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数学
注意事项：1.你拿到的议卷满分为150分，考说时间为120分钟。
2.请在答题卡上答题，否则无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，
1.2026的倒数是()
1
A2026
B.2026
1
C.一2026
D.-2026
2.如图是我国古代一种瓷枕，其主视图为(
)
正面
D
第2题图
第6题图
第10题图
3.据安徽省统计局2026年3月发布的公报显示，2025年末安徽省常住人口约为6082万人.将
6082万用科学记数法表示为(
)
A.6.082×109
B.6.082X10
C.6.082X10
D.60.82X108
4.下列运算中，结果正确的是()
A.a2+a2=a
B.2a3-a2=a
C.2a2·a=2a9
D.(d33-c6
5.已知点A(m+2,y1)和点B(m,y2)在一次函数y=(2-k)x十1的图象上，且y1选项中k的值可能是()
A.-3
B.-1
c.1
D.3
6.如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，过点A作AD⊥AB交BC于点D,取AD的中
点E,连接CE,则CE的长为(
)
A.3√5
B.21
C.25
D.√23
7在一般情况下，红色石蕊试纸遇酸性和中性溶液都不变色，而退碱性溶液则试纸会变蓝色在一
次化学实验课上，学生们使用红色石蕊试纸来检测四瓶标签模糊、无法辨认的无色溶液的酸賊
性.已知这四瓶溶液分别是(
①盐酸
②硝酸钾溶液
③氢氧化钠溶液
④氢氧化钾溶液
(垦酸性)
(侱中性)
(侱碱性)
(呈做性)
小明随机选取两瓶溶液并滴到红色石蕊试纸上，红色石蕊试纸都变蓝色的概率是(
A日
B号
c
D时
8.已知四边形ABCD是平行四边形，点E,F分别是边AD,BC的中点，G,H分别为AB,CD上
一点，且BG=DH则下列结论中正确的是(
A.FH=EH
B.EG=FH
C.四边形EGFH是矩形
D.EH⊥BD
9.已知抛物线y=a.x2十bx十c(a>0)的对称轴是直线x=1,抛物线与x轴交于点(m,0),(n,0),
其中0A.1B.若关于x的方程a(x一m)(x一n)=一1有实数根，则b2一4ac≥4a
数学试卷(AX)第1页
C.b+2c>0
D.不等式ae2十bx十e<-后x+:的解集是010如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为AC上一点，CD=2AD,D为BE的中点，∠AEC=
90°，若AB=√E,则BC的长为()
A.3
B.√10
C.11
D.2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式x一3≤2(x一1)的解集为
12.如图，四边形ABCD内接于⊙0，AB是⊙0的直径，过点D作⊙0的切线DP,若∠BCD=
122°，则∠ADP=
D
0
第12题图
第13题图
13,如图，A,B是双曲线y-(≠0)上的两点，连接OB、AB,过点A作ACLx轴，垂足为C,交
OB于点D,若△ABD的面积为1，BD:OD=2:3,则k的值为
14.定义：如果二次函数C1:y=a1z2+b1x十c1(a1≠0，a1,b1,c1为常数)与C2:y=a2x2十b2x十
c2(a2≠0，a2,b2,c2为常数)满足a1十a2=0,且图象过相同的两个点，那么这两个函数C1,C2
称为“友好二次函数”.二次函数C:y=x2-2x一3的图象与x轴交于A,B两点，且点A在点
B的左侧，若二次函数C2是C,的“友好二次函数”，且C2的顶点是点B.
(1)C1,C2的另一个公共点坐标为
(2)若将二次函数C2的图象向下平移k(k>0)个单位得到C,C,C3仍然是“友好二次函数”，
则k的范围是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15先化简，再求值吕广。27其中a=2
16.如图，在6X6的正方形网格中，已知△ABC的顶点A,B,C均为格点，仅用无刻度的直尺完成
如下作图.（在答题卡上完成作图）
B
C
B
B
图1
图2
图3
(1)将△ABC先向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到△A,B,C,(在图1中完成)；
(2)在AB上求作点D,使得DA·DB=2·3(在图2中完成)；
(3)在AB上求作点E,使得CE⊥AB(在图3中完成).
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17某矿山公司需要将一批矿石送往加工区进行加工，现有A、B两种型号的卡车运送矿石.已知1
台A型号卡车和2台B型号卡车一次可以运送100t矿石，10台A型号卡车和5台B型号卡
车一次可以运送475t矿石.求A、B两种型号卡车一次分别能运送多少吨矿石.
数学试卷(AX)第2页

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