资源简介

2025-2026学年宁夏银川市永宁中学高一（下）期中物理试卷
一、选择题
1.同学们要认真阅读课本，课本中对概念、规律的阐述深入浅出，思想方法丰富。下列关于课本中相关案例的说法正确的是( )
A. 图所示的演示实验中，若用玻璃球进行实验，同样可以看到小球靠近磁体做曲线运动
B. 图所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法
C. 图所示的演示实验中，敲击振片，球做平抛运动而球做自由落体，两球同时落地。该实验只需做一次，即可证明平抛运动在竖直方向做自由落体运动
D. 图所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长圆周运动半径不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，这说明“向心力与转速成正比”
2.一辆由银川开往吴忠的火车，在途中有一段较长的弯道外高内低，火车行驶时可近似看为匀速圆周运动，行驶中火车所受合力为火车自重的倍，弯道半径，重力加速度，求火车安全通过此弯道的行驶速度( )
A. B. C. D.
3.如图所示，我国的静止卫星、量子卫星均在赤道平面内绕地球做圆周运动，是地球赤道上一点，则( )
A. 点的周期比的大
B. 点的速度等于第一宇宙速度
C. 的向心加速度比的大
D. 所受的万有引力比所受的大
4.如图所示，是高一年级足球比赛运动员发定位球的示意图，运动员把质量为的足球从水平地面踢出，足球恰好飞过高为的人墙顶部，并继续在空中运动到最高点，足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 以过人墙顶部的水平面为参考平面，足球在最高点的重力势能为
B. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了
C. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小
D. 足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大
5.如图所示，小车以速度匀速向右运动，通过滑轮拖动物体上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是( )
A. 物体的速度大小为 B. 物体的速度大小为
C. 物体减速上升 D. 绳子对物体的拉力大于物体的重力
6.年月日下午，“逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期个月，全面系统回顾工程全线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程。载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨。某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星到达轨道Ⅰ的点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点时，再次实施变轨进入轨道半径为为地球半径的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是( )
A. 卫星可能是一颗地球同步卫星
B. 卫星在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期
C. 卫星在轨道Ⅲ上经过点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过点时的速度
D. 卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度
7.电动方程式是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是( )
A. 赛车在末的瞬时功率
B. 赛车在加速过程中牵引力保持不变
C. 该赛车的最大速度是
D. 当速度时，其加速度为
8.物理学在发展完善的过程中，不同年代的物理学家对物理现象进行观察、思考和研究、在实验论证、逻辑推理、演绎论证等基础上建构了如今比较完善的体系。下列关于物理学重大历史事件描述正确的是( )
A. 第谷否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说
B. 开普勒对行星的运动进行了长期的观测和记录，并提出了关于行星运动的三条定律
C. 牛顿在寻找万有引力的过程中，他应用了牛顿第二定律、第三定律，以及开普勒第三定律
D. 卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量，并被称为“称量地球质量的第一人”
9.如图所示，有关圆周运动的情景下列说法正确的是( )
A. 图，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，不计水滴重力的情况下，水滴在最高点比在最低点更容易被甩出
B. 图，“感受向心力”的活动中保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力增大，只能说明拉力随着小球质量增大而增大，不可以直接得出“向心力与质量成正比”的结论
C. 图，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点的碗处于失重状态
D. 图，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小
10.已知月球半径为，地心与月球中心之间的距离为，月球绕地球公转周期为，嫦娥号飞船绕月球表面的运行周期为，万有引力常量为，由以上条件可知正确的选项是( )
A. 地球质量为 B. 月球质量为
C. 地球的密度为 D. 月球的密度为
二、非选择题
11.在探究平抛运动规律的实验中：
在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。关于该实验下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端要保持水平
C.挡板的高度需要等间距变化
D.每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E.为确保小球每次能落进挡板，可调节底座螺丝使木板后仰，小球即可沿板面滚入挡板
实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图中图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是 。
A.
B.
C.
D.
某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置。如图所示，为小球运动一段时间后的位置。以为坐标原点，沿水平向右为轴，竖直向下为轴建立坐标系，取，根据图像，可知小球的初速度为 计算结果保留位有效数字。
12.某同学学习了匀速圆周运动相关知识后，设计了如图甲、乙所示的实验装置，用来验证做匀速圆周运动的物体，其轨道半径、线速度大小、角速度大小、向心力各物理量是否满足课本所给的关系；
图甲：圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。拉力传感器测量向心力的大小，速度传感器测量圆柱体线速度的大小，实验中通过保持圆柱体质量和运动半径恒定，来探究向心力大小与线速度大小的关系；
图乙：水平光滑直杆随竖直转轴一起做匀速圆周运动，将一个滑块质量保持恒定套在水平光滑杆上，用细线与固定在竖直转轴上的拉力传感器连接，让细绳处于水平并且伸直状态并保持长度不变，当滑块随水平光滑直杆一起做匀速圆周运动时，细绳上的拉力就是滑块做匀速圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以直接通过拉力传感器读得，滑块做匀速圆周运动的角速度可以通过轻质角速度传感器读得。
对于图甲和图乙，该同学采用的实验方法均为 。
图甲中，为了得到结论的普遍性，该同学改变了线速度进行了多次测量，并记录下了多组、数据；实验结束后该同学对数据进行分析时，认为只需要再测量一个物理量即可求得圆柱体的质量，则需要测量的物理量为 。
现测得甲、乙装置做圆周运动半径均为；根据甲、乙采集的数据分别作出图像，图像，则图像斜率为 ，图像斜率为 ，假设圆盘与滑杆并不光滑，则根据图像得到斜率将 。填“增大”、“不变”或“减小”
13.如图为娱乐节目中某个通关环节示意图，参赛选手从高台上以一定的速度水平跳出，落到水中的平台上才能进入下一通关环节。图中高台离平台水平面高。平台距离高台，平台宽度为不计空气阻力，。则：
选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为多少？
某质量为的选手因跳出的速度太大，刚好从平台的右侧边缘落入水中，求选手的起跳水平初速度大小。
14.如图所示，质量的箱子可视为质点从固定斜坡顶端由静止下滑，斜坡长度，斜坡与水平面的夹角，木箱底面与斜坡间的动摩擦因数。已知，，取重力加速度，忽略空气阻力的影响。求：
箱子所受滑动摩擦力大小；
木箱下滑的整个过程中，重力对其所做的功；
木箱下滑至底端时的动能；
木箱滑到斜坡底端时，重力做功的瞬时功率。
15.如图所示，质量的小物块以初速度从点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道。点为圆弧的圆心，，轨道半径，圆弧轨道与水平的粗糙直轨道平滑连接。，空气阻力不计。
小物块经过最低点时，求物块对圆弧轨道的压力；
若小物块与轨道之间的动摩擦因数，求小物块最终停的位置距离点多远。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：图所示的演示实验中，若用玻璃球进行实验，磁体对玻璃球没有吸引作用，小球合力为，做匀速直线运动，则不会出现小球靠近磁体做曲线运动，故A错误；
B.图所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，当非常非常小时，曲线上一点的切线可以表示瞬时速度方向，这里运用了“极限”的思想方法，故B正确；
C.图所示的演示实验中，应改变装置的高度和敲击振片的力度，进行多次实验，若两球同时落地，则证明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，故C错误；
D.图所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长圆周运动半径不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，只能说拉力随着转速增大而增大，并不能证明向心力与转速成正比，故D错误。
故选：。
玻璃球与磁铁没有力的作用，小球做匀速直线运动；
当一个量取极值，切线可以表示瞬时速度方向，求瞬时速度，时间取极小值，这是应用了极限思想方法；
抓住两球同时落地，得出球在竖直方向上的运动规律与球相同，从而得出平抛运动在水平方向上的运动规律；
成正比的条件是向心力与转速满足的函数形式，只能说拉力随着转速增大而增大；
在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习。
2.【答案】
【解析】解：行驶中火车所受合力为火车自重的倍，根据牛顿第二定律可得
代入数据可得，故C正确，ABD错误。
故选：。
火车做匀速圆周运动，合力提供向心力，由合力为自重的倍，结合向心力公式列方程求解行驶速度。
本题以火车弯道为情境，考查匀速圆周运动向心力公式的直接应用，属于基础应用，难度较低。
3.【答案】
【解析】解：、根据静止卫星与地球自转的周期相等，可得：，对与卫星，根据万有引力提供向心力，可得，结合，可得：，所以有：，即点的周期比的大，故A正确；
B、第一宇宙速度为近地卫星的线速度，结合静止卫星与地球自转的周期相等，，以及公式，可得：，对于卫星，根据万有引力提供向心力，可得，可得：，所以点的速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C、对与卫星，根据万有引力提供向心力，可得，结合，可得：，即的向心加速度比的小，故C错误；
D、根据万有引力公式，结合卫星的质量大小关系不确定，所以无法比较所受的万有引力与所受的万有引力的大小关系，故D错误。
故选：。
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量；研究地球赤道上的点和同步卫星，具有相等周期；卫星的质量大小关系不确定，所以无法比较所受的万有引力与所受的万有引力的大小关系．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用。
4.【答案】
【解析】解：、以过人墙顶部的水平面为参考平面，最高点相对于该平面的高度为，则足球在最高点的重力势能为，故A错误；
B、足球运动到最高点过程中，初位置在地面，末位置高度为，则克服重力做功，重力势能增加了，故B错误；
C、足球运动到最高点过程中，做斜抛运动，竖直方向做匀减速直线运动，竖直分速度逐渐减小，重力的瞬时功率
可知重力的瞬时功率一直减小，故C正确；
D、足球运动到最高点时，竖直方向分速度为零，速度方向水平，与重力方向垂直，重力的瞬时功率为零，故D错误。
故选：。
根据重力势能的定义与参考平面、重力势能变化规律，结合重力瞬时功率公式，分析足球运动过程中各物理量的变化，判断选项正误。
本题以足球抛体运动为情境，考查重力势能与重力瞬时功率的基础概念，能有效检验对相关物理概念的理解，难度适中。
5.【答案】
【解析】解：将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，即，故AB错误；
小车向右匀速运动，不变，夹角减小，增大，所以增大，物体加速上升，加速度向上，合外力向上，绳子对物体的拉力大于物体的重力，故C错误，D正确。
故选：。
将小车速度分解为沿绳与垂直绳分量，沿绳分量等于物体的速度；小车右行时角度减小，速度增大、加速上升，故绳子拉力大于的重力。
这是一道经典的牵连速度分解与受力分析结合的动态问题，核心考查速度正交分解，沿绳、垂直绳、运动状态判断及超重条件的应用，易错点在于速度分解方向错误或忽略角度变化导致的速度变化分析，能有效检验学生对牵连速度模型的理解与动态受力分析能力。
6.【答案】
【解析】解：、地球半径为，该卫星的离地高度为，而地球同步卫星的离地高度约为，故卫星不是地球同步卫星，故A错误；
B、根据开普勒第三定律知，轨道Ⅱ半长轴小于轨道Ⅲ的半径，所以卫星在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅲ上运动的周期，故B错误；
C、卫星从轨道Ⅱ上点进入圆轨道Ⅲ，需加速，所以卫星在轨道Ⅲ上经过点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过点时的速度，故C正确；
D、卫星绕地球运动时，合力为万有引力，根据，得，可见离地越远越大，加速度越小，故卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度，故D正确。
故选：。
根据卫星与地球同步卫星离地高度关系，分析卫星是否是一颗地球同步卫星；根据开普勒第三定律分析周期关系；根据变轨原理分析卫星在轨道Ⅲ上经过点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过点时的速度关系；利用牛顿第二定律分析加速度关系。
解答本题的关键要掌握开普勒定律和万有引力定律，能根据椭圆半长轴与圆的半径关系，分析卫星做椭圆运动和圆周运动的周期关系。
7.【答案】
【解析】解：、赛车在前内的加速度
牵引力
时的瞬时功率，故A正确；
B、赛车达到最大功率时，随速度的增加，牵引力逐渐减小，故B错误；
C、该赛车的最大速度是，故C错误；
D、当速度时，其加速度为，故D错误。
故选：。
先根据匀加速阶段的速度和时间求出加速度，再结合牛顿第二定律求出牵引力，进而计算末的瞬时功率；之后根据额定功率和阻力分析最大速度，再利用功率公式和牛顿第二定律分析不同速度下的加速度，逐一判断选项。
学生容易混淆匀加速阶段和额定功率阶段的牵引力变化规律，误将牵引力当作全程不变，也容易在计算额定功率和最大速度时忽略阻力与车重的比例关系。
8.【答案】
【解析】解：哥白尼否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说，故A错误；
B.第谷对行星的运动进行了长期的观测和记录，开普勒提出了关于行星运动的三条定律，故B错误；
C.牛顿在寻找万有引力的过程中，他应用了牛顿第二定律、第三定律，以及开普勒第三定律，故C正确；
D.卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量，并被称为“称量地球质量的第一人”，故D正确。
故选：。
根据哥白尼、第谷以及牛顿和卡文迪什在总结和研究天体运动规律的贡献和成就进行分析解答。
考查哥白尼、第谷以及牛顿和卡文迪什在总结和研究天体运动规律的贡献和成就，会根据题意进行准确分析解答。
9.【答案】
【解析】解：、不计水滴重力，水滴做匀速圆周运动，向心力由桶壁支持力提供，在最高点和最低点，所需向心力大小均为
桶壁对水滴的弹力大小相等，甩出难易相同，故A错误；
B、保持转速和绳长不变，改变小球质量，根据向心力公式
与成正比，增大小球质量时拉力增大，不能直接得出“向心力与质量成正比”的结论，故B正确；
C、碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点，碗的加速度方向向上，处于超重状态，故C错误；
D、拱形桥最高点，汽车受重力和桥面支持力，由向心力
得，越大，越小，故D正确；
故选：。
对每个圆周运动情景，结合向心力公式、失重超重条件及控制变量法逐一分析选项。
本题结合生活与实验情景，考查圆周运动相关知识的应用，涵盖向心力公式、失重超重及实验方法，综合性较强，有助于深化对圆周运动的理解。
10.【答案】
【解析】解：、月球围绕地球圆周运动，已知月球公转周期为，公转半径为为，根据万有引力提供圆周运动向心力有：，可得地球的质量为：，地球的密度为：，由于不知道地球半径，所以无法求解地球密度，故A正确，BC错误；
D、嫦娥号飞船绕月球表面的运行周期为，根据万有引力提供圆周运动向心力有：，月球的密度为：，联立解得，故D错误。
故选：。
根据万有引力提供圆周运动向心力可以求得中心天体的质量，根据密度公式可以求天体的密度。
从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量，求密度需要知道中心体的半径。
11.【答案】

【解析】解：为了保证每次小球抛出时的速度相同，斜槽轨道不需要光滑，只要能够保证每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球即可，故A错误，D正确；
B.为了保证小球抛出时的初速度处于水平方向，斜槽轨道末端要保持水平，故B正确；
C.挡板就是为了得到小球做平抛运动的轨迹点的，只要能够得到小球的轨迹点即可，挡板的高度不需要等间距变化，故C错误；
E.木板应与小球轨迹平面平行，即木板应处于竖直平面内，不可以调节底座螺丝使木板后仰，故E错误。
故选：。
根据平抛运动规律有
，
可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线，故C正确，ABD错误。
故选：。
由题图可知，五个点中相邻两点的水平距离相等，所以小球在相邻两点间的运动时间相等，均设为，竖直方向根据逐差公式有
代入数据解得
所以小球的初速度为
故答案为：；；。
斜槽轨道不需要光滑，只要能够保证每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球即可；斜槽轨道末端要保持水平；挡板的高度不需要等间距变化；不可以调节底座螺丝使木板后仰；
根据平抛运动规律写出图像的函数表达式，据此分析；
先计算出相邻两点之间的时间间隔，然后根据水平方向小球做匀速直线运动计算。
掌握”探究平抛运动规律“的实验注意事项，平抛运动的基本规律是解题的基础。
12.【答案】控制变量法
圆柱体做匀速圆周运动的半径
不变

【解析】解：该同学采用的实验方法均为控制变量法；
由向心力公式，可知在现有条件下，只需要测量出圆柱体做匀速圆周运动的半径即可。
由与，不难发现图像与图像斜率分别为与；
由于圆盘与滑杆均不光滑，即有摩擦力的影响，故图甲与图乙向心力表达式为与，因此斜率并没有改变。
故答案为：控制变量法；圆柱体做匀速圆周运动的半径；、、不变
研究一个物理量与多个物理量的关系，先要控制一些物理量不变再进行研究，这种方法叫控制变量法；
根据牛顿第二定律找出的函数关系即可分析；
若水平杆不光滑，根据牛顿第二定律找出函数关系即可判断直线斜率关系变化。
本题考查的是探究向心力大小与线速度大小的关系的实验，该实验采取的是控制变量法，具有一定的创新性。
13.【答案】选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为 某质量为的选手因跳出的速度太大，刚好从平台的右侧边缘落入水中，选手的起跳水平初速度大小为
【解析】解：选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为，下落时间为，则水平方向有
竖直方向有
联立解得，
若选手刚好从平台的右侧边缘落入水中，设选手跳出的初速度为，则水平方向有
解得
答：选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为；
某质量为的选手因跳出的速度太大，刚好从平台的右侧边缘落入水中，选手的起跳水平初速度大小为。
选手做平抛运动，先由竖直方向的下落高度求出运动时间，再结合水平方向到达平台左边缘的最小位移，求出对应的最小水平初速度；
同理，先由竖直下落高度确定运动时间，再结合水平方向到达平台右边缘的最大位移平台距离加平台宽度，求出对应的最大水平初速度，题目中选手从右侧边缘落水，即为此情况。
该题考查平抛运动的分解规律，核心知识点为运动的合成与分解、自由落体运动和匀速直线运动；解题要点是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，先由竖直位移求运动时间，再结合不同水平位移平台左右边缘求初速度范围，侧重考查平抛运动分运动规律的应用与临界情况分析能力。
14.【答案】箱子所受滑动摩擦力大小为 重力对箱子所做的功为 木箱下滑至底端时的动能为 木箱滑到斜坡底端时重力做功的瞬时功率为
【解析】解：箱子所受滑动摩擦力的大小为，代入数据解得：。
重力对箱子所做的功为，代入数据解得：。
木箱下滑过程中，摩擦力做功为，代入数据得：。根据动能定理，合外力所做的功等于动能的变化量，即，代入数据解得木箱下滑至底端时的动能：。
已知动能的表达式为，同时重力做功的瞬时功率为，联立两式并代入数据，解得：。
答：箱子所受滑动摩擦力大小为。
重力对箱子所做的功为。
木箱下滑至底端时的动能为。
木箱滑到斜坡底端时重力做功的瞬时功率为。
箱子在斜面上受重力、支持力和滑动摩擦力。滑动摩擦力与正压力成正比，正压力由重力垂直于斜面的分力提供，据此可求出摩擦力大小。
重力做功取决于重力与物体在重力方向上的位移。箱子沿斜面下滑的竖直高度可由斜面长度和倾角确定，重力做功即重力乘以这个竖直高度。
木箱从静止开始下滑，初动能为零。下滑过程中，重力和摩擦力做功，其合力做的功等于木箱到达底端时的动能变化量。利用动能定理，将重力做功和摩擦力做功代入即可求得底端动能。
瞬时功率是力与瞬时速度在力方向上分量的乘积。木箱滑到底端时的速度可通过其动能求得。重力瞬时功率等于重力大小乘以瞬时速度在竖直方向的分量。
本题是一道典型的力学综合应用题，考查斜面模型中的受力分析、功与能的关系以及瞬时功率的计算。题目涉及滑动摩擦力公式、重力做功、动能定理以及瞬时功率等多个核心知识点。整体计算量适中，难度中等偏下，主要考查学生对基本物理概念和规律的掌握程度，以及将实际问题转化为物理模型并进行分步计算的能力。题目设问由易到难，层次清晰，有助于学生巩固力学基础并建立知识间的联系。
15.【答案】小物块经过最低点时，求物块对圆弧轨道的压力为，方向竖直向下 若小物块与轨道之间的动摩擦因数，小物块最终停的位置距离点
【解析】解：设点所在水平面为零势能面，则点高度
从点到点机械能守恒
联立解得
在点，由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律，物块对圆弧轨道的压力大小也为，方向竖直向下。
从点开始，只有摩擦力做功，由动能定理
解得
解：小物块经过最低点时，求物块对圆弧轨道的压力为，方向竖直向下；
若小物块与轨道之间的动摩擦因数，小物块最终停的位置距离点。
先通过几何关系算出、两点的高度差，再用动能定理求出点速度，最后结合向心力公式与牛顿第三定律，分析物块在点的受力与轨道受到的压力；
以物块从点出发到最终停下的全过程为研究对象，结合动能定理，考虑重力做功与摩擦力做功的代数和，建立方程求解滑行距离。
学生容易在中错误计算、间的高度差，也容易在中忽略摩擦力始终与运动方向相反、全程做负功的特点，误将位移当成往返路程计算。
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