因式后整体代入计算即可；
（3）第二个方程变形为，可得m、2n是方程的两个根，分和两种情况，分别计算即可．
24．【答案】（1）解：∵四边形是正方形，
∴，，，，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：，，理由如下：
如图，延长交于，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图，作，交的延长线于点，作，交的延长线于点，连接交于，
不妨设正方形ABCD的边长是，
∵四边形ABCD是正方形，
∴，，，
∴
∴，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴．
【解析】【分析】（1）利用正方形性质得AB=BC，∠BAC=∠ABD=45°，由轴对称性质得BF=BC=AB，从而由等边对等角及三角形的内角和定理求出∠BAF=67.5°，最后根据角的构成，由∠CAF=∠BAF-∠BAC可算出答案；
（2）DF⊥CF，CF=2DF，理由如下：延长BE交CF于G，由轴对称的性质可得，，进而由二直线平行，内错角相等得，由角的构成、直角三角形两锐角互余及同角的余角相等得∠BCG=∠CDF，从而利用“AAS”证△BCG≌△CDF，由全等三角形的对应边相等得CG=FD，从而即可得出结论；
（3）作BH⊥DF，交DF的延长线于点H，作BG⊥FE，交FE的延长线于点G，连接BD交AC于O；不妨设正方形ABCD的边长是2，由正方形的性质得BD⊥AC，∠ACB=45°，OB=OD=BD，利用勾股定理及等腰直角三角形性质算出BD；由轴对称的性质得，，，，由三角形面积公式及等底等高三角形面积相等推出BG=OB，又由平角定义推出∠HFB=45°，则△BHF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形性质可求出BH，进而再利用勾股定理算出DH，利用线段构成求出DF，最后再利用三角形面积公式分别表示出S1与S2，即可求出S1与S2的比值.
（1）解：∵四边形是正方形，
∴，，，，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：，，理由如下：
如图，延长交于，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图，作，交的延长线于点，作，交的延长线于点，连接交于，
不妨设正方形的边长是，
∵四边形是正方形，
∴，，，，
∴，
∵点关于直线的对称点为点，
∴，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴．
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