资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
章末巩固(五)　机械能守恒定律
说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共78分。
一、单选题
1．(2025·浙江丽水模拟)一只小狗在蹦床上用力向上跳跃去接球，下列说法正确的是(　　)
A．球在空中上升到最高点时，速度为0，所受合力为0
B．球上升过程中，受到空气阻力，其机械能逐渐减小
C．小狗起跳过程中，狗对蹦床的压力等于自身重力
D．小狗起跳过程中，蹦床的弹性势能全部转化为小狗的动能
2．(2025·北京昌平一模)如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．支持力和摩擦力均逐渐增大
B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大
C．支持力和摩擦力均对重物做正功
D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功
3．(2025·江西九江一模)如图所示，两光滑轨道Ⅰ、Ⅱ的起点M、终点N位置均相同，轨道Ⅰ的末端与水平面相切于N点。将两个相同的小球a、b分别放在Ⅰ、Ⅱ两轨道的起点M，同时由静止释放。下列描述两小球在轨道运动过程中速率v与时间t、速率平方v2与下滑高度h的关系图像可能正确的是(　　)
A．　 B．
C．　 D．
4．(人教版必修第二册改编)某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面顶端由静止滑下，滑至水平面上的A点停下。已知A、O两点间的距离为x，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，斜面的倾角为θ，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A．h、x、θ和μ之间满足关系式μ＝
B．小木块到达斜面底端时速度大小v＝
C．仅增大斜面的倾角θ，小木块将停在点A的右侧
D．仅减小斜面的倾角θ，小木块将停在点A的左侧
5．(2025·陕西咸阳模拟)一质量m＝40 kg的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度与牵引力的功率随时间变化的关系图像分别如图甲、乙所示，0～3 s内均为直线。3 s末电动汽车牵引力的功率达到额定功率，10 s末电动汽车的速度达到最大值，14 s末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力恒定，下列说法正确的是(　　)
A．电动汽车的最大速度为10 m/s
B．0～3 s内，牵引力的大小为900 N
C．当电动汽车的速度为4 m/s时，电动汽车的加速度大小为0.375 m/s2
D．整个过程中，电动汽车所受阻力做的功为3 750 J
二、多选题
6．(2025·辽宁锦州期中)在哈尔滨冰雪大世界，游客们不可或缺的体验项目之一便是“冰雪大滑梯”，其简化模型如图所示。冰滑梯轨道AB固定在地面上，表面摩擦忽略不计，游客乘坐雪圈从高h处由静止开始下滑，并通过长度为L1＝10 m的水平雪面BC，最终进入长度为L2＝15 m的铺有地垫的缓冲区CD。已知雪圈与雪面BC和缓冲区CD间的动摩擦因数分别为μ1＝0.1、μ2＝0.5，游客与雪圈可视为质点，不计空气阻力和通过B点时的机械能损失。为了确保游客下滑后能够停在缓冲区内，h的取值可能为(　　)
A．3 m　 B．6 m
C．9 m　 D．12 m
7．(2025·黑龙江哈尔滨模拟)如图甲所示，一物块以某初速度滑上倾角为30°的固定斜面。物块在斜面上运动过程中，其动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A．物块的质量为0.7 kg
B．物块所受摩擦力大小为0.7 N
C．0～20 m过程中物块克服摩擦力做功为10 J
D．0～10 m与10～20 m过程中物块加速度大小之比为8∶3
8．(2025·安徽池州一模)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为0，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则(　　)
A．1～3 s时间内物块所受摩擦力做正功
B．0～3 s时间内物块平均速度大小为8 m/s
C．物块由顶端返回到底端的过程中所需时间大于3 s
D．0～1 s与1～3 s两段时间内物块与传送带间因摩擦产生的热量之比为3∶2
三、非选择题
9．(10分)(2025·江苏常州模拟)某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示。
(1)将宽度d＝0.5 cm的黑色胶带等间隔贴在________(选填“透明塑料”或“铁质”)直尺上，相邻胶带中心线之间的距离Δh＝2.5 cm。
(2)图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为_____________________________ cm。
(3)将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1条和第4条胶带通过光电门的时间分别为t1和t4。已知直尺质量m＝0.4 kg，t1＝0.010 s，则第1条胶带经过光电门时直尺的动能为________J(保留两位有效数字)。
(4)在误差允许范围内，若关系式________________(用Δh、d、t1、t4、g表示)成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。
(5)为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施：______________________________________________。
10．(15分)(2025·江苏徐州一模)如图所示，质量m1＝8 kg的物块1与质量m2＝4 kg的物块2通过光滑轻质定滑轮用不可伸长的轻绳连接，物块2与质量m3＝4 kg的物块3用劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧相连接，物块3静置在水平地面上。初始时控制物块1使其静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时轻绳恰好拉直且与斜面平行，轻绳无拉力，现由静止释放物块1，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为Ep＝kx2。求：
(1)释放物块1前，弹簧的弹性势能；
(2)释放物块1的瞬间，物块2的加速度大小；
(3)释放物块1后，当物块3恰好对地面无压力时，物块1在斜面上运动的速度。
11．(15分)(2025·福建卷)如图甲，水平地面上有并排放置的A、B两个物块，两物块质量均为0.2 kg，A与地面间动摩擦因数为μ＝0.25，B与地面间无摩擦，两物块在外力F的作用下向右前进，F随位移x的变化图像如图乙所示，P为圆弧轨道最低点，M为圆弧轨道最高点，圆弧轨道与水平地面平滑连接，初始时水平地面上A、B与P点间的长度大于4 m，g取10 m/s2。求：
(1)0～1 m内F做的功；
(2)x＝1 m时，A与B之间的弹力大小；
(3)要保证B能到达M点，圆弧半径r满足的条件。
章末巩固(五)
1．B　[球在空中上升到最高点时，竖直方向速度为0，受重力作用，有向下的加速度，所受合力不为0，故A错误；球上升过程中，空气阻力做负功，球的机械能逐渐减小，故B正确；小狗起跳过程初期具有向上的加速度，根据牛顿第二定律有F－G＝ma，可得蹦床对小狗的支持力F＝G＋ma>G，由牛顿第三定律可知，小狗对蹦床的压力大于自身重力，故C错误；小狗起跳过程，蹦床的弹性势能转化为小狗的动能和重力势能，故D错误。故选B。]
2．D　[设长木板的倾角为θ，设重物的质量为m，以重物为研究对象，根据平衡条件可得N＝mgcos θ，f＝mgsin θ，由于θ逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A错误；根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误；由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方向相同，则支持力对重物做正功，故C错误，D正确。故选D。]
3．B　[根据机械能守恒有mgH＝mv2，可得小球a和b到达轨道底端的速度大小均为v＝，小球b沿直线轨道做匀加速直线运动，其v-t图像为一条倾斜的直线，小球a沿曲线轨道Ⅰ运动过程中，加速度逐渐减小，则其v-t图像的切线斜率逐渐减小，且小球a所用时间小于小球b所用时间，故B正确，A错误；根据机械能守恒有mgh＝mv2，小球a和b下滑过程速率平方v2与下滑高度h的关系为v2＝2gh，可知小球a和b的v2-h图像均为一条过原点的倾斜直线，故C、D均错误。故选B。]
4．B　[对小木块运动的整个过程，根据动能定理有mgh－μmgcos θ·－μmg＝0，解得μ＝，因此x与θ无关，故不管斜面的倾角θ增大还是减小，小木块始终停在点A，A、C、D错误；小木块到达斜面底端时，由动能定理得mgh－μmgcos θ·＝mv2－0，解得v＝＝，B正确。]
5．C　[由题图甲可知，在0～3 s内，电动汽车的加速度大小a1＝ m/s2＝1 m/s2，由题图乙可知，t＝3 s时，有P＝F1v1，解得F1＝100 N，由牛顿第二定律有F1－f＝ma1，解得f＝60 N，由P＝fvm，解得vm＝5 m/s，选项A、B错误；当电动汽车的速度为4 m/s时，电动汽车的功率已达到额定功率，故此时牵引力大小F2＝＝75 N，由牛顿第二定律有F2－f＝ma2，解得a2＝0.375 m/s2，选项C正确；对全程由动能定理有t1＋Pt2＋Wf＝0，其中t1＝3 s，t2＝11 s，解得Wf＝－3 750 J，选项D错误。故选C。]
6．AB　[游客若恰好停在C点，由动能定理得mgh1－μ1mgL1＝0－0，解得h1＝1 m。若恰好到达D点，由动能定理得mgh2－μ1mgL1－μ2mgL2＝0，解得h2＝8.5 m。则要使游客能够停在缓冲区内，h的取值范围为1 m≤h≤8.5 m，故选AB。]
7．AC　[由动能定理可知，Ek-s图像斜率绝对值表示合力大小，上滑过程有mgsin 30°＋f＝ N＝4 N，下滑过程有mgsin 30°－f＝ N＝3 N，联立解得m＝0.7 kg，f＝0.5 N，故A正确，B错误；0～20 m过程中物块克服摩擦力做功为W克f＝fs＝(0.5×20) J＝10 J，故C正确；0～10 m物块为上滑过程，根据牛顿第二定律有a1＝＝ m/s2，10～20 m物块为下滑过程，根据牛顿第二定律有a2＝＝ m/s2，则＝，故D错误。故选AC。]
8．AC　[由题图乙可知，在0～1 s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反，所以0～1 s时间内物块所受摩擦力做负功；1 s末至物块到达传送带顶端，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，所以1～3 s时间内物块所受摩擦力做正功，故A正确；物块运动的位移大小等于v-t图线与坐标轴所围图形的面积大小，为x＝×1 m＋ m＝20 m，物块平均速度大小为＝＝ m/s，故B错误；物块下滑加速度与1～3 s时间内物块加速度相同，a2＝＝4 m/s2，根据x＝a2，解得t2＝ s，故C正确；产热等于阻力乘以相对位移，所以0～1 s与1～3 s两段时间内物块与传送带间因摩擦产生的热量之比等于相对位移之比，根据题图乙可知＝＝，故D错误。故选AC。]
9．解析：(1)光电门遮光时可测速度，所以应该用透光的塑料直尺贴上不透光的黑胶带，光电门测黑胶带处的速度。
(2)由于刻度尺的分度值为1 mm，读数时应估读到分度值的下一位，故其读数为3.00 cm。
(3)第1条胶带通过光电门的速度v1＝＝0.5 m/s
故第1条胶带通过光电门时直尺的动能E1＝m＝0.050 J。
(4)由题可知，第4条胶带通过光电门时的速度v4＝
若系统的机械能守恒，则有
mg·3Δh＝m－m
整理可得6gΔh＝－。
(5)可以采取“减小黑色胶带的宽度”，或者“选取间隔更远的胶带进行测量”，或者“增加尺子的质量”来减小误差。
答案：(1)透明塑料　(2)3.00　(3)0.050
(4)6gΔh＝－　(5)减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远的胶带进行测量，或者增加尺子的质量
10．解析：(1)初始时对物块2受力分析，由题意知轻绳无拉力，则弹簧处于压缩状态，由力的平衡条件得m2g＝kx1
解得弹簧形变量x1＝＝0.4 m
则释放物块1前，弹簧的弹性势能为Ep＝k＝8 J。
(2)释放物块1的瞬间，对物块1与物块2及轻绳组成的系统进行分析，由牛顿第二定律得m1g·sin θ－m2g＋kx1＝(m1＋m2)a1
解得物块2的加速度大小a1＝4 m/s2。
(3)释放物块1后，当物块3恰好对地面无压力时，对物块3进行分析，由力的平衡条件有m3g＝kx2
对物块1、物块2及轻绳组成的系统进行分析，由能量守恒定律得m1g(x1＋x2)sin θ－m2g(x1＋x2)＝(m1＋m2)v2＋E'p
其中E'p＝k(－)，解得v＝ m/s。
答案：(1)8 J　(2)4 m/s2　(3) m/s
11．解析：(1)F-x图像与坐标轴所围的面积表示F所做的功的大小，
由题图乙可知0～1 m内F所做的功W＝1.5×1 J＝1.5 J。
(2)由题图乙可知，x＝1 m时外力F开始变化，可知A、B有相同的加速度，
A与地面间的摩擦力f＝μmg，
对A、B整体，由牛顿第二定律得F－f＝2ma，
由于B与地面间无摩擦，对B由牛顿第二定律得FAB＝ma，
联立解得A、B间的弹力大小FAB＝ma＝0.5 N。
(3)当FAB＝0时A、B分离，由(2)中分析可知F＝f＝0.5 N时A、B开始分离，由题图乙可知，此时x＝3 m，
初始时水平地面上A、B与P点的长度大于4 m，对A、B从开始运动到开始分离过程，由动能定理得WF－μmgx＝·2mv2，
结合(1)中分析由题图乙可得WF＝3.5 J。
假设B可以运动到圆弧轨道最高点M，对B从两者开始分离点到运动到M点的过程，由动能定理得
－mg·2r＝m－mv2，
要保证B能到达M点，则到达M点的速度满足vM≥，
联立解得r≤0.2 m。
答案：(1)1.5 J　(2)0.5 N　(3)r≤0.2 m
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑