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2026届高三热身练习
数学
命题：高三数学组
2026.5.27
本试卷共4页，150分，考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试
卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项.
1.集合A={1,2,3,4,5},B={x(x-2)(x-4)20,M={xk∈A且xEB},则M=（)
A.{3)
B.{1,5}
C.{2,3,4
D.{1,2,4,5}
2.已知复数z满足(1+i)z=1,则z的虚部为（)
A
B
c
D
3.已知aA.acB.ac>bd
C.adD.ad>be
4.已知等差数列{an}的公差为2，若a,a,a5成等比数列，则a4=()
A.4
B.5
C.6
D.7
5.过原点的直线1与圆M:x2+y2-2W3x-2y+3=0相切，则满足条件的1的斜率之和为()
A.2
B.②
C.5
2
D.
3
6.定义在R上的函数y=f(x),“存在a>0,使得对于任意的xeR都有f(x-a)>f(x)”
是“y=∫(x)为R上的减函数”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
7.设函数f(x)=sin
人r+看o>0,若+利=恒成立，且f倒在[0引
上存在零
点，则ω的最小值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
8.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是T,,tmin后
的温度是7，则刀一又=2，其中工表示环境温度，h称为半衰期，现有一杯88℃的
To-T
咖啡放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃大约需要20mi,那么降温到30℃大约
需要()（参考数据：g2≈0.301，lg3≈0.477)
A.33 min
B.34min
C.35min
D.36 min
第1页，共4页
9.双曲线女少
。。=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,5,以乃乃为直径的圆与双曲线的
渐近线在第一象限的交点为M,O为坐标原点，FN⊥OM,垂足为N,若|MN=√2，
且EN.EO=6,则双曲线的离心率为（)
A.3
B.2
C.√6
D.3
10,在平面直角坐标系xOy中，将函数y=∫(x)的图象绕坐标原点逆时针方向旋转
a0数”，若()-：为“异旋转函数”，则b的最小值是（)
A.-e2
B.-e3
C.-2e
D.-3e
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项，
11.抛物线y=2x2的准线为
12.己知x4=a+a(x-1)+a2(x-1)2+a(x-1)3+a,(x-1)°，则a,=:a2=
13.能说明血题“若因)十女6X之是奇函效，则Q=力=c=0”为假命题的-一
组a,b,c的值可以是a=,b=
14.己知平面内四个点4，A,4,A满足：4,4A1An+=n+1(n=1,2),
,,·A1A2=0（n=1,2),则4的最小值为
15.棱长为4的封闭正方体容器（容器壁厚度忽略不计)内放有铁质几何体，给出下列四
个猜想：
①该容器内有两个半径为1.4的球：
②该容器内有棱长为5.6的正四面体：
③该容器内有底面半径为√5，高为2的圆柱体：
④该容器内有底面边长为√2，高为5的正三棱柱，
其中所有可能正确的猜想的序号是
第2页，共4页

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