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2025-2026学年广东省深圳市宝安区沙井中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力和速度的方向，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
2.如图所示，质量为的金属小球，从离水面高处自由下落后进入水中。已知水深为，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为( )
A.
B.
C.
D.
3.大部分生活小区里面都有健身娱乐器材，其中跷跷板深受儿童喜爱。如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，小男孩到支点的距离比小女孩到支点的距离大。当跷跷板转动时，下列说法正确的是( )
A. 男孩的线速度比女孩的线速度大
B. 男孩的线速度比女孩的线速度小
C. 男孩的角速度比女孩的角速度大
D. 男孩的角速度比女孩的角速度小
4.设地球半径为，一物体在地球表面时与地球间的万有引力为，则当该物体在距离地面高处时如图，与地球间的万有引力大小为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，某同学把质量为的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为，离地高度为。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 该同学踢球时对足球做功
B. 足球上升过程重力做功
C. 该同学踢球时对足球做功
D. 足球上升过程克服重力做功
6.如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
7.年月“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )
A. 线速度小于地球的线速度 B. 向心加速度大于地球的向心加速度
C. 向心力仅由太阳的引力提供 D. 向心力仅由地球的引力提供
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，利用倾角为的传送带把一个质量为的木箱沿传送带匀速传送的距离，木箱升高的高度为，传送过程中木箱和传送带始终保持相对静止，木箱和传送带间的动摩擦因数为。关于此过程，下列说法正确的是( )
A. 物体克服重力做功 B. 摩擦力对木箱做功为零
C. 摩擦力对木箱做功为 D. 摩擦力对木箱做功为
9.如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使质量为的小球在水平面内绕点做匀速圆周运动。重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是( )
A. 细线对小球的拉力大小为
B. 越大，小球运动的线速度越大
C. 越大，小球运动的角速度越小
D. 越大，小球运动周期越长
10.天舟七号货运飞船将采用小时快速交会对接方式与天和核心舱实现地球外公里高度对接，由于北斗卫星的精准定位，将远距离导引过程由多圈次压缩为一圈左右，从而实现快速对接。科学家发现沿霍曼椭圆轨道为最省钱轨道，如图所示，天舟七号从近地点运动到远地点后再与天和核心舱对接，已知天和核心舱的轨道半径是天舟七号在近地圆轨道Ⅰ半径的倍；天和核心舱在轨道Ⅱ上的运动周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为。下面说法正确的是( )
A. 天舟七号通过加速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道
B. 天舟七号在轨道Ⅱ上通过加速可实现与天和核心舱对接
C. 天和核心舱轨道离地面的高度为
D. 若天舟七号从轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，其运动时间为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.使用向心力演示仪可探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，其构造如图所示，简化示意图如图所示。挡板、到转轴距离为，挡板到转轴距离为，塔轮半径相同。
探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板 处选填“和”或“和”；
探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在 塔轮上选填“”、“”或“”；
某兴趣小组用如图所示的装置与传感器结合来验证向心力的表达式。细线绕过固定于悬臂转轴处的定滑轮，两端分别连接置于悬臂滑槽中的金属块金属块所受摩擦力可以忽略和力传感器，悬臂的另一端安装了竖直的挡光杆，力传感器和光电门固定在实验器的支座上。实验时用手拨动悬臂使其绕轴做圆周运动，实时测量悬臂转动的角速度和金属块所受向心力的大小。回答下列问题：
、挡光杆通过光电门的时间为，挡光杆的挡光宽度为，挡光杆做圆周运动的半径，据此可计算出金属块做圆周运动的角速度，此角速度的表达式为 ；
、为了进一步明确金属块所受向心力和角速度的关系，可以作向心力与 关系的图像，该图像为线性图像，更容易观察；
、图中取、两条曲线为相同半径、不同质量下的向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线对应的金属块质量 填“大于”或“小于”曲线对应的金属块质量。
12.为了探究在只有重力做功的情况下，物体重力势能的变化量与动能的变化量之间的定量关系，某同学设计了如图所示装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为，球心到悬挂点的距离为，小球释放的位置到最低点的高度差为，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图，其中是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为，请回答以下问题：
小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量 ，动能的增加量 。均用题中所给字母表示
为了更好地满足“只有重力做功”的实验条件，实验时应选用密度 选填“较大”或“较小”的小球。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.如图所示，杂技演员做“水流星”表演时，用一根细绳系着两只盛水的杯子，用手抓住绳子的中点抡动绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动，而杯中的水却不会流出。已知绳长，每只杯内水的质量均为，重力加速度，忽略杯子的大小。
求在最高点水不流出的最小速率；
若杯子在最高点的速率，求此时水对杯底的压力大小。
14.天文工作者观测到某行星的半径为，自转周期为；它有一颗卫星，卫星的轨道半径为，绕行星公转的周期为。
求该行星的质量；
若忽略该行星的自转，求该行星表面的重力加速度；
要发射一颗此行星的同步人造卫星，则同步卫星离该行星表面的高度为多大？
15.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过计算机处理并转化为速度时间图像，如图所示除时间段的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线。已知小车运动过程中，时间段内小车的功率保持不变，在末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为，在整个运动过程中可认为小车所受到的阻力大小恒定不变。求：
小车所受到的阻力的大小；
小车匀速行驶阶段的功率；
小车在匀加速运动阶段的位移大小；
当小车的速度为时的加速度大小。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：汽车从点运动到，速度方向沿轨迹的切线方向，所受合力方向位于轨迹的凹侧；速度逐渐减小，所以合力方向与速度的方向的夹角为钝角，故D正确，ABC错误。
故选：。
汽车做曲线运动，合力需指向轨迹内侧，且速度减小说明合力与速度方向夹角大于度，据此判断选项。
本题考查曲线运动中合力与速度的关系，侧重对曲线运动受力特点的理解，难度较低。
2.【答案】
【解析】解：以水面为参考平面，根据重力势能与重力做功的关系可知，小球运动至水底时的重力势能为
，故B正确，ACD错误；
故选：。
题目中以水面为参考平面，小球在水底时相对于水面的位置为负值，因此需要计算小球在水底时相对于水面的重力势能。
本题的关键在于正确理解参考平面的选择以及物体相对于参考平面的位置。在计算重力势能时，要注意物体的位置是相对于参考平面的高度，当物体位于参考平面之下时，其高度为负值，从而导致重力势能也为负值。
3.【答案】
【解析】解：跷跷板是共轴转动体，根据共轴转动特点，角速度相同，故CD错误；
根据线速度公式，小男孩到支点的距离大，即半径大，所以小男孩的线速度大，故A正确，B错误。
故选：。
根据共轴转动体的特点和线速度与角速度关系式分析解答。
考查共轴转动体问题，结合线速度和角速度关系式进行分析解答。
4.【答案】
【解析】解：当物体在地球表面时，万有引力，
当物体在距离地面高度处时，到地心的距离，则万有引力，故B正确，、、D错误。
故选：。
根据万有引力定律公式，抓住两物体间距离的变化得出万有引力的变化，从而确定正确的答案．
解决本题的关键掌握万有引力定律公式，知道影响万有引力大小的因素，注意物体与地球间的距离应该是物体到地心的距离．
5.【答案】
【解析】解：足球从开始被踢到最高点过程，由动能定理可得
解得该同学踢球时对足球做功
故C正确，A错误；
足球上升过程重力做功
则足球上升过程克服重力做功，故BD错误。
故选：。
足球从被踢出到最高点过程，根据动能定理列式可求该同学对足球做功；根据力做功公式求重力做功。
本题考查动能定理的应用，解题关键要分析清楚足球运动过程中力的做功情况，根据动能定理列式求解即可。
6.【答案】
【解析】解：泥块做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据知：泥块在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去．
最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，
最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，
在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，
所以在最低点最容易飞出去．
故选：．
用手摇脚蹬，使后轮快速转动时，泥块做圆周运动，合力提供向心力，当提供的合力小于向心力时做离心运动．
该题是一个实际问题，泥块被甩下来要做离心运动，当提供的合力小于向心力时做离心运动．
7.【答案】
【解析】【分析】飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，飞行器靠太阳和地球引力的合力提供向心力，根据，比较线速度和向心加速度的大小．
本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．
【解答】、飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，根据，知飞行器的线速度大于地球的线速度。故A错误；
B、根据知，飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度。故B正确；
、飞行器的向心力由太阳和地球引力的合力提供。故C、D错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】解：重力做功只和初末位置高度差有关，木箱上升高度，重力做功，因此物体克服重力做功为，故A正确；
B.木箱相对传送带静止，受到沿传送带向上的静摩擦力，位移方向沿传送带向上，摩擦力对木箱做正功，做功不为零，故B错误；
C.本题中摩擦力是静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式计算大小；由平衡条件得静摩擦力大小，故C错误；
D.根据动能定理可知，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功，木箱克服重力做功为，则摩擦力对木箱做功为，故D正确。
故选：。
分析物体受力情况，再根据功的公式求解重力的功；同时由于整个过程中物体是匀速运动的，由动能定理可以直接求出摩擦力所做的功。
本题由动能定理对整体分析，可以较简单的得出结论，在解题时要注意方法的选择，优先选择动能定理解题。
9.【答案】
【解析】解：、小球在水平面内做匀速圆周运动重力和细线拉力的合力提供向心力，即和的合力沿水平方向指向圆心，如图
故有
解得，故A正确；
B、设绳长为，结合牛顿第二定律有
解得，越大，小球运动的线速度越大，故B正确；
C、结合牛顿第二定律对小球分析
解得，越大，小球运动的角速度越大，故C错误；
D、小球运动的周期为，越大，小球运动周期越短，故D错误。
故选：。
对圆锥摆小球受力分析，分解拉力，结合向心力公式推导线速度、角速度、周期与的关系，逐一判断选项。
本题是圆锥摆模型的典型题，考查受力分析与圆周运动规律的应用，侧重公式推导与变量关系分析，难度较低。
10.【答案】
【解析】解：、天舟七号从近地圆轨道通过加速离心才能到达椭圆轨道，故A正确；
B、天舟七号在轨道Ⅱ上加速后将做离心运动，向着更高的轨道运动，无法实现对接，故B错误；
C、天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
又、
解得天和核心舱轨道离地面的高度为：，故C正确；
D、根据题意可知，天舟七号在霍曼轨道运动时间为椭圆轨道运动周期的一半，根据开普勒第三定律有
解得其运动时间为，故D正确。
故选：。
天舟七号从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道必须加速才能实现。天舟七号在轨道Ⅱ上加速时将做离心运动。根据万有引力提供向心力求解天和核心舱轨道离地面的高度。根据开普勒第三定律求出天舟七号在霍曼轨道上运行周期，即可求出其在霍曼轨道上运动时间。
本题的解题关键要掌握开普勒第三定律，要注意确定椭圆轨道的半长轴，根据开普勒第三定律求椭圆轨道运动的周期。
11.【答案】和
小于

【解析】解：探究向心力的大小与角速度的关系，要保持转动半径和质量一定，则可将传动皮带套在塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板和处；
探究向心力的大小与运动半径之间的关系，要保持角速度和质量一定，应将皮带套在塔轮上。
、挡光杆经过光电门时的速度大小为
砝码做圆周运动的角速度等于挡光杆的角速度，则有
、根据，为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力与关系的图像，该图像为线性图像，更容易观察；
、根据可知，相同半径，当角速度相同时，质量越大，向心力越大，曲线对应的金属块质量小于曲线对应的金属块质量。
故答案为：和；；，，小于。
探究向心力与角速度的关系，控制小球质量和转动半径不变，将质量相同的小球放在半径相同的和处，用半径不同的塔轮改变角速度；
探究向心力与运动半径的关系，控制小球质量和角速度不变，将皮带套在半径相同的塔轮上；
、由挡光杆线速度和角速度线速度之间的关系推导角速度表达式；
、根据，作与的关系图像；
、由图像的斜率，判断半径相同时质量大小。
本题考查向心力实验的原理、控制变量法及数据处理，需结合圆周运动公式和实验装置分析变量控制与图像解读。
12.【答案】
较大

【解析】解：小球第一次运动至最低点的过程，重心下降了，则重力势能的减少量为；
设小球第一次运动至最低点时的速度为，此时轻绳中的拉力最大，由图知为，据牛顿第二定律有
则动能的增加量为
联立解得
小球在运动过程中，不可避免地会受到空气阻力的作用，即空气阻力会做负功，为了更好地满足“只有重力做功”的实验条件，应该使空气阻力远小于小球的重力，从而可以忽略空气阻力。显然，选择密度“较大”的小球，可以在同样体积时增加重力，或在同样重力时，减小体积，从而使空气阻力远小于重力，忽略空气阻力的影响。
故答案为：
较大
重力势能的变化量等于重力做的功；根据牛顿第二定律和能量守恒求出动能增加量；
考虑空气阻力的影响，选体积小，密度大的小球。
本题主要考查了重力势能的变化量与动能的变化量之间的定量关系，解题关键是掌握重力势能的变化量等于重力做的功，结合牛顿第二定律和能量守恒求出动能增加量。
13.【答案】在最高点水不流出的最小速率是 若杯子在最高点的速率，此时水对杯底的压力大小是
【解析】解：以杯中的水为研究对象，在最高点水不流出的临界条件是重力提供向心力，有
其中
代入数据可得
因，则重力不足以提供水做圆周运动所需的向心力，以杯中的水为研究对象，有
代入数据可得
由牛顿第三定律可知，水对杯底的压力大小为。
答：在最高点水不流出的最小速率是；
若杯子在最高点的速率，此时水对杯底的压力大小是。
先确定圆周运动半径，再根据最高点重力恰好提供向心力的临界条件，用向心力公式求解最小速率；
对水受力分析，由重力与杯底压力的合力提供向心力，用牛顿第二定律列式求杯底对水的支持力，再由牛顿第三定律得水对杯底的压力。
本题考查竖直圆周运动的临界问题与受力分析，结合向心力公式和牛顿运动定律，侧重实际情境下的物理规律应用，难度适中。
14.【答案】该行星的质量 若忽略该行星的自转，该行星表面的重力加速度为 要发射一颗此行星的同步人造卫星，则同步卫星离该行星表面的高度为
【解析】解：对环绕行星公转的卫星，据万有引力提供向心力有，解得该行星的质量为；
若忽略该行星的自转，可认为该行星表面的物体所受的重力等于所受的万有引力，有，联立解得；
此行星的同步卫星绕行星运动的周期与行星自转的周期相同为，设同步卫星的质量为，对同步卫星，据万有引力提供向心力有，联立解得。
答：该行星的质量；
若忽略该行星的自转，该行星表面的重力加速度为；
要发射一颗此行星的同步人造卫星，则同步卫星离该行星表面的高度为。
根据万有引力提供向心力列式解答；
根据黄金代换式列式求解；
根据万有引力提供向心力列式解答。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解万有引力定律和黄金代换式，属于中等难度考题。
15.【答案】小车所受到的阻力大小为 小车匀速行驶阶段的功率为 小车在匀加速运动阶段的位移大小为 当小车的速度为时的加速度大小为
【解析】解：由图像可知，阶段小车处于不受遥控的自由滑行状态，水平方向仅受阻力作用。
根据图像数据，此阶段的加速度大小为。
对小车应用牛顿第二定律，有，解得：。
由题图可知，在阶段小车做匀速直线运动，此时牵引力与阻力平衡，即。
由图像得匀速运动的速度为。
小车的输出功率为，解得：。
在内，小车做匀加速直线运动，其位移可由图线与时间轴所围面积求得，即，解得：。
由于内小车的输出功率保持不变，故当速度为时，其功率仍为。
此时牵引力为，解得：。
对小车应用牛顿第二定律，有，解得：。
答：小车所受到的阻力大小为。
小车匀速行驶阶段的功率为。
小车在匀加速运动阶段的位移大小为。
当小车的速度为时的加速度大小为。
小车在后自由滑行，仅受阻力作用做匀减速运动。从图像中获取该阶段的加速度，结合小车质量，利用牛顿第二定律即可直接求得阻力大小。
由图像可知至小车做匀速运动，此时牵引力与阻力平衡。根据匀速运动的速度与已求得的阻力，利用功率公式即可计算匀速行驶阶段的恒定功率。
至内小车做匀加速直线运动，其位移大小等于该阶段图线与时间轴所围成的三角形面积，通过图像读取初末速度与时间即可求解。
至内小车功率保持不变。已知功率和速度，可求出该时刻的牵引力。再结合已求得的阻力，对小车应用牛顿第二定律，即可解得此时刻的加速度。
本题以遥控小车的运动为背景，综合考查运动学图像、牛顿运动定律、功率以及机车启动等核心知识。题目通过图像清晰地呈现了小车运动的不同阶段，要求学生能够从图像中准确提取信息，并结合物理规律进行分段分析。计算量适中，主要考查学生的读图能力、逻辑推理能力以及将实际问题转化为物理模型的能力。解答过程需要学生综合运用匀变速运动规律、功率公式以及牛顿第二定律，体现了对物理概念和规律灵活应用的要求。其中，判断功率恒定阶段速度变化时牵引力与加速度的动态关系是本题的一个关键点，能够有效检验学生对机车启动模型的理解深度。
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