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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错拔高押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面是用同样的小正方体搭成的四个几何体，从左面观察这些几何体，看到的图形与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列算式中与99×101得数相等的算式是（ ）。
A．100×99＋1 B．101×100－101 C．101×100－1 D．100×100＋1
3．爸爸免息分期付款买一台洗衣机，总价是1800元，先付800元，余下的每月付360，（ ）个月能全部付清。
A．2 B．3 C．4
4．如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
5．小明为了参加投篮比赛，连续10天每天练习投篮20次，命中次数分别为“12，13，15，15，14，16，18，20，17，15”。下面（ ）能代表这组数据的整体情况。
A．20 B．15 C．15.5 D．12
6．中国是世界上最早使用小数的国家，古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数、原来古书中记载的3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽，可以用3.1415926表示，根据上面的材料，6尺1寸8分可以用小数（ ）表示。
A．0.408 B．0.618 C．4.108 D．6.18
7．哥哥有189元，弟弟有231元，他们各买了一个价格相同的点读笔。哥哥应还弟弟（ ）元。
A．42 B．21 C．210
8．水果店购进了7箱柚子，_____________，每箱6个，现在还剩多少个？列式为（7－4）×6，横线上缺少的条件是（ ）。
A．卖出了4个 B．卖出了4箱 C．原来有4箱 D．又购进了4箱
9．乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有32名同学在10张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？这个问题也是“鸡兔同笼”问题，这里面的“10”相当于（ ）。
A．鸡的腿数 B．兔的腿数 C．鸡和兔的腿数之和 D．鸡和兔的只数之和
10．如图，把三角形纸沿高剪开，已知∠1＝55°，则∠2＝（ ）。
A．55° B．45° C．35°
二、填空题
11．奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共( )页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读( )天。
12．原来学校篮球队队员的平均身高是158cm，现在淘气和奇思加入了学校篮球队，淘气的身高是162cm，奇思的身高是156cm，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更( )。（选填“高”或“低”）
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1米40厘米( )14分米 560＋7( )560＋8 200×3( )300×2
23×3＋22( )23×4 9.9元( )9.09元 4.6米( )46厘米
14．电影院的一个放映厅共有最佳观影座位30个，普通座位150个。本场票房收入为3450元。本场观众最少有( )人。
15．下面是可调节的手机支架示意图，底座、支撑架和手机槽构成一个三角形。
(1)若将支撑架调节成图①的样子，，，则( )；按角分，这是一个( )角三角形。
(2)若将支撑架调节成图②的样子，则变成一个( )角三角形。
16．下面的物体是由( )个小正方体搭成的，这个物体从( )面看到的图形是。
17．学校举行“歌唱祖国”合唱比赛，五位评委给五（2）班的评分为：97、99、100、84、95，记分方法是去掉一个最高分和一个最低分后求平均分，五（2）班的最后得分是( )分。
18．下图中，A点表示的小数为（ ）米；B点表示的小数为（ ）米；C点表示的小数是由4个0.1和4个0.01组成的，请在尺子上标出C的位置。
19．贵清山史称“贵清仙境”，位于定西市漳县东南部，国家4A级旅游景区，总面积约36平方公里，2025年五一假期期间，共接待游客21.97万人次，21.97万读作( )，人数不超过( )人，不少于( )人（精确到个位），实现旅游花费七千六百八十七点九三万元，写作( )。
20．妈妈每年都会在小颖生日那天给她测量身高，去年测得的身高是1m36cm，今年是1.42m，这一年小颖长高了( )cm。
21．同学们分别用组成小数。（每张卡片都要用到）
(1)奇奇组成了一个一位小数，这个小数最大是( )。
(2)妙妙组成了一个两位小数，这个小数最小是( )。
22．“读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。”学校开展读书活动，小凤读一本210页的书，刚好14天读完，平均每天读( )页。
23．辰辰要用爸爸的电脑查资料，请你根据爸爸提供的信息帮辰辰破译电脑开机密码。
开机密码：■●■★

密码是( )。
24．如图，计算两个图形的面积之和，根据图①可列式为______，根据图②可列式为______，其中用到的运算律为______。
25．观察下面的三个物体，从( )（“前”、“上”或“左”）面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是( )（填序号）。
三、判断题
26．张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先支付了980元，余下的每月支付220元，至少需要4个月才能付清。( )
27．0.995保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是1.00。( )
28．由4个小正方体搭成的物体，从上面看到的形状一定相同。( )
29．将图沿虚线剪开，一定能得到两个等腰直角三角形。( )
30．□×（54÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是9。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．列竖式计算。
6.08－3.44＝ 31.76＋59.19＝ 60－15.44＝ 16.38＋25.8＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）48×125 （2）372＋143＋28＋57
（3）56×101－56 （4）22×[（397－37）÷24]
34．按下图的方法将三角形纸折叠，则的度数是多少？
35．看图列式计算。
五、作图题
36．围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史。棋盘上有一些棋子，请你用三种不同的方法在棋盘上添上一颗棋子，使它与原本的棋子组成轴对称图形。
37．看一看，画一画，判一判。
(1)下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。
(2)观察下图和（1）中的立体图形，从哪两面看到的图形相同？在括号里画“√”。
前面和上面（ ）左面和前面（ ）上面和左面（ ）
38．涂色表示下面的小数。
六、解答题
39．为了配合学校“书香校园”的活动，斗鸡台小学为每个班级定制了一个一样的书柜。每个书柜有4层，每层最多能放36本书，全校共有25个班级，定制的这批书柜最多能放多少本书？
40．中国结是一种以丝线编织吉祥图案的传统手工艺术品，张阿姨每小时编4个中国结，刘阿姨每小时编3个中国结，她们一起编织8小时，能编完50个中国结吗？
41．学校组织四年级同学去川菜博物馆研学，王老师查询到青少年新晋小厨体验票是每人278元。四（1）班有48人，四（2）班有53人，两个班买这种体验票一共需要多少元？
42．两个工程队挖一条328米长的隧道，两队同时各从一端开工。6天能否挖通这条隧道？
43．中国传统书画擅长书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”之说。下图中涂色部分为书法作品，剩余部分为绘画作品，绘画作品的面积是多少平方厘米？
44．“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。下面这四张扑克牌点数，经过怎样的计算可以得到24？请你写出两个不同的算式。（每张扑克牌都要用且只用一次）
45．临近新年，新阳超市购进了35个灯笼和155副春联。
(1)超市购买灯笼一共花了910元，每个灯笼的进价多少元？
(2)超市先以15元每副的价格卖出40副春联，剩下的降价销售，每副12元如果将这些春联全部售出，这些春联一共能卖多少元？
46．电子阅读器具有环保、便捷的特点，某商家购进了甲、乙两种不同的电子阅读器各32个，其中甲款电子阅读器的进价为89元，乙款电子阅读器的进价为111元，该商家购买这两种电子阅读器一共花了多少元？
47．阅读可以用别人的思想火花点亮自己的认知地图。为了给学生提供更好的阅读环境，德育小学计划新建一个图书馆，图书馆的示意图如下，该图书馆中图书区（阴影部分）的面积是多少平方米？
48．研学不仅可以拓宽学生的视野，还可以提升学生的社会实践能力。春苗小学组织三、四年级学生外出研学。三年级参加研学的学生有164人，四年级参加研学的学生有183人。
(1)这两个年级参加研学的学生一共有多少人？
(2)这些学生在18位老师的带领下计划乘车去研学基地，怎样租车最省钱？
49．曲子坐唱俗称“念曲子”或“板凳曲子”，是城固说唱文化的代表，广为流传的有《十劝郎》《十字歌》《哭七七》等。下面是三个小区喜欢听《十字歌》的人数，这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有多少人？（用简便方法计算）
小区 星海小区 蔚蓝小区 清居小区
人数/人 127 284 173
50．书法作品的款式主要有中堂、条幅、横披、对联、匾额、长卷及扇面等。星光小学即将举办“墨香古韵·华夏书魂赛”书法作品展。张老师准备的参展作品是书法长卷《千字文》。她已经写了5天，平均每天写46个字，如果接下来平均每天写55个字，还要多少天才能完成？
(1)整理条件和问题。
一共要写 1000个字 已经写了5天 平均每天写______个字
还需要写多少天？ 剩下的平均每天写______个字
(2)列出算式，并解答。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】从左面观察几何体，看到的是左视图，反映几何体的层数（高度）和前后排数。
【解析】
，，从左面看是。
从左面看是。
2．B
【分析】可以将99拆分为（100－1），然后利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，写成101×100－1×100进行简便计算。然后算出四个选项的结果。找出得数相等的。
【解析】99×101
＝101×（100－1）
＝101×100－101×1
＝10100－101
＝9999
A.．100×99＋1＝9900＋1＝9901，与99×101的得数不相等，此选项错误。
B． 101×100－101＝10100－101＝9999，与上述推导过程一致，此选项正确。
C.．101×100－1＝10100－1＝10099，与99×101的得数不相等，此选项错误。
D． 100×100＋1＝10000＋1＝10001，与99×101的得数不相等，此选项错误。
3．B
【分析】本题考查三位数减三位数以及三位数乘一位数的实际应用。解题时先根据总价和先付金额求出余下需要付款的金额，再结合选项，通过乘法计算各选项月份对应的付款总额，与余下金额进行比较，判断几个月能全部付清。
【解析】先计算余下需要付款的金额：（元）
A.个月付款总额为（元），，不能付清，此选项错误；
B.个月付款总额为（元），，能付清，此选项正确；
C.个月付款总额为（元），虽然能付清，但个月已足够，个月不是最少月份，此选项错误。
3个月能全部付清。
4．A
【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。
【解析】由分析得出：
沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。
5．C
【分析】根据“平均数＝总数份数”，用命中的次数之和除以次数即能代表这组数据的整体情况。
【解析】
6．B
【分析】根据材料中的示例，整数部分对应“丈”，小数点后第一位对应“尺”，第二位对应“寸”，第三位对应“分”，依次类推。按照这个对应关系，将6尺1寸8分转化为小数形式，再选择正确的选项。
【解析】由3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽＝3.1415926可知：
“丈”对应整数部分，“尺”对应十分位，“寸”对应百分位，“分”对应千分位。
6尺1寸8分中没有“丈”，整数部分为0，十分位是6，百分位是1，千分位是8，所以表示为0.618。
7．B
【分析】先计算两人的总钱数，因为这些钱刚好能买2支价格相同的点读笔，所以用总钱数除以2，就能得到一支点读笔的价格，最后用这支点读笔的价格减去哥哥原本有的钱，也就是哥哥应还给弟弟的钱。
【解析】计算两人总钱数：189＋231＝420（元）
计算一支点读笔的价格：420÷2＝210（元）
计算哥哥应还弟弟的钱：210－189＝21（元）
列出综合算式：
（189＋231）÷2－189
＝420÷2－189
＝210－189
＝21（元）
即哥哥应还弟弟21元。
8．B
【分析】算式中，先算，是购进的箱数，也应该是箱数，用减法表示减少的箱数，再乘每箱的个数，得到剩下的柚子总数。
【解析】A．卖出了个，单位是“个”，和算式里的箱不符；
B．卖出了箱，单位是 “箱”，和算式里的相符；
C．原来有箱，不符合题意；
D．又购进了箱，应该用加法，不符合算式里的减法。
9．D
【分析】把单打桌子看作鸡，双打桌子看作兔，桌子总数对应鸡和兔的总只数，打球总人数对应鸡和兔的总腿数。据此解答。
【解析】假设10张球桌全是双打，总人数应该是10×4＝40（人），实际只有32人，多算了40－32＝8（人）；每张双打比单打多4－2＝2（人），因此单打桌数是8÷2＝4（张），双打桌数是10－4＝6（张）。
鸡兔同笼模型里，10张球桌就是鸡和兔一共的数量，因此数字“10”相当于鸡和兔的只数之和。
10．C
【分析】如图，三角形沿高剪开，得到两个直角三角形，直角三角形有一个角是90°；
三角形的内角和是180°，用180°减去90°再减去∠1的度数55°即可求出∠2的度数。
【解析】∠2＝
11．146 9
【分析】首先根据奇奇的阅读情况，用每天读的页数乘天数求出已读页数，再加上剩余页数求出这本书的总页数。
因为是同一本书，总页数不变，再用总页数减去轩轩已读的页数求出轩轩剩下的页数，最后除以轩轩每天读的页数，即可求出还需读的天数。
【解析】6×9＋92
＝54＋92
＝146（页）
（146 74）÷8
＝72÷8
＝9（天）
这本书共146页，轩轩还需读9天。
12．高
【分析】先求出淘气和奇思两人的平均身高，再与原来篮球队队员的平均身高作比较，如果大于原来学校篮球队队员的平均身高，则加入淘气和奇思后，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更高，否则，比原来的平均身高要低，据此解答。
【解析】（162＋156）÷2
＝318÷2
＝159（cm）
159＞158，加入2人后比原来的平均身高更高。
13．
＝
＜
＝
＜
＞
＞
【分析】第一题和最后一道题将不同长度单位的量换算成相同单位后再比较大小；对于整数加法、乘除法和乘加的混合运算，先计算出结果再比较大小；对于小数大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数大，若整数部分相同，再比较小数部分。
【解析】因为1米＝100厘米，所以1米40厘米换算成厘米为： （厘米），（厘米）。因为1分米＝10厘米，所以14分米换算成厘米为：（厘米）。可得出1米40厘米＝14分米。
计算可得，，因为567<568，所以＜。
计算可得，，因为600＝600，所以。
计算可得，，，因为91<92，所以＜。
9.9元和9.09元单位相同，比较两个小数的整数部分，整数部分都是9，比较小数部分的十分位，因为9＞0所以9.9元＞9.09元。
1米＝100厘米，1分米＝10厘米，4.6米＝4米6分米，可换算成厘米为：（厘米），（厘米），（厘米）。因为460厘米＞46厘米，所以4.6米＞46厘米。
【点睛】
14．110
【分析】因为最佳座位票价大于普通座位票价，所以当观众最少时也就是最佳座位全部坐满，再坐一部分普通座位；先根据总价＝数量×单价，求出30张最佳座位票卖得的钱数，再求出普通座位票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出普通座位票卖出的数量，最后加30即可解答。
【解析】（3450－30×35）÷30
＝（3450－1050）÷30
＝2400÷30
＝80（张）
80＋30＝110（人）
答：本场观众最少有110人。
15．(1) 50 锐
(2)钝
【分析】根据三角形的内角和180°，计算出∠3的度数，根据三个角的度数可以判断出三角形的类型；根据图②三角形的样子，观察三个角的形状，判断三角形的类型。三角形类型按角分：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90°；2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90°；3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90°且小于180°。
【解析】（1）180°－50°－80°
＝130°－80°
＝50°
∠3＝50°，三个角均小于90°，所以按角分类，这是一个锐角三角形。
（2）图②的三角形，观察图形可知，有一个角大于90°且小于180°，所以图3是一个钝角三角形。
16．5 上
【分析】这个立方体图形有2层，第1层有4个小正方体，第2层有1个小正方体，一共有（4＋1＝5）个小正方体。
从前面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个居中；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个靠左；从右面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个靠右；从左面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个靠左；据此解题即可。
【解析】由分析可知，
4＋1＝5（个）
下面的物体是由5个小正方体搭成的，这个物体从上面看到的图形是。
17．97
【分析】先把题目中的数据按照从小到大的顺序排列，再去掉一个最高分和一个最低分，最后根据“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”求出五（2）班的最后得分。
【解析】分析可知，因为84＜95＜97＜99＜100，所以需要去掉84分和100分。
（95＋97＋99）÷3
＝291÷3
＝97（分）
18．0.23；0.79；图见详解
【分析】1米＝100厘米，先将厘米换算成米，再根据刻度确定A点和B点表示的小数；根据小数的组成求出C点表示的数，最后在尺子上标出位置即可。
【解析】A点在20和30之间第3个小格处，即23厘米处，23÷100＝0.23（米），A点表示的小数为0.23米；B点在70和80之间第9个小格处，即79厘米处，79÷100＝0.79（米），B点表示的小数为0.79米；4个0.1是0.4，4个0.01是0.04，则C点表示的小数是0.4＋0.04＝0.44，0.44米＝44厘米，在尺子44厘米处标出C的位置。
19．二十一点九七万 22万 21万 7687.93万
【分析】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字；精确到个位，就是四舍五入到个位，把个位后的十分位上的数进行四舍五入；十分位上的数字是9，因此，人数不超过22万，21.97万的整数部分是21，舍去小数部分，因此人数不少于21万；小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
【解析】根据分析可知，21.97读作：二十一点九七万
人数不超过22万人，不少于21万人，实现旅游花费七千六百八十七点九三万元，写作：7687.93万。
20．6
【分析】先统一单位，把去年和今年的身高都换算成厘米，再用今年的身高减去去年的身高，得到长高的厘米数。
【解析】1m36cm＝136cm
1.42m＝142cm
142－136＝6（cm）
21．(1)73.2
(2)2.37
【分析】依据数的大小的比较知识，数位越多数越大，如果数位相同，就从最高位向最低位进行比较，据此即可解答本题。
【解析】（1）要组成最大的一位小数，整数部分需要有两位数字，小数部分有一位数字。我们把最大的两个数字7和3放在整数部分，按从大到小排列为73，剩下的2放在小数部分，组成的数是73.2。
（2）要组成最小的两位小数，整数部分只能有一位数字，小数部分有两位数字。我们把最小的数字2放在整数部分，剩下的3和7按从小到大的顺序放在小数部分，组成的数是2.37。
22．
15
【分析】已知书的总页数和读完所用的总天数，要求平均每天读的页数，用总页数除以天数即可求解。
【解析】210÷14＝15（页），平均每天读15页。
23．9692
【分析】我们来一步步解开这个密码，先分别算出每个图形代表的数字，再按顺序组成密码。
【解析】算式1：
15＋76＋■＝100
91＋■＝100
■＝100－91＝9
算式2：
20－●÷2＝17
●÷2＝20－17＝3
●＝2×3＝6
算式3：
30×★＋20＝80
30×★＝80－20＝60
★＝60÷30＝2
故密码是9692。
24．6×8＋6×22 （8＋22）×6 乘法分配律
【分析】根据长方形面积＝长×宽，图①是两个小长方形组成的图形，分别求出其面积，再相加即可；图②是两个小长方形组成的一个大长方形，直接用大长方形的长乘宽即可。对比两个式子的结构，因为两个式子表示的是相同的面积和，所以对应乘法分配律的形式。
【解析】图①是两个分开的长方形，分别计算面积再求和：阴影长方形长22m、宽6m，上方小长方形长8m、宽6m，因此面积和列式为22×6＋6×8。
图②将两个长方形拼成了一个大长方形，大长方形的宽是6m，长是（22＋8）m，因此面积列式为6×（22＋8）。
两个式子满足 a×c＋b×c＝（a＋b）×c，符合乘法分配律。
25．左 ②
【分析】本题考查观察物体，即从不同方向（前面、上面、左面）观察立体图形并辨认出所看到的平面图形的形状，然后按照题目要求完成填空即可。
从前面看图形①：左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形。图形②：左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形。图形③：左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形。
从左面看图形①：左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形。图形②：左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形。图形③：左边一列有3个小正方形，右边一列有1个小正方形。
从上面看图形①：上面一行有2个小正方形，下面一行有1个靠右。图形②：上下两行各有2个对齐的小正方形。图形③：上面一行有2个小正方形，下面一行有1个靠左。
【解析】图形①前面看：上面看：左面看：；
图形②前面看：上面看：左面看：；
图形③前面看：上面看：左面看：；
所以从左面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是②。
26．×
【分析】用总价减去已经支付的钱，求得剩下的钱，用剩下的钱除以220，看看4个月能不能支付完全部的钱。
【解析】分步计算：
1880－980＝900（元）
900÷220＝4（月）……20（元）
综合式计算：
（1880－980）÷220
＝900÷220
＝4（月）……20（元）
每个月支付220元，4个月支付不完，所以本题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据“四舍五入”法，保留一位小数要看百分位上的数字，保留两位小数要看千分位上的数字。若下一位数字大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。近似数末尾的0表示精确度，不能去掉。
【解析】保留一位小数，即精确到十分位，需看百分位上的数字。0.995的百分位上是9，9＞5，向十分位进1。十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.0。保留两位小数，即精确到百分位，需看千分位上的数字。0.995的千分位上是5，5＝5，向百分位进1。百分位9＋1＝10，写0向十分位进1，十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.00。近似数末尾的0不能去掉。
故答案为：√
28．×
【分析】用相同数量的小正方体搭成的物体，如果摆放方式不同，从上面看到的形状可能不同。
【解析】例如：
1. 将4个小正方体排成一行，从上面看到的是4个正方形排成一行；
2. 将4个小正方体摆成两行两列，从上面看到的是4个正方形组成的大正方形。
因为存在从上面看到的形状不相同的情况，所以原题说法错误。
故答案为：×
29．
×
【分析】长方形的对边相等，相邻的两条边不相等，四个角都是直角；等腰直角三角形，有一个角是直角，且两条直角边长度相等。
【解析】将图沿虚线剪开，一定能得到两个直角三角形，不一定是两个等腰直角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
30．
×
【分析】解题时，应先计算括号里面的除法算式，将原式简化，然后根据“一个因数＝积÷另一个因数”求出□代表的数值，最后与题干给出的数值进行对比判断。
【解析】先计算括号里面的除法：
原式变为：
根据乘法各部分间的关系求□：
因为，所以题干说法错误。
故答案为：×
31．6000；7000；9200；180
13；15；1500；979
【解析】略
32．
2.64；90.95；
44.56；42.18
【分析】列竖式计算小数加减法时，首要步骤是将小数点对齐，确保相同数位对齐。计算过程遵循整数加减法的法则，最后在得数中对应位置点上小数点。
【解析】6.08－3.44＝2.64 31.76＋59.19＝90.95

60－15.44＝44.56 16.38＋25.8＝42.18

33．
6000；600
5600；330
【分析】（1）把48拆分为6×8，再根据乘法结合律先算8×125；
（2）利用加法交换律和加法结合律，先算372＋28和143＋57；
（3）利用乘法分配律，把56看作56×1，提取公因数56；
（4）按照四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。
【解析】（1）48×125
＝6×8×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
（2）372＋143＋28＋57
＝372＋28＋143＋57
＝（372＋28）＋（143＋57）
＝400＋200
＝600
（3）56×101－56
＝56×101－56×1
＝56×（101－1）
＝56×100
＝5600
（4）22×[（397－37）÷24]
＝22×[360÷24]
＝22×15
＝330
34．50°
【分析】看图可知，原三角形是个直角三角形，根据三角形的内角和是180°，用180°－90°－65°可以求出∠1的度数。如下图：根据三角形的内角和是180°，用180°减去2个∠1的度数即可求出的和；因为＋∠2组成一个平角，平角＝180°，所以用180°减去的和即可求出∠2的度数，据此解答。
【解析】根据分析：
∠1＝180°－90°－65°
＝90°－65°
＝25°
＝180°－（25°＋25°）
＝180°－50°
＝130°
＝50°
所以∠2的度数是50°。
35．48×3＋48＝192（棵）或48×（3＋1）＝192（棵）
【分析】根据题意，仔细观察线段图，已知苹果树有48棵，梨树是苹果树的3倍，先用48乘3，求出梨树的棵数；再加上48；就是两种树的总棵数；也可以根据两种树的总棵数是苹果树的（3＋1）倍，用48×（3＋1），求出两种树的总棵数；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
方法一：
48×3＋48
＝144＋48
＝192（棵）
方法二：
48×（3＋1）
＝48×4
＝192（棵）
36．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图添上棋子找出对称轴即可。
【解析】根据分析作图如下：
37．(1)见详解
(2)
上面和左面（ √ ）
【分析】（1）从前面看，有两列，右列三个，左列一个；从左面看，有两列，左列三个，右列一个；从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠右；据此作图。
（2）从前面看，有两列，右列三个，左列三个；从左面看，有两列，左列三个，右列一个；从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠右；和（1）中的图形对比做出判断。
【解析】（1）作图如下：
（2）从上面和左面看到的图形相同。
38．见详解；
【分析】把一个圆平均分成份，取其中的份，就是。
把一个正方形平均分成份，取其中的份，就是。
把一个长方形涂满，它表示整数部分，另一个长方形平均分成份，取其中的份，就是，把这两个部分合在一起就是。
【解析】
【点睛】
39．3600本
【分析】每个书柜最多能放的书本数＝每层最多放的书本数×层数，全校共有25个班级，定制25个书柜，定制的书柜最多能放的书本数＝每个书柜最多能放的书本数×书柜的个数。
【解析】36×4×25
＝36×（4×25）
＝36×100
＝3600（本）
答：定制的这批书柜最多能放3600本书。
40．能
【分析】先求出张阿姨和刘阿姨每小时一共编织的中国结数量，再乘工作时间计算出8小时的总产量，最后将总产量与需要完成的50个进行比较，若总产量大于或等于50，则能编完。
【解析】（4＋3）×8
＝7×8
＝56（个）
56＞50
答：能编完50个中国结。
41．28078元
【分析】先根据加法意义求出两个班的总人数，再用总人数乘每人的票价，即可求出两个班买这种体验票一共需要的钱数。
【解析】（48＋53）×278
＝101×278
＝28078（元）
答：两个班买这种体验票一共需要28078元。
42．不能
【分析】要判断6天能否挖通，需要计算出两个工程队6天实际挖掘的总长度。根据题意，两队同时从一端开工，属于合作模式，可以先求出两队每天一共挖多少米（工作效率和），再乘天数6，得到6天的总工作量。最后将总工作量与隧道总长度328米进行比较，若总工作量小于328米，则不能挖通。
【解析】（23＋18）×6
＝41×6
＝246（米）
246＜328
答：6天不能挖通这条隧道。
43．6500平方厘米
【分析】根据题意，绘画作品是剩余部分，即大长方形的面积减去涂色部分（书法作品）的面积。根据长方形的面积公式＝长×宽，分别计算出大长方形和涂色长方形的面积，再相减即可。观察算式发现两个乘法算式中都有因数65，可以运用乘法分配律进行简算。
【解析】136×65－36×65
＝65×（136－36）
＝65×100
＝6500（平方厘米）
答：绘画作品的面积是6500平方厘米。
44．
6×2＋8＋4＝24；（6×8）÷（42）＝24
【分析】给出的四张扑克牌点数分别是2、4、8、6。通过加、减、乘、除运算，使计算结果等于24，且每张牌必须使用一次。
乘法凑整法：想乘法口诀，如3×8＝24，4×6＝24，2×12＝24；
若保留8，需用2、4、6凑出3，6÷（4－2）＝3，列式为8×[6÷（4－2）]＝24。
若保留6，需用2、4、8凑出4，8÷（4÷2）＝4，列式为6×[8÷（4÷2）]＝24。
加减凑整法：想12＋12＝24，20＋4＝24，32－8＝24；
2×6＝12，剩下4和8，4＋8＝12，最后相加，列式为2×6＋4＋8＝24。
4×8＝32，剩下6和2，6＋2＝8，最后相减，列式为4×8－（6＋2）＝24。
除法逆运算：想48÷2＝24；
6×8＝48，剩下4和2，4－2＝2，所以6×8÷（4－2）＝24。
方法不唯一。
【解析】6×2＋8＋4
＝12＋8＋4
＝24
（6×8）÷（42）
＝48÷2
＝24
45．(1)26元
(2)1980元
【分析】（1）已知购买灯笼的总费用和数量，根据数量关系“单价总价数量”，用总进价除以灯笼个数即可求解；
（2）春联的总销售额由两部分组成：先卖出的部分和剩下降价卖出的部分。先求出剩下春联的数量，再分别计算两部分的销售额，最后将两部分销售额相加。
【解析】（1）910÷35＝26（元）
答：每个灯笼的进价是26元。
（2）40×15＋（155－40）×12
＝40×15＋115×12
＝600＋1380
＝1980（元）
答：这些春联一共能卖1980元。
46．
6400 元
【分析】根据数量关系“总价单价数量”，已知甲、乙两种电子阅读器的单价和数量，求总花费。可以先分别求出甲、乙的总价再相加，列式为；
观察发现两种阅读器数量相同，且单价之和能凑成整百数，利用乘法分配律进行简便计算更为快捷。
【解析】
（元）
答：该商家购买这两种电子阅读器一共花了6400元。
47．
5600平方米
【分析】观察图形可知，图书区（阴影部分）的面积等于大长方形的面积减去阅读区（空白小长方形）的面积。利用长方形面积公式进行计算，计算时利用乘法分配律简便计算。
【解析】123×56－56×23
＝（123－23）×56
＝100×56
＝5600（平方米）
答：该图书馆中图书区（阴影部分）的面积是5600平方米。
48．(1)347人
(2)租7辆大巴车和2辆中巴车
【分析】（1）把三年级参加研学的学生人数和四年级参加研学的学生人数相加，即可解答；
（2）租大巴车每人需要：630÷45＝14（元），租中巴车每人需要：450÷25＝18（元），所以租大巴车省钱，要尽量多租大巴车，最好不要有空位，最省钱。首先用164＋183＋18＝365（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大巴车限乘的人数，365÷45＝8（辆）……5（人），租8辆大巴车，剩余的人数租1辆中巴车，用每辆大巴车的租金乘8，求出租8辆大巴车的钱数，再用租8辆大巴车的钱数加上租1辆中巴车的租金，求出租8辆大巴车和1辆中巴车需要的钱数。租7辆大巴车，2辆中巴车，7×45＝315（人），365－315＝50（人），租7辆大巴车，剩余人数刚好租2辆中巴车，且没有空位，用每辆大巴车的租金乘7，求出租7辆大巴车的钱数，用每辆中巴车的租金乘2，求出租2辆中巴车的钱数，再把租7辆大巴车的钱数和租2辆中巴车的钱数相加，求出租7辆大巴车和租2辆中巴车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【解析】（1）164＋183＝347（人）
答：这两个年级参加研学的学生一共有347人。
（2）630÷45＝14（元）
450÷25＝18（元）
尽量租大巴车
164＋183＋18
＝347＋18
＝365（人）
365÷45＝8（辆）……5（人）
租8辆大巴车，1辆中巴车，
租8辆大巴车，1辆中巴车，需要的钱数：
630×8＋450
＝5040＋450
＝5490（元）
租7辆大巴车，2辆中巴车，
7×45＝315（人）
365－315＝50（人）
租7辆大巴车，剩余人数刚好租2辆中巴车，且没有空位，
租7辆大巴车，2辆中巴车，需要的钱数：
630×7＋450×2
＝4410＋450×2
＝4410＋900
＝5310（元）
5310元＜5490元
答：租7辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
49．
人
【分析】计算喜欢听《十字歌》的一共有多少人，把127，284和173相加计算即可。先计算127＋173，再加284，这样可以使计算过程更简便。
【解析】
（人）
答：这三个小区喜欢听《十字歌》的一共有584人。
50．(1)填表见详解
(2)14天
【分析】（1）一共要写1000个字，已经写了5天，平均每天写46个字，剩下的每天写55个字，求还需要写多少天。
（2）先求出5天一共写了多少字，即用46×5，然后再用总字数减去已经写的字数，然后再除以剩下每天写的字数，据此解题。
【解析】（1）填表如下：
一共要写 1000个字 已经写了5天 平均每天写46个字
还需要写多少天？ 剩下的平均每天写55个字
（2）46×5＝230（个）
（1000－230）÷55
＝770÷55
＝14（天）
答：还要14天才能完成。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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