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章末巩固(十一)　电磁感应
说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共74分。
一、单选题
1．(2025·辽宁大连一模)某品牌电磁炉实物图如图(a)所示，其面板是一块非金属板，它的内部结构如图(b)所示。煮饭时，接通电源，通过内部转换装置产生20～40 kHz的高频电压加在线圈上，使其产生快速变化的磁场，当锅具放在面板上时就会加热锅内的食物。关于电磁炉，下列说法正确的是(　　)
A．电磁炉的加热原理跟微波炉相同
B．电磁炉工作时，线圈中产生很强的感应电流，电流使线圈发热，从而实现给锅具加热
C．电磁炉工作时，快速变化的磁场穿过面板，在面板中产生很强的感应电流，从而实现给锅具加热
D．电磁炉工作时，快速变化的磁场穿过放在面板上的锅具，在锅底内产生感应电流，从而实现加热食物的目的
2．水平桌面上固定一根绝缘长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线固定在桌面上，如图甲所示。当长直导线中的电流按图乙的规律变化时(图甲所示电流方向为其正方向)，则(　　)
A．t1到t2，线框内电流的方向为abcda
B．0到t1，线框内电流的方向为abcda
C．t2到t3，线框所受安培力方向先向左后向右
D．t1到t3，线框所受安培力方向一直向左
3．(人教版选择性必修第二册改编)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(　　)
A．P与Q同时熄灭
B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭
D．P闪亮后再熄灭
4．(2023·湖北卷)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　)
A．0.30 V　 B．0.44 V
C．0.59 V　 D．4.3 V
5．(2025·湖北武汉模拟)如图甲所示，电阻为5 Ω、匝数为100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与电阻R相连，R＝95 Ω，其余电阻不计。线圈内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，则下列说法错误的是(　　)
A．A点的电势低于B点的电势
B．在线圈位置上感应电场沿逆时针方向
C．0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C
D．0.1 s时间内非静电力所做的功为2.5 J
二、多选题
6．如图所示，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上，t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像可能正确的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
7．(2025·辽宁大连模拟)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定放置在足够高的水平台面上，导轨间距L＝1 m。质量m＝1 kg、电阻r＝2 Ω的直导体棒放在导轨上，且始终与导轨垂直，导体棒通过一根轻质细绳绕过定滑轮与一质量也为m＝1 kg的重物相连。导轨左端与阻值R＝2 Ω的电阻相连，导轨电阻不计，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝2 T。在t＝0时刻，由静止释放导体棒和重物，直导体棒由静止开始向右做直线运动(导轨足够长，轻质细绳始终与导轨共面且平行)，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A．重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动
B．当导体棒速度v＝8 m/s时，导体棒加速度a＝2 m/s2
C．导体棒最终做匀速直线运动的速度v＝10 m/s
D．导体棒最终做匀速直线运动的速度v＝12 m/s
8．(2025·天津模拟)如图所示，水平面内放置的光滑平行导轨左窄右宽，左轨宽度为d，右轨宽度为2d，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B。质量为m和2m的甲、乙两金属棒分别垂直放在导轨上，某时刻，给甲、乙两金属棒大小分别为v0和2v0的向右的初速度，设回路总电阻不变，导轨足够长，从甲、乙两金属棒获得初速度到二者稳定运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙加速度总是大小相等
B．甲、乙匀速运动的速度大小相等
C．回路产生的焦耳热为m
D．通过回路某一横截面的电荷量为
三、非选择题
9．(8分)(2025·山东济南一模)同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下：
(1)按照图1所示电路连接器材，闭合开关，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与________方向的对应关系。
(2)按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定感应电流产生的磁场方向。
(3)分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，在表格中记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填________(选填“向上”“向下”“向左”或“向右”)。
实验序号 磁体磁场的方向(正视) 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 ▲
(4)根据表中所记录数据，进行如下分析：
①由实验1和________(填实验序号)可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关；
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向______(选填“相同”“相反”或“无关”)。
(5)经过进一步讨论和学习，同学们掌握了影响感应电流方向的因素及其结论，为电磁感应的学习打下了基础。
10．(12分)1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机。如图所示为一圆盘发电机对小灯泡供电的示意图，铜圆盘可绕竖直铜轴转动，两块铜片C、D分别与圆盘的竖直轴和边缘接触。已知铜圆盘半径为L，接入电路中的电阻为r，匀强磁场竖直向上，磁感应强度为B，小灯泡电阻为R。不计摩擦阻力，当铜圆盘以角速度ω沿顺时针方向(俯视)匀速转动时，求：
(1)铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小E；
(2)流过小灯泡的电流方向，以及小灯泡两端的电压U；
(3)维持圆盘匀速转动的外力的功率P。
11．(16分)(2025·安徽六校入学测试)如图所示，在绝缘水平地面上固定一“>”形光滑导轨，AC、BC边的长度d均为2.5 m，AC与BC所夹角度为θ＝74°，且整个导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.5 T。t＝0时，有一根粗细均匀、质量m＝1 kg、电阻R＝0.3 Ω的金属杆从AB处出发，两端恰好与A、B良好接触，在水平外力的作用下，金属杆始终垂直于图中虚线(导轨的对称轴)以v＝1.0 m/s的速度匀速运动，直至运动到C处。运动过程中金属杆始终保持与导轨良好接触，除金属杆外其余电阻忽略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)t＝0时，金属杆切割磁感线所产生的感应电动势E；
(2)t＝0.8 s时，金属杆两端的电势差U；
(3)整个过程通过金属杆的电荷量q；
(4)整个过程金属杆上产生的焦耳热Q。
章末巩固(十一)
1．D　[电磁炉在使用中用到了电流的磁效应，微波炉是通过使用微波能量加热食物的，两者原理不相同，故A错误；电磁炉工作时，快速变化的磁场穿过放在面板上的锅具，在锅底内产生感应电流，从而实现加热食物的目的，故B、C错误，D正确。]
2．A　[t1到t2，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为abcda，A正确；0到t1，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为adcba，B错误；t2到t3，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线框内电流的方向为abcda，根据左手定则可知，ad受安培力向右，bc受安培力向左，因ad边受的安培力大于bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向一直向右，C错误；t1到t2，线框内电流的方向为abcda，根据左手定则可知，ad受安培力向左，bc受安培力向右，因ad边受的安培力大于bc边受的安培力，可知线框所受安培力方向向左，可知t1到t3，线框所受安培力方向先向左后向右，D错误。]
3．D　[由题知，开始时，开关S闭合，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。]
4．B　[三匝面积不同的线圈分别产生的感应电动势串联，则总电动势E＝(＋＋)＝0.44 V，B正确，A、C、D错误。]
5．A　[线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，A点的电势高于B点的电势，在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，故B正确，A错误；由法拉第电磁感应定律得E＝n＝100× V＝50 V，由闭合电路欧姆定律得I＝＝ A＝0.5 A，则0.1 s时间内通过电阻R的电荷量q＝It＝0.05 C，故C正确；0.1 s时间内非静电力所做的功W＝Eq＝50×0.05 J＝2.5 J，故D正确。]
6．AC　[棒ab以初速度v0向右滑动，切割磁感线产生感应电动势，使整个回路中产生感应电流，判断可知棒ab受到与v0方向相反的安培力的作用而做变减速运动，棒cd受到与v0方向相同的安培力的作用而做变加速运动，它们之间的速度差Δv＝v1－v2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小，加速度逐渐减小，最后变为0，即最终棒ab和棒cd的速度相同，v1＝v2，这时两相同的光滑导体棒ab、cd组成的系统在足够长的平行金属导轨上运动，水平方向上不受外力作用，由动量守恒定律有mv0＝mv1＋mv2，解得v1＝v2＝，选项A、C正确，B、D错误。]
7．AC　[对重物和导体棒整体受力分析有mg－BIL＝2ma，根据闭合电路欧姆定律有I＝，可知随着速度的增大，重物的加速度减小，所以重物向下做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动，故A正确；当导体棒速度v＝8 m/s时，根据A项分析可知mg－＝2ma，解得a＝1 m/s2，故B错误；导体棒最终做匀速直线运动时有mg－＝0，解得v'＝10 m/s，故C正确，D错误。]
8．AD　[根据牛顿第二定律，对甲棒有BId＝ma1，对乙棒有BI·2d＝2ma2，解得a1＝a2，故A正确；当两棒产生的感应电动势相等时，无感应电流，甲、乙匀速运动，则有Bdv1＝B·2dv2，解得v1＝2v2，故B错误；根据动量定理，对甲棒有Bd·Δt＝mv1－mv0，对乙棒有－B·2d·Δt＝2mv2－2m·2v0，解得v1＝2v0，v2＝v0，根据能量守恒定律有m＋×2m·(2v0)2＝m·(2v0)2＋×2m＋Q，解得回路产生的焦耳热为Q＝m，故C错误；根据动量定理，对甲棒有Bd·Δt＝mv1－mv0，其中q＝·Δt，解得q＝，故D正确。]
9．解析：(1)电流流向不同，对应指针偏转方向不同，所以该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与电流方向的对应关系。
(3)实验4中指针向左偏转，与实验1偏转情况相同，可知感应电流的磁场方向向上。
(4)①要探究感应电流方向与磁体运动情况有关，需保证磁体磁场的方向相同，故由实验1和2可得出结论。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
答案：(1)电流　(3)向上　(4)①2　②相同
10．解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得感应电动势E＝BL
圆盘半径两端的平均速度为＝(0＋ωL)
联立可得铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小E＝BωL2。
(2)由右手定则可得电流方向为由a到b。由闭合电路欧姆定律可得，电流为I＝
灯泡两端的电压为U＝IR
联立可得U＝。
(3)由能量守恒可知，维持圆盘匀速转动的外力的功率等于电路消耗的总功率，即P＝P电
电路中消耗的总功率为P电＝
联立可得P＝。
答案：(1)BωL2　(2)电流方向由a到b　　(3)
11．解析：(1) t＝0时，金属杆长度即切割磁感线的有效长度，为L＝2dsin ＝3 m
根据法拉第电磁感应定律得，此时金属杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv＝1.5 V。
(2)由于金属杆做匀速直线运动，则t＝0.8 s时，金属杆仍产生1.5 V的电动势
此时由几何关系可知，金属杆在导轨间的长度为
L'＝2tan ＝1.8 m
根据法拉第电磁感应定律得，金属杆在导轨间的部分切割磁感线产生的感应电动势为E'＝BL'v＝0.9 V
根据题意可知导轨的电阻均不计，则金属杆在导轨间部分的电势差为0
因此，金属杆两端的电势差可看成是金属杆除与导轨构成回路外的部分产生的感应电动势的总和，则金属杆两端的电势差为U＝E－E'＝0.6 V，由右手定则可知金属杆上端的电势较高。
(3)设t时刻导轨间金属杆切割磁感线产生的感应电动势为E″＝BL″v
此时导轨间金属杆的电阻为R″＝R
根据闭合电路欧姆定律得，流过金属杆的电流为I＝＝＝＝5 A
由此可知整个过程中任意时刻流过金属杆的电流均相同
根据电流的定义式可得，整个过程通过金属杆的电荷量为q＝It＝I·＝10 C。
(4)由安培力公式可知t时刻金属杆所受安培力大小为FA＝BIL″＝BI·2tan
t时刻金属杆的位移大小为x＝vt
由此可知安培力与位移呈线性关系，根据功能关系可知，整个过程金属杆克服安培力做的功转化为金属杆产生的焦耳热，因此整个过程金属杆上产生的焦耳热为Q＝x总＝FA0x总＝BIL·dcos ＝7.5 J。
答案：(1)1.5 V　(2)0.6 V　(3)10 C　(4)7.5 J
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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