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绝密★启用前
高二数学
2205G201
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x一2A.{xx<3}
B.{x-2C.{-1,0,1,2
D.{0,1,2
2.已知函数f(x)=ln(2x十1)，则f'(1)=
A君
c
D.3
3.一位游客去陕西西安旅游，想在秦始皇陵兵马俑、大雁塔、西岳华山、西安历史博物馆、大唐不
夜城这5个景点中随机选取3个，则该游客选择的3个景点中包含大雁塔和秦始皇陵兵马俑
的概率为
A音
R
2
C.
4.已知变量x和y的统计数据如下表：
2
3
4
y
2.1
2.8
4.1
5
根据上表可得回归直线方程为y=2.x十a,据此可以预测当x=5时，y=
A.7.5
B.8
C.8.5
D.9
5设px-2引≤1，g:3
x-1
0，则p是g的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.某前沿科技公司邀请某专业棋手与公司新研发的两款机器人M和N分别进行一局比赛，若
在一局比赛中专业棋手获胜，则该专业棋手获得该局比赛对应的奖金，否则不获得奖金.已知
该专业棋手与两款机器人比赛获胜的概率均为号，则在该专业棋手获得奖金的条件下，其只获
得一局比赛胜利的概率为
A
c号
21
D.
25
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7.在空间直角坐标系Oxy%中，点A(10,0,0),B(0,10,0),C(0,0,10),已知若点P(a,b,c)在平
面ABC内，则a十b十c=10,则在三棱锥O-ABC内部（不包括表面）的整点（横、纵、竖坐标均
为整数的点)的个数为
A.504
B.168
C.84
D.36
8.已知函数f(x)=xe,g(x)=ln1+
1+x
,则下列说法正确的是
A.若0B.若0a<1,则f(a)>g(a)
C.若β>e,则f(3)>g(3)
D.若>e,则f(3)与g(3)大小无法确定
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若二项式（二-）”(m∈N)展开式的所有二项式系数之和为64，则下列说法中正确的为
A.n=6
B.展开式中所有项的系数和为一1
C.展开式中的常数项为一160
D.展开式中二项式系数最大的项为第3项和第4项
10.下列说法正确的是
A.样本相关系数r越大，则线性相关性越强
B.已知一系列样本点(x,y:)(i=1,2,3,…)的回归方程为y=3x十a,若样本点(m,3)与(2，
n)的残差（残差=实际值y:一模型预测值y)相等，则3m十n=10
C.残差的平方和越小，模型的拟合效果越好
D.将两个具有相关关系的变量x,y的一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)调整为(x1
十3》，y,十3》.y,十3，决定系数R:不变（附：6一）0立
y-bx,R2=1-
山.已知函数f(x)=。,则
A.f(x)的最大值为号
B若函数g(x)=f(x)一a至少有-个零点，则实数a的取值范围为a≤。
C.曲线y=f(x)在x=x,(x≥0)处的切线斜率的最大值为2,2_2
e2@
D.若f(x1)=f(x2),且x2>x1>0,则x1十x2>4
高二数学第2页（共4页）高二数学参考答案及解析
2205G201
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
D
B
C
B
A
C
B
AC
CD
ACD
1.D【解析】由题设知B={0,1,2},又A={x|一22B【得折1因为f)=h2+1,所以了)-2z子所以f2异1-号放选B
2
3A【解】由题可知，所求减率P号-品放法A
4.C【解析】根据表格中的数据，可得工=1+2十3+4=2.5，y=2.1+2,8十4.1+5=3.5，
4
4
所以a=y-2x=3.5-2×2.5=-1.5,所以y=2x-1.5,所以当x=5时，y=8.5.故选C.
5.B【解析】1z-2引≤1→-1≤x-2≤1→1≤x≤3，≤0=≠1→1由于{x|16.A【解析】设事件A为“该专业棋手获得奖金”，事件B为“该专业棋手只获得一局比赛的胜利”，该专业
棋手获得奖金包括：战胜机器人M,没战胜机器人N,概率为×1-》一名：战胜机器人N,设战胜机
器人M,概率为1-》×号一号：同时成胜机器人M和机器人N,概率为子×号云所以PA)
12
会+会+号-器又因为PAB)号+是-号所以根据条件概率公式，得P(BA)-)-
6+612
P(A)21
25
手故选A
7.C【解析】由题可知，若点P(a,b,c)是三棱锥O-ABC内部（不包括表面）的整点，则a+b十c<10,且
a,b,c∈N".
利用隔板法可知：当α十b十c=9时，不同的正整数解个数为C;当a十b+c=8时，不同的正整数解个数
为C ;…;当a十b十c=4时，不同的正整数解个数为C号；当a十b十c=3时，不同的正整数解个数为C,所
以三棱锥O-ABC内部的整点的个数为C号+C号+C号+十C号+C=C十C十C+…+C号+Cg=C+
G++G+G=…=C+G+c=C+G=cG-号淡8好-8故选c
8B【解折】f)=e-音-，易知函数ACx)严在0，d上单调谴增，在e,十∞)上单调递议
当0a+1,所以h(e")>h(a+1),即f(a)>g(a),所以A不
正确，B正确.
当B>e时，易知e>B+1>e+1,所以h(e)9.AC【解析】对于A,由二项式系数和为64得2=64，解得n=6,故A正确；对于B,令x=1得
(导-)-1，故B错误对于C二项式（经-）”展开式的通项为T1=C()”(-x
C(一1)*26x2-6,令2k一6=0，得=3，即常数项为T4=-C2x°=一160，故C正确：对于D,展开式
中所有项的二项式系数依次为C8,C,·,C,最大的为C,对应的是第4项，故D错误.故选AC.
高二数学参考答案第1页（共5页）

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