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2026届南模中学高考考前模拟数学试卷
一、填空题（本大题共12题，第16题每题4分，第7-12题每题5分，考生应在答题纸相应
位置直接填写结果)
1.若集合A={xx-1<2,x∈R),自然数集为N,则A∩N=
2.已知随机变量X服从正态分布N(4,o2),P(X>-2)+P(X≥4)=1，则=
3.设O为原点，向量OA,OB对应的复数分别为3-2i,-2+5i,那么向量B对应的复数的虚部为
4.已知函数f(x)=2sin
2x+3
的图象向右平移”后得到函数g(x)的图象，则g
的值为
5.若C=C6,则x=
6.己知圆台的上、下底面的半径分别为1,2，高为2√互，则该圆台的表面积为
7.己知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S=2,S0-S5=8,则So=
8.已知函数f(x)=ln(x2+a)+x2有且仅有1个零点，则a=
9.若数列{an}满足a2=a-a，则称数列{a,}为平方差递推数列若数列{b,}是平方差递推数列，且
b=1,b=1,则{b,}的前100项的和为
10.随着市场需求和消费习惯的转变，摆摊创业正吸引着越来越多创业者.东哥打算批发某种水果摆摊售
4x2+ax
0卖，设他进货总费用f(x)(百元)与进货量x(单位：百斤)之间的关系为f(x)=
x+1
(a
(a-4)x+3,x≥1
为常数)，若满足“随着进货量的增大，水果每斤的平均价格逐渐减小”，则口的取值范围为
11.如图，己知定点B(2,-2),BC⊥x轴于点C,M是线段OB上任意一点，
MD⊥x轴于点D,ME⊥BC于点E,OE与MD相交于点P,则PD+PC的
最小值为
12.已知函数y=f(x)的定义域为R.若非空集合I满足：对于任意x∈R,任意k∈Ik≠O),均有
则称函数y=f(x)为1伸缩增函数，其中[x]表示不超过x的最大整数.若函数y=f(x)
在区间1，+∞上为增函数是“函数y=f(x)为(0,4伸缩增函数”的必要条件，则的最小值=
二、选择题（本大题共4题，第1314题每题4分，第1516题每题5分，每题有且只有一个
正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑)
13.记S为数列{a,}的前n项和，已知Sn=1+1,则(
[2,n=1,
A.a=-
B.a=
1
n+l
n(n+3h≥2.
1,n=l,
2,n=1,
C.an=〈
1
D.a=
1
n(-h≥2.
n(-n≥2.
14.己知点P(cosa,sina)到点A(4m,3m-10)的距离为d,则d的最小值是(
A.4
B.5
C.6
D.7
I5.如图，在△ABC巾，CE=2EA,CD=DB,F是AD与BE的交点，且CA.CB=3,则CF在CB上的投
影向量的模取得最小值时，=(
A.√6
B.1
C.2
D.
2
16.己知常数p(0,),在成功概率为P的伯努利试验中，记X为首次成功时所需的试验次数，X的取值
为所有作整数，此时称离散型随机变量X的概率分布为几何分布，经计算：E(X)=】对于几何分布的拓
展问题，在成功概率为P的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所箭的试验次数的期望为E2,现
提供一种求E2的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功
毫无帮助，可以认为后续期望仍是E2，即总的试验次数为(E2+):若第一次试验成功，则进行第二次
试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此
时总的试验次数为(E2+2),则E2的值为(
).
2
1
C.Itp
D.
1-p
A.
B.2p
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