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2026年河南省郑州外国语学校高考物理适应性试卷（一）
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关接时，用频率为的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为，此时电压表的示数为，已知电子电荷量为，普朗克常量为，下列说法正确的是( )
A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B. 改用比更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为
C. 其他条件不变，使开关接接，电流表示数仍为零
D. 光电管阴极材料的截止频率
2.如图所示，内壁光滑的气缸内用活塞密封一定量理想气体，气缸和活塞均绝热，用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的倍，同时其体积缓慢减小，关于此过程，下列说法正确的是( )
A. 外力保持不变 B. 密封气体内能增加
C. 密封气体对外做正功 D. 密封气体的末态压强是初态的倍
3.如图所示，水平光滑的地面上固定有半径为的半圆形轨道，小球紧贴着半圆形轨道放置，小木块静置在半圆形轨道左侧的水平地面上，在圆轨道上方同一高度处固定有两个光滑定滑轮，两个定滑轮分别位于小木块和半圆形轨道圆心的正上方。现用一根跨过两个定滑轮的细线将小球和小木块连接起来，再对小木块施加水平向左的拉力，将小球沿半圆形轨道缓慢提高，在小球运动的过程中，下列说法正确的是( )
A. 细线的拉力先增大后减小
B. 半圆轨道对小球的支持力先减小后增大
C. 小木块对地面的压力逐渐减小
D. 适当提高定滑轮的高度可以减小该过程中小球对半圆轨道的压力
4.某同学做引体向上运动，在内刚好连续做了个完整的引体向上。若每次完整的引体向上分为身体“上引”身体由静止开始从最低点升到最高点和“下放”身体从最高点回到最低点的初始状态两个过程，单杠在整个过程中相对地面静止不动。如图所示，在单杠和地面之间安装力传感器，图中呈现的是一段时间内力传感器的示数随时间的变化情况。已知该同学身高，体重约，“上引”过程重心上升约，“上引”和“下放”的时间相同，重力加速度取。下列说法正确的是( )
A. 从到，该同学先“下放”后“上引”
B. 从到，可能显示某“上引”过程力的变化情况
C. 在某次“上引”过程克服重力做功的平均功率约为
D. “下放”过程，该同学的机械能守恒
5.如图所示，一带电粒子以一定的初速度进入某点电荷产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的、两点，其中点的场强大小为，方向与连线成角；点的场强大小为，方向与连线成角。下列说法中正确的是( )
A. 点电荷带正电
B. 粒子在点的静电力大于在点的静电力
C. 粒子在点的电势能大于在点的电势能
D. 点的电势低于点电势
6.年，神舟二十一号航天员乘组入驻中国空间站，成功实现了中国航天史上第次“太空会师”。神舟二十一号飞船发射后首先进入轨道半径为的近地停泊圆轨道，在点调整速度后进入椭圆过渡轨道；随后在点调整速度，最终与轨道半径为的圆轨道上的空间站完成对接。则飞船( )
A. 在近地停泊圆轨道和空间站轨道上运行周期之比为：
B. 从近地停泊圆轨道变轨至椭圆过渡轨道时，需在点增大速度
C. 在近地停泊圆轨道点的向心加速度小于在椭圆过渡轨道点向心加速度
D. 在椭圆过渡轨道上由点向点运动过程中，万有引力做负功，机械能减小
7.如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为。则下列说法正确的是( )
A. 小滑块的初速度为
B. 小滑块经过点的速度大小为
C. 小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变
D. 小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.甲、乙两列简谐机械横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，甲波的波速为。时刻两列波在处相遇，波形图如图所示。质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，质点的平衡位置在处。下列说法正确的( )
A. 时，质点与的运动方向相同
B. 乙波的波速是
C. 时，质点的加速度小于质点的加速度
D. 时，质点偏离平衡位置的位移为
9.如图所示，有一横截面为正三角形的三棱镜，边为吸光材质，一平面光源可发出垂直于光源平面的平行单色光，光源平面与水平方向夹角为，光源发出的平行光穿过三棱镜的光路如图所示，图中光线在三棱镜中的光路与平行，且垂直打在光屏上，下列说法正确的是( )
A. 三棱镜的折射率
B. 从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光，传播时间相等
C. 缓慢绕点顺时针转动光源，所有光线依然都能经过三棱镜传播到光屏
D. 从光源发出的所有经过三棱镜到达光屏的光中，从中点入射的光线传播时间最短
10.如图所示，两条半径为的半圆形光滑金属导轨、平行放置，分别固定于两平行的竖直平面内，导轨间距为，、间接有理想二极管，一根质量为、长度为、电阻为的导体棒垂直两导轨的半圆面放置，导体棒与导轨的接触点与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为，空间存在大小为、方向竖直向下的匀强磁场，不计空气阻力和导轨电阻，重力加速度为。现由静止释放导体棒，则( )
A. 从释放到第一次摆到左边最高点的过程中，流过导体棒的电荷量为
B. 从左向右摆动过程中棒的机械能守恒
C. 每次回到右边最高点的位置相比上一次降低相同的高度
D. 整个过程中导体棒上会产生的热量
三、实验题：本大题共2小题，共20分。
11.实验小组的同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。
同学们在组装单摆时，图虚线框内你认为最好的悬挂方式是图中的 选填“甲”或“乙”。
关于实验中的注意事项，下列说法正确的是 。
A.小球需选用密度大、体积小的钢球
B.需测出小球完成几十次全振动的总时间，再求出单摆的周期
C.使小球摆动的幅度尽量大一些，这样测量的时间更准确
D.测摆长时应先在水平桌面上将细线拉直测得细线长度，再悬挂小球
将小球向外拉开，使细绳与竖直方向成合适角度后由静止释放，小球下端安装有一轻质遮光条，在小球下方的遮光条第一次经过最低点开始遮光时进行计时，测得小球从第次开始遮光到第次开始遮光经历的总时间为，若测得单摆细线的长度为，小球的直径为，则当地的重力加速度 用、、、表示。
12.在“测定金属丝电阻率”的实验中：
用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，由图可知其长度 ；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，则 。
欲用伏安法测定一段阻值约为的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现有以下器材：
A.电池组，内阻
B.电流表，内阻约为
C.电流表，内阻
D.电压表，内阻约为
E.电压表，内阻约为
F.滑动变阻器，额定电流
G.滑动变阻器，额定电流
H.开关、导线
上述器材中，电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器应选 。填写各器材的字母代号
要求待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在下面方框中画出实验电路图 。
用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图所示，则电压表的读数为 ，电流表的读数为 。
该金属丝电阻率的表达式 。用、、表示
四、计算题：本大题共3小题，共34分。
13.近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人和正在进行性能测试。如图所示，在直线测试跑道上，机器人在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人在时从起点由静止开始以加速度未知向右做匀加速运动。已知机器人在时追上机器人，求：
机器人的加速度大小；
在机器人追上之前，两者之间的最大距离；
如图所示，假设跑道长米，机器人以的速度从起点匀速向终点出发，机器人以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在秒内机器人与会相遇几次？
14.如图所示，光滑水平台面上放两个相同小物块、，右端处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度，沿逆时针方向以恒定速度匀速转动。物块、大小不计，视作质点与传送带间的动摩擦因数均为，物块、质量分别为，。开始时、静止，、间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开、，弹开后滑上传送带，掉落到地面上的点，已知水平台面高，点与水平台面右端的水平距离，取。
求物块脱离弹簧时速度的大小。
求弹簧储存的弹性势能。
求物块在离开水平传送带时的速度。
15.如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上点处的粒子源垂直极板向上发射速度为、带正电的粒子束，单个粒子的质量为、电荷量为，一足够长的挡板与正极板成倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，、是负极板上的两点，点位于点的正上方，点处放置一粒子靶忽略靶的大小，用于接收从上方打入的粒子，长度为，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。。
若粒子经电场一次加速后正好打在点处的粒子靶上，求可调电源电压的大小；
调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，求电压的最小值；
在条件下，连续从点射入的粒子束，打到点后均被吸收，吸收后速度为零，同时探测到粒子靶点受到粒子束的冲击力为，求该粒子束的等效电流强度。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：当开关接时，由爱因斯坦光电效应方程和动能定理有
由此可知电压表的示数与光照强度无关，所以其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
B.若改用比更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于，故B错误；
C.其他条件不变时，使开关接，此时
，由此可知可以发生光电效应，所以电流表示数不为零，故C错误；
D.根据爱因斯坦光电效应方程
其中
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为
，故D正确。
故选：。
根据爱因斯坦的光电效应方程和动能定理分析；金属的逸出功不变，据此分析遏止电压的变化；根据发生光电效应的条件分析；根据光电效应方程和逸出功与极限频率的关系，以及动能定理计算即可。
知道发生光电效应的条件，掌握爱因斯坦的光电效应方程的应用，知道遏止电压和最大初动能之间的关系等是解题基础。
2.【答案】
【解析】解：、气体温度升高，体积减小，根据，气体压强变大，则外力增加，故A错误；
C、气体体积减小，则外界对气体做功，故C错误；
B、气体温度升高，则气体内能变大，即增加，故B正确；
D、根据，热力学温度变为原来的倍，体积减小，则气体压强大于原来的倍，故D错误。
故选：。
分析气体经历的热力学过程：气缸与活塞绝热且温度缓慢升高，体积减小，需结合理想气体状态方程分析压强变化。外力与气体压力平衡，通过压强变化判断外力变化。温度升高直接导致内能增加，体积减小则外界对气体做功。根据初末态温度、体积与压强的关系，利用状态方程判断压强变化倍数。
本题以绝热活塞气缸与电热丝加热为背景，综合考查理想气体状态方程与热力学第一定律的应用。题目要求学生分析在温度缓慢升高且体积缓慢减小的过程中，外力、内能、做功及压强的变化情况，对学生的逻辑推理能力和物理过程分析能力提出了较高要求。解答时需准确应用判断压强变化，并理解温度决定内能、体积变化决定做功方向，从而将气体状态变化与外力、能量转化有机结合。本题计算量不大，但概念辨析要求清晰，易因对状态参量关系理解不透而误判。
3.【答案】
【解析】解：设小球的重力为，细线的拉力为，半圆轨道对小球的支持力为，如图所示：
由平衡条件与几何关系可得：
由于和固定，运动过程中不断减小，所以细线的拉力不断减小，半圆轨道对小球的支持力不变，若提高定滑轮的高度，则变大，运动过程中小球对半圆形轨道的压力减小，故AB错误，D正确；
C.以木块为研究对象，运动过程中连接小木块的细线拉力逐渐减小，细线与竖直方向的夹角不断增大，所以细线对小木块在竖直方向的拉力不断减少，小木块对地面的压力逐渐增加，故C错误。
故选：。
以小球为研究对象，根据三角形相似得到各力的表达式进行分析；以木块为研究对象，根据受力情况分析压力变化情况。
本题核心是利用力的矢量三角形与几何三角形相似分析共点力平衡问题。需明确各力的方向，并通过相似比推导力的大小关系，注意几何量边长的变化对力的影响。
4.【答案】
【解析】解：、结合图像，从到，小明先处于失重状态后处于超重状态，小明先向下加速，后向下减速，显示了某“下放”过程力的变化情况，故AB错误；
C、小明在内刚好连续做了个完整的引体向上，“上引”和“下放”的时间相同，均为，则做一次完整的引体向上所做的功约为
“上引”过程克服重力做功的平均功率约，故C正确；
D、“下放”过程，先向下加速后向下减速，向下减速时重力势能减小，动能减小，机械能减小。故D错误。
故选：。
通过分析引体向上“上引”和“下放”过程中力传感器示数的变化规律、超重失重现象，结合功率计算与机械能守恒条件判断选项正误。
本题以引体向上为情境，结合力传感器图像考查力学核心知识，贴近生活实际，能有效检验学生对超重失重、功率及机械能守恒等概念的理解与应用能力。
5.【答案】
【解析】解：、由图可知，点电荷产生的电场中，和指向点电荷，故点电荷带负电，故A错误；
B、由图中可知，点到点电荷的距离大于点到点电荷的距离，根据库仑定律
可知粒子在点的静电力小于在点的静电力，故B错误；
、点到点电荷的距离大于点到点电荷的距离，沿着电场线方向电势降低，结合负点电荷周围等势面的分布情况，点的电势高于点电势，结合粒子轨迹的弯曲方向，粒子与点电荷的电性相反，故粒子带正电，电势能的定义式
可知粒子在点的电势能大于在点的电势能，故C正确，D错误。
故选：。
先根据、两点场强方向确定场源电荷位置与电性，再结合场强公式判断静电力大小，接着由轨迹弯曲方向分析静电力做功与电势能变化，最后结合场源电荷电性判断、两点电势高低。
本题以带电粒子在点电荷电场中的运动为背景，综合考查场强、静电力、电势能和电势的关系，侧重轨迹分析与电场性质的综合应用。
6.【答案】
【解析】解：、根据开普勒第三定律，飞船在两个圆轨道上的周期之比应满足，故A错误；
B、飞船从近地停泊圆轨道变轨进入椭圆过渡轨道需做离心运动，在点需满足，故需在点点火加速，故B正确；
C、根据万有引力产生加速度，可知；由于在近地圆轨道点与椭圆轨道点距地心距离相同，其向心加速度相等，故C错误；
D、飞船在椭圆轨道上由向运动过程中，万有引力方向与速度方向成钝角，引力做负功；由于只有万有引力做功，系统机械能守恒，故D错误。
故选：。
题目描述飞船从近地停泊圆轨道经椭圆过渡轨道变轨至空间站圆轨道的完整过程。分析时需明确各阶段轨道特征与变轨原理，重点关注开普勒第三定律对周期关系的约束，以及变轨时速度调整对轨道形状的影响。在椭圆轨道上，飞船机械能守恒，万有引力做功仅改变动能与势能的比例，而同一位置由万有引力决定的向心加速度与轨道类型无关。
本题以神舟飞船与空间站对接为背景，综合考查了万有引力与航天中的核心知识点。题目涉及开普勒第三定律、变轨原理、万有引力与加速度的关系以及机械能守恒定律的应用，计算量适中，难度中等偏上。它着重检验学生对天体运动不同轨道间关联的理解，特别是对变轨瞬间速度变化与轨道能量关系的把握。解答本题需要学生清晰区分轨道上同一点的受力加速度与运动向心加速度，并准确理解仅有保守力做功时系统机械能守恒这一基本规律。
7.【答案】
【解析】解：小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，则从点到点的时间，
则初速度，故A错误；
B.小滑块经过点的水平速度为，因有竖直速度，可知经过点的实际速度大于，故B错误；
C.小滑块运动过程中，因水平速度不变，则根据，可知受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化，故C错误；
D.小滑块运动的总时间为，
则转过的圈数为圈，可知最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒，故D正确。
故选：。
小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，结合匀速圆周运动规律和自由落体位移时间关系式分析各选项。
本题考查了运动的合成，解题关键是小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，结合匀速圆周运动规律和自由落体位移时间关系式分析各选项。
8.【答案】
【解析】解：、“上坡下，下坡上”的原则，在时，甲波向右传播，质点在甲波的下坡位置，所以向上振动；乙波向左传播，
质点在乙波的下坡位置，所以向上振动，质点与的运动方向相同，故A正确；
B、两列波在同一均匀介质中传播，波速相同，甲波的波速为，所以乙波的波速也为故 B错误；
C、由图根据波速公式可得甲波的周期为：，则在时到达波峰，加速度最大；乙波的周期为：，在时在平衡位置，加速度为，所以质点的加速度大于质点的加速度，故C错误；
D、由题意可知时，两列波在处相遇，根据波的叠加原理，经过，甲波在点引起的位移分别为，乙波在点引起是位移为，所以质点偏离平衡位置的位移为，故D正确。
故选：。
根据波的传播方向判断质点的振动方向，结合波速、波长和周期的关系，以及波的叠加原理来分析。
本题考查横波的图像，解题关键掌握波速、频率与波长的关系，注意波的波的叠加原理的应用。
9.【答案】
【解析】解：由题意可知，正三角形三棱镜的内角均为；光源平面与水平方向夹角为，则其发出的垂直于光源平面的平行光与水平方向夹角为。
、在界面，入射光线与水平方向成，边与水平方向成，故入射角；折射光线与平行即为水平方向，由几何关系可知折射角，根据折射定律，代入数据解得：；由于从光源发出的平行光垂直打在光屏上，说明光源平面与光屏平面均为该平行光束的波前，根据等光程性可知，所有光线在两波前间的传播时间即光程均相等，故AB正确；
C、当光源绕点顺时针转动时，入射角将发生改变，导致折射角随之改变，光线在棱镜内不再平行于边，部分光线会射向边的吸光材质而被吸收，无法传播到光屏，故C错误；
D、由项分析可知，所有经过三棱镜到达光屏的光线传播时间均相等，不存在最短时间，故D错误。
故选：。
已知入射光线与水平方向成度，在界面的入射角为度，折射光线水平平行于，折射角为度，利用折射定律可确定折射率。所有光线从光源平面到光屏平面经历相同光程，传播时间相等。转动光源改变入射角，部分光线在界面可能被吸收。
本题以正三角形三棱镜为背景，综合考查几何光学中的折射定律、光程概念以及光的等时性原理。题目计算量适中，但要求考生具备良好的空间想象能力和几何关系分析能力，能够从复杂的光路图中准确提取入射角与折射角。其亮点在于巧妙地将平行光束的等光程性与波前概念相结合，引导考生理解从同一波前发出的平行光，经不同路径到达另一波前时，其光程必然相等，从而传播时间相同。这一设计不仅考查了折射率的基本计算，更深化了对光传播本质的理解。解答过程中需仔细分析光源转动时入射角的变化，判断光线是否会被吸收，对学生的逻辑推理能力提出了较高要求。
10.【答案】
【解析】解：、根据右手定则，导体棒从右向左运动过程中，流过导体棒的电流由到，流过二极管的电流由到，导体棒受到安培力。若导体棒向左运动能到达原来的高度，则流过导体棒的电荷量，其中，代入得，解得：。因一部分能量转化为热能，因此到不了原来的高度，流过导体棒的电荷量小于，故A错误；
B、从左向右摆动时回路无电流，导体棒不受安培力，机械能守恒，故B正确；
C、每次从右向左摆动时经过同一点速度更小，水平位移更小，安培力做功更小，因此损失的机械能都更小，每次回到右边最高点的位置都比上一次降低的高度要低，故C错误；
D、最终导体棒会静止在最低点，减小的重力势能转化为内能，因此导体棒产生的热量为，故D正确。
故选：。
题目中导体棒在圆弧形导轨上摆动，磁场竖直向下，导体棒运动切割磁感线产生感应电流，回路中接有理想二极管。从静止释放后，导体棒在重力与安培力作用下运动，需分析其摆动过程中的能量转化、电荷量及最终状态。已知导体棒长度、质量、电阻、磁场、圆弧半径，重力加速度，初始位置与竖直方向夹角。关键要明确二极管单向导电性对回路电流的影响，从而判断安培力做功情况与机械能变化，并利用电磁感应规律分析电荷量及最终稳定位置的能量转化关系。
本题综合考查电磁感应与能量守恒定律在单摆模型中的应用，涉及导体棒切割磁感线产生感应电动势、安培力做功、机械能转化及二极管单向导电特性等核心知识点。题目计算量适中，但需细致分析导体棒往复摆动过程中能量损耗的动态变化，对学生的物理建模与逻辑推理能力提出较高要求。亮点在于巧妙引入二极管，使得导体棒左右摆动时回路电阻状态不同，导致安培力仅在一个方向做功，从而形成非对称的能量耗散过程。学生需准确理解机械能仅在无电流阶段守恒，并把握最终稳定于最低点的能量分配关系，才能正确判断各选项。
11.【答案】乙

【解析】解：甲中，小球在摆动时，结点会动，而乙中小球的悬点固定，故应选用乙悬挂方式；
实验中，小球需选用密度大、体积小的钢球，这样可以减小空气阻力的影响，故A正确；
B.为了减小周期的测量误差，一般测量摆球完成次全振动的总时间，再求出单摆周期，这样更加准确，故B正确；
C.小球在摆角小于的范围内摆动时才满足简谐运动，则小球摆动的幅度不能太大，故C错误；
D.测量单摆摆长时应该先竖直悬挂小球，测量小球上端到悬点的距离，然后加上小球的半径即为摆长，故D错误；
故选：；
小球从第次开始遮光到第次开始遮光，经历的周期总数为个，则小球振动的周期，摆长，由，可得。
故答案为：乙；
；
。
为保证摆长恒定，应选用悬点固定的乙悬挂方式，避免结点晃动导致摆长变化；
通过选用密度大、体积小的钢球，多次测量全振动时间求平均，控制摆角小于，以及正确测量摆长摆线长加球半径来减小实验误差；
根据遮光次数确定全振动次数，结合周期公式，推导出重力加速度的表达式。
这道题聚焦单摆实验的实操细节与数据处理，核心考查悬挂方式选择、器材与操作规范判断，以及光电门测周期下重力加速度的公式推导，精准检验了实验细节把控和公式变形能力。
12.【答案】

【解析】解：根据游标卡尺读数规律可得，其长度为
根据螺旋测微器读数规律可得，金属丝的直径为
电源电动势为，则电压表需要选择，电路最大电流约为
电流表应选择；为方便实验操作，为了减小误差，需要电压从零始变化，滑动变阻器采用
分压式连接，故滑动变阻器选择阻值较小的。
由于待测电阻的阻值远小于电压表的电阻，但电流表内阻已知，故选择电流表内接法，
滑动变阻器采用分压接法，如图所示
电压表的读数为；
电流表读数为。
金属丝的电阻为
根据电阻定律
其中
该金属丝电阻率的表达式为
故答案为：，；，，；
，；
。
由游标卡尺和螺旋测微器的读数方法可读得；
由电源电动势大小，电流表的量程，电路中电流的要求确定；
由第二问中选取及要求元件连接电路图；
由电压表及电流表的读数方法确定；
由电阻定律确定。
本题考查游标卡尺和螺旋测微器的读数，电压表及电流表的读数，电阻定律。
13.【答案】机器人的加速度大小为 在机器人追上之前，两者之间的最大距离为 在秒内机器人与会相遇次
【解析】解：机器人与在时相遇，两者位移相等，满足，代入数据解得机器人的加速度。
当机器人与速度相等时，两者相距最远。由速度关系，解得。
将此时间代入位移差公式，解得最大距离。
机器人与从两端相向做折返运动，相遇时路程之和满足，即。
在的时间范围内，解得，即，故机器人与共相遇次。
答：机器人的加速度大小为。
在机器人追上之前，两者之间的最大距离为。
在秒内机器人与会相遇次。
机器人和在时刻位移相等，这是求解加速度的关键。从开始做匀加速运动，而从时刻开始做匀加速运动。通过建立两者在时刻的位移方程，将的位移与的位移关联，即可解出未知的加速度。
在追上之前，两者距离的变化取决于它们的速度差。当的速度从零增加到与的速度相等时，两者距离最大。因此，需要先求出速度相等的时刻，再分别计算该时刻和的位移，其差值即为最大距离。
两机器人做匀速折返运动，相遇时它们通过的总路程是跑道长度的奇数倍。需要找出在秒内，总路程满足此关系的时间点有多少个。通过建立路程和与时间的关系式，并确定时间范围，即可计算出相遇次数。
本题以智能机器人运动为背景，综合考查了匀变速直线运动的基本规律、追及相遇问题以及折返运动中的多次相遇问题。题目计算量适中，难度呈阶梯式分布，能够有效检验学生对运动学公式的掌握程度和灵活应用能力。第一问是典型的追及问题，要求学生准确建立位移相等的方程；第二问则进一步考查了速度相等时距离最远的临界条件，需要学生具备清晰的物理图景和一定的分析推理能力。第三问设计巧妙，将问题拓展到周期性折返运动，要求学生理解相遇时路程之和为跑道长度奇数倍的规律，并运用数学方法求解整数解，这对学生的建模能力和数学处理能力提出了较高要求，是本题的亮点所在。
14.【答案】物块脱离弹簧时速度的大小为 弹簧储存的弹性势能为 物块在离开水平传送带时的速度为，方向向左
【解析】解：脱离弹簧后做平抛运动，竖直方向自由下落
水平方向匀速运动
物块脱离弹簧时速度的大小
弹簧弹开过程，水平面光滑，、系统动量守恒，以水平向右的方向为正方向，有
解得
弹簧储存的弹性势能等于弹开后、的总动能
弹簧储存的弹性势能
滑上传送带后，受向左的滑动摩擦力，加速度大小
即，方向向左；
当减速到零时，由
向右减速到零的位移
向左加速到与传送带共速时的位移
说明共速后匀速向左离开传送带，最终速度大小为
方向向左。
答：物块脱离弹簧时速度的大小为。
弹簧储存的弹性势能为。
物块在离开水平传送带时的速度为，方向向左。
根据平抛运动规律计算物块脱离弹簧时速度的大小。
先根据动量守恒定律得到脱离弹簧的速度，然后根据能量守恒求弹簧储存的弹性势能。
根据牛顿第二定律和运动学公式求出向右减速到零的位移，和传送带的长度比较判断能否从右边出去，最后再根据运动学公式求出物块在离开水平传送带时的速度。
本题考查的物理过程比较多，涉及到的知识点也比较多，需要清楚每个物理过程，掌握每个过程所遵守的规律。注意第三问需要判断物块会不会从右边脱离传送带。
15.【答案】可调电源电压的大小为 调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，电压的最小值为 该粒子束的等效电流强度为
【解析】解：从点射出的粒子在板间被加速，根据动能定理得：
粒子在磁场中做圆周运动，运动半个圆周到达点，由几何关系可得运动半径为：
根据洛伦兹力提供向心力得：
联立解得：
使粒子不能打在挡板上，当电压为最小值时，粒子穿过下面的正极板后的圆周轨迹与挡板相切，运动轨迹如下图所示：
从点射出的粒子在板间被加速的过程，同理有：
粒子在负极板上方的磁场中做圆周运动，同理有：
粒子从负极板传到正极板时速度减小到，粒子在正极板下方的磁场中做圆周运动，同理有：
由几何关系可得：
联立解得：，
由的解答可得打到点的粒子速度大小为：
设时间内有个粒子打到粒子靶，以粒子的速度方向为正方向，根据动量定理得：
该粒子束的等效电流强度为：
联立解得：
答：可调电源电压的大小为；
调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，电压的最小值为
该粒子束的等效电流强度为。
从点射出的粒子在板间被加速，根据动能定理求得进入磁场的速度大小。粒子在磁场中做圆周运动，运动半个圆周到达点，由几何关系得到运动半径，根据洛伦兹力提供向心力求得可调电源电压的大小；
使粒子不能打在挡板上，当电压为最小值时，粒子穿过下面的正极板后的圆周轨迹与挡板相切，同理求得进入磁场的速度大小，由几何关系得到粒子在上下两部分磁场的运动半径的关系，根据洛伦兹力提供向心力解答；
由的解答得到打到点的粒子速度大小，设时间内有个粒子打到粒子靶，根据动量定理，结合电流强度的定义解答。
本题考查了带电粒子在电磁场中的运动问题，应用动能定理求解粒子在加速电场中获得的速度大小，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，结合几何关系解答。
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