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中考数学（四）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.在一3,0,3,4这四个数中，最小的数是
A.-3
B.0
C.3
D.4
2.安徽省2025年全年社会消费品零售总额约为2.4万亿元，其中2.4万亿用科学记数法表示为
A.2.4×10l
B.2.4×102
C.2.4×10
D.2.4×104
3.如图，是由7个大小相同的小正方体搭建的几何体，该几何体的三视图相同的是(
A.主视图和左视图
B.主视图和俯视图
C.俯视图和左视图
D.以上答案都对
4.下列计算正确的是
)第题图
A.√a=a
B.ms÷m2=m3
C.3a3+2a8=5a'
D.(a2b)2=ab2
5.如果x1,x2是一元二次方程一2x十3x十6=0的两个根，则x1十x2=
A.-
B.-3
c
D.3
6.如图，在△ABC中，∠B=90°，BA=BC,边BC的中点为D,边AC上的点E满足DE⊥AC.若
DE=1,则AC的长是
()
A.3
B.4
C.2√2
D.42
y=ax'+bx+c
0
B D
=1
第6题图
第8题图
第9题图
第10题图
7.已知一次函数y=kx一k(k为常数)，y随x的增大而诚小，若点N在该函数的图象上，则点N的
坐标不可能是
()
A.（-2,2)
B.(2,-2)
C.(-2,1)
D.(2,2)
8.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O,点E在DO上运动，点F在AO上运动，且DE=
AF,则下列为定值的是
()
A.DE+AF
B.∠AEF的大小
C.S△AsB十S△DFn
D.四边形DEFA的周长
9.已知抛物线y=ax2十bx十c的对称轴为直线x=1,与x轴正半轴的交点为A(3,0),其部分图象如
图所示，有下列结论正确的是
()
A.abc<
B.2c-3b<0
C.方程ax2十bx十c一1=0有且只有一个实数根
D.抛物线y=ax2十bx十c的图象的最低点坐标为(1，一4a)
中考数学（四）试题卷第1页（共4页）
10如图，在矩形ABCD中，AD=4,铝-&(1<≤3)，点E在DC上，EC=2,连接DB,点F为DB
上的动点（可与端点重合），连接EF,将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段GE,连接CF,
DG,CG,则下列结论错误的是
()
A.当k=1时，EF+CF的最小值是2√5B.当k=1时，CG的最小值是2√2
C.当=2时，FG的最大值是4√2
D.FG的最大值是10√2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：√(-3)+|1-√2=
12.如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C,P
连接BC,若BC=BP,则∠PAC的度数为
13.在一个跷晓板左边坐若一位体重为80公斤的成人，现在有三个小孩，体重
第12题图
分别是50公斤、40公斤和35公斤，从这三个小孩中随机选出两个坐到跷
跷板右边.如果这两个小孩的总体重超过成人的体重，成人就会被翘起来.则随机选出的两个小秽
能把成人翘起来的概率为
1H.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，以CD为边向四边形ABCD外作
等边△CDE,连接BE.
(1)若∠BAC=20°，则∠BCE的度数是
(2)若∠CAD=30°，CD=4√5，则BE的最大值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
瓜解分式方程2二后一1
第14题图
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平
面直角坐标系xOy,△ABC的顶点和A】均为格点（网格线的交
点).已知点A和A1的坐标分别为(2,1)和（一4，一2）.
(1)在所给的网格图中利用网格和无刻度直尺描出边AB上一点
P,使得PAPB=1:3;
(2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到△A:B1C:,使得点A
的对应点为A1,请在所给的网格图中画出△A,B,C1
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.某小区有甲、乙两栋平行的居民楼，甲楼高AB=20米，乙楼的一户居民住在第4层，窗户下沿离
地面高度为FD=10米，窗户EF=1.5米.冬至日正午，太阳
A
光线与水平面的夹角为a,已知tana=0.75.两楼之间的水平
甲楼
距离BD=12米，请通过计算说明此时该居民家的窗户能不
能全部被阳光照到？
⊙
D
地面
第17题图
中考数学（四）试题卷第2页（共4页）

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