资源简介

浙江北斗联盟2025-2026学年第二学期期中联考高二年级
物理学科试题
一、选择题
1.以下物理量为标量且单位是国际单位制基本单位的是( )
A. 电流 B. 位移 C. 电势 D. 磁感应强度
2.在物理学发展过程中，许多物理学家的辛勤研究推动了人类文明进步。下列说法正确的是( )
A. 伽利略用斜面实验证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
B. 麦克斯韦预言了电磁波的存在，并在实验中捕捉到了电磁波
C. 密立根通过油滴实验测得了最小的电荷量
D. 奥斯特发现了电流周围存在磁场，提出用磁感线表示磁场
3.年月日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，北京天安门广场举行了盛大的“九三阅兵”。在阅兵中，我国自主研制的歼战机组成编队保持完美队形于点分匀速飞越天安门上空。若飞行员观察到身旁的战机始终保持静止，则在歼战机飞越天安门的过程中，下列说法正确的是( )
A. 点分指的是时间间隔
B. 歼战机加速度为
C. 飞行员观察到身旁的战机始终保持静止是以地面为参考系
D. 若飞机水平飞过天安门广场，则飞行员左侧机翼电势高
4.电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压电场，极为阴极，一电子在电场力作用下由沿直线运动到。下列说法正确的是( )
A. 虚线为等势面 B. 电子的电势能逐渐减小
C. 电子的加速度逐渐减小 D. 电子的动能保持不变
5.如图为通过手抛撒谷粒进行水稻播种的过程。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时手对谷粒和谷粒做的功分别为和，获得的初速度为和，其中方向水平，方向斜向上，从到的运动时间分别为和，运动过程中的加速度分别为和，忽略空气阻力，则下列关系一定正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图所示，某人造地球卫星对地球的张角为，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为，万有引力常量为，由此可估算地球的平均密度为( )
A. B. C. D.
7.检测微小球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠与待测滚珠、放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是( )
A. 图乙中所在位置的玻璃板间距是这个单色光半波长的奇数倍
B. 滚珠、均不合格
C. 滚珠、中有一个不合格，另一个合格
D. 同时增大滚珠、的直径，条纹间距一定变密
8.如图甲所示，是一款高空风车及其发电模块原理图。其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流，与其串联的一白炽灯泡恰能正常发光，已知该灯泡额定电压为、阻值为。则该发电机( )
A. 输出电流的最大值为
B. 输出的交流电频率为
C. 时，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量达到最大值
D. 若风力增大，线圈的感应电动势不变
9.某工作人员用高压水枪近距离冲洗车身，水枪出水口直径为，水流以速度从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有向四周溅散开水平溅回即速度大小不变，方向变为远离墙壁，其余的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为，则( )
A. 水枪的功率为
B. 水枪的功率为
C. 水流对车身的平均冲击力约为
D. 水流对车身的平均冲击力约为
10.如图，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为电容器，电表均为理想电表。闭合开关，将滑片向下滑动过程中( )
A. 电压表示数变大 B. 电阻中有向上的电流
C. 电源的输出功率一定变大 D. 两电表示数变化量绝对值之比变大
11.一根长度为质量为的粗细可忽略的导体棒静止紧靠在一个足够长的绝缘半圆柱体底端，半圆柱体固定在水平面上，导体棒与柱体表面动摩擦因数为，导体棒中通有垂直纸面向外的电流，其截面如图，空间中加有沿柱体半径向内的辐向磁场，圆柱体表面磁场大小为且处处相等，在导体棒中通变化的电流，使导体棒沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒与圆心的连线与水平方向所夹的锐角为，在到达顶端的过程中。下列说法正确的是( )
A. 时，导体棒所受的摩擦力最大
B. 时，导体棒中电流最大
C. 导体棒所受重力与支持力的合力大小不变
D. 导体棒所受重力和安培力的合力方向与安培力方向的夹角变大
12.下列说法正确的是( )
A. 爱因斯坦认为高速运动的物体的长度会随速度增加而变短
B. 在振荡电路中，当自感电动势最大时，电容器储存的电场能最小
C. 可见光的波长越长，衍射越明显，双缝干涉的条纹宽度越宽
D. 电磁理论认为，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场
13.图甲为磁控健身车，其核心部件为图乙的结构示意图，在金属飞轮的外侧有一些磁体与飞轮不接触，人用力蹬车带动飞轮旋转时，磁体会对飞轮产生阻碍作用，拉动旋钮拉线可以改变磁体与飞轮间的距离。下列说法正确的有( )
A. 飞轮受到的阻力主要来源于磁体对它的摩擦力
B. 飞轮转速一定时，磁体越靠近飞轮，飞轮受到的阻力越大
C. 飞轮若断裂，转动时的阻力会显著增大
D. 磁体和飞轮间的距离一定时，飞轮转速越大，内部的涡流越强
14.一束射线通过充满液态氢的气泡室存在匀强磁场，将其中的一个氢原子打出一个电子，而自身转变成一正负电子对，它们的运动径迹照片如图所示，则( )
A. 径迹是射线 B. 射线从上向下射入
C. 磁场方向垂直于纸面向外 D. 电子对中的正，负电子初动量大小相等
15.如图所示，同种介质中的两个波源和分别位于轴上的和处，时刻同时开始振动，分别形成沿正方向和负方向传播的简谐横波，振幅为，波速为。某时刻波的前沿传到图中的点和点，下列说法正确的是( )
A. 两列波起振方向相反
B. 时，处的质点第一次到达波谷
C. 到时间内，处的质点通过的路程是
D. A、连线上不包括、共有个振动加强点
二、非选择题
16.某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝电阻率，实验室提供下列器材：
电池组，内阻不计
电流表，内阻
电压表，内阻约为
滑动变阻器
滑动变阻器
开关、导线若干。
先用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝直径 ；
滑动变阻器应选择 ；
根据器材选择最合理的电路图 ；
A. ．
C. ．
闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，测出多组电压表的示数和电流表的示数，作图像，为纵坐标，为横坐标，得到图像的斜率为，若金属丝的长为，则金属丝的电阻率 用、、、表示。
17.某实验小组在“验证动量守恒定律”时，先后设计了以下两种实验方案。
方案一竖直落地法
实验装置如图甲所示，在斜槽右侧竖直固定一木板，选用两个大小相同的小球，实验开始时，先让入射小球多次从斜槽上某位置由静止释放，找到其打在竖直木板上的平均位置，然后把被碰小球静置于斜槽水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上释放，与小球相碰，找到、两小球打在竖直木板上的平均位置分别为、。木板上的点与小球放在斜槽末端时等高，用刻度尺测出到、、三点的距离分别为、、。
方案二水平落地法
某实验装置如图乙图中是斜槽末端在记录纸上的垂直投影点，为未放球时球的平均落点水平距离，为与球碰后球的平均落点水平距离，为碰后球的平均落点水平距离。
关于两次实验，下列说法正确的是 。
A.两球半径可以不相同
B.小球的质量大于小球的质量
C.为了验证动量守恒，方案一还需要测量抛出点与竖直木板间的水平距离
D.为了验证动量守恒，方案二还需要分别测出两小球抛出后下落的时间
方案中测得小球的质量和小球的质量，为验证两小球碰撞过程中动量守恒的表达式分别为： 用、、、、表示。
18.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图、所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比 ；乙同学测得的折射率与真实值相比 ．填“偏大”、“偏小”或“不变”
19.如图所示，是一条绝缘的竖直轨道，固定在水平地面上。轨道处在方向水平向左、大小为的匀强电场中，长为。一质量、带正电的可视为质点的滑块从点静止下落，经点进入电场并且到达地面瞬间的速度恰好为，整个下落过程历时。已知滑块与轨道间的动摩擦因数，忽略空气阻力，求：
滑块到达点时的速度；
滑块所带的电荷量；
若段足够长，且将匀强电场改成垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，则滑块运动过程中的最大速度为多大？
20.某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。半径为、质量为的四分之一圆弧轨道放置在光滑水平面上，通过水平短轨道与倾角为的传送带平滑连接。传送带以恒定速率顺时针转动。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余轨道均光滑。现有一质量也为的物块，在圆弧轨道最高静止下滑，到达水平轨道，再经点滑上传送带。，，，。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长，求物块：
运动到水平轨道时的速度；
运动到传送带最高点过程中所受摩擦力的冲量；
若在轨道左侧加一弹性挡板，物块与挡板相碰后能原速率返回，则经过足够长时间，摩擦力对其做的总功。
21.如图所示，水平固定的金属圆环，半径为，环内存在垂直向下的匀强磁场，长度为的导体棒通过轴承固定在点。在外力作用下金属棒可绕着圆心沿逆时针方向匀速转动，转动的角速度。转动过程中，金属棒两端与金属圆环接触良好。从圆心和圆环边缘用细导线连接足够长的两光滑平行金属导轨，导轨与水平面的夹角，导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，将金属棒垂直导轨放置，并用卡槽固定卡槽未画出。已知圆环内的磁场和导轨间的磁场的磁感应强度大小均为，圆环半径为，导轨宽度和金属棒的长度为，金属棒的质量，导体棒的电阻为，棒的电阻，其余电阻不计，重力加速度大小。求：
金属棒两端的电压；
某时刻取下棒的卡槽，棒沿导轨自由下滑，且始终垂直导轨，求棒稳定时的速度大小；
若问中，当棒自由下滑的同时停止棒的旋转，经达到稳定，求此过程中棒上产生的焦耳热为多大？
22.如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第二象限内存在着沿轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场和沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场未画出。时刻，一质量为、电荷量为的带正电粒子从点沿轴正方向以速度发射出，经过电场偏转后由点进入第一象限，不计粒子重力。求：
匀强电场的电场强度大小；
若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度应满足的条件；
若第一象限和第四象限匀强磁场的磁感应强度大小之比为，粒子在第一象限运动的半径为，则该粒子运动过程中距轴的最大距离和速度最小的时刻。
答案解析
1.【答案】
【解析】【分析】
国际单位制规定了七个基本物理量。分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照，强度、物质的量。它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，据此作答即可。
本题需要掌握矢量与标量的定义及国际单位制。
【解答】
国际单位制规定了七个基本物理量。分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量。它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而电流是标量，其单位是国际单位制基本单位，电势是标量，但其单位不是国际单位制中的基本单位，位移与磁感应强度是矢量，故A正确，BCD错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】A.伽利略猜想自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故A错误；
B.麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，是赫兹首次通过实验捕捉到电磁波，证实了电磁波的存在，故B错误；
C.密立根通过油滴实验，精确测定了元电荷最小电荷量的数值，故C正确；
D.奥斯特发现了电流的磁效应电流周围存在磁场，但磁感线是法拉第提出的用来直观描述磁场的物理模型，故D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】A.点分指的是时刻，故A错误；
B.歼战机匀速运动，则加速度为零，故B错误；
C.因飞行员观察到身旁的战机始终保持静止，可知飞行员以他自己驾驶的歼战机为参考系，故C错误；
D.北半球地磁场存在竖直向下的分量，飞机水平飞行时，机翼切割地磁场磁感线产生动生电动势，根据右手定则可知左侧机翼电势更高，故D正确。
故选D。
4.【答案】
【解析】A.电子沿直线运动说明受力方向与方向相同，因此虚线为电场力方向即为电场线，故A错误；
电子在电场力作用下由沿直线运动到，电场力做正功，电子的动能逐渐增大，电势能逐渐减小，故B正确，D错误；
C.电场线越密，电场强度越大，可知电子在电场力作用下由沿直线运动到，电场强度逐渐增大，电子受到的电场力逐渐增大，根据牛顿第二定律，电子的加速度逐渐增大，故C错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】A.根据动能定理有 ，由于不知两颗谷粒质量关系，无法确定抛出时手对谷粒做功 的大小关系，故A错误；
谷粒做斜向上抛运动，谷粒做平抛运动，均从点运动到点，在竖直方向上谷粒做竖直上抛运动，谷粒做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒运动时间较长，即 ，由于二者水平位移相同，则有 ，整理得 ，因为 且 ，可知 大小无法判断，故B错误，C正确；
D.谷粒做斜向上抛运动，谷粒做平抛运动，加速度均为重力加速度即 ，故D错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】设地球半径为 ，卫星的轨道半径为 ，根据几何关系可得
根据万有引力提供向心力
解得
又
解得
故选B。
7.【答案】
【解析】A.劈尖干涉中，亮纹处的空气层厚度满足
图乙中 位于亮纹中心，因此对应的空气层厚度 ，是半波长的整数倍，而非奇数倍。故A错误；
只要空气膜厚度相等，会位于同一条干涉条纹上。由图乙可知，待测滚珠、位于同一条干涉条纹上，但和标准滚珠处于不同级的干涉条纹上，说明、直径都和标准滚珠 不相等，因此二者都不合格，故B正确，C错误；
D.同时增大、的直径，两块平板玻璃的夹角减小，根据条纹间距公式 ，则 增大，条纹间距变大，条纹变疏，故D错误。
故选B 。
8.【答案】
【解析】A.输出电流的最大值，故A错误；
B.输出的交流电频率，故B错误；
C.时，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量达到最大值，磁通量的变化率为零，故C正确；
D.若风力增大，线圈转动的快，根据可知感应电动势变大，故D错误。
9.【答案】
【解析】出水口横截面积
时间内，水枪喷出水流长度为
喷出水流总质量
由动能定理可知，水枪对水流做的功等于水流喷出时的动能，则水枪功率等于单位时间喷出水流的动能，有 ，故A正确，B错误；
取水流入射方向为正方向，总初动量
水流反弹速度为 ，水流不反弹速度为，总末动量
设车身对水的作用力为 ，对 时间内射到车身的水流由动量定理，得
解得
将 代入，得
由牛顿第三定律，水流对车身的平均冲击力大小等于 ，故C正确，D错误。
故选AC。
10.【答案】
【解析】在滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，其接入阻值减小，干路电流增大，即通过电阻 电流增大，滑动变阻器两端的电压为
可知减小，电容器放电，电容器两极板所带电荷量减小，电阻 中有向上的电流，故A错误，B正确；
C.电源的输出功率随外电阻的变化如图所示
由于外电阻与内阻的关系未知，故电源的输出功率不一定变大，故C错误；
D.根据以上分析可知，两电表示数变化量绝对值之比 ，不变，故D错误。
故选B。
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考查安培力作用下的平衡问题。
此类问题解决办法：对平衡的物体进行受力分析，根据左手定则分析安培力的方向，根据安培力公式分析安培力的大小，应用该公式时要注意磁场方向是否与电流方向垂直，若不垂直，则需要用求安培力大小其中为磁场与电流方向的夹角，然后根据平衡条件列式求解。
【解答】
A.根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置时的受力分析如图所示：
；
根据平衡条件可知导体棒 所受支持力 ，导体棒 所受摩擦力 ，导体棒 沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，在到达顶端前的过程中， 增大， 增大， 增大，故A错误；
B.导体棒 所受的安培力 ，其中 ， 在范围内增大，可知安培力先增大后减小，当 时，导体棒 所受的安培力最大，此时 ，解得 ，故B正确；
C.重力与支持力的合力大小为 ，随 增大而减小，故C错误；
D.令支持力和滑动摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角为 ，则有 ，可知支持力和摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角始终不变，由于支持力、摩擦力、重力与安培力四个力的合力为零，则重力、安培力的合力与支持力、摩擦力的合力等大反向，摩擦力与安培力位于同一直线上，则重力和安培力的合力方向与安培力的方向的夹角始终不变，故D错误。
12.【答案】
【解析】A.爱因斯坦的相对论观点认为高速运动的物体的长度会随速度增加而变短，故A正确；
B.在 振荡电路中，当自感电动势最大时，电流变化率最大，但此时电流最小，线圈中的磁场能最小，则电容器储存的电场能最大，故B错误；
C.可见光的波长越长，衍射越明显，根据 可知，双缝干涉的条纹宽度越宽，故C正确；
D.麦克斯韦电磁理论认为，均匀变化的电场产生稳定的磁场，周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场，故D正确。
故选ACD。
13.【答案】
【解析】A.飞轮在磁场中做切割磁感线运动，所以会产生感应电动势和感应电流，根据楞次定律可知，磁场会对运动的飞轮产生阻力，以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动，所以飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，故A错误；
B.磁铁越靠近飞轮，飞轮处的磁感应强度越强，所以在飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大，飞轮受到的阻力越大，故B正确；
C.若飞轮断裂，飞轮内部的涡流会被裂缝阻断，涡流强度显著减小，阻力会显著减小，故C错误；
D.磁铁和飞轮间的距离一定时，根据法拉第电磁感应定律可知，飞轮转速越大，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大，内部的涡流越强，故D正确。
故选BD。
14.【答案】
【解析】A. 射线不带电，不能在气泡室中电离产生径迹，径迹是被 射线打出的氢原子电子的径迹，故A错误；
C.径迹是被 射线打出的氢原子电子的径迹，向右偏转，由左手定则可判断磁场方向垂直于纸面向外，故C正确；
B.由照片可知，三个粒子速度向下，所以 射线从上向下射入，故B正确；
D.由洛伦兹力向心力公式 得轨迹半径 ， 相同，图中两个螺旋轨迹半径明显不同，因此电子对中的正，负电子初动量大小不相等，故D错误。
故选 BC。
15.【答案】
【解析】A.由波的传播方向及上、下坡法可确定质点的振动方向，两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，则质点、均首先沿轴负方向运动，起振方向相同，故A错误；
B.根据波形图知两列波的周期都为
到这段时间内质点振动的时间为，即为 ，因此在这一时刻质点第一次到达波谷位置，故B正确；
C.由波形图可知两列波的波源传到点所经历的时间都为
所以点起振方向向下，且为振动加强点，总时间为 ，因此 点振动时间
合振幅
振动从平衡位置向下起振，一个周期路程为
剩余 时间内，质点从平衡位置向下运动到
总路程为 ，故C正确；
D.加强点满足该点距两波源的波程差为波长的整数倍，即
其中
所以
所以 可以为，，，，，，，共有七个加强点，故D错误。
故选BC。
16.【答案】

【解析】螺旋测微器的精度为 ，可知金属丝直径
要测量一段粗细均匀的金属丝电阻率，要使待测金属丝两端的电压能从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的。
电流表的内阻 ，电流表内阻已知，所以电流表应采用内接法，同时滑动变阻器采用分压式接法。
故选A。
根据欧姆定律可得
变形可得
图像的斜率为 ，即
根据电阻定律可得 ，
联立可得金属丝的电阻率
17.【答案】

【解析】为了发生对心碰撞，两球球心在碰撞瞬间必须在同一高度，两球半径需相同，故A错误；
B.为了保证碰撞时入射球不反弹，小球的质量应大于小球的质量，故B正确；
C.由于两小球做平抛运动的水平位移相等，在验证动量守恒时可约去水平位移，所以方案一不需要测量抛出点与竖直木板之间的水平距离，故C错误；
D.由于高度相同，抛出后下落的时间都相同，因此不需要分别测出两小球抛出后下落的时间，故D错误。
故选B。
由动量守恒
由平抛运动规律 ，
则有 ， ，
联立可得
18.【答案】偏小
不变

【解析】第一空如图．测定折射率时，玻璃中折射角增大，则由 知，折射率减小；
第二空用图测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；即乙同学测得的折射率与真实值相比不变．
19.【答案】


【解析】设滑块到达点时的速度为 ，从到的时间为 ，到的时间为 ，则有 ，
又
联立解得
滑块在段做自由落体运动，则有
解得
设滑块在段做匀减速运动的加速度大小为，则有
又
解得
根据牛顿第二定律可得
解得
又
解得
当滑块达到稳定时，滑块所受的滑动摩擦力等于重力，则有
解得
20.【答案】



【解析】物块与圆弧轨道水平动量守恒
根据机械能守恒定律，有
解得物块在轨道最低点时的速度
由于物块沿传送带运动过程中摩擦力方向会发生改变，需要分段考虑当物块滑上传送带后，在与传送带达到共速前，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，则此过程中物块的加速度为
设物块与传送带达到共速所需时间为 ，减速运动公式
物块与传送带达到共速后，摩擦力方向变为沿传送带向上，此过程加速度为
设物块从共速到速度减为零所需时间为 ，减速运动公式
注意到共速前后摩擦力方向会改变，在传送带上滑动过程中，摩擦力的冲量为
计算可得 ，其方向沿传送带向上。
经足够长时间，物块最终在圆弧轨道与传送带间往复运动，且最大速度为 。
根据动能定理，摩擦力做的功为
计算得
21.【答案】



【解析】金属棒、上的感应电动势
解得
金属棒上的电动势
金属棒上的电动势
对导体棒由平衡可知
得
得
对导体棒由动量定理可得
由能量关系可知
得
解得
22.【答案】

；

【解析】粒子在电场中运动时，沿电场方向，有
垂直电场方向，有
解得
由牛顿第二定律，其中加速度为
联立解得
粒子从 点进入磁场后，经磁场偏转后进入 轴下方磁场，临界条件是粒子轨迹与 轴相切，设粒子在 轴上方磁场中运动的半径为 ，粒子进入磁场时速度与 轴正方向的夹角为 ，则粒子进入第一象限时的速度大小
解得
进入第一象限时的速度方向满足
解得
粒子与 轴相切时，有
此时对应磁感应强度的最大值为 ，则
联立解得
若粒子在第一象限偏转后可直接进入第四象限，则第一象限匀强磁场的磁感应强度
设第一、四象限匀强磁场的磁感应强度大小分别为 、 ，则
根据几何关系可知，粒子在第一象限的运动轨迹为半圆，设粒子从上到下穿越 轴时速度与 轴成 角，根据几何关系可知
根据配速法，将粒子竖直方向的速度分解为向下的 ，向上的 ，则有 ，
解得 ，则
粒子水平方向的速度大小为
粒子一边以速度 向下做匀速直线运动，一边以速度 做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
解得
由几何关系可知粒子离 轴的最大距离
粒子在第一象限的磁场中运动的时间
粒子在第四象限的磁场中做圆周运动的周期
粒子经过圆周最右端位置时，速度最小，速度最小时有
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