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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错拔高押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，23分）
1．直接写出得数。（共8分）
0.72＝
9÷12＝ 6×3.14＝
2．解方程。（共6分）
（1）0.4x+2.8＝10 （2）6.4x﹣5x＝28 （3）0.3x+1.5×4＝9
3．计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）
2
二．选择题（共9小题，9分）
4．下面各式中，是方程的为（　　）
A．30÷5＝6 B．3x+2＝12 C．2x+4＞10 D．x+4.8+3
5．如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（　　）
A．a+1 B．a+2 C．2a
6．学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（　　）场。
A．6 B．10 C．15 D．30
7．电脑爱好者于飞设计了一个计算程序：“输入一个数→乘3→加6→输出结果”，他输入一个数后，输出结果是36，则于飞输入的数是（　　）
A．10 B．12 C．14 D．114
8．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．学校各社团的人数 B．小明1﹣5年级体重情况
C．小明期末各门考试的成绩 D．世界杯各球队的进球数量
9．小明用一张长2dm，宽8cm的长方形纸，剪一个最大的半圆，半圆的直径是（　　）
A．2dm B．8cm C．1dm D．16cm
10．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上10 B．加上18 C．乘以2 D．加上9
11．莉莉家客厅长4.8米，宽3.6米。最大选边长（　　）分米的地砖不需要切割。
A．1.2 B．6 C．12
12．如图，甲、乙两根绳子露出的部分一样长，剩下的都被长方形信封遮住了。甲与乙的长度相比，（　　）
A．乙长一些 B．一样长 C．甲长一些 D．无法确定
三．填空题（共14小题，26分）
13．张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，6x表示 　 　，x+15表示 　 　。
14．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
　 　 3.14 　 　π b 　 　b+b（b不为0）
15．100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油 　 　千克，榨1千克油需______ 　 　千克黄豆。
16．的分数单位是　 　，减去　 　个这样的分数单位正好是最小的质数．
17．一个梯形的高是6厘米，下底10厘米，如果上底增加7厘米，它就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是　 　平方厘米．
18．沪苏通长江公铁大桥采用1092米的钢梁斜拉桥结构为世界上大跨径的公铁两用斜拉桥，也是世界上首座超过千米跨度的公铁两用桥梁，大桥工程所用钢筋约48万吨，相当于12个鸟巢所用钢材，鸟巢用钢材 　 　万吨。
19．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第5个图形要用 　 　个边长1厘米的正方形，它的周长是 　 　厘米。
20．在横线上填上最简分数。
40公顷＝　 　平方千米 25秒＝　 　分 7厘米＝　 　分米
21．有1～10这10张牌，如果要保证摸到的牌中至少有一个奇数，那么至少要同时摸出 　 　张牌。
22．16支足球队进行比赛，如果采用单场淘汰赛的形式（每比赛一场淘汰一支球队），那么决出冠军需要比赛______ 　 　场。
23．根据算式的规律填空：，，，________________________　 　+　 　；照上面的顺序写下去，第9个等式是 　 　。
24．分数单位是的最简真分数有　 　，分子是5的假分数有　 　．
25．1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午 　 　时 　 　分。
26．如图大正方形的周长是48厘米，涂色部分的面积是　 　平方厘米．
四．操作题（共1小题，6分）
27．在如图①②③中，分别用阴影部分表示出公顷。
五．应用题（共6小题，36分）
28．明明看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，没有看的占这本书的几分之几？
29．学校、小新家和图书馆都在光明路同侧，学校离小新家千米，图书馆离小新家千米，学校到图书馆的距离是多少千米？
30．王老师分别将23块橡皮和42支铅笔平均分给打扫教室卫生的同学，结果橡皮少一块，铅笔多两支。参加打扫卫生的同学最多有几名？
31．某快递公司规定物品快递费计价标准为：物品质量不超过3千克的，快递费8元，超过3千克的部分，每千克1.5元（不足1千克按1千克计算）。张叔叔快递一些物品，一共付费83元，他快递的物品最多重多少千克？（列方程解答）
32．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？
33．为了节约用水，某地规定：每户每月用水18吨（含18吨），按照每吨1.5元计算，超过18吨的，超过的部分按每吨2.5元计算。小军家12月份交了48元水费，他家12月份用水多少吨？
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，23分）
1．直接写出得数。
0.72＝
9÷12＝ 6×3.14＝
【答案】；；；0.49；；1；0.75；18.84。
【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.72＝0.49
1 9÷12＝0.75 6×3.14＝18.84
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．解方程。
（1）0.4x+2.8＝10 （2）6.4x﹣5x＝28 （3）0.3x+1.5×4＝9
【答案】（1）x＝1.8；（2）x＝20；（3）x＝10。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去2.8，再同时除以0.4，算出方程的解。
先计算出6.4x﹣5x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.4，算出方程的解。
先计算出1.5×4的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去6，再同时除以0.3，算出方程的解。
【解答】解：（1）0.4x+2.8＝10
0.4x+2.8﹣2.8＝10﹣2.8
0.4x＝7.2
0.4x÷0.4＝7.2÷0.4
x＝1.8
（2）6.4x﹣5x＝28
1.4x＝28
1.4x÷1.4＝28÷1.4
x＝20
（3）0.3x+1.5×4＝9
0.3x+6＝9
0.3x+6﹣6＝9﹣6
0.3x＝3
0.3x÷0.3＝3÷0.3
x＝10
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
3．计算下面各题，能简算的要简算。
2
【答案】；1；。
【分析】1题，利用加法交换律进行简便计算。
2题，根据减法的性质进行简便计算。
3题，按照从左往右的顺序，依次计算结果。
【解答】解：
＝1
2
＝2﹣（）
＝2﹣1
＝1
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加减混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
二．选择题（共9小题，9分）
4．下面各式中，是方程的为（　　）
A．30÷5＝6 B．3x+2＝12 C．2x+4＞10 D．x+4.8+3
【答案】B
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此逐一判断即可。
【解答】解：A.30÷5＝6，没有未知数，是等式，不是方程；
B．3x+2＝12，是含有未知数的等式，是方程；
C．2x+4＞10，不是等式，所以也不是方程；
D．x+4.8+3，不是等式，所以也不是方程。
故选：B。
【点评】本题考查了等式和方程的意义，方程是等式，但是等式不一定是方程。
5．如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（　　）
A．a+1 B．a+2 C．2a
【答案】C
【分析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数、…；相邻的自然数相差1，再根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，据此解答．
【解答】解：A，a+1，如果a是偶数，那么a+1的和是奇数；
B，a+2，如果a是奇数，那么a+2的和是奇数；
C，无论a是奇数还是偶数，它的2倍一定是偶数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解偶数、奇数的意义，掌握偶数与奇数的性质．
6．学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（　　）场。
A．6 B．10 C．15 D．30
【答案】C
【分析】一共有6个班参加，如果每两个班比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6＝30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2＝15（场），问题得解。
【解答】解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要进行15场比赛。
故选：C。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
7．电脑爱好者于飞设计了一个计算程序：“输入一个数→乘3→加6→输出结果”，他输入一个数后，输出结果是36，则于飞输入的数是（　　）
A．10 B．12 C．14 D．114
【答案】A
【分析】根据题意的运算方法，从后向前进行逆推即可。
【解答】解：36﹣6＝30
30÷3＝10
答：于飞输入的数是10。
故选：A。
【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。
8．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）
A．学校各社团的人数
B．小明1﹣5年级体重情况
C．小明期末各门考试的成绩
D．世界杯各球队的进球数量
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：A．学校各社团的人数，适合用条形统计图。
B．小明1﹣5年级体重情况，适合用折线统计图。
C．小明期末各门考试的成绩，适合用条形统计图。
D．世界杯各球队的进球数量，适合用条形统计图。
故选：B。
【点评】本题考查了折线统计图的特点和应用，结合题意分析解答即可。
9．小明用一张长2dm，宽8cm的长方形纸，剪一个最大的半圆，半圆的直径是（　　）
A．2dm B．8cm C．1dm D．16cm
【答案】D
【分析】长方形中剪一个最大的半圆，半圆的半径等于长方形的宽。
【解答】解：2dm＝20cm，20＞8
小明用一张长2dm，宽8cm的长方形纸，剪一个最大的半圆，半圆的半径是8cm，直径是16cm。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是确定最大半圆的直径等于长方形的宽。
10．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上10 B．加上18 C．乘以2 D．加上9
【答案】B
【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再减去原来的分母即可解答．
【解答】解：把的分子加上10后，分子为15，扩大为原来的三倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的三倍，
9×3＝27，27﹣9＝18．
故选：B．
【点评】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
11．莉莉家客厅长4.8米，宽3.6米。最大选边长（　　）分米的地砖不需要切割。
A．1.2 B．6 C．12
【答案】C
【分析】将4.8和3.6写成分米为单位的数，再求出两个数最大公因数，即可解答。
【解答】解：4.8米＝48分米
3.6米＝36分米
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12。
答：最大选边长12分米的地砖不需要切割。
故选：C。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
12．如图，甲、乙两根绳子露出的部分一样长，剩下的都被长方形信封遮住了。甲与乙的长度相比，（　　）
A．乙长一些 B．一样长 C．甲长一些 D．无法确定
【答案】A
【分析】设露出部分绳长为1，根据露出部分绳长占的分率，分别求出两根绳长即可。
【解答】解：设露出部分绳长为1，则：
甲绳长：12
乙绳长：13
2＜3
乙绳长一些。
故选：A。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三．填空题（共14小题，26分）
13．张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，6x表示 　张师傅6天做的零件数　，x+15表示 　李师傅每天做的零件数　。
【答案】张师傅6天做的零件数，李师傅每天做的零件数。
【分析】6x是张师傅每天做的零件个数×6天，x+15是张师傅每天做的零件个数加上李师傅每天比张师傅多做的零件数。
【解答】解：张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，6x表示张师傅6天做的零件数，x+15表示李师傅每天做的零件数。
故答案为：张师傅6天做的零件数，李师傅每天做的零件数。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
14．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
　＞　
3.14 　＜　π
b 　＜　b+b（b不为0）
【答案】＞，＜，＜。
【分析】根据分子相同，分母大的分数小，可得：；
π≈3.1415，所以3.14＜π；
bb，b+b＝2b，所以bb+b（b不为0）。
【解答】解：
3.14＜π
bb+b（b不为0）
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，要灵活掌握。
15．100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油 　0.34　千克，榨1千克油需 　　千克黄豆。
【答案】0.34；。
【分析】我们用油的质量除以黄豆的质量就是平均每千克黄豆榨油多少千克；用黄豆的质量除以油的质量就是榨1千克油所需要多少千克的黄豆，据此方法解答。
【解答】解：34÷100＝0.34（千克）
100÷34（千克）
故答案为：0.34，。
【点评】本题考查用一步运算就能求出单一量的归一问题。
16．的分数单位是　　，减去　11　个这样的分数单位正好是最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出2的分数单位；
（2）最小的质数是2，用2求出的分数里含有几个分数单位，就是减去几个这样的分数单位就成为最小的质数．
【解答】解：（1）的分母是6，所以它的分数单位是；
（2）2，含有11个，所以减去11个这样的分数单位正好是最小的质数；
故答案为：，11．
【点评】本题主要考查分数的意义和质数的意义，注意分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一；最小的质数是2．
17．一个梯形的高是6厘米，下底10厘米，如果上底增加7厘米，它就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是　39　平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干可得，这个梯形的上底是10﹣7＝3厘米，则再利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．
【解答】解：10﹣7＝3（厘米）
（3+10）×6÷2
＝13×3
＝39（平方厘米）
答：这个梯形的面积是39平方厘米．
故答案为：39．
【点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是明确上底的值是10﹣7＝3厘米．
18．沪苏通长江公铁大桥采用1092米的钢梁斜拉桥结构为世界上大跨径的公铁两用斜拉桥，也是世界上首座超过千米跨度的公铁两用桥梁，大桥工程所用钢筋约48万吨，相当于12个鸟巢所用钢材，鸟巢用钢材 　4　万吨。
【答案】4。
【分析】用大桥工程所用钢筋的质量除以12，即可求出鸟巢用钢材多少万吨。
【解答】解：48÷12＝4（万吨）
答：鸟巢用钢材4万吨。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了两位数除两位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
19．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第5个图形要用 　25　个边长1厘米的正方形，它的周长是 　28　厘米。
【答案】25；28。
【分析】仔细观察给出的图形，并结合图中的层数、正方形的个数和周长，可以发现：正方形的个数＝层数×层数；周长＝6×层数﹣2；据此解答即可。
【解答】解：5×5＝25（个）
6×5﹣2
＝30﹣2
＝28（厘米）
答：第5个图形要用25个边长1厘米的正方形，它的周长是28厘米。
故答案为：25；28。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
20．在横线上填上最简分数。
40公顷＝　　平方千米 25秒＝　　分 7厘米＝　　分米
【答案】；；。
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解：
40公顷平方千米 25秒分 7厘米分米
故答案为：；；。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
21．有1～10这10张牌，如果要保证摸到的牌中至少有一个奇数，那么至少要同时摸出 　6　张牌。
【答案】6。
【分析】最坏情况是2、4、6、8、10这五个偶数全部摸出，此时再摸出1张，一定至少有一个奇数，一共需要摸出6张牌。
【解答】解：有1～10这10张牌，如果要保证摸到的牌中至少有一个奇数，那么至少要同时摸出6张牌。
故答案为：6。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
22．16支足球队进行比赛，如果采用单场淘汰赛的形式（每比赛一场淘汰一支球队），那么决出冠军需要比赛 　15　场。
【答案】15。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：16﹣1＝15（场）
答：决出冠军需要比赛15场。
故答案为：15。
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1。
23．根据算式的规律填空：，，，　　+　　；照上面的顺序写下去，第9个等式是 　　。
【答案】，；。
【分析】观察已知算式“，，”，发现规律是：两个加数的分子都是1，第一个加数的分母等于和的分母加1，第二个加数的分母等于和的分母与第一个加数的分母的积；第n个等式的和是；据此解答。
【解答】解：
第9个等式是：
故答案为：，；。
【点评】本题主要考查了式的规律，关键是根据已知算式找出规律。
24．分数单位是的最简真分数有　、、、　，分子是5的假分数有　、、、、　．
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子小于分母，且分子分母互质的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此确定即可．
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、、、；
分子是5的假分数有：、、、、．
故答案为：、、、；、、、、．
【点评】解答本题关键是掌握真分数、假分数以及最简分数的意义．
25．1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午 　8　时 　6　分。
【答案】见试题解答内容
【分析】1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。这3路车下一次同时发车的时间既是6的倍数，同时又是9、12的倍数，根据求三个数的最小公倍数的方法解答即可。
【解答】解：9＝3×3
6＝2×3
12＝2×2×3
6、9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36。
所以它们下次同时发车在36分钟后，7时30分+36分＝8时（6分）。
故答案为：8，6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
26．如图大正方形的周长是48厘米，涂色部分的面积是　90　平方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为大正方形的周长是48厘米，所以大正方形的边长是12厘米，图中的四个三角形完全一样，12÷4＝3厘米，则每个小直角三角形的直角边长分别是3厘米、3×3＝9厘米，据此利用大正方形的面积，减去四个小直角三角形的面积之和，即可求出中间涂色部分的面积．
【解答】解：大正方形的边长是48÷4＝12（厘米）
12÷4＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
12×12﹣9×3÷2×4
＝144﹣54
＝90（平方厘米）
答：涂色部分的面积是90平方厘米．
故答案为：90．
【点评】解答此题的关键是明确大正方形的边长和每个小直角三角形的直角边长，再利用正方形和三角形的面积公式计算即可解答问题．
四．操作题（共1小题，6分）
27．在如图①②③中，分别用阴影部分表示出公顷。
【答案】（涂法不唯一）。
【分析】把1公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，是公顷，公顷表示其中4份。
把2公顷看作单位“1”，把2公顷平均分成2份，每份是它的，是1公顷，再按照前面的方法即可用阴影表示出公顷。
把4公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，是公顷。
【解答】解：根据题意涂色如下（涂法不唯一）：
【点评】1公顷的、4公顷的相等，都等于公顷。
五．应用题（共6小题，36分）
28．明明看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，没有看的占这本书的几分之几？
【答案】。
【分析】根据题意，把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”分别减去明明第一天看了这本书的分率，第二天看了这本书的分率，剩下的就是没看的。
【解答】解：1
答：没有看的占这本书的。
【点评】根据题意，把这本书的总页数看作单位“1”，然后再进一步解答即可。
29．学校、小新家和图书馆都在光明路同侧，学校离小新家千米，图书馆离小新家千米，学校到图书馆的距离是多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】学校离小新家千米，图书馆离小新家千米，由于学校、小新家和图书馆都在光明路同侧，学校比较远，那么学校到图书馆的距离是学校离小新家的距离减去图书馆离小新家的距离，据此解答即可．
【解答】解：（千米）
答：学校到图书馆的距离是千米．
【点评】解答此题的关键是明确学校离小新家比图书馆离小新家远，然后再进一步解答．
30．王老师分别将23块橡皮和42支铅笔平均分给打扫教室卫生的同学，结果橡皮少一块，铅笔多两支。参加打扫卫生的同学最多有几名？
【答案】8名。
【分析】23块橡皮和42支铅笔平均分给同学，橡皮少1块，铅笔多2支．要求参加打扫卫生的同学最多有多少名，就是求（23+1）和（42﹣2）的最大公因数即可。
【解答】解：23+1＝24
42﹣2＝40
24＝2×2×2×3
40＝2×2×2×5
所以24和40的最大公因数是2×2×2＝8，即参加打扫卫生的同学最多有8名。
答：参加打扫卫生的同学最多有8名。
【点评】明确求两个数最大公因数的方法，是解答此题的关键。
31．某快递公司规定物品快递费计价标准为：物品质量不超过3千克的，快递费8元，超过3千克的部分，每千克1.5元（不足1千克按1千克计算）。张叔叔快递一些物品，一共付费83元，他快递的物品最多重多少千克？（列方程解答）
【答案】53千克。
【分析】设他快递的物品最多重x千克，根据等量关系：（他快递的物品的重量﹣3千克）×1.5+8元＝83元，列方程解答即可。
【解答】解：设他快递的物品最多重x千克。
（x﹣3）×1.5+8＝83
（x﹣3）×1.5＝75
x﹣3＝50
x＝53
答：他快递的物品最多重53千克。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
32．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？
【答案】75米。
【分析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走（85×2.5）米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x+85×2.5＝400，然后解方程即可。
【解答】解：设乙每分钟走x米。
2.5x+85×2.5＝400
2.5x+212.5＝400
2.5x＝400﹣212.5
2.5x＝187.5
x＝75
答：乙每分钟走75米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
33．为了节约用水，某地规定：每户每月用水18吨（含18吨），按照每吨1.5元计算，超过18吨的，超过的部分按每吨2.5元计算。小军家12月份交了48元水费，他家12月份用水多少吨？
【答案】26.4吨。
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出18吨水需要的价钱，再用一共交的水费减去18吨水的水费，求出超过部分的水费；然后根据总价÷单价＝数量，求出超过部分的吨数；最后把两部分水的吨数相加，即可得出结果。
【解答】解：（48﹣1.5×18）÷2.5
＝（48﹣27）÷2.5
＝21÷2.5
＝8.4（吨）
18+8.4＝26.4（吨）
答：他家12月份用水26.4吨。
【点评】本题考查分段付费问题的解题能力。求出超过部分的吨数是解题的关键。
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