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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错拔高押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．下面几组数据表示的是小棒的长度，第（　　）组不能拼成三角形。
A．5cm，4cm，8cm B．6cm，6cm，1cm C．3cm，3cm，3cm D．6cm，8cm，15cm
2．已知A+B＝100（A、B均不为0），则2.36×A+2.36×B的结果是（　　）
A．2.36 B．0.236 C．236 D．23.6
3．小欣到书店买了三本书，其中最贵的一本是19元，最便宜的一本是10.5元，估一估这3本书的总价大约在（　　）之间。
A．20～30 元 B．30～40元 C．40～50元 D．50～60元
4．一个数的十位上的数字是a，个位上的数字是b，百分位上的数字是c，用含有字母的式子表示这个数是（　　）
A．Abc B．10a+b+0.1c C．10a+b+0.01c D．10（a+b+c）
5．12月25日重庆最大商圈——重庆渝北吾悦广场正式开业，数据显示，开业首日到访客流量约21.2万人/次，约“21.2“万人这个数据的范围不可能在（　　）之间。
A．A和C B．B和C C．A和B D．C和D
6．永辉超市进了40箱苹果，每箱15千克。第一天卖出250千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面（　　）可以用算式（15×40﹣250）÷5来解决。
A．一共有多少千克苹果？ B．还剩多少千克苹果？
C．平均每天卖出多少千克苹果？ D．剩下的苹果平均每天卖多少千克？
7．下面小数中，（　　）的“3”与如图中涂色部分表示的数大小相等。
A．0.034 B．1.392 C．3.003 D．3.256
8．等腰梯形的上底是9cm，下底16cm，周长是45cm，它的一条腰长是（　　）
A．20cm B．10cm C．5cm
二．填空题（共12小题，19分）
9．5吨60千克＝　 　吨 35900＝　 　万 0.95m2＝　 　dm2
10．一个三位小数，它的近似数是4.50，这个三位小数最小是 　 　，最大是 　 　。
11．奇奇从家到学校要走4.5千米，他走了0.8千米后突然发现忘了带英语书，立即原路返回取书，再接着去学校。这样他比平时上学多走了 　 　千米。
12．某种品牌的袜子每双2.9元，现在商场搞促销活动，这种袜子买五双送一双，丁阿姨打算买12双，应付_________元。
13．学校给小朋友们发糖果，如果每班发95颗，还剩30颗糖果。如果每班发96颗糖果，正好分完，一共有__________颗糖果。
14．某学校舞蹈队的同学站成了一个“十”字形，小丹恰好站在“十”字形队伍的中间，不论前后数，还是左右数，小丹都是第6个，这个舞蹈队有 　 　名同学。
15．有甲、乙两个数，如果甲数加上320等于乙数；如果乙数加上460等于甲数的3倍，那么，甲数是 　 　。
16．要在楼梯上铺地毯（如图），地毯的总面积至少是 　 　平方米。
17．已知三角形的两个角分别是70°和40°，那么另外一个角的度数是 　 　，这个三角形按边分是_________三角形。
18．合理选择“100、1.65、10、21.2”这几个数填空，每个数只用一次，把下面一段话补充完整。
身高 　 　米的妈妈带着 　 　元钱去超市买大米，大米每千克7.88元，妈妈买了________ 千克大米，还剩 　 　元。
19．新新小学举办了交通安全知识竞赛，小红考了95分，小明考了91分，小英考了96分，后来把小磊的成绩加入一起算，发现现在4人的平均分和原来三人的平均分一样，小磊考了 　 　分。
20．如图，三角形ABC中，∠C＝40°沿虚线剪去这个角，剩下图形的内角和是 　 　。
三．判断题（共5小题，5分）
21．一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°．　 　．
22．兵兵身高125cm，他在平均水深1m的水塘中游泳没有危险。 　 　
23．小红的座位是第3列第6行，同班小明的座位是（3，7），他俩的座位在同一行。 　 　
24．7.96保留一位小数是8.0．　 　．
25．小数中，相邻两个计数单位间的进率是10　 　
四．计算题（共3小题，26分）
26．直接写出得数。（共8分）
28×5＝ 1.34+0.55＝ 4.4+5.6＝ 30.5÷1000＝
4×24＝ 3.2﹣2.3＝ 10﹣0.09＝ 1.06×100＝
27．竖式计算。（共9分）
4.07+0.98 3.52+4.9 15﹣8.62
28．简便方法计算。
8.02﹣4.5+0.98 16×25×125 67×58+43×67﹣67
五．操作题（共1小题，6分）
29．请在下面的方格纸上按要求画一画。
（1）画出图形①的一条高。
（2）添加一个三角形，与图形①恰好拼成一个平行四边形。
（3）画出图形②向左平移3格后得到的图形。
六．应用题（共6小题，36分）
30．王老师和陈老师相对而行，王老师每分走56m，陈老师每分走48m。如果他们走了10分，还相距50米，那么两位老师的出发地相距多少米？
31．聪聪把10本数学书摞在一起量出它的高度约为7.8厘米，那么1000本同样的数学书摞起来的高度约是多少厘米呢？合多少米？
32．2名老师带领42名学生去天子湖公园划船。大船限乘6人，租金60元；小船限乘4人，租金48元。怎样租船最省钱？同学们在天子湖公园划船时，你想对他们说点什么？
33．天气日渐炎热，人们对空调的需求逐渐增加。某商场6月共卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台。甲品牌卖出125台，乙品牌卖出75台，丙品牌卖出多少台？（用两种方法解决）
34．金金坐大巴车参加研学活动，大巴车前2小时一共行驶了156千米，后2小时平均每小时行驶76千米，这辆大巴车平均每小时行驶多少千米？
35．电影院放映厅有一等座45个，售价为每人50元；二等座80个，售价为每人35元。今天一场电影票价收入4550元。这场电影观众最多有多少人？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：5+4＞8，因此5cm，4cm，8cm能围成三角形；
6+1＞6，所以6cm，6cm，1cm能围成三角形；
3+3＞3，所以3cm，3cm，3cm能围成三角形；
6+8＜15，所以6cm，8cm，15cm不能围成三角形。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．C
【分析】根据乘法分配律，解答此题即可。
【解答】解：2.36×A+2.36×B
＝2.36×（A+B）
＝2.36×100
＝236
故选：C。
【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据题意，最贵的一本书的价格可以看作是20元，最便宜的一本可以看作是10元，那么另一本的价格比10多，比20少，因此总价在40和50之间。
【解答】解：19+10.5≈30（元）
因为另一本的价格比10.5多，比19少，因此三本书的总价在40～50元之间。
故选：C。
【点评】本题考查了整数估算的方法的应用。
4．C
【分析】十位上的数字是a，表示a个10；个位上的数字是b，表示b个1；百分位上的数字是c，表示c个0.01。据此解答。
【解答】解：一个数的十位上的数字是a，个位上的数字是b，百分位上的数字是c，用含有字母的式子表示这个数是10a+b+0.01c。
故选：C。
【点评】本题考查了用字母表示数，需熟练掌握计数单位的意义。
5．D
【分析】先写出A、B、C、D这四个点表示的数，再考虑21.2万是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的21.2万最大是21.24万，“五入”得到的21.2万最小是21.15万，由此解答问题即可。
【解答】解：点A是21.13万，点B是21.2万，点C是21.25万，点D是21.29万；
21.2万是一个两位小数的近似数，“四舍”得到的21.2万最大是21.24万，“五入”得到的21.2万最小是21.15万，所以这个数据的范围不可能在21.25～21.29万之间。
故选：D。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
6．D
【分析】用每箱苹果的质量乘箱数，计算出超市运进苹果的质量，再减去卖出的质量，计算出还剩的质量，再用还剩的质量除以卖的天数，计算出剩下的苹果平均每天卖多少千克，据此解答。
【解答】解：永辉超市进了40箱苹果，每箱15千克。第一天卖出250千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面“剩下的苹果平均每天卖多少千克”可以用算式（15×40﹣250）÷5来解决。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是根据题中的已知条件，再结合所给的算式推算出这个算式要解决的问题。
7．B
【分析】根据图示，把正方形平均分成100份，涂色部分占30份，用小数表示是0.3，0.3中的3在十分位上，表示3个0.1，据此解答即可。
【解答】解：0.034中的3在百分位上，表示3个0.01，不符合题意；
1.392中的3在十分位上，表示3个0.1，符合题意；
3.003中的左3在个位上，表示3个1，右的3在千分位上，表示3个0.001，不符合题意；
3.256中的左3在个位上，表示3个1，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义及表示方法，结合题意分析解答即可。
8．B
【分析】根据等腰梯形的两腰相等，解答此题即可。
【解答】解：（45﹣16﹣9）÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
答：它的一条腰长是10厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握等腰梯形的性质，是解答此题的关键。
二．填空题（共12小题，19分）
9．5.06；3.59；95。
【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，大数改写的知识，解答此题即可。
【解答】解：5吨60千克＝5.06吨
35900＝3.59万
0.95m2＝95dm2
故答案为：5.06；3.59；95。
【点评】熟练掌握质量单位、长度单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
10．4.495，4.504。
【分析】要考虑4.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.50最大是4.504，“五入”得到的4.50最小是4.495，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数，它的近似数是4.50，这个三位小数最小是4.495，最大是4.504。
故答案为：4.495，4.504。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
11．1.6。
【分析】根据题意可知，他比平时上学多走了2个0.8千米，利用小数乘法进行计算即可。
【解答】解：0.8×2＝1.6（千米）
答：他比平时上学多走了1.6千米。
故答案为：1.6。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．29。
【分析】买五双送一双，可知买12双只需要支付（12﹣2）双的钱数，再用每双的钱数乘双数，即可求出应支付的钱数。
【解答】解：2.9×（12﹣2）
＝2.9×10
＝29（元）
答：应付29元。
故答案为：29。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．2880。
【分析】每班发96颗糖果，正好分完，每班发95颗，还剩30颗糖果，剩的30颗是因为每人少分了96﹣95＝1（颗）造成的，所以30里面有多少个1，便有多少人，即30÷1＝30（人），由于每班发96颗糖果，正好分完，所以糖果的数量是96×30＝2880（颗），据此解答。
【解答】解：96﹣95＝1（颗）
30÷1＝30（人）
96×30＝2880（颗）
答：一共有2880颗糖果。
故答案为：2880。
【点评】第一次分，有剩余；第二次分，正好分完，此题属于盈亏问题，在求人数时，运用关系式：盈数÷两次分物数量的差＝分物份数。
14．121。
【分析】从前往后数的排名加上从后往前数的排名，然后再减去自己就是横着排的人数，同理求出竖着一列的人数，最后相乘就是总人数。
【解答】解：6+6﹣1＝11（名）
11×11＝121（名）
答：这个舞蹈队有121名同学。
故答案为：121。
【点评】此题主要考查了排队论问题的解法，要熟练掌握。
15．390。
【分析】根据题意，如果甲数加上320就等于乙数，说明乙数比甲数多320；如果乙数加上460就等于甲数的3倍，这时乙数比甲数多320+460＝780，再根据差倍公式进一步解答即可。
【解答】解：甲数是：（320+460）÷（3﹣1）
＝780÷2
＝390
乙数是：390+320＝710。
答：甲数是390。
故答案为：390。
【点评】本题的关键是求出甲数与乙数的差，然后再根据差倍公式进一步解答即可。公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差或较小数×倍数＝较大数。
16．18。
【分析】把这个地毯的长度取直，地毯是一个长是（6.2+2.8）米，宽就是2米的长方形，根据长方形的面积公式进行解答即可。
【解答】解：（6.2+2.8）×2
＝9×2
＝18（平方米）
答：地毯的总面积至少是18平方米。
故答案为：18。
【点评】本题运用长方形的面积公式进行解答即可，注意地毯的长度的计算是本题的关键。
17．70°，等腰。
【分析】根据三角形的内角的和等于180度，三角形第三个角的度数可用180度减去两个锐角之和；根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；因为三个角都是锐角，所以是锐角三角形；据此解答。
【解答】解：第三个角的度数：
180°﹣（70°+40°）
＝180°﹣110°
＝70°
另一个角的度数都是70°，按边分是等腰三角形。
故答案为：70°，等腰。
【点评】此题主要考查的是三角形的内角和等于180°以及三角形的分类。
18．1.65；100；10；21.2。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
用总减去减去10千克大米的钱数，即可求出还剩的钱数。
【解答】解：100﹣7.88×10
＝100﹣78.8
＝21.2（元）
答：身高1.65米的妈妈带着100元钱去超市买大米，大米每千克7.88元，妈妈买了10千克大米，还剩21.2元。
故答案为：1.65；100；10；21.2。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
19．94。
【分析】根据现在4人的平均分和原来三人的平均分一样，可知小磊的成绩与原来三人的平均分一样，所以求出原来三人的平均分一样的平均分，就是小磊考的分数。
【解答】解：（95+91+96）÷3
＝282÷3
＝94（分）
答：小磊考了94分。
故答案为：94。
【点评】此题主要考查平均数的意义及应用。
20．360°。
【分析】根据四边形的内角和等于360°，解答此题即可。
【解答】解：三角形ABC中，∠C＝40°沿虚线剪去这个角，剩下图形的内角和是360°。
故答案为：360°。
【点评】熟练掌握四边形的内角和知识，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题，5分）
21．见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．
【解答】解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形，每个小三角形的内角和是90°，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确：不管把一个三角形分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°．
22．×
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势，它不能反映具体数据，据此解答即可。
【解答】解：平均水深1m的水塘中，可能有的地方比1米深很多，所以兵兵身高125cm，他在平均水深1m的水塘中游泳可能有危险。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平均数的含义，是解答此题的关键。
23．×
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，小明的座位是（3，7），是第3列，第7行，小红的座位是第3列第6行，所以二人是前后位，不是同一行，据此即可解答。
【解答】解：小明的座位是（3，7），是第3列，第7行，小红的座位是第3列第6行，所以二人是前后位，不是同一行。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
24．见试题解答内容
【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：7.96保留一位小数是8.0是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
25．见试题解答内容
【分析】首先搞清数位顺序表，小数点的第一位起，向右依次是十分位、百分位、千分位、…，相对应的计数单位为0.1、0.01、0.001、…，10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1…，由此得出结论．
【解答】解：对于小数，相邻两个单位之间的进率是10，故原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】要搞清小数相邻两个单位之间的计数单位之间的关系与整数的相同．
四．计算题（共3小题，26分）
26．140；1.89；10；0.0305；96；0.9；9.91；106。
【分析】根据两位数乘一位数、小数乘除法以及小数加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
28×5＝140 1.34+0.55＝1.89 4.4+5.6＝10 30.5÷1000＝0.0305
4×24＝96 3.2﹣2.3＝0.9 10﹣0.09＝9.91 1.06×100＝106
【点评】本题考查两位数乘一位数、小数乘除法以及小数加减法的计算。注意计算的准确性。
27．5.05，8.42，6.38。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解答】解：4.07+0.98＝5.05
3.52+4.9＝8.42
15﹣8.62＝6.38
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
28．4.5，50000，6700。
【分析】（1）根据加法交换律进行简算；
（2）把16分成4乘4，再根据乘法交换律、乘法结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）8.02﹣4.5+0.98
＝8.02+0.98﹣4.5
＝9﹣4.5
＝4.5
（2）16×25×125
＝（4×25）×（4×125）
＝100×500
＝50000
（3）67×58+43×67﹣67
＝67×（58+43﹣1）
＝67×100
＝6700
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．
。
【分析】（1）根据梯形高的含义：在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高。
（2）根据梯形、平行四边形的特征，梯形只有一组对边平行，平行四边形的对边平行且相等，由题意可知，把梯形的上底延长到和下底一样长，然后把延长的线段左边的端点和梯形下底的端点相连即可解答。
（3）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了梯形高的画法、平行四边形的特征和平移。
六．应用题（共6小题，36分）
30．1090米。
【分析】根据“路程＝速度之和×时间”求出王老师和陈老师走的总路程，再加上50米，即可解答此题。
【解答】解：（56+48）×10+50
＝104×10+50
＝1040+50
＝1090（米）
答：两位老师的出发地相距1090米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
31．780厘米；合7.8米。
【分析】根据题意，首先求出1本数学书的高度大约是多少厘米，再根据乘法的意义，进而求出1000本同样的数学书摞在一起大约有多高，然后再换算单位即可。
【解答】解：7.8÷10×1000
＝0.78×1000
＝780（厘米）
780厘米＝7.8米
答：1000本同样的数学书摞起来的高度约是780厘米，合7.8米。
【点评】本题的关键是先求出一本数学书的大约高度，然后再用乘法进一步解答即可，注意单位换算。
32．租6只大船，2只小船最合算，需要456元。在湖边游玩、坐船要注意安全，不要在船上随意走动，坐船要穿好救生衣，保障自己的安全。
【分析】先分别用两种船每只的租金除以可以坐的人数计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道6座的大船人均价格更低，所以先尽量租6座的大船，其次再选择4座的小船，且尽量没有空余座位时最省钱，据此解答即可。说出的话合理即可。
【解答】解：2+42＝44（人），
乘大船每人：60÷6＝10（元）
乘小船每人：48÷4＝12（元）
10元＜12元，所以尽量租大船，第一种租船方案：
（43+1）÷6
＝44÷6
＝7（只）………2（人）
也就是租7只大船，还剩2人，再租一只小船。
共需要：
7×60+48×1
＝420+48
＝468（元）
第二种租船方案：
如果少租1只大船，
那么就是租大船：7﹣1＝6（只）这时还剩6+2＝8（人）
8÷4＝2（只）
则再租2只小船，共需要：
6×60+48×2
＝360+96
＝456（元）
456元＜468元
所以租6只大船，2只小船最合算，需要456元。
答：租6只大船，2只小船最合算，需要456元。在湖边游玩、坐船要注意安全，不要在船上随意走动，坐船要穿好救生衣，保障自己的安全。
【点评】此题考査的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。
33．175台。
【分析】方法一：用总数量连续减去甲品牌和乙品牌的数量，即可求出丙品牌的数数量；
方法二：先利用加法计算出甲品牌和乙品牌一共有多少台，再用总数减去两个品牌的总台数，即可解答。
【解答】解：375﹣125﹣75
＝250﹣75
＝175（台）
375﹣（125+75）
＝375﹣200
＝175（台）
答：丙品牌卖出175台。
【点评】本题考查千以内加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．77千米。
【分析】先用76乘2，求出后2小时行驶的路程；再与前2小时行驶的路程相加，求出总路程；最后用总路程除以（2+2），即可求出这辆大巴车平均每小时行驶多少千米。
【解答】解：（76×2+156）÷（2+2）
＝308÷4
＝77（千米）
答：这辆大巴车平均每小时行驶77千米。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
35．115人。
【分析】要求这场观众最多有多少人，首先让二等座票全部售完；先用80乘35，求出全部售完二等座的收入；再用4550元减去全部售完二等座的收入，求出一等座的收入；然后用一等座的收入除以50，求出售出的一等座票数；最后用一等座票数加上80，即可求出这场观众最多有多少人。
【解答】解：（4550﹣80×35）÷50+80
＝1750÷50+80
＝35+80
＝115（人）
答：这场观众最多有115人。
【点评】解答本题的关键是明确要使观众人数最多，二等座先坐满。
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