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河南新乡市部分高中2025-2026学年高二下学期期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.玻璃杯从同一高度落下，落在坚硬地面上比落在地毯上容易碎，下列说法正确的是( )
A. 玻璃杯刚落在坚硬地面上比刚落在地毯上的动量大
B. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上受到合力的冲量大
C. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上的动量变化率大
D. 玻璃杯落在坚硬地面上比落在地毯上的动量变化量大
2.如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，关于物体的振动下列说法正确的是( )
A. 物体振动的振幅为 B. 物体振动的周期为
C. 过程物体沿轴正方向运动 D. 过程物体运动的速度在减小
3.关于简谐运动，下列说法正确的是( )
A. 回复力一定是物体受到的合力
B. 回复力是根据力的作用效果命名的
C. 振动中，位移的方向是不变的
D. 物体振动到平衡位置时，加速度一定等于零
4.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体和，置于光滑的水平面上，物体被水平速度为的子弹射中，并且子弹嵌在其中。已知物体的质量是物体的质量的，子弹的质量是物体的质量的，弹簧压缩到最短时物体的速度为( )
A. B. C. D.
5.自动驾驶汽车使用车载雷达发出的电磁波被前方障碍物反射的电磁波的频率变化多普勒效应，测量汽车与障碍物的相对速度。若汽车在平直公路上匀速行驶并发射频率为的电磁波。下列说法正确的是( )
A. 靠近障碍物时，车载雷达发射波的频率大于
B. 靠近障碍物时，车载雷达接收的反射波的频率大于
C. 远离障碍物时，车载雷达发射波的频率大于
D. 远离障碍物时，车载雷达接收的反射波的频率大于
6.近年来，科学家利用一种人工材料研制出能突破衍射极限的超透镜，实现超高精度成像。这种人工材料折射率为负值，称为负折射率材料，光从空气射入这类材料时，折射光线与入射光线位于法线的同一侧。空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束光从其下表面射入，以下光穿过该材料的光路图中，可能正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图所示为某透明介质制成的棱镜的截面图，该截面为等腰三角形，，腰长为，为边的中点。一细光束由点从真空斜射入棱镜，光束与的夹角为，折射光线与边平行，忽略二次反射的光线，光在真空中的速度为。下列说法正确的是( )
A. 透明介质材料的折射率为 B. 光束能从边射出棱镜
C. 光束从边射出时的折射角为 D. 光在棱镜中传播的时间为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，质量的光滑小球静置于光滑水平面上，质量为、半径的四分之一光滑圆弧轨道以初速度向右运动。不计小球滑上轨道过程中的能量损失，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 小球沿轨道上滑过程中系统动量守恒
B. 小球滑离圆弧轨道时速度大小为
C. 小球上升到最高点时距水平面的高度为
D. 整个运动过程中小球对轨道的冲量大小为
9.某弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力随时间变化的图像为正弦曲线，如图所示，下列说法中正确的是( )
A. 在内，弹簧振子的加速度增大
B. 在时和时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C. 在时，弹簧振子所受回复力的功率为
D. 在内，时弹簧振子所受回复力的功率最大
10.如图所示，真空中一透明介质的截面为边长为的菱形，其中。一束单色光从真空垂直于边射入透明介质，恰好射到边的中点并发生全反射，已知单色光在真空中的速度为，不考虑光的二次反射，下列说法正确的是( )
A. 单色光将从边射出 B. 单色光将从边射出
C. 透明介质的折射率为 D. 单色光在透明介质中传播的时间为
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心，在玻璃砖图中实线部分另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接，图中为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，、分别是入射光线、折射光线与圆的交点，、均垂直于法线并分别交法线于、点。
为较方便地表示出玻璃砖的折射率，可以选择用刻度尺测量下列长度中的一部分：的长度为，的长度为，的长度为，的长度为，则玻璃砖的折射率可表示为 ；
该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将 填“偏大”、“偏小”或“不变”。
12.如图甲，用“碰撞”实验验证动量守恒定律，用天平测得、球的质量分别为和，点是轨道末端在白纸上的投影点，、、为三个落点的平均位置。测出、、与的距离分别为、、，如图乙所示。
实验中，入射小球和出射小球应满足的条件是
A.， ．，
C.， ．，
下列说法正确的是
A.斜槽末端必须水平
B.斜槽必须光滑
C.球每次必须从同一位置由静止释放
D.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒；用题中测量量表示
若该碰撞是弹性碰撞，则小球落点距离应满足的定量关系为 用、、表示。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，实线为一列沿轴正方向传播的简谐横波在某一时刻以该时刻作为时刻的波形图，经过后，其波形图如图中虚线所示。求：
这列波的周期。
这列波的波速可能的大小。
14.如图所示，质量为的小物块和质量为的小物块均静止在足够长的光滑水平面上，物块左端固定一轻质弹簧，弹簧处于原长状态。质量为的小球以初速度沿水平面向右运动，与小物块发生弹性正碰碰撞时间极短。、和均可视为质点，取重力加速度大小为，不计空气阻力。求：
小球与小物块碰撞后，小物块的速度的大小；
弹簧的最大弹性势能；
小物块的最大速度的大小。
15.半径为的某种圆形透明介质截去一小部分，是截面，是其对称轴，与的交点到圆心的距离为，一束光线以平行的方向从点射入介质，折射光线刚好射到点，点到的距离为。
求介质对光的折射率；
试判断光照射到点时会不会发生全反射。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：玻璃杯从同一高度落下，根据自由落体规律，落在水泥地面上或落在地毯上时，速度相同，则动量相同，动量变化量相同，根据动量定理
所受合外力冲量相同，落在水泥地上时作用时间较短，动量变化率更大。故C正确，ABD错误。
2.【答案】
【解析】【详解】物体振动的振幅为 ，故A错误；
B.物体振动的周期 ，故B错误；
C.过程物体沿轴负方向运动，故C错误；
D.过程物体逐渐远离平衡位置，物体运动的速度在逐渐减小，故D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】A.回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A错误；
B.回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；
C.位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是变化的，做简谐运动的物体振幅是不变的，C错误；
D.物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，故加速度不一定等于零，D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】已知物体的质量是物体的质量的
即
子弹的质量是物体的质量的
即
弹簧压缩到最短时，物体和物体与子弹三者速度相同，由动量守恒得
解得
即弹簧压缩到最短时的速度为 。
故选C。
5.【答案】
【解析】车载雷达是电磁波的发射波源，发射波的频率由波源本身固有属性决定，和汽车与障碍物的相对运动无关，始终等于 ，AC错误；
B.靠近障碍物时，第一步：障碍物作为接收者，因波源雷达靠近，接收到的电磁波频率高于 ；第二步：障碍物反射电磁波，相当于发射频率高于 的波源，此时汽车作为接收者靠近该波源，接收到的反射波频率进一步升高，最终大于 ，B正确；
D.远离障碍物时，第一步：障碍物作为接收者，因波源雷达远离，接收到的电磁波频率低于 ；第二步：障碍物反射电磁波，相当于发射频率低于的波源，此时汽车作为接收者远离该波源，接收到的反射波频率进一步降低，最终小于 ，D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束光从其下表面射入，可知折射光线与入射光线在法线的同一侧。
故选D。
7.【答案】
【解析】A.由题意作出光路图，如图所示
折射光线与边平行，由得，则，又光束在点的入射角为由折射定律得，故A错误
B.由可得全反射临界角为，光束在边的入射角为，不能从边射出，故B错误
C.根据光路的对称性可得，光束从边射出时的折射角为，故 C正确
D.光束在棱镜中传播的距离为光在棱镜中的传播速度为光在棱镜中传播的时间为解得，故D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】解：小球沿圆弧轨道上滑时，系统在竖直方向所受合外力不为零，故系统动量不守恒，故A错误；
B.小球滑离圆弧轨道的过程可视为弹性碰撞，根据水平方向动量守恒，有，机械能守恒，有，代入数据，解得：，，故B正确；
C.当小球上升到最高点时，圆弧轨道与小球具有共同速度，由水平方向动量守恒，得，再根据能量守恒，有，代入数据，解得：，故C正确；
D.以圆弧轨道为研究对象，根据动量定理，小球对轨道的冲量大小为，解得：，故D错误。
9.【答案】
【解析】A.在 内，回复力 逐渐增大，弹簧振子在远离平衡位置，因此加速度增大，A正确；
B.在 从 到 的时间内，弹簧振子从平衡位置的一侧运动至平衡位置的另一侧对称的位置，故这两个时刻，弹簧振子速度大小相等，方向相同，B错误；
C. 时，回复力为零，回复力的功率为，C正确；
D. 时弹簧振子所受回复力最大，但弹簧振子速度为零，因此功率为零，D错误。
故选AC。
10.【答案】
【解析】光路如图所示
根据几何关系可知，单色光在边的入射角 ，在边的入射角仍为 ，所以单色光不能从边射出，单色光将从边射出，故AB错误；
C.因为在点发生全反射，则有
解得 ，故C正确；
D.由几何关系知 ， ，则
光传播的距离为
光在介质中的速度为
单色光在透明介质中传播的时间为
解得 ，故D正确。
故选CD。
11.【答案】
偏大

【解析】玻璃砖的折射率可表示为
若该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以为边界，为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式 可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。
12.【答案】

【解析】为满足对心正碰，且碰后球不反弹，则实验中必须满足 ， 。
故选D。
为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，斜槽无需光滑，故A正确，B错误；
C.为保证球每次碰撞前的速度相等，球每次必须从同一位置由静止释放，故C正确；
D.根据实验原理可知，斜槽末端距地面的高度相同，则运动时间相同，可用水平位移代替水平初速度，无需测量地面的高度，故D错误。
故选AC。
根据动量守恒定律，有
结合平抛运动规律，在水平方向，有
在竖直方向，有
联立可得 。
若这个碰撞是弹性碰撞，则由能量守恒可得
联立可解得
13.【答案】解：该列波沿轴正方向传播，由题图可知波形从实线变为虚线至少经历周期，则有，解得：。
由题图可得，该列波的波长，由波速表达式，解得：。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】解：小球和物块碰撞过程中，根据动量守恒有： ，
根据机械能守恒有：，解得： ；
当，共速时，弹簧压缩量最大，弹簧具有最大弹性势能，根据物块、和弹簧组成的系统动量守恒有： ，
根据机械能守恒有： ，
解得： ；
当弹簧恢复原长时，物块达到最大速度，根据物块、和弹簧组成的系统动量守恒有： ，
根据机械能守恒有： ，
解得： 。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】解：作出光路图如图所示
到对称轴 的距离为 ， 半径，因此法线 与入射光线的夹角，即入射角 ，
在 中， ， ， ，由正弦定理得
结合余弦定理，解得 ，代入得
根据折射定律
解得
临界角
点的入射角 是折射光线 与 的法线 的夹角，由正弦定理得
计算得
因为 ，即 ，则恰好会发生全反射。

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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