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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初分层考全真模拟押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下列说法中不正确的选项是（　　）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
2．下列选项中，不同于“正方形是特殊的长方形”这种关系的是（　　）
A．等腰三角形和等边三角形 B．长方体和正方体
C．相交与垂直 D．梯形与平行四边形
3．在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（　　）
A．1：20 B．20：1 C．2：1
4．要统计郴州市6月份“晴天、雨天、多云、阴天”等气候的天数各占总天数的情况，最好选用（　　）
A．复式统计表 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图
5．在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵？下面列式正确的是（　　）
A．2×（400÷20﹣1） B．400÷20﹣1 C．（400÷20+1）×2 D．400÷20+1
6．有两条同样长的绳子，第一条绳子用去全长的，第二条绳子用去米，下列说法正确的是（　　）
A．第一条绳子用去的长度一定比剩下的长。
B．第二条绳子用去的长度一定比剩下的长。
C．两条绳子用去的长度不可能相等。
D．第一条剩下的长度可能比用去的长。
7．用相同的小正方体摆成一个立体图形，从不同方向观察得到的图形如图所示。从上面观察这个几何体，用数字表示在这个位置上所用的小正方体个数，正确的是（　　）。
A． B． C． D．
8．天虹商城（深圳东门店）国庆期间开展促销活动。一种电饭煲原价a元，现在打八折出售，现在的价格是（　　）元。
A．0.8a B．8a C．80a D．800
9．有100人参加摸球游戏，其中有48人摸到黑球，52人摸到白球。根据统计的数据判断，这个游戏中用的游戏盒子最有可能是 (　　)。
A． B． C． D．
10．小虎在植物园操作无人机拍摄园区宣传片、无人机从O点出发，向正北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米、飞行的路线图是(　　)。
A． B． C． D．
11．比较下面四幅图中的涂色部分，正确的说法是(　　)。
A．周长相等，面积不等 B．周长不等，面积相等
C．周长面积都相等 D．周长面积都不相等
12． x和y是两个相关联的量，它们的关系可以用下面的图像表示。这个图像可能表示的是(　　)的关系。
A．正方形的周长和它的边长
B．正方体的表面积与它的棱长
C．一个人的身高与年龄
D．路程一定，轮子滚过的圈数和它的周长
二、填空题
13．在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时　 　分时互相垂直。
14． 一个长方体棱长总和为96厘米，长，宽，高的比是3：2：1，这个长方体的体积是　 　。
15．定义：[a]表示不超过a的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1，若[5a﹣0.9]＝3a+0.7，则a的值　 　。
16．大圆和小圆的半径比是3：2，它们的直径比是　 　，周长比是　 　。
17．某商店购进A种头盔20个，B种头盔30个，共花费了2920元。已知一个A种头盔比一个B种头盔贵11元，那么A种头盔的单价是　 　元/个，B种头盔的单价是　 　元/个。
18．将一些五角星如图摆放，照这样的规律继续摆下去，第7幅图中共有　 　颗五角星，第n幅图中共有　 　颗五角星。
19．书法社团开展作品展评活动，一共有80幅硬笔书法作品，刚好贴满9块展板，每块大展板贴10幅，每块小展板贴8幅，大展板有　 　块。
20．在一家菜市场抽查了20种商品，结果是有2种商品不合格，那么这次抽查商品的合格率是　 　%。
21．已知一个正方形的面积等于两个边长分别为3cm和4cm的正方形的面积之和，则这个正方形的边长为　 　cm。
22．如图所示，王师傅将一张长方形薄铁皮制成一个圆柱形状的通风管（接缝处损失忽略不计）。如果通风管的长是1.35米，底面直径是0.3米，那么原来长方形薄铁皮的长是　 　米，宽是　 　米。
23．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，淘气摸了50次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里　 　球最多，　 　球最少。
颜色 红球 黄球 蓝球
次数 17 30 3
24．奇奇一家自驾去外地看望外公和外婆。在比例尺为1：7200000 的地图上量得奇奇家与外婆家.的距离为5厘米，两家的实际距离为　 　千米。从上午9：00出发，每小时大约行80千米，到达外婆家的时间大约是　 　。
25．舞蹈服装店规定：租同一套舞蹈服首日租金20元，之后每天15元。出租n(n>1)天后， 总租金为　 　元， 110元可租　 　天。
26．甲乙两个车间，原来乙车间人数是甲车间的 从甲车间调8人去乙车间后，现在甲乙两个车间的人数比是4：3，甲乙两个车间原来共有　 　人。
三、判断题
27．墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是包装盒的容积．（　　）
28．大圆的周长是小圆周长的2倍，大圆的面积与小圆面积的比是2：1。（ ）
29．完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4：3。（　　）
30．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。（　　）
31．成正比例的两个量，一个量缩小到原来，另一个量反而扩大到原来的2倍。（　　）
四、计算题
32．直接写出得数。
406-139= 7.8+2=
45.3÷1.5= 3.4×101-3.4=
33．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
0.38+25.92÷2.4×1.5 25×3.2×1.25
34．求未知数x。
2x﹣75%x＝37.5
35．求阴影部分面积
（1）(正方形的边长等于 4 厘米)
（2）
36．看图列式，不计算
（1）
（2）
五、操作题
37．按要求作图并填空。(每个小方格表示边长为1厘米的正方形)
（1）图中长方形ABCD，如果点B用数对表示是(5，4)，点D用数对表示是(7，7)，那么以CD边所在的直线为对称轴，点A的对称点A'用数对表示是 (　 　，　 　)；
（2）画出长方形ABCD 绕点B逆时针旋转90°后的图形，标为图①；
（3）以点O为圆心，按2∶1画出圆变化后的图形，组成的圆环面积是( )平方厘米。
六、解决问题
38．甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？
39．常德到广州高速公路距离大约800千米，常德到长沙大约为 180千米。一辆汽车从常德出发开往广州，当行驶到长沙时用了 小时。按照这个速度，常德到广州全程需要多少小时
40．小江从图书馆借了一本小说，计划每天看15页，80天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是60天，要在规定时间内把这本小说看完。他平均每天至少看多少页？(用比例方法解答)
41．我市对“莆田西”高速路上一条长120米的直隧道进行亮化改造，在隧道出入口安装灯带（地面不安装），使司机在夜间能一目了然地辨识到隧道口，其横截面如图所示。
（1）这个隧道需要安装灯带多少米？
（2）该隧道的内部空间有多大？
42．和谐号动车的速度是300千米/时，复兴号动车的速度是350千米/时．从长沙到北京，乘坐和谐号动车需要4.9时．照这样计算，如果乘坐复兴号动车，从长沙到北京需要多长时间？
43．实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共140件作品，其中科技小制作的件数是小发明的2.5倍。六年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）
44．芸芸的妈妈每天都开车送她上学，一天共计行驶20km，按每行驶1km花费0.6元计算，一个月需要花费多少钱？为了响应国家绿色出行的号召，芸芸改乘公共汽车上学，如果乘坐公共汽车每天只需要8元，那么一个月能节省多少钱？（一个月上学按22天计算）
45．某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到水果店的距离是400km。运费为每吨苹果每运1km收费1.5元；如果在运输及销售过程中的损耗率是10%，那么该水果店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少钱？
46．甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
47．一个工厂有三个车间，已知第一车间有302人.并且人数最多，以下三个关于车间人数的信息只有1个是准确的.（A）第一车间人数占三个车间人数的30%：（B）第一车间人数比总人数的少12人：（C）第一车间、第二车间，第三车间人数比是4： 2： 3
（1）以上三个信息中，准确的信息是　 　
（2）根据这个信息算一算，这个工厂三个车间有多少人？
48． 小王、小张、小陈三人共同购买一辆汽车， 买车时， 小王付的钱是小张、小陈两人付的钱总数的 ， 小张付的钱是小王、小陈两人付的钱总数的 ， 假如小王、小张再各付 30000 元， 那么小陈比小张少付 4000 元，买这辆汽车共需多少元？
49．某小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予--定的贴息。小明家购得一套现价为12万的房子，购房时，首期（第一年）付款3万，从第二年起，以后每年应付房款5000和上一年剩余欠款利息的和。设剩余欠款的年利率为0.4%。请将第三年、第十年应付房款填入表格中。
年份 第一年 第二年 第三年 … 第十年
房款 30000 5360 　 … 　
50．城中村改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下∶第八层楼房售价为4000元/平方米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之每下降一层，每平方米的售价降低30元。已知该楼盘每套楼房面积均为120平方米，若购买者一次性付清所有房款，有以下两种优惠：
优惠一：降低8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
优惠二：降低10%，没有其他赠送。
请思考：王老师想购买第十六层的一套楼房，他一次性付清房款；当a是多少元时，两种优惠方案一样。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：
A、两个合数也有可能互质，说法正确，如4和9；
B、如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是b，所以本选项说法错误。
C、一个数的最大因数等于它的最小倍数，说法正确，因为一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。
D、正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，说法正确，因为这个周长至少有1、2、4和它身四个因数。
故答案为：B
【分析】 合数：除了1和它本身还有别的因数； 互质的两个数，公因数只有1。
两个数都有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的那个叫做最大公因数。
两个数都有的倍数叫做它们的倍数，其中最小的那个叫做最小公倍数。
质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。 正方形周长=4×边长。
2．D
【解答】解：
A、等腰三角形和等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，当三条边都相等时就是等边三角形，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
B、长方体和正方体，正方体是特殊的长方体，当长方体的棱长都相等时，就是正方体，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
C．垂直是相交的特殊情况，当相交形成的角是90°时，就是垂直，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
D．梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形，不属于包含的关系中的特殊情况，符合题意；
故答案为：D
【分析】正方形是特殊的长方形属于包含的关系中的特殊情况，据此逐步分析每一个选项即可。
3．B
【解答】解：4厘米＝40毫米
40毫米：2毫米＝20：1
这幅制作图的比例尺是20：1。
故答案为：B。
【分析】把4厘米化成40毫米，根据：图书距离：实际距离=比例尺，解答即可。
4．B
【解答】解：要统计郴州市6月份“晴天、雨天、多云、阴天”等气候的天数各占总天数的情况，最好选用扇形统计图。
故答案为：B。
【分析】根据复式统计表主要用于对多组数据进行整理和对比，扇形统计图可以清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，条形统计图能够清晰地反映出数量的多少，折线计图可以反映数据的变化趋势，选择统计图即可。
5．C
【解答】解：（400÷20+1）×2
＝21×2
＝42（棵）
故答案为：C
【分析】根据线路两端都植树时，棵树=全长÷株距+1，代入数值即可计算出马路一边植树的棵树，再乘以2即为两边植树棵树。
6．A
【解答】解：①设绳长1米，
第一条绳子用去的长度：1（米）
第二条绳子用去的长度：米
米米，所以第一条绳子用去的长度和第二条绳子用去的长度一样长。
②设绳长米，
第一条绳子用去的长度：（米）
第二条绳子用去的长度：米
米米，所以第一条绳子用去的长度小于第二条绳子用去的长度。
③设绳长3米，
第一条绳子用去的长度：32（米）
第二条绳子用去的长度：米
2米米，所以第一条绳子用去的长度大于第二条绳子用去的长度。
A.1，，故原题说法正确；
B.绳子长度未知，所以第二条绳子用去的长度不一定比剩下的长，故原题说法错误；
C.假设绳长1米时，两根绳子用去的长度相等，故原题说法错误；
D.第一条剩下的长度不可能比用去的长，故原题说法错误。
故答案为：A
【分析】分别设绳子的长为1米， 米，3米，然后再根据题干要求，对各个选项进行计算，即可判断。
7．D
【解答】根据从前面和左面看的形状，确定立体图形的空间结构；
结合从上面看到的形状，确定每个位置上小正方体的个数；
第一列第一行有2个小正方体，第二、三、四列第一行各有一个小正方体，第一列第二行有1个小正方体，其他位置没有正方体；
所以从上面观察到的为
211
1
故答案为：D
【分析】 根据从一个方向看到的平面图形不可以确定几何体的形状，根据从三个方向看到的平面图形可以确定几何体的形状；
8．A
【解答】a×80%＝0.8a（元）
故答案为：A
【分析】 折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十。 即八折＝80%
现价=原价×折扣，即a×80%＝0.8a据此作答即可。
9．B
【解答】解：A选项：图中全是黑球，没有白球，不可能摸到白球，不符合摸到白球比黑球略多的情况。所以A选项错误；
B选项：图中白球和黑球同样多，摸到黑球和白球可能一样多，符合摸到白球比黑球略多的情况。所以B选项正确；
C选项：图中白球明显比黑球多很多，应该摸到很多白球可能性大，不符合摸到白球比黑球略多的情况。所以C选项错误；
D选项：图中黑球明显比白球多很多，应该摸到很多黑球可能性大，不符合摸到白球比黑球略多的情况。所以D选项错误。
故答案为：B。
【分析】通过比较摸到黑球和白球的人数，分别分析4个盒子里摸到黑球和白球可能的大小，来判断哪个选项符合这种可能即可。
10．B
【解答】解： 向正北飞行50米即向上飞行50米，再向东偏北45°方向飞行100米即向东北（上偏右）45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米即向下飞行50米。
故答案为：B。
【分析】根据题目中无人机的飞行方向和距离信息，结合方向标（上北下南，左西右东）来判断每个选项是否符合飞行路线。
11．B
【解答】解：每个图形阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积
图1阴影部分的周长=圆的周长+4条边长
图2阴影部分的周长=圆的周长+2条边长
图3阴影部分的周长=圆的周长
图4阴影部分的周长=圆的周长+4条边长
故答案为：B。
【分析】分别分析四幅图中涂色部分的面积和周长情况。对于面积，通过观察可知都是用正方形的面积减去一个相同大小的圆的面积；对于周长，分别计算每个图形中涂色部分的边界长度。
12．A
【解答】解：选项A：正方形的周长÷边长=4(一定)，所以正方形的周长和它的边长成正比例关系，其图像是一条射线，符合题意；
选项B：正方体的表面积÷棱长＝6棱长（不一定），所以正方体的表面积与它的棱长不成比例，不符合题意；
选项C：一个人的身高与年龄不是相关联的量，所以一个人的身高与年龄不成比例，不符合题意；
选项D：路程＝轮子滚过的圈数x它的周长，所以当路程一定时，轮子滚过的圈数和它的周长成反比例，图像是一条平滑的曲线，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】本题主要考查对不同数量关系中两个量之间比例关系的理解。如果两个量的比值一定，那么它们成正比例关系；如果两个量的乘积一定，那么它们成反比例关系；如果两个量的比值和乘积都不一定，那么它们不成比例。我们需要根据每个选项中两个量的关系来判断是否符合图像所表示的正比例关系。
13．或
【解答】解：根据题意，可得
[90-（360﹣30×10）]÷（6-0.5）
＝30÷5.5
＝（分）
即10时分；
或（30×10-90）÷（6-0.5）
＝210÷5.5
＝（分）
即10时分
时针与分针成直角的时间是10时分或10时分
故答案为：或
【分析】10点整时时针指向“10”，分针指向“12”，分针在时针前面60°． 第一种情况：分针走到时针前面90°，用时为 第二种情况：分针走到时针前面270°，用时为 故在10点分和10点分时，时针和分针互相垂直。
14．384立方厘米
【解答】解：根据题意，可得
长宽高的和是：96÷4＝24（厘米）
3+2+1＝6
长：2412（厘米）
宽：248（厘米）
高：244（厘米）
长方体的体积：12×8×4＝384（立方厘米）
这个长方体的体积是384立方厘米。
故答案为：384立方厘米
【分析】根据长方体的长+宽+高=棱长总长÷4，代入数据求出长+宽+高的值，然后再根据长，宽，高的比，用长+宽+高的值除以（3+2+1），求出每一份的值，然后再用每一份的值乘以长、宽、高的份数，即可求解。
15．1.1
【解答】解：因为[5a-0.9]＝3a＋0.7，且[5a-0.9]是整数，3a＋0.7也是整数，所以3a的小数部分是0.3，a的小数部分是0.1，设a＝x＋0.1，x是整数部分，则有：
[5（x＋0.1）-0.9]＝3（x＋0.1）＋0.7
[5x-0.4]＝3x＋1
5x-1＝3x＋1
x＝1
所以a＝1＋0.1＝1.1
故答案为：1.1
【分析】根据[a]表示不超过a的最大自然数，设a＝x＋0.1，据此可列式：[5（x＋0.1）-0.9]＝3（x＋0.1）＋0.7，然后再进行解方程即可。
16．3：2；3：2
【解答】解：根据题意，可得：
大圆和小圆的半径比是3：2，因为直径d＝2r，所以直径比等于半径比，即直径比是3：2。
因为周长C＝2πr，所以周长比等于半径比，即周长比是3：2。
故答案为：3：2；3：2
【分析】根据圆的直径=半径×2，周长=2πr，然后再根据大圆和小圆的比，即可求解。
17．65；54
【解答】解：设一个B种头盔x元，则一个A种头盔（x+11）元，由题意得：
20×（x+11）+30x＝2920
20x+220+30x＝2920
20x+30x+220-220＝2920-220
50x＝2700
x＝54
54+11＝65（元）
答：A种头盔的单价是65元/个，B种头盔的单价是54元/个。
故答案为：65；54。
【分析】设一个B种头盔x元，则一个A种头盔（x+11）元，根据“A种头盔单价×A种头盔数量+B种头盔单价×B种头盔数量= 共花费了2920元 ”列出方程解答即可求出B种头盔的单价，最后B种头盔单价加11元就是A种头盔单价。据此可解。
18．25；（4n﹣3）
【解答】解：1+4×（7-1）
=1+4×6
=1+24
=25
第7幅图中共有25颗五角星。
则第n个图形中，星星颗数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3
第n幅图中共有（4n﹣3）颗五角星。
故答案为：25；（4n﹣3）。
【分析】解：观察图形发现：第①个图形需要1颗星星，第②个图形5颗星星，第③个图形9颗星星，即右侧图形比左侧相邻图形多4颗星星，第7幅图中共有 1+4×（7-1）=25颗五角星。则第n个图形中，星星颗数为：1+4（n﹣1）＝4n﹣3
19．4
【解答】解：（80﹣8×9）÷（10﹣8）
＝（80﹣72）÷2
＝8÷2
＝4（块）
大展板有4块。
故答案为：4。
【分析】先假设所有展板都是小展板，计算出可贴作品总数与实际作品数的差额，再用差额除以每块大展板比小展板多贴的作品数量，即可求出大展板的块数。
20．90
【解答】解：根据题意，可得
（20﹣2）÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这些饮料的合格率是是90%。
故答案为：90
【分析】根据合格率=合格数÷抽检数×100%，代入数据即可求解。
21．5
【解答】解：根据题意，可得
3×3+4×4
＝9+16
＝25（平方厘米）
因为5×5＝25
所以这个正方形边长为5厘米。
答：这个正方形边长为5厘米。
故答案为：5
【分析】根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据求出大正方形的面积，然后再逆用正方形的面积公式，即可求出大正方形的边长。
22．1.35；0.942
【解答】3.14×0.3＝0.942（米）
所以原来长方形薄铁皮的长是1.35米，宽是0.942米；
故答案为：1.35；0.942
【分析】根据圆柱侧面的展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱底面圆的周长，再根据圆的周长=π×直径，即可作答。
23．黄；蓝
【解答】30＞17＞3
答：盒子里黄球最多，蓝球最少；
故答案为：黄；蓝
【分析】根据可能性的大小，即盒子里哪一种颜色的球数量越多，摸出的次数就越多，哪一种颜色的球数量越少，摸出的次数就越少作答。
24．360；13：30
【解答】解：根据题意，可得
5厘米=5÷100000=0.00005千米
360÷80=4.5（千米/秒）
9：00+4.5=13：30
答：两家的实际距离为360千米；到达外婆家的时间大约是下午1点30分。
【分析】先将厘米换算成千米，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据即可求出实际距离；根据时间=路程÷速度，求出到外婆家需要的时间，然后再根据出发时间，即可求解。
25．15n+5；7
【解答】解：( n -1)×15+20
=15n-15+20
=(15n+5）元
( n -1)×15+20=110
( n -1)×15=90
n -1=6
n =7
故答案为：(15n+5)；7。
【分析】总租金＝( n -1)×每天的租金＋首日租金，据此计算即可，根据题意列式：( n-1)×15+20=110，据此计算即可求出租的天数。
26．280
【解答】解：设原来甲车间有3x个人，乙车间有2x个人。
(3x - 8) ： (2x + 8) =4： 3
3(3x - 8) = 4 (2x + 8)
9x-24 = 8x + 32
9x- 8x = 32+24
x=56
56 x 3+56x2
56 x (3 + 2)
＝56 x5
= 280(人)
答：甲乙两个车间原来共有280人。
故答案为：280。
【分析】 甲乙两个车间，原来乙车间人数是甲车间的 可设原来甲车间有3x个人，乙车间有2x个人，根据“ 从甲车间调8人去乙车间后的人数比是4：3 ”即（甲车间的人数-8）：（乙车间的人数-8）= 4：3 列出比例方程，求出x的解后，在计算出甲乙两个车间原来共有多少人。据此可解。
27．错误
【解答】解： 墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指瓶内所装墨水的体积； 原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积，即瓶内所装墨水的体积；据此判断即可。
28．错误
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，
大圆的面积为：
小圆的面积为：
大圆的面积与小圆面积的比是：
故答案为：错误
【分析】根据“大圆的周长是小圆周长的2倍”，知道大圆的半径就是小圆半径的2倍，由此设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，即可分别求出大小圆的面积，进而解答即可．
29．错误
【解答】解：完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为=3：4。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这项工程看作“1”，用分子为1的分数分别表示出两队的工作效率，然后写出工作效率的比并化成最简单的整数比即可。
30．正确
【解答】解：要使圆柱木块削成最大的圆锥，即圆锥与圆柱等底等高，则圆锥体积是圆柱体积的，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。将一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 。
31．错误
【解答】解：成正比例的两个量，一个量缩小到原来，另一个量也缩小到原来的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成正比例的两个量，相对应的数的比值一定，根据比的基本性质判断两个量变化的情况要相同。
32．解：
406-139=267 7.8+2=9.8
45.3÷1.5= 30.2 3.4×101-3.4=340
【分析】（1）三位数减三位数：相同数位对齐，从个位减起，如果不够减就向前一位“借1作10”再减；
（2）分数加小数：把分数换成小数，再按照小数的加法法则计算即可；
（3）小数加整数：先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加法的计算法则进行计算，据此解答；
（4） 计算时，可以先计算0.13÷0.13再去乘乘，会更简单；
（5）分数除法的计算法则∶甲数除以乙数(0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此计算即可；
（6）除数是小数的除法计算法则∶先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
（7） 分数乘分数：能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
（8）计算 3.4×101-3.4时，可以运用乘法分配律进行简算即可；
33．解：
⑴0.38+25.92÷2.4×1.5 ＝0.38+10.8×1.5 ＝0.38+16.2 ＝16.58 ⑵25×3.2×1.25 ＝25×（4×0.8）×1.25 ＝（25×4）×（0.8×1.25） ＝100×1 ＝100
⑶ ＝20+2﹣16 ＝6 ⑷ ＝0.875×0.6+0.6×0.875﹣0.2×0.875 ＝0.875×（0.6+0.6﹣0.2） ＝0.875×1 ＝0.875
【分析】解：⑴根据的四则混合运算法则计算：先算乘除法（乘除法依次计算），后算加法。
⑵把3.2拆分成4×0.8，在运用乘法结合律把25和4、0.8和1.25结合，再计算即可。
⑶运用乘法分配律进行简算即可。
⑷把分数化成小数，再运用乘法分配律进行简算即可。
34．
解：0.3x0.4
0.3x＝0.9
x＝3
2x﹣75%x＝37.5
解：1.25x＝37.5
x＝30
解：24x32
24x＝8
x
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数等式仍成立；
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。
（1）根据等式的性质1两边同时，再根据等式的性质2两边同时除以0.3即可；
（2）先把百分数化成小数即0.75，再化简等式左边，再根据等式的性质2两边同时除以1.25即可；
（3）根据比例的基本性质：内项积=外项积，写成24x32，再根据等式的性质2两边同时除以24即可。
35．（1）解：
=
=8（平方厘米）
答： 阴影部分面积是8平方厘米
（2）解：
=
=2（平方厘米）
答： 阴影部分面积是2平方厘米
【分析】（1）把下面两个扇形上移，可以和上面的阴影部分组成一个长方形，求阴影部分的面积就是求长方形的面积，长方形的长就是正方形的边长，宽就是正方形的边长的一半，再根据长方形的面积=长宽计算即可。
（2）把右边的阴影部分向左移动，可以和原来左边的阴影部分组成一个三角形，求阴影部分面积就是求这个三角形的面积，三角形的底和高刚好是4厘米的一半，再根据三角形的面积=底高2计算即可。
36．（1）解：75×3+30×2
（2）解：30÷（1-75%）×75%
【分析】（1）总米数=75米×75米占的份数＋30米×30米占的份数；
（2）还剩下的米数=总米数×剩下的分率；其中，总米数=30米÷所占的分率。
37．（1）9；7
（2）
（3）圆环面积为=
=
=（平方厘米）
【解答】解：（1）根据表格中信息，可得A（5，7），D（7，7）
因为A点关于CD对称，所以A'（9，7）
故答案为：9；7
【分析】（1）根据题干要求，先求出A点坐标，然后再根据轴对称的性质和A点的坐标，即可求出A'的坐标；
（2）根据题干中的要求，先求出旋转后的三个点坐标，然后再分别连接即可。
（3）根据图形所示，可知，原圆的半径为1厘米，要让现圆和原圆的比为2∶1，则需半径扩大2倍即可画图，最后再根据圆的面积公式，用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出圆环的面积。
38．解：750÷25﹣14.8
＝30﹣14.8
＝15.2（米）
答：乙队每天开凿15.2米。
【分析】解：工作总量÷工作时间=工作效率和，工作效率和-甲队的工作效率=乙队的工作效率。代入相关数据列式解答即可。
39．解：设从常德到广州需要x小时.
72x=800
答： 常德到广州全程需要小时 。
【分析】根据题意可知，路程：时间＝速度（一定），属于路程和时间成正比例，设常德到广州全程需要 x 小时，据此列比例解答即可。
40．解：设他平均每天至少看x页。
60x=15×80
60x=1200
x=20
答：他平均每天至少看20页。
【分析】根据书的总页数一定，每天看的页数与需要看的天数成反比例关系。即每天看的页数×看的天数=书的总页数。设他平均每天至少看x页。已知原计划每天看15页，80天看完；现在要60天看完。根据反比例关系可列出比例式：60x=15×80，最后再进行求解即可。
41．（1）解：3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：这个隧道需要安装灯带15.7米。
（2）解：3.14×52×120÷2
＝3.14×25×120÷2
＝78.5×120÷2
＝4710（立方米）
答：该隧道的内部空间有4710立方米。
【分析】（1）这个隧道需要安装灯带多少米，是求圆周长的一半，根据圆的周长公式：C=d计算即可；
（2）该隧道的内部空间有多大，是求圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V=r2h，代入数据计算即可。
42．解：300×4.9÷350
＝1470÷350
＝4.2（小时）
答：如果乘坐复兴号动车，从长沙到北京需要4.2小时。
【分析】如果乘坐复兴号动车，从长沙到北京需要的时间=和谐号动车的速度×和谐号行驶的时间÷复兴号动车的速度。
43．解：设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件。
2.5x+x＝140
3.5x＝140
3.5x÷3.5＝140÷3.5
x＝40
2.5×40＝100（件）
答：六年级上交的科技小制作有100件，小发明有40件。
【分析】本题考查用方程解决问题，关键是找出题中的等量关系。分析题意可知，题中的等量关系为：小发明的数量+科技小制作的数量=140；设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件，结合等量关系列出方程x＋2.5x=140；接下来依据等式的性质解方程即可求出x的值，再进一步求得2.5x的值。
44．解：20×0.6×22
＝12×22
＝264（元）
8×22＝176（元）
264﹣176＝88（元）
答：一个月（按22天计算）需要花费264元，一个月大约能节省88元。
【分析】本题主要考察的是费用计算和比较。题目中给出了两种出行方式的费用计算方式，一是开车，一是乘公共汽车。开车的费用根据行驶的公里数和每公里的费用计算，而乘坐公共汽车的费用是固定的每天费用乘以天数。我们需分别计算出两种出行方式的月费用，并求出费用差额。
45．解：1吨 千克， (元)，
设零售价每千克 元，
，
解得： 。
答：零售价应是每千克2.3元
【分析】 本题涉及成本、利润、损耗率等概念。首先需要计算每吨苹果的收购价和运费，得出总成本，再根据利润率算出包含利润的总价，最后考虑损耗率求出零售价。
46．解：（3×4+13）÷（80%-50%）
=（12+13）÷30%
=25÷30%
=（千米）
答：A、B两城相距千米。
【分析】甲车4小时行驶的千米数（全程×80%）-乙车4小时行驶的千米数（全程×50%+13）=甲车比乙车每小时多行驶的千米数×行驶的时间，可得全程×（80%-50%）-13=乙车每小时多行驶的千米数×行驶的时间，代入数值计算即可得出答案。
47．（1）B
（2）解：
答：这个工厂三个车间有785人。
【解答】（1）（A）第一车间人数占三个车间总人数的30%，第二三车间就占总人数的70%，把70%无论怎样分都至少有一个车间的人数多于30%，这与第一车间人数最多相矛盾，所以本信息不正确。
（C）第一车间、第二车间、第三车间人数比是4：2：3，那么第三车间人数为：，人数必须是整数，所以本信息不正确。
故答案为：B
【分析】（1）先分析这三个信息，与题干矛盾的信息就是错误的信息，排除错误项即可找出正确的信息。
（2）根据正确信息的描述，求出第一车间占总人数的几分之几，然后再用除法求出总人数。
48．解：根据题意，可设小王、小张、小陈三人所付钱数分别是1 份， 1 份， 3 份。
小陈比小张少付：30000-4000=26000（元）
所以每份是：26000÷（3-1）=13000（元）
所以买这辆车共用：13000×（3+1+1）=65000（元）
答：买这辆汽车共需65000元。
【分析】由题意，可知，买车时小王付的钱是小张、小陈两人付的钱总数的，则小王、小张、小陈三人所付钱数分别是1 份， 1 份， 3 份； 假如小王、小张再各付 30000 元， 那么小陈比小张少付 4000 元，则小陈原来比小张少付30000-4000=26000元，再算出每一份的数量，然后再用每一份的数量乘以总分数，即可算出买车的总费用。
49．解：依题意得
y=5000+0.4%[120000-30000-5000（x-2）]，
=-20x+5400（x≥2）；
当x=3时，y=5340
当x=10时，y=5200
填表如下：
年份 第一年 第二年 第三年 … 第十年
交房款（元） 30000 5360 5340 … 5200
【分析】先求出第x（x≥2）年小明家交付房款y元的函数关系式：根据题意，年付款=5000+上一年剩余欠款利息，上一年剩余欠款为120000-30000-5000（x-2），年利率为0.4%，可求出函数关系式，然后将x=3和x=10代入关系式，即可求解
50．解：由题知，第十六层楼房的售价是：4000+50×(16-8)=4400(元/平方米)，
优惠一：4400×120×(1-8%)-a=485760-a；
优惠二：4400×120×(1-10%)=475200；
当两种优惠方案一样时，即485760-a=475200，解得：a=10560。
答：当a为10560元时，两种优惠方案一样。
【分析】先根据题意计算出第十六层楼房的售价，优惠一的实际价格为楼房原价×(1-8%)- 装修基金 ；
优惠二的实际价格为楼房原价×(1-10%)，计算出两种价格，由于要两种优惠方案一样，列出等式求出a的值即可。
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