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第6章 数据与统计图表 单元综合知识梳理卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 （　　）
A．每个学生是个体 B．20000名学生是总体
C．500名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体
2．对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图及条形统计图图（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图的“（　　）”中应填的运动项目是（　　）
A．足球 B．游泳 C．骑自行车 D．篮球
3．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
4．以下问题不适合全面调查的是（　　）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
5．空气是由多种气体混合而成的．为了简明扼要地介绍空气的组成情况．较好地描述数据，最适合使用的统汁图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．直方图
6． 下列抽样调查中， 样本的选取方式合适的是（ ）
A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量
B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入
C．为了解深圳某 LED 灯厂生产的零件质业，在具生产线上每隔 100 个零件抽取 1 个检查
D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查染一中学学生对中国武术的喜爱程度
7．小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格.在这个问题中，小明（　　）
A．忽略了抽样调查的随机性
B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性
C．忽略了抽样调查的随机性和代表性
D．忽略了样本的广泛性
8．如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（　　）
A．20场 B．21场 C．22场 D．23场
9．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球，排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目﹐随机选取100名学生进行问卷调查（每名学生选且仅选一种），并将调查结果绘制成扇形统计图，如图．下列说法错误的是（　　）
A．本次调查的样本容量为100
B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C．最喜欢足球的学生为40人
D．“排球”对应扇形的圆心角为10°
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（　　）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是　 　度．
12．如图所示，根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB：CD：EF：GH：PK=1：3：7：5：2，若后两组为80分以上学生数，则80分以上学生人数是　 　
13．在一个样本容量为的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为，那么第四组的频数是　 　．
14．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ .小于5天； .5天； .6天； .7天），则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是　 　.
15．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为　 　人．
16．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 　 　 人，并补全条形统计图　 　 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 　 　 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有　 　 人？
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某学校初一年级体育入学测试已经结束，现从初一年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行统计分析成绩得分用表示，共分成个等级，：，：，：，：，绘制了统计图，请根据统计图信息解答下列问题：
（1）本次共调查了　 　 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，的值是　 　 ；对应的扇形圆心角的度数是　 　 ．
18．原创大型文化情感类节目《朗读者》在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响.小明想了解本小区居民对《朗读者》的看法，进行了一次抽样调查 ，把居民对 《朗读者》的看法分为四个层次：A.非常喜欢；B.较喜欢；C.一般；D.不喜欢，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的居民总人数为　 　人；
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中“C” 层次所在扇形的圆心角的度数为　 　.
（4）估计该小区4000名居民中对《朗读者》的看法表示喜欢(包括A层次和B层次)的大约有　 　人.
19．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）
项目人员 教学能力 科研能力 组织能力
甲 86 93 73
乙 81 95 79
（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．
20．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据
阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过
人数（人） 10 25 30 35
解答问题：
（1）共抽查了　 　学生；
（2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图；
（3）请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议.
21．据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有多少名；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为多少度；
（4）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
22．“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3
户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
23．为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有　 　名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=　 　，y=　 　，m=　 　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第6章 数据与统计图表 单元综合知识梳理卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 （　　）
A．每个学生是个体 B．20000名学生是总体
C．500名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体
【答案】D
【解析】【解答】A、每个学生的身高才是个体，故A不符合题意。
B、20000名学生的身高才是总体，故B不符合题意。
C、500名学生的身高才是样本，故C不符合题意。
D、每个学生的身高是个体，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】由样本、个体、总体定义解题即可。
2．对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图及条形统计图图（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图的“（　　）”中应填的运动项目是（　　）
A．足球 B．游泳 C．骑自行车 D．篮球
【答案】B
【解析】【解答】根据题意可得足球人数最少，占比，
故总人数为：(人)，
游泳的百分比是：，
游泳的人数是：(人)，
剩余的人数是： (人)，
∵柱的高度从高到低排列，
∴图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳，
故选：B．
【分析】根据足球的频数和百分比得到总人数，求出游泳的百分比是，即可得到骑自行车和篮球的人数为和，然后从高到低排列解答即可．
3．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】A
【解析】【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．
故第六组的频率是=0.1．
故选A．
【分析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．
4．以下问题不适合全面调查的是（　　）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
【答案】C
【解析】【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；
调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；
调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；
调查某校篮球队员的身高适合全面调查，
故选：C．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
5．空气是由多种气体混合而成的．为了简明扼要地介绍空气的组成情况．较好地描述数据，最适合使用的统汁图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．直方图
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，得
要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选C．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
6． 下列抽样调查中， 样本的选取方式合适的是（ ）
A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量
B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入
C．为了解深圳某 LED 灯厂生产的零件质业，在具生产线上每隔 100 个零件抽取 1 个检查
D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查染一中学学生对中国武术的喜爱程度
【答案】C
【解析】【解答】解：A、调查对象仅仅为调查该城市某月的降水量，不能代表全年，样本不具有代表性，A项不符合题意；
B、调查对象仅仅为深圳某一小区居民的月平均收入，不能代表深圳市居民的月平均收入，样本不具有代表性，B项不符合题意；
C、在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，具有代表性，C项符合题意；
D、调查对象仅仅为某一中学学生，不能代表深圳市学生，样本不具有代表性，D项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据抽样调查的要求，样本要具有代表性，据此判断即可．
7．小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格.在这个问题中，小明（　　）
A．忽略了抽样调查的随机性
B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性
C．忽略了抽样调查的随机性和代表性
D．忽略了样本的广泛性
【答案】D
【解析】【解答】随机抽样的样本具有随机性、代表性和广泛性，小明断定这批乒乓球全部合格， 忽略了样本的广泛性.
【分析】根据抽样调查的特点“具有随机性、代表性和广泛性”可知，小明忽略了样本的广泛性。
8．如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（　　）
A．20场 B．21场 C．22场 D．23场
【答案】C
【解析】【解答】解：全年比赛场次=10÷25%=40，
胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22场．
故选C．
【分析】用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次，然后乘以胜场所占的百分比计算即可得解．
9．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球，排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目﹐随机选取100名学生进行问卷调查（每名学生选且仅选一种），并将调查结果绘制成扇形统计图，如图．下列说法错误的是（　　）
A．本次调查的样本容量为100
B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C．最喜欢足球的学生为40人
D．“排球”对应扇形的圆心角为10°
【答案】D
【解析】【解答】解：A、本次调查的样本容量为100，故该选项不符合题意；
B、 最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% ，故该选项不符合题意；
C、最喜欢足球的学为100×40%=40，故该选项不符合题意；
D、根据扇形统计图可得最喜欢排球的占10%，“排球”对应扇形的圆心角为360。×10%=36。，错误项符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用扇形统计图可得最喜欢排球的占10%，再利用圆周角计算“排球”对应扇形的圆心角.
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（　　）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25 ，
∴此次统计的样本容量为25÷=100（人），
∵合格成绩为20，
∴合格人数有：5+6+5=16（人），
∴ 本次测试合格率为×100%=80%.
故答案为：B.
【分析】本题考查通过部分量求总量，以及合格率的计算.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是　 　度．
【答案】108
【解析】【解答】A所占百分比为：100%-15%-20%-35%=30%
圆心角：
故答案为：108
【分析】注意：扇形图中各部分所占百分比之和等于1
12．如图所示，根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB：CD：EF：GH：PK=1：3：7：5：2，若后两组为80分以上学生数，则80分以上学生人数是　 　
【答案】21
【解析】【解答】解：80分以上的人数是54× =21（人），
故答案是：21．
【分析】各小长方形的高的比就是各组人数的比值，据此即可求解．
13．在一个样本容量为的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为，那么第四组的频数是　 　．
【答案】8
【解析】【解答】解：根据题意得：第四组的频数是 ．
故答案为：8．
【分析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组的频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数。
14．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ .小于5天； .5天； .6天； .7天），则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是　 　.
【答案】108°
【解析】【解答】∵被调查的总户数为 (户)，
∴ 类别户数为 (户)，
则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是 ，
故答案为：108°.
【分析】先根据被调查的总户数=A类的户数÷A类的户数所占的百分比，列式计算求出被调查的总户数，再求出B类的户数，然后用°×B类的户数所占的百分比，列式计算。
15．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为　 　人．
【答案】40
【解析】【解答】解：根据题意可知，参与调查的学生数为：80÷40%=200（人），
则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．
故答案为：40．
【分析】先求出参与调查的学生数=踢毽子的人数踢毽子的学生所占百分比；再求出参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数即可。
16．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 　 　 人，并补全条形统计图　 　 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 　 　 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有　 　 人？
【答案】500；；1；800
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（Ⅲ）根据条形统计图可以求得校共有2000名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某学校初一年级体育入学测试已经结束，现从初一年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行统计分析成绩得分用表示，共分成个等级，：，：，：，：，绘制了统计图，请根据统计图信息解答下列问题：
（1）本次共调查了　 　 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，的值是　 　 ；对应的扇形圆心角的度数是　 　 ．
【答案】（1）50
（2）解：成绩在“等级”的学生人数为：名，补全条形统计图如下：
（3）10；
【解析】【解答】解：（1）本次共调查的学生人数为：20÷40％=50名.
故答案为：50.
（3）m％=，
∴m=10；
对应的扇形圆心角的度数为360°×10％=36°.
故答案为：10，36°.
【分析】（1）利用两统计图，由成绩在“D等级”的学生人数÷D等级”的学生人数所占的百分比，列式计算即可.
（2）先求出成绩在“C等级”的学生人数，再补全条形统计图.
（3）用C组的人数÷抽取的学生人数×100％，可求出m的值；对应的扇形圆心角的度数等于360°×"C等级”的学生人数所占的百分比，列式计算即可.
18．原创大型文化情感类节目《朗读者》在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响.小明想了解本小区居民对《朗读者》的看法，进行了一次抽样调查 ，把居民对 《朗读者》的看法分为四个层次：A.非常喜欢；B.较喜欢；C.一般；D.不喜欢，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的居民总人数为　 　人；
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中“C” 层次所在扇形的圆心角的度数为　 　.
（4）估计该小区4000名居民中对《朗读者》的看法表示喜欢(包括A层次和B层次)的大约有　 　人.
【答案】（1）300
（2）解：D所占的百分比：30÷300=10%，
B所占的百分比：1﹣20%﹣30%10%=40%，
B对应的人数：300×40%=120（人），
C对应的人数：300×20%=60（人），
补全统计图，如图所示：
（3）72°
（4）2800
【解析】【解答】解：（1）90÷30%=300（人），故答案为300；（3）360°×20%=72°，故答案为72°；（4）4000×（30%+40%）=2800（人），故答案为2800人.
【分析】（1）从扇形统计图可得“A”所占百分比，从条形图可知“A”的人数，则可解答；（2）已知D的人数及总人数可求出D所占百分比，再可求出B所占的百分比及人数；C所占的百分比已知，可解答；（3）用360°乘以所占百分比即为圆心角度数；（4）根据调查的所占百分比估计4000名中的人数.
19．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）
项目人员 教学能力 科研能力 组织能力
甲 86 93 73
乙 81 95 79
（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．
【答案】解：（1）甲的成绩：86×0.5+93×0.3+73×0.2=85.5，
乙的成绩：81×0.5+95×0.3+79×0.2=84.8，
∴甲将被录用；
（2）由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人，
∴甲能被录用，乙可能被录用，有可能不被录用．
【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式求出甲、乙两人的平均成绩即可；
（2）根据频数分布直方图得到85分及以上的人数，作出判断．
20．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据
阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过
人数（人） 10 25 30 35
解答问题：
（1）共抽查了　 　学生；
（2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图；
（3）请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议.
【答案】（1）
（2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，
经常阅读占的百分比为：，圆心角度数为：，
有时阅读占的百分比为： ，圆心角度数为：，
有了解但没阅读过占的百分比为： ，圆心角度数为：，
没听说过没阅读过占的百分比为： ，圆心角度数为：，
根据圆心角度数画出扇形统计图如下：
（3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一）
【解析】【分析】（1）由频数统计表中的信息并根据样本容量等于各小组频数之和可求解；
（2）根据百分比=频数÷样本容量×100%可求出每一个小组的百分数，然后根据圆心角的度数=小组的百分数×360°可求得扇形图中各圆心角的度数；
（3）观察统计表和扇形图，写出符合题意的建议即可(答案不唯一).
21．据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有多少名；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为多少度；
（4）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
【答案】解：（1）∵由统计图可知，了解很少的人数共有30人，占总人数的50%，∴接受问卷调查的学生==60（名）．答：接受问卷调查的学生共有60名。（2）如图，∵由图可知，基本了解的有15人，了解很少的有30人，不了解的有10人，∴了解的人数=60﹣15﹣30﹣10=5人．（3）∵=，×360°=90°，∴“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°．答：扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°（4）∵60人中“了解”和“不了解”人数共有5+10=15人，∴总人数：900×=300（人）．答：该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数是300人．
【解析】【分析】（1）由统计图可知了解很少的人数共有30人，占总人数的50%，求出总人数即可；
（2）根据条形统计图可知基本了解、了解很少、不了解人数的和，再求出了解的人数，画出统计图即可；
（3）求出基本了解的人数占总人数的百分比即可；
（4）求出“了解”和“不了解”人数占总人数的百分比，进而可得出结论．
22．“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3
户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，
a=300﹣50﹣80﹣70=100，
扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，
5月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；
（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
23．为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有　 　名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=　 　，y=　 　，m=　 　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200
（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，
实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： ×360°=18°，
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，
本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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