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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初分层考全真模拟押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（　　）。
A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。
B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。
C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。
D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。
2．在解决“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各几只？”这样的经典问题时，笑笑用了下面的方法，她解决这一问题的策略是（　　）
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
20 10 10 60
20 11 9 58
… … … …
A．画图 B．尝试与猜测
C．从特例开始寻找规律 D．转化
3．下面的物体是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的形状是（　　）。
A． B． C． D．
4． 2025年湖南省高考报名中物理类生有37.1万人，历史类考生有18.4万人。与2024年相比，物理类考生有所减少，历史类考生有所增加，如果相关部门要统计湖南省近5年两类考生报名人数的变化情况，最适合绘制的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
5．《九章算术》中记载了我国古代以斜放的筹表示负数的方法。书写的时候，在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负，如“”表示238，则“”表示﹣238。那么“”表示的数是（　　）
A．﹣132 B．+132 C．﹣136 D．+136
6．甲、乙、丙三人分别戴着红、黄、蓝三种颜色的帽子，甲说：“我戴的不是红色”，乙说：“我戴的是黄色”，丙没说话，那么丙戴的是(　　)帽子。
A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．无法确定
7．某班男生与女生人数的比是4：3，全班共有49人，女生有(　　)人。
A．12 B．18 C．21 D．28
8．把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了3千米，接着又向正西方向骑行了3千米到达图书馆。这时，他家的位置在他的（　　）方向上。
A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45°
10．为了发扬“中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。中国淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．航 B．天 C．精 D．神
二、填空题
11．如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的是20岁，且每个人的年龄都不相同，那么年龄最大的最多　 　岁。
12．做一个种子发芽的实验，发芽的有100颗，没有发芽的有20颗。求绿豆的发芽率为　 　。
13．线段比例尺，改写成数值比例尺是　 　，百色到桂林的实际距离约是550km，在这幅地图上的距离是　 　cm。
14． 2025年第一季度有　 　 天，“六一”儿童节这天是星期日，9月1日你将进入初中学习，那天是星期　 　。
15．把10克糖溶解到90克水里，糖和糖水的质量最简整数比是　 　，比值是　 　。
16．火星车携带6台探测器，其中用于探测气象环境的占总数的，用于探测地质结构的是探测气象环境数量的2倍，探测地质结构的探测器有　 　台，占总数的　 　。
17．一个底面为正方形的长方体容器，从里面量，底面边长是40cm，高为50cm。往容器里装一些水，让容器倾斜如下图，容器中的水正好在杯口处但未溢出。这个容器内的水有　 　毫升。
18．一个三角形的三个内角之比是1：1：2，并测量得到最短的一条边是5厘米。那么这个三角形按角分，属于　 　三角形，它的面积是　 　平方厘米。
19．做一个生日蛋糕需要320克面粉，4500 克面粉最多可以做几个这样的蛋糕？下图是小亮的竖式计算过程。竖式中虚线圈的“32”表示做　 　个蛋糕用去了 　 　克面粉。
20．常德到长沙的实际距离约是 100km，在比例尺是 1：5000000 的地图上，甲、乙两地之间的长度是　 　厘米。
21．用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是　 　cm3。
22．从A地到B地，甲车用时比乙车多20%，那么甲车和乙车的速度比是　 　。
23．用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从正面看到的图形是，从上面看到的图形都是，那么搭成这样的图形至少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
24．新华书店迎“六一”举行“满100减30”促销活动。班主任吴老师买了一套标价为120元的《科普读物》，比原价便宜了　 　%；她将新书也放在班级书架上，这时书总本数在150~200之间，其中 是故事书、 是科技书，书架上故事书有　 　本。
25．有30张卡片，上面分别写有整数1~30。从中任意摸一张，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性　 　；至少摸　 　张卡片，才能保证至少有一张是两位数的卡片。
三、判断题
26． 一个货仓运出货物8吨，用“﹣8”表示，那么“5”表示运进货物5吨。（　　）
27． 一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，是指矿泉水的体积是560mL。（　　）
28．用数对（列、行）或者用方向和距离，可以确定物体的位置。（　　）
29．在含盐率20%的盐水中，分别加入10克盐和10克水，含盐率还是20%。（　　）
30．长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形和圆都是轴对称图形．（　　）
四、计算题
31．直接写得数。
1.75+2＝ 64×25%＝ 0.2+0.2×99＝
802×39≈
32．选择合适的方法计算下列各题。
3.36×2.5+4.64×2.5+2×2.5
33．求未知数x。
4x﹣0.8＝16
34．求阴影部分的周长和面积。(π取3.14)
35．看图计算：槐树有多少棵？
五、操作题
36．画一画，填一填。(每个小方格的边长表示1cm)
（1）如图，圆心点O用数对表示为(2，4)，若将圆先向右平移3 格，再向下平移2格，则点O对应点的位置用数对表示为(　 　，　 　)。
（2）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形，标上①。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，标上②。旋转过程中点B的轨迹长______cm。
六、解决问题
37．“绿水青山就是金山银山”，某小学积极开展植树活动。第一天完成了计划植树总棵数的，第二天上午又植了20棵，这时已植棵数与未植棵数的比是3：4。这所小学计划一共要植树多少棵？
38．工地上的工人师傅打算把一个底面直径为2米、高为1.2米的圆锥形沙堆，全填铺到一个长4米、宽3.14米的长方形坑里，可以铺多厚？（π取3.14）
39．妈妈买回苹果和梨共10.5kg，小明和爸爸、妈妈分这些苹果和梨。小明分得苹果的，梨的，这样小明分得的苹果和梨共3kg。妈妈买回的苹果和梨各多少kg？（可以用下面提示的任何一种方法求解，也可以采用自己喜欢的方式解答。）
方法1：用画图法试一试解：
方法2：用假设法试一试解：
40．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺(如图)，这个陀螺的体积大约是多少
41．张东和同学一起模仿“曹冲称象”研究称重问题。把一包饼干放在“小船”上， “小船”下沉0.5厘米；把一袋散装葡萄干放在“小船”上， “小船”下沉0.8厘米。张东看到这包饼干的质量标注的是 150克，这袋散装葡萄干的质量是多少克 (用比例解答)
42． 2023年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划。“蛋奶工程”该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克。
（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
43．微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的0.1%收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？
44．某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答）
45．父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：
上层6寸：底面直径约为15cm，高6cm；
下层8寸：底面直径约为20cm，高6cm。
现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油。需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）
46．甲乙两地相距300km，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4：5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？
47．小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
⑴小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
⑵他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
⑶从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
48．学校啦啦操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请你选择合适的信息求出六年级表演队的人数。
①五年级的人数是表演队总人数的；
②四、五年级的人数比是3：4；
③六年级的人数比表演队总人数的40%多8人；
④四年级的人数比六年级的人数少。
我选择的信息是（　　）和（　　）。（填序号）
解答：
49．莆田市在推进城乡一体化燃气计划方面取得显著成效，截至目前莆田天然气覆盖率达到80%。下表是莆田居民天然气收费标准：
1.每年用量不超过250m3，按照3.53元/m3收费。 2.每年用量250m3以上至360m3（含）部分按照4.24元/m3收费。 3.每年用量超过360m3，按照5.30元/m3收费。
李叔叔家2023年用了260m3天然气，他家应缴纳多少天然气费用？
50．中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：10。2023年9月福厦高铁正式开通运营，福厦高铁北起福州市，途经莆田市、泉州市，南至厦门市和漳州市。共设8个车站，“复兴号”高铁动车组每小时可行驶350千米，实现了厦漳泉等地“半小时交通圈”。
（1）“复兴号”比“和谐号”动车组时速提高了　 　%。
（2）一列“复兴号”高铁动车组从莆田驶往厦门，同时一列“和谐号”动车组从厦门驶往莆田，设动车行驶的时间为t（分钟），两车之间的距离为y（千米），如图中的图像表示y与x之间的关系。
①两车出发后经过　 　分钟相遇。
②“复兴号”比“和谐号”动车组提前多长时间到达目的地？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：根据题意，可得A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到，说法正确；
B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形，说法正确；
C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几，说法正确；
D．第1、2、4幅图中，大图形都是由9个小图形组成，第3幅图中，大图形是由27个小图形组成，原说法错误。
所以，说法不正确的是D选项。
故答案为：D
【分析】观察图形，可知，每个图形中都有一个小图形和一个大图形，然后对每个图形中两个图形之间的关系进行逐一分析，即可求解。
2．B
【解答】解：A（画图）：没有用到画图的方式，排除。
B（尝试与猜测）：和她的解题策略完全吻合
C（从特例开始寻找规律）：她没有从特殊例子找规律，而是直接尝试不同数量，排除。
D（转化）：没有把问题转化成其他类型的问题来解决，排除。
故答案为：B
【分析】笑笑通过列表尝试不同的鸡和兔的数量组合，计算对应的腿数，一步步接近正确答案，这种方法属于尝试与猜测（也叫列表法、枚举法）
3．C
【解答】解：根据俯视图的特征，对比选项：
A：形状不符合后排分布；
B：右侧方块位置错误；
C：第一行3格、第二行左侧1格，完全符合；
D：行数和列数的分布错误。
故答案为：C
【分析】从上面观察立体图形，本质是画出该立体的俯视图。横向列数：从上方看，立体分为左、中、右3列；纵向行数：分为前、后2行；具体分布：第一行（前排）有3个正方形，第二行（后排）只有最左侧有1个正方形。这个由6个小正方体搭成的物体，从上面看，能看到两行，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形左齐 ，所以从上面观察，看到的形状是。
4．D
【解答】解：2025年湖南省高考报名中物理类生有37.1万人，历史类考生有18.4万人。与2024年相比，物理类考生有所减少，历史类考生有所增加，如果相关部门要统计湖南省近5年两类考生报名人数的变化情况，最适合绘制的统计图是复式折线统计图。
故答案为：Ｄ
【分析】复式折线统计图 是在同一个坐标系中，用 两条或两条以上不同颜色或线型的折线 ，分别表示 两个或多个数据系列 随时间或其他分类变量变化情况的统计图。它不仅能够展示每组数据的数量多少和增减变化趋势，还便于 对比分析多组数据之间的差异与变化规律，据此即可判断
5．C
【解答】解：“|”表示数字“1”，“三”表示数字“3”，“T”表示数字“6”，最后用斜杠表示这个数为负数，那么“|≡下”表示的数是“-136”。
故答案为：C。
【分析】《九章算术》中记载了我国古代以斜放的筹表示负数的方法。书写的时候，在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负，如“”表示238，则“”表示﹣238。那么“”表示的数是﹣136。
6．A
【解答】解：乙戴的黄色帽子，甲说戴的不是红色，且黄色已有，所以甲是蓝色，即还剩下红色，所以丙戴的是红色帽子；
故答案为：A
【分析】根据题意可知： 甲、乙、丙三人分别戴红、黄、蓝三种颜色的帽子，且甲和乙各自给出了陈述，据此分析即可。
7．C
【解答】解：49÷（3+4）×3=21（人）
故答案为：C
【分析】根据题意可知把全班人数平分成了4+3=7份，用总人数÷总份数即可计算出一份的人数，再乘以3即为女生的人数。
8．B
【解答】解：根据题意，可得
2：4＝0.5
3：5＝0.6
4：6≈0.67
5：7≈0.71
所以最接近0.618的是3：5。
故答案为：B
【分析】根据图形所示，将每个小正方形看做“1”，分别对四个图的宽和长的比进行求解，然后再和黄金比进行比较即可。
9．A
【解答】
解：依据题意作图，如下图所示，小明家在图书馆南偏东45°。
故答案为：A。
【分析】小明向正北走3千米，再向正西走3千米，此时他的行走路线构成了一个等腰直角三角形（如上图），其中两条直角边的长度均为3千米。从小明现在所在的位置（图书馆）看他家的方向，是与正东方向夹角为45°且偏向南方，即小明家在图书馆南偏东45°（或东偏南45°）
10．D
【解答】解：根据正方体表面展开图相对面的性质，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“神”。
故答案为：D。
【分析】根据正方体表面展开图相对面的性质，相对的两个正方形必定间隔一个正方形，且不会共用一个顶点；观察展开图，所以“中”的相对面是“天”；“航”的相对面是“静”，“国”的相对面是“神”，由此可得出正确答案为D。
11．40
【解答】解：根据题意，可得
25×6-（20+21+22+23+24）
＝25×6-110
＝150-110
＝40（岁）
年龄最大的人最大40岁。
故答案为：40
【分析】用6个人的平均年龄乘以6，求出这六个人的年龄总和，要求得年龄最大，则必须使得其他五人的年龄最小，根据最小的年龄为20岁，依次推算出其他人的最小年龄分别为20、21、22、23、24，用6个人的年龄总和减去这五个人的最小年龄之和，即可求出年龄最大的人。
12．83.3%
【解答】解：根据题意，可得
100+20＝120（颗）
100÷120×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
绿豆的发芽率为83.3%。
故答案为：83.3%
【分析】根据，代入数据即可求解。
13．1：25000000；2.2
【解答】解：（1）250千米＝25000000厘米
数值比例尺：1：25000000。
（2）550÷250＝2.2（厘米）
答：改写成数值比例尺是1：25000000，百色到桂林的实际距离约是550km，在这幅地图上的距离是2.2cm。
故答案为：1：25000000；2.2
【分析】（1）根据1千米=100000厘米，用250千米乘以100000，即可求出每一段的实际距离，根据比例尺=图上距离÷实际距离，即可求解；
（2）根据百色到桂林的实际距离除以图上每一段的实际距离，即可求出该图的图上距离。
14．90；一
【解答】解：2015÷4＝503……3，即2015年是平年，2月28天，
31+28+31＝90（天）
30+31+31+1＝93（天）
93÷7＝13（周）……2（天）
周期：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，
即9月1日是星期一。
故答案为：90；一。
【分析】（1）2025不是整百年份，直接用2025除以4判断2025年是平年还是闰年，平年，2月有28天；再计算2025年第一季度的天数第一季度包括1月、2月、3月，1月和3月是大月，各有31天，2月平年28天，将三个月天数相加31+28+31=90(天)；
（2）6月有30天，所以6月1日到6月30日共30天；7月有31天，8月有31天，9月1日算1天，将各月天数相加30+31+31+1=93(天)；用总天数除以7，得到的商是周数，余数是剩余天数93÷7=13（周）····· 2(天）；根据余数推算9月1日是星期几：余数为1是星期日，余数是2是星期二……
15．1：10；0.1
【解答】解：糖和糖水的质量最简整数比是10：（10+90）=10：100=1：10，比值1÷10=0.1。
故答案为：1：10；0.1。
【分析】用糖的重量加上水的重量求出糖水的重量，写出糖和糖水的重量比并化成最简整数比即可；用化简后的前项除以后项即可求出比值。
16．2；
【解答】解：根据题意，可得
（台）
1×2＝2（台）
2÷6
答：探测地质结构的探测器有 2台，占总数的。
故答案为：2；
【分析】根据用于探测气象环境的占总数的，用六台探测器的数量乘以，求出用于探测气象环境的探测器的数量，然后再根据用于探测地质结构的是探测气象环境数量的2倍，用用于探测气象环境的数量乘以2，求出用于探测地质结构的数量，最后用于探测地质结构的数量除以总数，即可求解。
17．56000
【解答】解：根据题意，可得
40×40×50-40×40×30÷2
=80000-24000
=56000（立方厘米）
=56000（毫升）
答：这个容器内的水有56000毫升
故答案为：56000
【分析】观察图形，可知，容器里的水等于1个底边边长为40cm，高为50cm的长方体体积减去1个底为40cm，宽为40cm，高为30cm的三角体，利用长方体和三角体的体积公式，即可求解。
18．等腰直角；12.5
【解答】解：180÷(1+1+2)
=180÷4
= 45(度)
45 x 2 = 90(度)
所以这个三角形是等腰直角三角形。
等腰直角三角形的两条直角边最短，都是5厘米；
5x5÷2
=25 ÷ 2
= 12.5(平方厘米)
答：这个三角形属于等腰直角三角形，它的面积是12.5平方厘米。
故答案为：等腰直角；12.5。
【分析】根据三角形内角和为180度和三个内角之比是1：1：2 ，分别求出各个角的度数，即可判断出改三角形为等腰直角三角形；因为等腰直角三角形的两条直角边最短，都是5厘米；根据直角三角形的面积=直角边×直角边÷2，即可计算出三角形的面积。
19．10；3200
【解答】解：4500÷320=14（个）……20（克）
竖式中虚线圈的“32”表示做10个蛋糕用去了3200克面粉。
答： 4500 克面粉最多可以做14个这样的蛋糕。
故答案为：10；3200。
【分析】 4500 克面粉最多可以做几个这样的蛋糕 ，就是看4500克中有几个320克，用除法计算，因为剩下的20克面粉不够做一个蛋糕，就用去尾法保留整数。根据商不变的性质，被除数和除数同时除以10，商不变，商的中“1”的在十位，表示可以做10个蛋糕，竖式中虚线圈的“32”中的“3”对应着被除数的千位，“2”对应着被除数的百位，所以竖式中虚线圈的“32”表示做10个蛋糕用去了 3200克面粉。
20．2
【解答】解：100千米＝10000000厘米
10000000×
=2（厘米）
答：甲、乙两地之间的长度是2厘米。
故答案为：2。
【分析】要求两地的图上距离是多少厘米，根据"实际距离×比例尺＝图上距离"，代入数值，计算即可。
21．216000
【解答】3，4，5的最小公倍数是60；
60×60×60=216000（立方厘米）
故答案为：216000
【分析】正方体的特点：每条棱长都相等，每个面都相同；
正方体体积=棱长×棱长×棱长；
两个数都有的倍数叫做它们的倍数，其中最小的那个叫做最小公倍数；
先求出3，4，5的最小公倍数即为正方体的棱长，再求体积即可。
22．5：6
【解答】解：设乙车用时为t秒，则甲车用时为1.2t秒；
路程一定，速度与时间成反比，所以驾车和乙车的速度比=乙车和甲车的时间比即：t：1.2t=1：1.2=5：6；
故答案为：5：6
【分析】路程=时间×速度；速度=路程÷速度；
路程一定，速度与时间成反比，所以驾车和乙车的速度比=乙车和甲车的时间比。
23．5；6
【解答】最少情况是第二列第一行有正方体，第二行没有正方体，所以共有5个；
最多情况是第二列第一行和第二行各有一个正方体，共有6个小正方体；
故答案为：5；6
【分析】根据正视图和上面的视图，确定立体图形中每个位置的小正方体数量；根据正视图分析第一列有两个正方体，说明第一列至少有两层，第二列有一个，说明第二列只有一层；根据上视图分析第一行有两个，说明第一列和第二列都有，第二行有两个说明第二行在第一列和第二列都有；结合两个视图分析可得第一列的第一行和第二行各有一个，共有两个；第二列的第一行和第二行中中有一个，另一个位置为空。
24．25；84
【解答】解：（1）根据题意，可得
=
=
=
=25%
（2）根据题意，可得
总本数是9和7的公倍数，即63的倍数
在150~200范围内，63的倍数为：63×3=189
答：比原价便宜了25%，书架上故事书一共有84本。
故答案为：25；84
【分析】（1）根据“满100减30”促销活动，标价120元满足一次满减条件，因此实际支付金额为120 30=90元。节省的金额为原价减去实际支付金额：120 90=30元。节省的百分比为节省金额除以原价再乘以100%，即可求解.
（2）总本数在150~200之间，且需满足：总本数是9的倍数（因故事书占，总本数必须能被9整除）；总本数是7的倍数（因科技书占，总本数必须能被7整除）。因此，总本数是9和7的公倍数，即63的倍数。在150~200范围内，找出63倍数的数，进而确定总数，然后再用总数乘以，即可求解。
25．大；10
【解答】解：在1到30中，3的倍数为3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，共10个。
在1到30中，5的倍数为5、10、15、20、25、30，共6个。
因为
所以，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性大
根据最不利原则，可得
9+1=10（张）
故答案为：大；10
【分析】先找出30张卡片中是3的倍数的卡片的张数，再找出是5的倍数的卡片的张数，然后再用3的倍数的卡片的数量除以30，用5的倍数的卡片的数量除以30，最后再进行比较求解；根据最不利情况下，先摸完所有一位数的卡片（1到9，共9张），此时再摸1张必定是两位数，据此即可求解。
26．正确
【解答】解：一个货仓运出货物8吨，用“﹣8”表示，那么“5”表示运进货物5吨，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：运进记为正，则运出就记为负，由此直接得出结论即可。
27．正确
【解答】解： 一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，是指矿泉水的体积是560mL，说法正确
故答案为：正确。
【分析】净含量是指商品中实际包含的物质的数量或体积，不包括包装物的重量或体积，所以矿泉水的净含量即为其实际包含的水的体积。
28．正确
【解答】 解：用数对可以表示平面图上物体的位置，给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置；因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置。所以说用数对可以确定物体的位置；用方向和距离也可以确定物体的位置。题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数 对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，因此在平面图上已知一个物体的位置，就可以用一个数对表示出来；反之，给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。据此即可进行解答。
29．错误
【解答】 解：设含盐率20%的盐水有80克。
80×20%=16（克）
（16+10）÷（80+10+10）×100%
=26÷100×100%
=26%
含盐率发生了变化。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设含盐率20%的盐水有80克，求出其中盐的克数，然后计算出加入10克盐和10克水的含盐率即可。
30．错误
【解答】 解：长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可。
31．解：
1.75+2＝3.75 64×25%＝16 0.2+0.2×99＝20
802×39≈32000 3
【分析】（1）小数加整数，小数部分不变，整数部分直接相加。计算时，相同数位对齐，也就是小数点要对齐，计算时，要从最低位算起，相加时，满十了，要向前一位进一。
（2）整数乘以分数，等于分子乘以整数，然后再进行约分即可；
（3）整数乘以百分数，先将百分数化成小数，然后再进行运算即可；
（4）根据小数的四则运算，先算乘法，后算加法；
（5）分数除以分数，等于乘以该分数的倒数，然后再进行约分即可求解；
（6）根据比例和除法的互换，用前项除以后项，然后再进行求解即可；
（7）分数乘除法，先将除法换算成乘法，然后再进行约分，即可求解；
（8）整数相乘时，依次用乘数的每一位与被乘数相乘，从个位开始，乘积按位对齐累加，注意进位；需注意对齐数位、处理进位、乘数中间的0以及符号。
32．
（1）解：原式=（ 3.36+4.64+2）×2.5
=10×2.5
=25 （2）解：原式=
=4×2.5
=10 （3）解：原式=
=
=15-1
=14
【分析】（1）运用用乘法分配律进行简算即可；
（2）利用乘法运算律，2.5和32交换位置后，32与约分后，再计算更简单；
（3）把除法改成分数形式，再运用减法的性质进行简算即可。
33．
4x﹣0.8＝16 解：4x﹣0.8+0.8＝16+0.8 4x＝16.8 4x÷4＝16.8÷4 x＝4.2 解：x x x 解：x x x
【分析】 等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
（1）先运用等式的性质1，等式两边同时加0.8，最后运用等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求出x的值。
（2）先运用乘法分配律计算方程右边简化式子，再运用等式的性质2，方程两边同时除以，即可求出x的值。
（3）先根据两内项之积等于两外项之积把比例方程改成分数方程，最后运用等式的性质2，方程两边同时乘，即可求出x的值。
34．解：周长：3.14×3+6
=9.42+6
=15.42（cm）
面积：6×3-3.14×32÷2
=18-3.14×9÷2
=18-28.26÷2
=18-14.13
=3.87（cm2）
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于半圆弧的长加长方形的一条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减半圆面积。半圆的弧=π×r；长方形的面积=长×宽；半圆的面积=π×r2÷2
35．解：2200×
＝2200×
＝2000（棵）
答：槐树有2000棵
【分析】由图可知，槐树比杨树少，说明槐树棵数是杨树棵数的(1-)；已知杨树的棵数和槐树是杨树棵数的(1-)，求槐树棵数，用乘法计算。
36．（1）5；2
（2）
（3）；
3.14
【解答】（1）解： 点O对应点的位置用数对表示为 （5，2）
（3）2×3.14×2÷4=3.14（cm）
旋转过程中点B的轨迹长3.14cm。
故答案为：（1）5；2。（3）3.14。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O移动后所在的列与行用数对表示。
（2） 三角形ABC按1：2缩小后的图形是把三角形的两条直角边分别由原来的4格变成2格和原来2格变成1格，由此画出缩小后的图形。
（3）画旋转图形时先确定旋转中心（点C），然后根据旋转方向（逆时针）和度数（90°）确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。 旋转过程中点B的轨迹长，就是以点C为圆心，BC为半径，圆心角为90度的扇形的圆弧的长。根据圆的周长÷4=2×π×半径÷4=扇形的圆弧的长，计算即可。
37．解：根据题意，可得
=
＝210（棵）
答：这所小学计划一共要植树210棵。
【分析】根据现在已植棵树和未植棵树的比，可知，已植棵树占现在种植总棵树的，然后再减去，求出现在已种植的棵树比原计划中已种植的棵树，最后再用20除以，即可求出小学计划一共需要植树的棵树。
38．解：根据题意，可得
＝3.14×0.4÷4÷3.14
＝（3.14÷3.14）×（0.4÷4）
＝1×0.1
＝0.1（米）
答：可以铺0.1米厚。
【分析】根据圆锥的体积公式：，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，然后再用圆锥形沙堆的体积除以长方形的面积，即可求解。
39．解：设妈妈买来x千克梨，则买来（10.5﹣x）千克苹果，则：
（10.5﹣x）x＝3
3.5xx＝3
x＝0.5
x＝6
10.5﹣x＝10.5﹣6＝4.5
答：妈妈买回的苹果4.5千克，梨6千克千克。
【分析】本题主要通过未知数建立方程，利用苹果和梨的数量关系：苹果的数量+梨的数量=总数量，构建方程，并分步求解。
40．解：
=169.56+28.26
=197.82(立方厘米)
答：这个陀螺的体积大约是 197.82立方厘米。
【分析】 由图可知，陀螺的体积分为近似于圆柱体和圆锥两部分，且圆柱和圆锥的底面积相同。根据： 圆柱的体积=π×（直径÷2）2×高，圆锥的体积=×π×（直径÷2）2×高，分别求出圆柱和圆锥的体积后加起来就是陀螺的体积，据此可解。
41．解：设这袋葡萄干的质量是x克。
x： 0.8=150： 0.5
0.5x=0.8×150
0.5x=120
x=240
答：这袋葡萄干的质量是240克。
【分析】根据题意，物体的质量与小船下沉的高度成正比。即质量与下沉高度的比值相等。设葡萄干的质量为 x 克，根据：葡萄干的重量：小船下沉的高度0.8厘米=饼干的重量：小船下沉的高度0.5厘米，列出比例方程解答即可。
42．（1）解：根据题意，可得
60×15%＝9（克）
答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克。
（2）解：设每份营养餐中牛奶的质量是x克，饼干的质量为（300-60-x）克。
5%x+12.5%×（300-60-x）+60×15%＝300×8%
0.05x+0.125×240-0.125x+60-0.15＝300×0.08
0.075x＝15
x＝200
300-60-200＝40（克）
答：每份营养餐中牛奶的质量是200克，饼干的质量是40克。
【分析】（1）用一个鸡蛋的质量乘以一个鸡蛋的蛋白质的含量率，即可一个鸡蛋中含蛋白质的质量；
（2）设每份营养餐中牛奶的质量是x克，则饼干的质量为（300-60-x）克，根据题意，可得，5%x+12.5%×（300-60-x）+60×15%＝300×8%，求出每份营养餐中牛奶的质量，进而即可求出饼干的质量。
43．解：（5000﹣1000）×0.1%
＝4000×0.001
＝4（元）
答：需支付手续费4元。
【分析】根据题意我们需要先计算出超出额度的部分=提取现金数-1000，所以需要支付的手续费=超出额度的部分×0.1%，代入数值计算即可。
44．解：设原假是x元，
0.9 x 180 = 0.75 x
0.15x=180
x=1200
答：咖啡机的原价是1200元。
【分析】我们可以假设原价是x元，第一次打九折后的价格为0.9x元，第二次享受政府补贴，便宜180元，实际到手价为： 0.9 x 180 元， 根据题意，实际到手价等于原价的七五折，即 0.75 x 元，所以
0.9 x 180 = 0.75 x ，解方程即可。
45．解：3.14×15×6
=47.1×6
＝282.6（平方厘米）
3.14×20×6
＝62.8×6
＝376.8（平方厘米）
20÷2＝10（厘米）
10×10×3.14
=100×3.14
＝314（平方厘米）
282.6+376.8+314
=659.4+314
＝973.4（平方厘米）
答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。
【分析】圆柱的侧面积=π×直径×高，底面积=π×半径×半径。上层圆柱的底面积+下层圆柱上面的圆环的面积=下层圆柱的底面积。所以，需要抹奶油的面积=上层圆柱的侧面积+下层圆柱的侧面积+下层圆柱的底面积。代入相关数据列式解答即可。
46．解：300+4=75(千米/时)
75÷5x4
=15x4
= 60(千米/时)
300-60x4
=300—240
= 60(千米)
答：此时货车距离乙地还有60千米。
【分析】先根据客车行驶的路程和时间求出客车速度（路程÷时间=速度），再依据货车与客车速度比求出货车速度（客车的速度除以客车的速度的份数乘货车速度的份数等于货车的速度），进而算出货车行驶的路程（速度×时间=路程），最后用甲乙两地的总距离减去货车行驶的路程，就能得到货车距离乙地的距离。
47．解：根据题意和分析列式计算可得：
8.5×25000000＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（时）
2.5+1＝3.5（时）
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分，晚上9时30分早于10时，所以能在晚上10点前到达酒店。
答：它们能在晚上10点前到达酒店。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，可得实际距离=图上距离÷比例尺，据此列式计算；再将所得结果化为以“km”为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，即可解答。
48．解：我选择的信息是①和③。
160÷＝480（人）
480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：六年级表演队有200人。
【分析】 选择信息①和③，先用五年级人数除以，求出表演队总人数；再用表演队总人数乘40%的积加上8人，即可求出六年级表演队的人数，据此解答。
49．解：（260﹣250）×4.24+250×3.53
＝10×4.24+250×3.53
＝42.4+882.5
＝924.9（元）
答：他家应缴纳924.9元天然气费用。
【分析】分析题干，李叔叔去年用气量是260m3，250<260<360，所以费用分两部分计算：第一步，计算250m3的费用：250×3.53=882.5（元），第二步，计算超出250m3部分的费用：（260﹣250）×4.24=＝42.4（元），最后相加即可得到总费用。
50．（1）40
（2）①20②48分＝0.8时250×0.8÷350＝（时）0.8﹣＝﹣＝（时）答：“复兴号”比“和谐号”动车组提前时到达目的地。
【分析】（1）已知“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：10，而“复兴号”高铁动车组每小时可行驶350千米，那么也就是说7份是350，1份就是3507，“和谐号”的速度是5份，乘以5计算得到“和谐号”的速度是35075=250（千米），进而用“复兴号”的速度减去“和谐号”的速度，再除以“和谐号”的速度，计算得到“复兴号”比“和谐号”动车组时速提高了（350-250）250=40%；
（2）观察折线图，20分钟时y=0，所以两车出发后经过20分钟相遇；然后根据1时=60分，得到48分＝0.8时，进而根据路程=速度×时间，时间=路程速度，计算得到“和谐号”动车组到达目的地所需的时间，再用“复兴号”的时间减去即可。
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