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2026年云南师范大学附属中学高考物理适应性试卷（一）
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图所示，质量为的磁吸黑板擦可以吸附在黑板上保持静止，该黑板擦与黑板间磁吸力大小为，滑动摩擦系数为。某同学对黑板擦施加推力，使其匀速向上运动，已知重力加速度。关于黑板擦受力描述正确的是( )
A. 黑板擦所受摩擦力大小为
B. 黑板擦所受摩擦力大小为
C. 黑板擦受到黑板的支持力大于磁吸力
D. 黑板擦所受黑板支持力与磁吸力是一对相互作用力
2.在极端或非常不寻常的天体环境下，若存在极高的局部氘富集，可发生一种核聚变，反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，下列说法正确的是( )
A. 是质子 B. 反应物的总结合能小于生成物的总结合能
C. 的比结合能小于的比结合能 D. 一次该核反应释放的核能为
3.一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，从状态到状态过程中气体体积不变，从状态到状态过程中气体压强不变。对该理想气体所经历过程的描述正确的是( )
A. 从状态到状态的过程，气体温度升高
B. 从状态到状态的过程，分子平均动能增加
C. 从状态到状态的过程，气体对外界做功
D. 从状态经历状态、再次回到状态时，外界对气体做总功为零
4.如图是某一家用体育锻炼的发球机，从点沿不同方向发出质量相同的、两球，两球均经过点，、两点在同一水平线上，两球运动轨迹如图所示，如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是( )
A. 两球运动至最高点时，两球动能相等
B. 两球再次经过同一点时重力做功的功率可能相等
C. 在运动过程中，小球动量变化量大于小球动量变化量
D. 在运动过程中，重力对小球的冲量等于重力对小球的冲量
5.一列简谐波沿轴传播，某时刻其波形如图甲所示，平衡位置为的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 该列简谐波沿轴正方向传播
B. 无法确定该简谐波的波长
C. 该质点的振动周期为
D. 从该时刻起内质点经过的路程为
6.神舟二十一号飞船创造了飞船与空间站对接的最快纪录。如图，椭圆轨道Ⅰ和圆形轨道Ⅱ分别是飞船与空间站对接前、后的运行轨道，、分别是轨道Ⅰ的远地点和近地点。若、离地面的高度差为，飞船在、两处的加速度大小之比为，已知引力常量为，地球质量为，则飞船在轨道Ⅱ运行的( )
A. 半径为 B. 半径为
C. 速率为 D. 速率为
7.如图甲所示，竖直平面内，一足够长的水平轨道与光滑半圆形轨道在点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的、两小物块靠在一起，静置于轨道左端。时刻用一水平向右的推力作用在上，使、向右运动。随变化的图像如图乙所示。已知、质量均为，与水平轨道间的动摩擦因数为，与水平轨道间的摩擦不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。则下列说法正确的是( )
A. 在时之间作用力大小为
B. 两物块分离前的位移等于
C. 若恰能运动到点，则半圆形轨道半径为
D. 两物块分离前对的弹力做的功为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图甲图，电流互感器可测量导线中交变电流的通电情况。让穿过闭合铁芯，铁芯上绕有多匝线圈，线圈和分析器组成闭合回路，忽略线圈内电流变化对中电流的影响。分析器可显示流过分析器的电流随时间变化波形。某次测量时，分析器显示的结果如乙图中的正弦波形，则( )
A. 分析器中电流的有效值为 B. 分析器中电流的最大值为
C. 中电流的频率为 D. 时内电流达到极大值
9.如图所示，坐标系第一象限有磁场区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向外，区域Ⅱ中磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向内。两区域分界线与轴正方向成。一质量为、电荷量为的带正电粒子从分界线上的点沿轴负方向射入区域Ⅰ，粒子第二次回到分界线时恰好经过原点。忽略粒子重力，已知，，。则下列说法中正确的是( )
A. 粒子经过点时速度沿轴负方向
B. 粒子经过点时速度沿轴负方向
C. 粒子在磁场中运动的时间为
D. 粒子运动的速度为
10.我国第三艘航母福建舰已正式下水，如图甲所示，福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型，直流电源的电动势为，电容器的电容为，两条相距的固定光滑导轨，水平放置处于磁感应强度的匀强磁场中。现将一质量为，电阻为的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内处于静止状态，并与两导轨接触良好。先将开关置于让电容器充电，充电结束后，再将置于，金属滑块会在电磁力的驱动下加速运动，达到最大速度后滑离轨道。不计导轨和电路其他部分的电阻，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 金属滑块在轨道上运动的最大加速度为
B. 金属滑块在轨道上运动的最大速度为
C. 金属滑块滑离轨道的整个过程中流过它的电荷量为
D. 金属滑块滑离轨道的整个过程中电容器消耗的电能为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.某物理兴趣小组在用如图甲所示的双缝干涉实验装置测定光的波长实验中，通过目镜成功观察到光屏上的干涉条纹。
某同学在实验过程中通过有关操作使干涉条纹由图乙变为图丙，他的操作是以下的哪项 。
A.换用长度更长的遮光筒
B.增大单缝到双缝的距离
C.换用间距更小的双缝
D.红色滤光片换成紫色滤光片
下列图示中条纹间距表示正确的是 。
在测定某单色光波长的实验中，测得光源到单缝间距为，单缝到双缝间距为，双缝到光屏间距为，单缝宽为，双缝间距为，测得连续五条亮纹位置，其中第一条纹位置为，第五条纹位置为，则该单色光的波长为 。
12.某同学用图甲所示电路进行太阳能电池模拟供电实验。其中元件是伏安特性曲线如乙图的纯电阻，恒流源工作时可提供沿箭头方向的恒定电流，是电阻箱。提供的电流中部分向右流过元件，其余流过电阻箱。虚线框中的组合可以模拟光照恒定情况下太阳能电池的供电特性。
由图乙可知，元件的电阻随两端电压的增加而变 填“大”或“小”。
当流过元件的电流为时，电阻箱两端的电压为 保留一位小数，电阻箱接入电路的阻值为 保留整数。
增大电阻箱接入电路的阻值，流过元件的电流将变 填“大”或“小”。
如丙图，设置电阻箱接入电路的电阻为，并在电阻箱两端并联一个和元件完全一样的元件，用来模拟太阳能电池给非线性纯电阻供电，此时电阻箱和元件消耗的总功率为 保留整数。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.两端封闭的玻璃管中注满清水，将管转至图示位置，并让管水平方向运动。管内质量为的物块在方向的图像和方向的图像如图所示。求：
时，物块的初速度大小；
物块所受的合外力大小；
内物块的位移大小。
14.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于轴，其电势随的分布如图所示。一质量，电荷量的带电的粒子从处由静止开始，仅在电场力作用下沿轴做往返运动。忽略粒子的重力。求：
处电场强度的大小及方向；
该粒子运动的最大动能；
该粒子运动的周期。
15.如图所示，质量为的物块套在固定的光滑水平直杆上，与质量为的小球用长为的轻绳相连。质量为的物块和质量的物块用劲度系数为的轻弹簧相连并静止在光滑水平面上，弹簧处于原长。现将小球拉到轻绳处于水平且刚好伸直的位置，和同时由静止释放。当小球运动到最低点时，恰好与物块发生弹性碰撞碰撞时间极短，碰后运动时间时，物块的加速度大小为。不计空气阻力，小球和物块均可视为质点，重力加速度为。求：
小球开始释放时，小球到物块的水平距离；
小球与物块碰撞后，小球上升的最大高度；
碰撞后时间内，物块运动的位移大小。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：黑板擦匀速运动时受力如图
则竖直方向
水平方向，以及，故AB错误，C正确；
D.相互作用力的核心是分别作用在两个相互作用的物体上，而支持力、磁吸吸引力均是黑板对黑板擦的作用力，作用在同一物体上，属于共点平衡力的一部分，并非相互作用力，故D错误。
故选：。
对黑板擦进行受力分析，分解推力，结合水平、竖直方向的受力平衡条件与滑动摩擦力公式，逐一分析各选项的受力正误。
本题以磁吸黑板擦匀速上滑为生活情境，综合考查受力分析、共点力平衡与滑动摩擦力，能有效考查学生的力学分析与力的分解应用能力。
2.【答案】
【解析】解：根据质量数守恒和电荷数守恒可知的电荷数为，质量数为，则为中子，故A错误；
由题述知该核反应释放能量，即生成物的总结合能大于反应物的，生成物更稳定，中子没有结合能，比结合能更大，故B错误，C正确；
D.一次该核反应释放的能量为，故D错误。
故选：。
先根据核反应方程的质量数和电荷数守恒判断的粒子种类，再结合比结合能的概念分析反应物与生成物的总结合能大小关系，最后根据结合能的差值计算核反应释放的核能，逐一判断选项。
本题以天体环境下的核聚变反应为情境，考查核反应方程守恒、比结合能及核能计算等核心知识，注重对核物理基本概念的理解与应用，能有效检验学生对原子核物理基础规律的掌握程度，难度适中。
3.【答案】
【解析】解：、气体从状态变化到状态，其体积保持不变，依据理想气体状态方程可知，压强减小则温度降低，故A错误；
B、气体由状态变化到状态，压强维持恒定，根据可得，体积增大导致温度升高，因此气体分子的平均动能随之增加，故B正确；
C、气体从状态变化到状态，体积减小，表明外界对气体做正功，或者说气体对外界做负功，故C错误；
D、在图像中，一个循环过程所围成的面积表示气体对外所做的净功；本题所示过程为逆时针循环，意味着外界对气体做正功，其数值等于三角形的面积，该面积不为零，故D错误。
故选：。
题目描述理想气体经历一个由到再到再回到的循环过程，其中到为等容过程，到为等压过程。分析各选项时需结合图像与理想气体状态方程，明确各过程中压强、体积、温度的变化关系。对于选项，等容过程中压强减小则温度降低；选项需判断等压膨胀时温度升高导致分子平均动能增加；选项关注体积减小意味着外界对气体做功；选项需通过循环过程在图中围成的面积判断外界对气体做的总功是否为零。
本题以理想气体的循环过程为背景，综合考查了理想气体状态方程、图像分析、热力学第一定律以及分子动理论的相关内容。题目通过一个简单的三角形循环，将气体状态变化中的等容、等压过程与图像信息有机结合，计算量适中，难度中等偏下，主要检验学生对基本规律的理解和图像信息的提取能力。学生需要准确运用分析各过程温度变化，进而判断分子平均动能，并理解图中面积与功的对应关系。本题能有效锻炼学生从图像构建物理过程并进行逻辑推理的能力。
4.【答案】
【解析】解：、最高点竖直速度为，速度等于水平分量，动能
因、相同，故E，即的动能小于的动能，故A错误；
B、重力做功功率对任意同一高度，由
可知，因初速度更大，同一高度总有
重力功率始终更大，不可能相等，故B错误；
C、根据动量定理，从到的过程中，动量变化量等于重力的冲量
因、相同，故
即的动量变化量更大，故C正确。
D、重力冲量
因，故重力对的冲量更大，故D错误。
故选：。
A、先将两球的斜抛运动分解为水平匀速、竖直上抛运动，由轨迹高度判断球竖直分速度更大、运动时间更长；再结合水平位移相同，得出球水平分速度更小；接着根据最高点动能由水平分速度决定；
B、根据重力做功的功率由竖直分速度决定进行判断；
、根据动量变化量等于重力的冲量、由运动时间判断。
这道题是典型的斜抛运动综合分析题，紧扣抛体运动的分解规律、动量定理与功率的核心知识点，通过对比、两球的运动轨迹，考查学生对抛体运动时间、速度分量、动能、冲量、动量变化等物理量的逻辑推理能力。题目设置的干扰项能有效区分学生对抛体运动水平分运动匀速、竖直分运动匀变速的本质理解，以及动量定理、瞬时功率公式的应用，难度适中，是一道很好的巩固抛体运动规律的基础题。
5.【答案】
【解析】解：、由图乙可知，在时刻，位于平衡位置的质点正沿轴正方向运动。结合图甲，依据“上下坡法”或质点带动原理分析，若波沿轴正方向传播，该质点应向轴负方向运动，因此该列简谐波沿轴负方向传播，故A错误；
B、由图甲可知，当时且向负方向变化，其波形方程可表示为。将，代入，且由图判断该点位于波谷与波峰之间且靠近波峰，对应相位在到之间，解得：，故B错误；
C、由图乙可知，在时且向上运动，其初相位为；在时质点回到平衡位置且向上运动，其相位为。根据可得，解得：，故C错误；
D、从开始，经历时间，由于，即经历时间为。质点在一个周期内的路程为，在时间内，质点从运动到波峰，路程为。总路程，故D正确。
故选：。
明确波形与振动图像描述的物理过程，已知波形图提供某时刻各质点位置，振动图像给出特定质点的位移随时间变化。通过比较图甲中质点的振动方向与图乙初始时刻的运动方向，结合波的传播方向与质点振动方向的关系判断传播方向；利用波形图可读出波长，结合振动图像确定周期，进而计算特定时间内质点的路程。分析过程需关联简谐波的基本规律，从已知条件逐步推导各选项的正确性。
本题综合考查了机械波的传播规律、振动图像与波形图的结合分析，属于中等偏上难度的题目。题目通过波形图与特定质点振动图像的双重信息设置，有效考查了学生对波动与振动内在联系的理解深度，以及运用“上下坡法”或质点带动原理判断波传播方向的核心能力。计算波长和周期时，需要学生灵活运用波形方程和振动方程，结合初始相位进行推导，对学生的数学建模和逻辑推理能力提出了较高要求。选项D关于非整数周期内路程的计算，进一步检验了学生对振动过程细节的把握和分段计算能力，体现了题目在考查思维严谨性方面的设计亮点。
6.【答案】
【解析】解：令点距地面的高度为，点距地面的高度为，地球半径为，根据牛顿第二定律，在点有
在点，有
根据题意，有，
联立解得飞船在轨道Ⅱ运行的，故AB错误；
根据万有引力等于向心力，有
解得，故C错误，D正确。
故选：。
先由万有引力提供加速度，写出、两点的加速度表达式，结合、的高度差和加速度之比联立方程求出地球半径，再确定圆形轨道Ⅱ的半径，最后根据万有引力提供向心力的公式计算轨道Ⅱ的运行速率，对照选项得出结论。
本题以神舟飞船对接的航天热点为情境，融合了椭圆轨道加速度规律与圆周运动向心力公式，需要学生通过联立方程求解轨道参数，能有效考查对万有引力定律的综合应用与数学推导能力。
7.【答案】
【解析】解：物块受到的滑动摩擦力大小。、分离的临界条件是弹力，此时的加速度。由于分离前两者加速度相同，系统的加速度也为，由牛顿第二定律得：，可得此时推力。
由图乙可知，到时间内随时间均匀减小，满足函数关系：，令解得分离时刻。
在内，推力的冲量等于图像与坐标轴围成的面积，即
对系统应用动量定理得：
代入数据得：，解得分离时速度大小为：
A、在时，，系统加速度
对物块应用牛顿第二定律，故A错误；
B、在内物块做匀加速运动，位移大小为：
时的速度大小为
在内加速度线性减小，结合图像面积可知此阶段位移
总位移，故B错误；
C、物块进入圆轨道时的速度。若轨道半径，由机械能守恒可解得到达最高点速度。但在竖直圆轨道最高点需满足才能不脱离轨道，故半径为时无法到达点，故C错误；
D、两物块分离前，对的弹力做的功等于动能的增加量，由动能定理，故D正确。
故选：。
分析题目描述的物理过程：、两物块在推力作用下从静止开始向右运动，推力随时间变化，受摩擦力而不受摩擦力。需明确分离条件为、间作用力为零，此时系统加速度为零。利用牛顿第二定律分析系统加速度与的关系，结合图像确定分离时刻及分离前的运动学量。对选项需判断恰能到达半圆轨道最高点的条件，通过动能定理分析从分离到最高点的能量转化，确定半径是否满足要求。对选项需计算分离前对的弹力做的功，利用动能定理直接关联的动能变化。
本题巧妙地将动力学、能量守恒与变力作用下的运动过程分析相结合，综合考查学生的建模分析能力与逻辑推理能力。题目通过图像构建了一个变力推物块系统运动的物理情境，涉及连接体、分离临界条件、变加速运动的位移与速度求解以及竖直面内圆周运动的临界速度分析，计算量适中但思维层次丰富。求解过程中需要准确把握分离瞬间的条件，并灵活运用微积分思想处理变加速运动，对学生的综合应用能力提出了较高要求。选项C和分别检验了学生对机械能守恒定律和动能定理的深刻理解，是本题的核心考查点。
8.【答案】
【解析】解：、分析器中的电流最大值为，有效值为，故A正确，B错误；
C、和分析器中的电流周期相同，故中频率为，故C错误；
D、时，分析器中电流为零，线圈内磁通量的变化率为零，此时中电流为极大值，才能导致线圈内磁通量的变化率为零，故D正确。
故选：。
本题围绕电流互感器的工作原理，结合分析器显示的正弦电流波形，先读取电流的最大值与周期，计算其有效值和频率；再根据互感规律，判断原副线圈电流的频率关系，并分析不同时刻原线圈电流的变化情况，以此判断各选项的正误。
本题考查电流互感器的工作原理与交变电流的基本性质，解题要点是根据正弦电流波形读取最大值、周期，计算有效值与频率，结合互感规律判断原副线圈电流的频率关系及不同时刻原线圈电流的变化情况，能有效检验学生对交变电流参数和电磁感应应用的理解与分析能力。
9.【答案】
【解析】解：带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
解得
可知，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径关系为
运动轨迹如图所示
则带正电粒子从点平行于轴负方向射入区域时，与分界线的夹角为，由带电粒子在单边磁场运动的对称性知，粒子穿过边进入区域Ⅱ时与边的夹角为，则粒子一定是从区域Ⅱ中射出点，方向沿轴负方向，故A错误，B正确；
C.粒子在磁场Ⅰ、Ⅱ中做匀速圆周运动的周期分别为，
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为
粒子在区域Ⅰ中运动的时间为
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为
粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
所以该粒子在磁场中运动时间，故C正确；
D.带电粒子在边移动的距离为
其中，
联立解得，故D正确。
故选：。
根据带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，结合运动轨迹，以及运动的对称性分析求解。
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，理解粒子在磁场中的运动状态，理解洛伦兹力和向心力的关系是解决此类问题的关键。
10.【答案】
【解析】解：、金属滑块运动后，切割磁感线产生电动势。当电容器电压与滑块切割磁感线产生的电动势相等时，滑块速度不再变化，做匀速直线运动，此时速度达到最大。
设金属滑块加速运动到最大速度时两端电压为，电容器放电过程中的电荷量变化为，放电时间为，流过金属滑块的平均电流为。
在金属块滑动过程中，由动量定理得，由电流的定义，由电容的定义，电容器放电过程的电荷量变化为，所以。金属滑块速度最大时，根据法拉第电磁感应定律可得，联立解得：，，故BC正确；
A、开关置于的瞬间，流过金属滑块的电流最大，此时，对应的安培力最大。以金属滑块为研究对象，根据牛顿第二定律，解得：，故A正确；
D、金属滑块滑离轨道的整个过程中，电容器消耗的电能一部分转化为金属滑块的动能，另一部分转化为了金属滑块的内能焦耳热，故D错误。
故选：。
开关置于的瞬间，电容器开始放电，回路中电流最大，金属滑块所受安培力最大，此时根据牛顿第二定律可确定最大加速度。当金属滑块运动后，切割磁感线产生感应电动势，当此感应电动势等于电容器两端电压时，回路电流为零，滑块速度达到最大。通过动量定理，将安培力的冲量与滑块动量变化关联，并结合电容器的电荷量变化关系，可推导最大速度及整个过程中流过滑块的电荷量。电容器释放的电能一部分转化为滑块的动能，另一部分在滑块电阻上转化为焦耳热，因此总消耗电能大于滑块获得的动能。
本题是一道融合了电容器放电、电磁感应与动力学过程的综合性好题，它巧妙地将电磁弹射这一实际情境抽象为理想化物理模型。题目重点考查含容电路、安培力、动量定理以及能量转化等多个核心知识点，对学生的建模分析能力和逻辑推理能力提出了较高要求。本题的亮点在于将电容器放电的非恒流过程与金属滑块的变加速运动相结合，要求学生能够灵活运用动量定理和电容器的电荷量变化关系来求解最大速度和通过的总电荷量，这一过程有效锻炼了学生处理复杂物理过程的综合能力。整个题目计算量适中但思维深度足够，需要学生清晰地把握运动过程中电流、速度、电容器电压等物理量之间的动态关联。
11.【答案】

【解析】解：干涉条纹由图乙变为图丙，相邻条纹间距减小，根据，可知需要减小双缝到屏的距、增大双缝间距和换用波长更短的光，与单缝与双缝间距无关，故D正确，ABC错误。
故选：。
条纹间距为相邻亮条纹或暗条纹中心间距，故C正确，ABD错误。
故选：。
相邻条纹间距为
根据双缝干涉条纹间距公式
联立可得
故答案为：；；。
根据双缝干涉条纹间距公式分析判断；
根据条纹间距概念判断；
根据题意和双缝干涉条纹间距公式计算。
本题考查测定光的波长实验，关键掌握实验原理和数据处理方法。
12.【答案】小
大

【解析】解：图像斜率表示电阻的倒数，由图乙可知电压增加，斜率变大，电阻变小。
当中电流为时，由图乙知其两端电压为，电阻箱两端电压也为，流过电阻箱的电流为，阻值为。
若元件电流变小，则电阻箱电流变大，电压变小，电阻值变小，与电阻箱阻值变大矛盾，故D元件电流变大。
和的电压相同，均设为，它们的电流也相同，均设为，于是电阻箱的电压和电流分别为和，则有
整理得
在图乙中作出图像如图所示
图像与元件伏安特性曲线的交点即为和的工作状态。可得此时流过和的电流均为，两端电压均为。所以流过的电流为，和的总电流为，消耗功率为。
故答案为：小；，；大；。
根据图像斜率的物理意义分析判断；
根据并联电路规律和欧姆定律计算；
根据并联电路和欧姆定律分析判断；
根据欧姆定律推导表达式，在图乙中作出图像，利用交点数据计算。
本题关键掌握利用图像、并联电路规律和欧姆定律处理问题的方法，利用图像交点计算功率的方法。
13.【答案】时物块的初速度大小为 物块所受的合外力大小为 内物块的位移大小为
【解析】解：由图像可知，在方向时的初速度
由图像可知，在方向物块做匀速直线运动，速度大小为
根据勾股定理可得时物块的初速度大小。
方向物块做匀加速直线运动，加速度为
方向物块做匀速直线运动，加速度
根据牛顿第二定律可得物块所受的合外力大小。
方向物块做匀加速直线运动，位移
方向可直接读出位移大小为
可得内物块的位移大小为
答：时物块的初速度大小为。
物块所受的合外力大小为。
内物块的位移大小为。
分别从图像中提取方向初速度、方向速度，用勾股定理合成得到合初速度。
根据图像的斜率计算方向加速度，方向加速度为零，由牛顿第二定律计算合外力。
分别计算、方向的位移，用勾股定理合成得到合位移。
本题考查运动的合成与分解的应用，核心涵盖了从运动图像中提取信息、利用勾股定理合成速度与位移、结合牛顿第二定律分析合外力，检验了对分运动与合运动关系的理解和应用能力。
14.【答案】处电场强度的大小为，方向沿轴负方向 该粒子运动的最大动能为 该粒子运动的周期为
【解析】解：因为沿电场方向电势逐渐降低，则由图可知，处电场强度的方向沿轴负方向；
根据图像及数学知识可知，点的电势为：
，
点与点之间的电势差为：
，
则处电场强度的大小为：
；
结合题意及前面分析可知，对粒子从静止运动到坐标原点的过程，由动能定理可得：
；
设粒子的最大速度大小为，则有：
，
解得：
，
粒子从静止加速到最大速度所用的时间为：
；
根据能量守恒可知，粒子减速为零时，所处位置的电势与点的电势相等，则结合数学知识可知，此时位于点的粒子从最大速度减速到零所用的时间为：
，
由此可知，该粒子运动的周期为：
，
解得：
；
答：处电场强度的大小为，方向沿轴负方向；
该粒子运动的最大动能为；
该粒子运动的周期为。
结合题意及题图，由电势与电势差的关系、匀强电场中电场强度与电势差的关系分别列式，即可分析求解；
结合前面分析及题意，由动能定理列式，即可分析判断；
结合前面分析及题意，由能量守恒定律、动能与速度的关系、粒子的运动特点分析列式，即可分析求解。
本题主要考查从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题，解题时需注意功能关系、动能定理、能量守恒、机械能守恒定律、电场力做功与电势能的变化等的综合应用。
15.【答案】小球开始释放时，小球到物块的水平距离为 小球上升的最大高度为 碰撞后时间内，物块运动的位移大小为弹簧压缩时取正，伸长时取负
【解析】解：对物块与小球构成的系统，从静止释放后水平方向动量守恒，故水平位移关系满足，同时有，解得：，即小球初始释放位置到物块的水平距离为。
设小球运动至最低点时，、的速度大小分别为和，依据动量守恒定律有，根据机械能守恒定律得，解得：，。
小球与物块发生弹性碰撞，设碰后瞬间速度分别为和，由动量守恒定律得，根据机械能守恒定律有，解得：，。
此后，物块与小球组成的系统水平方向动量守恒，设达到的共同速度为，有，根据机械能守恒定律得，解得小球上升的最大高度。
设物块的加速度大小为时弹簧的形变量为，则有。
和在运动过程中动量守恒，设某一时刻、的速度分别为、，则。
对该式两边同时对时间微元累加，得，整理得，即。
若此时弹簧处于压缩状态，则有，解得：。
若此时弹簧处于伸长状态，则有，解得：。
答：小球开始释放时，小球到物块的水平距离为。
小球上升的最大高度为。
碰撞后时间内，物块运动的位移大小为弹簧压缩时取正，伸长时取负。
小球与物块组成的系统在水平方向动量守恒，两者水平位移之和为绳长。通过动量守恒与位移关系联立，可求出小球初始位置到物块的水平距离，该距离等于小球的水平位移。
小球下摆过程中，系统机械能守恒且水平动量守恒，由此可求出小球在最低点的速度。接着，小球与物块发生弹性碰撞，利用碰撞过程动量守恒与机械能守恒，可求得碰后两者速度。碰后小球与物块再次组成系统，水平方向动量守恒，当两者水平速度相同时小球上升到最高点，根据机械能守恒可求出最大高度。
碰撞后物块与物块通过弹簧连接，系统动量守恒。已知时间时物块的加速度，由胡克定律可确定此时弹簧的形变量。对系统动量守恒关系式两边同时对时间积分，将速度对时间的积分转化为位移，结合弹簧形变量与两物块位移的几何关系压缩或伸长，即可建立方程求解物块的位移。
本题是一道综合性较强的力学难题，融合了动量守恒、机械能守恒、弹性碰撞、简谐运动以及微元法处理变力问题等多个核心物理知识点。题目计算量较大，对学生的逻辑推理能力和建模分析能力提出了较高要求，尤其需要将复杂的多过程运动分解为清晰的物理阶段。本题的亮点在于将绳连体运动、弹性碰撞与弹簧振子动力学巧妙结合，并通过微元法求解变力作用下的位移，有效考查学生对物理规律的综合运用与数学处理能力。
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