资源简介

/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初分层考全真模拟押题卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．如下图，三角形从A处到B处可以怎样平移？下列说法正确的是(　　)。
A．先向下平移3个方格，再向右平移4个方格
B．先向右平移2个方格，再向下平移3个方格
C．先向下平移2个方格，再向右平移3个方格
D．先向下平移2个方格，再向右平移4个方格
2．在围长方体的操作活动中，老师为同学们准备了以下五种纸板材料各若干张。(单位：厘米)
小明先选了1块①号纸板，若要围成一个长方体，他可以再选(　　)。
A．①号1块，②号2块，③号2块 B．①号3块，②号2块
C．①号1块，②号2块，④号2块 D．①号1块，②号2块，⑤号2块
3．下面图形中，不能折成正方体的是(　　)。
A． B． C．D．
4． 一个长方体长、宽、高分别是5米、4米和7米，如果高减少3米，它们的体积减少了（　　）立方米。
A．60 B．80 C．56 D．100
5．可爱的小燕子在教学楼筑巢，为了处理它们的粪便问题，笑笑制作了一个长方体盒子，长A dm，宽Bdm，高 H dm，但是发现小了，于是将长增加了2d m，新的长方体体积是(　　)。
A．A×(H+2) B．A×B×(H+2) C．(A+2)×B×H D．无法判断
6．下面各组比中，(　　)中的两个比可以组成比例。
A．5：6和6：5 B．8：7和2：1.75 C．和 D．1：8和0.25：32
7．一种袋装食品标准净重为250g，如果质检工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把一袋净重253g的食品记作+3g，那么一袋记作-2g的食品实际净重（　　）g。
A．248 B．2 C．252 D．25
8．春节过后，某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折销售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折。促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的(　　)。
A．81% B．63% C．49% D．40%
9．用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为(　　)厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。
A．2 B．2或3 C．3 D．6
10．李叔叔家去年收橙子3吨，今年比去年增产二成，今年收橙子多少吨 列式是(　　)。
A．3×20% B．3×(1+20%) C．3÷20% D．3÷(1+20%)
二、填空题
11． 一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
12．地球与月球的平均距离约是384403 km，横线上的数读作　 　，把这个数四舍五入到“万”位约是　 　万。
13．一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是　 　 分米，宽是　 　 分米．
14．小安妈妈把10000元存入银行，存三年定期，年利率是2.80%，到期时她能取出　 　元。
15．妈妈买了一条裙子，商场促销打六折销售，妈妈实际花了294元，这条裙子原价是　 　元。
16． 一个底面半径是6厘米，高4厘米的圆柱形零件，把它锻造成一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是　 　厘米。
17． 学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借2本不同类的书，至少要有　 　个同学借书，才能保证有2个同学所借的书的类型完全相同。
18．下表中，A和B 表示两个相关联的量。如果A与B成正比例，则★是　 　；如果A与B成反比例，则★是　 　。
A 5 ★
B 120 150
19．用摆图形，如图，第1个图中有2个，第2个图中有6个，第3个图中有10个，…，按这样的规律摆下去，第22个图中有　 　个。
20．今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是　 　吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是　 　吨。
21．国家鼓励购买新能源汽车，李叔叔想买一辆售价36万元的新能源汽车，根据相关政策规定，李叔叔买这辆车一共需要花费　 　万元。（购买车需缴纳10%的购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆新能源汽车最多可减免购置税3万元。）
22．酸梅汤是我国传统的消暑饮料，饮品店推出酸梅汤“买四送一”促销活动，一家公司为员工采购15瓶酸梅汤解暑，每瓶8元。实际应付　 　元，相当于打　 　折。
23．柠檬富含维生素C，可以提高免疫力、促进消化，柠檬工坊按营业额的5%缴纳营业税，已知3月份需缴纳的税款是1500元，则这个工坊3月份的营业额是　 　元。
24．表示图上1 厘米相当于实际距离　 　米，改写成数值比例尺是　 　。
25．爸爸进行家庭装修，将一些木板按照下面的规律拼接在一起(如下图)，以覆盖一个长条形的区域。每块木板长10cm，把9块这样的木板粘在一起，长　 　cm。(重叠部分均为2cm)
三、判断题
26．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。（　　）
27．工作中的电风扇风叶的运动属于旋转运动。(　　)
28．出勤率、合格率、成活率都不可能超过100%。(　　)
29．如果+600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。(　　)
30．一种商品打七折销售，就是便宜了70%。(　　)
四、计算题
31．直接写出下列各题的得数。
4÷25%=
90m2： 公顷=
32．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）15.6-9.7+34.4 （2）1.25×32×0.25
（3） （4）
33．解比例。
x：2=5：2.5
34．计算图1涂色部分的周长，图2涂色部分的面积。
（1）
（2）
35．看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题
36．按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B 的位置用数对表示为　 　，点C在点A的　 　方向上。
（3）把三角形ABC 绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
六、解决问题
37．两地相距122km，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行。甲每时行13 km，乙每时行14km。甲出发3时后，因修车耽误了1时，然后继续行驶与乙相遇，甲、乙两人从出发到相遇经过了多长时间
38．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国第一部纪传体通史。李老师正在研读这本书，他已经看了篇目总数的40％，如果他再看26篇，就能看完篇目总数的 。这本书一共有多少篇
39．某品牌的牛肉干在超市热卖，开业第一天营业额达到了8000元。开业第二天的营业额比第一天增加了三成，开业第二天的营业额是多少？
40．某超市出售A、B两种商品，买6件A 商品和3件B商品共需要54元，买3件A商品和4件B商品共需要32元，为了迎接春节，超市决定对A，B两种商品进行打折销售，打折后，买50件A商品和40件B商品共需要394元，这比打折前少花多少钱
41．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？
42．随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走进了现实生活。现在有一批300件的快递，如果两辆车同时配送，多少小时可以将这些快递送完
43．广安某校六年级开展“经典诵读”活动，班级共读《论语》。全书共20篇，第一天诵读了全书的，第二天诵读的篇数是第一天的，第三天诵读的篇数比第二天多。
（1）第二天诵读了多少篇《论语》
（2）第三天诵读的篇数占全书的几分之几
44．过年了，小东一家12人准备在酒店订一桌年夜饭。根据测算，一个人需要0.5m宽的位置，坐下来就餐比较舒适。酒店提供了以下两种不同大小的圆桌，你建议选用哪一种？
45．某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比。
清洗物品种类 比(浓缩液：水) 使用方法
清洗碗碟 1：5 清洗后清水冲洗泡沫
清洗果蔬 1：8 浸泡5分钟后清水冲洗
清洗婴儿奶瓶 1：9 清洗后清水冲洗泡沫
（1）要配置洗洁精稀释液来清洗碗碟，加入了320毫升的水，还要加入多少毫升的浓缩液？
（2）要配置450毫升的洗洁精稀释液，用它清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升
46．甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？
47．下面是学校六年级同学参加书法、合唱、体育、美术四个兴趣小组人数情 况的统计图。美术组的人数是书法组的；人数最多的是合唱组。
（1）根据信息，将扇形和图例补充完整。
（2）如果书法组的人数比体育组多20人，四个兴趣小组一共有多少人？
48．中国的盾构机技术世界领先，在隧道挖掘中发挥着重要作用。
（1）在高铁建设过程中，一段隧道由两台盾构机参与隧道挖掘，甲盾构机单独施工挖穿隧道需要40天，乙盾构机单独施工挖穿隧道需要30天，现在甲、乙两台盾构机同时从隧道两端相向施工，20天能挖穿隧道吗
（2）盾构机在掘进过程中，需要同步注入浆液。浆液中的水泥和沙石共重30吨，水泥、沙石的比是1：4，这两种原料分别需要多少吨
49．服装厂生产一款校服，每套定价400元，领带每条定价80元。在双十二促销期间，提供两种优惠方案(只能选择其中一种方案)：
方案 A：买一套校服送一条领带。
方案B：校服按定价的八折，领带按定价的90%付款。
红旗小学采购部需要购买校服100套，领带150条。哪种方案更省钱，应该付多少元
50． 一套家具，一名熟练工单独制作，需40天完成；一名学徒工单独制作，需80天完成。
（1）现由2名熟练工和4名学徒工合作，几天可以完成
（2）如果需要8天完成这套家具，且只有3名熟练工，那么至少还需要多少名学徒工才能在规定时间内完成
参考答案与试题解析
1．C
2．B
3．D
4．A
【解答】解：原体积 V1 = 5 × 4 × 7 = 140 立方米
新体积 V2 = 5 × 4 × (7 - 3) = 5 × 4 × 4 = 80 立方米
减少体积 = 140 - 80 = 60 立方米
故答案为：A。
【分析】本题考查的是长方体体积的变化计算，关键在于理解“高减少后，体积减少的部分其实是一个‘底面积不变、高为3米’的小长方体”。长方体体积公式：体积 = 长 × 宽 × 高。根据题意可知，体积减少量 = 底面积 × 高的变化量，依此求出体积的减少量即可。
5．C
【解答】解：因为长增加了2d m，所以新的长就是(A+2) dm，
新的长方体体积 ：(A+2)×B×H。
故答案为：C。
【分析】根据公式长方体的体积=长×宽×高。原来长方体盒子的长是A dm，宽是B dm，高是H dm。现在将长增加了2 dm，那么新的长就是(A+2) dm，而宽和高没有发生变化，仍然是B dm和H dm。所以新的长方体体积应该是新的长×宽×高，(A+2)×B×H。
6．B
【解答】解：A：5：6=，6：5=，，不符合题意
B：8：7=，2：1.75=，=，符合题意
C：=，=6，6，不符合题意
D：1：8=，0.25：32=，不符合题意
故答案为：B。
【分析】已知比值=前项：后项，据此计算得出每个选项中的比值，表示两个比相等的式子叫作比例，据此判断即可。
7．A
【解答】解：250-2=248（g）
故答案为：A。
【分析】以标准净重为准，多于标准净重记为正，低于标准净重记为负，食品品净重记作-2g，说明这袋食品净重比标准净重少2g，据此分析。
8．B
【解答】解：把原价看作单位 “1”，分步计算两次打折后的价格：
先打七折，价格变为原价的 70%。
70%×90%=0.7×0.9=0.63=63%。
所以张阿姨购买这双鞋相当于原价的 63%。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分数的连续折扣问题，需要计算两次折扣后的价格占原价的百分比。把原价看作单位 “1”，用两次折扣对应的百分数相乘，即可算出最终价格相当于原价的百分比。
9．B
【解答】解：（cm）
（cm）
故答案为：B。
【分析】本题考查圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的应用。分两种情况讨论，分别以长方形的长和宽作为圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式计算出对应的半径。
10．B
【解答】解：“几成” 就是百分之几十，所以 “二成” 就是 20%。
题目说 “今年比去年增产二成”，所以去年的产量是单位 “1”。
今年比去年多了 20%，所以今年的产量是去年的：1+20%=120%
已知去年产量是 3 吨，所以今年产量的列式是：3×(1+20%)，对应选项 B。
故答案为：B。
【分析】本题考查成数的含义及百分数应用题中求比一个数多百分之几的数的计算方法。先把 “二成” 转化为百分数，再以去年产量为单位 “1”，得出今年产量是去年的(1+20%)，最后用去年产量乘这个分率即可列出算式。
11．6；8
【分析】本题考查根据观察到的图形确定几何体。
根据题意可知这个立体图形共2层，底层一共有5个；最少数量时，底层固定5个，上层只需在后面一行的任意位置放1个，共6个； 最多数量时，底层固定5个，在后面一行（第 1 行）的 3 个位置都可以放上层的小正方体，共 8 个。
12．三十八万四千四百零三；38
【解答】解：第1空：384403 读作三十八万四千四百零三；
第2空：384403≈38万
故答案为：三十八万四千四百零三；38。
【分析】本题考查亿以内数的读写及近似数的改写。
数的读写应从高位往低位进行，用“四舍五入”法改写近似数。
13．7.85；2.5
【解答】解：如图：
15.7÷2=7.85（分米）；
15.7÷3.14÷2=2.5（分米）；
答：这个近似的长方形的长是7.85分米，宽是2.5分米．
故答案为：7.85，2.5．
【分析】如图，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，用圆周长除以π再除以2即可得出这个圆的半径．
14．10840
【解答】解：利息：10000×2.80%×3=840（元）
到期时一共可以取出的钱数：10000 + 840 = 10840（元）。
故答案为：10840。
【分析】解题关键在于明确利息的计算公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存款年数，然后根据公式计算出利息，最后将利息与本金相加，即可得到到期时一共可以取出的钱数。已知本金是10000元，年利率是2.80%，存期是3年， 根据利息的计算公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存款年数，可得利息为：10000×2.80%×3=840（元）；到期时一共可以取出的钱数=本金+利息，已知本金是10000元，利息是840元，所以到期时一共可以取出的钱数为：10000 + 840 = 10840（元）。
15．490
【解答】解：原价：294÷60%=490(|元）
故答案为；490。
【分析】打六折意味着现价是原价的60%，已知妈妈实际花的钱（现价）是294元，要求原价，根据原价 = 现价 ÷ 折扣率，可得原价为294 ÷ 60% = 490元。
16．27
【解答】解：圆柱体积：
圆锥底面半径：(厘米)
圆锥的高：
(厘米)
故答案为：27
【分析】圆柱和圆锥的体积计算，锻造前后体积保持不变。 圆柱体积公式 ，圆锥体积公式，根据体积相等关系，代入数据即可求出圆锥的高。
17．11
【解答】解：借1本书：A、B、C、D，共 4 种，
借 2 本不同类的书：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共 6 种，
总类型：4 + 6 = 10（ 种），
10 + 1 = 11（个）
故答案为：11。
【分析】先算出所有不同的借书类型（抽屉数），再用抽屉原理：要保证有 2 个同学类型相同，同学数量就要比借书类型数多 1。据此解答。
18．6.25；4
【解答】解：（1 ）求A与B成正比例时“ ★ ”的值。根据正比例的定义，两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。已知A与B成正比例，那么A与B的比值是一定的。根据表格中已知的一组数据，A为5，B为120，可以求出比值为120 ÷ 5 = 24。当B为150时，设“ ★ ”处的A值为x，根据比值一定可列出等式150 ÷ x = 24。根据“除数 = 被除数 ÷ 商”的关系，可以求出x的值。120 ÷ 5 = 24，
150 ÷ x = 24，
x = 150 ÷ 24
x = 6.25
（2）已知A与B成反比例，那么A与B的乘积是一定的。根据表格中已知的一组数据，A为5，B为120，可以求出乘积为5 × 120 = 600。当B为150时，设“ ★ ”处的A值为y，根据乘积一定可列出等式150 × y = 600。根据“一个因数 = 积 ÷ 另一个因数”的关系，可以求出y的值。
5 × 120 = 600
150 × y = 600
y = 600 ÷ 150
y = 4
故答案为：6.25；4。
【分析】正比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
19．86
【解答】解：根据题意，可得
第1个图：2个，
第2个图：6个，
第3个图：10个
相邻两个数的差：
6-2=4，
10-6=4
所以第ｎ个图为：2+4（ｎ-1）=4n-2
第22个图中有：4×22-2=86
故答案为：86
【分析】第1个图：2个，第2个图：6个，第3个图：10个，观察相邻两个数的差：6-2=4，10-6=4，所以第ｎ个图为：2+4（ｎ-1）=4n-2，代入数据即可求解。
20．216；150
【解答】解：180×（1+20%）
=180×1.2
=216（吨）
180÷（1+20%）
=180÷1.2
=150（吨）
故答案为：216；150。
【分析】“增加二成” 就是增加 20%，所以今年产量 = 去年产量 × (1 + 20%)。已知去年产量求今年，用乘法；已知今年产量求去年，用除法。
21．36.6
【解答】解：36×10%=3.6（万元）
36+（3.6－3）
=36+0.6
=36.6（万元）
故答案为：36.6。
【分析】根据题意可得：汽车售价×税率=原购置税，原购置税－最多减免的购置税=李叔叔实际需要缴纳的购置税，汽车售价+（原购置税－最多减免的购置税）=李叔叔买这辆车一共需要花费的钱。
22．96；八
【解答】解：15÷（4+1）×1
=3×1
=3（瓶）
（15－3）×8
=12×8
=96（元）；
96÷（15×8）
=96÷120
=80%
=八折。
故答案为：96；八。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；
根据“买四送一”可知买4瓶得5瓶，因此，需要采购的瓶数÷（4+1）×1=送的瓶数，需要采购的瓶数－送的瓶数=实际需要购买的瓶数，（需要采购的瓶数－送的瓶数）×每瓶价格=实际应付的钱；需要采购的瓶数×每瓶价格=原需要付的钱，实际应付的钱÷（需要采购的瓶数×每瓶价格）=折扣。
23．30000
【解答】解：1500÷5%=30000（元）。
故答案为：30000。
【分析】因为营业额×税率=需要缴纳的税款，因此根据题意可得：需要缴纳的税款÷税率=营业额，据此计算即可。
24．500；1：50000
【解答】解：第1空：500；第2空：500米=50000厘米，比例尺=1：50000
故答案为：500；1：50000。
【分析】第1空：根据图示线段比例尺可知，线段比例尺的1厘米=实际的500米；
第2空：先把500米转化为50000厘米，再根据比例尺=图上距离：实际距离可计算出数值比例尺为1：50000。
25．74
【解答】解：每块木板长 10cm，9 块的总长度为：9×10=90cm；
9 块木板拼接会产生 9 1=8 处重叠，每处重叠 2cm，重叠总长度为：8×2=16cm；
实际长度 = 总长度 - 重叠总长度：90 16=74cm。
故答案为：74。
【分析】本题考查的是重叠问题的长度计算。先计算所有木板的原始总长度，再算出重叠部分的总长度，最后用总长度减去重叠部分得到拼接后的实际长度。
26．正确
【解答】解：根据题意，可得
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：正确
【分析】根据倒数的定义：两个非零的数相乘等于1，则这两个数互为倒数，然后再用进行运算，最后再将代入，即可求解。
27．正确
【解答】解：根据旋转的定义：物体绕着一个定点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。 工作中的电风扇风叶绕中心轴转动，属于旋转运动，因此题目说法正确。
故答案为：正确。
【分析】旋转是物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动，电风扇工作时，风叶绕着中心轴做圆周运动，符合旋转的特征。
28．正确
【解答】 解：这些百分率最大只能是 100%，所以该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 出勤率、合格率、成活率都是实际数量与总数量的比值，最多等于 100%，不可能超过。据此解答。
29．正确
【解答】解：+600 元表示存入 600 元，
那么﹣500 元表示支出 500 元，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正数表示存入，负数就表示与存入相反的意义，也就是支出。据此解答。
30．错误
【解答】解：一种商品打七折销售，表示现价是原价的70%，就是便宜了1－70%=30%，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十，据此可以判断。
31．解：
10 4÷25%=16 0.1 3.84
0.3 90m2： 公顷=1：50
【分析】 分数乘整数计算方法：整数和分子相乘，分母不变；能约分先约分，最后结果化成最简分数。
分数乘小数：分数的分母和小数约去，再乘分子。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，有百分数的，先把百分数化成分数再计算。
小数和分数相减，先把分数化成小数再计算。
任何数乘0都得0。
1公顷=10000平方米，先化单位，再把比化简即可。
32．（1）解： 15.6-9.7+34.4
= 15.6+34.4 -9.7
=50-9.7
=40.3
（2）解： 1.25×32×0.25
= （1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10
（3）解：
=
=
=
=
（4）解：
=
=
=
=
【分析】（1）运用加法交换律解答；
（2）先把32看作是8×4，再运用乘法结合律解答；
（3）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律解答；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后计算括号外的。
33．
解：x=2×0.5
2.5x÷2.5=1÷2.5
x=0.4
解：0.09x=1.2×0.45
0.09x÷0.09=0.54÷0.09
x=6
x：2=5：2.5
解：2.5x=5×2
2.5x÷2.5=10÷2.5
x=4
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质 2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
（1）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。
（2）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.09。
（3）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2.5。
34．（1）解：
（dm）
（2）解：

【分析】（1）观察图片左下的小半圆可以补到空白的地方凑成一个大半圆，图1：涂色周长=大半圆弧长+两个小半圆弧长（等于一个整圆周长）。 圆的周长公式：
（2）图2：涂色面积=梯形面积 四分之一圆面积。 梯形面积公式： ，圆的面积公式：
35．（1）解：（80-44）÷80
=36÷80
=0.45
=45%
（2）解：320÷（32%+48%）
=320÷0.8
=400（米）
【分析】（1）本题根据线段图可知，把原来的本数看作为单位“1”，现在比原来少的百分率=现在比原来少的本数÷原来的本数，少的本数为80-44=36本，则少的百分率为36÷80=0.45=45%；
（2）本题要求总米数，可根据量率对应的方法，先求出320米对应的百分率为32%+48%=80%，再用量÷率=总量，计算出总米数为400米。
36．（1）解：

（2）6，1；南偏东45°(或东偏南45°)
（3）解：

（4）解：

【分析】(1)轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 需在已有4个涂色方格的基础上，补涂1个方格，使整体图形满足轴对称特征，并画出对称轴（画法不唯一）。
(2)数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据图中方位（上北下南左西右东）判断点的相对方向。点B表示为（6，1），点C在A的南偏东45°(或东偏南45°)。
(3)旋转的三要素：旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）。 需将点B、点C分别绕点A逆时针旋转90°，得到对应点，再顺次连接得到旋转后的三角形。
(4)正方形边长为4格，总面积为 （格）。 按3：5分割，三角形面积为 （格）， 梯形面积为 （格）。 三角形面积公式 ，高为4格，因此底为3格，确定分割点位置。
37．解：4时甲车行驶：13×3=39(km)
乙车行驶：14×4=56(km)
39+56=95(km)
122-95=27(km)
27÷(13+14)=1(时)
4+1=5(时)
答：甲、乙两人从出发到相遇经过了5时。
【分析】根据速度×时间=路程，分别计算甲和乙4小时所走的路程，用总路程减去辆车的路程得到剩下的路程，再根据相遇时间=两地距离÷速度和，再把两次时间相加即可。
38．解：
=26÷
=130（篇）
答：这本书一共有130篇。
【分析】把书本总篇数看作单位“1”，用“1”减去40%和即可得到26对应的分率，根据单位“1”=对应量÷对应量的分率计算。
39．解：8000×(1+30%)
=8000×1.3
=10400（元）
答：第二天营业额10400元。
【分析】开业第二天的营业额比第一天增加了三成，把第一天金额看作单位“1”，那么第二天的营业额是第一天的（1+30%），根据求一个数的百分之几，用乘法计算。
40．解：买3件A商品和4件B商品共需要32元，把它们都乘2可得：(元)
也就是买6件A商品和8件B商品共需要64元；
(元)
(元)
(元)
答：这比打折前少花86元。
【分析】购物打折省钱问题，解题核心是先通过加减消元法求出A、B两种商品的原价，再计算打折前后的总价差。我们先把“3件A、4件B共32元”的条件翻倍，得到“6件A、8件B共64元”，再和“6件A、3件B共54元”相减，消去A商品算出B的单价；接着代入原条件求出A的单价；最后算出打折前买50件A和40件B的总费用，减去打折后的394元，就是少花的钱。
41．解：中介费 = 60×2% = 1.2（万元）
契税 = 60×1.5% = 0.9（万元）
一共：60 + 1.2 + 0.9 = 62.1（万元）
答：一共需要 62.1 万元。
【分析】中介费：房价 × 2%，契税：房价 × 1.5%，总费用 = 房价 + 中介费 + 契税，据此解答。
42．=
=（小时）
答：小时可以将这些快递送完.
【分析】把这些快递的工作量看作单位“1”，则左边车的工作效率是，右边车的工作效率是，根据合作的工作时间=合作的工作总量工作效率之和，即可求出多长时间可以将这些快递送完。
43．（1）解：20××=4（篇）
答： 第二天诵读了4篇《论语》。
（2）解：4×（1+）
=5（篇）
5÷20=
答： 第三天诵读的篇数占全书的。
【分析】（1）先根据第一天诵读的篇数占全书的求出第一天诵读的篇数，再根据第二天诵读的篇数与第一天的关系可求出第二天诵读的篇数。
（2）根据第三天诵读的篇数与第二天的关系求出第三天诵读的篇数，再用第三天诵读的篇数除以全书的总篇数即可求出 三天诵读的篇数占全书的几分之几 。
44．解：1.5×3.14÷12=0.3925(米)
2×3.14÷12=0.523(米)
答：建议选用②号桌。
【分析】本题考查的是圆的周长在实际问题中的应用，先根据圆的周长公式算出两种桌面的周长，再用周长除以人数得到每人可占的宽度，与舒适宽度 0.5m 比较，选择满足条件的桌面。
45．（1）解：320÷5×1=64 (毫升)
答：需要浓缩液64毫升。
（2）解：1份： 450÷ (1+8) =50 (毫升)
浓缩液： 50×1=50(毫升)
水： 50×8=400 (毫升)
答：需要浓缩液50毫升，水400毫升。
【分析】（1）观察表格，清洗碗碟时浓缩液和水的比是1：5，根据浓缩液的量=水的量51，代入数据计算即可；
（2）观察表格，清洗果蔬时浓缩液和水的比是1：8，共9份，用洗洁精稀释液的总量450毫升除以9，计算得到1份的量是450÷9=50 (毫升)；其中浓缩液占1份，水占8份，用1份的量分别乘以所占份数，计算即可得到浓缩液和水的量。
46．解：将A、B两地的距离看作单位“1”，
则甲每小时行，乙每小时行：，
第一次相遇时间是：（小时），
此时甲行了全程的：，
乙行了全程的：，
从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，
所以，甲走了全程的：，
这个地方离甲的出发点是全程的：，
故两次相遇点之间距离是全程的：，
全程的距离是：（千米），
答：A、B两地相距156千米．
【分析】根据题意，把A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行×，那第一次相遇时间的时间即可求出，此时甲、乙各行了全程的几分之几也可以求出，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，因此甲走了全程的几分之几可以求出，这个地方离甲的出发点是全程的几分之几也可以求出，由此问题即可解决．
47．（1）
（2）解：20÷（30%-20%）＝200（人）
答：四个兴趣小组一共200人。
【分析】本题主要考察扇形统计图的解读与补充、百分数的应用，以及利用 “部分量 ÷ 对应百分比 = 总量” 的关系解决实际问题的能力。
（1）先根据 “美术组人数是书法组的 ” 算出美术组占比为15%，再结合 “人数最多的是合唱组”，用100%减去美术、体育、书法组的占比，得出合唱组占比为35%，最后将各百分比与图例一一对应，完成扇形图和图例的补充。
（2）先算出书法组与体育组的百分比差为30% 20%=10%，再用已知的人数差20人除以这个百分比差，即可求出四个兴趣小组的总人数为200人。
48．（1）解：
(天)
答：20天时间能完成这项工程。
（2）解：水泥： (t)
沙子： (t)
答： 水泥有6t，沙子有24t。
【分析】（1）把整个隧道的挖掘任务看作单位“1”。甲盾构机单独施工需要40天，所以甲的工作效率是每天完成总任务的 。乙盾构机单独施工需要30天，所以乙的工作效率是每天完成总任务的 。两台盾构机同时施工，它们的合作效率是两者效率之和。我们可以先计算出合作完成任务所需的时间，再与20天进行比较。
（2）将总重量看作(份)，先计算出每一份的重量，再分别求出水泥和沙石各自的重量。
49．解：A：100×400+(150-100)×80
=40000+4000
=44000(元)
B：100×400×80% +150×80×90%
=32000+10800
=42800(元)
42800<44000
答：方案B更省钱，应付42800元。
【分析】分别计算这两种方案需要的钱数，然后再比较，选用较少的方案即可。方案A：根据单价×数量=总价，先求出100套校服的钱数，再加上（150-100）条领带的钱数即可；方案B：根据百分数乘法的意义，分别求出校服和领带的钱数，再求和即可。
50．（1）解：1÷（2×+4×）
=1÷
=10（天）
答： 2名熟练工和4名学徒工合作，10天可以完成。
（2）解：3名熟练工8天做：3××8=，
剩余：1-=
学徒工需：÷（8×）
=÷
=4（名）
答： 至少还需要4名学徒工才能在规定时间内完成。
【分析】（1）把一套家具的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率和，即可解答；
（2）根据工作效率=工作量÷工作时间，求出工作效率和，再减去3名熟练工的工作效率，求出几名学徒工的工作效率，再除以一名学徒工的工作效率，即可解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑