资源简介

广东梅州市兴宁市部分学校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.由杭州宇树科技研发的通用人形机器人（如图）在2026年春晚表演节目《武》．由该机器人平移得到的图案为（ ）
A. B. C. D.
2.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日洛阳市正午太阳光线与水平面的夹角为，若光能利用率最高，则集热板与水平面的夹角度数为（　　）
A. B. C. D.
3.下列图形中，与是对顶角的是（　　）
A. B.
C. D.
4.如图，直线、相交于点，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.数轴上点的位置如图所示，则点表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
6.若，，则（ ）
A. 12.89 B. 27.76 C. 128.9 D. 277.6
7.下列各式正确的是（）
A. B. C. D.
8.将点向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的点的坐标是( )
A. B. C. D.
9.已知点在第四象限，距离轴2个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.下列方程组是二元一次方程组的有（）①②③④
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则的度数为 ．
12.在实数，3，，，0中，负数有 个．
13.一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的值是 ．
14.如图，点A、C的坐标分别为、，将沿x轴向右平移，得到，点O的对应点D在线段上，若，则点A的对应点B的坐标为 ．
15.若实数a，b，c满足且，则 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：.
18.(本小题10分)
如图，直线与相交于点，平分，，，求的度数．
19.(本小题10分)
一个正数的平方根分别是和，的立方根是，的整数部分为c．
(1) 求这个正数；
(2) 求的算术平方根．
20.(本小题10分)
如图，把向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到．
(1) 画出平移后的；
(2) 写出点，，的坐标．
21.(本小题10分)
某中学举办足球联赛，为表彰优秀参赛队伍，学校决定采购A、B两类足球作为比赛奖品，已知购买10个A类足球和5个B类足球需要花费1250元；购买15个A类足球和10个B类足球需要花费2075元．
(1) 求A类足球和B类足球的单价分别是多少？
(2) 现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：甲供应商：买5个A类足球送1个B类足球：乙供应商：A类足球和B类足球均按照定价的付款．问：学校需要购买30个A类足球和30个B类足球，选择哪家供应商更便宜．
22.(本小题15分)
在综合实践课上，老师组织同学们开展了探究两角之间数量关系的数学活动．
如图1，已知直线，点分别为直线上的点，点是平面内直线之间任意一点，连接．
(1) 若，，求的度数；
(2) 如图2，点是直线上的两点，且．求证：．
(3) 如图3，在（2）的条件下，作直线，交于点，则与相等吗？请说明理由．
23.(本小题15分)
已知关于x，y的方程组
(1) 请写出方程的所有正整数解；
(2) 若方程组的解满足，求的值；
(3) 当每取一个值时，就对应一个方程，这些方程是否有公共解？如果有，请求出它们的公共解；如果没有，请说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】 /23度
12.【答案】2
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】60
16.【答案】解：
．

17.【答案】．
18.【答案】解：∵，
∴，，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．

19.【答案】【小题1】
解：∵一个正数的两个平方根互为相反数
∴
解得
∴这个正数为
【小题2】
解：∵的立方根是：
∴
解得：
∵
∴
∴的整数部分：
∴
∴的算术平方根为：

20.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求，
【小题2】
解：根据点的位置可得，．

21.【答案】【小题1】
解：设A类足球的单价为x元，B类足球的单价为y元
根据题意得，，
解得，
答：A类足球单价为85元，B类足球单价为80元；
【小题2】
解：∵买5个A类足球送1个B类足球，购买30个A类足球，
∴可赠送B类足球的数量为（个）
∴需要购买B类足球的数量为（个）
甲供应商的总费用为（元）
乙供应商的总费用为（元），
∵，
∴选择乙供应商更便宜．

22.【答案】【小题1】
解：过点作，如图所示：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
证明：∵，
∴，
∴；
【小题3】
解：与之间的数量关系为，理由如下：
设，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：方程整理得，
∴当时，；当时，；
∴方程的正整数解有：，；
【小题2】
解：联立和得，，
得，，
将代入得，，
解得，
将和代入得，，
解得；
【小题3】
解：变形得：，
令，得，
∴无论m取何值，都是方程的解，
∴公共解为．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑