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2025-2026学年江西省南昌中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量的单位，下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是( )
A. 对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的
B. 经典力学不适用于高速运动的物体，但适用于微观世界
C. 洲际导弹的速度有时可达到，这一速度属于相对论中的高速
D. 质量是物体的固有属性，任何时候都不会变
3.中学生在雨中打伞行走，根据物理学知识可知，当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以的速度竖直下落，而学生打着伞以的速度向左行走，则该学生少淋雨的打伞伞柄指向方式为( )
A. B.
C. D.
4.神舟二十一号载人飞船于北京时间年月日时分发射，并与空间站完美对接。对接前神舟二十一号在轨道上绕地球做圆周运动，空间站在轨道上绕地球做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道与空间站实现对接后，一起沿轨道运动。下列说法正确的是( )
A. 神舟二十一号的发射速度大于
B. 神舟二十一号在轨道、上运动时经过同一位置时的速度大小相同
C. 对接前，神舟二十一号与地心的连线和空间站与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
D. 神舟二十一号在轨道、上运动时经过同一位置时的加速度大小相同
5.如图所示，工人将长为的杆状货物从货箱里取出时，用机械装置控制着货物的端沿着竖直的箱壁匀速上升，同时货物的端在箱底的水平面上向左滑行。下列说法正确的是( )
A. 端向左加速滑行
B. 端向左先加速滑行后减速滑行
C. 时端向左滑行的速度最大
D. 当端距离货箱左壁时，、两端的速度大小之比为：
6.如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么下面选项正确的是( )
A. A、、、点角速度之比为：：：
B. A、、、点的线速度之比为：：：
C. A、、、点向心加速度之比为：：：
D. 点和点的线速度相等
7.如图所示，有一个质量分布均匀的大球，球心为、半径为、质量为，现将一质量为的小球可视为质点放在球体的球面上，此时大球对小球的万有引力为。若在大球内部挖出一个球形空腔，球形空腔的球心为，此空腔与原球面内切于点，、为球形空腔的两条直径，所在直线与大球外表面交于、，关于大球剩余部分对小球的万有引力判断正确的是( )
A. 小球在处所受的万有引力为
B. 小球在处所受的万有引力为
C. 在球体表面各点，小球在处所受的万有引力最小
D. 小球放在处与处时所受的万有引力大小相等，方向相反
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面片的运动视为平抛运动。且小面片都落入锅中，重力加速度为，则下列关于所有小面片在空中运动的描述正确的是( )
A. 运动的时间都不相同
B. 运动的时间都相同
C. 落入锅中时，最大速度是最小速度的倍
D. 初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小
9.在铁路转弯处，为了减小火车对铁轨的损伤，内、外轨设计时高度略有不同。某段转弯处半径为，火车速度为时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，轨道平面与水平地面间夹角为，如图所示。现有一质量为的火车沿该弯道做速度大小为的匀速圆周运动，重力加速度为。则( )
A. 该转弯处的设计速度为
B. 该转弯处的设计速度为
C. 若，火车有向外轨道方向运动的趋势
D. 若，火车有向外轨道方向运动的趋势
10.如图，在某部科幻电影中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。由于地球自转与万有引力的变化，人在不同高度处的太空电梯轿厢内“静止”所需要的力是不相同的。已知地球的半径为，地球的质量为，地球自转的角速度为，引力常量为，同步卫星距离地面的高度为。若有一部太空电梯沿着地球的半径方向固定在赤道上，它的一节轿厢上升到距离地面高度处时停止，轿厢内有一位质量为的宇航员与电梯轿厢保持相对静止。关于此时宇航员与电梯轿厢之间的相互作用，下列说法正确的是( )
A. 宇航员在“太空电梯”中处于静止状态时，处于平衡状态
B. 当时，宇航员所受的万有引力恰好等于运动的向心力
C. 当时，宇航员受到向下的压力为
D. 当时，宇航员受到向上的支持力为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的、处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为：：。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为：、：和：，如图乙所示。
下列实验的方法与本实验相同的是______填写正确选项前的字母。
A.验证力的平行四边形定则
B.验证牛顿第二定律
C.伽利略对自由落体的研究
在某次实验中，把两个质量不相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与质量的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮选填“”“二”或“三”。
在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______。
12.在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
实验过程中，取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的 对应白纸上的位置即为原点。
A.球心
B.球的最上端
C.球的最下端
在该实验中，让钢球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下钢球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图所示。从甲的实验图可看出实验存在的问题 ；乙的实验图中有两个点位于抛物线下方的原因是 。
A.斜槽轨道不光滑
B.斜槽末端不水平
C.钢球在斜槽某处释放时有初速度
D.钢球自由释放的位置不同
利用如图描绘平抛运动的轨迹，研究水平方向的运动特点，并按照正确的方法建立直角坐标系，在轴上选取、、、位置，根据测量结果得到相应的水平位置约为、、、。由此可判定平抛运动的水平分运动为 ；则钢球做平抛运动的初速度大小 用图中的物理量表示，重力加速度为。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道，其中部分是半径的半圆形轨道是圆的直径，部分是水平轨道。一个质量的小球沿水平方向进入轨道，恰好通过最高点后落在水平轨道上。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，取。求：
小球经过点的速度大小；
小球落地点与点间的水平距离。
14.某质量分布均匀的星球表面，用轻质细绳系住一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，轨道圆心与悬挂点间的距离为，用秒表测得小球转动圈所用时间为，已知该星球半径为，引力常量为，不计小球运动过程中所受的阻力，忽略星球自转的影响，求：
该星球表面的重力加速度的大小；
该星球的平均密度。
15.如图是中国常见的团圆桌，餐桌上有一个半径为可绕团圆桌轴心旋转的圆盘，圆盘的圆心和圆桌轴心重合，圆盘水平面到餐桌的水平面高度差为，餐桌半径为；物体放在距离圆盘轴心处，物体放在圆盘边缘处，、质量相同，大小可以忽略不计，与圆盘的摩擦因数为，与圆盘的摩擦因数为。、两物体通过恰好伸直的绳子连接。现在使圆盘从静止开始以角速度开始转动，静止放置圆盘上的、两物体随着转盘一起转动：圆盘刚开始转动即为时刻，两物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
什么时刻，绳子刚开始有张力。
假设绳子足够牢固，什么时刻，、开始相对圆盘滑动。
若、刚开始相对圆盘滑动，绳子恰好绷断，问至少为多少，才能使得物第一落点在餐桌上。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：根据可求出，将表示的表达式各物理量单位代入得，故C正确，ABD错误。
故选：。
根据万有引力定律公式，代入各物理量单位推导。
物理量的单位分基本单位和导出单位，导出单位由基本单位根据公式进行推导得出，注意不是国际单位制的基本单位。
2.【答案】
【解析】解：、在宏观物体的低速运动条件下，相对论和量子力学的预测会退化为经典力学的结论，例如相对论在低速下近似牛顿定律，量子力学在宏观尺度下可忽略量子效应，三者一致，故A正确；
B、经典力学适用于宏观物体的低速运动，但不适用于微观，微观世界需用量子力学描述；经典力学对高速运动不适用，对微观世界也不适用，故B错误；
C、相对论中的高速通常指接近光速，洲际导弹速度，仅为光速的，属于低速，故C错误；
D、在相对论中，物体的质量随速度变化，并非任何时候都不变，故D错误。
故选：。
根据经典力学、相对论和量子力学的适用范围，逐一判断各选项说法的正误。
本题为基础概念辨析题，考查经典力学、相对论与量子力学的适用条件，难度较低，适合巩固理论知识。
3.【答案】
【解析】解：在水平方向上，雨滴相对于人的速度为，方向向右；在竖直方向上，雨滴的速度为，方向竖直向下。设雨滴相对于人的速度方向与竖直方向的夹角为，则几何关系，则
解得
可见伞柄应向左倾斜且与竖直方向成角。
故C正确，ABD错误。
故选：。
分析雨滴相对于人在水平方向和竖直方向的速度大小，结合矢量合成遵循的平行四边形计算出合速度与竖直方向的夹角。
本题以雨中撑伞为考查背景，主要考查了运动的合成问题，理解速度是矢量，合成时需要遵循平行四边形定则，整体难度不大。
4.【答案】
【解析】解：神舟二十一号环绕地球运行，其发射速度大于而小于，故A错误；
B.神舟二十一号与空间站对接时，应使神舟二十一号由低轨加速后与空间站实现对接进入轨道，从而在两轨道上运动速度大小不同，故B错误；
C.开普勒第二定律针对的是同一卫星在同一轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C错误；
D.根据牛顿第二定律可知，同一位置对应的轨道半径相同，则加速度大小相同，故D正确。
故选：。
根据第一宇宙速度和第二宇宙速度的知识分析解答；根据卫星变轨时的速度变化知识分析解答；根据开普勒第二定律分析解答；根据牛顿第二定律列式求解。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解开普勒的运动定律和变轨原理，属于较低难度考题。
5.【答案】
【解析】解：根据沿杆方向的分速度大小相等
可得
代入数据得，逐渐减小的过程中，一直增大，端向左加速滑行，故A正确，BC错误；
D.当端距离货箱左壁时，，、两端的速度大小之比为：，故D错误。
故选：。
将、点的运动分解为随小圆盘圆心的圆周运动大圆盘转动和绕小圆盘圆心的圆周运动，分别分析时的速度合成，以及不同时刻、点到大圆盘圆心的距离变化，验证各选项。
本题以转转杯玩具为情境，考查圆周运动的速度合成与距离变化分析，侧重运动的分解与矢量合成，能有效检验学生的运动合成分析能力和空间想象能力。
6.【答案】
【解析】解：、与的线速度大小相同，因此有。、、三点的角速度相等，所以、、、四点的角速度之比为：：：，故A错误；
B、的角速度相同，根据可知，的线速度之比等于其半径之比，即三点的线速度之比为：：。又因为点与点的线速度大小相等，所以四点的线速度之比为：：：，故B正确；
C、由于的角速度相同，根据，三点的向心加速度之比等于其半径之比，即：：。与的线速度大小相等，根据，的向心加速度之比与半径成反比，故，解得、四点的向心加速度之比为：：：，故C错误；
D、点与点的线速度大小虽然相等，但方向并不相同，故D错误；
故选：。
该题涉及皮带传动与同轴转动中多个点的运动参量比较。首先明确皮带不打滑意味着皮带连接的两轮边缘线速度大小相等，同轴转动则各点角速度相同。已知各轮半径，需依次分析、两点线速度关系，以及、、三点角速度关系，进而分别推导四点角速度、线速度、向心加速度的比例。比较时需注意各物理量定义与对应规律的应用，如线速度与角速度通过半径关联，向心加速度可由线速度或角速度表达。
本题通过皮带传动与同轴转动模型，综合考查了圆周运动中角速度、线速度及向心加速度的比例关系。题目计算量适中，难度中等，重点在于理解传动过程中的约束条件：皮带连接的两轮边缘线速度大小相等，同轴转动的各点角速度相同。学生需准确识别与通过皮带相连、、、同轴这两组核心关系，并灵活运用与建立比例。本题能有效锻炼学生的模型构建能力、逻辑推理能力及公式的迁移应用能力，尤其需要注意线速度的矢量性在比较大小时的表述差异。
7.【答案】
【解析】解：为球形空腔的一条直径，可知空腔的半径等于大球半径的一半，由球的体积公式可知，被挖去的球体部分质量为，原来完整的大球对小球的引力为，设被挖去的部分之前对小球的万有引力为。
A、小球在处时，与恰好在同一条直线上，故小球所受万有引力，其中
故，故A错误；
B、若小球在处时，根据几何关系可得，故
根据几何关系，此时与的夹角为，故剩余的万有引力的大小满足
故，故B错误；
C、若在球体表面任一点，设与的夹角为，绘出的矢量图：
由三角形任意一条边的长度大于其他两边之差可知，此时大小满足：
当且仅当与方向在相同时取””，此时点是球体表面离点最近的位置，此时恰好达到最大值，即两力大小之差恰好达到最小值，且可取。故此时为小球所受万有引力的最小值，故C正确；
D、由可知，小球在点所受万有引力向右指向点下方，小球在点所受万有引力向左指向点下方，故方向并不相反，故D错误。
故选：。
小球受到的大球剩余部分的引力为大球对小球的引力减去挖去的球对小球的引力，根据万有引力定律计算即可。
本题考查了万有引力定律，挖去小球后剩余部分不是均匀球体，故不能直接计算大球剩余部分对的万有引力大小，而应采用割补法计算。
8.【答案】
【解析】解：、小面片均做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有
代入数据可得，小面片的下落高度相同，故运动的，时间相同，故A错误，B正确；
C、根据水平方向做匀速直线运动，则有
代入数据可得，最大的水平位移为，最小的水平位移为，可得最大的水平速度为，最小的水平速度为
代入数据可得：：
又落入锅中时速度，可知最大速度与最小速度之比不等于，故C错误；
D、设落入锅中时速度与水平面之间的夹角为，则有
其中
解得，越大夹角越小，故D正确。
故选：。
根据平抛运动的分解规律，由竖直分运动求运动时间，结合水平位移范围分析初速度，再利用速度合成与偏角公式判断选项。
本题以刀削面为情境考查平抛运动，侧重考查运动分解、速度合成与偏角变化规律，是基础的应用类题目。
9.【答案】
【解析】解：火车速度为时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，该速度即为设计速度，对火车进行分析，根据合外力提供向心力有：
解得该转弯处的设计速度为
故A正确，B错误；
C.若，此时火车所需要的向心力小于，火车有向内轨道方向运动的趋势，故C错误；
D.若，此时火车所需要的向心力大于，火车有向外轨道方向运动的趋势，故D正确。
故选：。
根据火车速度为时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，该速度即为设计速度，结合合外力提供向心力，综合离心运动和近心运动的条件分析求解。
本题考查了火车转弯问题，理解合外力提供向心力是解决此类问题的关键。
10.【答案】
【解析】解：、宇航员在“太空电梯”中绕地心随地球一起自转，所受合力提供向心力，不为零，不处于平衡状态，故A错误；
B、宇航员在“太空电梯”中做圆周运动的角速度始终等于地球自转的角速度，所受合力提供向心力。对于同步卫星，由万有引力定律及牛顿第二定律可得。当时，卫星为静止卫星，周期与地球自转周期相等；当时，卫星周期大于地球自转周期；当时，卫星周期小于地球自转周期。故当时，宇航员受到的万有引力恰好提供向心力，故B正确；
C、当时，万有引力无法提供足够的向心力，宇航员受到向下的压力，由牛顿第二定律得，解得：，故C正确；
D、当时，万有引力大于随地球自转所需的向心力，宇航员受到向上的支持力，由牛顿第二定律得，解得：，故D错误。
故选：。
宇航员在太空电梯轿厢内随地球自转的圆周运动，宇航员与电梯保持相对静止，因此其角速度与地球自转角速度相同。分析的关键在于比较宇航员在高度处所受万有引力与维持该圆周运动所需向心力的大小关系。当万有引力不足以提供向心力时，宇航员需要额外的力如压力来补充；反之，则需要支持力来抵消多余的引力。通过同步卫星高度处的条件万有引力等于向心力作为分界点，可以判断不同高度下宇航员的受力情况，从而确定其与电梯之间的相互作用力方向及大小表达式是否符合牛顿第二定律。
本题以科幻电影中的太空电梯为背景，巧妙地将万有引力定律与圆周运动相结合，考查了学生对天体运动、向心力来源以及超重失重现象的理解。题目计算量适中，但思维层次较高，需要学生建立正确的物理模型，明确宇航员随地球自转的角速度恒定这一关键条件，并分析万有引力与所需向心力在不同高度处的相对大小关系。本题能有效锻炼学生的模型构建能力、受力分析能力以及运用牛顿第二定律解决实际问题的能力。其亮点在于将同步卫星轨道这一特殊高度作为分界点，引导学生深入思考在非惯性系中“视重”的变化，对理解人造卫星的运行原理有很好的启发作用。选项C和的表达式设计也检验了学生对公式正负号物理意义的准确把握。
11.【答案】； 一； ：
【解析】解：探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。
A.验证力的平行四边形定则的实验时两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同，故采用的方法是等效替代法，故A错误；
B.在验证牛顿第二定律的实验中，通常采用控制变量法来研究加速度、力和质量之间的关系，故B正确；
C.伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故C错误。
故选：。
在某次实验中，把两个质量不相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与质量的关系，应使两球的线速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，则两球做圆周运动的半径相等；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为：：：，根据，可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为。
故答案为：；一；：。
探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，采用的实验方法是控制变量法，逐项分析各选项所用的实验方法；
根据向心力公式分析。
考查匀速圆周运动角速度、线速度、向心加速度的理解，熟悉向心力公式的运用。
12.【答案】
匀速直线运动

【解析】解：取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点，故A正确，BCD错误。
故选：。
甲图中轨迹不是平抛运动的轨迹抛物线，而是斜抛运动的轨迹，在抛出时具有竖直向上的初速度，原因是斜槽末端不水平，小球不是做平抛运动，所以甲的实验错误是斜槽末端不水平，故选B；乙图中有两个点位于抛物线下方，可能是因为小球每次自由释放的位置不同，导致平抛的初速度不同，描绘的点不在同一轨迹上，故选D。
在轴上选取、、、位置，根据匀变速直线运动规律可知，相邻两点时间间隔相等，而水平位置约为、、、，则水平位移相等，可判定平抛运动的水平方向做匀速直线运动；
根据竖直方向做匀变速直线运动规律有
水平方向有
联立解得
故答案为：；，；匀速直线运动，。
钢球的球心对应白纸上的位置为原点；
甲图小球在抛出时具有竖直向上的初速度，乙图乙图中有两个点位于抛物线下方，据此分析即可；
根据水平方向的位移规律分析；根据小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动规律计算。
掌握“探究平抛运动的特点”的实验注意事项，实验数据的处理方法是解题的基础。
13.【答案】小球经过点的速度大小为 小球落地点与点间的水平距离为
【解析】解：小球恰好通过最高点时，对小球在点进行受力分析可知，此时只有重力提供向心力，则根据牛顿第二定律有
解得小球经过点的速度大小为
由分析可知小球从点抛出后做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，则有
解得小球落地的时间为
由于小球在水平方向做的是匀速直线运动，所以小球落地点与点间的水平距离为
答：小球经过点的速度大小为；
小球落地点与点间的水平距离为。
利用小球“恰好通过最高点”的临界条件，结合向心力公式列方程求解点速度；
先确定小球从点平抛的竖直位移，再用平抛运动规律求出运动时间，最后结合点速度计算水平位移。
学生容易混淆圆周运动“恰好通过最高点”的临界条件，也容易在平抛运动中错误计算竖直下落高度误将直径当成半径，导致后续水平位移计算出错。
14.【答案】该星球表面的重力加速度的大小度 该星球的平均密度
【解析】解：小球在水平面内做匀速圆周运动的周期为，对小球受力分析，设绳与竖直方向夹角为，
根据牛顿第二定律：，其中，解得星球表面的重力加速度；
在星球表面，，解得。
答：该星球表面的重力加速度的大小度；
该星球的平均密度。
小球在水平面内做匀速圆周运动，结合向心力表达式求出星球表面的重力加速度；
根据星球表面万有引力等于该处的重力，结合求出星球的平均密度。
本题考查了万有引力在天体中的应用，解题关键是根据小球在水平面内做匀速圆周运动结合向心力表达式求出星球表面的重力加速度，在星球表面万有引力等于该处的重力可将天体质量表示。
15.【答案】绳子刚开始有张力的时刻为 、开始相对圆盘滑动的时刻为 餐桌的最小半径
【解析】解：依题意，圆盘的角速度，故其角加速度。
A、两物体随盘转动时，所受静摩擦力需同时提供切向加速度和向心加速度。
的切向加速度，解得。
当绳子即将出现张力时，物体因向心力不足而恰好达到最大静摩擦力，在此之前仅由其自身静摩擦力维持圆周运动。
对物体，其最大静摩擦力需提供切向与径向的合力，有。
代入数据得：，解得此时刻为。
的切向加速度。
当、开始相对于圆盘滑动时，两者均达到最大静摩擦力，此时整体所需向心力由两者的最大径向静摩擦力共同提供。
的最大径向静摩擦力。
的最大径向静摩擦力。
对整体沿径向列方程，有，即，解得此时刻为。
、相对滑动且绳子恰好绷断后，将以此时的线速度沿切线方向水平飞出做平抛运动。
滑动瞬间的线速度平方。
平抛运动时间，解得，水平抛出的切向位移。
由于是沿圆盘边缘切线飞出，要使落点在餐桌上，餐桌的最小半径需满足几何关系。
联立并代入数据，解得餐桌的最小半径。
答：绳子刚开始有张力的时刻为。
、开始相对圆盘滑动的时刻为。
餐桌的最小半径。
圆盘角速度随时间线性增加，、随盘转动需静摩擦力提供切向和向心加速度。初始阶段仅靠各自静摩擦力维持圆周运动，当所需合力达到其最大静摩擦力时，绳子开始出现张力。通过分析的切向加速度与向心加速度的合成，利用最大静摩擦力条件建立方程，可解出对应时刻。
随着角速度增大，绳子张力增加，、所受静摩擦力均达到最大值时开始相对滑动。此时需分别计算、的最大径向静摩擦力，两者之和提供整体做圆周运动所需的向心力。根据、的半径位置和角速度关系，联立径向合力方程即可求得滑动时刻。
滑动瞬间绳子绷断，以该时刻的线速度沿切线方向飞出做平抛运动。根据平抛运动规律，由高度差求出下落时间，结合水平位移计算飞出的水平距离。为使落点在餐桌上，餐桌半径需不小于飞出点与圆心连线在水平面上的投影长度，通过几何关系建立最小半径条件。
本题综合考查了圆周运动、摩擦力、牛顿第二定律以及平抛运动等多个核心力学知识点，计算量较大且难度较高。题目巧妙地将变加速圆周运动与静摩擦力临界分析相结合，要求学生深入理解向心力与切向加速度的矢量合成，并准确运用最大静摩擦力的矢量分解来处理非匀速圆周运动的动力学问题。本题重点锻炼学生的物理建模能力、逻辑推理能力和复杂方程求解能力，尤其考验对多个临界状态进行有序分析的综合思维。其中，绳子张力从无到有以及两物体同时达到滑动临界状态的判断是解题的关键环节，需要学生细致分析各阶段受力变化并建立正确的动力学方程。后续平抛运动与几何关系的衔接进一步提升了题目的综合性与应用性，是一道能有效检验学生力学综合素养的特色好题。
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