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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错拔高押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　）。
A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4
2．(a，b，c，d均大于0) 。把a，b，c，d按从大到小的顺序排列是(　　)。
A．d>a>c>b B．d>a>b>c C．a>d>b>c D．a>d>c>b
3．压路机的前轮转动一周能压多大路面是指(　　)。
A．前轮的底面周长 B．前轮的侧面积
C．前轮的表面积 D．前轮的体积
4． 五一假期，淘气去黑龙江漠河游玩，其中某天的最低气温是-2℃，最高气温是13 ℃，当天的温差是(　　)。
A．2℃ B．13℃ C．11℃ D．15℃
5．如果一个梯形的上底、下底和高都增加原来的10%，那么新梯形的面积比原梯形的面积增加(　　)。
A．10% B．10.5% C．20% D．21%
6．一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比(　　)。
A．提高了 B．降低了 C．不变
7．下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是(　　)
A． B．
C． D．
8．笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是(　　)。
A．平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例
B．剩余的字数和已临摹的字数成反比例
C．平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例
D．剩余的字数和已临摹的字数成正比例
9．下面(　　)组中的两个比可以组成比例。
A．20：5和1：4 B．2.4：1.6和9：15 C．和5：2
10．下列说法正确的是 (　　)。
①用同一种砖铺地，所铺的面积和砖的块数成正比例。
②小明从家到学校，平均每分走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长和它的边长不成比例。
④圆的面积和它的半径不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③
二、填空题
11．用一张长30cm、宽10cm的长方形纸板围成一个圆柱形纸筒(没有耗损)，纸筒的高可能是　 　 cm或　 　 cm，侧面积是　 　cm2。
12．爸爸将5000 元存入银行，定期五年，年利率是2.25%，五年后爸爸共取回　 　元。
13．聪聪看一本科普书，每天看同样多的页数，看了4 天后，还剩下63 页。如果以这样的速度看5天，就剩下这本书的 ，这本科普书共有　 　页。
14．在比例尺是 的地图上测得一块正方形空地的面积是16cm2，而在另一幅地图上，测得这块空地的面积是9 cm2，另一幅地图的比例尺是　 　。
15． 一个三角形三个内角的度数之比是4：7：4，这个三角形按角分是　 　三角形，按边分是　 　三角形。
16． 一项工程原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际比原计划每天多完成　 　%。
17．小琦今年a岁，今年她爸爸的年龄比她的年龄的3 倍还要大10 岁，她爸爸今年的年龄是　 　岁。
18．用3个长为7分米、宽为5分米的长方形，拼成一个较大的长方形，拼成的长方形的周长最长是　 　分米。
19． 一件衣服打七五折后售价135元，买这件衣服便宜了　 　元。
20．　 　÷20＝＝30∶　 　＝　 　%＝　 　折。
21．如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是　 　平方厘米。
22．白鹤滩水电站采用了我国自主研制成功的单机容量为一百万千瓦的水轮发电机组，三峡水电站发电机组的单机容量比白鹤滩的少三成，三峡水电站发电机组的单机容量是　 　万千瓦。
23．如图，将等腰直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，原图形和旋转后的图形组成的图形是　 　。
24．在下表中，如果A与B成正比例，那么“？”是　 　；如果A与B成反比例，那么“？”是　 　。
A 8
B 240 120
25．大学生悦悦在某网店看中下面这款智能音箱，“618”购物狂欢节期间该店所有智能产品打八折出售，悦悦花　 　元可以买到这台智能音箱：她想起一年前存入银行的18000元刚好到期了，此时取回的利息　 　(填“够”或“不够”)买这台智能音箱。
三、判断题
26．比大且比2小的正数只有1。(　　)
27．如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（　　）
28．若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的西偏南50°方向350m处。(　　)
29． 一个三角形的面积是56平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是112平方厘米。(　　)
30．一台电脑4500元，先提价10%，后来又降价10%，这台电脑的价格还是4500元。(　　)
四、计算题
31．直接写出得数。
90×80%＝ ×= ×÷×= 3.14×6＝
4000×37.5%＝ 96÷（1－90%） +-+= 3.14×62＝
32．计算下面各题，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5
33．解比例或方程。
60∶x=10∶28
34．按要求计算。(单位： cm)
（1）计算圆锥的体积。
（2）计算表面积和体积。
35．看图列式计算。
五、操作题
36．将方格纸中的阴影三角形绕点 O 顺时针旋转90°得到图形甲，再将图形甲先向右平移3格，再向上平移3 格得到图形乙。请在方格纸上画出图形甲和图形乙。
37． 一个直角三角形的面积是4平方厘米，两条直角边之比是 2 ∶1，这个三角形的一条直角边的两个顶点在下面的方格纸上用数对表示分别为点A(3，6)、点B(3，2)。请根据要求完成以下操作。(每个小方格的边长表示1 厘米)
（1）这个三角形的另一个顶点 C用数对表示可能是( )；请画出这个直角三角形并标上图形①。(写出一个数对，画出一个对应的三角形即可)
（2）将图形①绕点 A 逆时针旋转90°得到图形②。
（3）以方格纸中的虚线MN为对称轴，画出图形②的轴对称图形，得到图形③。
（4）将图形③按2 ：1的比放大后得到图形④。
六、解决问题
38．烘焙坊制作小蛋糕和大蛋糕，每个小蛋糕用面粉0.25kg，每个大蛋糕用面粉0.4kg，烘焙坊今天一共制作了36个蛋糕，面粉的总用量是11.4kg。烘焙坊制作的这两种蛋糕的数量相差多少个
39．学校要给一间教室铺设地板，选用了不同面积的正方形地砖进行试验。在铺设过 程中，教室的总面积保持不变。下面是试验时不同面积的地砖与所需要块数的统 计表如下：
地砖面积(平方分米) 60 100 120
所需块数 100 60 50
如果使用面积是150平方分米的地砖，需要多少块
40．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%；后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元
41．古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。这是因为他在自己众多的科学发现中，对圆柱容球定理最为满意。圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面以及侧面紧密接触。球的直径与圆柱的底面直径和高相等，球的体积等于圆柱体积的 球的表面积等于圆柱表面积的 。如图，一个玩具球刚好可以放在一个圆柱形盒子里，并且符合“圆柱容球”定理。请你算出这个玩具球的体积和表面积。
42．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为竿立而影现，比喻收效迅速。
（1）用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的　 　关系。(填“正比例”或“反比例”)
（2）下表是同一时间、同一地点一个数学兴趣小组测得的四组竹竿长和影长的数据。其中有一组错误的实验数据。请你把这组数据找出来，并说明理由。
竹竿编号 A B C D
竹竿长/米 2 3.5 4.5 9
影长/米 2.4 4.2 5.4 11.7
43．个人所得税的起征点上调至 5000 元，下面是个人所得税税率表（部分）：
级数 全月应纳税所得额(每月工资减去5000元的余额) 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
... ... ...
李阿姨每月工资 11000 元，李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元？
44．下表是中国人民银行存款利率表的部分内容：
存期 年利率（%）
3个月 1.10
6个月 1.30
一年 1.50
两年 2.10
2017 年 8 月，小明把 500 元人民币整存整取存入银行两年，到期取出的钱能买一部 520 元的自行车吗？
45．某服装厂接到一批订单，经理做了生产方案，并画图如下。
（1）从上图可以看出　 　和　 　成　 　比例。
（2）如果服装厂25天就完成了订单，实际每天加工多少件服装？
46．一个木桶能装多少水，取决于最短的那块木板，这被人们称为“木桶原理”。下面是一个圆柱形木桶的相关信息，这个木桶竖直摆放时最多能盛多少升水？
①木桶占地面积为1384.74平方厘米。
②从里面量，底面直径为40厘米。
③最短的木板高度为40厘米。
④最长的木板高度为60厘米。
（1）计算时，需要的信息有　 　。(填序号)
（2）根据所选信息，计算这个木桶竖直摆放时最多能盛多少升水。
47．如下图，这是一个圆柱形钢坯。(单位：分米)
（1）为了保护钢坯不生锈，需要给钢坯表面涂上一层防锈剂，涂防锈剂的面积是多少平方分米
（2）如果这种钢坯每立方分米重 7.8千克，那么这块钢坯的质量是多少千克
（3）把这块钢坯铸造成横截面是 100 平方分米的长方体钢板，钢板的长度是多少米
48．下面是王老师对本校六年级学生对喜欢的运动项目进行调查(每人只选一项) 的统计图。
喜欢项目 篮球 乒乓球 跳绳 打羽毛球 其它 合计
人数/人 　 　 　 36 　 　
（1）根据上边的统计图，完成上表的统计表。
（2）喜欢打乒乓球的比喜欢打篮球的多百分之几？
（3）提出一个合理的数学问题。
49．学校组织四、五、六年级学生参加“航天科普”知识竞赛活动，六年级有56人参加，是参加人数最多的年级。以下是关于三个年级参加人数的信息，三条信息中只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体参赛学生总数的30%。
②六年级参加的人数比全体参赛学生总数的少2人。
③四、五、六年级参赛学生的人数比是3：4：7。
（1）上面三条信息中，正确的信息是　 　(填序号)。
（2）根据所选的正确信息，计算三个年级一共有多少人参加“航天科普”知识竞赛活动。
50．读书节活动中，老师推荐同学们阅读《狼王梦》和《上下五千年》这两本书。
（1）张华打算先阅读《狼王梦》这本书，如果每天读40页，12天可以读完，如果张华想10天读完。则平均每天要读多少页？（用比例解答）
（2）学校想要买50本标价都是45元《上下五千年》添置到学校图书馆，图书管理员走访了甲、乙、丙三家书店，但促销方式各不相同。图书管理员该去哪家店购买划算？
甲店 乙店 丙店
一律八折 买五送一 每满200元减45元
参考答案与试题解析
1．A
【解答】3：（3-1）=3：2
故答案为：A。
【分析】找准单位“1”在“比”字后面。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，根据这个条件，把“徵”的发音管当做单位“1”，平均分成3份，“商”的发音管少一份，就是2份。所以“徵”和“商”的发音管长度比是3份比2份，就是3：2。
2．A
【解答】解：设=1，
则a=1÷0.8=1.25；b=1×=；c=1；d=1×1.8=1.8；
1.8＞1.25＞1＞；即d＞a＞c＞b。
故答案为：A。
【分析】本题先设几个式子的结果都为1，分别算出 a，b，c，d 后再进行比较。
3．B
【解答】解：压路机的前轮是圆柱形状，圆柱的两个底面是前轮的两个侧面，前轮转动一周压路的面积是指前轮的侧面积。
故答案为：B。
【分析】本题考查圆柱的侧面积应用。要明确压路机的前轮是圆柱形状，前轮转动时压路的面积是圆柱的侧面积。
4．D
【解答】解：13℃+2℃=15℃
故答案为：D。
【分析】本题考查正、负数的应用。 温差是指一天中最高温度与最低温度的差值，温度差=0℃以上的最高气温+0℃以下的气温。
5．D
【解答】解：设原来梯形的上底为a，下底为b，高为h，其面积为(a+b)×h÷2，那么现在梯形的上底为1.1a，下底为1.1b，高为1.1h，其面积为(1.1a+1.1b)×1.1h÷2，
=0.21×100%
=21%
故答案为：D。
【分析】借助假设法，设原来梯形的上底为a，下底为b，高为h，求出增加后的梯形上底为1.1a，下底为1.1b，高为1.1h，计算出前后的面积，再根据求A比B多百分之几，用（A-B）÷B计算。
6．B
【解答】解：我们把原价看作单位 “1”。
先提价 10%：价格变为 1×(1+10%)=1.1再降价 10%：价格变为 1.1×(1 10%)=1.1×0.9=0.99，
因为 0.99<1，所以现价比原价降低了。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分数的连续增减变化问题，理解每次价格变化的单位 “1” 不同。先把原价设为 1，依次计算提价和降价后的价格，最后将现价与原价比较大小，判断价格变化情况。
7．B
【解答】解：下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是B
故答案为：B。
【分析】圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
8．A
【解答】解：总字数=平均每天临摹的字数需要的天数，乘积一定，所以平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例；
总字数=剩余的字数+已临摹的字数，剩余的字数和已临摹的字数不成比例；
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
9．C
【解答】解：A：20：5=4，1：4=，4，所以不能组成比例
B：2.4：1.6=，9：15=，，所以不能组成比例
C：=，5：2=，所以能组成比例
故答案为：C。
【分析】首先根据比值=前项：后项，分别计算得出所有选项中比的比值，然后根据表示两个比相等的式子叫作比例，对比判断即可。
10．B
【解答】解：①砖的面积=所铺的面积砖的块数，比值一定，所以所铺的面积和砖的块数成正比例。
②路程=平均每分走的路程所用的时间，乘积一定，所以平均每分走的路程和所用的时间成反比例。
③正方形的周长=4边长，周长边长=4，比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例。
④圆的面积=半径2，所以圆的面积和它的半径不成比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；据此解答即可。
11．30；10；300
【解答】解：第1空：长作高：高可能是30cm；
第2空：宽作高，高可能是10cm；
第3空：30×10=300cm2
故答案为：30；10；300.
【分析】本题中圆柱的侧面积与长方形面积是相同的，所以求圆柱的侧面积可用长方形面积公式解答：长方形面积=长×宽。
12．5562.5
【解答】解：5000+5000×2.25%×5=5562.5（元）
故答案为：5562.5。
【分析】本题考查利率问题。
利息=本金×年利率×年份，一共取回的钱数=本金+利息。
13．135
【解答】解：设每天看x页。
x=18
总页数：4×18+63 =135(页)
故答案为：135。
【分析】设每天看x页，根据两个天数的总页数都是相等，可得4天看的页数+剩下的页数=5天看的页数+剩下的页数，据此列出方程解方程，然后再乘4加上剩下的页数即可。
14．
【解答】解：16=4×4，4÷=1200cm
9=3×3，3÷1200=
故答案为：。
【分析】根据正方形的面积=边长×边长，推导出边长，再根据图上距离÷比例尺=实际距离，比例尺=图上距离÷实际距离。
15．锐角；等腰
【解答】解：180°÷（4+7+4）=12°
12°×7=84°，84°是锐角。
12°×4=48°
这个三角形按角分是锐角三角形，按边分是等腰三角形。
故答案为：锐角；等腰。
【分析】根据内角和为180°，进行按比分配，求出每个角的度数，根据最大角的度数进行判断分类，两个角相等的三角形是等腰三角形。
16．25
【解答】解：
=÷×100%
=×100%
=25%
故答案为：25。
【分析】把工程总量看作单位“1”，原计划每天完成 ，实际每天完成 ，根据求A比B多百分之几，用（A－B）÷B。
17．3a+10
【解答】解：3×a+10=3a+10
故答案为：3a+10。
【分析】根据题意，可得数量关系：小琦的年龄×3+10=爸爸的年龄，将数据代入即可。
18．52
【解答】解：拼法一：长：7×3＝21（分米）；
宽：5分米
（21＋5）×2
＝26×2
＝52（分米）
拼法二：长：7
宽：3×5＝15（分米）
（7＋15）×2
＝22×2
＝44（分米）
在所拼成的长方形中，周长最长是52分米。
故答案为：52.
【分析】本题的关键是“枚举所有合法拼法”，并计算周长后比较大小。拼接时让“重合边最短”，则外围周长就最长——也就是尽量让宽边重合，长边外露，这样总周长最大。
19．45
【解答】解：根据题意，可得
135÷75%-135
=180-135
=45（元）
答：买这件衣服便宜了45元
故答案为：45
【分析】用打折后的价格除以75%，求出原价，然后再用原价减去135元，即可求解。
20．12；50；60；六
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：12；50；60；六
【分析】（1）根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分米相当于除数，然后再根据商不变规律：被除数和除数同时乘以4，即可求解；
（2）根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以10，即可求解；
（3）用分子除以分母，将分数化成小数，然后再乘以100%，即可求解；
（4）根据“折扣”和百分数之间的关系：打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；据此解答即可。
21．31.4
【解答】解：r2=5
r2=10
圆的面积=3.14×10=31.4（平方厘米）
故答案为：31.4。
【分析】首先根据图形可知四个三角形为等腰直角三角形，且直角边长为圆的半径；然后设圆的半径为r，根据圆的面积公式：S=r2可得r2=5，据此可求出r2的值，再利用圆的周长公式计算即可解决问题。
22．70
【解答】解：100（1-30%）
=10070%
=70（万千瓦）
故答案为：70。
【分析】分析题干，已知白鹤滩水电站的单机容量是100万千瓦，三峡水电站发电机组的单机容量比白鹤滩的少三成，将白鹤滩水电站的单机容量看作单位“1”，三峡水电站发电机组的单机容量就是白鹤滩水电站的单机容量的（1-30%），进而根据百分数的乘法，计算得到三峡水电站发电机组的单机容量是100（1-30%）=70（万千瓦）。
23．等腰直角三角形
【解答】解：原图形和旋转后的图形组成的图形是等腰直角三角形
故答案为：等腰直角三角形。
【分析】按照要求旋转后，B点不变，AB与BC重合，那么两个图形组成一个等腰直角三角形。
24．4；16
【解答】解：8：240=？：120
240？=8120
240？=960
？=4
120？=8240
120？=1920
？=16
故答案为：4，16。
【分析】已知两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，所以A与B成正比例可以得到比例方程8：240=？：120，进而根据等式的性质和比例的基本性质解出？的值；已知两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，所以A与B成反比例可以得到120？=8240，进而根据等式的性质解出？的值。
25．420；不够
【解答】解：打八折：525×80%=420（元）
18000×2.25×1=405（元）
405 < 420，所以利息不够买音箱。
故答案为：420；不够。
【分析】打折后音箱价格：商品打八折，即按原价的 80% 出售，用乘法计算；利息=本金×利率×存期， 据此计算存款利息，再比较大小即可。
26．错误
【解答】解：比大且比2小的正数有无数个，并非只有1。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的数之间都有无数个数。
27．正确
【解答】解：如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，本题据此进行解答。
28．错误
【解答】解：相对性原理：若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的南偏西50°方向350m处（也可表述为西偏南40°方向350m处）。 题目中“西偏南50°”的方向描述错误。
故答案为：错误。
【分析】两个物体的位置关系是相对的，方向相反、角度相等、距离相等。 北偏东的相反方向是南偏西，角度保持不变，而非西偏南。
29．正确
【解答】解：（平方厘米）
故答案为：正确
【分析】三角形面积公式： ，平行四边形面积公式 ，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
30．错误
【解答】解：4500×(1+10%)×(1-10%)
= 4500×110%×90%
= 4500×1.1×0.9
=4950×0.9
=4455 (元)
4455元＞4500元，所以这台电脑的价格不是4500元，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先把电脑原价看作单位"1"，依据分数乘法意义，先求出提价10%后的单价；再把此单价看作单位"1"，依据分数乘法意义，求出降价10% 后的单价；最后与4500元比较即可。
31．解：
90×80%＝72 3.14×6＝18.84
4000×37.5%＝1500 96÷（1－90%）=960 3.14×62＝113.04
【分析】（1）对于90×80%，先把80%化成小数0.8，然后再用90乘以0.8，即可求解；
（2）对于，用分子7乘以5，分母8乘以14，然后再进行约分运算，即可求解；
（3）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以分子，分母乘以分母，最后再进行运算，即可求解；
（4）对于3.14×6，先对314×6进行运算，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解；
（5）对于4000×37.5%，先将37.5%化成分数，然后再用4000乘以，最后再用4000乘以3，最后再除以5，即可求解；
（6）对于96÷（1－90%）先对括号里面的式子进行运算：96÷10%，然后再将百分数10%换算成0.1，最后再用96除以0.1，最后再将结果的小数点向右移动一位，即可求解；
（7）对于，根据分数加减法的交换律和结合律：，然后再进行运算，即可求解；
（8）对于3.14×62，先将62换算为6×6，然后再乘以3.14，即可求解。
32．解：
=
=
=16-12+4
=8
4×0.8×2.5×12.5
=（4×2.5）×（0.8×12.5 ）
=10×10
=100
=
=
=
=9
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后按顺序先计算分数乘法，再计算加减法即可；
（2）首先根据乘法交换律和结合律，得到原式=（4×2.5）×（0.8×12.5 ），然后按顺序先计算小数乘法即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉小括号，得到原式=，然后计算分数乘法得到，后计算括号内的减法，再计算除法。
33．（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
【分析】（1）根据比例的基本性质，先将比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可求解。
（2）先算，再根据等式的性质1，方程两边同时减35，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。
（3）根据比例的基本性质，先将比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可求解。
34．（1）解：圆锥的高是6cm，半径是2cm，
体积：
（2）解：①表面积：37.68×9+3.14×(37.68÷3.14÷
体积：
②表面积：
体积：
【分析】（1）根据圆锥体积公式 V 锥 =πr2h，直接计算即可；
（2）①圆柱的表面积公式：S表=S侧+2πr2，圆柱的侧面积公式：S侧=πdh，代入数据计算；
圆柱的体积公式V=πr2h，代入数据计算；
②图形的表面积=正方体的表面积-半径是3的圆面积的一半-2个长是6、宽是3的长方形面积+底面半径是3、高是6的圆柱的侧面积的；
图形的体积=正方体的体积-底面半径是3、高是6的圆柱的体积的；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
35．解：
=800×
=500（千克）
4.2÷(1-65%)
=4.2÷0.35
=12(km)
【分析】（1）把大米的质量看作单位“1”，面粉的质量=大米的质量×（1-）；
（2）4.2千米对应的分率是（1-65%），求总长度用除法解答。
36．
【分析】本题考查图形的旋转变换和平移变换，要求掌握旋转中心、旋转方向、旋转角度以及平移方向和平移距离的画法。先找出原图形的所有关键点，按要求先绕指定点顺时针旋转90 ，得到图形甲；再将图形甲的关键点依次向右、向上平移指定格数，最后顺次连接平移后的关键点，得到图形乙。
37．（1）解： 4=4×2÷2
所以三角形的底和高分别是4厘米和2厘米。
点C可能是(5，6)或(1，6)或(5，2)或(1，2)。
画图以数对(5，6)为例。
如图：
（2）解：如图：

（3）解：如图：

（4）
【分析】 （1）根据三角形面积公式：S=ah÷2，结合按比分配的原理，找到符合题意的三角形的底和高，结合数对确定位置的方法作图即可；
（2）点A的位置不变，三角形其它边分别绕点A逆时针旋转90°，再顺次连接；
（3） 根据轴对称图形的画法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的右面，画出图形 ② 的轴对称图形；
（4）根据图形放大和缩小的特征，把图形②的各边扩大到原来的2倍，顺次连接即可。
38．解：设制作大蛋糕x个，则制作小蛋糕(36-x)个。
0.4x+0.25(36-x)=11.4
0.4x+9-0.25x=11.4
0.15x=2.4
x=16
大蛋糕：16个
小蛋糕：36-16=20(个)
20-16=4(个)
答：烘焙坊制作的这两种蛋糕的数量相差4个。
【分析】设制作大蛋糕x个，则制作小蛋糕(36-x)个，根据蛋糕的总重量=个数×每个的总量，大蛋糕的总重量+小蛋糕的总重量=11.4，据此列出方程解方程，求出两种蛋糕的个数，再作差即可。
39．解：60×100=6000 （平方分米）
6000÷150=40 （块）
答：需要 40 块。
【分析】先利用 “教室总面积不变”，通过已知的地砖面积和块数算出教室总面积，再用总面积除以新地砖的面积，就能得到需要的块数。
40．解：每件利润：72×25%=18（元）
原来每天总利润：18×100=1800（元）
调整定价：72+18=90（元）
新定价：90×90%=81（元）
新每件利润：81 72=9（元）
新销售量：100×2.5=250（件）
每天总利润：9×250=2250（元）
增加：2250 1800=450（元）
答： 每天的利润比原来增加450元。
【分析】本题首先计算原来的利润：成本为72元，每件利润为成本的25%，因此每件利润：72×25%=18元。原每天销售量为100件，原来每天总利润：18×100=1800元；接着计算调整定价后的利润：原定价=成本+利润，即：72+18=90元，新定价为原定价的90%，因此新定价：90×90%=81元；新每件利润=新定价 成本，即：81 72=9元。新销售量为原来的2.5倍，即100×2.5=250件，调整后每天总利润：9×250=2250元。最后计算利润增量：2250 1800=450元。
41．解：12÷2=6(厘米)
(立方厘米)
(平方厘米)
答：玩具球的体积是904.32立方厘米，表面积是452.16平方厘米。
【分析】圆柱的底面直径 = 圆柱的高 = 球的直径 = 12 cm，所以球的半径 = 12 ÷2 = 6，球的体积 = 圆柱体积的 ，球的表面积 = 圆柱表面积的 ；据此解答。
42．（1）正比例
（2）解：2.4÷2=1.2
4.2÷3.5=1.2
5.4÷4.5=1.2
11.7÷9=1.3
答：编号为D的实验数据不正确，因为其影长和竹竿长的比值与其他组不一样。
【解答】解：（1）用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的正比例关系
故答案为：（1）正比例。
【分析】（1）根据成语“立竿见影”的描述，竿的高度与影子的长度在同一时间和地点下应满足比例关系。由于太阳光是平行光，物体高度与影长成正比，因此属于正比例关系；
（2）正比例关系要求竹竿长与影长的比值恒定，所以只需计算出各组的比值，与其他三组不同的一组数据就是不正确的，据此解答即可。
43．解：应纳税所得额11000 5000=6000（元）
1500×3% + (4500-1500)×10% + (6000-4500)×20%
=45+300+300
=645（元）
答：李阿姨每月应缴纳个人所得税 645 元。
【分析】分析题干，已知个人所得税的起征点上调至 5000 元，李阿姨每月工资 11000 元，纳税部分为11000 5000=6000（元），进而根据税额=金额×税率，计算得出不超过1500元的部分的税额是1500×3% 元，超过1500元至4500元的部分的税额是 (4500-1500)×10% 元，超过4500元至9000元的部分的税额是 (6000-4500)×20%，最后相加计算即可得到李阿姨每月应缴纳个人所得税多少元。
44．解：500×2.10%×2+500
=21+500
=521（元）>520元
答：到期取出的钱能买一部 520 元的自行车。
【分析】分析题干，已知小明把 500 元人民币整存整取存入银行两年，此时年利率是2.10%，根据本息和=本金×年利率×存期+本金，计算得到到期后小明能取出共500×2.10%×2+500=521（元），大于手机的价钱520元，所以到期取出的钱能买一部 520 元的自行车。
45．（1）每天加工件数；需要天数；反
（2）解：总件数：20×60=1200（件）
实际每天加工：1200÷25=48（件）
答： 实际每天加工48件服装。
【解答】解：（1）根据20×60=1200，30×40=1200，40×30=1200，所以它们的乘积一定；即每天加工件数×需要天数=1200（一定），则每天加工件数和需要天数成反比例关系。
故答案为：（1）每天加工件数；需要天数；反。
【分析】（1）观察统计图，横轴表示需要天数，纵轴表示每天加工件数。我们选取图上的点来分析，比如当需要天数是20天时，每天加工60件，它们的乘积是20×60=1200；当需要天数是30天时，每天加工40件，乘积是30×40=1200；当需要天数是40天时，每天加工30件，乘积是40×30=1200。可以发现每天加工的件数和需要天数的乘积始终是一个固定的数（1200），根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。所以每天加工的件数和需要天数成反比例。
（2）由（1）可知，这批订单的总件数是固定的，即每天加工件数×需要天数=总件数。从图中我们能找到一组对应的每天加工件数和需要天数，比如20天加工完时每天加工60件，那么总件数为20×60=1200件。现在要25天完成订单，实际每天加工的件数=总件数÷实际需要天数，即1200÷25=48件。所以实际每天加工48件服装。
46．（1）②③
（2）解：3.14×(40÷2)2×40
= 3.14×202×40
= 3.14×400×40
= 50240(立方厘米)
50240立方厘米 = 50.24升
答： 计算这个木桶竖直摆放时最多能盛50.24升水 。
【解答】解：（1） 计算时，需要的信息有 ②③；
故答案为： ②③。
【分析】（1）根据“一只木桶能够装多少水，取决于最短的那块木板”以及圆柱的体积(容积)公式V = πr2h，需要知道圆柱形木桶的内直径和最短的木板高度，据此选择需要的信息有 ②③；（2）根据圆柱的体积(容积)公式V = πr2h，代入数据计算，求出这只木桶的容积，再根据进率“1升 = 1000立方厘米”换算单位即可。
47．（1）解： 2×3.14×（20÷2）2+3.14×20×50
=628+3140
=3768（平方分米）
答： 涂防锈剂的面积是3768平方分米。
（2） 圆柱的体积：3.14×（20÷2）2×50
=3.14×100×50
=15700（立方分米）
钢坯的质量 ：15700×7.8=122460（千克）
答： 这块钢坯的质量是122460千克。
（3） 15700÷100=157（分米）
157分米=1.57米
答： 钢板的长度是1.57米。
【分析】本题给出一个底面直径20分米，高50分米的圆柱形钢坯，设置了三个问题：第一问是求圆柱形钢坯的表面积，也就是涂防锈剂的面积；第二问是求圆柱形钢坯的质量，需要先求出体积再乘以单位体积重量；第三问是体积不变的锻造问题，已知锻造后长方体的横截面积，求长方体的长度，考察圆柱表面积、体积公式以及体积不变原理的应用。
（1）求涂防锈剂的面积（即圆柱表面积，并且三个面的面积）圆柱表面积公式为S = 2πr2 + 2πrh，代入数值计算即可；
（2）求这块钢坯的质量，先根据圆柱体积公式V=πr2h，代入先计算体积，再根据已知每立方分米钢重7.8千克，用体积乘上7.8，就能求出总质量；
（3）锻造前后体积不变，因此长方体体积=圆柱体积，因为V=15700立方分米，已知长方体横截面积S=100平方分米，根据长方体体积公式V=Sh，可推出h=V÷S，代入可得长度。
48．（1）
喜欢项目 篮球 乒乓球 跳绳 打羽毛球 其它 合计
人数/人 48 72 30 36 54 240
（2）解：(30%-20%) ÷20%
=10%÷20%
=50%
答：喜欢打乒乓球的比喜欢打篮球的多50%。
（3）答： 喜欢打乒乓球的比喜欢跳绳的多百分之几？
【分析】（1）首先根据扇形统计图，计算百分数的减法，得到喜欢打羽毛球的占比是1-22.5%-20%-30%-12.5%=15%，又已知喜欢打羽毛球的人数，用人数除以占比，计算得到六年级学生的总人数是3615%=240（人）；然后用总人数分别乘以占比，计算得出每个项目的喜欢人数，据此填表即可；
（2）已知喜欢打乒乓球的百分率是30%，喜欢打篮球的百分率是20%，计算得出喜欢打乒乓球的百分率比喜欢打篮球的百分率多30%-20%=10%，再除以喜欢打篮球的百分率20%，计算即可得到喜欢打乒乓球的比喜欢打篮球的多百分之几。
（3）开放性问题，合理即可。
49．（1）③
（2）解：56÷=112(人)
答：三个年级一共有112人参加“航天科普”知识竞赛活动。
【解答】解：（1）①30%×3=90%<1，①说法不正确；
②（56+2）÷
=58×
=（人），人数不是整数，②说法错误；
③56÷=112（人），③说法正确；
故答案为：（1）③。
【分析】（1）①如果六年级参加的人数占全体参赛学生总数的30%，那其他两个年级中至少有一个占全体参赛学生总数的30%以上，与题干所说的六年级是参加人数最多的年级不符，故不正确；②用六年级的参加人数56加上2再除以，求出总人数，总人数不是整数，故不正确；③得出六年级的占比最大，故六年级是参加人数最多的年级，再用56除以，得出总人数是一个整数，故正确；
（2）将总人数看作单位“1”，平均分为（3+4+7）份，六年级参赛人数占其中7份，故根据分数除法得出总人数为56÷，据此计算即可。
50．解：（1）设张华平均每天读x页。
10x＝40×12
10x＝480
10x÷10＝480÷10
x＝48
答：平均每天要读48页。
（2）甲店：50×45＝2250（元）
2250×80%＝1800（元）
乙店：50÷（5＋1）＝8（组）……2（本）
5×8＋2＝42（本）
42×45＝1890（元）
丙店：50×45＝2250（元）
2250÷200＝11（个）……50（元）
11×45＝495（元）
2250－495＝1755（元）
1755元＜1800元＜1890元
答：图书管理员去丙店购买划算。
【分析】（1）书的总页数是固定的，每天读的页数与需要的天数成反比例关系，即每天读的页数×天数＝总页数（一定）。可以设张华想10天读完时平均每天读x页。因为总页数一定，所以可以列方程10x＝40×12，然后根据等式的性质求解即可。
（2）分别计算在甲、乙、丙三家店购买50本《上下五千年》的总价，然后比较总价，总价最低的店最划算。需要根据每家店的促销方式，结合“总价＝单价×数量”来计算。甲店：一律八折，即现价=原价×折扣；乙店：买五送一，则每6本为一组，需买50÷（5＋1）＝8（组）……2（本），实际购买：5×8＋2＝42（本）。丙店：每满200元减45元，就是先算出总价里面有几个200元，即2250÷200＝11（个）……50（元），就减去11个45元，即2250-11×45=1755（元）；最后再比较即可。
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