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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初分层考全真模拟押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共8小题，8分）
1．如下图,小猫和小狗同时从A点出发到B点,小猫沿着大圆周长走,小狗沿着两个小圆周长走,已知小猫和小狗的速度相同,它们到达B点的情况是( )。
A．小猫先到 B．小狗先到 C．同时到 D．无法确定
2．一杯糖水有60克。含糖率是12.5%，如果再放进40克糖，含糖率变成（ ）。
A．40% B．47.5% C．52.5%
3．丽丽和云云各有一根同样长的彩带，丽丽用了自己彩带的，云云用了自己彩带的，（ ）剩下的彩带长。
A．丽丽 B．云云 C．无法确定
4．东东把1000元的压岁钱存入银行2年，年利率为2.40%，到期后可以从银行取回多少元钱？下面算式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．数、、在直线上的位置如图所示，下面选项中与数最接近的是（ ）。
A． B． C．
6．小琴将3000元存入银行，3年定期，年利率是2.75%，到期后她可以从银行共取回（ ）元。
A．247.5 B．3247.5 C．82.5 D．3082.5
7．六（2）班44人，已接种新冠疫苗的人数与未接接种新冠疫苗的人数比为9∶2，已接种新冠疫苗的比未接接种新冠疫苗的多（ ）人。
A．36 B．8 C．28
8．把3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应该乘（ ）。
A．10 B．6 C．3 D．2
二、填空题（共12小题，16分）
9．小华看一本90页的书，已经看了这本书的。小华已经看了( )页，还剩( )页。
10．如果把一个圆分割成两个相等的半圆，它们的周长增加了8cm，这个圆的面积是( )。
11．一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，已知圆锥体的体积比圆柱体少14立方分米，那么圆锥体的体积是( )立方分米．
12．在比例尺为1∶10000的图纸上，量得一块三角形空地的底是1.5厘米，这个底上的高是0.6厘米，这块空地的实际面积是( )平方米。
13．7的的倒数是( )，若×=1，那么a( )b（填＞或＜）
14．六（1）班有50人，女生占全班人数的，这里把( )看作单位“1”，求女生有几人列式为( )。
15．对折3次后的绳子长度是5厘米，这根绳子长是( )厘米．
16．一项工程，若甲做2天，乙做5天共完成全问工程的，若甲做5天，乙做2天共完成全部工程的，若甲、乙合作( )天可以完成．
17．一个比的前项为23，后项为24，这个比可以记作( )，比值是( )．
18．如果圆柱的底面圆周长等于圆柱的高，那么圆柱沿高的侧面展开图为( )．
19．一种零件长0.6mm，把它画到一幅图上时长6cm，所用的比例尺为( )。
20．甲数的与乙数的相等，乙数是10，甲数是( )．
三、判断题（共7小题，7分）
21．如果4a=3b，那么a：b=4：3．( )
22．成反比例的两个量，它们的积是一定的。( )
23．条形和折线统计图都有复式的，扇形统计图也有复式的。( )
24．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元。( )
25．已知0.25∶m＝n∶4，那么m与n一定互为倒数。( )
26．在一杯100克水中加入10克糖，这杯糖水的含糖率是10%。( )
27．体积相等、底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍。( )
四、计算题（共3小题，27分）
28．计算下面各题能简算的要简算。（共12分）

29．解方程。（共12分）
x＋＝ 2x－x＝ x÷＝ 80% x－2＝2
30．如图：求下面组合图形的体积。（单位：cm）（共3分）
五、作图题（共1小题，6分）
31．画一画。按比例尺1∶20000标出指定点位置。
（1）小红家在学校的北方200m处，画出小红家的位置。
（2）体育馆在学校东北方300m处，画出体育馆的位置。
（3）小兵家在学校东偏南60°的500m处，画出小兵家的位置。
六、解答题（共6小题，36分）
32．—个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是8分米，高是5分米，装满了汽油。如果每升汽油重0.85千克，这个桶装了多少千克汽油？
33．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解）
34．某二手车市场今年上半年的二手车交易量为3.8万辆，比去年上半年的交易量下降了二成，去年上半年二手车交易量是多少万辆？
35．盒子里装有数量足够多的大小、质地完全相同的红、黄、白三种颜色的玻璃球，每次摸出2个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸多少次？
36．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥，如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？
客车与货车同时从A，B两城出发，相向而行，客车行完全程要4小时，货车行完全程要6小时，相遇时客车比货车多行86.4。A，B两城相距多少千米？
参考答案与试题解析
1．C
2．B
【分析】先用“60×12.5%”求出原来有糖多少克，然后再求出现在糖水和糖的质量，进而根据：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可。
【解析】（40＋60×12.5%）÷（40＋60）×100%
＝47.5÷100×100%
＝47.5%
故答案为：B
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
3．B
【分析】根据题意可知，谁用去得最少，谁剩下的彩带就最长，因此直接比较他们两人用自己彩带的部分即可，分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；依此解答。
【解析】＞，因此丽丽用得多，云云用得少，那么云云剩下的彩带长。
故答案为：B
4．A
【分析】取回的钱数包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数，据此分析。
【解析】1000＋1000×2.40%×2
＝1000＋1000×0.024×2
＝1000＋48
＝1048（元）
算式正确的是1000＋1000×2.40%×2。
故答案为：A
【点评】关键是掌握利息的求法，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
5．C
【分析】通过观察可知，数、都是大于0而小于1的数，且数＜，2＜＜ 3。
A．两个小于1的数相加，和小于2，即＜2；
B．两个小于1的数相除，积小于1，即＜1；
C．被除数大于除数，商大于1，＞1，且观察图形可知，的长度比的2倍还长一些，所以＞2，结果接近。
【解析】由分析得，
选项C＞2，结果接近。
故选：C
【点评】此题考查的是小数乘除法的应用，仔细观察点所在数轴上的位置关系是解题关键，
6．B
【分析】从银行共取回的钱包括利息和本金，根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再加上本金即可。
【解析】3000×2.75%×3＋3000
＝247.5＋3000
＝3247.5（元）
故答案为：B。
【点评】明确利息的计算公式以及取回的钱包括本金和利息两部分是解答本题的关键。
7．C
【分析】由题意可知，把六（2）班的人数平均分成9＋2＝11份，则已接种新冠疫苗的人数占总人数的9份，未接接种新冠疫苗的人数占总人数的2份，据此求出已接种新冠疫苗和未接接种新冠疫苗的人数，进而求出它们的差。
【解析】44×－44×
＝36－8
＝28（人）
则已接种新冠疫苗的比未接接种新冠疫苗的多28人。
故答案为：C
【点评】本题考查按比分配问题，明确已接种新冠疫苗和未接接种新冠疫苗的人数所占的份数是解题的关键。
8．C
【分析】前项3加上6之后，变为9，容易计算出是前项乘3，所以后项同时也要乘3。
【解析】由分析得：
（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
故答案为：C。
【点评】本题在叙述比的前项的变化时，不同于以往的描述，而是用加法来代替，这就需要我们灵活运用比的基本性质。
9． 54 36
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，根据求一个数的几分之几是多少，用总页数乘，即可求出已看的页数；再用总页数减去已看的页数，就是还剩的页数。
【解析】90×＝54（页）
90－54＝36（页）
小华已经看了54页，还剩36页。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
10．12.56平方厘米
【分析】把一个圆分割成两个相等的半圆，周长增加了两条直径，据此确定半径，再根据圆的面积＝πr ，计算即可。
【解析】8÷2÷2＝2（厘米）
3.14×2 ＝12.56（平方厘米）
【点评】关键是理解分割的两个半圆和圆之间的关系，掌握圆的面积公式。
11．7
【解析】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系．明确体积减少部分与两个图形的体积关系，正确计算，解决问题．
等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，减少的部分是圆柱体积的三分之二，则圆锥的体积与减少部分的体积之比是1：2，根据减少部分的体积是14立方分米，求出一份的体积，也就是圆锥的体积：14÷2=7(立方分米)．
12．4500
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出三角形空地实际的底和高，然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”，代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【解析】1.5÷＝15000（厘米）
0.6÷＝6000（厘米）
15000厘米＝150米
6000厘米＝60米
150×60÷2
＝9000÷2
＝4500（平方米）
【点评】掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系是解题的关键。
13．2；＞
【解析】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据一个数乘分数的意义，先求出7的，进而求出它的倒数；
已知×=1，也就是=1，那么a＞b．
解：7×=，的倒数是2；
已知×=1，也就是=1，那么a＞b．
故答案为2；＞．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
14．六（1）班全班人数 50×
【分析】由题意可知，是将全班的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解析】六（1）班有50人，女生占全班人数的，这里把六（1）班全班人数看作单位“1”，求女生有几人列式为50×。
【点评】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
15．40
【分析】把这根绳子对折3次表示把这根绳子平均分成8份，每份占这根绳子的，每份长5厘米，根据分数除法的意义，数量5除以对应的分率，求出这根绳子长．
【解析】5÷=40（厘米）．
答；这根绳子长40厘米．
16．12
【解析】试题分析：一项工程，若甲做2天，乙做5天共完成全问工程的，若甲做5天，乙做2天共完成全部工程的，可看作是甲做5+2=7天，乙做5+2=7天，共完成这项工程的（），据此根据工作效率=工作量÷工作时间，可求出甲、乙两队的工作效率和，进而可求出合作需要的时间．
解答：解：（）÷（5+2）
=÷7
=
1=12（天）
答：甲、乙合作需要12天完成．
故答案为12．
【点评】本题主要考查了学生对工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的掌握情况．
17．23：24，．
【解析】试题分析：根据比的写法可写出这个比，再用比的前项除以比的后项可求出比值．
解：这个比可记作23：24，比值是．
【点评】本题主要考查了学生对比的各部名称和求比值方法的掌握情况．
18．正方形
【解析】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答．
解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
故答案为正方形．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高．
19．100∶1
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
【解析】6cm＝60mm
比例尺：60∶0.6＝600∶6＝100∶1
20．
【解析】试题分析：先把乙数看成单位“1”，用乘法求出它的；再把甲数看成单位“1”，它的对应的数量是10×，由此用除法求出甲数．
解：10×÷，
=÷，
=；
答：甲数是．
故答案为．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
21．错误
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，判断即可．
【解析】解：如果4a=3b，那么a：b=3：4， 所以原题计算错误；
故答案为错误．
22．√
【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。由反比例的意义可知：成反比例的两个量，它们的积是一定的。例如：如果长方形的面积是6平方厘米（一定），那么长和宽成反比例。当长是3厘米时，宽是2厘米，3×2＝6（平方厘米）；当长是6厘米时，宽是1厘米，6×1＝6（平方厘米）。即长方形的长与宽的积一定，总是6平方厘米。所以原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【解析】条形和折线统计图都有复式的，扇形统计图没有复式的；
故答案为：×。
24．√
【解析】解：18×（1－90%）
＝18×10%
＝1.8（元）
答：现价比原价便宜了1.8元。
答案：√。
25．√
【分析】根据比例的基本性质，即外项之积＝内项之积，即可求出mn的值；
乘积是1的两个数互为倒数；
据此判断即可。
【解析】因为0.25∶m＝n∶4
所以mn＝0.25×4＝1
所以m和n互为倒数。
故答案为：√
【点评】掌握比例的基本性质和倒数的意义是解题的关键。
26．×
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出含糖率，进行判断。
【解析】10÷（100＋10）×100%
＝10÷110×100%
≈0.09×100%
＝9%
这杯糖水的含糖率大约是9%。
故答案为：×
【点评】掌握含糖率的计算方法是解答此题的关键。
27．√
【解析】略
28．；
；
【分析】“”根据加法交换律和结合律，分别计算以及，再计算括号外的加法；
“”先计算除法，再计算加法；
“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
“”根据乘法分配律，先展开，再计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．；
；x＝5
【分析】解方程主要运用的是等式的性质：等式的两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解答。
【解析】x＋＝
解：
2x－x＝
解：
x÷＝
解：
80% x－2＝2
解：0.8x－2＋2＝2＋2
0.8x＝4
0.8x÷0.8＝4÷0.8
x＝5
故答案为：；；；x＝5
【点评】本题考查了解方程，关键是要理解解方程主要运用的是等式的性质。
30．103.62cm
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【解析】3.14×3 ×2＋3.14×3 ×5÷3
＝56.52＋47.1
＝103.62（cm ）
31．见详解
【分析】（1）200m＝20000cm，20000÷20000＝1（cm），所以小红家在学校正北方的1cm处；
（2）300m＝30000cm，30000÷20000＝1.5（cm），所以体育馆在学校的东北方向1.5cm处；
（3）500m＝50000cm，50000÷20000＝2.5（cm），所以先找出学校东偏南60°方向，小兵家在这个方向的2.5cm处。
【解析】如图：
【点评】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离找位置是解题的关键。
32．213.52千克
【分析】本题只要根据圆柱的体积公式求出油桶的容积，就可以求出装油的质量，注意单位的转化，1立方分米＝1升。
【解析】3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（dm3）
＝251.2（升）
0.85×251.2＝213.52（千克）
答：这个桶装了213.52千克汽油。
【点评】需要注意的是油桶内装的油是液体，容积单位与体积单位不同，需要进行转化。
33．4.8小时
【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【解析】解：设甲地开往乙地需x小时，
130∶2＝312∶x
130×x＝2×312
130x＝624
x＝624÷130
x＝4.8
答：甲地开往乙地需4.8小时。
【点评】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
34．4.75万辆
【分析】将去年上半年的交易量看作单位“1”，二成是20%，今年上半年的二手车交易量是去年上半年的（1－20%），今年上半年的二手车交易量÷对应百分率＝去年上半年二手车交易量，据此列式解答。
【解析】3.8÷（1－20%）
＝3.8÷0.8
＝4.75（万辆）
答：去年上半年二手车交易量是4.75万辆。
【点评】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。
35．25次
【分析】
根据题意，盒子里有红、黄、白三种颜色的玻璃球若干个，每次摸出2个球，可能会出现：红红、黄黄、白白、红白、红黄、黄白，共6种情况；
为了保证有5次摸出的结果相同，考虑运气最差的情况，即每种情况都摸出4次，此时只需再摸1次，就可保证5次找出的结果相同，据此解答。
【解析】6×4＋1
＝24＋1
＝25（次）
答：至少需要摸25次。
36．400千克
【分析】根据底面周长求出底面半径，再求出圆柱水池的表面积（只有一个底面），最后求出所用的水泥，和400千克比较即可。
【解析】25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×4×4＋25.12×4＝150.72（平方米）
150.72×2＝301.44（千克）
301.44＜400
答：买400千克水泥够了。
37．432千米
【分析】根据题目可知，A、B两城相距的距离是单位“1”，则客车的速度：1÷4＝ ，货车的速度：1÷6＝ ，根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，即相遇时用了：1÷（＋）＝2.4小时，由于相遇时客车比货车多行86.4km，相当于2.4小时多行了86.4千米，1小时多行了：86.4÷2.4＝36（千米/小时），根据分数除法的意义，对应量÷对应分率＝单位“1”，即36÷（－）算出结果即可。
【解析】假设A、B两城相距的距离是“1”
客车的速度：1÷4＝
货车的速度：1÷6＝
1÷（＋）＝2.4（小时）
86.4÷2.4＝36（千米/小时）
36÷（－）
＝36÷
＝432（千米）
答：A，B两城相距432千米。
【点评】本题主要相遇问题以及分数除法，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。

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